Pesquisa Operacional - Questionario - Unidade 2

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A planilha de Simplex a seguir mostra a última tentativa (solução ótima) de um estudo de
programação linear numa empresa que produz quatro produtos que usam peças em estoque de
cinco tipos diferentes.
A partir dessa planilha foram feitas as seguintes afirmações:
I – Deverão ser produzidos 198 produtos D e sobrarão no estoque 32 peças KW.
II – Deverão ser produzidos 180 produtos A e sobrarão no estoque 8 peças ZT.
III – Deverão ser produzidos 490 produtos C e 38 produtos B.
Revisar envio do teste: QUESTIONÁRIO UNIDADE II – 5398-... https://ava.ead.unip.br/webapps/assessment/review/review.jsp?attempt_i...
IV – Não haverá sobras das peças XY; LM E YY.
V – O produto que mais sobrará é o produto C.
Estão incorretas as afirmativas:
Resposta: E
RESOLUÇÃO:
Na coluna termo independente encontram-se os dados referentes às
quantidades de produtos a serem produzidos e as sobras em estoque, assim
sendo, temos:
Produto A – serão produzidas 180 unidades.
Produto B – não será produzida nenhuma unidade (está fora da base, portanto,
variável com valor zero).
Produto C – serão produzidas 561 unidades.
Produto D – serão produzidas 198 unidades.
Peça XY – não haverá sobra (fora da base).
Peça KW – sobra de 32 unidades.
Peça ZT– sobra de 8 unidades.
Peça LM – não haverá sobra (fora da base).
Peça WW– sobra de 28 unidades.
Peça YY – não haverá sobra (fora da base).
porque os resultados seriam a
produção de 561 unidades do produto C e nenhuma do produto B e 
, porque os produtos não sobram, o que sobra
são os estoques.
Assim sendo, III e V.
Com relação ao Solver, é que:
Revisar envio do teste: QUESTIONÁRIO UNIDADE II – 5398-... https://ava.ead.unip.br/webapps/assessment/review/review.jsp?attempt_i...
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Leia as frases abaixo:
Para utilizarmos o Solver é necessário montar tabelas na planilha Excel com as funções;
equações e inequações que modelam o problema
PORQUE
A maximização ou minimização de um fator só têm sentido se considerarmos a existência de
restrições. Uma hipotética situação operacional sem restrições não teria necessidade da P.O.
Quanto ao que está escrito acima, podemos afirmar que:
Ambas as frases estão corretas, mas uma não justifica a outra.
Ambas as frases estão corretas e uma justifica a outra.
Ambas as frases estão corretas, mas uma não justifica a outra.
A primeira frase é correta, mas a segunda não.
A segunda frase é correta, mas a primeira não.
Ambas as frases são incorretas.
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Resposta: B
RESOLUÇÃO
Ambas as frases estão corretas, mas o motivo pelo qual devemos colocar as
funções, equações e inequações na forma de tabelas é que o Excel, de modo
geral, e o Solver, em particular, só entendem informações colocadas em células
e as relações entre células.
 Ambas as frases estão corretas, mas uma
não justifica a outra.
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O algoritmo Simplex é uma série de passos concatenados que conduzem tentativa a tentativa
para a solução ótima. Com relação à montagem e à execução de uma nova tentativa, afirma-se:
I – Uma das variáveis que estava fora na tentativa anterior deve entrar na próxima tentativa, ela
é determinada por corresponder à coluna que tem o maior valor negativo na coluna de controle.
II – Como uma variável deve entrar em cada tentativa, outra deverá sair. A variável que sai é
aquela que apresentar menor valor positivo na coluna da divisão do termo independente pela
coluna de trabalho.
III – Os coeficientes da variável que entra são obtidos pela divisão dos coeficientes da linha que
saiu pelo pivô. Pivô é o valor encontrado no cruzamento da coluna correspondente à variável
que sai pela linha correspondente à variável que entra.
IV – Na nova tentativa, sempre que uma coluna cruzar com uma linha, ambas correspondentes
à mesma variável, o valor desse cruzamento será um. Os demais valores da coluna assumirão
valor 1.
V – Os demais coeficientes que ainda não foram calculados o serão pela regra do retângulo,
dada pela fórmula: valor anterior – multiplicação da diagonal oposta vezes o pivô.
Estão corretas as afirmativas:
Resposta: B
RESOLUÇÃO:
Afirmativa I – Está incorreta. O correto é: uma das variáveis que estava fora na
tentativa anterior deve entrar na próxima tentativa, ela é determinada por
corresponder à coluna que tem o maior valor negativo na linha de controle.
Afirmativa III – Está incorreta. O correto é: os coeficientes da variável que entra
são obtidos pela divisão dos coeficientes da linha que saiu pelo pivô. Pivô é o
valor encontrado no cruzamento da coluna correspondente à variável que entra
pela linha correspondente à variável que sai.
Um fazendeiro está estudando a divisão de sua propriedade nas seguintes atividades
produtivas:
A (Arrendamento) – Destinar certa quantidade de alqueires para a plantação de cana-de-açúcar
a uma usina local que se encarrega da atividade e paga o aluguel da terra a $ 300,00 por
alqueire por ano.
P (Pecuária) – Usar outra parte para a criação de gado de corte. A recuperação das pastagens
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requer adubação (100 kg por alqueire) e irrigação (200.000 litros de água por alqueire) por ano.
O lucro estimado nessa atividade é de $ 400,00 por alqueire no ano.
S (Plantio de Soja) – Usar a terceira parte para o plantio de soja. Essa cultura requer 200 kg de
adubo por alqueire e 75.000 litros de água por alqueire para irrigação por ano. O lucro estimado
nessa atividade é de $500,00 por alqueire no ano.
As disponibilidades de recursos por ano são:
12.750.000 litros de água
14.000 kg de adubo
100 alqueires de terra
Quantos alqueires ele deverá destinar a cada atividade para proporcionar o melhor retorno?
(Usar o Solver para o cálculo).
Resposta: D
RESOLUÇÃO:
Considerando:
x a = alqueires destinados ao arrendamento.
X p = alqueires destinados à pecuária.
X s = alqueires destinados ao arrendamento.
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Acionando e inserindo as informações para o Solver:
E finalmente mandando o Solver resolver:
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Portanto, para obter lucro máximo, o fazendeiro deve destinar 30 alqueires
para arrendamento e 70 alqueires para plantação de soja.
30 alqueires para arrendamento e 70
para plantação de soja.
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Uma refinaria produz três tipos de gasolina: verde, azul e comum.
Cada tipo requer gasolina pura, octana e aditivo que são disponíveis nas quantidades de
9.600.000; 4.800.000 e 2.200.000 litros por semana, respectivamente. As especificações de
cada tipo são:
• Um litro de gasolina verde contém 0,22 litros de gasolina pura, 0,50 litro de octana e 0,28 litro
de aditivo;
• Um litro de gasolina azul requer 0,52 litros de gasolina pura, 0,34 litro de octana e 0,14 litro de
aditivo;
• Um litro de gasolina comum requer 0,74 litros de gasolina pura, 0,20 litro de octana e 0,06 litro
de aditivo.
Como regra de produção, baseada em demanda de mercado, o planejamento da refinaria
estipulou que a quantidade de gasolina comum deve ser, no mínimo, igual a 16 vezes a
quantidade de gasolina verde e que a quantidade de gasolina azul seja no máximo igual a
600.000 litros por semana. A empresa sabe que cada litro de gasolina verde, azul e comum dá
uma margem de contribuição para o lucro de $0,30, $0,25 e $0,20, respectivamente e seu
objetivo é determinar o programa de produção que maximiza a margem total de contribuição
para o lucro. As quantidades ótimas de cada um dos tipos de gasolina e o lucro correspondente
são:
Resposta: C
RESOLUÇÃO:
A modelagem do problema fica sendo a seguinte, considerando as
variáveis de decisão:
x 1 = quantidade de gasolina verde.
x 2 = quantidade de gasolina azul.
x 3 = quantidade de gasolina comum.
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Acionando o Solver, temos:
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E resolvendo:
O resultado é:
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