Lista 1

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UEPB - Universidade Estadual da Paraíba
Cálculo e Séries
Prof. Josenildo
Lista I
1. Verique se as sequências a seguir converge ou não.
a)
(
100
n2−n
)
b)
(
(−1)n
10n
)
c)
(
n2
5n2+1
)
d)
(
n3−5n
7n3+2n
)
e)
(
2n3+1
9n2+5
)
f)
(
5n2
3n+1
)
g)
(
ln(n+1)
n+1
)
h)
(√
n2 − 10n+ 8− (n− 3)
)
i)
(
n2cos(πn)
)
j)
(
1√
n2+1−n
)
k)
(
(lnn)2
n7
)
2) Decida se a série é convergente e , quando possível, encontre o valor da soma.
a)
∞∑
1
1
n2n
b)
∞∑
1
n
n+ 1
c)
∞∑
1
cos(nπ)
d)
∞∑
1
[1 + (−1)n]
e)
∞∑
1
(−1)n · n
2n
f)
∞∑
1
n!
(2n)!
g)
∞∑
1
2
3n
1
h)
∞∑
1
n
5n2 + 3
i)
∞∑
1
n
n+ 1
j)
∞∑
1
1
nn
2