RESOLUÇÂO: Conecte Física 2 - Capitulo 1 - Questão Proposta 12

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RESOLUÇÃO: Conecte Física - Volume 2 – 1º Edição - 
Ricardo Helou Doca Gualter, Jose Biscuola e Newton Vilas 
Boas 
CARVALHO, Vinicius¹ 
1 Graduando em Física no Instituto Federal de Educação, Ciências e Tecnologia do Sertão Pernambucano.
Capitulo 1 
 Questão Proposta 12 
 Um professor de física inventou uma escala 
termométrica que chamou de escala x. comparando-
a com a escala celsius, ele observou que -4 ºX 
correspondiam a 20 ºC, e 44 ºX equivaliam a 80 ºC. 
que valores essa escala x assinalará para os pontos 
fixos fundamentais? 
 
Utilizando a relação de razão e proporção entre o 
valor térmico de referencia e a escala total: 
 
θ − θini
θfin − θini
= k 
 
Ela nos permite igualar assim escalas 
termométricas. É a partir dessa simples relação que 
retiramos a equação de transformação entre as 
escalas termométricas (Celsius, Fahrenheit e 
Kelvin), mas aqui utilizaremos para equacionar a 
escala Celsius com a escala X criada. Veja: 
 
θ − θini
θfin − θini
=
θ′ − θ′ini
θ′fin − θ′ini
 
 
θC − 0
100 − 0
=
X − Xini
Xfin − Xini
 
 
Utilizando as informações dadas no enunciado para 
criarmos um sistema básico. 
 
𝑆𝑒𝑛𝑑𝑜: {
𝜃𝐶 = 20, 𝑞𝑢𝑎𝑛𝑑𝑜 𝑋 = −4
𝜃𝐶 = 80, 𝑞𝑢𝑎𝑛𝑑𝑜 𝑋 = 44
 
 
Logo: 
 
{
 
 
20
100
=
−4 − Xini
Xfin − Xini
80
100
=
44 − Xini
Xfin − Xini
 
 
{
 
 
1
5
=
−4 − Xini
Xfin − Xini
4
5
=
44 − Xini
Xfin − Xini
 
 
{
Xfin − Xini = 5(−4 − Xini)
4(Xfin − Xini) = 5(44 − Xini)
 
 
{
Xfin − Xini + 5Xini = −20
4Xfin − 4Xini + 5Xini = 220
 
 
{
Xfin + 4Xini = −20
4Xfin+Xini = 220
~1 
 
{ 0+
15
4
Xini = −75
4Xfin + Xini = 220
 
 
{0+
15
4
Xini = −20
4Xfin − 20 = 220
 
 
{ 
Xini = −20 
Xfin = 60 
 
 
¹ - Dividimos a segunda linha por -4 e somamos a segunda.