ANÁLISE DE CIRCUITOS ELÉTRICOS APOL1 2 3 4 5 PORVA OBJETIVA DISCURSIVA GABARITO 2019

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APOL 01 
Análise de Circuitos Elétricos 
Questão 1/5 - Análise de Circuitos Elétricos 
Para o circuito indutivo a seguir, 
 
calcule a indutância equivalente. 
Nota: 20.0 
 A 
Leq = 18 [H] 
Você acertou! 
 
 B Leq = 20 [H] 
 C Leq = 5 [H] 
 D Leq = 15 [H] 
 E Leq = 25 [H] 
Questão 2/5 - Análise de Circuitos Elétricos 
Um capacitor é um dispositivo que consiste em duas placas condutoras (chamadas armaduras), separadas 
por um material isolante (dielétrico), que serve para armazenar cargas. A capacidade que tem um capacitor 
para armazenar cargas depende da sua capacitância (C) que, por sua vez, depende da área das placas, da 
espessura do dielétrico e do material de que é feito o dielétrico. Sabendo disso calcule a carga armazenada 
no capacitor (Q) que tem a capacitância de 3pF com 20 volts aplicado a ele. 
Nota: 20.0 
 A Q=10pC 
 B Q=20pC 
 C Q=30pC 
 D Q=50pC 
 E 
Q=60pC 
Você acertou! 
Como Q=CV 
 
 
Questão 3/5 - Análise de Circuitos Elétricos 
Circuitos RC são compostos por capacitores e resistores. 
Sobre um circuito RC sem fonte, assinale a alternativa correta. 
Nota: 20.0 
 A 
O capacitor dissipa a energia presente no resistor. 
Errado, pois o capacitor não dissipa energia. Em um circuito RC o resistor dissipa a energia 
previamente presente no capacitor. 
 B 
O capacitor apenas armazena energia, o resistor é responsável por dissipar a energia previamente 
armazenada no capacitor. 
Você acertou! 
Correta. 
 C 
Se o capacitor ainda carregado for removido do circuito, ele irá descarregar instantaneamente. 
Errada, pois um capacitor com carga, se for removido do circuito, irá continuar 
carregado (idealmente). 
 D 
Capacitores possuem inércia à variação de corrente. 
Errado, pois capacitores possuem inércia à variação de tensão e indutores possuem inércia à 
variação de corrente. 
 E 
Quanto maior for a tensão inicial do capacitor em um circuito RC, mais tempo irá demorar para que 
ele seja descarregado. 
Errado, pois o tempo de carga não depende da tensão do capacitor, depende apenas do valor da 
capacitância e do valor da resistência, como demonstrado na equação: Td=5.R.CTd=5.R.C 
Questão 4/5 - Análise de Circuitos Elétricos 
Considere o circuito RC sem fonte a seguir: 
 
Calcule a tensão no capacitor após 8 segundos, sabendo que o capacitor carregado com 10 V foi conectado 
ao circuito em 0 segundos. 
Nota: 20.0 
 A 
v(8)=0,267Vv(8)=0,267V 
Você acertou! 
A equação que descreve a tensão no capacitor durante a descarga é: 
v(t)=V0.e−tR.Cv(t)=V0.e−tR.C 
Substituindo as informações conhecidas, tem-se: 
v(8)=10.e−847.103.47.10−6v(8)=10.e−847.103.47.10−6 
Fazendo os cálculos, tem-se: 
v(8)=10.e−3,62v(8)=10.e−3,62 
v(8)=10.0,0267v(8)=10.0,0267 
Logo, a tensão no capacitor após 8 segundos é: 
v(8)=0,267Vv(8)=0,267V 
 B 
v(8)=1,4Vv(8)=1,4V 
 
 C 
v(8)=11,04Vv(8)=11,04V 
 
 D 
v(8)=3,62Vv(8)=3,62V 
 
 E 
v(8)=2,67Vv(8)=2,67V 
 
Questão 5/5 - Análise de Circuitos Elétricos 
Para o circuito capacitivo a seguir, 
 
calcule a capacitância equivalente. 
Nota: 20.0 
 A Ceq = 25 [uF] 
 B 
Ceq = 20 [uF] 
Você acertou! 
 
 C Ceq = 10 [uF] 
 D Ceq = 30 [uF] 
 E Ceq = 35 [uF] 
APOL 02 
Questão 1/5 - Análise de Circuitos Elétricos 
Os números complexos são úteis para resolver equações do tipo x²+1=0 uma vez que não existe qualquer 
número real com a propriedade que o seu quadrado seja igual a -1. Seja Z1=3+j4Z1=3+j4 
calcule Z12Z12 (ache a resposta na forma polar). 
Nota: 20.0 
 
A
Z1=25∠106,26°Z1=25∠106,26° 
Você acertou! 
PassandooZ1deretangularparapolarZ1=3+j4=5∠53.13°Z12=Z1xZ1Z12=5∠53.13°x5∠53.
13°=25∠106,26°PassandooZ1deretangularparapolarZ1=3+j4=5∠53.13°Z12=Z1xZ1Z12
=5∠53.13°x5∠53.13°=25∠106,26° 
 
B
Z1=25∠10,26°Z1=25∠10,26° 
 
 
 
C
Z1=2∠106,26°Z1=2∠106,26° 
 
 
 
DZ1=2∠10,26°Z1=2∠10,26° 
 
E
Z1=250∠106,26°Z1=250∠106,26° 
 
 
Questão 2/5 - Análise de Circuitos Elétricos 
Dada a operação com números complexos: 
 
Calcular o valor de x 
Nota: 20.0 
 A 
 B 
 C 
 D 
 
Você acertou! 
 
 E 
Questão 3/5 - Análise de Circuitos Elétricos 
Seja o circuito RLC abaixo: 
 
Indique qual o tipo de resposta do circuito. 
Nota: 20.0 
 A 
Superamortecido 
α=R2.Lα=R2.L 
α=62.2=64=1,5α=62.2=64=1,5 
ω0=1√ L.C ω0=1L.C 
ω0=1√2.0,5=11=1ω0=12.0,5=11=1 
 
Logo, como α>ω0α>ω0, o circuito possui uma resposta superamortecida 
 B Não amortecido 
 C Criticamente amortecido 
 D Pouco amortecido 
 E Subamortecido 
Questão 4/5 - Análise de Circuitos Elétricos 
Considere o circuito RLC abaixo e calcule o valor de αα, ωω0 e o tipo de resposta do circuito. 
 
Assinale a alternativa correta. 
Nota: 20.0 
 A αα = 10; ωω0 = 10; Circuito superamortecido 
 B αα = 6; ωω0 = 6; Circuito superamortecido 
 C 
αα = 10; ωω0 = 10; Circuito criticamente amortecido 
Você acertou! 
α=12.R.Cα=12.R.C 
α=12.5.0,01=10,1=10α=12.5.0,01=10,1=10 
ω0=1√ L.C ω0=1L.C 
ω0=1√1.0,01=10,1=10ω0=11.0,01=10,1=10 
 
Logo, como α=ω0α=ω0, o circuito possui uma resposta criticamente amortecida. 
 D αα = 6; ωω0 = 8; Circuito criticamente amortecido 
 E αα = 10; ωω0 = 8; Circuito subamortecido 
Questão 5/5 - Análise de Circuitos Elétricos 
A partir do circuito abaixo, sabendo que a tensão inicial do capacitor v(0) = 5 V e a corrente inicial do 
indutor é iL(0) = 0 A, calcule como ficará a resposta em tensão do capacitor vC(t). 
 
Nota: 20.0 
 
A 
vC(t) = -0,2083.e-2t+5,2083.e-50t 
Você acertou! 
α=12.R.C=12.1,923.0,01=10,038461=26α=12.R.C=12.1,923.0,01=10,038461=26 
 
ω0=1√ L.C =1√1.0,01=10,1=10ω0=1L.C=11.0,01=10,1=10 
 
Logo, como α>ω0α>ω0, o circuito possui uma resposta superamortecida, 
logo: vC(t)=A1.es1.t+A2.es2.tvC(t)=A1.es1.t+A2.es2.t 
 
Primeiramente, pode-se calcular s1 e s2: 
s1,2=−α±√ α2−ω20 =−26±√262−102 =−26±24s1,2=−α±α2−ω02=−26±262−102=−26±2
4 
s1=−2s1=−2 e s2=−50s2=−50 
 
Sabendo que vC(0)=5VvC(0)=5V, pode-se escrever toda a equação para t=0t=0. 
vC(0)=A1.es1.0+A2.es2.0vC(0)=A1.es1.0+A2.es2.0 
5=A1+A25=A1+A2 
 
Na sequência, pode-se derivar os dois lados da equação e assumir t=0t=0 novamente. 
dvC(t)dt=d(A1.es1.t+A2.es2.t)dtdvC(t)dt=d(A1.es1.t+A2.es2.t)dt 
dvC(t)dt=s1.A1.es1.t+s2.A2.es2.tdvC(t)dt=s1.A1.es1.t+s2.A2.es2.t 
dvC(0)dt=−2.A1−50.A2dvC(0)dt=−2.A1−50.A2 
 
Sabendo que iC(t)=C.dvC(t)dtiC(t)=C.dvC(t)dt então dvC(t)dt=iC(t)CdvC(t)dt=iC(t)C, portando 
pode-se substituir a derivada da tensão da equação pela corrente dividida pela capacitância. 
Considerando que podemos considerar a equação em t=0t=0, por Lei das Correntes de Kirchhoff 
pode-se concluir que: iC(t)=−iR(t)−iL(t)iC(t)=−iR(t)−iL(t). 
Utilizando Lei de Ohm: 
iC(0)=−51,923−0iC(0)=−51,923−0 
 
Logo: 
−51,923−00,01=−2.A1−50.A2−51,923−00,01=−2.A1−50.A2 
 
−260=−2.A1−50.A2−260=−2.A1−50.A2 
 
Desta maneira tem-se duas equações e duas variáveis, de forma que pode-se calcular o valor de A1 e 
A2: 
5=A1+A25=A1+A2 
−260=−2.A1−50.A2−260=−2.A1−50.A2 
 
Portanto: A1=−0,2083A1=−0,2083 e A2=5,2083A2=5,2083 
Logo, a resposta completa 
será: vC(t)=5,2083.e−2.t−0,2083.e−50.tvC(t)=5,2083.e−2.t−0,2083.e−50.t 
 
B vC(t) = 0,2083.e+2t+4,5699.e-40t 
 
C vC(t) = 3,669.e-2t+4,586.e-50t 
 
D vC(t) = 0,2666.e-20t+26,3.e-5t 
 
E vC(t) = 26.e-2t+10.e-50t 
APOL 03 
Questão 1/5 - Análise de Circuitos Elétricos 
Dada a operação com números complexos: 
 
Calcular o valor de x 
Nota: 20.0 
 A 
 
Você acertou! 
 
 B 
 C 
 D 
 E 
Questão 2/5 - Análise de Circuitos Elétricos 
Dada a operação com números complexos: 
 
Calcular o valor de x 
Nota: 20.0 
 A 
 B 
 C 
 D 
 E 
 
Você acertou! 
 
Questão 3/5 - Análise de Circuitos Elétricos 
Dada a operação com números complexos: 
 
Calcular o valor de x 
Nota: 20.0 
 A 
 B 
 
Você acertou! 
 
 
 C 
 D 
 E 
Questão 4/5 - Análise de Circuitos Elétricos 
Em análise de circuitos, Transformada de Laplace pode ser muito útil na resolução de circuitos. Considere o 
circuito da imagem, com condições iniciais nulas. 
 
Calcule a impedância total do circuito vista pela fonte, ou seja, Z(s). 
Nota:20.0 
 
AZ(s)=s+2Z(s)=s+2 
 
 
BZ(s)=s+2sZ(s)=s+2s 
 
 
C
Z(s)=3s+4s+1Z(s)=3s+4s+1 
Você acertou! 
Primeiramente é necessário transformar os componentes para o domínio da frequência: 
Fonte: 4s4s 
Resistor: 2 
Resistor: 1 
Capacitor: 2s2s 
Resistor: 2 
Indutor: s 
 
Inicialmente pode-se calcular a impedância série entre o resistor e o indutor, resultando em: 
Z1:s+2Z1:s+2 
 
Da mesma maneira é possível calcular a impedância série entre o resistor e o capacitor: 
Z2:1+2sZ2:1+2s 
 
Aplicando MMC, tem-se: 
Z2:s+2sZ2:s+2s 
 
Então pode-se calcular a impedância do paralelo entre Z1Z1 e Z2Z2: 
Z3=Z1.Z2Z1+Z2=s+2.s+2ss+2+s+2sZ3=Z1.Z2Z1+Z2=s+2.s+2ss+2+s+2s 
 
Aplicando MMC: 
Z3=s2+4s+4ss2+2s+s+2s=s2+4s+4ss2+3s+2s=s2+4s+4s2+3s+2=(s+2).(s+2)(s+2).(s+1)=(s+2)(s+1)Z3=s2+4s+4ss2+2s+s
+2s=s2+4s+4ss2+3s+2s=s2+4s+4s2+3s+2=(s+2).(s+2)(s+2).(s+1)=(s+2)(s+1) 
 
Por fim, deve-se somar com o resistor de 2Ω2Ω que está em série: 
Z(s)=Z3+2=(s+2)(s+1)+2Z(s)=Z3+2=(s+2)(s+1)+2 
 
Aplicando MMc: 
Z(s)=(s+2)+2(s+1)(s+1)=s+2+2s+2(s+1)=3s+4(s+1)Z(s)=(s+2)+2(s+1)(s+1)=s+2+2s+2(s+1)=3s+4(s
+1) 
 
DZ(s)=s+2s+5Z(s)=s+2s+5 
 
EZ(s)=10s+s²+3s+1Z(s)=10s+s²+3s+1 
Questão 5/5 - Análise de Circuitos Elétricos 
Dada a operação com números complexos: 
 
Calcular o valor de x 
Nota: 20.0 
 A 
 
Você acertou! 
 
 B 
 C 
 D 
 E 
APOL 04 
Questão 1/5 - Análise de Circuitos Elétricos 
Considere o circuito apresentado com condições iniciais nulas: 
 
Assinale a alternativa que apresenta a impedância total do circuito vista pela fonte de tensão (no domínio da 
frequência). 
Nota: 20.0 
 A 
Z(s)=5.(s2+7s+11)s2+2s+1Z(s)=5.(s2+7s+11)s2+2s+1 
Você acertou! 
Primeiramente é necessário passar os elementos para o domínio da frequência: 
ZC=25sZC=25s 
ZL=25sZL=25s 
 
Os dois resistores em paralelo resultam em Z1=50Ω1=50Ω, 
então pode-se calcular a impedância série entre o novo resistor e o indutor: 
Z2=50+25sZ2=50+25s 
Depois pode-se calcular o paralelo de Z2Z2 com o capacitor: 
Z3=(25s+50).25s(25s+50)+25s=625s+1250s25s+50s+25s 
Z3=(25s+50).25s(25s+50)+25s=625s+1250s25s+50s+25s 
Dividindo os termos por 25 e passando o inverso do numerador multiplicando, tem-se: 
Z3=25s+50s.ss+2s+1=25s+50s+2s+1Z3=25s+50s.ss+2s+1=25s+50s+2s+1 
Por fim, basta fazer o série de Z3Z3 com o resistor de 5Ω5Ω: 
Z4=25s+50s2+2s+1+5Z4=25s+50s2+2s+1+5 
Aplicando MMC: 
Z4=25s+50+5(s2+2s+1)s2+2s+1=25s+50+5.s2+10s+5s2+2s+1=5.(s2+7s+11)s2+2s+1 
Z4=25s+50+5(s2+2s+1)s2+2s+1=25s+50+5.s2+10s+5s2+2s+1=5.(s2+7s+11)s2+2s+1 
 B 
 C 
 D 
 E 
Questão 2/5 - Análise de Circuitos Elétricos 
Considere o circuito apresentado abaixo, sendo as condições iniciais de tensão no 
capacitor vC(0)=4,8VvC(0)=4,8V e corrente no indutor iL(0)=4,8AiL(0)=4,8A, 
 
Utilize Transformada de Laplace e assinale a alternativa que corresponde à tensão no capacitor. 
Nota: 20.0 
 A v(t)=−e−t+(1+3t−t²2).e−2tVv(t)=−e−t+(1+3t−t²2).e−2tV 
 B 
v(t)=24−19,2.e−2t−19,2.t.e−2tVv(t)=24−19,2.e−2t−19,2.t.e−2tV 
Você acertou! 
Passando o circuito para o domínio da frequência, lembrando que: 
 
 
 
 
 
Dessa forma, 
 
 
Agora basta aplica a Lei das Correntes de Kirchhoff (LCK): 
−24s+4.I+s.I−4,8+4s−4,8s=0−24s+4.I+s.I−4,8+4s−4,8s=0 
 
 
(4+s+4s).I=24s+4,8−4,8s(4+s+4s).I=24s+4,8−4,8s 
 
I=4,8.s+19,2s2+4.s+4I=4,8.s+19,2s2+4.s+4 
 
A tensão do capacitor é dada por: 
VC=I(4s)+4,8sVC=I(4s)+4,8s 
 
VC=4s.(4,8.s+19,2s2+4.s+4)+4,8sVC=4s.(4,8.s+19,2s2+4.s+4)+4,8s 
 
VC=(4,8.s2+38,4.s+96)s.(s+2)2VC=(4,8.s2+38,4.s+96)s.(s+2)2 
 
Separando em frações parciais 
(4,8.s2+38,4.s+96)s.(s+2)2=As+Bs+2+C(s+2)2(4,8.s2+38,4.s+96)s.(s+2)2=As+Bs+2+C(s+2)2 
 
4,8.s2+38,4.s+96=A.(s+2)2+B.s(s+2)+C.s4,8.s2+38,4.s+96=A.(s+2)2+B.s(s+2)+C.s 
 
A+B=4,8A+B=4,8 
4A+2B+C=38,44A+2B+C=38,4 
4A=964A=96 
 
 
Portanto, 
A = 24 
B = -19,2 
C = -19,2 
 
VC=24s−19,2s+2−19,2(s+2)2VC=24s−19,2s+2−19,2(s+2)2 
 
Aplicando a transformada inversa de Laplace 
v(t)=24−19,2.e−2t−19,2.t.e−2tVv(t)=24−19,2.e−2t−19,2.t.e−2tV 
 
 C 
v(t)=42+20.e−5tVv(t)=42+20.e−5tV 
 
 D 
v(t)=−e−t+50.e−2tVv(t)=−e−t+50.e−2tV 
 
 E 
v(t)=35−26,5.t.e−2tVv(t)=35−26,5.t.e−2tV 
 
Questão 3/5 - Análise de Circuitos Elétricos 
Observe a equação que descreve a tensão no circuito no domínio da frequência: 
V(s)=10s(s+1).(s+2).(s+3)V(s)=10s(s+1).(s+2).(s+3) 
Utilizando expansão em frações parciais e Transformada de Laplace inversa, assinale a alternativa que 
apresenta o mesmo valor de tensão, porém no domínio do tempo. 
Nota: 20.0 
 
A v(t)=−5e−3t+15e−2t+20e−3tVv(t)=−5e−3t+15e−2t+20e−3tV 
 
 
B v(t)=25e−t+15e−2t−20e−tVv(t)=25e−t+15e−2t−20e−tV 
 
C v(t)=15e−5t+20e−3tVv(t)=15e−5t+20e−3tV 
 
D v(t)=−15e−t+20e−2t−5e−3tVv(t)=−15e−t+20e−2t−5e−3tV 
 
E 
v(t)=−5e−t+20e−2t−15e−3tVv(t)=−5e−t+20e−2t−15e−3tV 
Você acertou! 
Utilizando expansão e frações parciais: 
V(s)=10s(s+1).(s+2).(s+3)=A(s+1)+B(s+2)+C(s+3)V(s)=10s(s+1).(s+2).(s+3)=A(s+1)+B(s+2)+C
(s+3) 
Para calcular os valores de A, B e C, primeiramente é necessário aplicar o MMC: 
V(s)=10s(s+1).(s+2).(s+3)=A.(s+2)(s+3)+B.(s+1).(s+3)+C(s+1).(s+2)(s+1).(s+2).(s+3) 
V(s)=10s(s+1).(s+2).(s+3)=A.(s+2)(s+3)+B.(s+1).(s+3)+C(s+1).(s+2)(s+1).(s+2).(s+3
) 
Reorganizando os termos, resulta-se em: 
V(s)=10s(s+1).(s+2).(s+3)=A.(s2+5s+6)+B.(s2+4s+3)+C(s2+3s+2)(s+1).(s+2).(s+3)= 
s2(A+B+C)+s(5A+4B+3C)+6A+3B+2C(s+1).(s+2).(s+3) 
V(s)=10s(s+1).(s+2).(s+3)=A.(s2+5s+6)+B.(s2+4s+3)+C(s2+3s+2)(s+1).(s+2).(s+3)= 
s2(A+B+C)+s(5A+4B+3C)+6A+3B+2C(s+1).(s+2).(s+3) 
10s=s2(A+B+C)+s(5A+4B+3C)+6A+3B+2C10s= 
s2(A+B+C)+s(5A+4B+3C)+6A+3B+2C 
Igualando os dois lados, concluí-se que: 
A+B+C=0A+B+C=0 
5A+4B+3C=105A+4B+3C=10 
6A+3B+2C=06A+3B+2C=0 
Resolvendo este sistema linear, sabe-se que A=-5, B=20 e C=-15. 
 
O próximo passo é aplicar a Transformada de Laplace inversa: 
L(V(s))=L−5(s+1)+L20(s+2)+L−15(s+3)L(V(s))=L−5(s+1)+L20(s+2)+L−15(s+3) 
Através da Tabela das Transformadas de Laplace concluí-se que: 
v(t)=−5e−t+20e−2t−15e−3tVv(t)=−5e−t+20e−2t−15e−3tV 
Questão 4/5 - Análise de Circuitos Elétricos 
Considere o circuito apresentado com condições iniciais nulas: 
 
Calcule a impedância total do circuito vista pela fonte de tensão e assinale a alternativa que corresponde à 
resposta correta: 
Nota: 20.0 
 A 
Z(s)=(s+1)(s+2)sZ(s)=(s+1)(s+2)s 
 
 B 
Z(s)=s2+2s+1sZ(s)=s2+2s+1s 
 
 C 
Z(s)=10s+5sZ(s)=10s+5s 
 
 D 
Z(s)=5.(s+1)2sZ(s)=5.(s+1)2s 
 
Você acertou! 
Primeiramente é necessário passar o circuito para o domínio do tempo, onde as impedâncias serão: 
ZR=10ZR=10 
ZL=5sZL=5s 
ZC=5sZC=5s 
Uma vez que todas as impedâncias estão em série, basta somá-las. 
Z(s)=10+5s+5sZ(s)=10+5s+5s 
Aplicando MMC na equação: 
Z(s)=10s+5s2+5sZ(s)=10s+5s2+5s 
Simplificando: 
Z(s)=5.(s+1)2sZ(s)=5.(s+1)2s 
 E Z(s)=(s+1)(s−2)sZ(s)=(s+1)(s−2)s 
Questão 5/5 - Análise de Circuitos Elétricos 
Um filtro passa alta deixa passar frequencias superiores a frequência de corte. Sabendo disso projeto um 
filtro passa alta com fc=200Hz. 
 
 
Adote um capacitor de 0,2uF 
Nota: 20.0 
 A 
R=3978,87ΩR=3978,87Ω 
Você acertou! 
fc=12.π.R.CR=12.π.C.f=12.π.0,2.10−6.200=3978,87Ω 
fc=12.π.R.CR=12.π.C.f=12.π.0,2.10−6.200=3978,87Ω 
 B 
R=190ΩR=190Ω 
 
 
 C 
R=8KΩR=8KΩ 
 
 
 D 
R=10ΩR=10Ω 
 
 
 E R=190000ΩR=190000Ω 
APOL 05 
Questão 1/5 - Análise de Circuitos Elétricos 
Considere uma empresa que consome 380 W com fator de potência de 0,6 indutivo e foi instalado uma carga 
adicional (banco de capacitores) de 300 VAr. 
Calcule o novo fator de potência da empresa. 
Nota: 20.0 
 A FP = 0,522 
 B FP = 0,793 
 C 
FP = 0,878 
Você acertou! 
 D FP = 0,929 
 E FP = 0,982 
Questão 2/5 - Análise de Circuitos Elétricos 
Para fazer diversas experiências no laboratório de eletrônica você utiliza tensão alternada de 12 V. 
Considere um transformador rebaixador ideal de 220/12 V, com Np = 3500 espiras e potência de 15 W. 
Calcule o número de espiras do secundário e a corrente do primário, respectivamente. 
Nota: 20.0 
 A 191 espiras e 1 A 
 B 1910 espiras e 68 A 
 C 420 espiras e 0,0681 A 
 D 42000 espiras e 68,1 mA 
 E 
191 espiras e 68,1 mA 
Vocêacertou! 
O número de espiras do secundário pode ser calculado com o uso da equação: 
VpVs=NpNsVpVs=NpNs 
 
Substituindo pelos valores informados, temos que: 
22012=3500Ns22012=3500Ns 
 
Logo: Ns=3500.12220Ns=3500.12220 Ns = 191 espiras (sempre considerar apenas números 
inteiros) 
 
Sabendo a potência e a tensão do primário, pode-se calcular a corrente do primário. 
 
Pp = Ip . Vp 
15 = Ip . 220 
Ip = 0,0681 A ou 68,1 mA 
Questão 3/5 - Análise de Circuitos Elétricos 
Considerando uma carga com potência aparente de 50 kVA e fator de potência de 0,8 indutivo. 
Calcule quanta potência reativa capacitiva é necessária adicionar ao sistema a fim de que o fator de potência 
aumente para 0,95. 
Nota: 20.0 
 A Qc = 3,2 kVAr 
 B Qc = 8,6 kVAr 
 C 
Qc = 16,8 kVAr 
Você acertou! 
 D Qc = 25,8 kVAr 
 E Qc = 34,5 kVAr 
Questão 4/5 - Análise de Circuitos Elétricos 
Empresas possuem alta carga instalada e fazem uso de motores, os quais possuem característica indutiva, 
por isso é comum que as potências ativa, reativa e aparente possuam um valor considerável. Avalie uma 
empresa com potência ativa de 100 kW e fator de potência de 0,7. 
Calcule o valor da potência reativa e aparente, respectivamente. 
Nota: 20.0 
 A Q = 100 kVA e S = 150 kVAr 
 B 
Q = 102 kVAr e S = 142,85 kVA 
Você acertou! 
 C Q = 120 VAr e S = 142,85 VA 
 D Q = 200 kVAr e S = 85 kVA 
 E Q = 140 kVAr e S = 102 kVA 
Questão 5/5 - Análise de Circuitos Elétricos 
As companhias de distribuição de energia elétrica utilizam transformadores nas linhas de transmissão. 
Um determinado transformador é utilizado para baixar a diferença de potencial de 3 800 V (rede urbana) 
para 115 V (uso residencial). 
Nesse transformador: 
I. O número de espiras no primário é maior que no secundário; 
II. A corrente elétrica no primário é menor que no secundário; 
III. A diferença de potencial no secundário é contínua. 
Das afirmações acima: 
Nota: 20.0 
 A Somente I é correta. 
 B Somente II é correta. 
 C 
Somente I e II são corretas. 
Você acertou! 
Afirmação I – Verdadeira 
A relação entre o número de espiras nos enrolamentos primário e secundário do transformador é 
dada pela equação: 
NP/NS = VP/VS 
Dados: 
VP = 3.800V e VS = 115 V 
NP/NS = 3.800/115 
NP/NS = 33,04 
NP = 33,04 NS 
NP > NS 
Afirmação II – Verdadeira 
A relação entre a corrente elétrica e os enrolamentos primário e secundário do transformador é dada 
por: 
VP iP = VS iS 
3.800iP = 115 iS 
iP = 115 iS/ 3800 = 0,03 iS 
 
iP <iS 
Afirmação III – Falsa 
Os transformadores só funcionam com tensões alternadas. 
 D Somente I e III são corretas. 
 E I, II e III são corretas. 
PROVA OBJETIVA 
Questão 1/12 - Análise de Circuitos Elétricos 
Dado o gráfico de uma corrente em função do tempo, 
 
pede-se: 
a) Frequência e período. 
b) Valor de pico-a-pico (Ipp) e valor eficaz (Ief). 
c) Potência dissipada ao passar em um resistor de 3k?. 
d) Corrente instantânea i(t). 
Nota: 10.0 
 A 
 
 
 B 
 
 C 
 
 D 
 
 E 
 
Questão 2/12 - Análise de Circuitos Elétricos 
Um determinado equipamento está conectado à rede elétrica na fase T do sistema. Este equipamento 
consome uma determinada corrente quando está ligado. 
 
Calcular a impedância do sistema e verificar se é indutiva, capacitiva ou resistiva. 
Nota: 10.0 
 A 
 B 
 C 
 
 
 D 
 E 
Questão 3/12 - Análise de Circuitos Elétricos 
A corrente num indutor de 3 mH varia como indicado. 
 
Qual é o valor da tensão no indutor em t<0, t = 0,5 s e t = 6 s? 
Nota: 10.0 
 A 
 B 
 
 C 
 D 
 
Você acertou! 
 
 
 E 
 
Questão 4/12 - Análise de Circuitos Elétricos 
Um determinado equipamento está conectado à rede elétrica na fase T do sistema. Este equipamento 
consome uma determinada corrente quando está ligado. 
 
Calcular o valor da corrente fornecida pela rede elétrica em t=2[ms] 
Nota: 10.0 
 A 
-2,89 [A] 
Você acertou! 
 
 
 B 2,89 [A] 
 C 3,33 [A] 
 D -2,5 [A] 
 E -3,27 [A] 
Questão 5/12 - Análise de Circuitos Elétricos 
Para o circuito indutivo a seguir, 
 
calcule a indutância equivalente. 
Nota: 10.0 
 A 
Leq = 18 [H] 
Você acertou! 
 
 B Leq = 20 [H] 
 C Leq = 5 [H] 
 D Leq = 15 [H] 
 E Leq = 25 [H] 
Questão 6/12 - Análise de Circuitos Elétricos 
Um capacitor de 3pF está carregado com 20 V. 
Quál é a carga armazenada nele? Calcule a energia armazenada. 
Nota: 10.0 
 A 
q = 60 [pC], w = 600 [pJ] 
Você acertou! 
 
 B q = 60 [C], w = 600 [J] 
 C q = 50 [C], w = 600 [mJ] 
 D q = 80 [pC], w = 300 [pJ] 
 E q = 60 [pC], w = 250 [pJ] 
Questão 7/12 - Análise de Circuitos Elétricos 
No circuito da figura a chave S1 estava fechada antes de t=0 e a chave S2 estava aberta antes de t=0. Em t=0 
S1 abriu e S2 fechou simultaneamente. 
 
Qual é a tensão do capacitor em t=100ms e em t=60s? 
Nota: 10.0 
 A 
 
 
 B 
 C 
 D 
 
 E 
 
Questão 8/12 - Análise de Circuitos Elétricos 
O circuito da figura representa um motor conectado à rede elétrica. Como o fator de potência (FP) deste 
sistema é muito baixo será necessário colocar um capacitor para aumentar o FP. 
 
 
 
 
 
Calcular o valor do capacitor para aumentar o FP para 0,99. 
Nota: 10.0 
 A 55,43 uF 
 B 100,2 uF 
 C 48,3 uF 
 D 33 uF 
 E 
36 uF 
Você acertou! 
 
 
 
Questão 9/12 - Análise de Circuitos Elétricos 
Num circuito RLC paralelo, R = 1k, XL = 200 Ohms e XC = 500 Ohms. A tensão aplicada é 10V. 
 
Calcular a corrente em cada elemento e a corrente total. 
Nota: 10.0 
 A 
 
 
 B 
 
 C 
 
 D 
 
 E 
 
Questão 10/12 - Análise de Circuitos Elétricos 
Sendo um capacitor de 100 uF, a tensão em função do tempo varia como mostrado na figura. 
 
Qual é o valor da corrente em t<0, t = 1 ms e t = 5ms? 
Nota: 10.0 
 A 
 
 B 
 C 
 
 D 
 
Você acertou! 
 
 E 
 
Questão 11/12 - Análise de Circuitos Elétricos (questão opcional) 
O circuito da figura representa um motor conectado à rede elétrica. Tensão da rede é 120 V RMS, para 
alguns cálculos será necessário usar a tensão de pico. 
 
 
Calcular a corrente i(t) que o gerador fornece à carga (capacitor desligado). 
Nota: 10.0 
 A 
 B 
 C 
 D 
 
Você acertou! 
 
 
 E 
Questão 12/12 - Análise de Circuitos Elétricos (questão opcional) 
O circuito da figura é um filtro passivo. Sendo a frequência f=1kHz 
 
calcular a impedância equivalente entre vo e 0. 
Nota: 10.0 
 A 
 B 
 C 
 D 
 
Você acertou! 
 
 E 
PROVA DISCURSIVA 
Questão 1/4 - Análise de Circuitos Elétricos 
Podemos dizer que ainda hoje uma das maiores preocupações mundiais refere-se ao consumo de energia 
elétrica. Além de a energia elétrica aumentar o orçamento das famílias, sua produção e sua distribuição 
constituem um grande desafio para os governantes das mais diversas nações. Um gerador de 220V fornece 
22KVA a uma carga. Calcule a potência real entregue pelo gerador nos seguintes casos: 
 
 
Nota: 25.0 
 
Resposta: 
 
 
Questão 2/4 - Análise de Circuitos Elétricos 
Considere o circuito apresentado abaixo: 
 
Calcule o que é pedido: 
1. A reatância capacitiva do capacitor; 
2. A impedância do capacitor; 
3. A corrente no resistor (forma polar) 
4. A corrente no capacitor (forma polar); 
5. A impedância total do circuito (forma polar); 
6. A corrente da fonte (forma polar). 
Nota: 25.0 
1. Xc=88,41ΩXc=88,41Ω 
2. Zc=−j.88,41Zc=−j.88,41 
3. Ir=0,457<0°AIr=0,457<0°A 
4. Ic=3,52<90°AIc=3,52<90°A 
5. Zt=87,67<−82,6°Zt=87,67<−82,6° 
6. If=3,54<82,6°AIf=3,54<82,6°A 
Resposta: 
 
Questão 3/4 - Análise de Circuitos Elétricos 
Um transformador ideal tem 200 espiras no primário e 800 no secundário. Aplicando-se uma tensão de 10V 
(eficaz) no primário, calcular: 
a) Tensão induzida no secundário; 
b) Corrente no primário e no secundário se um resistor se um resistor de 100 ? for ligado ao secundário. 
Nota: 25.0 
 
Resposta: 
Questão 4/4 - Análise de Circuitos Elétricos 
Leia atentamente as afirmativas abaixo sobre circuitos de primeira ordem e formas de onda senoidais:( ) Sabendo que um circuito RC sem fonte inicia com o capacitor carregado com 10 V, sendo que 
C=100nFC=100nF e R=R=10kΩR=10kΩ, o capacitor irá descarregar após 5 ms; 
( ) Considerando que um capacitor demorou 30 segundos para se carregar, se ele for removido do circuito e 
não for conectado a nada, ele irá descarregar em 30 segundos; 
( ) Se três capacitores de 100μF100μF forem conectados em série, a capacitância equivalente dos 3 
juntos será de 300μF300μF; 
( ) Para uma frequência de 60 Hz, como a utilizada no Brasil, o período da forma de onda senoidal, ou seja, 
o tempo para que a forma de onda complete um ciclo, é de 17 segundos. 
( ) Uma forma de onda senoidal com valor eficaz de 220 V e 50 Hz terá seu valor de pico no valor de 311,1 
V. 
 
Assinale V para verdadeiro e F para falso em cada uma das afirmativas. 
Nota: 25.0 
A sequência correta é: V - F - F - F - V 
Resposta: