Balança Magnética Lei de Ampère e Força de Lorentz

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UNIVERSIDADE FEDERAL DE UBERLÂNDIA 
FACULDADE DE ENGENHARIA ELÉTRICA 
 
 
 
 
 
 
Relatório 
Experimental de Física II 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Agosto, 2014 
Amanda Coelho de Assunção 
Jefferson da Silva Cândido 
Lucas Manuel Resende Rodrigues 
Lucas Albino Martins 
 
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UNIVERSIDADE FEDERAL DE UBERLÂNDIA 
FACULDADE DE ENGENHARIA ELÉTRICA 
 
 
 
 
“Balança Magnética – Lei de Ampère e 
Força de Lorentz” 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Agosto, 2014 
Relatório da prática “Balança 
Magnética – Lei de Ampère e Força de 
Lorentz”, apresentado à disciplina de 
Experimental de Física II no dia 01 de 
agosto de 2014 da Faculdade de 
Engenharia Elétrica da Universidade 
Federal de Uberlândia. 
Professor: Paulo César Peres de 
Andrade. 
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Sumário 
1. Introdução .......................................................................................................................... 4 
2. Objetos ............................................................................................................................... 5 
3. Materiais Utilizados .......................................................................................................... 5 
4. Procedimento Experimental ............................................................................................. 5 
5. Resultados obtidos ............................................................................................................. 6 
6. Cálculo e Análise dos Resultados ..................................................................................... 8 
7. Conclusão ......................................................................................................................... 12 
8. Referências ....................................................................................................................... 12 
 
 
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1. Introdução 
Ao passar dos anos foram criados vários equipamentos que utilizam o princípio da 
balança magnética, como por exemplo, em uma campainha de uma casa ou em uma lente de 
leitor de DVD. Este princípio tem haver com a geração de um campo magnético com a 
passagem de uma corrente elétrica por um fio. 
Havendo um campo magnético em determinada região do espaço, este, exercerá uma 
força sobre uma carga em movimento. Então dado um campo magnético ⃗ , este, exerce uma 
força sobre uma carga , que se desloca em um campo elétrico ⃗ com velocidade , logo a 
força atuando sobre a carga, é expressa por: 
 ( ⃗ ⃗ ) (1) 
Esta expressão é conhecida como Força de Lorentz. Quando o campo elétrico está 
ausente, a equação (1) pode ser escrita como: 
 ⃗ 
Se adicionarmos um fio em um campo magnético uniforme, as cargas sofrerão a ação 
da força de Lorentz, resultando em uma força atuando em um seguimento do fio de 
comprimento . 
Em nosso experimento, fizemos uso de sondas de cobre de comprimento . Dessa 
maneira temos que a variação da força magnética é: 
 ⃗ 
 Sabemos que a corrente é a taxa de variação de carga no tempo, logo: 
 
 
 
 
 
 Então podemos reescrever a força magnética como: 
 ⃗ 
Temos que a velocidade é a variação do comprimento no tempo, então: 
 
 
 
 
 Substituindo na equação anterior: 
 
 
 
 ⃗ 
 Simplificando a equação temos: 
 ⃗⃗ ⃗ ⃗ 
5 
 
 
Como ˚, temos que a força magnética é dada por: 
 
 Comparando esta equação a equação , sabemos que: 
 
 
 
 
 
 
2. Objetos 
O experimento teve com objetivo observar a direção do movimento do braço da 
balança ao ligar a corrente em polaridades diferentes e através do coeficiente angular do 
gráfico obter o campo magnético aplicado pelas espiras. 
 
3. Materiais Utilizados 
Para realizar o experimento foi utilizada uma balança com precisão de 0,01g, suporte 
para fios suspensos, sondas de comprimento diversificado, fonte DC variável com controle 
de corrente e tensão, duas espiras de 900 voltas e , dois fios maleáveis com 
conectores, fonte de tensão, um voltímetro. 
 
4. Procedimento Experimental 
Para a realização da prática experimental, inicialmente, ligamos as bobinas de 900 
espiras em série com a fonte e em seguida estimamos a corrente que iria passar pelo circuito 
para que ela não ultrapasse a valor máximo fornecido pelo fabricante. 
Figura 1: Representação esquemática da montagem do experimento. 
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Com o valor máximo de corrente estimado, conectamos a fonte de tensão nas bobinas 
na voltagem permitida. 
Em seguida conectamos o voltímetro na saída da fonte na escala de e ligamos a 
fonte de tensão e anotamos o valor obtido. A partir dos valores nominais das resistências da 
bobina calculamos a corrente que fluiria no circuito. 
 Ainda na montagem do experimento, conectamos os fios que saem da fonte simétrica e 
a sonda ao suporte. Prendemos a sonda de comprimento na balança magnética colocando-a 
em equilíbrio, o valor da massa inicial foi anotado. 
 Variamos o valor da corrente lentamente e medimos a massa com a balança na sua 
nova posição de equilíbrio. Este mesmo procedimento foi realizado para cinco valores 
diferentes de corrente em três sondas de comprimentos diferentes. 
 Ao final do experimento retornamos a corrente a zero colocando a balança novamente 
em equilíbrio e logo em seguida ligamos a corrente elétrica e observamos a direção em que o 
braço da mesma movimentava. Repetimos o teste, porém desta vez com os fios na saída da 
fonte invertia. 
 Precauções tomadas: 
 Regulem mínima da tensão e da corrente na fonte simétrica antes de ligarmos a 
mesma. 
 Não ultrapassamos de corrente. 
 
5. Resultados obtidos 
Após a montagem do circuito, estimamos a corrente que irá passar pelas bobinas: 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
A corrente máxima que a bobina suporta indicada pelo fabricante é de , 
sendo assim o valor estimado não ultrapassa o valor nominal conforme o desejado. 
Conectamos a fonte de tensão nas bobinas com a voltagem de , voltagem 
permitida para que não ultrapasse o valor de corrente permitido. 
Prendemos a sonda de comprimento na balança magnética colocando-a em 
equilíbrio, o valor da massa inicial foi anotado. Variamos o valor da corrente lentamente e 
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medimos a massa com a balança na sua nova posição de equilíbrio. Os resultados foram 
anotados conforme mostra a tabela a seguir. 
 ( ) ( ) 
0 32,64 
0,5 33,20 
1,0 33,72 
1,5 34,36 
2,0 34,82 
2,5 35,36 
Tabela 1: Resultados obtidos para a sonda de comprimento 
 ( ) ( ) 
0 27,42 
0,5 27,70 
1,0 28,00 
1,5 29,28 
2,0 28,56 
2,5 28,84 
Tabela 2: Resultados obtidos para a sonda de comprimento 
 ( ) ( ) 
0 28,62 
0,5 28,80 
1,0 28,94 
1,5 29,11 
2,0 29,25 
2,5 29,41 
Tabela 3: Resultados obtidos para a sonda de comprimento 
Ao final do experimento retornamos a corrente à zero colocando a balança novamente 
em equilíbrio e logo em seguida ligamos a corrente elétrica e observamos a direção em que o 
braço da mesma movimentava. Repetimos o teste, porém desta vez com os fios na saída da 
fonte invertia. 
Ao observar as duas situações foi possível notar as interações existentes entre a 
corrente elétrica e o campo magnético. Essa interação é comprovada pelo surgimento de uma 
força magnética que é paralela ao peso da placa. No caso experimental, a depender do sentido 
da corrente, poderemos ter a força magnética somando ou subtraindo-se da força gravitacional 
sendo este fato evidenciado pela variação da massa registrada na balança. 
No primeiro caso ao ligar a fonte e aumentando a corrente que passa no sistema foi 
observado que o braço da balança girou em sentido anti-horário, isso ocorreu devido ao 
sentido inicial da corrente. 
8 
 
No segundo caso, ao inverter os polos da fonte, quando ligamos a fontee aumentamos 
a corrente que passa no sistema obtivemos um resultado diferente do primeiro, o braço da 
balança girou em sentido horário, seguindo o novo sentido da corrente. 
 
6. Cálculo e Análise dos Resultados 
 
Placa L = 50 mm 
 ( ) ( ) ( ) ( ) 
0,00 32,64 0,00 0,000 
0,50 33,20 0,56 5,480 
1,00 33,72 1,08 10,568 
1,50 34,36 1,72 16,830 
2,00 34,82 2,18 21,331 
2,50 35,36 2,72 26,615 
 
 
 
 ( )[ 
 ] 
 
 ( ) 
 
y = 10,679x + 0,1214 
0
5
10
15
20
25
30
0 0,5 1 1,5 2 2,5 3
F(mN) 
9 
 
Placa L = 25 mm 
 ( ) ( ) ( ) ( ) 
0,00 27,42 0,00 0 
0,50 27,70 0,28 2,740 
1,00 28,00 0,58 5,675 
1,50 28,28 0,86 8,415 
2,00 28,56 1,14 11,155 
2,50 28,84 1,42 13,895 
 
 
 
 
 
 
 
 [ 
 ] 
 
 ( ) 
 
y = 5,5689x + 268,32 
266
268
270
272
274
276
278
280
282
284
0 0,5 1 1,5 2 2,5 3
F(mN) 
10 
 
Placa L = 12,5 mm 
 ( ) ( ) ( ) ( ) 
00,00 28,02 0,00 0,000 
00,50 28,80 0,78 7,632 
11,00 28,94 0,92 9,002 
11,50 29,11 1,09 10,666 
22,00 29,25 1,23 12,036 
22,50 29,41 1,39 13,601 
 
 
 
 
 
 
 [ 
 ] 
 ( ) 
 
 
 
y = 4,7361x + 2,9028 
0
2
4
6
8
10
12
14
16
0 0,5 1 1,5 2 2,5 3
Fm(mN) 
11 
 
 
O coeficiente angular dos gráficos obtidos pode ser interpretado como sendo a norma 
do produto vetorial entre o campo magnético ⃗ e o percurso , onde: 
 
‖ ⃗ ‖ ‖ ⃗ ‖‖ ‖ 
 
Como, a placa de comprimento ‖ ‖ foi posicionada de tal forma que o campo 
magnético ⃗ criado pela bobina é ortogonal à trajetória descrita pela mesma, então, temos: 
 
‖ ⃗ ‖ ‖ ⃗ ‖‖ ‖ ‖ ⃗ ‖‖ ‖ ( ⁄ ) ‖ ⃗
 ‖‖ ‖ 
 
Portanto, o coeficiente angular encontrado em cara gráfico representa o produto dos 
valores absolutos do campo magnético com o comprimento da placa de circuito impresso 
utilizada. 
 ( ) 
 
A partir dos valores do coeficiente angular que obtivemos para cada sonda utilizada, 
podemos determinar qual o valor absoluto campo magnético aplicado pela espira. 
 
 
 
 
 
 
Campo magnético devido à primeira placa ( ): 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Campo magnético devido à segunda placa ( ): 
 
 
 
 
 
12 
 
 
 
 
 
 
Campo magnético devido à terceira placa ( ): 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
7. Conclusão 
É fornecido nas especificações técnicas das espiras que o campo magnético induzido 
em seus centros ao serem percorridas por determinado valor de corrente elétrica é 
 . Percebemos que ao utilizarmos as placas de comprimentos e 
 , os valores do campo magnético aplicados pelas espira foram semelhantes ( 
 ), o que era esperado para as três placas (campo magnético 
uniforme no centro das espiras). O campo magnético devido a terceira placa resultou em um 
valor fora do que era esperado( ), pois, foi notável a não linearidade em 
nossos dados amostrais que pode ter sido ocasionada por um mau posicionamento da balança. 
 
8. Referências 
 Halliday, David, 1916 – Fundamentos de Física, v.3: eletromagnetismo, 7ºed. / David 
Halliday, Robert Resnick, Jearl Walker, tradução Ronaldo Sérgio de Biasi. – Rio de 
Janeiro: LTC, 2007 4 v.: il. 
 H. M. Nussenzveig, Curso de Física Básica, Eletromagnetismo, Vol. 3, Editora Edgard 
Blucher, 2003.