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Matemática para Negócios Título do tema da aula Objetivos Gerais Modelar e solucionar vários tipos de problemas com o uso do conhecimento Matemático Básico, no que se refere a: Intervalos Numéricos; Potenciação; Radiciação; Fatoração e Produtos Notáveis. Título do tema da aula Intervalos Numéricos Números Reais (R) Pode-se representar o conjunto dos números reais associando cada número x ∈ R a um ponto de uma reta r. N Z Q R I ∞ ∞ Título do tema da aula 3 Representação de Intervalos Intervalos Fechados Intervalo fechado pelos números reais a e b: [ a, b ] { x ∈ R | a ≤ x ≤ b } Estão definidos todos os números reais que são maiores ou iguais que a e menores ou iguais que b. Título do tema da aula Representação de Intervalos Intervalos Abertos Intervalo aberto pelos números reais a e b: ] a, b [ { x ∈ R | a < x < b } Estão definidos todos os números reais que são maiores que a e menores que b. Título do tema da aula Intervalo Misto Intervalo semiaberto à esquerda (ou semifechado à direita) definido pelos números reais a e b: ] a, b ] { x ∈ R | a < x ≤ b } Estão definidos todos os números reais que são maiores que a e menores ou iguais a b. Representação de Intervalos Título do tema da aula Intervalo Misto Intervalo semiaberto à direita (ou semifechado à esquerda) definido pelos números reais a e b: [ a, b [ { x ∈ R | a ≤ x < b } Estão definidos todos os números reais que são maiores ou iguais a a e menores que b. Representação de Intervalos Título do tema da aula Intervalo envolvendo o infinito Intervalo fechado à esquerda, definido pelo número real a: [ a, ∞ [ { x ∈ R | x ≥ a } Estão definidos todos os números reais que são maiores ou iguais a a. Representação de Intervalos ∞ Título do tema da aula Intervalo envolvendo o infinito Intervalo fechado à direita, definido pelo número real b: ]∞ , a ] { x ∈ R | x ≤ b } Estão definidos todos os números reais que são menores ou iguais a b. Representação de Intervalos ∞ Título do tema da aula Exemplos de Intervalos Numéricos Considere os conjuntos de números reais A={x∈R|0<x<2} e B={x∈R|−3<x<1}. Usando a reta dos R, determine os conjuntos: AUB e A∩B. AUB = ] -3, 2 [ A∩B = ] 0, 1 [ Título do tema da aula Represente os seguintes subconjuntos de R na reta numérica: A = {x∈R | x>–3/2} B = {x∈R | 2<x<5} Exemplos de Intervalos Numéricos Título do tema da aula Potenciação Definição Potenciação é apenas a multiplicação de um dado número ou expressão matemática, de acordo com sua potência. a → base n → expoente Título do tema da aula Exemplos de Potenciação 10³ = 10 x 10 x 10 = 1000 − 2³ = (− 2) x (− 2) x (− 2) = − 8 (3 − 1)³ = 2³ = 2 x 2 x 2 = 8 Título do tema da aula Propriedades de Potenciação Título do tema da aula Propriedades de Potenciação Título do tema da aula Propriedades de Potenciação Título do tema da aula Exemplos de Potenciação Título do tema da aula Radiciação Definição A Radiciação é a operação inversa da potenciação. Pela definição de radiciação, temos que: n → índice da raiz; a → radicando. Título do tema da aula Propriedades de Radiciação Título do tema da aula Propriedades de Radiciação Título do tema da aula Exemplos de Radiciação Título do tema da aula Fatoração Definições A fatoração de um polinômio é a sua transformação num produto. O termo fatorar significa decompor uma expressão ou número em fatores ou parcelas, de modo que o produto destas parcelas resulte na expressão ou número original. Título do tema da aula Fatoração Casos mais importantes Fator Comum; Diferença de dois quadrados; Trinômio do quadrado perfeito Título do tema da aula Fator comum Título do tema da aula Fator comum – Exemplos Título do tema da aula Diferença de dois quadrados Título do tema da aula Diferença de dois quadrados - Exemplos Título do tema da aula Trinômio do quadrado perfeito Título do tema da aula Trinômio do quadrado perfeito - Exemplos Título do tema da aula Antonio Sérgio Alves do Nascimento Possui graduação em Engenharia Civil pela Universidade Federal do Pará (1997) e mestrado em Geotecnia pela Pontifícia Universidade Católica do Rio de Janeiro (2000). Atualmente sou Engenheiro Civil trabalhando Especialista Técnico II (Engenheiro Pesquisador) no Instituto Tecgraf na PUC-Rio e Professor Auxiliar II da Universidade Estácio de Sá lecionando as disciplinas de Fundações e Contenções, Teoria as Estruturas I (Estrutura Isostática) e Resistencia dos Materiais II no curso de Engenharia Civil, Engenharia de Produção (EAD) e disciplinas de Matemática, Matemática Financeira e Métodos Quantitativos para Tomada de Decisão no curso de Administração. Tem experiência na área de Engenharia Civil, com ênfase em Geotecnia, no estudo de projeto e análise da estabilidade de perfuração de poços profundos off-shore, fundações e escavações, e experiência na área de Computação Gráfica aplicada à engenharia, atuando principalmente nos seguintes temas: estabilidade estática de plataformas off-shore, simulação numérica de sedimentação geológica, matemática educacional, matemática, software educacional, métodos numéricos, linguagem de programação C++ e OpenGL http://lattes.cnpq.br/1054089193025531 Título do tema da aula Obrigado! Título do tema da aula
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