Avaliação On-Line 5 (AOL 5) - Questionário - Cálculo Diferencial

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Avaliação On-Line 5 (AOL 5) - Questionário 
 
Pergunta 1 
 
Determine o valor de " x " correspondente ao mínimo local da função: 
 
 
img_calculo diferencial_BQ04_questao07 - fronter.PNG 
 
1. Alternativa e) 
 
2. Alternativa d) 
 
3. Alternativa a) 
 
4. Alternativa c) 
 
5. Alternativa b) 
 
Pergunta 2 
 
Determine a área máxima possível de um triângulo retângulo de hipotenusa A = 6 cm. 
 
img_calculo diferencial_BQ04_questao04 - fronter.PNG 
 
1. Alternativa e) 
 
2. Alternativa c) 
 
3. Alternativa a) 
 
4. Alternativa b) 
 
5. Alternativa d) 
 
Pergunta 3 
 
Dada a função , encontre os pontos críticos. 
 
img_calculo diferencial_BQ04_questao01 - fronter.PNG 
 
1. Alternativa e) 
 
2. Alternativa b) 
 
3. Alternativa c) 
 
4. Alternativa a) 
 
5. Alternativa d) 
 
Pergunta 4 
 
Na fabricação de uma lata cilíndrica reta de espessura desprezível, sem tampa e com volume " V " 
(V constante positiva), determinar a relação entre o raio " R " da base e a altura " H ", de modo que 
o seu "custo" seja mínimo. 
 
img_calculo diferencial_BQ04_questao03 - fronter.PNG 
 
1. Alternativa e) 
 
2. Alternativa c) 
 
3. Alternativa d) 
 
4. Alternativa b) 
 
5. Alternativa a) 
 
Pergunta 5 
 
Dispõe-se de um rolo com 100m (lineares) de tela para cercar um terreno retangular, que tem uma 
parede ao longo de um de seus lados (que não será cercada). Determinar as dimensões do terreno, 
de modo que a sua área seja máxima. 
 
img_calculo diferencial_BQ04_questao09 - fronter.PNG 
 
1. Alternativa c) 
 
2. Alternativa a) 
 
3. Alternativa d) 
 
4. Alternativa b) 
 
5. Alternativa e) 
 
Pergunta 6 
 
Uma folha de papelão com 0,6 metros quadrados de área será utilizada para confeccionar um 
cartaz. As margens livres do topo da base do cartaz devem ter 25cm e as laterais 15cm. Determine 
as dimensões da folha de modo que a área útil seja máxima. 
 
img_calculo diferencial_BQ04_questao08 - fronter.PNG 
 
1. Alternativa b) 
 
2. Alternativa e) 
 
3. Alternativa a) 
 
4. Alternativa d) 
 
5. Alternativa c) 
 
Pergunta 7 
 
Analisando a função , percebemos que: 
 
img_calculo diferencial_BQ04_questao02 - fronter.PNG 
 
1. Alternativa a) 
 
2. Alternativa d) 
 
3. Alternativa e) 
 
4. Alternativa b) 
 
5. Alternativa c) 
Pergunta 8 
 
Sabendo que uma partícula descreve um movimento no espaço, conforme a expressão: 
, onde S(t) é a posição em metros e " t " o tempo em segundos. 
Determine a aceleração da partícula no instante t = 2 segundos. 
 
img_calculo diferencial_BQ04_questao05 - fronter.PNG 
 
1. Alternativa a) 
 
2. Alternativa d) 
 
3. Alternativa c) 
 
4. Alternativa e) 
 
5. Alternativa b) 
 
Pergunta 9 
 
No determinado supermercado, o valor da venda semanal de sextas básicas é dado pela função 
f(x)= 3x²- 12x e o custo mensal com despesas fixas para embalagem dos produtos é dado por C(x) 
= 5x² − 40x − 40. Sabendo que o lucro é obtido pela diferença entre o valor resultante das vendas e 
o custo fixo, então, o número de sextas semanais que esse supermercado deve vender para obter 
lucro máximo é igual a: 
1. 6 
 
2. 3 
 
3. 7 
 
4. 5 
 
5. 8 
 
Pergunta 10 
 
Um estudante de química observou que uma determinada substância tem sua concentração dada 
pela função (onde " t " é o tempo em segundos e C(t) a concentração). Para 
efeito de análise desta função, se considerarmos que o tempo decorre de zero até infinito, qual 
seria o valor da assíntota gerada pela função ? 
 
img_calculo diferencial_BQ04_questao06 - fronter.PNG 
 
1. Alternativa d) 
 
2. Alternativa b) 
 
3. Alternativa c) 
 
4. Alternativa e) 
 
5. Alternativa a)