Aula14_SHS409_2014

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Hidráulica 1 – SHS0409
HIDRÁULICA DOS CONDUTOS 
FORÇADOS
Sistemas Elevatórios - Cavita ção
(Aula 14)
Sistemas Elevatórios ou de recalque
Cavitação
� Cavitação, NPSH (5.9)
Aplicação: Exercício 5.14 e 5.16 (cavitação)
SHS 409- Hidráulica de Condutos Forçados
CONTEÚDO AULA 14
02/06/14
SISTEMAS ELEVATÓRIOS – CAVITAÇÃO
• O FENÔMENO:
1. Região de baixa pressão;
2. Líquido atinge pressão de vapor;
3. Ocorre vaporização do líquido;
4. Há formação de bolhas de vapor;
5. Bolhas são levadas pela corrente;
6. Pressão aumenta;
7. Ocorre colapso das bolhas por implosão;
8. Esses “estouros” provocam a “erosão” do material em contato com 
o líquido;
9. Em breves palavras � isso é a cavitação.
SISTEMAS ELEVATÓRIOS – CAVITAÇÃO
• Nas bombas � o ponto mais crítico corresponde à entrada 
do rotor:
• Pode haver necessidade de vencer o desnível geométrico
de sucção, no caso da bomba não afogada 
• Além disso, ocorrem perdas de carga que dependem do 
diâmetro, da vazão, do comprimento da tubulação, do 
material (rugosidade). 
SISTEMAS ELEVATÓRIOS – CAVITAÇÃO
Figura: Erosão do rotor da bomba causado pela cavitação Figura: Detalhes da erosão do rotor de uma bomba centrífuga
SISTEMAS ELEVATÓRIOS – CAVITAÇÃO
Figura: Rotor cavitado de uma bomba centrífuga
SISTEMAS ELEVATÓRIOS – CAVITAÇÃO
SISTEMAS ELEVATÓRIOS – CAVITAÇÃO
Dois critérios de projeto (cavitação)
• O critério do NPSH (net positive suction head)
• O critério do coeficiente de Thoma
critério do NPSH (net positive suction head) 
:
NPSHd > NPSHr
� é mais seguro verificar o critério na fase final de projeto, 
quando o equipamento já está especificado.
SISTEMAS ELEVATÓRIOS – CAVITAÇÃO
SISTEMAS ELEVATÓRIOS – CAVITAÇÃO
• NPSHd (net positive suction head) dispon ível :
– Energia do líquido (mH2O) a montante do flange de sucção da bomba 
(entrada=ponto 2) acima da pressão de vapor do líquido (função da 
temperatura).
– É uma característica da instalação para determinada vazão (depende das condições de 
projeto) � pode ser alterada pelo projetista.
Z → altura geométrica de sucção
∆Hs → material, Q, Ds e Ls
Energia disponível na entrada 
da Bomba
V
d
γ
p
g
V
γ
p
NPSH →−+= definiçãopor 
2
2
22
SISTEMAS ELEVATÓRIOS – CAVITAÇÃO
• NPSH (net positive suction head) requerido:
– Uma das curvas que característicam uma bomba � fornecidas pelo 
fabricante � NPSHr x Vazão.
– Depende: do diâmetro do rotor, rotação, rotação específica.
SISTEMAS ELEVATÓRIOS – CAVITAÇÃO
V
d
γ
p
g
V
γ
p
NPSH →−+= definiçãopor 
2
2
22
Estamos acostumados a trabalhar com pressões efetivas, vamos trabalhar aqui com pressões absolutas!
sHzg
V
γ
p
z
g
V
γ
p ∆+++=++
22
:(2) seção a e (1) poço no água da superfície a entre Bernoulli de Teorema
2
2
22
1
2
11
s
a
∆H
Zz
z
g
V
γ
p
γ
p
→
→=
→=
→=
→=
singulares e lineares :sucção na carga de perda
bomba da eixo o e (1) entre verticaldistância :succção de estática altura
referência de plano o é poço no água da superfície 0
ioreservatór no constante nível0
2
aamtosféric pressão
:sendo
2
1
2
1
1
Bomba Não -afogada
s
a
g
V
γ
p
∆HZ
γ
p +=−−
2
:resulta Daí
2
22
Sendo 
Z = Z1 - Z2;
Pa = Patm
P2 = pressão absoluta
SISTEMAS ELEVATÓRIOS – CAVITAÇÃO
s
Va
d ∆HZ
γ
pp
NPSH −−−=
:fica acima NPSH de definição a com combinado que d
s
a
g
V
γ
p
∆HZ
γ
p +=−−
2
:resulta Daí
2
22
V
d
γ
p
g
V
γ
p
NPSH →−+= definiçãopor 
2
2
22
s
Va
d ∆HZ
γ
pp
NPSH −+−=
:bomba) da eixo do cota da acima poço do superfície da (cota afogada bomba Para
→ Bomba Não - Afogada
→ Bomba Afogada
succao
vaporatm
d hfZ
PP
NPSH −±






γ
−
=
+ Z se a bomba estiver afogada
- Z se a bomba não estiver afogada
SISTEMAS ELEVATÓRIOS – CAVITAÇÃO
QUANTO MAIOR O NPSHd
MENOR A POSSIBILIDADE DE 
CAVITAÇÃO
Bomba Não -afogada
SISTEMAS ELEVATÓRIOS – CAVITAÇÃO
• PRESSÃO ATMOSFÉRICA E PRESSÃO DE VAPOR
– A pressão atmosférica varia com a altitude e com as condições 
climáticas � até 2000 m de altitude, pode ser calculada pela 
fórmula:
– A pressão de vapor varia com a temperatura:
metros em local do altitude éh onde
O)(mH 
1000
h.081,0760
.6,13 2


 −=
γ
ap
Tabela 5.2 – Valores de pressão de vapor da água em mH²O
Condições para o funcionamento da bomba sem cavitação:
NPSHd > NPSHr
NPSHrequerido é uma característica 
hidráulica da bomba, fornecida pelo
fabricante (curvas características)
NPSHdisponível é uma
característica das instalações de 
sucção, que pode ser calculado
SISTEMAS ELEVATÓRIOS – CAVITAÇÃO
(NPSHr)
(NPSHd)
NPSHd > NPSHr � na prática deve-se deixar folga de no mínimo 0,50 m
Ponto limite para ocorrer cavitação
SISTEMAS ELEVATÓRIOS – CAVITAÇÃO
• MÁXIMA ALTURA ESTÁTICA DE SUCÇÃO, Z
– Para aumentar NPSHd pode-se alterar o Z ou ∆Hs
– No limite � NPSHd=NPSHr , tem-se o valor de Z máximo:
max 





+−−±= sVar ∆H
γ
pp
NPSHZ
Sinal positivo (+) para bomba afogada
Sinal negativo (-) para bomba não afogada
recalque de vazãoa para fabricante do curva da obtido é NPSH de valor O r
SISTEMAS ELEVATÓRIOS – CAVITAÇÃO
•critério do coeficiente de Thoma
•� deve ser usado na fase inicial � primeira indicação da Zmax �
precisa conhecer Q e H e a rotação da bomba.
SISTEMAS ELEVATÓRIOS – CAVITAÇÃO
• COEFICIENTE DE CAVITAÇÃO DE THOMA
Adimensional que indica a possibilidade ou grau do fenômeno �
número de cavitação, σ:
0ocorrer a tendecavitação a pp Se
cavitação de chances as são menores pp Se
V
V
≅→→≅
→>>>
σ
SISTEMAS ELEVATÓRIOS – CAVITAÇÃO
2g
V
:crítica seçãorotor do sucção de seção na diminui pressão a bomba Numa
2
c
s
ca HZ
pp
∆+=
∆−−−=
→
γ
• COEFICIENTE DE CAVITAÇÃO DE THOMA
cavitação ocorrepp Se
a)manométric altura(ou elevação de totalaltura a é H
→→
2
:resulta ,HZh é sucção de totalaltura a como
2
ss
s
ca
c
H
h
γ
pp
gH
V
σ
−−
==
∆+=
N específica rotação da função é e máquina de tipodo depende 
cavitaçãoocorrer não para crítico valor um quemaior ser deve 
mincpp Se
sc
c
vc
d
H
NPSH
σenteiavitação
>→
=−→→
σ
σσσ
3
4
.10.0,2
:se- temnormais, e lentas radiais scentrífuga bombas Para
4
sc N
−=σ
SISTEMAS ELEVATÓRIOS – CAVITAÇÃO
• COEFICIENTE DE CAVITAÇÃO DE THOMA
Z
:sucção de máxima altura aredefinir se-pode de definição na base Com
max
c
+





 ∆+−−±=
γ
σ
σ
s
Va
c H
pp
H
Sinal positivo (+) para bomba afogada
Sinal negativo (-) para bomba não afogada
(afogadas) negativa mesmoou reduzidas Zexigem elevadas N de bombas N com aumenta ssc ∴σ
3
4
.10.0,2 4 sc N
−=σ
MÁXIMA ALTURA ESTÁTICA DE SUCÇÃO, Z:
Aplicação
Exercícios 5.14 e 5.16 
Exercício 5.14 - livro 
Uma bomba centrífuga está montada em uma cota topográfica de 845,00m, em uma instalação de 
recalque cuja tubulação de sucção tem 3,5 m de comprimento, 4” de diâmetro, em P.V.C. rígido, C = 150, 
constado de uma válvula de pé com crivo e um joelho 90º. Para um recalque de água na temperatura de 
20ºC e uma curva de N.P.S.. Requerido dado pela Figura 2.25, determine a máxima vazão a ser recalcada 
para a cavitação incipiente. Se a vazão recalcada for 15 l/s, qual a folga entre o N.P.S.H. disponível e 
N.P.S.H. requerido. Altura estática de sucção igual a 2,0m e a bomba é não afogada.
0
2
4
6
8
10
12
0 5 10 15 20 25 30 35
VAZÃO (l/s)
N
P
S
H
 (
m
)
Figura 5.25
PROBLEMA 5.14
0
2
4
6
8
10
12
0 5 10 15 20 25 30 35
VAZÃO (l/s)
N
P
S
H
 (
m
)
NPSHr
NPSHd
FOLGA
CAVITAÇÃO
INCIPIENTE
Resposta - Exercício 5.14 - livro 
Exercício 5.16 - livro 
No sistema de bombeamento mostrado na Figura 5.27a para a vazão de recalque igual a 16 l/s, a perda 
de carga total na tubulação de sucção da bomba B1 é de 1,40 m. Para esta vazão, o N.P.S.H. requerido 
pela bomba é B2 é igual a 5,0 m. Pretendendo-se que a folga entre o N.P.S.H. disponível e N.P.S.H. 
requerido pela bomba B2 seja igual a 3,20 m, calcule o máximo comprimento do trecho da adutora entre as 
duas bombas. Toda adutora, sucção e recalque é de P.V.C. rígidoC = 150, e de 4” de diâmetro. 
Temperatura média da água de 20º C. Dada a curva característica da Bomba B1 (Figura 5.27b). Desprezar 
as perdas de carga localizadas.
700,00 B1
l/s16 
B2
730,00
Resposta - Exercício 5.16 - livro 
Linha Piezométrica - Exercício 5.16 - livro 
700,00 B1
l/s16 
B2
730,00
Hm (bomba B1)
Hm (bomba B2)
∆HsB1 = 1,40 m
∆HrB1 = 8,6m
C.P. B1 (antes da bomba B1) = 700 - ∆Hs = 700 – 1,40 = 698,6 m
C.P. B1 (depois da bomba B1) = CPantes + Hm ou 700 + Hg + ∆Hr = 700+30+8,6 = 738,6 m
HgB1 (bomba B1)
= Zs (altura estática sucção) Bomba B2
C.P. B2 (antes da bomba B2) 
= 738,6 - ∆Hs (9,69)=728,91 m
p/ Folga N.P.S.H.d 3,20m
∴Lmáx 273,6m
∆HsB2=9,69m
• Desafio (Aula 12)
Livro Porto (1998)
• Exercícios 5. 8 e 5.18
• Obrigada!