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UNIVERSIDADE VIRTUAL
DO ESTADO DE SÃO PAULO
UNIVESP
Roteiro Prático - Laboratório Virtual
Acadêmico(a): RA:
Curso: Engenharia de Computação Turma: Data:
Disciplina: EEC001 - Circuitos Elétricos Semana:
Criado por: Jéssica Glória Jorge Batista
Atividade Prática: 3 Tema: Circuitos Ressonantes RLC
Este documento visa fornecer a você, estudante, a oportunidade de realizar uma atividade prática
experimental, por meio de laboratórios virtuais.
Este roteiro é constituído por uma contextualização e revisão teórica, seguida de descrição de ati-
vidades propostas utilizando o software de simulação de circuitos chamado LTSPICE. Nesta proposta
você deverá analisar um circuito RLC série (2a ordem), observar seu comportamento oscilatório e
identificar a condição de ressonância. A parte prática é dividida em duas partes, com passo-a-passo
para realização de atividades e sugestões de análise dos resultados. Fique a vontade para explorar a
ferramenta e não deixe de compartilhar suas dúvidas e descobertas com os colegas e facilitadores.
Orientações gerais:
1 - Para realizar esta atividade você deve baixar o software LTSPICE, clicando no link.
2 - Realize as atividades, compartilhe os resultados nos fóruns temáticos e discuta com seus colegas.
Introdução
Talvez você desconheça, mas certamente já se deparou com circuitos ressonantes diversas 
vezes no seu dia-a-dia. Sabe quando a lojista esquece de tirar o lacre daquela roupa que você 
comprou e todo mundo fica olhando para você quando o alarme da saída da loja dispara? Pois é, 
o princípio de funcionamento de alarmes anti-furto é o de ressonância em circuitos caracterizados 
por sua resistência, indutância e capacitância. Você também já deve ter utilizado a tecnologia 
RFID (Radio-Frequency IDentification) que, de maneira simplificada, se utiliza de uma 
comunicação transmitida por meio de ondas de rádio, cuja leitura ocorre pelos sensores que são 
energizados, também por ondas de rádio, pelas antenas RFID e respondem com as informações 
nelas contidas. Além das tags em carros, chaves-cartão e produtos diversos, a técnica é utilizada 
em microchips implantados para rastreamento e identificação de animais. No entanto, 
certamente a aplicação mais comum e usual de circuitos ressonantes está na telecomunicação, 
desde o funcionamento de rádios, televisão até telefones celulares. Recentemente, circuitos 
ressonantes têm sido utilizados em projetos de carregadores sem fio.
Objetivo
Nesta prática você irá analisar o funcionamento de circuitos RLC, investigando por meio de 
simulações computacionais, a diferença de fase da tensão em cada componente e a condição de 
ressonância.
Revisão Teórica
Nas semanas 4 e 5 você estudou os princípios e aplicações de circuitos de 1a e 2a ordem. Redes 
de 2a ordem são constituídas por 2 elementos armazenadores de energia: capacitores e indutores. 
Os circuitos RLC podem ter duas configurações, em s érie e p aralelo. Apesar d e desenharmos
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https://www.analog.com/en/design-center/design-tools-and-calculators/ltspice-simulator.html
Figura 1: a) Exemplos de tags RFID. (b) Circuito de rádio de Galena simples.
Fonte: Wikicommons
Figura 2: Circuito RLC série
a resistência do circuito como um resistor, ela está presente nos próprios elementos do circuito,
principalmente no indutor, que é um enrolamento de fios.
Lembrando-se de que vL(t) = Ldi(t)/dt e vC(t) = 1/C
∫ t
0 i(t
′)dt′ + v0, e usando a lei de
Kirchhoff das tensões (v(t) = vR(t) + vL(t) + vC(t)) você chegará a uma equação diferencial de
2a ordem:
d2i(t)
dt2
+
R
L
di(t)
dt
+
1
LC
i(t) =
1
L
dv(t)
dt
,
onde a constante R/L = 2α está ligada ao amortecimento dos transitórios, e 1/LC = ω20, sendo
ω0 a frequência angular natural de oscilação, também conhecida como frequência angular de
ressonância. Como f = ω/2π, a frequência de ressonância do circuito é:
f =
ω0
2π
=
1
2π
√
1
LC
Se você se recordar de aulas anteriores, e da disciplina de Instalações Elétricas, saberá que
uma outra maneira de analisar este circuito é por impedância complexa, onde:
ZR = R; ZC = −j
1
ωC
; ZL = jωL
Como este circuito está em série, a impedância equivalente é a some de todas as impedâncias:
Zeq = ZR + ZC + ZL = R+ j
(
− 1
ωC
+ ωL
)
.
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Perceba que quanto a impedância do capacitor é igual ao negativo da impedância do indutor,
a parte complexa da impedância se anula e o circuito se comporta como um circuito puramente
resistivo. Nesta configuração, toda a energia é convertida em potência ativa, temos o ponto de
máxima transferência de potência. Quando isso acontece, 1/ωC = ωL → ω = 1/
√
LC, que é
justamente a frequência de ressonância! Interessante, não é? Os circuitos RLC em paralelo se
comportam da mesma maneira. Vamos testar na prática?
Prática
Para esta prática você deve instalar em seu computador o software LTSPICER©, um software
de computador gratuito que implementa um simulador de circuito eletrônico SPICE, produzido
pelo fabricante de semicondutores Linear Technology, atualmente parte da Analog Device.
Link para Download: LTspice - Design Center
Acesse e assista ao vídeo com as instruções básicas de como utilizar o software, disponível no
AVA.
PARTE 1 - Circuito RLC
1. Criando um circuito.
• Clique em File, e New Schematic, para abrir a tela de trabalho. Crie um circuito com
uma fonte de tensão alternada senoidal, em série com um resistor, um indutor e um
capacitor. Com a ferramenta de fio (wire), conecte todos os componentes e adicione
um aterramento, como mostrado na figura 2.
• Altere os valores de cada componente clicando com o botão direito sobre eles. Escolha
como achar conveniente e anote os valores.
Resistência R [Ω] Indutância L [H] Capacitância C [F ]
Sugestão: R = 100Ω, L = 300µH e C = 1µF .
• Clique com o botão direito sobre a fonte de tensão e em seguida, clique em Advanced.
Selecione a opção de função seno SINE, e ajuste a amplitude para 1V e a frequência
para 5kHz, inicialmente.
2. Com ajuda do tutorial, simule o circuito no tempo e observe o gráfico de tensão em cada
um dos componentes, incluindo a fonte.
Compare cada um dos 4 gráficos, as tensões máximas/mínimas, perceba as dife-
renças e as similaridades. Quais tensões estão em fase? Quais não estão? Com
relação a tensão na fonte, quem está atrasado e quem está adiantado?
3. Com base nos valores escolhidos de R, L, C e a frequência da fonte, calcule a impedância
Z do circuito.
ZR ZL ZC Z
4. Plote o gráfico da corrente na fonte. Anote o máximo valor da corrente. Calcule a corrente
RMS e mostre que a tensão RMS da fonte é consistente com a corrente RMS e a impedância.
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https://www.analog.com/en/design-center/design-tools-and-calculators/ltspice-simulator.html
https://youtu.be/XMVOdfCAc8k
VRMS IRMS Z = VRMS/IRMS
5. Mude a frequência da fonte para outros valores e repita as análises anteriores. Sugestão:
9kHz e 15kHz.
O que você observa de semelhante e quais as diferenças entre os gráficos ao alterar
a frequência da fonte? Repare nas amplitudes e nas fases.
6. Tire prints da sua tela e compartilhe seus gráficos com os colegas no fórum. Discuta os
seus resultados e peça ajuda aos facilitadores se tiverem dificuldades.
PARTE 2 - Análise de Ressonância RLC
Com o mesmo circuito que você utilizou na parte 1, vamos fazer agora uma análise no domínio
de frequências, para encontrar a frequência de ressonância do circuito.
1. Clique com o botão direito em cima da fonte para editar os parâmetros. Preencha com 1
o campo AC Amplitude do item Small signals AC analysis (AC). Aperte OK em seguida.
2. Clique novamente em simulação, você irá editar os parâmetros para fazer uma varredura 
na frequência. Em Simulation, em seguida Edit Simulation Cmd, preencha os parâmetros 
para varredura. No exemplo da Fig. 3 escolha simular entre 6kHz e 12kHz, faça a escolha 
que achar mais adequada para seu caso.
Figura 3: Quadro de sugestão de parâmetros para serem trabalhados na simulação
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3. Clique OK e rode a simulação novamente. Com a ponta deprova, analise o gráfico de
tensão entre o resistor e os demais componentes. Há uma frequência em que a tensão
do restante do circuito é muito atenuada? Compare essa frequência com o valor teórico
esperado para a frequência de ressonância.
4. Compartilhe seus gráficos e resultados e discuta com os colegas nos fóruns outras aplicações
para este circuito. Teste variar os parâmetros, como mudar a resistência, e veja o que
acontece com a largura de banda
Aproveite estas atividades práticas e solidifique seu aprendizado. Bom trabalho!
O que achou desta proposta de Atividade Prática? Dê sua opinião, é muito
rápido! São apenas duas perguntas de múltipla escolha obrigatórias. Clique aqui e
participe!
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https://docs.google.com/forms/d/e/1FAIpQLSfjI0ur6v97yCF5eD9yh7EQkOeIwcgoKxpC5Vev-x5GCjP09Q/viewform?usp=sf_link