Virtus_TCTP_Ed_2017

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CURSO DE FILOSOFIAS DE PROTEÇÃO 
 
Direitos Reservados: 
Virtus Consultoria e Serviços Ltda. 
Autor: 
Paulo Maezono 
Total de Páginas 
84 
 
 
 
 
 
 
 
 
PROTEÇÃO DE SISTEMAS ELÉTRICOS 
 
 
 
TRANSFORMADORES PARA INSTRUMENTOS 
 
 
 
 
 
 
Edição 2017 
 
 
 
 
TRANSFORMADORES DE INSTRUMENTOS Introdução e índice 2 de 84
 
SOBRE O AUTOR 
 
 
 
Eng. Paulo Koiti Maezono 
Formação 
Graduado em engenharia elétrica pela Escola Politécnica da Universidade de São Paulo em 1969. 
Mestre em Engenharia em 1978, pela Escola Federal de Engenharia de Itajubá, com os créditos 
obtidos em 1974 através do Power Technology Course do P.T.I – em Schenectady, USA. Estágio 
em Sistemas Digitais de Supervisão, Controle e Proteção em 1997, na Toshiba Co. e EPDC – 
Electric Power Development Co. de Tokyo – Japão. 
Engenharia Elétrica 
Foi empregado da CESP – Companhia Energética de São Paulo no período de 1970 a 1997, com 
atividades de operação e manutenção nas áreas de Proteção de Sistemas Elétricos, Supervisão e 
Automação de Subestações, Supervisão e Controle de Centros de Operação e Medição de 
Controle e Faturamento. Participou de atividades de grupos de trabalho do ex GCOI, na área de 
proteção, com ênfase em análise de perturbações e metodologias estatísticas de avaliação de 
desempenho. 
Atualmente é consultor e sócio da Virtus Consultoria e Serviços Ltda. em São Paulo – SP. A Virtus 
tem como clientes empresas concessionárias de serviços de energia elétrica, empresas projetistas 
na área de Transmissão de Energia, fabricantes e fornecedores de sistemas de proteção, controle 
e supervisão. Já colaborou com o Departamento de Engenharia de Energia e Automação Elétricas 
da Escola Politécnica da Universidade de São Paulo e Instituto Presbiteriano Mackenzie. 
Área Acadêmica 
Foi professor na Escola de Engenharia e na Faculdade de Tecnologia da Universidade 
Presbiteriana Mackenzie no período de 1972 a 1987. É colaborador na área de educação 
continuada da mesma universidade, de 1972 até 2009. 
Foi colaborador do Departamento de Engenharia de Energia e Automação Elétricas da EPUSP – 
Escola Politécnica da Universidade de São Paulo, desde 1999 até 2009, com participação no 
atendimento a projetos especiais da Aneel, Eletrobrás e Concessionárias. 
 
 
 
 
TRANSFORMADORES DE INSTRUMENTOS Introdução e índice 3 de 84
 
INDICE 
1.  INTRODUÇÃO ........................................................................................................................................................ 6 
1.1  SINAIS PARA REPRESENTAÇÃO DE CORRENTES / TENSÕES NOMINAIS E RELAÇÕES 
NOMINAIS .................................................................................................................................................................... 6 
1.1.1  Exemplos para TC´s ...................................................................................................................................... 6 
1.1.2  Exemplos para TP´s: ..................................................................................................................................... 8 
1.2  ESCOLHA DOS TRANSFORMADORES PARA INSTRUMENTOS ............................................................ 9 
1.3  NORMAS TÉCNICAS ...................................................................................................................................... 9 
1.3.1  ABNT (Associação Brasileira de Normas Técnicas) ................................................................................... 10 
1.3.2  IEC (International Electro technical Commission) ..................................................................................... 10 
1.3.3  ANSI (American National Standards Institute) ........................................................................................... 10 
2.  TRANSFORMADORES DE CORRENTE .......................................................................................................... 11 
2.1  INTRODUÇÃO ............................................................................................................................................... 11 
2.2  REPRESENTAÇÃO GRÁFICA E POLARIDADE DE UM TC ..................................................................... 11 
2.3  RELAÇÃO DE TRANSFORMAÇÃO DO TC ............................................................................................... 12 
2.4  CIRCUITO EQUIVALENTE DO TC ............................................................................................................. 13 
2.5  ALGUMAS DEFINIÇÕES TRANSFORMADOR DE CORRENTE ............................................................. 15 
2.5.1  Corrente Nominal. ....................................................................................................................................... 15 
2.5.2  Fator Térmico Nominal - Ft ........................................................................................................................ 15 
2.5.3  Relação Nominal. ........................................................................................................................................ 16 
2.5.4  Potência e Carga Nominal. ......................................................................................................................... 18 
2.5.5  Corrente Térmica Contínua Nominal .......................................................................................................... 20 
2.5.6  Corrente Térmica Nominal de Curta Duração - It. ..................................................................................... 20 
2.5.7  Corrente Dinâmica Nominal de Curta Duração - Id. ................................................................................. 21 
2.5.8  Resistência do Enrolamento Secundário - Rtc ............................................................................................ 21 
2.5.9  Resistência de Carga - Rc ........................................................................................................................... 21 
2.5.10  Resistência do Secundário - Rs ............................................................................................................... 21 
2.6  ALGUMAS DEFINIÇÕES ADICIONAIS PARA TCS DE PROTEÇÃO ....................................................... 21 
2.6.1  Tp – Constante de Tempo Primária. ........................................................................................................... 21 
2.6.2  Ts – Constante de Tempo Secundária. ........................................................................................................ 21 
2.6.3  Corrente Primária Limite de Exatidão. ...................................................................................................... 22 
2.6.4  Curva de Excitação. .................................................................................................................................... 22 
2.6.5  Fator de Dimensionamento Kx ................................................................................................................... 22 
2.6.6  Fluxo de Saturação ψs ................................................................................................................................. 22 
2.6.7  Fluxo de Remanente ψr ............................................................................................................................... 22 
2.6.8  Fator de Remanência Kr ............................................................................................................................. 22 
2.6.9  Fator Limite de Exatidão - Fle ..................................................................................................................... 23 
2.6.10  Tensão do Ponto de Joelho – Segundo a Norma IEC 61869-2 apenas. .................................................. 23 
2.6.11  Força Eletromotriz do Ponto de Joelho – Segundo a Norma IEC 61869-2 apenas. .............................. 23 
2.6.12  Força EletromotrizNominal do Ponto de Joelho (Ek) – Segundo a Norma IEC 61869-2 apenas. ........ 23 
2.6.13  Ie – Corrente de Excitação - Segundo a Norma IEC 61869-2 ................................................................ 23 
2.6.14  Força Eletromotriz do Ponto de Joelho Ek – Segundo Norma NBR 6856 apenas. ................................ 23 
2.6.15  Força Eletromotriz do Ponto de Joelho Nominal – Segundo Norma NBR 6856 apenas. ....................... 23 
2.6.16  Força Eletromotriz Limite de Exatidão para Proteção - Ele ................................................................... 24 
2.6.17  Kssc – Fator nominal de corrente de curto-circuito simétrico – Segundo a Norma IEC 61869-2 apenas.
 24 
2.6.18  Ktd – Fator nominal de dimensionamento transitório – Segundo a Norma IEC 61869-2 apenas. ........ 24 
2.6.19  Estimativa do Ktd de um TC fabricado sob norma IEC ......................................................................... 25 
2.6.20  Fator de Sobrefluxo correspondente ao Fle (ALF) ................................................................................. 26 
2.6.21  Ktf – Fator transitório – Segundo a Norma IEC 61869-2 apenas. ......................................................... 27 
 
 
 
TRANSFORMADORES DE INSTRUMENTOS Introdução e índice 4 de 84
 
2.6.22  Eal - Força Eletro Motriz Limitadora Secundária Nominal Equivalente – Segundo a Norma IEC 
61869-2 ................................................................................................................................................................ 27 
2.6.23  Ciclo Especificado de Disjuntor (C-O e/ou C-O-C-O) ........................................................................... 28 
2.6.24  Duração da primeira falta t’ – Segundo a Norma IEC 61869-2 ............................................................ 28 
2.6.25  Duração da segunda falta t” – Segundo a Norma IEC 61869-2 ............................................................ 28 
2.6.26  Duração da segunda falta t’al – Segundo a Norma IEC 61869-2 .......................................................... 28 
2.6.27  Duração da segunda falta t”al – Segundo a Norma IEC 61869-2 ......................................................... 28 
2.6.28  Tempo de repetição da falta tfr – Segundo a Norma IEC 61869-2 .......................................................... 28 
2.6.29  TC de Baixa Reatância de Dispersão – Segundo a Norma IEC 61869-2 ............................................... 28 
2.6.30  TC de Alta Reatância de Dispersão – Segundo a Norma IEC 61869-2 .................................................. 28 
2.7  CLASSES DE EXATIDÃO PARA MEDIÇÃO .............................................................................................. 29 
2.7.1  TCs para Serviços de Medição .................................................................................................................... 29 
2.7.2  Classes de Exatidão .................................................................................................................................... 29 
2.7.3  Indicação de Classes de Exatidão ............................................................................................................... 32 
2.8  CLASSES DE EXATIDÃO PARA PROTEÇÃO ........................................................................................... 34 
2.8.1  Fator Limite de Exatidão do TC – NBR 6856. ............................................................................................ 34 
2.8.2  Tipos de TCs para Proteção ........................................................................................................................ 34 
2.8.3  Classe de Exatidão segundo ANSI .............................................................................................................. 36 
2.8.4  Signficado do Burden Nominal na Norma ANSI ......................................................................................... 37 
2.8.5  Classe de Exatidão segundo IEC 61869-2 .................................................................................................. 39 
2.8.6  Classe de Exatidão segundo ABNT ............................................................................................................. 44 
2.8.7  Classe de Exatidão antiga, segundo ABNT ................................................................................................. 44 
2.8.8  Signficado do Burden Nominal na Norma IEC ........................................................................................... 45 
2.9  DEFINIÇÃO DE JOELHO (KNEE POINT) DA CURVA DE MAGNETIZAÇÃO DO NÚCLEO DO TC ... 46 
2.10  EXPRESSÃO PARA AVALIAR SATURAÇÃO ........................................................................................... 47 
2.10.1  Requisito Genérico considerando Saturação de TC com Corrente Assimétrica .................................... 47 
2.10.2  Segundo ANSI ......................................................................................................................................... 47 
2.10.3  Segundo IEC ........................................................................................................................................... 49 
2.10.4  Exemplo 1 ............................................................................................................................................... 50 
2.10.5  Exemplo 2 ............................................................................................................................................... 52 
2.10.6  Exemplo 3 ............................................................................................................................................... 54 
2.10.7  Exemplo 4 ............................................................................................................................................... 56 
2.10.8  Exemplo 5 ............................................................................................................................................... 57 
2.11  REQUISITOS DE TC’S PARA PROTEÇÃO CONSIDERADOS POR NORMA OU ALGUNS 
FABRICANTES DE RELÉS ........................................................................................................................................ 59 
2.12  EXEMPLOS DE BURDEN ............................................................................................................................. 60 
3.  SATURAÇÃO DE TC E A REMANÊNCIA ....................................................................................................... 62 
3.1  SATURAÇÃO ................................................................................................................................................. 62 
3.2  REMANÊNCIA NO NÚCLEO DO TC ........................................................................................................... 63 
4.  TRANSFORMADORES DE POTENCIAL ........................................................................................................ 67 
4.1  INTRODUÇÃO ............................................................................................................................................... 67 
4.2  CARACTERIZAÇÃO DE UM TRANSFORMADOR DE POTENCIAL ...................................................... 67 
4.2.1  Carga Nominal. ........................................................................................................................................... 68 
4.2.2  Classe de Exatidão. ..................................................................................................................................... 69 
4.2.3  Fator de Sobretensão. ................................................................................................................................. 70 
4.2.4  Potência Térmica Nominal. ......................................................................................................................... 71 
4.3  IDENTIFICAÇÃO DOS TERMINAIS ...........................................................................................................71 
4.4  TABELA COMPARATIVA DE CARGA (“BURDEN”) SEGUNDO ALGUMAS NORMAS ..................... 72 
5.  DIVISORES CAPACITIVOS DE POTENCIAL ................................................................................................ 73 
5.1  DIVISOR CAPACITIVO EM VAZIO ............................................................................................................ 73 
5.2  DIVISOR CAPACITIVO COM CARGA ....................................................................................................... 74 
 
 
 
TRANSFORMADORES DE INSTRUMENTOS Introdução e índice 5 de 84
 
5.3  DIVISOR CAPACITIVO COMPENSADO .................................................................................................... 76 
5.4  PRINCÍNPIO ................................................................................................................................................... 77 
5.4.1  Divisor Capacitivo de Potencial em Vazio. ................................................................................................. 78 
5.4.2  Divisor Capacitivo de Potencial em Carga ................................................................................................. 79 
5.5  EXEMPLOS DE DCP .......................................................................................................................................... 82 
6.  FERRORESSONÂNCIA ....................................................................................................................................... 83 
7.  BIBLIOGRAFIA .................................................................................................................................................... 84 
 
 
 
 
TRANSFORMADORES DE INSTRUMENTOS Transformadores de Corrente 6 de 84
 
1. INTRODUÇÃO 
De acordo com a norma ABNT NBR 6546, transformador para Instrumentos é o 
“transformador que alimenta instrumentos de medição, dispositivos de controle ou dispositivos 
de proteção”. 
Os Transformadores para Instrumentos devem, portanto, reduzir o valor da tensão 
(Transformadores de Potencial) ou da corrente (Transformadores de Corrente) primárias para 
valores secundários normalizados e suficientemente baixos sem, entretanto, introduzirem 
erros acentuados de relação e ângulo de fase. Os Transformadores para Instrumentos, além 
de adequar os valores de corrente e tensão, também permitem uma isolação galvânica entre 
os instrumentos de medição, controle e proteção e as altas tensões do sistema de elétrico de 
potência que se deseja medir, controlar ou proteger. 
1.1 SINAIS PARA REPRESENTAÇÃO DE CORRENTES / TENSÕES NOMINAIS E RELAÇÕES 
NOMINAIS 
Sinal Função 
: Representar relações nominais 
- Separar correntes ou tensões nominais e relações nominais de enrolamentos diferentes 
x Separar correntes ou tensões nominais e relações nominais obtidas por religação série ou paralelas 
/ Separar correntes/tensões e relações nominais obtidas por derivações secundárias. 
// Separar correntes/tensões e relações nominais obtidas por derivações primárias. 
 
1.1.1 Exemplos para TC´s 
a) TC com um enrolamento primário e um enrolamento secundário: 
20 : 1 
100 - 5 A 
 
 
 
 
TRANSFORMADORES DE INSTRUMENTOS Transformadores de Corrente 7 de 84
 
b) TC de dois núcleos, com um enrolamento primário e dois enrolamentos secundários: 
20 : 1 - 1 
100 - 5 - 5 A 
 
c) TC de um núcleo, com enrolamento primário para ligação série e paralelo e um 
enrolamento secundário: 
20 x 40 : 1 
100 x 200 - 5 A 
 
d) TC de um núcleo, com uma derivação no enrolamento primário:/ 
20 // 40 : 1 
100 // 200 - 5 A 
 
TC de um núcleo, com derivações no enrolamento secundário: 
20 / 40 / 80 : 1 
100 / 200 / 400 - 5 A 
 
 
 
TRANSFORMADORES DE INSTRUMENTOS Transformadores de Corrente 8 de 84
 
 
e) TC de dois núcleos, com um enrolamento primário e dois enrolamentos secundários 
como no exemplo (b), porém com relações nominais diferentes entre o enrolamento 
primário e cada enrolamento secundário: 
20 : 1 e 60 : 1 
100 - 5 A e 300 - 5 A 
 
1.1.2 Exemplos para TP´s: 
a) TPI com um enrolamento primário e um enrolamento secundário: 
120 : 1 
13800 - 115 V 
b) TPI com enrolamento primário e dois enrolamentos secundários com derivações: 
70 / 120 : 1 - 1 ou 70 / 120 - 70 / 120 : 1 
3
13800
 - 115 / 
3
115
 - 115 / 
3
115
 V 
c) TPI com um enrolamento primário e um enrolamento secundário, com derivação em um 
deles: 
60 / 70 : 1 
3
11500
 / 
3
13800
 - 115 V 
d) TPI com um enrolamento primário para religação série ou paralelo e um enrolamento 
secundário: 
60 x 120 : 1 
6900 x 13800 - 115 V 
 
 
 
TRANSFORMADORES DE INSTRUMENTOS Transformadores de Corrente 9 de 84
 
e) TPI com um enrolamento primário com derivação e dois enrolamentos secundários, 
sendo um com derivação: 
60 / 70 - 60 / 70 / 100 / 120 : 1 
3
11500
 / 
3
13800
 - 115 - 115 / 
3
115
 V 
f) TPI com enrolamento primário para religação série ou paralelo e dois enrolamentos 
secundários, sendo um com derivação: 
35 x 70 - 35 / 60 x 70 / 120 : 1 
3
6900
 x 
3
13800
 - 115 - 115 / 
3
115
 V 
g) TPI com um enrolamento primário e dois enrolamentos secundários sendo um de 
tensão residual: 
120 - 210 : 1 
3
13800
 - 
3
115
 - 
3
115
 V 
1.2 ESCOLHA DOS TRANSFORMADORES PARA INSTRUMENTOS 
Para que um Transformador para Instrumentos opere corretamente e sem se danificar, tanto 
em condições normais quanto no caso de faltas, é necessário que: 
- Seja dimensionado para suportar todo tipo de solicitação (térmica, dinâmica ou dielétrica) 
que o sistema possa lhe impor; 
- Tenha características nominais adequadas para o uso desejado; 
- Seja projetado, construído e testado de tal modo a assegurar por muitos anos, as 
características especificadas. 
Alta confiabilidade só é possível com transformadores de boa qualidade e desde que 
utilizados corretamente. Para tal, deve-se analisar cuidadosamente todos os parâmetros 
necessários para se especificar um Transformador para Instrumentos. A observância de 
Normas Técnicas, nacionais ou internacionais, é um dos melhores meios para se atingir esse 
objetivo. 
O presente documento dá ênfase aos itens referentes ao uso para Proteção de Sistemas 
Elétricos. 
1.3 NORMAS TÉCNICAS 
Para os transformadores para instrumentos, temos tanto normas brasileiras (ABNT) como 
internacionais (IEEE / ANSI, IEC). 
 
 
 
TRANSFORMADORES DE INSTRUMENTOS Transformadores de Corrente 10 de 84
 
1.3.1 ABNT (Associação Brasileira de Normas Técnicas) 
NBR 6856: Transformador de Corrente. Esta Norma fixa as características de 
desempenho de transformadores de corrente (TC´s) destinados a serviço de medição e 
proteção. Atualizado em março de 2015 
NBR 6821: Transformador de Corrente. Esta Norma prescreve os métodos para 
execução dos ensaios em transformadores de corrente (TC´s) especificados na NBR 6856. 
NBR 6820: Transformador de Potencial Indutivo. Esta Norma prescreve os métodos 
para execução dos ensaios em transformadores de potencial indutivos especificados na 
NBR 6855. 
NBR 6855: Transformador de Potencial Indutivo. Esta Norma fixa as características de 
desempenho de transformadores de potencial indutivos (TPI) destinados a serviços de 
medição, controle e proteção. 
1.3.2 IEC (International Electro technical Commission) 
IEC 61869-1 Instrument Transformers - Part 1: General Requirements. Atualizado 2007. 
IEC 61869-2 Instrument Transformers - Part 2: Additional Requirements for Current 
Transformers. Atualizado 2012. 
IEC 61869-2 Instrument Transformers - Part 3: Additional Requirement for Inductive 
Voltage Transformers. 
Normas substituídas: 
IEC 60044-1 Instrument Transformers - Part 1: Current Transformers. 
IEC 60044-2 Instrument Transformers - Part 2: Inductive Voltage Transformers. 
1.3.3 ANSI (American National Standards Institute) 
ANSI C57.13 - Instrument Transformers. Atualizado 2016. 
 
 
 
TRANSFORMADORES DE INSTRUMENTOS Transformadores deCorrente 11 de 84
 
2. TRANSFORMADORES DE CORRENTE 
2.1 INTRODUÇÃO 
De acordo com a norma ABNT – NBR 6856, Transformador de Corrente (TC) é o 
“transformador para instrumentos cujo enrolamento primário é ligado em série em um circuito 
elétrico e reproduz, no seu circuito secundário, uma corrente proporcional à do seu circuito 
primário, com sua posição fasorial substancialmente mantida”. 
O Transformador de Corrente (TC) tem, portanto, a finalidade de: 
- Fornecer no seu secundário, uma corrente proporcional à do primário e de dimensões 
adequadas para serem usadas pelos sistemas de controle, medição e proteção. 
- Isolar os equipamentos de controle, medição e proteção do circuito de Alta Tensão (AT); 
Pela norma ANSI (IEEE) a corrente secundária do TC está normalizada em 5 A. Por outro 
lado as normas IEC e ABNT estabelecem TC´s corrente secundária em 5 A ou 1 A. 
Instrumento Secundário (Relé, Medidor)
CONDUTOR
NÚCLEO DO TC
Enrolamento
Cabos 
Secundários
I primária
I secundária
 
Princípio do Transformador de Corrente 
2.2 REPRESENTAÇÃO GRÁFICA E POLARIDADE DE UM TC 
A figura a seguir e a maneira como as bobinas primária e secundária são enroladas no 
núcleo magnético. Isto é feito simbolicamente pelas marcas de polaridade (pontos): 
 
 
 
TRANSFORMADORES DE INSTRUMENTOS Transformadores de Corrente 12 de 84
 
I1
I2
P1 P2
S1 S2
I1
I2
Norma ANSI Norma IEC
k l
K L
Norma VDE 
Representação de TC e Polaridades 
Como regra, temos que a corrente primária I1 entra pela polaridade e a corrente secundária I2 
sai pela polaridade e assim, temos I1 e I2 em fase. 
2.3 RELAÇÃO DE TRANSFORMAÇÃO DO TC 
Considerando-se um TC como um transformador operando dentro das características ideais, 
temos que: 
F1 - F2 = R . Ф 
onde: 
F1 = força magnetomotriz produzida pela bobina primária do TC 
F2 = força magnetomotriz produzida pela bobina secundária do TC 
R = relutância do circuito magnético do núcleo do TC 
Ф = fluxo magnético no núcleo do TC 
ou: 
n1 . I1 - n2 . I2 = R . Ф 
Considerando o transformador ideal (R = 0) temos: 
n1 . I1 - n2 . I2 = 0 
n1 . I1 = n2 . I2 
I2 = 
n2
n1 . I1 I2 = 
n1
n2
1 . I1 
Definindo-se a relação de transformação do TC como: 
RTC = 
n1
n2 tem-se que I2 = I1 . 
RTC
1 
Na prática, indica-se a relação através dos valores nominais dos enrolamentos primário e 
secundário. Por exemplo: 
600 - 5 A (RTC = 120:1) 
1000 - 1 A (RTC = 1000:1) 
 
 
 
TRANSFORMADORES DE INSTRUMENTOS Transformadores de Corrente 13 de 84
 
2.4 CIRCUITO EQUIVALENTE DO TC 
Do ponto de vista eletromagnético, o TC é um transformador. Assim sendo, o seu circuito 
equivalente pode ser representado conforme mostrado na figura a seguir. 
R1 j X1 R2 j X2
Rp
j Xmag
N1:N2 
(Ideal)
Ip Is
Iexc
Imag Iperda
Ip’
Zcabos + Zrele
(Burden 
Conectado)
 
Circuito Equivalente do TC 
onde: 
Ip = corrente no primário 
Is = corrente no secundário do TC 
Z1 = R1 + jX1 impedância do primário 
Z2 = R2 + jX2 impedância do secundário 
Zc = carga ligada no secundário do TC (“burden”) 
Iexc = corrente de excitação do TC 
Ie = Imag + Iperda 
Imag = corrente de magnetização do núcleo do TC 
Iperda= corrente de perdas (perdas por corrente de Foucault, histerese e pequeno efeito Joule) 
Rp = resistência equivalente às perdas no ferro do núcleo do TC (corrente Iperda) 
Xmag = reatância equivalente à magnetização do núcleo do TC (corrente Imag) 
 
 
 
 
 
 
TRANSFORMADORES DE INSTRUMENTOS Transformadores de Corrente 14 de 84
 
Para TCs de baixa reatância de dispersão, pode-se fazer um circuito equivalente simplificado, 
com resistências, desprezando as reatâncias indutivas de dispersão. A magnetização pode 
ser representada no lado secundário: 
 
Onde: 
Vs = tensão de saturação. 
V_terminal = tensão no terminal 
Burden externo = R cabos + R relé 
 
 
 
 
TRANSFORMADORES DE INSTRUMENTOS Transformadores de Corrente 15 de 84
 
2.5 ALGUMAS DEFINIÇÕES TRANSFORMADOR DE CORRENTE 
De acordo com a NBR 6856, os valores nominais principais que caracterizam os 
transformadores de corrente são os seguintes: 
 Corrente nominal; 
 Fator térmico nominal; 
 Relação nominal; 
 Potência e carga nominal; 
 Frequência nominal; 
 Corrente térmica contínua nominal; 
 Corrente térmica nominal de curta duração; 
 Corrente dinâmica nominal de curta duração; 
 Resistência do enrolamento secundário; 
 Resistência do secundário. 
2.5.1 Corrente Nominal. 
Corrente Nominal Primária Ip 
Pela norma ABNT, os valores normalizados de corrente são PREFERENCIALMENTE: 
10 A – 15 A – 20 A – 25 A – 30 A – 40 A – 50 A – 60 A – 75 A 
Pela norma IEC, os valores normalizados de corrente são PREFERENCIALMENTE: 
10 A – 12,5 - 15 A – 20 A – 25 A – 30 A – 40 A – 50 A – 60 A – 75 A 
e seus MÚLTIPLOS e SUB-MÚLTIPLOS decimais. 
Corrente Nominal Secundária Is 
Pela ABNT e IEC corrente nominal secundária pode ser 5 A ou 1 A. Para TCs conectados 
em DELTA, valores 1/√3 e 5/√3 podem ser considerados nominais, tanto quanto 1 A e 5 A. 
Pela ANSI / IEEE, 5 A. 
O conhecimento da carga nominal dos TC´s é de suma importância pois todas as 
considerações sobre classe de exatidão dos mesmos estarão condicionadas a essa carga. 
2.5.2 Fator Térmico Nominal - Ft 
É o fator pelo qual a corrente nominal primária do TC deve ser multiplicada para se obter a 
corrente primária máxima que o transformador deve suportar, em regime permanente, 
operando em condições normais, sem exceder os limites de temperatura especificados 
para sua classe de isolamento. 
 
 
 
TRANSFORMADORES DE INSTRUMENTOS Transformadores de Corrente 16 de 84
 
Segundo a ABNT, são normalizados os seguintes valores: 1,0 - 1,2 - 1,3 - 1,5 - 2,0 
Pela IEC, são normalizados: 1,2 – 1,5 – 2,0 
A relação nominal de um TC é determinada pelo secundário de menor relação. 
A corrente térmica nominal contínua de um TC é obtida pela multiplicação da corrente 
nominal do secundário de menor relação pelo seu Fator Térmico nominal. 
Exemplo 
Um TC com relações 300-5 de medição e 800-5 de proteção com Ft = 1,2 para o núcleo de 
medição: 
Rn1 = 60:1 (300-5) 
Rn2 = 160:1 (800-5) 
Ft1 = 1,2 
Ft2 = 1,2 x (60/160) = 0,45 
Isto é, a corrente térmica nominal contínua é: 
1,2 x 300 = 0,45 x 800 = 360 A 
2.5.3 Relação Nominal. 
Há relações nominais simples, duplas e triplas. Há também relações múltiplas. 
Por exemplo, na ABNT a NBR 6856 apresenta a seguinte tabela de relações simples: 
 
Para relações duplas: 
 
 
 
TRANSFORMADORES DE INSTRUMENTOS Transformadores de Corrente 17 de 84
 
 
Para relações triplas: 
 
 
Exemplo de Relação nominal múltipla: 
RM 3000-5 A. 
Designação genérica: 1000 / 2200 / 2500 / 3000 – 5 A. 
Esquema: 
Correntes Nominais Primárias, Derivações Secundárias e Relações Nominais: 
500 A S4-S5 100:1 
800 A S3-S5 160:1 
1000 A S1-S2 200:1 
1200 A S2-S3 240:1 
1500 A S2-S4 300:1 
 
 
 
TRANSFORMADORES DE INSTRUMENTOS Transformadores de Corrente 18 de 84
 
2000 A S2-S5 400:1 
2200 A S1-S3 440:1 
2500 A S1-S4 500:1 
3000 A S1-S5 600:1 
 
Exemplo de relações simples para a Norma ANSI / IEEE C57.13 
 
2.5.4 Potência e Carga Nominal. 
Potência nominal é o valor da potência aparente (VA, com fator de potência especificado) 
suprida pelo TC por meio do seu enrolamento secundário, à corrente nominal e com carga 
nominal conectada, mantendo a exatidão especificada. 
O conhecimento da carga nominal dos TC´s é de suma importância pois todas as 
considerações sobre classe de exatidão dos mesmos estarão condicionadas a essa carga. 
Segundo ABNT NBR 8656, tem-se: 
 
 
 
TRANSFORMADORES DE INSTRUMENTOS Transformadores de Corrente 19 de 84
 
 
Para a seleção da carga nominal de um TC, somam-se as potências dos dispositivos que 
serão conectados no seu secundário. Considera-se também as potências consumidas 
pelas conexões e cablagens.Feito isso, adota-se a carga padronizada de valor 
imediatamente superior ao valor calculado. 
 A tabela para fator de potência 0,9 aplica-se a medidores eletromecânicos. 
 A tabela para fator de potência 0,5 foi originalmente desenvolvida para cargas com 
relés eletromecânicos. 
 A tabela para fator de potência 1.0 é típica para relés e instrumento digitais. 
Para a norma ANSI / IEEE C57.13, a corrente secundária considerada é 5 A em 60Hz: 
 
 
 
TRANSFORMADORES DE INSTRUMENTOS Transformadores de Corrente 20 de 84
 
 
IEC 
Segundo IEC, as cargas nominais para TC de 1 A são: 
2,5 – 5,0 –10 – 15 - 30 VA 
Válidos para as classes P e PR (Proteção). 
2.5.5 Corrente Térmica Contínua Nominal 
Valor eficaz máximo da corrente primária simétrica que pode circular continuamente no 
enrolamento primário, estando enrolamento secundário conectado à carga secundária 
nominal, sem que a elevação de temperatura exceda os valores especificado. Corresponde 
à corrente nominal x fator térmico. 
2.5.6 Corrente Térmica Nominal de Curta Duração - It. 
É definido como sendo o valor eficaz da corrente primária simétrica que o transformador 
pode suportar por um determinado tempo (normalmente 1,0 segundo) com o enrolamento 
secundário em curto-circuito, sem exceder os limites de elevação de temperatura 
especificados para sua classe de isolamento. 
Isto quer dizer que um TC deve ser construído de maneira a suportar termicamente uma 
determinada sobrecorrente durante 1 segundo, sem se danificar. 
Para instalação protegida por disjuntor, o TC é selecionado de forma que o seu: 
Limite Térmico ≥ máxima corrente de interrupção do disjuntor. 
 
 
 
TRANSFORMADORES DE INSTRUMENTOS Transformadores de Corrente 21 de 84
 
2.5.7 Corrente Dinâmica Nominal de Curta Duração - Id. 
É definida como sendo o valor de crista da corrente primária que o transformador deve 
suportar durante determinado tempo (normalmente 0,1 segundo), com o enrolamento 
secundário curto circuitado, sem se danificar mecânica ou eletricamente, devido às forças 
eletromagnéticas existentes. 
Normalmente essa corrente dinâmica (ou corrente de curta duração para efeito dinâmico) é 
definida como devendo ser de 2,5 vezes o valor da corrente térmica nominal (ou corrente 
de curta duração para efeito térmico). 
2.5.8 Resistência do Enrolamento Secundário - Rtc 
Resistência em corrente contínua do enrolamento secundário, expressa em Ohms, 
corrigida a 75º C ou outra temperatura especificada. Idem à norma IEC 61869-2. 
2.5.9 Resistência de Carga - Rc 
Resistência da carga nominal conectada nos secundários do TC (externa). Idem à norma 
IEC 61869-2, onde é definida como Rb (burden). 
2.5.10 Resistência do Secundário - Rs 
Resistência da malha secundária, incluindo a resistência do enrolamento secundário a 75º 
C, salvo se especificado de outra maneira, e a resistência de todas as cargas conectadas. 
Idem à norma IEC 61869-2. 
Rs = Rc (carga) + Rtc 
2.6 ALGUMAS DEFINIÇÕES ADICIONAIS PARA TCs DE PROTEÇÃO 
2.6.1 Tp – Constante de Tempo Primária. 
Valor da constante de tempo do Sistema Elétrico (ms), no ponto de aplicação do TC, 
correspondente à X/w.R = L/R. 
Tp = Lp / Rp 
2.6.2 Ts – Constante de Tempo Secundária. 
Valor da constante de tempo da malha secundária (ms) do TC, determinada a partir do 
somatório da indutâncias magnetizante e de dispersão e Rs da malha secundária. Idem à 
norma IEC 61869-2. 
Ts = Ls / Rs 
Ls = Lm + Ldispersao ≈ Lm (magnetização) 
Rs = Rtc + Rc (secundário do TC + carga externa nominal) 
 
 
 
TRANSFORMADORES DE INSTRUMENTOS Transformadores de Corrente 22 de 84
 
Para TC sem entreferro no núcleo (tipo TPX) o Ts é grande, da ordem de 3 a 5 s ou mais. 
Para TC com entreferro (tipo TPY), a Lm é menor. O Ts pode ser da ordem de 0,3 a 1,0 s. 
Para TC tipo TPZ (quase lineares) o Ts pode ser a ordem de 50 a 60 ms. 
2.6.3 Corrente Primária Limite de Exatidão. 
Valor da corrente primária para o qual o TC cumprirá os valores requeridos de erro 
composto. 
Erro de corrente composto: 
Em regime permanente o valor eficaz da diferença entre os valores instantâneos da 
corrente primária, e os valores instantâneos da corrente secundária multiplicada pela 
relação de transformação nominal. O erro composto Ec é expresso geralmente em 
porcentual do valor eficaz da corrente primária. 
2.6.4 Curva de Excitação. 
Curva apresentada sob forma de gráfico ou tabela, mostrando a relação entre o valor 
eficaz da corrente de excitação e o valor eficaz da força eletromotriz senoidal aplicada nos 
terminais secundários de um TC. Com o primário e outros enrolamentos abertos. Levanta-
se uma quantidade de valores que permitam traçar essa curva característica desde os 
menores níveis de excitação até pelo menos 110% do valor da força eletromotriz nominal 
do ponto de joelho. Idem à norma IEC 61869-2. 
2.6.5 Fator de Dimensionamento Kx 
Fator definido pelo usuário que corresponde ao número de vezes da corrente nominal 
secundária (Is) até o qual é solicitado ao transformador atender aos requisitos de 
desempeno exigidos. Idem à norma IEC 61869-2. 
2.6.6 Fluxo de Saturação ψs 
Máximo valor do Fluxo Concatenado secundário de um TC que corresponde á saturação 
magnética do núcleo. Idem à norma IEC 61869-2. 
2.6.7 Fluxo de Remanente ψr 
Valor do Fluxo que permanecerá no núcleo após 3 min da interrupção de uma corrente de 
excitação de valor suficiente para induzir o fluxo de saturação definido anteriormente. Idem 
à norma IEC 61869-2. 
2.6.8 Fator de Remanência Kr 
Definido pela relação: 
Kr = 100 x (ψr / ψs) 
 
 
 
TRANSFORMADORES DE INSTRUMENTOS Transformadores de Corrente 23 de 84
 
Idem à norma IEC 61869-2. 
2.6.9 Fator Limite de Exatidão - Fle 
Fator que multiplica a corrente primária nominal de um TC, para obter a corrente primária 
satisfazendo os requisitos de erro composto de corrente. Apenas para núcleos excluisivos 
de proteção. Idem à norma IEC 61869-2. 
Conhecido como ALF (“Accuracy Limit Factor”) na norma IEC. 
2.6.10 Tensão do Ponto de Joelho – Segundo a Norma IEC 61869-2 apenas. 
É o valor eficaz da tensão aplicada aos terminais de um TC com os outros enrolamentos 
em aberto, onde um acréscimo de 10% de tensão provoca um acréscimo de 50% na 
corrente de excitação. 
A norma ABNT NBR 6856 usa essa definição para “Força Eletromotriz do Ponto de Joelho¨ 
a seguir. 
2.6.11 Força Eletromotriz do Ponto de Joelho – Segundo a Norma IEC 61869-2 apenas. 
Valor eficaz da força eletromotriz senoidal de frequência nominal, onde um acréscimo de 
10% de tensão provoca um acréscimo de 50% na corrente de excitação. 
Enquanto a Tensão do Ponto de Joelho ser medida nos terminais do TC, essa Força 
Eletromotriz é inacessível. Há a diferença de queda de tensão no Rtc. 
2.6.12 Força Eletromotriz Nominal do Ponto de Joelho (Ek) – Segundo a Norma IEC 61869-2 
apenas. 
Limite inferior da Força Eletromotriz, para um TC de proteção de classe PX ou PXR: 
 
2.6.13 Ie – Corrente de Excitação - Segundo a Norma IEC 61869-2 
Valor eficaz da corrente no secundário do TC quando uma fonte senoidal de frequência 
nominal é aplicada nos terminais secundários, com o primário e outros terminais abertos. 
 
2.6.14 Força Eletromotriz do Ponto de Joelho Ek – Segundo Norma NBR 6856 apenas. 
Valor eficaz da força eletromotriz senoidal de frequência nominal aplicada aos terminais 
de um TC com os outros enrolamentos em aberto, onde um acréscimo de 10% de tensão 
provoca um acréscimo de 50% na corrente de excitação. 
2.6.15 Força Eletromotriz do Ponto de Joelho Nominal – Segundo Norma NBR 6856 apenas. 
Limite inferior de força eletromotriz do ponto de joelho para um TC de proteção de classe 
PX ou PXR. 
 
 
 
TRANSFORMADORES DE INSTRUMENTOS Transformadores de Corrente 24 de 84
 
2.6.16 Força Eletromotriz Limite de Exatidão para Proteção - Ele 
Produto do fator limite de exatidão pela corrente secundária nominal e pela soma vetorial 
da carga nominal e da impedância do enrolamento secundário. Idem à normaIEC 61869-2 
onde é conhecido como EALF: 
 
2.6.17 Kssc – Fator nominal de corrente de curto-circuito simétrico – Segundo a Norma IEC 
61869-2 apenas. 
Relação entre a corrente primária de curto-circuito e a corrente primária nominal do TC. 
Kssc = Ipsc / Ipn 
Ipsc = valor r.m.s. da Corrente de C. Circuito Simétrica 
Ipn = valor r.m.s. da Corrente Nominal 
O fator Kssc tem a ver com o FLUXO AC no NÚCLEO DO TC. 
NOTA: Entende-se que esta definição deveria constar da norma NBR 6856, uma vez a 
mesma é baseada na IEC 6189-2. O fator Kssc é importante. 
2.6.18 Ktd – Fator nominal de dimensionamento transitório – Segundo a Norma IEC 61869-2 
apenas. 
Fator de dimensionamento do TC para considerar o aumento do fluxo secundário devido à 
componente DC da corrente de curto circuito. 
Trata-se de um PARÂMETRO FINAL de dimensionamento do núcleo do TC e deve ter seu 
valor indicado na placa do TC. 
Conhecido o seu valor, ele deve ser comparado com o valor (1 + X/R) do sistema onde é 
aplicado o TC, para um dado tempo para saturação do TC. 
NOTA: na fase de especificação/projeto do TC, o Ktd é determinado a partir de um fator 
denominado Ktf (ver adiante). 
 
 
 
TRANSFORMADORES DE INSTRUMENTOS Transformadores de Corrente 25 de 84
 
Esta parte da norma IEC corresponde ao desempenho transitório do TC. Apesar da norma 
NBR 6856 de março de 2015 ser baseada na IEC 6189-2, os itens que envolvem 
condições transitórias do desempenho do TC (componente DC) não foram incorporadas na 
norma ABNT. 
2.6.19 Estimativa do Ktd de um TC fabricado sob norma IEC 
MÉTODO 1 
Quando o valor do Ktd não consta da placa de um TC (IEC), mas existe valor do Tp 
(constante de tempo do Sistema em ms), pode-se estimar o valor Ktd, uma vez que se 
conheça o tempo para saturação considerado na especificação /projeto do TC. 










P
M
T
T
PTD eTwK 1.1 
Fórmula válida onde o valor de Ts – constante de tempo do circuito secundário do TC - foi 
considerado alto, a ordem de segundos, portanto com sua influência desprezada. 
Onde TM é o tempo para saturação do TC (valor dependendo da proteção utilizada). 
Tp é a constante do tempo primário do sistema onde o TC é aplicado. 
Por exemplo, a figura a seguir mostra o Ktd em função do tempo para saturação KM. 
 
Neste exemplo, para um Tp de 60 ms: 
Ktd = 24 para caso sem saturação 
Ktd = 8 para saturação com 1,5 ciclos (25 ms). 
Uma outra figura, retirada de um paper da CIGRE é mostrada a seguir, com o mesmo 
significado: 
 
 
 
TRANSFORMADORES DE INSTRUMENTOS Transformadores de Corrente 26 de 84
 
 
Esta figura mostra valores para Ts = 550 ms (TCs tipo TPY) e Ts = 3 s (TCs tipo TPX). 
Observa-se que, na faixa onde o tempo para saturação é inferior a 40 ms, o TS pouco influi 
no Ktd. 
MÉTODO 2 
Para TCs de classe TPY, pode-se usar a fórmula (na norma IEC 61869-2, no item de 
desempenho transitório): 
%100
...2
% x
Tf
K
SR
td

 
Neste caso haverá necessidade de conhecer a constante de tempo secundária 
especificada no TC e adotar erro ξ de 10%. 
Por exemplo, para Ts = 300 ms, 
%100
300,0.377
10 x
Ktd  Ktd = 11 
2.6.20 Fator de Sobrefluxo correspondente ao Fle (ALF) 
Fator = ALF = Kssc x Ktd. 
O ALF de um TC fabricado sob a norma IEC pode ser fielmente determinado, com o 
conhecimento do Kssc e Ktd do TC. 
 
 
 
TRANSFORMADORES DE INSTRUMENTOS Transformadores de Corrente 27 de 84
 
2.6.21 Ktf – Fator transitório – Segundo a Norma IEC 61869-2 apenas. 
Relação do fluxo concatenado secundário a um determinado instante do tempo, no ciclo do 
disjuntor, até o valor de pico da corrente AC. Ele é calculado analiticamente por diferentes 
fórmulas, dependentes de Tp e Ts, no ciclo do disjuntor e dependendo o instante do curto-
circuito. 
O Ktf máximo é determinado, na norma, para 3 faixas: 
 
Uma faixa até ttf, max, uma segunda faixa entre ttf, max, e ttfp max. E a terceira faixa superior a ttfp 
max. Fórmula do Ktf em função do tempo, para a segunda faixa: 
 Onde Θ = 90º - Arctg ω.Tp 
Trata-se de um fator para determinar, finalmente o Ktd para dimensionamento do núcleo. 
Dependo a aplicação do TC, ciclo do religamento do disjuntor e outros fatores como tempo 
admitido para saturação tal (depende da proteção conectada ao TC), o local de aplicação 
do TC (Tp) e as características do secundário (Ts), calcula-se Ktf max para projeto. 
2.6.22 Eal - Força Eletro Motriz Limitadora Secundária Nominal Equivalente – Segundo a 
Norma IEC 61869-2 
Valor eficaz da força eletromotriz do circuito equivalente secundário, necessário para 
atender os requisitos do ciclo determinado do disjuntor: 
 
Isr = corrente secundária nominal do TC 
 
 
 
TRANSFORMADORES DE INSTRUMENTOS Transformadores de Corrente 28 de 84
 
2.6.23 Ciclo Especificado de Disjuntor (C-O e/ou C-O-C-O) 
Ciclo no qual, durante cada energização especificada, a corrente primária de curto circuito 
é assumida como sendo o de pior caso quanto ao ângulo de incidência (maior componente 
DC de curto-circuito). 
2.6.24 Duração da primeira falta t’ – Segundo a Norma IEC 61869-2 
Duração do curto-circuito (falta) no ciclo C-O, ou da primeira falta no ciclo C-O-C-O. 
2.6.25 Duração da segunda falta t” – Segundo a Norma IEC 61869-2 
Duração da segunda falta no C-O-C-O. 
2.6.26 Duração da segunda falta t’al – Segundo a Norma IEC 61869-2 
Tempo no ciclo C-O ou na primeira energização do ciclo C-O-C-O, durante o qual a 
precisão especificada precisa ser mantida. 
2.6.27 Duração da segunda falta t”al – Segundo a Norma IEC 61869-2 
Tempo na segunda energização do ciclo C-O-C-O, durante o qual a precisão especificada 
precisa ser mantida. 
2.6.28 Tempo de repetição da falta tfr – Segundo a Norma IEC 61869-2 
Intervalo de tempo entre o desligamento do disjuntor e a reaplicação da corrente de curto-
circuito num ciclo de religamento automático, para o caso de primeiro religamento sem 
sucessso. 
2.6.29 TC de Baixa Reatância de Dispersão – Segundo a Norma IEC 61869-2 
TC para o qual as medições feitas no lado secundário com o lado primário curto-circuitado 
são suficientes para determinação da sua performance para proteção, até o limite da sua 
exatidão. 
2.6.30 TC de Alta Reatância de Dispersão – Segundo a Norma IEC 61869-2 
TC que não satisfaz o item anterior, com o fabricante efetuando outras determinações no 
sentido de determinar a influência do fluxo disperso adicional. 
 
 
 
 
 
 
 
TRANSFORMADORES DE INSTRUMENTOS Transformadores de Corrente 29 de 84
 
2.7 CLASSES DE EXATIDÃO PARA MEDIÇÃO 
2.7.1 TCs para Serviços de Medição 
Os TC´s para serviço de medição devem retratar fielmente a corrente a ser medida. É 
imprescindível que apresentem erros de fase e de relação mínimos dentro de suas 
respectivas classes de exatidão. 
Segundo as normas ABNT e ANSI, os transformadores de corrente de medição devem 
manter sua exatidão na faixa de 5 ou 10% a 100% da corrente nominal, ou seja: 
0,1 Inominal ≤ Icarga ≤ 1,0 Inominal 
0,05 Inominal ≤ Icarga ≤ 1,0 Inominal (casos específicos) 
A precisão indicada na norma não é constante para toda essa faixa. Há pontos onde a 
precisão é menor, porém enquadrada na norma. 
Segundo IEC os transformadores de corrente de medição devem manter a sua exatidão na 
faixa 1 ou 5% a 120% da corrente nominal, ou sejua: 
0,05 Inominal ≤ Icarga ≤ 1,2 Inominal 
0,01 Inominal ≤ Icarga ≤ 1,2 Inominal (casos específicos) 
Também para IEC a precisão indicada não é constante para toda essa faixa. Há pontos onde 
a precisão é menor, porém enquadrada na norma. 
Para medição, em caso de curto circuito, não há necessidade que a corrente seja 
transformada com exatidão. É até melhor que em condições de curto circuito, o TC sature, 
proporcionando assim, uma auto proteção aos equipamentos de medição conectados no seu 
secundário. 
Os núcleos magnéticos dos TC´s de medição são de seção menor que os de proteção para 
propositadamente saturarem durante o curto circuito quando a corrente atinge valores altos. 
Essasaturação limita o valor da sobretensão aplicada nos equipamentos de medição. 
2.7.2 Classes de Exatidão 
ANSI (IEEE C57.13) 
Os TC´s para serviço de medição devem ser enquadrados em uma das seguintes classes de 
exatidão: 
0,15 – 0,15S - 0,3 - 0,6 - 1,2 
 
 
 
TRANSFORMADORES DE INSTRUMENTOS Transformadores de Corrente 30 de 84
 
 
Os de alta precisão são usados em laboratórios. 
IEC (60044-1) 
 
 
 
 
 
TRANSFORMADORES DE INSTRUMENTOS Transformadores de Corrente 31 de 84
 
 
Limites de erros: 
 
 
ABNT 
Classes 0,3 – 0,3S – 0,6 – 0,6S – 1,2 – 3,0 
A classe de exatidão 3, por não ter limitação de ângulo de fase, não deve ser utilizada para 
serviço de medição de potência ou energia. 
 
 
 
TRANSFORMADORES DE INSTRUMENTOS Transformadores de Corrente 32 de 84
 
Os indicados com S (0,3S e 0,6S) são classes especiais para serviços de medição, para 
situações onde ocorrem variações grandes nas correntes primárias. 
FATOR DE CORREÇÃO DE RELAÇÃO (FCR) 
FCR = Relação Real / Relação Ideal = Relação Real / Relação Nominal 
O valor ideal para FCR = 1,00 
ÂNGULO DE FASE 
Erro de fase = ângulo ϒ (gama) dado em minutos de arco. 
PARALELOGRAMOS E CLASSES DE EXATIDÃO 
Esses paralelogramos definem a área onde um determinado TC está dentro de sua classe 
de exatidão, para um determinado conjunto de cargas secundárias, definido em norma. A 
figura a seguir mostra esses paralelogramos 
 
2.7.3 Indicação de Classes de Exatidão 
ANSI 
 
 
 
TRANSFORMADORES DE INSTRUMENTOS Transformadores de Corrente 33 de 84
 
0,3 B-05 (Classe 0,3, Burden 0,5 Ohm) 
IEC 
0,2C 25 VA (Classe 0.2, Carga 25 VA) 
ABNT 
A ´placa de identificação deve ter indicação apropriada conforme: 
 
Para marcação da carga padrão secundária e classe de exatidão, indica-se a carga em VA 
seguida da indicação da classe. 
Exemplos: 
12,5 VA 0.3 (carga-oadrão de 12,5 VA e classe 0,3) 
12,5 VA a 45 VA 0,6 (cargas-padrão secundária de 12,5 VA, 22 VA e 45 VA atendendo 
classe 0,6) 
5 VA 0,3 e 10 VA 0,3 
5 VA 0,3S 
 
 
 
TRANSFORMADORES DE INSTRUMENTOS Transformadores de Corrente 34 de 84
 
2.8 CLASSES DE EXATIDÃO PARA PROTEÇÃO 
2.8.1 Fator Limite de Exatidão do TC – NBR 6856. 
Também conhecido como: 
 Fator de Sobrecorrente (ex ABNT) 
 ALF – “Accuracy Limit Factor” (IEC) 
É o fator empregado em TC´s para serviço de proteção. É expresso pela relação entre a 
máxima corrente com a qual o transformador mantém a sua classe de precisão e a sua 
corrente nominal. 
Os valores máximos de corrente (corrente de curto circuito) que podem passar pelo 
primário do TC para que o seu erro seja mantido, considerando carga nominal no TC, é 
padronizado de acordo com as normas utilizadas. 
As normas IEC e ABNT apresentam fator limite de exatidão de: 
5, 10, 15, 20 e 30 A 
Sendo que OUTROS VALORES (Ktd x Kssc) podem, também, ser utilizados. 
ANSI, estabelece fator único de 20. 
2.8.2 Tipos de TCs para Proteção 
Os TC´s para serviço de proteção devem retratar as correntes de curto circuito e é 
importante que os mesmos não sofram os efeitos da saturação. 
Os TC´s para serviço de proteção, quanto à impedância, se subdividem (basicamente) nas 
classes com: 
Alta Impedância interna 
TC cuja reatância de dispersão do enrolamento secundário possui valor apreciável em 
relação à impedância total do circuito secundário, quando este alimenta sua carga nominal. 
Para melhorar a sensibilidade e qualidade do TC através do aumento da sua força 
magneto motriz, a bobina primária é enrolada. 
São transformadores de corrente que tem a bobina primária enrolada sobre o seu núcleo 
magnético, conforme mostrado na figura a seguir: 
 
 
 
TRANSFORMADORES DE INSTRUMENTOS Transformadores de Corrente 35 de 84
 
I1
I2
Carga
Bobinas de Corrente
Reles de Proteção
Primário enrolado no
núcleo
 
TC de Alta Reatância de Dispersão 
Baixa Impedância Interna 
TC que possui baixa impedância interna, isto é, aquele cuja reatância de dispersão do 
enrolamento secundário possui valor desprezível em relação à impedância total do circuito 
secundário, quando este alimenta sua carga nominal. Constituem exemplo, os TC´s de 
janela ou barra ou bucha, com enrolamento secundário uniformemente distribuído. 
A bitola do cabo primário é grande para suportar alta corrente primária e construtivamente, 
é impraticável se fazer espiras no núcleo magnético do TC. Assim, o primário é 
praticamente uma barra que transpassa o núcleo do TC, conforme mostrado na figura a 
seguir: 
I1
I2
Bobinas de Corrente
Reles de Proteção 
TC de Baixa Reatância de Dispersão 
O secundário é enrolado com muitas espiras para produzir o máximo acoplamento 
possível, diminuindo consideravelmente a reatância de dispersão. 
 
 
 
TRANSFORMADORES DE INSTRUMENTOS Transformadores de Corrente 36 de 84
 
2.8.3 Classe de Exatidão segundo ANSI 
Pela ANSI, define-se o erro do TC pela limitação da máxima tensão que pode aparecer no 
seu secundário devido à máxima corrente de curto circuito, considerando-se o seu fator de 
limite de exatidão. 
É a máxima tensão que pode aparecer no secundário do TC para uma corrente no 
primário de 20 vezes a sua corrente nominal primária (fator limite de exatidão é sempre 
considerado igual a 20) sem que o erro ultrapasse 10%. 
Pela ANSI, o erro máximo de TC é estabelecido como 10% (valor único para proteção). 
Denominação 
Classe C: Classe de TC de baixa impedância interna, designado por C (de calculated). 
Classe T: Classe de TC de alta impedância interna, designado por T (de tested). 
A classe C indica que a precisão pode ser CALCULADA com a devida precisão, uma 
condição que tipicamente ocorre para TCs onde os fluxos de dispersão (reatâncias de 
dispersão) são baixas (desprezíveis). 
A classe T indica que existe apreciável fluxo de dispersão e a precisão PRECISA ser 
determinada por teste.. 
As letras C e T indica o modo com que foram definidas as precisões mas NÃO DEFINEM 
DIFERENTES REQUERIMENTOS DE PERFORMANCE. 
Exemplo: 
C400 ou T400  Máxima tensão de 400 V nos terminais do TC, para 20 vezes a corrente 
nominal e burden B-4,0 Ohms para TC de 5A. 
As performances dos TCs C400 e T400 são os mesmos. 
Carga no Secundário do TC 
É a máxima carga que se pode ligar no secundário do TC de forma a não ultrapassar a 
tensão máxima dada pela sua classe de exatidão. 
Vmax
I1
5
Zcarga
I2
I1maxcurtocircuito = 20 I1
 
 
 
 
TRANSFORMADORES DE INSTRUMENTOS Transformadores de Corrente 37 de 84
 
São estabelecidas as cargas: B-0.5, B-1.0, B-2.0, B-4.0 e B-8.0 Ohms. 
Assim as classes, para TCs de 5A podem ser definidos: 
20 x 5 A = 100 A 
100 x 0,5 Ohms = 50 Volts 
Classe C50 ou T50 
100 x 1,0 Ohm = 100 Volts 
Classe C100 ou T100 
Etc. 
2.8.4 Signficado do Burden Nominal na Norma ANSI 
Dado, por exemplo, um TC C400 na norma ANSI, de relações 2000 / 1000 / 500 – 5 – 5 A, 
entende-se que o Burden Nominal é 400/ (20 x 5) = 4 ohms. Esse burden é EXTERNO ao TC, isto 
é, conectado no secundário do TC. 
 
Vsat = 20 x Ins x Rsec + 20 x Ins x Zburden nominal 
Vansi = 20 x Ins x Zburden nominal 
Ins = corrente nominal secundária 
 
 
 
 
 
TRANSFORMADORES DE INSTRUMENTOS Transformadores de Corrente 38 de 84
 
BURDEN NOMINAL DEPENDE DO TAP DO TC 
É importante lembrar que esse burden é válido para o tap máximo num TC multi-tap. Nos 
taps inferiores, o burden nominal cai proporcionalmente. 
Assim sendo, o TC acima, no TAP 1000 – 5 A terá burden nominal: 
Burden = 4 ohms x (1000 / 2000) = 2 ohms. 
Caso o burden seja o mesmo para todos os taps, a placa do TC indicará esse aspecto 
específico. Caso contrário, a proporção mostrada deve, sempre, ser considerada. 
 
A tensão de saturação depende do tap 
Na figura anterior, observa-se que a tensão de saturação está em torno de 496 V para uma 
especificação de 400 V. A diferença é para compensar o burden referente ao secundário 
do TC (aproximadamente a resistência do enrolamento secundário do TC. 
 
 
 
TRANSFORMADORESDE INSTRUMENTOS Transformadores de Corrente 39 de 84
 
2.8.5 Classe de Exatidão segundo IEC 61869-2 
Três diferentes abordagens são utilizadas para definir transformadores de corrente de 
proteção. Cada uma das duas definições pode resultar na mesma realização prática. 
 
Aqueles com designação R devem utilizar o critério de fluxo remanente, considerando o 
máximo de 10% para o fator de remanência. 
CLASSES P e PR 
São especificados os limites de precisão em % (5 ou 10) para corrente corresponde ao 
múltiplo ALF especificado: 
Classe 5P ou 5PR  Erro máximo de 1% à corrente nominal e erro máximo de 5% a 
Inominal x ALF. 
Classe 10P ou 10PR  Erro máximo de 3% à corrente nominal e erro máximo de 10% a 
Inominal x ALF. 
Os valores ALF nominais são 5 – 10 – 15 – 20 – 30. 
A classe é dada por essa precisão seguida do valor do ALF. Por exemplo: 
10PR30  TC com erro máximo de 10% a ALF = 30, com máximo de 10% de fator de 
remanência. 
Para os TCs P e PR os burdens nominais são 2,5 – 5,0 – 10 – 15 – 30 VA 
Para burden até 5VA, considerar fator de potência =1. Para burdens superiores considerar 
fator de potência 0,8. 
Devem, adicionalmente, ser indicados na placa: Ts e Rct. 
 
 
 
 
TRANSFORMADORES DE INSTRUMENTOS Transformadores de Corrente 40 de 84
 
CLASSES PX e PXR 
Os TCs dessa classe são especificados pela f.e.m. nominal do ponto de joelho Ek 
O valor f.e.m. Ek é menor que o correspondente Eal (tensão nominal requerida pela 
aplicação). Cerca de 80% da tensão requerida. Basicamente TCs da classe PX devem ter 
uma f.e.m. nominal de joelho Ek que satisfaz: 
Eknee ≈ Ek ≈ Ual > 0,8 (max. Eal) 
Comparando esta classe com Classes 5P e 10P, verifica-se que essa classe apresenta 
melhor precisão que o 5P. O núcleo é projetado para ter-se essa margem aproximada de 
0,8. 
 
MARCAÇÃO NA PLACA PARA CLASSE PX 
a) Corrente primária nominal Ipn 
b) Corrente secundária nominal Isn 
c) F.E.M. nominal (Ek) no joelho da curva de magnetização, pode ser calculado por: 
Ek = Kx x (Rtc + Rc) x Isn 
Kx  Fator Limite de Exatidão 
Rtc  Resistência do secundário do TC 
Rc  Carga resistiva nominal (VA = Ins2 x Rc) 
É definida pela IEC como sendo a mínima tensão senoidal (r.m.s. eficaz), à frequência 
nominal que, quando aplicada aos termináis secundários do TC com outros termináis 
 
 
 
TRANSFORMADORES DE INSTRUMENTOS Transformadores de Corrente 41 de 84
 
mantidos abertos (“open circuited”), quando um aumento de 10% da tensão causa uma 
variação da corrente de magnetização (r.m.s. eficaz) em não mais que 50%. 
 
 Note que Es ≥ Ek (nominal), sendo Es a tensão de joelho de saturação real. 
d) Máxima corrente de excitação (ie) na f.e.m. nominal Ek no joelho da curva e/ou 
porcentual especificado. 
e) Máxima resistência do enrolamento secundário Rtc a 75º C. 
SE ESPECIFICADOS, ESTARÃO TAMBÉM INDICADOS: 
f) Fator limite de exatidão Kx 
g) Carga resistiva nominal (Rc). 
Exemplo: Ek ≥ 200V, ie ≤ 0,2 A, Rtc ≤ 2,0 Ohm, Kx =20, Rc = 3,0 Ohm. 
 
 
 
 
TRANSFORMADORES DE INSTRUMENTOS Transformadores de Corrente 42 de 84
 
TCs DE PROTEÇÃO PARA DESEMPENHO TRANSITÓRIO: CLASSES TPX, TPY e TPZ 
Quando o ciclo de disjuntor especificado na placa do TC (ciclo associado ao fator de 
dimensionamento transitório Ktd) é aplicado ao TC com carga secundária (resistiva), o erro 
transitório ξ (para TPX ou TPY) ou erro AC ξAC não pode exceder os limites da tabela 
seguinte: 
 
Um dos parâmetros dessas classes é o nível de remanencia. 
TPX  sem entreferro. O fator de remanencia Kr pode chegar a 80% do fluxo máximo (de 
saturaçao) 
TPY com entreferro. O fator de remanencia Kr remanencia pode chegar no máximo a 
10% 
TPZ  linear. O fator de remanencia Kr é desprezível, bem inferior a 10%.. 
 
 
 
 
 
TRANSFORMADORES DE INSTRUMENTOS Transformadores de Corrente 43 de 84
 
Para especificação de TC classe TPX, TPY ou TPZ, pode-se ter duas alternativas: 
 
NOTAS 
- Para TCs com vários taps secundários, os requisitos são para 1 tap apenas (a maior 
relação). 
- Para TCs com conexãos primárias, os requisitos necessitam ser especificados para 
diferentes relações. Neste caso atençao deve ser dada ao fator de construção Fc 
- Na especificação alternativa o Ktd é usualmente fornecido pela área da proteção. Ts 
tem que, também, ser especificado, pois é o único parámetro do TC que é usado para 
cálculo do Ktd. 
ITENS DA ESPECIFICAÇÃO PADRÃO 
o Classe TPX, TPY ou TPZ 
o Kssc (fator para corrente simétrica) 
o Ciclo do disjuntor C-O ou C-O-C-O (com religamento) 
 No caso de CO especifica-se t’al 
 No caso de C-O-C-O, especifica-se t’al, t’, tfr, t¨al 
 
 
 
TRANSFORMADORES DE INSTRUMENTOS Transformadores de Corrente 44 de 84
 
o Constante de tempo nominal primária Tp. 
o Carga secundária (burden externo) nominal: Rb. 
ITENS DA ESPECIFICAÇÃO PADRÃO = ALTERNATIVA 
o Classe TPX, TPY ou TPZ 
o Kssc (fator para corrente simétrica) 
o Ktd (apenas para classe TPY). 
o Constante de tempo nominal primária Tp. 
o Carga secundária (burden externo) nominal: Rb. 
2.8.6 Classe de Exatidão segundo ABNT 
Nota: desde março de 2015, a ABNT através da revisão da norma NBR 6856 adotou as 
definições e também classes de precisão para proteção adotadas pela IEC: 
P, PR, PX, PXR 
Porém não menciona a parte de desempenho transitório mostrada na norma IEC, para 
TPX, TPY e TPZ e itens como Kssc, Ktd e ciclos de disjuntor. 
2.8.7 Classe de Exatidão antiga, segundo ABNT 
ABNT - NBR 6856 (antes da revisão de março de 2015) 
A NBR 6856 indicava a classe de exatidão para serviço de proteção através da tensão 
que aparece nos terminais do TC com 20 vezes a corrente secundária e carga nominal, 
ou seja, o mesmo critério adotado pela ANSI C57.13. 
Desse modo, em um TC, o núcleo de serviço para proteção, classe de exatidão 10 de alta 
impedância, com corrente secundária 5 A e com carga nominal C25, é designado por 
10A100. Na norma, o fator de sobrecorrente é considerado sempre igual a 20. 
Já eram adotadas, para TC´s para serviço de proteção, as seguintes classes de exatidão: 
 5 (erro percentual até 5%) ou 
 10 (erro percentual até 10%) 
Os TC´s para serviço de proteção das classes A e B devem estar dentro de sua classe de 
exatidão para as tensões secundárias nominais e as cargas respectivas especificadas. O 
erro de corrente deve ser limitado ao valor especificado, para qualquer valor de corrente 
secundária desde uma a 20 vezes a corrente nominal e com qualquer carga igual ou 
inferior à nominal. 
 
 
 
TRANSFORMADORES DE INSTRUMENTOS Transformadores de Corrente 45 de 84
 
10B100, 10B200, 10B400, 10B800 ou 5B100, 5B200, 5B400, 5B800 
10A100, 10A200, 10A400, 10A800 ou 5A100, 5A200, 5A400, 5A800 
Por exemplo, a designação 10B200 significa que o TC é de baixa reatância e que o erro de 
corrente não excede 10%, para qualquer corrente variando de uma a 20 vezes a corrente 
nominal, desde que a carga não exceda 2 Ω . (2 Ω x 5A x 20 vezes = 200 V) 
2.8.8 Signficado do Burden Nominal na Norma IEC 
Potência Nominal = (Corrente Nominal)2 x Rburden 
Esse burden é externo ao TC 
Entretanto na IEC leva-se em conta também a Rsec do enrolamento secundário do TC 
(Rtc) para o cálculo das cargas conectada e nominal. 
Carga conectada = Rtc + Rconectada 
Carga nominal = Rtc + Rburden 
 
 
 
 
TRANSFORMADORES DE INSTRUMENTOS Transformadores de Corrente 46 de 84
 
2.9 DEFINIÇÃO DE JOELHO (KNEE POINT) DA CURVA DE MAGNETIZAÇÃO DO NÚCLEO 
DO TC 
Há diferença entre o “knee point” da Norma ANSI e o “knee point” da Norma IEC. As figuras a 
seguir mostram essa diferença. 
V knee 
point
N.Imag
V knee 
point
N.Imag
45o
IEC
V joelho �V saturação
ANSI
V joelho � 0,5 x V saturação
 
Deve-se lembrar que as escalas desta curva de saturação são do tipo “log x log”. 
Por exemplo dado um TC C400 (Norma ANSI, 400 V), a tensão do joelho segundo ANSI 
estará em torno de 200 V. 
Para um TC 100VA10P20 (equivalente IEC), a tensão de joelho IEC é cerca de 400 V (100VA  4 ohms  4 ohms x 100 A = 400 V). 
 
 
 
TRANSFORMADORES DE INSTRUMENTOS Transformadores de Corrente 47 de 84
 
2.10 EXPRESSÃO PARA AVALIAR SATURAÇÃO 
2.10.1 Requisito Genérico considerando Saturação de TC com Corrente Assimétrica 
Sabe-se que qualquer curto-circuito no sistema está sujeito a deslocamento de eixo, isto é, 
aparecimento da componente DC (exponencial) sobreposta à corrente simétrica de curto-
circuito em uma ou mais fases, dependendo do tipo de falta. Essa componente DC depende, 
na sua duração, da constante de tempo 
R
L
 do sistema no ponto de curto-circuito, ou seja 
da relação X/R pois 

 1..
R
X
R
L
 . Isto é, quanto maior o X/R maior a constante de tempo. 
O TC ao transformar a componente DC exponencial do valor primário para o valor 
secundário, tem que desenvolver um Fluxo Magnético Exponencial (Fluxo DC), que é tanto 
maior quanto maior a constante de tempo 
R
L
 . E esse fluxo DC adicionado ao fluxo AC da 
corrente de falta simétrica, pode elevar de muitas vezes o valor de fluxo no núcleo do TC, 
podendo se chegar à saturação. 
Assim sendo, pode-se considerar que a componente DC da corrente de curto-circuito é o 
maior causador de saturação de TC, principalmente em locais de alto valor X/R (por exemplo 
sistema de extra alta tensão próximo a usinas). 
2.10.2 Segundo ANSI 
A norma ANSI indica a seguinte expressão para especificação de TC para proteção, para 
evitar a saturação por componente exponencial: 
Zburden
Zconec
In
If
R
X
..120 




  
X/R = tangente do ângulo de curto-circuito 
If = corrente de curto-circuito (valor simétrico) – valor primário em A 
In = corrente nominal do tap conectado do TC – valor primário em A 
Zconec = Carga conectada (cabo ida e volta + relé) em ohms 
Zburden = Burden Nominal do TC em ohms 
Exemplo: 
TC de 1200 / 800 / 400 – 5 A de um Reator Shunt Monofásico de 75 MVAr a 500 / 3 kV 
Precisão C400 
 
 
 
TRANSFORMADORES DE INSTRUMENTOS Transformadores de Corrente 48 de 84
 
Carga conectada: 0,5 ohm de cabo + 0,02 ohms de relé digital 
Corrente de curto circuito simétrico máximo no local = 12000 A 
Ângulo de curto-circuito 80 graus. 
I nominal Reator = 75000000 / 288683 = 260 A 
Pode-se usar tap 400 – 5 A (maior que 260 A) ? 
Análise: 
X/R = tg 80 = 5,67 
Carga conectada = 0,5 + 0,5 + 0,02 = 1,02 ohm (o relé é desprezível) 
Burden = 400 / (20 x 5) = 4 ohms no tap 1200 
Burden = 4 x (400/1200) = 1,33 ohms no tap 400 – 5 A 





 
33,1
02,1
.
400
12000
).67,51(..1
Zburden
Zconec
In
If
R
X
153,4 >>>> 20 
Não se pode usar 400-5 A 
Para tap 800-5, burden nominal será Burden = 4 x (800/1200) = 2,67 ohms 





 
67,2
02,1
.
800
12000
).67,51(..1
Zburden
Zconec
In
If
R
X
38,22 >> 20 
Não se pode usar 800-5 A 
Para tap 1200-5, burden nominal será 4 ohms 





 
4
02,1
.
1200
12000
).67,51(..1
Zburden
Zconec
In
If
R
X
17 
Deve-se utilizar 1200-5 A 
 
 
 
TRANSFORMADORES DE INSTRUMENTOS Transformadores de Corrente 49 de 84
 
2.10.3 Segundo IEC 
Para TC especificado com Eal (Esaturação), Rtc, Rc 
Ou Ktd e Kscc 
ALF = Ktd . Kscc 
Eal = (Rtc + Rc) x ALF x Insec 
Insec = corrente nominal secundária. 
Saturação: 
Verificar se ALF
RctRc
RctRconec
In
If
R
X








  ..1 
X/R = tg do ângulo de CC. 
If = corrente máxima de curto-circuito primária 
In = corrente nominal primária do tap usado do TC 
Rtc = Resistência do secundário do TC em Ohm 
Rconec = carga externa (cabos + relés) conectada em Ohm 
Rc= burden externo nominal do TC em Ohm 
 
Para TC especificado com múltiplo de corrente de curto-circuito: 
Deve haver dado do Rtc 
Ex. 20 VA 10P20 
Calcular Rc através da potência externa: VA = Insec2 . Rc 
ALF = 20 
Saturação: 
Verificar se ALF
RctRc
RctRconec
In
If
R
X








  ..1 
 
 
 
 
TRANSFORMADORES DE INSTRUMENTOS Transformadores de Corrente 50 de 84
 
2.10.4 Exemplo 1 
 
 
Precisão: 7,5 VA (rb = 7,5 Ohms) com Rtc – 5,64 Ohms (enrolam. Secund.) no tap 4000-1 A. 
Neste TC não está indicado fator limite de exatidão. Mas sim Kd e Ksc 
TAP 
NA PLACA 
(VA) 
Resistência do enrolamento 
secundário: Rct (Ohms) 
VA 
TC de 1 A 
4000 7,5 5,64 7,5 
3500 5,64 x (3500/4000) = 4,93 6,562 
3000 5,64 x (3000/4000) = 4,23 5,625 
2500 5,64 x (2500/4000) = 3,52 4,687 
2000 5,64 x (2000/4000) = 2,82 3,75 
 
 
 
TRANSFORMADORES DE INSTRUMENTOS Transformadores de Corrente 51 de 84
 
1500 5,64 x (1500/4000) = 2,11 2,812 
1000 5,64 x (1000/4000) = 1,41 1,875 
500 5,64 x (500/4000) = 0,70 0,937 
 
Considerando que os cabos (cobre) de corrente são de 4mm2 para In = 1 A, tem-se para 100 
m: 
Resist cabo = 0,0190 x 100/4 = 0,475 Ohms / 100 m. 
Considerando 200 m de cabos: 2 x 0,475 = 0,95 Ohms 
Considerando Ida e Volta: 2 x 0,95 = 1,9 Ohms 
Rc = 1,9 Ohms, considerando carga desprezível de relé digital. 
Para um burden externo de 1,9 Ohm (ida e volta) e CC de 8500 A com X/R = 8,14 (83 graus 
de ângulo de CC), para o TAP = 1500:1 A verificar as condições de saturação. 
ALF = Ktd . Kscc 
Ktd = 6,92 e Kscc = 12,50 (da placa) 
ALF = 6,92 x 12,5 = 86,5 
Nota: na placa: Eal (saturação) = 1.137 V, Rc = 7,5 Ohms e Rct = 5,64 Ohms. 
(Rct + Rc) x ALF x In = 13,14 x 86,5 x 1 = 1.137 Ohms. 
Verificar se ALF
RctRc
RctRconec
In
If
R
X








  ..1 
Para tap 1.500 A, Rct = 2,11 Ohms e Rc = 2,812 Ohms. 
 
  



11,2812,2
11,29,1
.
1500
8500
.14,81   
922,4
01,4
.
1500
8500
.14,9 42,19 
42,19 < 86,5 
Não há risco de saturação. 
 
 
 
 
 
 
TRANSFORMADORES DE INSTRUMENTOS Transformadores de Corrente 52 de 84
 
2.10.5 Exemplo 2 
TC 500 kV – RM 4000-1 A 
 
Trata-se de um fabricante de origem Europeia. A indicação está dada segundo antiga ABNT. 
Porém a folha de ensaios para condições transitórias indica: 
 
 
 
 
TRANSFORMADORES DE INSTRUMENTOS Transformadores de Corrente 53 de 84
 
Observa-se Rb (carga) = 8 Ohms, Rtc = 8,166 Ohms, Kssc = 15,75, Ktd = 7,73. 
Dado também Eal (V) = 1969 V 
ALF = 15,75 X 7,73 = 121,7475 para o burden nominal (8,166 + 8) Ohms. 
Notar que 121,7475 x 1 x (8,166 + 8) = 1968 ≈ 1969 V 
Trata-se a rigor de um TC de classe PR da IEC (núcleo TPY). 
Carga = 8VA para 1 A nominal. 
Nota-se que é um TC fabricado sob a Norma IEC (como era de esperar). Portanto a indicação 
em ABNT de 10B160 não está correta, uma vez que a ABNT antiga é copia da ANSI, 
considerando Rtc embutida e ALF = 20. 
Principalmente para TC de 1 A, onde a Rtc é maior que o Rtc de um TC de 5 A, esse erro 
estará acentuado. Portanto é incorreto fazer 8 Ohms externos x 20 In = 160 V. 
Esse valor deve ser considerado na verificação da saturação, como feito para o Exemplo 1. 
EXERCÍCIO 
Verificar saturação eventual para: 
Icc = 21.000 /-84º A 
Tap = 1500 – 1 A 
Rconec = 1,9 Ohms 
 
CONSIDERANDO NORMA IEC 
tg 84 = 9,51 
Rtc = 8,166 (1500/4000) = 3,062 Ohms 
Rc = 8 (1500/4000) = 3 Ohms 
ALF = 15,75 X 7,73 = 121,7475 para o burden nominal 
ALF
RctRc
RctRconec
In
If
R
X








  ..1 
  44,120
0,3062,3
9,1062,3
.
1500
21000
.51,91 


 
120,44 < 121,74 
Não haverá saturação (no limite) TC fabricado na norma IEC. 
 
 
 
TRANSFORMADORES DE INSTRUMENTOS Transformadores de Corrente 54 de 84
 
CONSIDERANDO INFORMAÇÃO 10B160 (ABNT) para tap 4000-1 e ALF = 20: 
160 V / (20 x 1) A = 8 Ohms de burden para 4000-1 
Para 1500-1, Burden nominal = 8 x 1500/4000 = 3 Ohms 
ALF
Rc
Rconec
In
If
R
X





  ..1 
  19,93
3
9,1
.
1500
21000
.51,91  
93,19 >> 20  Considerando 10B160, haveria saturação. 
Observa-se a incorreção no uso da exatidão ABNT para este TC IEC. 
2.10.6 Exemplo 3 
TC 500 kV – RM 4000-1 A 
 
 
 
 
 
TRANSFORMADORES DE INSTRUMENTOS Transformadores de Corrente 55 de 84
 
Observa-se que todos os dados da ESPECIFICAÇÃO PADRÃO DA CLASSE TPY ESTÃO 
NA PLACA: 
Is = 1 A 
Rb = 8 VA / Is2= 8 / 1 = 8 Ohms. 
Kssc = 10 
Classe: TPY 
Tp = 54 ms 
Ts = não informado 
Ciclo = C-O-C-O 
t’ = t” = 50 ms (duração da falta) 
t’al = t”al = 17 ms (tempo no qual necessita manter precisão) 
tfr = 500 ms (tempo de religamento) 
O importante é determinar o Ktd. Utiliza-se o método 1 mostrado anteriormente, na teoria da 
norma IEC. 
Pelo tempo de 17 ms, como está especificado na placa, tempo no qual se necessita manter a 
precisão, infere-se que o tempo para saturação pode ser considerado cmo de 17 ms (cerca 
de 1 ciclo). Assim: 
TM = 17 ms 
Tp = 54 ms 










P
M
T
T
PTD eTwK 1.1  










054,0
017,0
1054,0.3771 eKTD 
Ktd = 1+5,5 = 6,5 
Donde, para este TC: 
ALF = Kssc x Ktd = 10 x 6,5 = 65 
 
 
 
TRANSFORMADORES DE INSTRUMENTOS Transformadores de Corrente 56 de 84
 
2.10.7 Exemplo 4 
TC 500 kV – RM 4000-1 A 
 
Observa-se que há indicação NBR6856 / IEC 60044-6. 
Indica CL (classe) TPY. 
A classe 10B160 indicada confere com a NBR6856 anterior a 2015. Mas observa-se que o TC 
foi fornecido em 2017. Também há indicação IEC 60044-6 (norma IEC de 1992 já substituída) 
– que se referia a desempenho trasitório de TC, não coerente com a NBR6856 de antes de 
2015. 
Enfim, há necessidade de informações adicionais para confirmar a classe de precisão deste 
TC. 
Por exemplo, a curva de excitação levantada por testes seria adequada para determinar a 
classe. 
 
 
 
TRANSFORMADORES DE INSTRUMENTOS Transformadores de Corrente 57 de 84
 
2.10.8 Exemplo 5 
TC Média Tensão – RM 600-1 A 
Placa: 600/300 – 1-1-1 (2 núcleos de medição e 1 de proteção) 
 
Pela placa, a precisão é 10B50. Tensão de 50 V segundo norma ABNT antiga. 
Para ALF = 20, estimado, então Rc = 50 / (20 x 1 A) = 2,5 Ohms ou 2,5 VA. 
Entende-se um pouco pequeno para uso na proteção, isto é, há dúvidas. 
Portanto houve necessidade de dados adicionais deste TC. Os resultados dos ensaios de 
levantamento da curva de excitação para 600-1, núcleo de proteção, foram: 
 
Observou-se que os dados se referem à norma IEC 60044-1, com: 
 
 
 
TRANSFORMADORES DE INSTRUMENTOS Transformadores de Corrente 58 de 84
 
Precisão: 10P (10%, núcleo de proteção) 
ALF = 10 (Fator limite de exatidão) e não 20 como se inferia. 
Rtc = 3,198 Ohms 
Burden = 15 VA  15 Ohms a 1 A. 
A estimativa da tensão Eal será: 
Eal = 10 (15 + 3,198) = 183,2 V, considerando ALF = Kssc x Ktd = 10 
Por outro lado, a curva de excitação levantada, para 600-1, neste núcleo de proteção, foi: 
 
Observa-se que, para cerca de 3% de erro (0,03 A de corrente de excitação) a tensão de 
saturação está em torno de 180 V. 
Isto confirma que este TC tem ALF = Kssc x Ktd = 10 
A fórmula para verificação da saturação será: 
ALF
RctRc
RctRconec
In
If
R
X








  ..1  10
)198,30,15(
)198,3(
.
600
.1 







 
RconecIf
R
X
 
Onde: 
Rconec = R cabo TC, ida e volta em Ohms 
If = corrente de CC em Amperes primários 
X/R = tangente do ângulo de curto circuito. 
 
 
 
 
TRANSFORMADORES DE INSTRUMENTOS Transformadores de Corrente 59 de 84
 
2.11 REQUISITOS DE TC’s PARA PROTEÇÃO CONSIDERADOS POR NORMA OU ALGUNS 
FABRICANTES DE RELÉS 
Aplicação para uso com relés com Detecção de Saturação de TC 
Alguns relés possuem um detector de saturação que elimina em grande parte, os erros de 
medição resultantes da saturação dos TC´s. Um valor de corrente I-sat.TC acima do qual 
pode ocorrer a saturação deve ser ajustado para que o detector de saturação opere. 
Assim, para o caso de uma eventual saturação do TC, a seguinte equação pode ser usada 
como regra geral para o cálculo desse ajuste: 
I-sat.TC = 
 N
n
1
´
 . Inom 
Onde 
n´ = n . 
PP
PP
j
iN


´
 = fator de sobrecorrente atual = (fator limite de exatidão) 
PN = burden nominal do TC [VA] 
Pi = burden interno do TC [VA] 
P´ = burden atual conectado (proteção + cablagem) 
 = 2  f = freqüência do sistema 
 N = constante de tempo do sistema 
Na escolha do TC para o terminal em análise precisa-se avaliar, então, os seguintes 
aspectos: 
 
a) Constante de tempo do Sistema no local de aplicação do TC. Esse valor pode ser 
calculado através dos valores de R e X em pu da impedância total (Thevenin) de curto-
circuito trifásico no local. 
 
 N = L/R = X / .R 
 
b) Seria desejável, para o TC aplicado, que a corrente calculada I-sat.TC seja maior do que 
a corrente máxima de curto-circuito (seja trifásico ou fase-terra, valendo a corrente da 
fase). Entretanto, mesmo que menor, as modernas proteções digitais permitem ajustar o 
valor de I-sat.TC para que, a partir dessa corrente a proteção utilize recursos para evitar 
problemas com a saturação. 
 
 
 
 
TRANSFORMADORES DE INSTRUMENTOS Transformadores de Corrente 60 de 84
 
Nota-se que esta expressão leva em consideração a componente exponencial DC da 
corrente de curto-circuito através de X/R. 
 
No caso, ele determina quantas vezes a corrente nominal do TC será o curto-circuito que irá 
saturar o TC. 
 
2.12 EXEMPLOS DE BURDEN 
Relés Eletromecânicos 
Modelo do Relé 
Faixa de Tap´s 
(A) 
Impedância no menor Tap
(Ω ) 
IAC51A101A 4 - 16 0,35 
IAC51A2A 1,5 - 6 2,40 
IAC51A3A 0,5 - 2 22,00 
ICM2 0,5 - 2 16,4 
ICM2 4 - 16 0,25 
 
Burden de Relés Eletromecânicos 
A tabela apresenta alguns exemplos de burden de relés de sobrecorrente eletromecânicos. 
O menor tap é o que apresenta maior burden, isto é, o relé representa para o TC, a maior 
impedância. A impedância diminui para os outros tap´s, tendo o seu menor valor para o tap 
máximo. 
A potência aparente do relé relativa ao seu tap é sempre a mesma. Assim, conhecendo-se a 
sua impedância para o tap mínimo, é possivel se obter a impedância para um outro tap, 
conforme equação abaixo: 
ZTap . (ITap)2 = ZTapMin . (ITapMin)2 
ZTap = ZTapMin . (ITapMin / ITap )2 
onde, ZTapMin = impedância no menor Tap 
ITapMin = corrente do menor Tap 
ZTap = impedância no Tap desejado 
ITap = corrente do Tap desejado 
 
 
 
 
TRANSFORMADORES DE INSTRUMENTOS Transformadores de Corrente 61 de 84
 
Relés Digitais 
Modelo do Relé Burden (VA) Impedância (Ω ) 
7SJ61/62/63 0,3 0,012 
7SA6 0,3 0,012 
P141, 142, 143 0,5 0,02 
P433, P435, P437 0,1 0,004 
Burden de Relés Digitais 
A tabela anterior mostra alguns exemplos de burden de relés digitais. 
Eles apresentam uma carga muito menor se comparados com os relés eletromecânicos e 
representam uma carga fixa, constante, pois a ajuste não é feito através de derivações da 
sua bobina magnetizante. 
Cablagem: 
A resistência de um condutor (com área de secção constante) pode ser calculada da 
equação: 
R = ρ x l / A 
Onde: 
ρ = resistividade do solo em µΩm 
l = comprimento em m 
A = seção em mm2. 
Para cobre: 
 
 Resistividade a 20º C Resistividade a 75º C 
Coeficiente de 
Temperatura α 
Cobre 0.0178 µΩm 0.0216 µΩm 0.0039 1/K 
 
Para ρ = 10 mm2 e 100 m de condutor: 
R = 0,20 Ohms, considerando resistividade média entre 20 e 75º C. 
Para ρ = 6 mm2 e 100 m de condutor: 
R = 0,32 Ohms, considerando resistividade média entre 20 e 75º C. 
Para ρ = 4 mm2 e 100 m de condutor: 
R = 0,47 Ohms, considerando resistividade média entre 20 e 75º C. 
 
 
 
TRANSFORMADORES DE INSTRUMENTOS Transformadores de Corrente 62 de 84
 
Como se pode observar no exemplo anterior, a impedância da cablagem continua a merecer 
as devidas considerações para a especificação de TC´s de proteção. 
Normalmente os TC´s estão instalados na subestação e podem estar a uma distância 
considerável da sala de controle onde estão instalados os relés de proteção. Neste caso, a 
carga representada pela impedância dos cabos deve ser considerada no carregamento do 
TC. 
Carga a considerar devido à carga: 
Tipo de Falta Z cabo Considerar 
Z relé 
Eletromecânico 
Z relé Digital 
Trifásica Ida Relé de Fase O relé digital 
Bifásica Ida e Volta 
Depende da 
Quantidade de relés 
O relé digital 
Fase-Terra Ida e Volta