Atividade III- Matemática Aplicada - Unidade III- 01-09-2020 - 20 19h

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Curso MATEMÁTICA APLICADA 
Teste QUESTIONÁRIO UNIDADE III 
Enviado 01/09/20 20:19 
Resultado da tentativa 4 em 4 pontos 
• Pergunta 1 
0,4 em 0,4 pontos 
 
Uma empresa apresenta um custo fixo mensal para determinado produto de R$ 8000,00 e um custo variável 
unitário de R$ 40,00. Qual deve ser a quantidade produzida para que o custo médio de fabricação seja de R$ 
74,78? 
 
Resposta Selecionada: b. 230 unidades. 
Respostas: a. 198 unidades. 
 
b. 230 unidades. 
 c. 70 unidades. 
 d. 202 unidades. 
 e. 200 unidades. 
Feedback da resposta: Resposta: letra “B”. 
Comentário: 
Função Custo: CT = 8000 + 40q 
Custo médio: Cme = CT / q 
74,78 = (8000 + 40q) / q 
74,78.q = 8000 + 40q 
34,78q = 8000 
q = 8000 / 34,78 
q = 230 unidades 
 
 
• Pergunta 2 
0,4 em 0,4 pontos 
 
Num modelo linear de oferta e procura, as quantidades ofertadas e demandadas são, respectivamente, funções 
lineares do preço S = -30+18P e D = 42-6P. O ponto de equilíbrio (p,q) para estas funções é: 
 
Resposta Selecionada: a. (3 ; 24) 
Respostas: a. (3 ; 24) 
 b. (24 ; 3) 
 c. (1 ; 36) 
 d. (36 ; 1) 
 e. (1,67 ; 7) 
Feedback da resposta: Resposta: letra “ A ”. 
Comentário: 
O ponto de equilíbrio é determinado igualando as funções Oferta e Demanda. 
S = D 
-30 + 18P = 42 – 6P 
72 = 24P 
P=R$ 3,00 
Substituindo p = R$ 3,00 na função Demanda, temos: 
D = 42 – 6P 
D = 42 – 6.(3) 
D = 24 unidades. 
Logo, o ponto de Equilíbrio é dado pelas coordenadas (3 ; 24) 
 
 
• Pergunta 3 
0,4 em 0,4 pontos 
 
Num modelo linear de oferta e procura, as quantidades ofertadas e demandadas são, respectivamente, funções 
lineares do preço S = -30+18P e D = 42-6P. Analise as seguintes situações e assinale a informação falsa. 
 
Resposta 
Selecionada: 
c. Se o preço for R$ 5,00 haverá um excesso de demanda correspondente a 12 unidades em 
relação à quantidade de equilíbrio. 
Respostas: a. Para um preço de R$ 4,00 os produtores se sentem mais a vontade de ofertar seu produto 
uma vez que a oferta aumenta em 18 unidades em relação à quantidade de equilíbrio. 
 
 b. O preço de equilíbrio é obtido quando for ofertado/vendido 24 unidades do produto. 
 c. Se o preço for R$ 5,00 haverá um excesso de demanda correspondente a 12 unidades em 
relação à quantidade de equilíbrio. 
 d. O preço inicial para ofertar produto é acima de R$ 1,67. 
 e. Só é possível vender uma quantidade inferior a 42 produtos. 
Feedback da 
resposta: 
Resposta: letra “ C ”. 
Comentário: 
O ponto de equilíbrio é determinado igualando as funções Oferta e Demanda. 
S = D 
-30 + 18P = 42 – 6P 
72 = 24P 
P=R$ 3,00 
Substituindo p = R$ 3,00 na função Demanda, temos: 
D = 42 – 6P 
D = 42 – 6.(3) 
D = 24 unidades. 
Logo, o ponto de Equilíbrio é dado pelas coordenadas (3 ; 24) 
 
Se o preço for R$ 5,00 Haverá escassez de demanda correspondente a 12 unidades em 
relação à quantidade de equilíbrio 
D = 42 – 6.(5) 
D = 12 unidades 
Analisando a demanda em relação à demanda de equilíbrio, temos: 
24 - 12 = 12 unidades. 
 
• Pergunta 4 
0,4 em 0,4 pontos 
 
A copiadora Xerox S&A tem um custo fixo de R$ 1600,00 por mês e custos vaiáveis de R$ 0,08 por folha que 
reproduz. Se os consumidores pagam R$ 0,18 por folhas, quantas folhas a copiadora precisa reproduzir para 
não ter prejuízo? 
 
Resposta Selecionada: d. Q ≥ 16.000 
Respostas: a. Q < 16.000 
 b. Q > 16.000 
 c. Q = 16.000 
 
d. Q ≥ 16.000 
 e. Q ≤ 16.000 
Feedback da 
resposta: 
Resposta: letra “D”. 
Comentário: 
Sabendo que R = 0,18.q e C = 1600 + 0,08q, basta determinar o Ponto de Nivelamento, ou 
seja, igualar as duas funções. 
R = C 
0,18q = 1600 + 0,08q 
0,10q = 1600 
q = 16000 folhas. 
Fazendo análise econômica: 
Q = 16000 → 
R = C → Lucro é zero 
Q > 16000 → R > C → 
Lucro 
Q < 16000 → C > R → 
Prejuízo 
Logo, para a empresa não ter prejuízo é preciso que ela reproduza uma quantidade maior e 
igual a 16000 folhas. 
 
 
• Pergunta 5 
0,4 em 0,4 pontos 
O gerente de uma empresa de produtos eletrônicos, sabendo que o preço de mercado para um determinado 
tipo de GPS é igual a R$ 317,00 por unidade, decide colocar à venda 424 unidades por mês. Se o preço de 
 
 
mercado fosse de R$ 426,00, a gerente acharia vantagem em oferecer 642 unidades à venda por mês. 
Expresse a função oferta e o preço para iniciar a ofertar mercadoria. 
Resposta 
Selecionada: 
d. Função oferta é S = 2P – 210 e começará a ofertar mercadoria quando P > R$ 105,00 
Respostas: a. Função oferta é S = 0,5P – 265,50 e começará a ofertar mercadoria quando P > R$ 
531,00 
 b. Função oferta é S = 0,5P – 265,50 e começará a ofertar mercadoria quando P > R$ 
531,00 
 c. Função oferta é S = 0,5P – 265,50 e começará a ofertar mercadoria quando P = R$ 
569,79 
 
d. Função oferta é S = 2P – 210 e começará a ofertar mercadoria quando P > R$ 105,00 
 e. Função oferta é S = 2P – 210 e começará a ofertar mercadoria quando P = R$ 105,00 
Feedback da resposta: Resposta: letra “D ”. 
Comentário: 
 
Considerando x como preço e y como quantidade temos os conjuntos de pontos: 
(317; 424) e (426 ; 642) 
Substituindo na equação: y = ax + b 
y = ax + b 
424 = 317.a + b 
642 = 426.a + b 
 
Resolvendo o sistema 
424 = 317.a + b 
642 = 426.a + b 
a = 2 
b =-210 
Logo a Função oferta é: S = 2P – 210 
Condição de existência da Oferta: S > 0 
2P – 210 > 0 
2P > 210 
P > 210 / 2 → P > R$ 105,00 
 
 
• Pergunta 6 
0,4 em 0,4 pontos 
 
O departamento financeiro de uma microempresa verificou que a receita diária é dada por RT = -q2 + 58q, onde q é a quantidade de produtos 
vendidos. Qual será a receita quinzenal se forem vendidos 50 produtos por dia? 
 
Resposta Selecionada: c. R$ 6.000,00 
Respostas: a. R$ 44.250,00 
 b. R$ 81.000,00 
 
c. R$ 6.000,00 
 d. R$ 2.950,00 
 e. R$ 5.400,00 
Feedback da resposta: Resposta: letra “C”. 
 Comentário: 
Dada a função: RT = -q2 + 58q, para q = 50 temos: 
RT = -q2 + 58q 
RT = -(50)2 + 58(50) 
RT = -2500 + 2900 
RT = R$ 400,00 
Para saber a Receita em 15 dias, basta multiplicar o valor da receita por 15. 
400 x 15 = R$ 6.000,00 
 
 
• Pergunta 7 
0,4 em 0,4 pontos 
 
O gerente de uma empresa de produtos eletrônicos, sabendo que o preço de mercado para um determinado 
tipo de GPS é igual a R$ 317,00 por unidade, decide colocar à venda 424 unidades por mês. Se o preço de 
mercado fosse de R$ 426,00, o gerente acharia vantagem em oferecer 642 unidades à venda por mês. Nesta 
situação, o gerente deseja saber a que preço de mercado ele deve oferecer 838 unidades de GPS? 
 
Resposta Selecionada: e. R$ 524,00 
Respostas: a. R$ 314,00 
 b. R$ 626,53 
 c. R$ 556,06 
 d. R$ 105,00 
 
e. R$ 524,00 
Feedback da 
resposta: 
Resposta: letra “E ”. 
Comentário: 
 
Considerando x como preço e y como quantidade temos os conjuntos de pontos: 
(317; 424) e (426 ; 642) 
Substituindo na equação: y = ax + b 
y = ax + b 
424 = 317.a + b 
642 = 426.a + b 
 
Resolvendo o sistema 
424 = 317.a + b 
642 = 426.a + b 
a = 2 
b =-210 
Logo a Função oferta é: S = 2P – 210 
Para saber a que preço de mercado o gerente deve oferecer 838 unidades de GPS, basta 
substituir a quantidade na equação oferta. 
S = 2P – 210 
838 = 2P – 210 
838 + 210 = 2P 
1048 = 2P 
P = R$ 524,00 
 
• Pergunta 8 
0,4 em 0,4 pontos 
 
A dona do Salão Bem Star verificou que quando o valor do design de sobrancelha custava R$ 15,00 ela tinha, por semana, 200 clientes sendo 
atendidos, porém, aumentando para R$ 20,00, o número de clientes semanais caiu pela metade. Preocupada com isto, ela precisa saber que 
preço deve ser cobrado para maximizar a receita e quantos clientes consegue captar por este preço semanalmente. 
 
Resposta Selecionada: c. P = R$ 12,50 e 250 clientes 
Respostas: a. P = R$ 17,50 e 150 clientes 
 b. P = R$ 17,50 e 200 clientes 
 
c. P = R$ 12,50 e 250 clientes 
 d. P = R$ 12,50 e 150 clientes 
 e. P = R$ 18,00 e 140 clientes 
Feedback da resposta: Resposta: letra “C ”. 
Comentário: 
 
Considerando x como quantidade e y como preço temos os conjuntosde pontos: 
(200; 15) e (100 ; 20) 
Substituindo na equação: y = ax + b 
y = ax + b 
15 = 200.a + b 
20 = 100.a + b 
 
Resolvendo o sistema 
15 = 200.a + b 
20 = 100.a + b 
a = -0,05 
b = 25 
 Logo a função demanda é P = -0,05D + 25 
Substituindo na função RT = P.D 
RT = (-0,05D + 25).D 
RT = -0,05D2 + 25D 
 
Calculando xv e yv temos: 
Xv = -25 / 2.(-0,05) 
 
Xv = 250 unidades (quantidade que maximiza a receita) 
 
Yv = -((252)-4.(-0,05).0)/4. (-0,05) 
Yv = R$ 3125,00 (Receita máxima) 
 
Para calcular o preço basta dividir a receita máxima pela quantidade 
RT = P. D 
P = 3125 / 250 
P = R$ 12,50 
 
• Pergunta 9 
0,4 em 0,4 pontos 
 
Dada a função LT= -2q2 +220q -5250, a região em que o lucro é crescente e positivo é: 
Resposta Selecionada: e. 35 < q < 55 
Respostas: a. 0 < q < 55 
 b. 0 < q < 35 
 c. 0 < q < 75 
 d. 35< q < 75 
 
e. 35 < q < 55 
Feedback da resposta: Resposta: letra “E ”. 
Comentário: 
 
Dada a função: LT= -2q2 
+220q -5250, (a = -2, b = 220 e c = -5250) 
Fazendo LT = 0 
 -2q2 +220q -5250 = 0 
Resolvendo a equação de 2° grau, temos: 
 
Sua representação é: 
 
Logo, a região em que o Lucro é crescente e positivo esta compreendida entre 35 < q < 55. 
 
 
• Pergunta 10 
0,4 em 0,4 pontos 
 
O valor da receita total obtida na venda de 178 unidades de determinando produto sabendo que a empresa 
vende cada unidade por um preço 35% maior do que o custo unitário variável, que é de R$ 5,20 é de: 
 
Resposta Selecionada: d. R$ 1.249,56 
Respostas: a. R$ 956,60 
 b. R$ 25.356,13 
 c. R$ 323,96 
 
d. R$ 1.249,56 
 e. R$ 34.230,77 
Feedback da resposta: Resposta: letra “D”. 
Comentário: 
35% do custo unitário; 35% x 5,20 = 1,82 
Pv = 5,20 + 1,82 = 7,02 
RT = p . q 
RT = 7,02 . q 
Para q = 178 unidades, temos: 
RT = 7,02 . 178 
RT = R$ 1249,56 
 
 
Terça-feira, 1 de Setembro de 2020 20h19min06s GMT-03:00