Lógica Matemática: Silogismos e Implicação Lógica

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Adg2 - Elementos da Matemática I
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Período: 10/08/2020 00:00 à 05/12/2020 23:59
Situação: Cadastrado
Protocolo: 526333964
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a)
b)
1) Silogismos são argumentos cons�tuídos de duas premissas e uma conclusão. Em um silogismo
categórico temos proposições categóricas, ou seja, enunciados com apenas um sujeito e um
predicado.
No quadro das proposições categóricas temos as relações entre afirmações universais, negações
universais, afirmações par�culares e negações par�culares.
Lembremo-nos do quadro de proposições categóricas apresentado na seção 2.1:
 
 Sobre as proposições categóricas é correto afirmar que:
 
Alternativas:
duas proposições contrárias podem ser verdadeiras e falsas ao mesmo tempo.
duas proposições subcontrárias podem ser falsas ao mesmo tempo.
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c)
d)
e)
a)
b)
c)
d)
e)
2)
a)
3)
duas proposições subalternas podem ser verdadeiras ao mesmo tempo.  Alternativa assinalada
duas proposições contraditórias podem ser verdadeiras ao mesmo tempo.
duas proposições subalternas não podem ser verdadeiras ao mesmo tempo.
Os diagramas de Euler-Venn são ferramentas úteis na resolução de problemas de raciocínio lógico e
para decidir qual a conclusão válida em um argumento dedutivo.
Considere as premissas:
Premissa 1: Nenhum medalhista olímpico é franzino.
Premissa 2: Algumas pessoas que andam de bicicleta são  franzinas.
É correto concluir que:
Alternativas:
existem medalhistas olímpicos que são franzinos. 
nenhuma pessoa que anda de bicicleta é franzina.
nenhum medalhista olímpico anda de bicicleta. 
algumas pessoas que andam de bicicleta não são medalhistas olímpicos.   Alternativa assinalada
existem pessoas franzinas que são medalhistas olímpicos.
Podemos usar tabelas-verdade para decidir se um argumento é válido. Construímos a tabela-verdade do
argumento e buscamos por linhas em que as premissas sejam verdadeiras e a conclusão seja falsa. Se
existir ao menos uma linha nesta condição o argumento é inválido. Se em todas as linhas para as quais as
premissas são verdadeiras a conclusão também for verdadeira, então o argumento é válido.
Considere os argumentos:
Argumento I:
Premissa 1:se ou então
Premissa 2: 
Conclusão: e
Argumento II:
Premissa 1: Se ou então 
Premissa 2: 
Conclusão: 
Alternativas:
O argumento I é válido pois existe ao menos uma linha na tabela-verdade do argumento na qual a
conclusão assume valor lógico verdadeiro.
b)
c)
d)
e)
a)
b)
c)
d)
e)
4)
 
O argumento II é válido pois existe ao menos uma linha na tabela-verdade do argumento na qual
a conclusão é verdadeira.
 
O argumento I é inválido pois existe ao menos uma linha na tabela-verdade do argumento na qual
a conclusão assume valor lógico falso.
 
O argumento II é inválido pois existe ao menos uma linha na tabela-verdade do
argumento na qual temos as premissas assumindo valor lógico verdadeiro e a
conclusão com valor lógico falso.
 Alternativa assinalada
Ambos os argumentos são válidos pois existe ao menos uma linha na tabela-verdade do
argumento na qual temos as premissas assumindo valor lógico verdadeiro e a conclusão com valor
lógico falso.
 
Lembremos a definição de implicação lógica: "Dizemos que uma proposição composta p implica
logicamente uma proposição composta q quando a proposição q assumir valor lógico verdadeiro sempre
que a proposição p assumir valor lógico verdadeiro".
Pode-se verificar que a proposição p implica logicamente a proposição q se não observarmos valor
lógico verdadeiro na úl�ma coluna da tabela-verdade de p e valor lógico falso na úl�ma coluna da
proposição q.
 
Considere as proposições:
a: 
b: 
c: 
d: 
Então é verdadeiro afirmar que:
Alternativas:
a proposição b implica logicamente a proposição a.
a proposição b implica logicamente a proposição c.
a proposição simples p implica logicamente a proposição composta c.
a proposição d implica logicamente a proposição simples q.
a proposição c implica logicamente a proposição d.  Alternativa assinalada