memorex física - @uairesume

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MEMOREX
FÍSICA
@UAIRESUME
MEMOREX
FÍSICA
@UAIRESUME
mini apostila, no estilo
memorex, que constitui um
recurso didático extremamente
útil e prático para ser usada
como método de revisão
nela contém observações
pontuais para a revisão,
abordando todos assuntos de
física
Q = i . t
E = P . t
SENTIDO DA CORRENTE 
+ -i i = Q___
t
Q = n . e U = E___
Q
R = U___
i
 R = p . L ____
 A
P = i . U P = R . i P = U 2 ___U = R . i
ASSOCIAÇÃO DE
RESISTORES EM SÉRIE
eq 2 3R = R + R + R1
ASSOCIAÇÃO DE
RESISTORES EM PARALELO
eq 2 3R = R + R + R1
___ __ ___ ___1 1 1 1
APENAS 2 RESISTORES EM
PARALELO eq 2R = R . R 1 ______ 
R + R1 2
''N'' RESISTORES EM
IGUAIS EM PARALELO
eqR = R __
N
PONTE DE
WHEATSTONE
R . R = R . R1 3 2 4
GERADOR
U = E - r . i
i = E__
r
cc i = E____
R + r
n = U__ ou P
 E
__ 
 P
u
t
potência total = i . E
potência útil = i . U
potência dissipada = r . i2
ASSOCIAÇÃO DE GERADORES EM SÉRIE
E = E + E + E + ...eq 1 2 3 r = r + r + r + ...eq 1 2 3
ASSOCIAÇÃO DE GERADORES
EM PARALELO
E = E eq r = r eq __
N
RECEPTORES U = E + r . i
potência total = i . U
potência útil = i . E'
potência dissipada = r . i
n = E'__ ou P
 U
__ 
 P
u
t
a força eletromotriz (E) do gerador >
força eletromotriz do receptor
LEIS DE KIRCHHOFF
a soma das correntes elétricas que chegam
em um nó é igual à soma das correntes
elétricas que saem deste nó.
i + i = i + i 1 2 3 4
ao se percorrer uma malha, num determinado
sentido, até se retornar ao ponto de partida, a
soma algébrica das ddps é nula.
U + U + U + U = 0AB BC CD DA
PASSO A PASSO PARA RESOLVER EXERCÍCIOS COM MAIS DE UMA MALHA
 marcar todas as extremidades do circuito e dar um nome (A, B, C...) a elas
atribuir (chutar) um sentido para a corrente em cada trecho do circuito 
colocar os polos positivo e negativos nos resistores, geradores e receptores do circuito
aplicar lei dos nós
aplicar a lei das malhas
1.
2.
3.
4.
5.
CARGA ELEMENTAR
Q = n . e e = 1,6 . 10 C-19
LEI DE COULOMB
F = K . Q . q________
d2
FORÇA ELÉTRICA
F = E . q
CAMPO ELÉTRICO DE UMA
CARGA PUNTIFORME
E = F__
q ou
E = K . Q_____
d2
ENERGIA POTENCIAL
ELÉTRICA E = q . V
E = K . Q . q
p
p ________ (entre duas cargas)
d
POTENCIAL ELÉTRICO
V = E = K .Q p__ ____
q d
TRABALHO DA
FORÇA ELÉTRICA
W = E - E = q . (U - U )pA pB A B
CAPACITORES Q = C . U
 C = Q C = R (condutores esféricos)___
V K
___
CAPACITÂNCIA
CAPACITOR PLANO
C = ε . A_____
d
CAPACITORES EM SÉRIE
Q = constante 1 = 1 + 1 + 1
U = U + U + U 1 2 3
___ __ ___ ___
C C C Ceq 1 2 3
CAPACITORES EM PARALELO
U = constante Q = Q + Q + Q eq 1 2 3
C = C + C + C eq 1 2 3
CARGA TENSÃO RESISTOR
1° LEI DE OHM 2° LEI DE OHM
CONSUMO DE ENERGIA
POTÊNCIA ELÉTRICA
 R
2
AMPERÍMETRO
(sempre ligado
em série)
VOLTÍMETRO
(sempre ligado
em paralelo)
FORÇAS DE MESMA DIREÇÃO, PORÉM DE
SENTIDOS OPOSTOS 
FORÇAS COM DIREÇÃO DISTINTAS,
FORMANDO ENTRE SI UM ÂNGULO a
RESULTANTE DAS FORÇAS
FORÇAS DE MESMA DIREÇÃO E SENTIDO
FORÇAS PERPENDICULARES ENTRE SI
F
F
F1
2
r F = F + Fr 1 2
F1F2
Fr
F = F - Fr 1 2
F1
F2 F2
F1
Fr
F = F + Fr 1 2
2 2 2
F1
F2
F1
F2
Fr
F = F + F + 2 . F . F . cos ar 1 2
2 2 2
1 2
se a resultante das forças atuantes num corpo é nula,
então o corpo se encontra em repouso ou em
movimento retilíneo uniforme.
PRIMEIRA LEI DE NEWTON
SEGUNDA LEI DE NEWTON F = m . a
TERCEIRA LEI DE NEWTON
mesmo módulo
mesma direção
sentidos opostos
para toda força de ação existe uma força de reação com:
as forças de reação não se anulam pois sempre agem em
corpos diferentes
PESO P = m . g LEI DE HOCKE F = k . x
FORÇA DE ATRITO F = μ . N
se o elevador tiver aceleração vertical para cima N - P = m . a
se o elevador tiver aceleração vertical para baixo P - N= m . a
PLANO INCLINADO P = P . sen a P = P . cos ax y
FORÇA CENTRÍPETA
F = m . vC 2______
RGLOBO DA MORTE
F = N + P (ambas apontadas para o centro)C 
F = N - P (ambas em sentidos opostos)C 
TRABALHO MECÂNICO T = F . d . cos a
ENERGIA CINÉTICA 
Ec = m . v2______
2
TEOREMA DA ENERGIA CINÉTICA 
Tc = m . v2______
2
 - m . v______
2
2
0
ENERGIA POTENCIAL
GRAVITACIONAL
Ep = m . g. h
ENERGIA POTENCIAL
ELÁSTICA
Ep = k . x_____
2
2
SISTEMAS CONSERVATIVOS Em = Ec + Ep + Ee Em = Eminicial final
TEOREMA DA ENERGIA MECÂNICA 
Em = Em + Tfinal inicial forças não conservativas
CONSERVAÇÃO DA ENERGIA MECÂNICA
T = Em - Em dissipado inicial final
POTÊNCIA MECÂNICA Pot = T___
tEFICIÊNCIA OU
RENDIMENTO (n, e, R)
n = Pot útil_______
Pot total
(consumida)
QUANTIDADE DE MOVIMENTO Q = m . v IMPULSO I = F . t TEOREMA DO IMPULSO
I = Q
SISTEMAS ISOLADOS Q = Q + Q + Qsist A B C
Q = Qantes depois
COLISÕES
PERFEITAMENTE ELÁSTICA
coeficiente de
restituição (e)
Q = Qantes depois
Em = Emantes depois
(sistema isolado)
quantidade de
movimento
energia
mecânica
(sistema conservativo)
1
PARCIALMENTE ELÁSTICA
coeficiente de
restituição (e)
Q = Qantes depois
Em > Emantes depois
(sistema isolado)
quantidade de
movimento
energia
mecânica
(sistema dissipativo)
0<e<1
INELÁSTICA OU ANELÁSTICA
coeficiente de
restituição (e)
Q = Qantes depois
Em >>> Emantes depois
(sistema isolado)
quantidade de
movimento
energia
mecânica
(sistema dissipativo)
0
COEFICIENTE DE RESTITUIÇÃO
e = velocidade relativa de afastamento_______________________________
velocidade relativa de aproximação
V = S = S - SVELOCIDADE
ESCALAR MÉDIA
12____ ______
t = t - t2 1
VELOCIDADE ESCALAR INSTANTÂNEA
derivada da função horária do espaço
ex.: S = 2 . t V = 2 . 3 . t v = 6 . t3 3 - 1 2
a = v = V - VACELERAÇÃO
ESCALAR MÉDIA
12____ ______
t = t - t2 1
m/s km/h
x 3,6
%
3,6
MOVIMENTO UNIFORME S = S + V + t0
VELOCIDADE RELATIVA
Vrel = V - V Vrel = V + V 
V 1 V 2
2 1
V 1 V 2
2 1
V 2V 1
Vrel = V + V 2 1
MOVIMENTO UNIFORMENTE VARIADO
EQUAÇÃO DE TORRICELLI
V = V + 2 . a . t
EQUAÇÃO DA VELOCIDADE
V = V + a . t0
EQUAÇÃO DO ESPAÇO
S = S + V . t + a . t0 0 2___
2
2 2
0
repouso
re
ta
rd
ad
o
v
tacelerado
ac
el
er
ad
o
uniforme
retardado inversão 
MOVIMENTO ACELERADO
velocidade e aceleração com mesmos sinais
MOVIMENTO RETARDADO
velocidade e aceleração com sinais opostos
MOVIMENTO PROGRESSIVO
velocidade positivo
MOVIMENTO RETRÓGRADO
velocidade negativa
a a
b
R
a + b
b
Ra
b
R = a + b 
a
b
R = a + b + 2 . a . b . cos x
x
2 22
R = F + F 
F
F2
1
1 2
R = F - F 
F1 F2
1 2
F1
F2
R
R = F + F 1 2
2 2 2
F2F1
120°
R = a + b + 2 . a . b . cos 120°2 22
a
b
-b
R = a - b = a + (-b)
SUBTRAÇÃO VETORIAL
x
y
F
Fx
Fy
Fx = F . cos a
a
Fy = F . sen a
com ângulo - cosseno
sem ângulo - seno
para saber qual é seno e qual é cosseno,
lembre-se:
MOVIMENTOS VERTICAIS
+ g
h = V . t + g . t
- g
V0
V0
0
2
___
2
V = V + g . t0
V = V + 2 . g . h0
2 2
h máx: v = 0
QUEDA LIVRE
V = 00
+ g
h = + g . t2___
2
V = g . t
V = 2 . g . h2
ACELERAÇÃO
TANGENCIAL
a = Vt ____
t
ACELERAÇÃO
CENTRÍPETA
a = Vt __
R
2
movimento a atangencial centrípeta
M. R. U a = 0 a = 0t c
M. R. U . V a ≠ 0 a = 0t c
M. R. U a = 0 a ≠ 0t c
M. R. U . V a ≠ 0 a ≠ 0t c
MOVIMENTO CIRCULAR UNIFORME
T = t = 1___ __
n f
f = n = 1
t T
___ __
Hzrpm
x60
: 60
VELOCIDADE LINEAR v = 2 . π . r . f 
VELOCIDADE ANGULAR (W) W = 2 . π . f
v = W. r
TRANSMISSÃO DE MOVIMENTO
v = vcoroa catraca
w . r = w . r coroa coroa catraca catraca
f . r = f . r coroa coroa catraca catraca
engrenagem (coroa ou catraca) de
menor raio gira com maior
frequência 
ligação por correia, as engrenagens
giram no mesmo sentido 
ligação por contato, engrenagens
giram em sentidos opostos 
LANÇAMENTO HORIZONTAL
EIXO HORIZONTAL s = Vx . t
EIXO VERTICAL
h = g . t 2___
2
Vy = g . t Vy = 2 . g . h
2
LANÇAMENTO OBLÍQUO
Vx = V . cos a0
V = V . sen a00 y
EIXO HORIZONTAL s = Vx . t
EIXO VERTICAL
h =V . t+ g . t2___
2
Vy = V + g . t Vy = V + 2 . g . h
2
0 y 0 y 0 y
2
ALCANCE
A = V . sen 2a0
alcance máximo é obtido
com um ângulo de 45°
ângulos complementares determinam o
mesmo alcance
2° LEI DE KEPLER
A1___ =
t1
___ 
t1
A2
3° LEI DE KEPLER
T 1___ =
R
___ T2
2 2
3
1 R
3
2
LEI DA GRAVITAÇÃO
F = G . M . m________
d2
CAMPO
GRAVITACIONAL
g = G . M _____
d2
VELOCIDADE DA LUZ NO VÁCUO (c) c = 3 . 10 m/s8 PRINCÍPIOS DA LUZ
propagação retilínea da luz
independência dos raios de luz
reversibilidade
CÂMARA ESCURA
H
B
h
b
H__
h =
__
b
B
CARACTERÍSTICAS DA IMAGEM
NO ESPELHO PLANO
o = i
p = p'
a imagem de um objeto real gerada por
um espelho plano é sempre
revertida (ou enantiomorfa)
virtual, direta e do mesmo tamanho
que o objeto
a imagem sempre se desloca a mesma
distância e com mesma velocidade que o
objeto
hH
x x
h__ = __
H
x
2x
h = H__
2
TRANSLAÇÃO ESPELHO PLANO
distância percorrida imagem = 2 . distância percorrida
espelho
velocidade da imagem = 2 . velocidade do espelho
ASSOCIAÇÃO DE ESPELHOS PLANOS
número de imagens
formadas para cada
objeto (N)
 N = 360 - 1____
a
ESPELHO CÔNCAVO
ESPELHO CONVEXO
refração na parte externa 
foco virtual
aumenta o campo de visão
imagem virtual, direita e
menor
refração na parte interna 
foco real
ex.: binóculo C F V C F V
V
V
V
V
C F V
V V
C F V
VV
C F V
C F V
OBJETO DEPOIS DO
CENTRO DE
CURVATURA DE UM
ESPELHO CÔNCAVO
real
invertida 
menor
imagem:
OBJETO SOBRE O
CENTRO DE CURVATURA
DE UM ESPELHO
CÔNCAVO
real
invertida 
igual
imagem:
OBJETO ENTRE O
CENTRO DE CURVATURA
E O FOCO DE UM
ESPELHO CÔNCAVO
real
invertida 
maior
imagem:
OBJETO SOBRE O FOCO DE
UM ESPELHO CÔNCAVO
imagem
imprópria
OBJETO ENTRE O FOCO E O
VÉRTICE DE UM ESPELHO
CÔNCAVO
virtual
direita 
maior
imagem: OBJETO NA FRENTE DE
UM ESPELHO CONVEXO virtual
direita 
menor
imagem:
espelho
côncavo: 
foco +
foco real
espelho
convexo:
foco -
foco virtual
FOCO f = 2R
EQUAÇÃO DE GAUSS
1 = 1 + 1__ __ __
f p p'
f
+ espelho côncavo
- espelho convexo
p
+ objeto real
- objeto virtual
p'
+ imagem real
- imagem virtual
AUMENTO LINEAR
TRANSVERSAL
A = i = - p'__
o
__
p
i
+ imagem para cima
- imagem para baixo
o
+ objeto para cima
- objeto para baixo
A
+
-
+/+
-/-
imagem direita
imagem direita
+/-
-/+
imagem invertida
imagem invertida
n = c__
v
 n velocidade
é o fenômeno em que ocorre alteração da
velocidade da luz em virtude da mudança
de meio de propagação
ÍNDICE DE
REFRAÇÃO
ABSOLUTO
ÍNDICE DE REFRAÇÃO RELATIVO
n = n = v
CONTINUIDADE ÓPTICA
___
n
A, B A
B
B___
v A
n = nA B
REFRAÇÃO
n = n
N
i
r
1 2
n
n
1
2
N
i
r
n
n
1
2
n < n1 2
N
r
i n 1
n2
n > n1 2
METAMATERIAL
N
n -
n1
n2
REFLEXÃO TOTAL
só ocorrerá se o raio de luz se propagar do meio mais
refringente para o menos refringente e se o ângulo de
incidência for maior que o ângulo-limite
comum em fibras ópticas
ÂNGULO LIMITE
sen L = nmenor_____
nmaior
OBJETO NO MEIO MAIS REFRINGENTE
n
n
1
2
p'
p
p'
p
__ = __n
n
1
2
imagem mais próxima à superfície
OBJETO NO MEIO MENOS REFRINGENTE
p
p'i
r
r
i
n1
n2
imagem mais distante à superfície
p'
p
__ = __n
n
1
2
LÂMINAS DE FACES PARALELAS
i
r r
i
d
e
d = e . sen (i-r)__________
cos r
PRISMA
45°
45°
ex.: L = 42°
ângulo de incidência > ângulo limite (i > L):
reflexão total
Desvio = 90° 
45°
45°
Desvio = 180° 
ângulo de incidência > ângulo limite (i > L):
reflexão total
A = r + r1 2 D = i + i - A1 2
desvio mínimo: 
raio refratado é paralelo a base do prisma
i = i e r = r 1 12 2
i
i
r r
1
1 2
2
A
Desvio
DISPERSÃO DA LUZ
i r
F
F
n . sen i = n . sen r1 2
constante
quanto maior a frequência da luz,
maior é o índice de refração e,
portanto, menor a velocidade da luz
n violeta > ... > n vermelho
v vermelho > ... > v violeta
LENTE
CONVERGENTE
LENTE
DIVERGENTE
COMPORTAMENTO ÓPTICO
convergente
nL
nM
n > nLENTE MEIO
divergente
n < nLENTE MEIO
nL
nM convergente
n > nLENTE MEIO
divergente
n < nLENTE MEIO
RAIOS NOTÁVEIS
A F O F AOO I I
V
V
V
V
A F O F AOO I I
A F O F AOO I I A F O F AOO I I
V
V
V
V
A F O F AOO I I A F O F AOO I I
V V
V V
A F O F AOO I I A F O F AOO I I
V V
V
V
OBJETO DEPOIS DO PONTO
ANTIPRINCIPAL DE UMA
LENTE CONVERGENTE
real 
invertida
menor
imagem:
OBJETO SOBRE O PONTO
ANTIPRINCIPAL DE UMA
LENTE CONVERGENTE
real 
invertida
igual
imagem:
OBJETO ENTRE O PONTO
ANTIPRINCIPAL E O FOCO
DE UMA LENTE
CONVERGENTE
real 
invertida
maior
imagem:
OBJETO SOBRE O FOCO DE
UMA LENTE CONVERGENTE
imagem
imprópria
OBJETO ENTRE O FOCO E O
CENTRO ÓPTICO DE UMA
LENTE CONVERGENTE
virtual
direita
maior
imagem:
OBJETO EM FRENTE DE
UMA LENTE DIVERGENTE virtual
direita
menor
imagem:
DISTÂNCIA FOCAL
foco real
f+ : lente convergente
foco virtual
f- : lente divergente
EQUAÇÃO DE GAUSS
1 = 1 + 1__ __ __
f p p'
f
+ foco real (lente convergência)
- foco virtual (lente divergente)
p
+ objeto real
- objeto virtualp'
+ imagem real
- imagem virtual
AUMENTO LINEAR A = i = - p'__
o
__
p
A
+
-CONVERGÊNCIA OU VERGÊNCIA
i
+ imagem para cima
- imagem para baixo o
+ objeto para cima
- objeto para baixo
+/+
-/-
imagem direita
imagem direita
+/-
-/+
imagem invertida
imagem invertida
f
V = 1__
f
f
+ lente convergente - V+
- lente divergente - V-
JUSTAPOSIÇÃO DE LENTES
V = V + Veq 1 2
EQUAÇÃO DOS FABRICANTES DE LENTES
lente_____ __ __
meio 1 2n R R
V = n - 1 . 1 + 1
material dimensões
R
+ convexa
- côncava
∞ plana
OLHO NORMAL
real 
invertida 
menor
imagem:
PONTO PRÓXIMO (PP): é o ponto mais próximo
onde se pode enxergar com nitidez (25 cm)
PONTO REMOTO (PR): é o ponto mais longe até
onde se pode enxergar com nitidez
MIOPIA
imagem forma antes da retina
dificuldade de enxergar bem longe
lente para correção é divergente
pode ser causada por excesso de curvatura
na córnea ou por um alongamento do globo
ocular
HIPERMETROPIA
imagem forma depois da retina
dificuldade de enxergar perto com nitidez
lente para correção é convergente
pode ser causada por falta de curvatura da
córnea ou por um encurtamento do globo
ocular
+ 40 anos
surge dificuldade de acomodação visual
devido ao enrijecimento do cristalino
lente para correção pode ser convergente ou
bifocal/multifocal
visão borrada principalmente para objetos
próximos
PRESBIOPIA (visão cansada)
visão borrada e com dificuldade acentuada
de enxergar os contornos
lente para correção é cilíndrica
ASTIGMATISMO
tratamento pode ser através de exercícios
oculares, lentes prismáticas e outros
tratamentos
ESTRABISMO
ONDAS 
são uma forma de transporte de energia
TIPOS DE ONDA
MECÂNICA: precisam de um meio para se
propagar
ex.: ondas em cordas ou molas, ondas sonoras e
ondas na água
ELETROMAGNÉTICA: não precisam de um
meio para se propagar e se propagam no
vácuo
ex.: celular, TV, rádio, luz, RX e raios U.V.
UNIDIMENSIONAL:
uma única dimensão
BIDIMENSIONAL: duasdimensões
TRIDIMENSIONAL:
três dimensões
PROPAGAÇÃO E VIBRAÇÃO
LONGITUDINAL: vibra na mesma direção
em que se propaga
direção de propagação
direção de vibração
ex.: ondas sonoras 
TRANSVERSAL: propagação perpendicular
a vibração
direção de propagação
direção de vibração
ex.: ondas se propagando na água ou em
cordas e todas ondas eletromagnéticas
som não se propaga no vácuo mas a luz sim
crista
vale
A
γ
amplitude (A): altura da onda
comprimento de onda ( ): distância percorrida pela
onda em um período
γ
PERÍODO (T)
T = 1__
f
FREQUÊNCIA (F)
f = n° de repetições______________
tempo
f = 1__
T
VELOCIDADE DE PROPAGAÇÃO v = __
T
γ
yv = . f
REFLEXÃO
fenômeno que ocorre quando uma onda incide
sobre um obstáculo e retorna ao meio de
propagação
velocidade, comprimento de onda e frequência
constantes
extremidade fixa: ocorre
a inversão de fase
 inversão de fase
extremidade móvel:
não ocorre a
inversão de fase
REFRAÇÃO
fenômeno que ocorre quando uma onda
passa de um meio para o outro de
características distintas tendo sua direção
desviada
velocidade e comprimento de onda variam
mas a frequência permanece constante
v = v1 2__ __y
1 2
y
da corda menos densa para a mais densa da corda mais densa para a menos densa
DIFRAÇÃO encurvamento sofrido pelos raios de onda quando esta encontra obstáculos à propagação
d
y
y<< d
y
y
≅ d >> dy
quanto maior o comprimento de onda
em relação ao tamanho da fenda, mais
intensa a difração
y
INTERFERÊNCIA
fenômeno que ocorre quando duas ondas encontram-se com a mesma fase ou em fases opostas
INTERFERÊNCIA CONSTRUTIVA INTERFERÊNCIA DESTRUTIVA
crista vale
EXPERIMENTO DE YOUNG
interferência destrutiva
interferência construtiva
POLARIZAÇÃO
fenômeno que ocorre com as ondas eletromagnéticas,
nas quais elas são selecionadas e divididas conforme a
orientação de sua vibração somente ondas
transversais podem
ser polarizadas
som não pode ser
polarizado pois ele é
uma onda
longitudinal
ex.: óculos 3D
RESSONÂNCIA
fenômeno que acontece quando um
sistema físico recebe energia por meio
de excitações de frequência igual a
uma de suas frequências naturais de
vibração
sistema físico passa a vibrar com
amplitudes cada vez maiores
ex.: microondas, ressonância magnética
ONDAS SONORAS
ALTURA
SONS ALTOS (agudo): frequências altas
SONS BAIXOS (grave): frequências baixas
INTENSIDADE
SONS FORTES: amplitudes altas
SONS FRACOS: amplitudes baixas
TIMBRE
característica que permite distinguir dois sons de
mesma altura e mesma intensidade, emitidos por
instrumentos diferentes.
I = P__
A
I = P______
4 π d2
NIVEL SONORO
N = 10 . log I__
I0
I = 100
-12
BATIMENTO
ondas de frequência próximas mas não são
iguais
alternância de interferência: construtiva e
destrutiva
frequência do batimento: |F - F |21
EFEITO DOPPLER
baixa frequência alta frequência
a frequência aparente (f ) é dada porap
ONDAS ESTACIONÁRIAS
nó: pontos de interferência destrutiva
ventre: pontos de interferência construtiva
TUBO ABERTO
1° harmônico 
y= 2L f = V__
2L
2° harmônico 
y= L f = V = 2f__
L
1 1
2 2
3° harmônico 
y= 2L f = 3V = 3f___
2L
3 3___
3
1
1
L
começa e termina em ventre TUBO FECHADO
L
1° harmônico 
y= 4L f = V__
4L
3° harmônico 
y f =3V = 3f___
4L
1 1
2 2
5° harmônico 
y= 4L f = 5V = 5f___
4L
3 2___
5
1
1
= 4L___
3
começa em nó e termina em ventre
MOVIMENTO HARMÔNICO
SISTEMA MASSA-MOLA
m: massa da mola
k: constante elástica da mola
PÊNDULO SIMPLES
L: comprimento do fio
g: aceleração da gravidade
FUNÇÕES MOVIMENTO HARMÔNICO 
x = A . cos (θ + w.t) - função da elongação
v = -w . A . sen (θ + w.t) - função da velocidade
a = -w . A . cos(θ + w.t) - função da aceleração2
COMPARAÇÃO: SISTEMA MASSA-MOLA
E PÊNDULO SIMPLES
x = +A 
Ep Ec=0
máx
máxv=0 F amáx máx
x=0 Ep=0 Ecmáx
v F=0 a=0máx
x = -A 
Ep Ec=0
máx
máx
v=0 F amáx máx
F 
a Ep 
v=0 Ec=0 h
máx
máx
máx
máx F 
a Ep 
v=0 Ec=0 h
máx
máx
máx
máxF=0
a=0
v Ec
h=0 Ep=0
máx máx
CENTRO DE MASSA
em corpos regulares o centro
de massa coincide com o
centro geométrico
em corpos irregulares o centro
de massa fica mais próximo da
região de maior massa
é o ponto onde poderíamos
imaginar toda a massa
concentrada
um corpo com dimensões
desprezíveis 
CORPO EXTENSO
um corpo com
dimensões significativas 
PONTO MATERIAL CENTRO DE GRAVIDADE
em campos gravitacionais
uniformes o campo de
gravidade é coincidente com
o centro de massa
é o ponto onde poderíamos
imaginar a aplicação da força
peso
TIPOS DE EQUILÍBRIO
ESTÁVEL INSTÁVEL
INDIFERENTE
INTERPOTENTE
ALAVANCAS
ponto fixo
resistência
F
F
INTERFIXA
ponto 
fixo
F
F
resistência
INTER-RESISTENTE
F
F
ponto 
fixo
resistência
é a razão entre a massa e o volume
de uma substância
DENSIDADE
é a razão entre a massa e o volume
de um corpo (objeto)
MASSA: 1 kg = 1000g
VOLUME: 1m = 10 L = 10 cm
DENSIDADE OU MASSA
ESPECÍFICA: 1 g/cm = 1000 kg/m
MASSA ESPECÍFICA (u) u = m__
v
d = m__
v
CONVERSÃO DE UNIDADES
3 3 36
3 3
p = F__
A
é a pressão devido à força (peso) que a atmosfera
exerce sobre a superfície da terra
PRESSÃO ATMOSFÉRICA
PRESSÃO ATMOSFÉRICA x ALTITUDE
quanto maior é altitude menor é a pressão atmosférica
PRESSÃO ATMOSFÉRICA E O COTIDIANO
um fluido sempre se desloca da região de maior
pressão para a região de menor pressão
o experimento de um canudo no líquido e
outro no ar, o líquido não sobe, pois como o
ar entra na boca pelo canudo ligado no ar,
não há diferença de pressão
PRESSÃO HIDROSTÁTICA
pressão exercida por uma coluna de líquido 
p = u . g . h
PRESSÃO ABSOLUTA 
pressão total exercida em um ponto do líquido
p = p + u . g . h 0
PRESSÃO NA SUPERFÍCIE DO LÍQUIDO
recipiente aberto p = p atmosf0
recipiente fechado com o vácuo
p = 00
recipiente fechado contendo um
gás
p = p gás0
TEOREMA DE STEVIN
p = u . g . hL
1
2 3
4
p < p = p < p1 2 3 4 
PRINCÍPIO DE PASCAL F = F__ __
A A
1
1
2
2
EMPUXO
E = u . g . V ou E = u . g . Vsubmersolíquido
deslocado
corpos flutuando: E = P
Z1
Z2
secção (onde define a vazão)
área
V
Z = V___
t
Z = A . v
Z = vazão
V= volume
v= velocidade
A= área
PRINCÍPIO DA CONTINUIDADE
A1
A2
V1
V2
A > A 1 2 V < V 1 2 Z = Z 1 2
A . V = A . V 1 1 2 2
quanto maior a área, menor a velocidade
LEI DE BERNOULLI
em níveis diferentes:
V1
V2
h1
h2
constante = P + u . g . h + u . v2____
2
em níveis iguais:
V1
V2
constante = P + u . v2____
2
área maior - pressão maior
área menor - pressão menor
VAZÃO
é energia térmica em trânsito devido a uma
diferença de temperatura
o calor sempre flui espontaneamente da
região de maior temperatura par a região de
menor temperatura
é uma medida indireta do grau de vibração dos
átomos e moléculas de um corpo
ZERO ABSOLUTO
é o menor estado de agitação da matéria
zero Kelvin
EQUILÍBRIO TÉRMICO
dois ou mais corpos estão em equilíbrio térmico
quando suas temperaturas são iguais
TEMPERATURA
CALOR
TC___ =
5
T -32F_____ =
9
TK___ 
5
TC_____ = TF_____ =
100 180
TK_____ 
100
DILATAÇÃO LINEAR L = Lo . α . T
DILATAÇÃO SUPERFICIAL S = So . β . T
DILATAÇÃO VOLUMÉTRICA V = Vo . γ . T
β = 2α γ = 3α
Este fenômeno ocorre devido ao que chamamos de dilatação anômala da água, pois em uma
temperatura entre 0°C e 4°C há um fenômeno inverso ao natural e esperado. Neste intervalo de
temperatura a água, ao ser resfriada, sofre uma expansão no seu volume, e ao ser aquecida, uma
redução.
DILATAÇÃO ANÔMALA DA ÁGUA
CAPACIDADE TÉRMICA
C = Q ___ 
T 1 cal = 4 Jaules
CALOR ESPECÍFICO
variação de temperatura C = c . m
para 1g mudar de grau
CALOR LATENTE
mudança de estado
Q = m . c . t
p
T
S
L
vapor
gás
tríplice
Tc
PRINCÍPIO TROCA DE CALOR
|Q cedido| = |Q recebido|
Q cedido + Q recebido = 0
POTÊNCIA
P = Q (quantidade de calor)___
T
CONDUÇÃOTÉRMICA
ocorre principalmente em sólido 
se propaga através de um condutor
o calor passa de molécula a molécula
madeira, vidro, lã e ar são ruins para condução
de calor
fluxo de calor (Φ): rapidez com que o calor é
conduzido de um ponto a outro Φ = Q ___
T
CONVENCÇÃO TÉRMICA
moléculas frias: descem | moléculas quentes:
sobem 
transmissão de calor se estabelece a partir de
movimentos de massa fluidas
brisa marítima (dia): areia se aquece
rapidamente, o ar sobre a areia se aquece e
sobe | massa de ar fria que estava sobre o mar
se desloca
brisa continental (noite): areia esfria, o ar sobre 
o mar se aquece e sobe, deslocando o ar do
continente para o mar
ar condicionado: próximo ao teto, pois as
moléculas frias descem
aquecedor: fica no chão, pois as moléculas
quentes sobem
IRRADIAÇÃO TÉRMICA
calor se propagas por ondas eletromagnéticas
ex.: luz visível, ultravioleta, infravermelho, raios
gama
se propaga no vácuo
EQUAÇÃO DE CLAYPERON
p .V = n . R . T
TRANSFORMAÇÕES GASOSAS:
isobárica (lei de Gay-Lussac):
pressão constante. varia apenas volume
e temperatura
isovolumétrica (lei de Charles)
apresenta volume constante
isotérmica (lei de Boyle-Mariote)
apresenta temperatura constante
*quanto maior a pressão - menor o volume
TEORIA CINÉTICA DOS GASES
Ec = 3 . p . V__ Ec = 3 . n . R . T__
2 2
TEORIA CINÉTICA POR MOLÉCULA
Ec = 3 . p . T__
2
ENERGIA INTERNA
U 
+ U T pV
- U T pV
U = 3 . p . V__
2
U = 3 . n . R . T__
2
0 U = U T = T p . V = p . V1 2 1 2 1 2 1 2
EXPANSÃO (V ) F
COMPRESSÃO (V ) 
F
W
+ V expansão
- V compressão
W = p . V 
0 V const (isovolumétrica)
TRABALHO
TRANSFORMAÇÕES CÍCLICAS
área = W (trabalho) do ciclo
condições iniciais
coincidentes com as
condições finais
não varia a energia interna 
trabalho positivo quando o ciclo for horário 
trabalho negativo quando o ciclo for anti-
horário
1° LEI DA TERMODINÂMICA
(CONSERVAÇÃO DE ENERGIA)
 U = Q - W
W
+ gás absorve calor
- gás libera calor
0 zero transformação adiabática
U
+ U gás aquece (pv )
- U gás resfria (pv )
0 U = U T = T p . V = p . V1 2 1 2 1 2 1 2
Q
+ gás realiza o trabalho (V expansão)
- gás libera calor (V compressão)
0 transformação isovolumétrica (V const)
 2° LEI DA TERMODINÂMICA
fonte
quente
máquina
térmica
fonte
fria
Q1
Q2
W = Q - Q1 2
Q = trabalho
recebido da fonte
quente
W = trabalho
realizado pela
máquina térmica
Q = calor rejeitado
para a fonte fria
1
2
RENDIMENTO MÁQUINA
TÉRMICA n = W___
Q1
CICLO DE CARNOT
isotérmicas
adiabáticas
TRANSFORMAÇÃO AB (compressão adiabática):
variáveis de estado: P V T
variáveis termodinâmicas: recebe W, Q = 0, U
RÁPIDA
TRANSFORMAÇÃO BC (expansão isotérmica):
variáveis de estado: P V T = const
variáveis termodinâmicas: realiza W, Q+ (recebe calor), 
U = 0
LENTA
TRANSFORMAÇÃO CD (expansão adiabática):
variáveis de estado: P V T
variáveis termodinâmicas: realiza W, Q = 0, U
RÁPIDA
TRANSFORMAÇÃO DA (compressão isotérmica):
variáveis de estado: P V T = const
variáveis termodinâmicas: recebe W, Q- (perde calor), U = 0
LENTA
POLOS MAGNÉTICOS
todo imã possui dois polos magnéticos,
um polo norte e um polo sul
é impossível separar os polos norte e
sul de um imã
PRINCÍPIO DA ATRAÇÃO E REPULSÃO
polos iguais se repelem
polos diferentes se atraem
LINHAS DO CAMPO MAGNÉTICO
dentro do imã as linhas
do campo magnético
são sempre orientadas
do polo sul para o norte
fora do imã as linhas de
campo magnético são
sempre orientadas do
polo norte para o polo
sul
as linhas do campo
magnético são sempre
fechadas
o polo norte de uma bússola sempre tem o
mesmo sentido das linhas do campo
magnético
MAGNETISMO TERRESTRE
VETOR CAMPO MAGNÉTICO (B)
o vetor campo magnético é sempre
tangente às linhas de campo magnético
(linhas de indução magnética)
entrando saindo
COMPORTAMENTO MAGNÉTICO DOS
MATERIAIS
materiais ferromagnéticos (Fe, Ni, Co): são
fortemente atraídos por um imã
materiais paramagnéticos (Al, madeira,
borracha): sofrem atração desprezível de
um imã
materiais diamagnéticos (ouro, prata,
água): são repelidos por um imã
N
N
S
S
PONTOS DO CAMPO MAGNÉTICO - FIO
i
B
B = u . i____
2πR
u = permeabilidade
magnética
PONTOS DO CAMPO MAGNÉTICO -
ESPIRA
B
i
B = u . i____
2R
R
i
PONTOS DO CAMPO MAGNÉTICO -
SOLENOIDE
dentro do solenoide
o campo magnético
é uniforme
i
B
B = u . i . N______
L
N = número de voltas
L
carga positiva - palma da mão - força magnética 
carga negativa - ''costas da mão'' - força magnética 
FORÇA MAGNÉTICA SOBRE A CARGA
F = B . q . sen θ
TIPOS DE LANÇAMENTO E TRAJETÓRIAS
1° CASO: carga lançada paralelamente às linhas de
indução magnética θ = 0 ou 180° Fmag= 0
2° CASO: carga lançada perpendicularmente às
linhas de indução magnética
θ = 90° Fmag= |q| . B . v
carga descreve um movimento circular
uniforme (MCU)
raio do MCU: m . v_____
|q| . B
período do MCU: 2 . π . m________
|q| . B
carga descreve um movimento retilíneo
uniforme (MRU^)
3° CASO: carga lançada obliquamente às linhas de
indução magnética
0° < θ < 180° Fmag= |q| . B . v . sen θ
carga descreve um movimento helicoidal
uniforme em torno das linhas de indução.
FORÇA MAGNÉTICA SOBRE CONDUTOR
RETILÍNEO PERCORRIDO POR CORRENTE
polegar: corrente
outros dedos:
campo magnético
F = B . i . L . sen θ
FORÇA MAGNÉTICA SOBRE
CONDUTORES RETILÍNEOS E
PARALELOS
F - F F - F
F = u . i . i . L_________
2 . π . d
1 2 FLUXO MAGNÉTICO
Φ = B . A . cos θ
unidade: Wb (weber)
INDUÇÃO ELETROMAGNÉTICA
LEI DE FAREDAY
força eletromotriz média induzida (ε) é
diretamente proporcional à rapidez com que o
fluxo magnético varia com o tempo
ε = - Φ _____
t
LEI DE LENZ
indica qual deve ser a polaridade da força
eletromotriz induzida em uma espira, de acordo
com o sentido em que se dá a variação de fluxo
magnético sobre essa espira ou bobina
FORÇA ELETROMOTRIZ INDUZIDA EM UM
CONDUTOR RETILÍNEO
F = B . L . v
TRANSFORMADORES