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CÁLCULO DIFERENCIAL E INTEGRAL III
5a aula
	
	 
	
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		Exercício: CCE1196_EX_A5_202003016632_V3 
	23/05/2020
	Aluno(a): JOÃO CARLOS MENDONÇA TAQUARY
	2020.1 - F
	Disciplina: CCE1196 - CÁLCULO DIFERENCIAL E INTEGRAL III 
	202003016632
	
	 
	
	 1a Questão
	
	
	
	
	Dada x.y´ = 4.y, resolver a equação diferencial por separação de variável.
		
	
	y = c.x^5
	 
	y = c.x^4
	
	y = c.x^3
	
	y = c.x
	
	y = c.x^7
	Respondido em 23/05/2020 13:38:42
	
	
	 
	
	 2a Questão
	
	
	
	
	Utilizando o método de resolução para EDO Linear de primeiro grau, determine a solução da equação:
y′−(y/x)=2x4/ey′−(y/x)=2x4/e
		
	
	y(x)=(x/2e)+cky(x)=(x/2e)+ck
	
	y(x)=(x2/2e)+cxy(x)=(x2/2e)+cx
	
	y(x)=(x5/e)+ky(x)=(x5/e)+k
	 
	y(x)=(x5/2e)+cxy(x)=(x5/2e)+cx
	
	y(x)=(e/2)+ky(x)=(e/2)+k
	Respondido em 23/05/2020 13:38:55
	
Explicação:
Resolver como ED linear de 1ª ordem da forma dy/dx + P(x)y = Q(x), onde P(x) = -1/x e Q(x) = 2x4/e
	
	
	 
	
	 3a Questão
	
	
	
	
	Classificando a equação diferencial entre: separável, homogênea, exata ou linear de primeira ordem.
x.y' +2.y = 2 + ln(x) concluimos que ela é:
		
	
	homogênea
	 
	linear de primeira ordem
	
	separável
	
	não é equação diferencial
	
	exata
	Respondido em 23/05/2020 13:38:48
	
	
	 
	
	 4a Questão
	
	
	
	
	Dadas as EDOs abaixo, determine quais são lineares.
I - y´+4xy=x4y´+4xy=x4
II - y´−2xy=xy´−2xy=x
III - y´−3y=6y´−3y=6
		
	
	Apenas a II.
	 
	I, II e III são lineares.
	
	Apenas a III.
	
	Nenhuma alternativa anterior está correta.
	
	Apenas a I.
	Respondido em 23/05/2020 13:39:15
	
Explicação:
Uma EDO é linear quando a variável que está sendo derivada não tem, em nenhum termo, expoente diferente de 1
	
	
	 
	
	 5a Questão
	
	
	
	
	Marque a alternativa que indica a solução geral da equação diferencial de 1ª ordem linear
y´−2xy=xy´−2xy=x
		
	
	y=−12+ce−x3y=−12+ce−x3
	
	y=12+cex2y=12+cex2
	
	y=−12+ce−x2y=−12+ce−x2
	 
	y=−12+cex2y=−12+cex2
	
	y=12+ce−x3y=12+ce−x3
	Respondido em 23/05/2020 13:39:56
	
Explicação:
y=−12+cex3y=−12+cex3
 
Uma EDO linear da forma dy/dx + p(x)y = q(x) terá como solução y = [1/u(x)] . ∫u(x)q(x)dx∫u(x)q(x)dx onde u(x) = e^(∫p(x)dx∫p(x)dx
	
	
	 
	
	 6a Questão
	
	
	
	
	Determinando na equação diferencial abaixo a sua ordem e o seu grau encontramos:
y"+3yy'=exp(x)
		
	
	ordem 1 grau 3
	
	ordem 2 grau 2
	
	ordem 1 grau 2
	
	ordem 1 grau 1
	 
	ordem 2 grau 1
	Respondido em 23/05/2020 13:40:06