Cinemática-Queda-Livre-e-Lançamento-Vertical

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Curso Wellington - Física – Cinemática – Queda Livre e Lançamento Vertical – Prof Hilton 
Franco
 
1. Uma pedra, partindo do repouso, cai verticalmente do alto de um prédio cuja altura é “h”. Se 
ela gasta um segundo (1s) para percorrer a última metade do percurso qual é o valor em 
metros (m) que melhor representa a altura “h” do prédio? 
Desconsidere o atrito com o ar, e considere o módulo da aceleração da gravidade igual a 
29,8 m s . 
a) 80,6 m 
b) 100,2 m 
c) 73,1 m 
d) 57,1 m 
e) 32,0 m 
 
2. Três bolinhas idênticas, são lançadas na vertical, lado a lado e em sequência, a partir do 
solo horizontal, com a mesma velocidade inicial, de módulo igual a 15 m/s para cima. Um 
segundo após o lançamento da primeira, a segunda bolinha é lançada. A terceira bolinha é 
lançada no instante em que a primeira, ao retornar, toca o solo.
Considerando g = 10 m/s2 e que os efeitos da resistência do ar ao movimento podem ser 
desprezados, determine
a) a altura máxima (hmax) atingida pela primeira bolinha e o instante de lançamento da terceira 
bolinha.
b) o instante e a altura H, indicada na figura, em que a primeira e a segunda bolinha se cruzam. 
 
3. A figura a seguir representa um muro de altura de 4 metros que é iluminado, num 
determinado instante, pelos raios paralelos do sol. O tamanho da sombra projetada por este 
muro é de x = 3 metros. Durante uma reforma, o proprietário da casa decide colocar na lateral 
do muro, no ponto A, uma lâmina de faces paralelas de 2 cm de espessura, como cobertura 
horizontal e transparente, a fim de que a sombra diminua no mínimo em 5 mm.
A partir desses dados, pode-se concluir que o proprietário deverá comprar uma cobertura feita 
de um material de índice de refração superior a 
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a) 1,2 5. 
b) 5 / 5. 
c) 3 5. 
d) 3 5 / 5. 
e) 2 5. 
 
4. Uma pedra A é lançada para cima com velocidade inicial de 20 m/s. Um segundo antes, 
outra pedra B era largada de uma altura de 35 m em relação ao solo. Supondo o atrito com o ar 
desprezível, no instante em que elas se encontram, é correto afirmar que: 
01) a aceleração da pedra A tem sentido oposto à aceleração da pedra B. 
02) o módulo da velocidade da pedra B é de 20 m/s. 
04) o módulo da velocidade da pedra A é de 10 m/s. 
08) a distância percorrida pela pedra A é de 16 m. 
16) a posição da pedra B em relação ao solo é de 20 m. 
 
5. Uma esfera de dimensões desprezíveis é largada, a partir do repouso, de uma altura igual a 
80 m do solo considerado horizontal e plano. Desprezando-se a resistência do ar e 
considerando-se a aceleração da gravidade constante e igual a 210 m / s , é correto afirmar-se 
que a distância percorrida pela esfera, no último segundo de queda, vale 
a) 20 m. 
b) 35 m. 
c) 40 m. 
d) 45 m. 
e) 55 m. 
 
TEXTO PARA A PRÓXIMA QUESTÃO: 
Um objeto que não pode ser considerado uma partícula é solto de uma dada altura sobre um 
lago. O gráfico ao lado apresenta a velocidade desse objeto em função do tempo. No tempo t = 
1, 0s, o objeto toca a superfície da água. Despreze somente a resistência no ar.
 
6. De qual altura o objeto é solto acima da superfície da água? 
a) 1 m 
b) 5 m 
c) 10 m 
d) 100 m 
e) 1000 m 
 
TEXTO PARA AS PRÓXIMAS 2 QUESTÕES: 
Um objeto é lançado da superfície da Terra verticalmente para cima e atinge a altura de 7,2 m.
(Considere o módulo da aceleração da gravidade igual a 210 m e despreze a resistência do 
ar.) 
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7. Qual é o módulo da velocidade com que o objeto foi lançado? 
a) 144 m/s 
b) 72 m/s. 
c) 14,4 m/s. 
d) 12 m/s. 
e) 1,2 m/s 
 
8. Sobre o movimento do objeto, são feitas as seguintes afirmações.
I. Durante a subida, os vetores velocidade e aceleração têm sentidos opostos.
II. No ponto mais alto da trajetória, os vetores velocidade e aceleração são nulos. 
III. Durante a descida, os vetores velocidade e aceleração têm mesmo sentido.
Quais estão corretas? 
a) Apenas I. 
b) Apenas II. 
c) Apenas I e II. 
d) Apenas I e III. 
e) Apenas II e III. 
 
TEXTO PARA A PRÓXIMA QUESTÃO: 
Formulário de Física
2
C
2
0
2
0 PE
2 2
0
m v
d v t F m a E
2
1
d v t a t P m g
2
1
v v a t T F d sen E kx
2
v v 2 a d 
θ
⋅= ⋅ = ⋅ =
= ⋅ + ⋅ = ⋅
= + ⋅ = ⋅ ⋅ =
= + ⋅ ⋅
r r
ur r
PGE m g h
v
1m / s 3,6km / h a
t
ΔΔ
= ⋅ ⋅
= =
 
Texto
Paraquedista
Ao saltar de um avião a 4 km de altura, um paraquedista tem, no início, a mesma sensação de 
frio na barriga que você sente quando desce a primeira rampa de uma montanha-russa. Essa 
impressão se deve à atração gravitacional, que imprime uma aceleração uniforme ao corpo do 
paraquedista.
Mas, ao contrário do que se imagina, no salto, o frio na barriga acaba antes que o paraquedas 
seja aberto. É que, em um determinado instante, a força de atração gravitacional é 
contrabalançada pela força de resistência do ar, e o corpo adquire uma velocidade constante 
de, aproximadamente, 200 km/h. A partir desse momento, o paraquedista não tem mais 
sensação de queda, mas, sim, de flutuação. No entanto, para chegar ao solo com segurança, é 
preciso reduzir ainda mais a velocidade. Ao abrir o velame, a resistência ao ar fica maior e a 
velocidade cai para cerca de 20 km/h. Toda essa emoção da queda livre e da flutuação não é 
privilégio de quem pratica o paraquedismo como esporte. Esta é também uma especialidade 
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dos profissionais militares de carreira. Os paraquedistas do Exército, da Marinha e da 
Aeronáutica são oficiais que passam por quatro anos de formação para depois receber 
treinamento nessa especialização, que será empregada em situações de combate e resgate.
Adaptado de: ALVARENGA, Beatriz; MÁXIMO, Antônio. Física. São Paulo: Scipione. 2004. p. 
33.
Imagem disponível em: www.fotosearch.com.br. Acesso em: 04 jul. 2010. 
9. De acordo com o texto, 4 quilômetros é a distância do chão até a altura do avião. Se um 
objeto pequeno for solto dessa altura, quanto tempo em segundos levaria para chegar ao solo? 
(Despreze a resistência do ar e considere a aceleração gravitacional do local de 210m / s ). 
a) 800 s . 
b) 2065 s 
c) 2865 s 
d) 4443 s 
e) 9998 s 
 
TEXTO PARA AS PRÓXIMAS 2 QUESTÕES: 
Tendo a Lua
Composição: Herbert Vianna & Tet Tillett
Eu hoje joguei tanta coisa fora
Eu vi o meu passado passar por mim
Cartas e fotografias gente que foi embora.
A casa fica bem melhor assim
O céu de Ícaro tem mais poesia que o de Galileu
E lendo teus bilhetes, eu penso no que fiz
Querendo ver o mais distante e sem saber voar
Desprezando as asas que você me deu
Tendo a Lua aquela gravidade aonde o homem flutua
Merecia a visita não de militares,
Mas de bailarinos
E de você e eu.
Eu hoje joguei tanta coisa fora
E lendo teus bilhetes, eu penso no que fiz
Cartas e fotografias gente que foi embora.
A casa fica bem melhor assim
Tendo a Lua aquela gravidade aonde o homem flutua
Merecia a visita não de militares,
Mas de bailarinos
E de você e eu.
Tendo a Lua aquela gravidade aonde o homem flutua
Merecia a visita não de militares,
Mas de bailarinos
E de você e eu. 
10. Na Lua, a “gravidade aonde o homem flutua” tem um valor seis vezes menor que a 
gravidade terrestre.
Imagine uma bailarina, de 60 kg, visitando-a. Esta bailarina, na Terra, em um salto vertical, 
alcança altura de 1,20 m. Que altura, saltando verticalmente e com a mesma velocidade inicial, 
ela alcançará na Lua? 
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a) 0,20 m 
b) 0,60 m 
c) 1,20 m 
d) 7,20 m 
 
11. A Lua “merecia a visita não de militares”, entretanto, até hoje, nosso satélite natural 
recebeu a visita de doze homens, todos norte americanos e a serviço da NASA (Administração 
Nacional do Espaço e da Aeronáutica).
Neil Armstrong e Edwin “Buzz” Aldrin, dois dos tripulantes da nave Columbia e integrantes da 
missão Apollo 11, chegaram ao solo lunar em 20 de julho de 1969. Armstrong colheu a primeira 
amostra do solo lunar, uma pequena pedra de aproximadamente 200g, utilizando um 
instrumento metálico similar a um martelo, de cerca de 500g de massa.
Supondo que o astronauta tenha se descuidado e deixado cair, simultaneamente e da mesma 
altura, o martelo e a pedra, Galileu teria afirmado que o tempo de queda 
a) depende da massa dos corpos. 
b) não depende da massa dos corpos. 
c) é diretamente proporcional à aceleração de queda. 
d) do corpo de maior massa é menor do que o de menor massa. 
 
TEXTO PARA A PRÓXIMA QUESTÃO: 
Dados:
Aceleração da gravidade: 210 m/s
Densidade da água: 3 310 kg/m
Velocidade da luz no vácuo: 83 10 m/s⋅
30º 37º 45º
sen 0,50 0,60 0,71
cos 0,86 0,80 0,71
 
12. Uma partícula é liberada em queda livre a partir do repouso. Calcule o módulo da 
velocidade média da partícula, em m/s, após ela ter caído por 320 m. 
 
13. A altura máxima, atingida por uma pedra lançada verticalmente para cima com uma 
velocidade inicial v0, em um local onde g é a aceleração da gravidade, é dada por 
a) 2g 
b) 
2
0v
2g
 
c) 2 20v v− 
d) 
2
0v
2g
 
 
14. Através de uma experiência famosa, Galileu concluiu que corpos de massas diferentes, 
soltos do repouso de uma mesma altura, no vácuo, chegam ao solo no mesmo instante de 
tempo. Baseado na afirmativa feita por Galileu, é correto afirmar que: 
a) ela contraria a segunda lei de Newton, pois, no corpo de menor massa, atua menor força. 
b) ela está correta porque a razão entre o peso e a massa é a mesma para todos os corpos. 
c) ela está correta porque o peso de um corpo não depende da massa. 
d) ela não está correta, pois a Terra exerce forças iguais em todos os corpos. 
e) ela está correta porque, no vácuo, os corpos não sofrem influência do campo gravitacional 
da Terra. 
 
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15. Enquanto espera o ônibus, um garoto fica brincando com a sua bola de tênis, lançando-a 
com a mão para cima e pegando-a de volta no mesmo ponto do lançamento. Ele consegue 
lançar a bola para cima, completamente na vertical, com uma velocidade em módulo de 10 m/s.
A partir dessas informações, entre os gráficos a seguir identifique os que podem representar o 
movimento de subida e descida da bola: 
( ) 
( ) 
( ) 
( ) 
( ) 
 
16. Ao parar em um cruzamento entre duas avenidas, devido ao semáforo ter mudado para 
vermelho, o motorista de um automóvel vê um menino malabarista jogando 3 bolas 
verticalmente para cima, com uma das mãos. As bolas são lançadas uma de cada vez, de uma 
mesma altura em relação ao solo, com a mesma velocidade inicial e, imediatamente após 
lançar a 3ª bola, o menino pega de volta a 1ª bola.
O tempo entre os lançamentos das bolas é sempre igual a 0,6 s. A altura máxima atingida 
pelas bolas é de
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Dado: Aceleração da gravidade = 10 m/s2 
a) 90 cm 
b) 180 cm 
c) 240 cm 
d) 300 cm 
e) 360 cm 
 
17. Em julho de 2009 comemoramos os 40 anos da primeira viagem tripulada à Lua. Suponha 
que você é um astronauta e que, chegando à superfície lunar, resolva fazer algumas 
brincadeiras para testar seus conhecimentos de Física.
a) Você lança uma pequena bolinha, verticalmente para cima, com velocidade inicial v0 igual a 
8 m/s. Calcule a altura máxima h atingida pela bolinha, medida a partir da altura do 
lançamento, e o intervalo de tempo Δt que ela demora para subir e descer, retornando à 
altura inicial.
b) Na Terra, você havia soltado de uma mesma altura inicial um martelo e uma pena, tendo 
observado que o martelo alcançava primeiro o solo. Decide então fazer o mesmo 
experimento na superfície da Lua, imitando o astronauta David Randolph Scott durante a 
missão Apollo 15, em 1971. O resultado é o mesmo que o observado na Terra? Explique o 
porquê.
Dados:
• Considere a aceleração da gravidade na Lua como sendo 1,6 m/s2.
• Nos seus cálculos mantenha somente 1 (uma) casa após a vírgula. 
 
18. A uma altura de 20 m do solo, abandona-se uma pedra.
A gravidade local vale 10 m/s2. Com relação a esse movimento, adotando-se para cima o 
sentido positivo do movimento, o gráfico da função que associa a altura da pedra ao tempo de 
queda corresponde a um 
a) segmento de uma reta crescente com coeficiente angular igual a 5. 
b) segmento de uma reta decrescente com coeficiente angular igual a – 5. 
c) segmento de uma reta vertical. 
d) trecho de uma parábola cuja concavidade está voltada para baixo. 
e) trecho de uma parábola cuja concavidade está voltada para cima. 
 
19. Cecília e Rita querem descobrir a altura de um mirante em relação ao nível do mar. Para 
isso, lembram-se de suas aulas de física básica e resolvem soltar uma moeda do alto do 
mirante e cronometrar o tempo de queda até a água do mar. Cecília solta a moeda e Rita lá 
embaixo cronometra 6 s. Considerando-se g = 10 m/s2, é correto afirmar que a altura desse 
mirante será de aproximadamente: 
a) 180 m. 
b) 150 m. 
c) 30 m. 
d) 80 m. 
e) 100 m. 
 
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TEXTO PARA A PRÓXIMA QUESTÃO: 
O ano de 2009 foi o Ano Internacional da Astronomia. A 400 anos atrás, Galileu apontou um 
telescópio para o céu, e mudou a nossa maneira de ver o mundo, de ver o universo e de 
vermos a nós mesmos. As questões, a seguir, nos colocam diante de constatações e nos 
lembram que somos, apenas, uma parte de algo muito maior: o cosmo. 
20. Dois objetos de mesma massa são abandonados, simultaneamente, da mesma altura, na 
Lua e na Terra, em queda livre.
Sobre essa situação, Carolina e Leila chegaram às seguintes conclusões:
Carolina: Como partiram do repouso e de uma mesma altura, ambos atingiram o solo com a 
mesma energia cinética. 
Leila: Como partiram do repouso e da mesma altura, ambos atingiram o solo no mesmo 
instante.
Sobre tais afirmações, é CORRETO dizer que 
a) as duas afirmações são falsas. 
b) as duas afirmações são verdadeiras. 
c) apenas Carolina fez uma afirmação verdadeira. 
d) apenas Leila fez uma afirmação verdadeira. 
 
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Gabarito: 
Resposta da questão 1:
 [D]
Supondo que ele gasta “t” segundos para efetuar a queda toda, a primeira metade foi 
percorrida em “(t – 1)” segundos. Sendo assim:
1 2h gt
12 2 2 2 2 2gt g(t 1) t 2t 4t 2 t 4t 4 0
h 1 22g(t 1)
2 2
=  → = − → = − + → − + =
= − 
t 3,4s4 16 4x1x2 4 2 2
t 2 2
t 0,6s2 2
≅± − ±= = = ±  ≅
O tempo deve ser maior que 1. Portanto, t = 3,4s.
2 21 1h gt x9,8x3,4 57m
2 2
= = ≅ . 
Resposta da questão 2:
 Dados: v0 = 15 m/s; a = –g = –10 m/s2.
a) Aplicando a equação de Torricelli:
2 2 2 2
0 0v v 2 a S v v 2 g h= + ⇒ = −Δ .
No ponto mais alto, a velocidade se anula e a altura é igual à altura máxima.
2 2
máx máx
225
0 15 20 h h
20
= − ⇒ = ⇒ 
hmáx = 11,25 m.
O instante de lançamento da terceira bolinha (t3) é o instante em que a primeira bolinha 
atinge o solo, tempo total dessa bolinha. Calculemos esse tempo (tT).
Da função horária da velocidade:
0v v g t v 15 10 t= − ⇒ = − .
No ponto maisalto a velocidade se anula e o tempo é tempo de subida (tsub). Então:
sub sub0 15 10 t t 1,5 s.= − ⇒ =
O tempo total é o dobro do tempo de subida. Assim:
( ) ( )3 T subt t 2 t 2 1,5= = = ⇒ t3 = 3 s.
b) Como a segunda bolinha é lançada 1 s depois, seu tempo de movimento é (t –1). Assim, da 
equação horária do espaço, as equações das alturas para as duas bolinhas são:
( ) ( ) ( ) ( )
2 2
1 0 1
2 2
2 0 2
2
2
g
h v t t h 15 t 5 t 
2
g
h v t 1 t 1 h 15 t 1 5 t 1 
2
 h 25 t 5 t 20 
 = − ⇒ = −

 = − − − ⇒ = − − − ⇒

 = − −

(I)
(II)
Igualando (I) e (II):
15 t – 5 t2 = 25 t – 5 t2 – 20 ⇒ 10 t = 20 ⇒ t = 2 s.
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Substituindo esse valor em I e II:
( ) ( )
( ) ( )
2
1 1
2
2 2
h 15 2 5 2 30 20 h 10 m
 H 10 m. 
 h 15 2 1 5 2 1 15 5 h 10 m 
 = − = − ⇒ = ⇒ =
 = − − − = − ⇒ =
 
Resposta da questão 3:
 [D]
OBS: Embora, na prática, a situação proposta seja um tanto quanto estranha, a questão é 
válida pelos trâmites físicos e matemáticos envolvidos. A questão merece um enunciado bem 
mais inteligente e adequado.
Dados: x = 3 m; h = 4m; e = 2 cm = 20 mm; D = 5 mm.
Aplicando Pitágoras na Fig. 1:
z2 = x2 + h2 ⇒ z2 = 32 + 42 ⇒ z = 5 m.
Nessa mesma figura: 
x 3
sen i sen i
z 5
h 4
cosi cosi
z 5
 = ⇒ =

 = ⇒ =
A Fig. 3 é uma ampliação da parte destacada na Fig. 2. D é o encurtamento sofrido pela 
sombra e d é o deslocamento lateral sofrido pelo raio refratado.
Então, na Fig. 3:
d 4 d
cosi d 4 mm.
D 5 5
= ⇒ = ⇒ =
Aplicando a expressão do deslocamento lateral numa lâmina de faces paralelas:
( ) [ ]
e sen i r
d d cosr e sen i cosr sen r cosi
cosr
 − = ⇒ = ⋅ − ⋅ .
Substituindo valores:
3 4
4 cosr 20 cosr senr cosr 3cosr 4 sen r 
5 5
sen r 2 1
4 sen r 2cosr tg r .
cosr 4 2
 = − ⇒ = − ⇒  
= ⇒ = ⇒ =
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Com esse valor, podemos forjar o triângulo a seguir:
Nesse triângulo, aplicando Pitágoras: a2 = 12 + 22 ⇒ a 5=
Então:
1
sen r
5
= .
Aplicando a lei de Snell, considerando nar = 1:
ar lâmina Lâmina
Lâmina
3 1
n sen i n sen r 1 n 
5 5
3 5
n .
5
  = ⇒ = ⇒     
=
 
Resposta da questão 4:
 02 + 04 = 06
Vamos supor que a pedra A tenha sido lançada do solo, onde se adota o referencial, com 
trajetória orientada para cima. Analisando cada uma das proposições:
01) Incorreta: a aceleração de ambas as pedras é a aceleração da gravidade local, a = -g.
02) Correta: como a pedra B é largada 1 segundo antes, seu tempo de movimento é t + 1, em 
relação à pedra A.
Adotando referencial no solo, as equações das alturas das pedras são:
( ) ( ) ( )
2 2
A 0A 0A A
2 2
B 0B 0B B
1
h h v t a t h 20 t 5 t
2
1
h h v t 1 a t 1 h 35 5 t 1
2
 = + + ⇒ = −

 = + + + + ⇒ = − +
Para calcular o instante de encontro, igualamos as duas equações:
( ) 22 2 220 t 5 t 35 5 t 1 20 t 5 t 35 5 t 10 t 5 
30 t 30 t 1 s.
− = − + ⇒ − = − − − ⇒
= ⇒ =
A velocidade da pedra B nesse instante é:
( ) ( )B 0B B Bv v g t 1 v 10 1 1 v 20 m / s.= − + ⇒ = − + ⇒ = −
Em módulo:
Bv 20m / s= .
04) Correta: ( )A 0A Av v g t 20 10 1 v 10 m / s.= − = − ⇒ =
08) Incorreta: até o instante de encontro, a distância percorrida pela pedra A é:
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( ) 22A A
1
S g t 5 1 S 5 m.
2
∆ = = ⇒ ∆ =
16) Incorreta: a posição da pedra B no instante de encontro é:
( ) 2Bh 35 5 1 1 15 m.= − + = 
Resposta da questão 5:
 [B]
Calculando o tempo de queda:
2g t 2 h 2 80
h t 4 s.
2 g 10
×= ⇒ = = =
O último segundo de queda corresponde ao intervalo de 3 a 4 segundos. Sendo a velocidade 
inicial nula, calculemos as velocidades nesses instantes:
( )
( )
3
0
4
v 10 3 30 m / s;
v v g t
v 10 4 40 m / s.
 = == + 
= =
Aplicando a equação de Torricelli nesse intervalo:
2 2 2 2
4 3v v 2 g S 40 30 20 S 
1.600 900 700
 S 
20 20
S 35 m.
= + ∆ ⇒ = + ∆ ⇒
−∆ = = ⇒
∆ =
 
Resposta da questão 6:
 [B]
Pela leitura do gráfico, conclui-se que o objeto atinge a superfície do lago no instante t = 1 s 
com velocidade de 10 m/s, pois a partir desse instante sua velocidade começa a diminuir.
A altura da queda (h1) pode ser calculada pela “área” (A1) do triângulo abaixo da linha do 
gráfico de t = 0 a t = 1 s.
1 1 1
1 10
h " A " h 5 m.
2
×= = ⇒ = 
Resposta da questão 7:
 [D]
Usando Torricelli:
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2 2
0V V 2a SΔ= + → 200 V 2x10x7,2= − → 0V 12m / s= . 
Resposta da questão 8:
 [D]
Em todo o movimento, a aceleração é g
r
.
Na subida v
r
é para cima, na descida, para baixo e no ponto mais alto v 0=
rr
. 
Resposta da questão 9:
 [A]
Dados: h = 4 km = 4.000 m; g = 10 m/s2.
Da equação da queda livre:
( )2 2 4.0001 2hh gt t t 800 s.
2 g 10
= ⇒ = = ⇒ = 
Resposta da questão 10:
 [D]
Da equação de Torricelli, após o salto:
2 2
0v v 2g S= − ∆ .
No ponto mais alto, v = 0 e ∆S = H. Então:
2
2 0
0
v
0 v 2gH H .
2g
= − ⇒ =
Para a Lua:
2 2 2
0 0 0
L L L
L
v v v
H H 6 H 6H
g2g 2g2 6
= ⇒ = = ⇒ = .
Como o enunciado afirma que a altura máxima na Terra é H = 1,2 m, temos:
( )L LH 6 1,2 H 7,2 m.= ⇒ = 
Resposta da questão 11:
 [B]
Para a queda livre:
21 2hh gt t .
2 g
= ⇒ =
Essa expressão nos mostra que o tempo de queda, para um corpo sujeito exclusivamente à 
força gravitacional não depende da massa. 
Resposta da questão 12:
 Dados: h = 320 m; 2g 10 m/s= .
Calculando o tempo de queda:
( )2 2 3201 2hh gt t 64 t 8 s.
2 g 10
= ⇒ = = = ⇒ =
A velocidade média é:
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m
m
S h 320
v 
t t 8
v 40 m / s.
∆= = = ⇒
∆
=
 
Resposta da questão 13:
 [B]
Da equação de Torricelli:
2 2
0v v 2 a S= + ∆ . 
No ponto mais alto v = 0 e ∆S = H (altura máxima).Então, sendo a = – g, vem: 
0 = 20v 2 g H− ⇒ H = 
2
0v
2 g
. 
Resposta da questão 14:
 [B]
Os experimentos de Galileu foram realizados próximos à superfície da Terra, onde o campo 
gravitacional tem intensidade constante:
P
P m g g (cons tan te).
m
= ⇒ = 
Resposta da questão 15:
 V – V – V – F – F.
O gabarito oficial apresenta como resposta V – V – V – F – V. Observe os comentários a 
seguir.
As alternativas sugerem que adotemos origem no ponto de lançamento e o sentido positivo do 
eixo z para baixo. Assim, temos: 0z = 0; 0v = - 10 m/s; g = + 10 m/ 2s .
As equações horárias do movimento para t = 0 no instante do lançamento ficam:
2z 10t 5t
v 10 10t
 = − +

= − +
Calculando o tempo de subida s(t ) e o tempo total T(t ) , lembrando que no ponto mais alto a 
velocidade é nula (v = 0): s s T0 10 10t t 1 s t 2 s.= − + ⇒ = ⇒ =
Calculando a posição (z) no instante da altura máxima:
( ) ( ) 2z 10 1 5 1 z 5 m.= − + ⇒ = −
Os correspondentes gráficos do espaço da velocidade da posição e da aceleração ficam como 
mostram as três primeiras opções, portanto, corretas.
Para t = 0 no ponto mais alto, como sugere o gráfico da última opção, o tempo de lançamento é 
t 1= − s e o tempo de chegada é t = 1 s e não - 10 s e 10 s. Portanto, essa última opção está 
errada, discordando do gabarito oficial.
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Resposta da questão 16:
 [B]
No instante t = 0, ele lança a 1ª bola; em t = 0,6 s, ele lança a 2ª bola e, no instante, t = 1,2 s, 
ela lança a 3ª bola e recebe a 1ª. Então, cada bola permanece no ar por 1,2 s, sendo 0,6 s para 
a subida e 0,6 s paraa descida.
Equacionando a descida:
( ) ( ) 221 1 3,6h g t h 10 0,6 m 
2 2 2
h 180 cm.
= ⇒ = = ⇒
=
 
Resposta da questão 17:
 Dados: g = 1,6 m/s2; v0 = 8 m/s.
a) Aplicando a equação de Torricelli:
2 2
0v v 2 a S= + ∆ . 
No ponto mais alto: v = 0 e ∆S = h. Então:
02 = 
2 2
2 0
0
v 8 64
v 2 g h h
2 g 2(1,6) 3,2
− ⇒ = = = = 20 m⇒
h = 2,0 × 101 m.
Para calcular o tempo total (∆t), calculemos primeiramente o tempo de subida (ts).
v = v0 – g t. 
No ponto mais alto: v = 0 e t = ts. Substituindo:
0 = v0 – g ts ⇒ 
0
s
v 8
t
g 1,6
= = ⇒ ts = 5 s.
Como o tempo subida é igual ao de descida, vem:
∆t = 5 + 5 ⇒ ∆t = 10 s = 1,0 × 101 s.
b) Na Terra, a pena chega depois porque o efeito da resistência do ar sobre ela é mais 
significativo que sobre o martelo. Porém a Lua é praticamente desprovida de atmosfera, e não 
havendo forças resistivas significativas, o martelo e a pena caem com a mesma aceleração, 
atingindo o solo lunar ao mesmo tempo, como demonstrou David Randolph Scott em seu 
experimento. 
Resposta da questão 18:
 [D]
Dados: h0 = 20 m; g = 10 m/s2; v0 = 0.
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A Fig 1 ilustra a situação descrita. Desprezando a resistência do ar, trata-se de uma queda 
livre, que é um movimento uniformemente variado.
A equação da altura em função do tempo é, então:
h = h0 + v0 t + 
21 a t
2
 ⇒ h = 20 + − 2
1
( 10) t
2
 ⇒ h = 20 – 5 t2. O gráfico dessa função é um arco 
de parábola de concavidade para baixo, como mostrado na Fig 2
Para h = 0 ⇒ 20 – 5 t2 = 0 ⇒ 5 t2 = 20 ⇒ t = 2 s.
 
Resposta da questão 19:
 [A]
Dados: g = 10 m/s2 ; t = 6 s.
Para a queda livre:
2 21 1h g t (10)(6)
2 2
= = = 5 (36) ⇒ h = 180 m. 
Resposta da questão 20:
 [A]
Aplicando a equação de Torricelli:
v2 = +20v 2 g h. Sendo nula a velocidade inicial, então:
v2 = 2 g h.
A energia cinética,
2mv
E
2
= é, em cada caso:
Terra
Terra
m(2g h)
E
2
= = m h gTerra
Lua
Luz
m(2g h)
E
2
= = m h gLua
Como a gravidade na superfície da Lua é menor do que na superfície da Terra, a energia 
cinética ao atingir o solo lunar é menor do que ao atingir o solo terrestre. 
Para a queda livre:
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h = 2
1 2h
gt t
2 g
⇒ = . 
Como gLua < gTerra, o tempo de queda na Lua é menor do que na Terra. 
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Resumo das questões selecionadas nesta atividade
Data de elaboração: 08/10/2011 às 23:44
Nome do arquivo: Queda livre
Legenda:
Q/Prova = número da questão na prova
Q/DB = número da questão no banco de dados do SuperPro®
Q/prova Q/DB Matéria Fonte Tipo
 1..................101343.............Física..................Uft/2011..................................Múltipla escolha
 2..................101819.............Física..................Unifesp/2011...........................Analítica
 3..................102037.............Física..................Ifsp/2011.................................Múltipla escolha
 4..................103778.............Física..................Ufpe/2011...............................Somatória
 5..................105220.............Física..................G1 - ifce/2011.........................Múltipla escolha
 6..................103094.............Física..................Uel/2011.................................Múltipla escolha
 7..................105362.............Física..................Ufrs/2011................................Múltipla escolha
 8..................105368.............Física..................Ufrs/2011................................Múltipla escolha
 9..................106273.............Física..................G1 - ifsc/2011.........................Múltipla escolha
 10................106358.............Física..................G1 - ccampos/2011................Múltipla escolha
 11................106360.............Física..................G1 - ccampos/2011................Múltipla escolha
 12................107415.............Física..................Ufpe/2011...............................Analítica
 13................92848...............Física..................G1 - cftmg/2010......................Múltipla escolha
 14................93499...............Física..................Ufjf/2010.................................Múltipla escolha
 15................94994...............Física..................Ufpb/2010...............................Verdadeiro/Falso
 16................95620...............Física..................Mackenzie/2010......................Múltipla escolha
 17................96568...............Física..................Ufscar/2010............................Analítica
 18................92461...............Física..................Cesgranrio/2010.....................Múltipla escolha
 19................98478...............Física..................Ufpr/2010................................Múltipla escolha
 20................93628...............Física..................Uemg/2010.............................Múltipla escolha
 
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