Exercícios_Resolvidos_Segunda_Lei_Termodinâmica_2018_1

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Lista de Exercícios Resolvidos 
 
 
 
 
 
Unidade - 05 
 
 
 
 
 
 
Segunda Lei da Termodinâmica 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
2 
 
1. Determinar o rendimento térmico de um motor de Carnot que opera entre 500c e 40c. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 𝜂𝑡𝑜𝑡𝑎𝑙 =
𝐸𝑛𝑒𝑟𝑔𝑖𝑎ú𝑡𝑖𝑙
𝐸𝑛𝑒𝑟𝑔𝑖𝑎𝑔𝑎𝑠𝑡𝑎
=
�̇�ú𝑡𝑖𝑙
�̇�𝐻
=
�̇�𝐻−�̇�𝐿 
�̇�𝐻
= 1 −
�̇�𝐿
�̇�𝐻
∝ 𝑓(𝑇𝐿 , 𝑇𝐻) 
 
Portanto: 
 
 (
�̇�𝐿
�̇�𝐻
)
𝑟𝑒𝑣𝑒𝑟𝑠í𝑣𝑒𝑙
=
𝑇𝐿
𝑇𝐻
  𝜂𝑡𝑜𝑡𝑎𝑙 𝑑𝑒 𝑐𝑎𝑟𝑛𝑜𝑡 = 1 − 
�̇�𝐿
�̇�𝐻
  𝜂𝑡𝑜𝑡𝑎𝑙 𝑑𝑒 𝑐𝑎𝑟𝑛𝑜𝑡 = 1 − 
𝑇𝐿
𝑇𝐻
 
 
 
 
Solução: 
 
 
  
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
k
k
carnot 

)273500(
)27340(
1


 %5,59carnot
Uma máquina térmica pode ser definida 
como um dispositivo que, operando segundo um 
ciclo termodinâmico, realiza trabalho liquida 
positivo através da transferência de calor de um 
corpo com temperatura elevada para um corpo de 
temperatura mais baixa. 
O rendimento térmico do ciclo de Carnot 
pode ser calculado em função das temperaturas da 
fonte quente e fonte fria, isto é: 
 
 
 
 
3 
 
2. Calcular o coeficiente de eficácia “” ou coeficiente de desempenho “COP” de: 
 
a) Uma bomba de calor de Carnot que opera entre 0c e 45c. 
b) Um refrigerador de Carnot que opera entre 22c e 45c. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Solução: 
 
 
 
 
 
 
 
Como se trata de uma máquina de Carnot, sabemos que: 
 
 
 
 Portanto: 
 
 
 
 Daí:  
 
 
 De forma semelhante para um refrigerador temos: 
 
 
 
 
 
 
 
 
  
 
Uma Bomba de Calor é um equipamento que tem a 
finalidade de transferir calor de uma fonte fria para uma 
fonte quente, daí, a Bomba de Calor retira o frio dentro da 
casa e transfere esse calor para o lado de forma da casa. 
Portanto o coeficiente de performance de uma Bomba de 
Calor é dado por: 
 (𝛽 = 𝐶𝑂𝑃)𝑏𝑜𝑚𝑏𝑎 𝑑𝑒 𝑐𝑎𝑙𝑜𝑟 =
�̇�𝐻
�̇�𝑐𝑜𝑚𝑝𝑟𝑒𝑠𝑠𝑜𝑟
=
�̇�𝐻
�̇�𝐻−�̇�𝐿
 
O Refrigerador/Ar condicionado é um equipamento 
utilizado para transferir calor de uma fonte quente uma 
fonte fria, ou seja, retira calor de dentro da casa e rejeita 
esse calor do lado de fora da casa, portanto para um 
refrigerador o coeficiente de Eficácia é dado por: 
 (𝛽 = 𝐶𝑂𝑃)𝑟𝑒𝑓𝑟𝑖𝑔𝑒𝑟𝑎𝑑𝑜𝑟 =
�̇�𝐿
�̇�𝑐𝑜𝑚𝑝𝑟𝑒𝑠𝑠𝑜𝑟
=
�̇�𝐿
�̇�𝐻−�̇�𝐿
 
LH
H
C
H
bomba
QQ
Q
W
Q
calor 

H
L
H
C
H
bomba
Q
Q
Q
W
Q
calor


1

H
L
H
L
T
T
Q
Q

LH
H
H
L
H
C
H
bomba
TT
T
T
T
T
W
Q
calor 



1

 
    KK
K
calorbomba 

273027345
27345


 06,7COP
LH
L
C
L
frigerador
TT
T
W
Q

Re
 
    KK
K
frigerador 

2732227345
)27322
Re


 82,12COP
 
 
4 
 
3. Um engenheiro declara ter desenvolvido um ciclo de potencia capaz de fornecer um trabalho 
liquido de 410kj para uma entrada de energia por transferência de calor de 1000kj. O sistema 
percorrendo o ciclo recebe a transferência de calor de gases quentes à temperatura de 500k e 
descarrega energia por transferência de calor para a atmosfera a 300k. Avaliar se a afirmação do 
engenheiro esta correta. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Solução: 
 
 O rendimento de uma máquina térmica pode ser calculado considerando: 
 
 
 
 
O rendimento máximo de uma máquina térmica = rendimento de uma máquina de CARNOT pode 
ser calculado considerando: 
 
 
 
 
 Conclusão: 
 
Como o rendimento térmico do ciclo real é maior que o rendimento de CARNOT, a afirmação do 
engenheiro é falsa. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
%41,0
1000
410

kj
kj
Q
W
H
C
MaquinaTermica

%40,0
500
300
11 
k
k
T
T
H
C
Carnot
 
 
5 
 
4. Através da circulação em regime permanente de um refrigerante a uma baixa temperatura através 
de passagens nas paredes do compartimento do congelador, um refrigerador mantém o 
compartimento do congelador a – 5c quando o ar ambiente do refrigerador encontra-se a 22c. A 
taxa de transferência de calor do compartimento do congelador para o refrigerante é de 8000kj/h e 
a potencia de entrada necessária para operar o refrigerador é de 3200kj/h. Determinar o coeficiente 
de desempenho do refrigerador e compare com o coeficiente de desempenho de um ciclo de 
refrigeração reversível operando entre os reservatórios às mesmas temperaturas. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Solução: 
 
a) O coeficiente de eficácia real  = coeficiente de performance COP para o ciclo real pode ser 
calculado considerando: 
 
 
 
 
 
b) O coeficiente de performance COP = coeficiente de eficácia  para o ciclo de Carnot pode ser 
calculado considerando: 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
5,2
3200
8000

kj
kj
W
Q
COP
C
H
92,9
268295
268
1







kk
k
TT
T
T
T
T
W
Q
LH
H
H
L
H
C
H
Carnot
Conclusão: 
 
Como o coeficiente de eficácia real é menor o coeficiente de eficácia de Carnot sugere que é 
possível melhorar o desempenho termodinâmico do sistema. 
 
 
 
6 
 
5. Uma bomba de calor utilizada em uma necessita de 6,0 x 105 Btu/dia para manter a temperatura de 
70F quando a temperatura externa é de 32F. Determinar: 
a) O trabalho necessário que o compressor para bomba de calor deve fornecer por dia para 
manter o ciclo em funcionamento. 
b) O custo teórico mínimo para operar a bomba de calor em U$/dia. (Considerar o custo de 
eletricidade de 8 centavos de U$/kWh.) 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Solução: 
 
a) Para uma Bomba de Calor o trabalho do ciclo – “Ciclo de Carnot” pode ser calculado 
considerando: 
 
    
 
 
  
 
 
 
 Portanto: 
 
  
 
 
b) Custo Mínimo Teórico 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
CH
H
Carnot
TT
T


ciclo
H
Carnot
W
Q

Carnot
H
C
Q
W


H
H
C
ciclo Q
T
T
W 





 1
dia
Btu
R
R
Wciclo
510.0,6.
530
492
1 








dia
Btu
Wciclo
410.30,4
dia
U
KWh
cents
Btu
kw
dia
Btu
Custo
TeóricoMínimo
$
01,1
8,0
.
3413
1
.10.30,4 4 
Conclusão: 
 
Devido ás irreversibilidades, a uma bomba de calor deve ser fornecido mais trabalho do que o 
mínimo teórico para produzir o aquecimento. Neste sentido o custo real é normalmente 
substancialmente maior que o teórico. 
 












H
C
cicloH
C
T
T
Q
Q
csrnot
 
 CH
CH
H
CH
Hciclo
TT
TT
T
TT
QW









.
.
 
 
7 
 
6. (Concurso – Petrobrás 2012) - Um refrigerador de Carnot opera em ciclos retirando uma 
quantidade QA=1.000kJ de calor da fonte fria e rejeitando uma quantidade de calor QR=1.250kJ 
em uma fonte quente à temperatura TQ=300K. A temperatura da fonte fria TF em K, é: 
 
(A) 120 
(B) 240 
(C) 300 
(D) 1.000 
(E) 1.250 
 
 Solução: 
 
 Para um refrigerador operando segundo o Ciclo de Carnot, temos: 
 
   
 
 
 Resposta: Letra B 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
L
L
H
H
T
Q
T
Q

LT
1000
300
1250
 KTL 240
 
 
8 
 
7. (Concurso – Petrobrás 2012) - Uma máquina absorve calor a 300°C e a uma pressão de 10atm e 
despeja calor no ar a 240°C à pressão de 1atm. Considerando 1atm=1,0×10
5
Pa, o rendimento 
máximo possível para essa máquina é de: 
 
(A) 9% 
(B) 10,5% 
(C) 15% 
(D) 20% 
(E) 90% 
 
Solução: 
 
O rendimento máximo para uma máquina que opera entre as temperaturas TH e TL é igual 
ao rendimento do Ciclo de Carnot, ou seja: 
 
   
 
 
 Resposta: Letra BH
L
T
T
1
)273300(
)273240(
1


 %5,10
 
 
9 
 
8. (Concurso – Petrobrás 2011) - Um laboratório de uma universidade situada em um país frio deve 
ser mantido a 37ºC, com o auxílio de uma bomba de calor. Quando a temperatura do exterior cai 
para 6 ºC, a taxa de energia perdida do laboratório para o exterior corresponde a 30kW. 
Considerando-se regime permanente, a potência elétrica mínima necessária para acionar a bomba 
de calor, vale em kW, aproximadamente: 
 
(A) 0,3 
(B) 3 
(C) 25 
(D) 250 
(E) 300 
 
Solução: 
 
Para as temperaturas TH=37
o
C e TL=6
o
C, a bomba de calor deverá, para manter a 
temperatura do laboratório constante, fornecer ao mesmo uma taxa de energia igual à que 
ele perde para o ambiente externo. Ou seja, QH=30kW. 
 
Pela definição do coeficiente de desempenho de uma bomba de calor: 
 
 (𝛽 = 𝐶𝑂𝑃)𝑟𝑒𝑓𝑟𝑖𝑔𝑒𝑟𝑎𝑑𝑜𝑟 =
�̇�𝐿
�̇�𝑐𝑜𝑚𝑝𝑟𝑒𝑠𝑠𝑜𝑟
=
�̇�𝐿
�̇�𝐻−�̇�𝐿
 
 
A potência utilizada pela bomba de calor será mínima quando o coeficiente βCarnot for 
máximo, ou seja, igual ao de uma máquina de Carnot operando entre TH e TL. Para uma 
bomba de calor: 
 
   
 
 
 Portanto: 
 
 �̇�𝑐𝑜𝑚𝑝𝑟𝑒𝑠𝑠𝑜𝑟 =
�̇�𝐻
𝛽𝑐𝑎𝑟𝑛𝑜𝑡
  �̇�𝑐𝑜𝑚𝑝𝑟𝑒𝑠𝑠𝑜𝑟 =
30
10
  �̇�𝑐𝑜𝑚𝑝𝑟𝑒𝑠𝑠𝑜𝑟 = 3,0𝐾𝑤 
 
 
 
 Resposta: Letra B 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
LH
H
Carnot
TT
T


)2736()27337(
)27337(


Carnot 10Carnot
 
 
10 
 
9. (Concurso – Petrobrás 2011) - Um pesquisador de engenharia afirma ter criado uma unidade de 
refrigeração, com coeficiente de desempenho de 5,5, capaz de manter um espaço refrigerado a 
-33ºC, enquanto o ambiente externo está a 7ºC. Teoricamente, a invenção do pesquisador é: 
 
(A) impossível, uma vez que tal máquina possui desempenho maior do que o desempenho 
de um refrigerador de Carnot nas mesmas condições. 
(B) impossível, uma vez que tal máquina possui desempenho menor do que o desempenho 
de um refrigerador de Carnot nas mesmas condições. 
(C) possível, uma vez que o coeficiente de desempenho de um refrigerador de Carnot, nas 
mesmas condições, é dado por 1,2. 
(D) possível, uma vez que o coeficiente de desempenho de um refrigerador de Carnot, nas 
mesmas condições, é dado por 6,0. 
(E) possível, uma vez que o coeficiente de desempenho de um refrigerador de Carnot, nas 
mesmas condições, é dado por 7,0. 
 
Solução: 
 
Um refrigerador de Carnot operando entre TH=7
o
C e TL=-33
o
C possui um coeficiente de 
performance igual a: 
 
   
 
Como o coeficiente de desempenho da unidade de refrigeração é igual aβ = 5, 5, temos que 
β < βCarnot. Ou seja, a invenção é possível. 
 
 
 Resposta: Letra D 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
LH
L
Carnot
TT
T


)27333()2737(
)27333(


Carnot 6Carnot
 
 
11 
 
10. (Concurso – Petrobrás 2010) - Um refrigerador que opera segundo um ciclo de refrigeração de 
Carnot retira 4kW de calor de um ambiente quando trabalha entre os limites de temperatura de 
300 K e 200K. Nessa situação, a quantidade de energia consumida pelo refrigerador em meia hora 
de operação (kJ) será: 
 
(A) 1.800 
(B) 3.600 
(C) 5.400 
(D) 7.200 
(E) 14.440 
 
Solução: 
 
O coeficiente de performance de um Refrigerador de Carnot é dado por: 
 
   
 
Pela definição do coeficiente de performance: 
 
 �̇�𝑟𝑒𝑔𝑟𝑖𝑔𝑒𝑟𝑎𝑑𝑜𝑟 =
�̇�𝐿
𝛽𝑐𝑎𝑟𝑛𝑜𝑡
  �̇�𝑟𝑒𝑓𝑟𝑖𝑔𝑒𝑟𝑎𝑑𝑜𝑟 =
4𝐾𝑤
2
  �̇�𝑐𝑜𝑚𝑝𝑟𝑒𝑠𝑠𝑜𝑟 = 2,0𝐾𝑤 
 
 
Portanto, a energia consumida em 30min será: 
 
  
 
 
Resposta: Letra B 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
LH
L
Carnot
TT
T


200300
200

Carnot 2Carnot
min1
60
.min30.2
s
s
Kj
EConsumida  KjEConsumida 3600
 
 
12 
 
11. (Concurso – Petrobrás 2010) - Tendo em vista a necessidade de geração de potência em 
plataformas localizadas em alto mar, uma equipe de engenheiros propõe a utilização da conversão 
da diferença de temperatura dos oceanos em energia. Para a situação em análise, a temperatura na 
superfície do mar é 27°C, enquanto que, a 600 metros de profundidade, a temperatura está em 
torno de 9°C. Com base em uma análise termodinâmica, a eficiência térmica máxima de qualquer 
ciclo de geração de potência é de: 
 
(A) 6% 
(B) 18% 
(C) 35% 
(D) 66,7% 
(E) 100% 
 
Solução: 
 
A eficiência máxima para um ciclo que opera entre TH=27
o
C e TL=9
o
C será a eficiência de 
uma Máquina de Carnot: 
 
   
 
 
Resposta: Letra A 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
H
L
Carnot
T
T
1
)27327(
)2739(
1


Carnot %6Carnot
 
 
13 
 
12. (Concurso – Petrobrás 2005) - Para aproveitar a energia disponível por um processo de 
combustão, um inventor propõe o uso de um motor térmico operando em um ciclo termodinâmico 
que recebe 1000kJ dos gases de combustão e rejeita energia para o ar ambiente, cuja temperatura é 
de 27 °C. Considerando que a temperatura dos gases é de 127 °C, a maior quantidade de trabalho 
termodinamicamente admissível a ser realizado pelo motor, em kJ, é: 
 
(A) 25 
(B) 250 
(C) 500 
(D) 750 
(E) 1000 
 
Solução: 
 
O maior rendimento possível entre as temperaturas TH=127
o
C e TL=27
o
C é dado pelo 
rendimento do Ciclo de Carnot: 
 
   
 
Portanto, a partir da definição de rendimento, a maior quantidade de trabalho que pode ser 
realizada é: 
 
 
 �̇�ú𝑡𝑖𝑙 = 𝜂𝑐𝑎𝑟𝑛𝑜𝑡 . �̇�𝐻  �̇�ú𝑡𝑖𝑙 = 0,25.1000𝐾𝑗  �̇�ú𝑡𝑖𝑙 = 250𝐾𝑗 
 
 
 
Resposta: Letra B 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
H
L
Carnot
T
T
1 25,0Carnot
 
 273127
27327
1


Carnot
 
 
14 
 
13. (Concurso – Petrobrás 2005) - Um motor térmico opera entre fontes de calor cujas temperaturas 
são 300K e 500K. Considerando que o motor recebe 100 kJ/h da fonte a 500K, a maior potência 
termodinamicamente admissível, em kJ/h, é: 
 
(A) 1 
(B) 4 
(C) 10 
(D) 40 
(E)100 
 
Solução: 
 
O maior rendimento possível é aquele apresentado por uma Máquina de Carnot operando 
entre essas temperaturas: 
 
 
   
 
 
Portanto, a partir da definição de rendimento, a maior quantidade de trabalho que pode ser 
realizada é: 
 
 𝜂𝑐𝑎𝑟𝑛𝑜𝑡 =
�̇�ú𝑡𝑖𝑙
�̇�𝐻
  �̇�ú𝑡𝑖𝑙 = 𝜂𝑐𝑎𝑟𝑛𝑜𝑡 . �̇�𝐻  �̇�ú𝑡𝑖𝑙 = 0,4.100
𝐾𝐽
ℎ
 
 
 �̇�ú𝑡𝑖𝑙 = 40
𝐾𝐽
ℎ
 
 
 
 
Resposta: Letra D 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
H
L
Carnot
T
T
1 4,0Carnot
500
300
1Carnot
 
 
15 
 
14. (Concurso – TermoAçu 2008) - Um coletor de energia solar recebe 0,2 kW por metro quadrado e 
a temperatura máxima que ele alcança é 450K. O coletor atua como fonte térmica empregando 
integralmente a energia coletada para acionar um ciclo motor que rejeita calor a 315K. Para que o 
ciclo motor forneça uma potência de 2,4 kW, a área mínima, em m
2
, que o coletor solar deve 
possuir é: 
 
(A) 8 
(B) 16 
(C) 20 
(D) 40 
(E) 80 
 
Solução: 
 
Para um ciclo que apresente rendimento máximo, a taxa de calor que ele deverá receber do 
coletor, para gerar uma dada potência, será mínima. O rendimento máximo será aquele 
apresentado por uma máquina de Carnot operando entre TH=450K e TL=315K: 
 
   
 
 
Aplicando a definição de rendimento, pode-se obter a taxa de calor que deverá ser 
fornecida pelo coletor: 
 
Ss 𝜂𝑐𝑎𝑟𝑛𝑜𝑡 =
�̇�ú𝑡𝑖𝑙
�̇�𝐻
  �̇�𝐻 =
�̇�ú𝑡𝑖𝑙
 𝜂𝑐𝑎𝑟𝑛𝑜𝑡
  �̇�𝐻 =
2,4𝐾𝑗
0,3
  �̇�𝐻 = 8,0𝐾𝑤 
 
 
A áreamínima do coletor solar: 
 
  
 
 
 
Resposta: Letra D 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
H
L
Carnot
T
T
1 3,0Carnot
450
315
1Carnot
2
2,0
0,8
m
Kw
Kw
A 
240mA 
 
 
16 
 
15. (Concurso – Termo Rio 2009) - Uma máquina térmica de Carnot recebe 600kJ de calor por ciclo 
de uma fonte quente a 627°C e converte parte deste calor em trabalho, rejeitando o restante para 
uma fonte fria a 27°C. Considerando esses dados, a quantidade de calor rejeitada por esta máquina 
térmica reversível em cada ciclo vale, em kJ, é aproximadamente: 
 
(A) 26 
(B) 198 
(C) 350 
(D) 400 
(E) 1.800 
 
Solução: 
 
O rendimento do Ciclo de Carnot é dado por: 
 
   
 
 
Pela definição de rendimento: 
 
 
 𝜂𝑐𝑎𝑟𝑛𝑜𝑡 = 1 −
�̇�𝐿
�̇�𝐻
  0,67 = 1 −
�̇�𝐿
600
  �̇�𝐿 = 198𝐾𝑗 
 
 
Resposta: Letra B 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
H
L
Carnot
T
T
1 67,0Carnot
900
300
1Carnot
 
 
17 
 
16. (Concurso – Termo Rio 2009) - Um inventor afirma que criou um frigorífico que mantém o 
espaço interior a 2°C, funcionando em um ambiente cuja temperatura é de 22°C. Sua invenção 
apresenta um coeficiente de desempenho de 16,5. Esta afirmação é verdadeira? 
 
(A) Sim, trata-se de um frigorífico irreversível. 
(B) Sim, trata-se de um frigorífico reversível. 
(C) Não, trata-se de um frigorífico impossível. 
(D) Não, trata-se de um frigorífico reversível. 
(E) Não, pois embora se obedeça à segunda lei da termodinâmica, não se obedece à 
primeira lei. 
 
Solução: 
 
Para um Refrigerador de Carnot operando entre TH=22
o
C e TL=2
o
C, o coeficiente de 
performance será: 
 
   
 
 
Como o coeficiente de desempenho do refrigerador do inventor apresenta β=16, 5, temos β 
> βCarnot, portanto a invenção é impossível. 
 
Resposta: Letra C 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
LH
L
TT
T

 75,13
)2732()27322(
)2732(



 
 
18 
 
17. (Concurso – REFAP 2007) - O coeficiente de desempenho do refrigerador que requer a menor 
potência para manter uma temperatura interna de - 23°C para uma temperatura externa de 27°C é: 
 
(A) 7 
(B) 4 
(C) 3 
(D) 5 
(E) 6 
 
Solução: 
 
Para um Refrigerador de Carnot operando entre TH=22
o
C e TL=-23
o
C, o coeficiente de 
performance será: 
 
   
 
 
 
Resposta: Letra D 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
LH
L
TT
T

 5
)27323()27327(
)27323(



 
 
19 
 
18. (Concurso - Transpetro 2012) - Um ciclo de refrigeração que opera conforme a figura abaixo 
possui um coeficiente de desempenho de 2, e o valor de QSai é 480 kJ. Qual o valor, em kJ, do 
Qentra? 
 
(A) 180 
(B) 248 
(C) 320 
(D) 456 
(E) 570 
 
 
 
 
 
Solução: 
 
Para um Refrigerador de Carnot, o coeficiente de desempenho será: 
 
    
 
 
 
Resposta: Letra C 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
W
QL
LH
L
QQ
Q


L
L
Q
Q


480
2 KjQL 320
 
 
20 
 
19. (Concurso Transpetro 2012) A eficiência térmica teórica máxima para qualquer ciclo de potência 
operando entre reservatórios a 427
o
C e 97
o
C, em %, é 
 
(A) 24 
(B) 30 
(C) 47 
(D) 55 
(E) 67 
 
Solução: 
 
A maior eficiência térmica é aquela apresentada pelo Ciclo de Carnot operando entre duas 
determinadas temperaturas. Assim: 
 
   
 
 
  
 
 
 
Resposta: Letra C 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
H
L
Carnot
T
T
1
 
 273427
27397
1


Carnot
 
 700
370
1Carnot
47,0Carnot %47Carnot
 
 
21 
 
20. (Concurso Transpetro 2012) Considere uma máquina térmica reversível operando em um ciclo 
termodinâmico. Sabendo-se que o rendimento do ciclo é 0,5 e que a temperatura da fonte quente é 
1527 
o
C, a temperatura da fonte fria vale: 
 
(A) 627 
o
C 
(B) 723,5 
o
C 
(C) 763,5 
o
K 
(D) 1500 
o
C 
(E) 1527 
o
K 
 
 
Solução: 
 
Pela definição do rendimento de um Ciclo de Carnot (reversível): 
 
   
 
 
 
 
 
 
Resposta: Letra A 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
H
L
Carnot
T
T
1
 2731527
15,0

 L
T 1800.5,0LT
KTL
900 CTL
627
 
 
22 
 
21. Uma usina termoelétrica produz 600MW. O Vapor desta usina é resfriado utilizando água de um 
rio próximo. O rendimento térmico da usina é de 40%. Determinar a perda de calor para a água do 
rio. 
 
Solução: 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
O calor fornecido pela fonte quente é dado por: 
 
 𝜂𝑡𝑜𝑡𝑎𝑙 =
𝐸𝑛𝑒𝑟𝑔𝑖𝑎ú𝑡𝑖𝑙
𝐸𝑛𝑒𝑟𝑔𝑖𝑎𝑔𝑎𝑠𝑡𝑎
=
�̇�ú𝑡𝑖𝑙
�̇�𝐻
=
�̇�𝐻−�̇�𝐿 
�̇�𝐻
= 1 −
�̇�𝐿
�̇�𝐻
 
 
 �̇�𝐻 =
�̇�ú𝑡𝑖𝑙
𝜂𝑡𝑜𝑡𝑎𝑙
=
600𝑀𝑤
0,40
  �̇�𝐻 = 1500𝑀𝑤 
 
 O calor rejeitado para a água é: 
 
 �̇�𝐿 = �̇�𝐻 − �̇�ú𝑡𝑖𝑙 = 1500𝑀𝑤 − 600𝑀𝑤  �̇�𝐿 = 900𝑀𝑤 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
23 
 
22. Uma usina térmica recebe calor de uma caldeira a uma taxa de 280Gj/h. A perda de calor para a 
vizinhança quando o vapor passa pelas tubulações e outros equipamentos é de 8Gj/h, Se o calor 
rejeitado for transferido para a água de resfriamento a uma taxa de 145Gj/h, determinar: 
 
a) A potência liquida produzida 
b) O rendimento térmico da usina 
 
 
Solução: 
 
O calor rejeitado pela usina é: 
 
 �̇�𝐿 = �̇�𝐻 + �̇�𝑝𝑒𝑟𝑑𝑖𝑑𝑜 = 145
𝐺𝑗
ℎ
+ 8
𝐺𝑗
ℎ
  �̇�𝐿 = 153
𝐺𝑗
ℎ
 
 
A potência liquida produzida é: 
 
 �̇�𝑝𝑜𝑡ê𝑛𝑐𝑖𝑎 𝑙í𝑞𝑢𝑖𝑑𝑎 = �̇�𝐻 − �̇�𝐿  �̇�𝑝𝑜𝑡ê𝑛𝑐𝑖𝑎 𝑙í𝑞𝑢𝑖𝑑𝑎 = 280
𝐺𝑗
ℎ
− 153
𝐺𝑗
ℎ
 
 
 �̇�𝑝𝑜𝑡ê𝑛𝑐𝑖𝑎 𝑙í𝑞𝑢𝑖𝑑𝑎 = 127
𝐺𝑗
ℎ
 
 
 O rendimento térmico é: 
 
 𝜂𝑡é𝑟𝑚𝑖𝑐𝑜 =
�̇�ú𝑡𝑖𝑙
�̇�𝐻
=
127
𝐺𝑗
ℎ
280
𝐺𝑗
ℎ
  𝜂𝑡é𝑟𝑚𝑖𝑐𝑜 = 0,45357 = 45,357% 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
24 
 
23. Um ar condicionado remove calor de uma casa a uma taxa de 750 Kj/min consumindo uma 
potência no compressor de 6KW, determinar: 
 
a) O coeficiente de performance “COP” do ar condicionado 
b) A taxa de calor liberada para o ambiente externo pelo ar condicionado 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Solução: 
 
O coeficiente de desempenho “COP” do ar condicionado é: 
 
 
 (𝛽 = 𝐶𝑂𝑃)𝑟𝑒𝑓𝑟𝑖𝑔𝑒𝑟𝑎𝑑𝑜𝑟 =
�̇�𝐿
�̇�𝑐𝑜𝑚𝑝𝑟𝑒𝑠𝑠𝑜𝑟
 
 
 (𝛽 = 𝐶𝑂𝑃)𝑟𝑒𝑓𝑟𝑖𝑔𝑒𝑟𝑎𝑑𝑜𝑟 =
750
𝐾𝑗
𝑚𝑖𝑛
6𝐾𝑤
.
1𝐾𝑤
60
𝐾𝑗
𝑚𝑖𝑛
  (𝛽 = 𝐶𝑂𝑃)𝑟𝑒𝑓𝑟𝑖𝑔𝑒𝑟𝑎𝑑𝑜𝑟 = 2,0833 
 
 
A taxa de calor liberada para o ambiente externo pelo ar condicionado 
 
 �̇�𝑐𝑜𝑛𝑠𝑢𝑚𝑖𝑑𝑜 = �̇�𝐻 − �̇�𝐿  �̇�𝐻 = �̇�𝐿 + �̇�𝑐𝑜𝑛𝑠𝑢𝑚𝑖𝑑𝑜 
 
 �̇�𝐻 = 750
𝐾𝑗
𝑚𝑖𝑛
+ 6𝐾𝑤.
60
𝐾𝑗
𝑚𝑖𝑛
𝐾𝑤
  �̇�𝐻 = 1110
𝐾𝑗
𝑚𝑖𝑛
 
 
 
 
 
 
 
 
 
O Refrigerador/Ar condicionado é um equipamento utilizado para transferir calor de 
uma fonte quente para uma fonte fria, ou seja, o ar condicionado retira calor de dentro 
da casa e rejeita esse calor do lado de fora da casa. 
 
 
 
25 
 
24. Uma bomba de calor fornece uma taxa de calor de 8000Kj/h para um ambiente a cada 1KW de 
energia elétrica consumida. Determinar: 
 
a) O coeficiente de desempenho “COP” da bomba de calor 
b) A taxa de calor liberada para o ambiente externo pela bomba de calorSolução: 
 
O coeficiente de desempenho “COP” de uma bomba de calor é: 
 
 (𝛽 = 𝐶𝑂𝑃)𝑏𝑜𝑚𝑏𝑎 𝑑𝑒 𝑐𝑎𝑙𝑜𝑟 =
�̇�𝐻
�̇�𝑐𝑜𝑚𝑝𝑟𝑒𝑠𝑠𝑜𝑟
 
 
 (𝛽 = 𝐶𝑂𝑃)𝑏𝑜𝑚𝑏𝑎 𝑑𝑒 𝑐𝑎𝑙𝑜𝑟 =
8000
𝐾𝑗
ℎ
1𝐾𝑤
.
1𝐾𝑤
3600
𝐾𝑗
ℎ
  (𝛽 = 𝐶𝑂𝑃)𝑏𝑜𝑚𝑏𝑎 𝑑𝑒 𝑐𝑎𝑙𝑜𝑟 = 2,22 
 
A taxa de calor liberada para o ambiente externo pelo ar condicionado 
 
 �̇�𝑐𝑜𝑛𝑠𝑢𝑚𝑖𝑑𝑜 = �̇�𝐻 − �̇�𝐿  �̇�𝐿 = �̇�𝐻 − �̇�𝑐𝑜𝑛𝑠𝑢𝑚𝑖𝑑𝑜 
 
 �̇�𝐿 = 8000
𝐾𝑗
ℎ
− 1𝐾𝑤.
3600
𝐾𝑗
ℎ
1𝐾𝑤
  �̇�𝐿 = 4400
𝐾𝑗
ℎ
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Uma Bomba de Calor é um equipamento que tem 
a finalidade de transferir calor de uma fonte fria 
para uma fonte quente, daí, a Bomba de Calor 
retira o frio dentro da casa e transfere esse calor 
para o lado de forma da casa. 
 
 
 
26 
 
25. Um refrigerador retira calor dos alimentos a uma taxa de 5040KJ/h para cada 1KW de consumo 
de energia no compressor. Determinar: 
 
a) O coeficiente de performance “COP” do refrigerador. 
b) A taxa de calor liberada para o ambiente externo pelo refrigerador. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Solução: 
 
O coeficiente de desempenho “COP” do refrigerador é: 
 
 (𝛽 = 𝐶𝑂𝑃)𝑟𝑒𝑓𝑟𝑖𝑔𝑒𝑟𝑎𝑑𝑜𝑟 =
�̇�𝐿
�̇�𝑐𝑜𝑚𝑝𝑟𝑒𝑠𝑠𝑜𝑟
 
 
 (𝛽 = 𝐶𝑂𝑃)𝑟𝑒𝑓𝑟𝑖𝑔𝑒𝑟𝑎𝑑𝑜𝑟 =
5040
𝐾𝑗
ℎ
1𝐾𝑤
.
1𝐾𝑤
3600
𝐾𝑗
ℎ
  (𝛽 = 𝐶𝑂𝑃)𝑟𝑒𝑓𝑟𝑖𝑔𝑒𝑟𝑎𝑑𝑜𝑟 = 1,4 
 
A taxa de calor liberada para o ambiente externo pelo ar condicionado 
 
�̇�𝑐𝑜𝑛𝑠𝑢𝑚𝑖𝑑𝑜 = �̇�𝐻 − �̇�𝐿  �̇�𝐻 = �̇�𝐿 + �̇�𝑐𝑜𝑛𝑠𝑢𝑚𝑖𝑑𝑜 
 
 �̇�𝐻 = 5040
𝐾𝑗
ℎ
+ 1𝐾𝑤.
3600
𝐾𝑗
ℎ
1𝐾𝑤
  �̇�𝐻 = 8640
𝐾𝑗
ℎ
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
27 
 
26. Uma residência utiliza um aquecedor com resistência elétrica e consome 1200KWh de energia 
elétrica em um mês de inverno. Se nesta residência fosse instalado uma bomba de calor que 
apresente COP de 2,4. Determinar quanto o proprietário da residência irá economizar por mês, 
assumindo o preço de energia elétrica de 0,085U$/KWh. 
 
 
Solução: 
 
A quantidade de calor que a resistência elétrica fornece é igual a energia elétrica consumida 
(1200KWh). Para fornecer o mesmo calor o compressor irá consumir: 
 
 (𝛽 = 𝐶𝑂𝑃) =
�̇�𝐻
�̇�𝑐𝑜𝑛𝑠𝑢𝑚𝑖𝑑𝑜
  �̇�𝑐𝑜𝑛𝑠𝑢𝑚𝑖𝑑𝑜 =
�̇�𝐻
(𝛽=𝐶𝑂𝑃)
  �̇�𝑐𝑜𝑛𝑠𝑢𝑚𝑖𝑑𝑜 =
1200𝐾𝑤ℎ
2,4
 
 
 �̇�𝑐𝑜𝑛𝑠𝑢𝑚𝑖𝑑𝑜 = 500𝐾𝑤ℎ 
 
 
Portanto a economia obtida será: 
 
 
  
 
 
 
 Logo: 
 
  
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 CompressorsistênciaEnergia EEEconomia  Re  KWhEconomiaEnergia 5001200 
KWh
U
KWhEconomiaDolar
1
$085,0
.700
KWhEconomiaEnergia 700
mêsUEconomiaDolar /$5,59
 
 
28 
 
27. Uma máquina de Carnot recebe 650Kj de calor de um fonte quente de temperatura não conhecida 
e rejeita 250Kj para uma fonte fria a uma temperatura de 25C. Determinar: 
 
a) A temperatura da fonte fria 
b) O rendimento da máquina térmica 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Solução: 
 
Para o Ciclo Carnot é válido: 
 
 (
�̇�𝐿
�̇�𝐻
)
𝑟𝑒𝑣𝑒𝑟𝑠í𝑣𝑒𝑙
=
𝑇𝐿
𝑇𝐻
  𝑇𝐻 = 𝑇𝐿 . (
�̇�𝐻
�̇�𝐿
)  𝑇𝐻 = 298. (
650
250
)  𝑇𝐻 = 774,8𝐾 
 
 
 𝜂𝑐𝑎𝑟𝑛𝑜𝑡 = 1 − 
𝑇𝐿
𝑇𝐻
  𝜂𝑐𝑎𝑟𝑛𝑜𝑡 = 1 − 
298
774,8
  𝜂𝑐𝑎𝑟𝑛𝑜𝑡 = 0,61538 
 
 𝜂𝑐𝑎𝑟𝑛𝑜𝑡 = 61,538% 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
29 
 
 
28. Uma máquina de Carnot opera entre uma fonte quente na temperatura de 1000K e fonte fria na 
temperatura de 300K. Se a máquina de Carnot recebe um calor da fonte quente de 800KJ/min. 
Determinar: 
 
a) O rendimento da máquina térmica de Carnot 
b) O trabalho produzido pela máquina térmica de Carnot 
 
Solução: 
 
Para uma máquina de Carnot o rendimento é: 
 
 𝜂𝑐𝑎𝑟𝑛𝑜𝑡 = 1 − 
𝑇𝐿
𝑇𝐻
  𝜂𝑐𝑎𝑟𝑛𝑜𝑡 = 1 − 
300
1000
  𝜂𝑐𝑎𝑟𝑛𝑜𝑡 = 0,7 = 70% 
 
 �̇�𝑐𝑎𝑟𝑛𝑜𝑡 = 𝜂𝑐𝑎𝑟𝑛𝑜𝑡 . �̇�𝐻  �̇�𝑐𝑎𝑟𝑛𝑜𝑡 = 0,7.800
𝐾𝑗
𝑚𝑖𝑛
 
 
 �̇�𝑐𝑎𝑟𝑛𝑜𝑡 = 560
𝐾𝑗
𝑚𝑖𝑛
.
1𝑚𝑖𝑛
60𝑠
.
𝑤
𝑗
𝑠
  �̇�𝑐𝑎𝑟𝑛𝑜𝑡 = 9,33333𝐾𝑤 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
30 
 
29. Uma inovação para geração de potencia é a utilização de energia geotérmica, neste caso a fonte 
quente é a água quente que existe no subsolo em alguns locais do planeta. Neste sentido, se em um 
determinado local onde a temperatura ambiente é de 20C, tivermos disponível água quente a 
140C, determinar a máximo rendimento de uma máquina térmica para operar neste local. 
 
Solução: 
 
Para uma máquina de Carnot o rendimento é: 
 
 
    
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
H
L
Carnot
T
T
1
 273140
)27320(
1


Carnot 291,0Carnot %1,29Carnot
 
 
31 
 
30. Um inventor declara ter desenvolvido uma máquina térmica que recebe 700KJ de calor de uma 
fonte quente na temperatura de 500K e produz 300KJ de trabalho rejeitando calor para uma fonte 
fria na temperatura de 290K. A afirmativa do inventor é falsa ou verdadeira. 
 
 
Solução: 
 
Para uma máquina de Carnot o rendimento é: 
 
 𝜂𝑐𝑎𝑟𝑛𝑜𝑡 = 1 −
𝑇𝐿
𝑇𝐻
  𝜂𝑐𝑎𝑟𝑛𝑜𝑡 = 1 −
290
500
  𝜂𝑐𝑎𝑟𝑛𝑜𝑡 = 0,42 
 
 
O rendimento real informado é: 
 
 𝜂𝑟𝑒𝑎𝑙 =
𝐸𝑛𝑒𝑟𝑔𝑖𝑎ú𝑡𝑖𝑙
𝐸𝑛𝑒𝑟𝑔𝑖𝑎𝑔𝑎𝑠𝑡𝑎
=
�̇�ú𝑡𝑖𝑙
�̇�𝐻
  𝜂𝑟𝑒𝑎𝑙 =
300𝐾𝑗
700𝐾𝑗
  𝜂𝑟𝑒𝑎𝑙 = 0,42857 
 
 Portanto: 
 
A afirmativa do inventor é falsa, pois: 
 
 𝜂𝑟𝑒𝑎𝑙 = 0,42857 > 𝜂𝑐𝑎𝑟𝑛𝑜𝑡 = 0,42  O processo é impossível