CIRCUITOS TRIFÁSICOS

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UNIVERSIDADE ESTÁCIO DE SÁ
PÓS-GRADUAÇÃO EM INSTALAÇÕES ELÉTRICAS BAIXA TENSÃO E MÉDIA TENSÃO
Prof. João Luis Sanches
Análise de Sistemas de Energia – Circuitos Trifásicos
PROGRAMAÇÃO
1. Representação da fonte CA trifásica;
2. Resposta dos bipólos elétricos à excitação CA;
3. Representação de grandezas elétricas por meio de diagramas fasoriais;
4. Resolução de circuitos elétricos trifásicos:
 4.1. Carga Equilibrada;
 4.2. Carga desequilibrada;
 4.3. Corrente de neutro;
5. Componentes Simétricos:
 5.1. Representação de sistemas em diagramas sequenciais;
 5.2. Resolução de circuitos desequilibrados (faltas fase-terra, dupla fase e dupla fase-terra);
6. Efeitos de componentes harmônicos nos circuitos elétricos trifásicos.
CONCEITOS BÁSICOS
TENSÕES E CORRENTES SENOIDAIS
CONCEITOS BÁSICOS
REPRESENTAÇÃO NA FORMA DE FASORES
=212 
CONCEITOS BÁSICOS
REPRESENTAÇÃO NA FORMA DE FASORES
=212 
Diagrama Fasorial
Va	0	183.59738560230102	0	105.99999999999999	Ia	0	28.000000000000007	0	-48.497422611928563	Imaginário
Real
CONCEITOS BÁSICOS
NOTAÇÃO EM SUBSCRITO ÚNICO
Especificar estas tensões em forma de fasores, são necessárias indicações de polaridade + e -.
CONCEITOS BÁSICOS
NOTAÇÃO COM SUBSCRITO DUPLO
A indicação de polaridade pode ser omitida, pois a indicação de subscrição dupla aponta o fluxo da corrente ou a polaridade da tensão.
CONCEITOS BÁSICOS
POTÊNCIA EM CIRCUITOS DE CORRENTE ALTERNADA
+ 
CONCEITOS BÁSICOS
POTÊNCIA EM CIRCUITOS DE CORRENTE ALTERNADA – CARGA RESISTIVA
Estando corrente e tensão em fase, somente haverá potência ativa transferida da rede para a carga, a potência instantânea é positiva durante todo o tempo.
CONCEITOS BÁSICOS
POTÊNCIA EM CIRCUITOS DE CORRENTE ALTERNADA – CARGA PURAMENTE INDUTIVA
Com carga puramente indutiva, observa-se quea potência possui valor médio nulo. Neste caso existe apenas o consumo de potência reativa (Q).
CONCEITOS BÁSICOS
POTÊNCIA APARENTE COMPLEXA
Triângulo de potências
CONCEITOS BÁSICOS
POTÊNCIA GERADA E POTÊNCIA CONSUMIDA
CONCEITOS BÁSICOS
Ex.: Consideremos duas fontes ideais de tensão designadas como máquinas 1 e 2, conectadas como indicado na figura abaixo. Se , determine: a) quando cada máquina está gerando ou consumindo potência e as respectivas quantidades; b) quando cada máquina está recebendo ou suprindo potência reativa e suas respectivas quantidades; c) P e Q absorvidas pela impedância:
CONCLUSÕES
Máquina 1: Opera como motor, pois consome potência ativa em 1000W e supre uma potência reativa de 268VAR.
Máquina 2: Opera como gerador, pois gera uma potência de 1000W e também gera 268VAR de potência reativa.
Observe que as duas máquinas geram 268+268=536VAR juntas, suprindo potência reativa consumida pela reatância de 5Ω
SISTEMAS TRIFÁSICOS
PORQUÊ SISTEMA TRIFÁSICO
Considerando dois geradores, um monofásico e outro trifásico, de igual volume e peso, o segundo possui potência aproximadamente 50% superior ao primeiro.
A facilidade do sistema trifásico em produzir campos magnéticos girantes permitem a utilização de máquinas assíncronas, equipamentos simples, robustos e econômicos.
Isto ocorre devido ao melhor aproveitamento do perímetro do estator, isto é, há mais bobinas nas quais são induzidas forças eletro motrizes.
Os motores trifásicos são superiores aos motores monofásicos em rendimento, tamanho, fator de potência e capacidade de sobrecarga.
https://www.youtube.com/watch?v=tiKH48EMgKE
FONTE TRIFÁSICA
Phase Angle
Va	0	220	0	0	Vb	0	-109.99999999999996	0	-190.52558883257652	Vc	0	-109.99999999999996	0	190.52558883257652	Phase Angle
Va	0	45.315389351832494	0	-21.130913087034973	Vb	0	-40.957602214449579	0	-28.678821817552318	Vc	0	-4.3577871373829113	0	49.80973490458728	
LIGAÇÕES DO CIRCUITO TRIFÁSICO
LIGAÇÃO ESTRÊLA
LIGAÇÃO DELTA
Os condutores a, b e c são denominados de condutores fase e o condutor conectado ao entro da estrela recebe a denominação de condutor neutro n.
TENSÕES DE FASE E DE LINHA
n é o neutro do gerador;
Tensão de linha: tensão verificada entre duas fases;
Tensão de fase: Tensão verificada entre uma fase e o foi neutro;
Corrente de linha: percorre a linha de transmissão/alimentação;
Corrente de fase: Percorre cada fase de uma carga trifásica;
TENSÕES DE FASE E DE LINHA
CARGA EQUILIBRADA EM ESTRELA
Com impedâncias iguais, não há corrente de fio neutro, portanto a existência de um condutor conectando o centro da estrela da fonte (N)com o centro estrela da carga (N´), não altera o funcionamento do circuito.
As correntes do circuito são iguais em módulo e defasadas em 120º.
CARGA DESEQUILIBRADA EM ESTRELA
Com impedâncias diferentes e sem fio neutro, aparecerá uma tensão entre neutro da fonte e da carga.
As correntes do circuito e tensões na carga são diferentes em módulo e em fase são assimétricos.
CARGA DESEQUILIBRADA EM ESTRELA
COM IMPEDÂNCIA DE NEUTRO
Com impedâncias iguais há corrente de fio neutro;
As correntes do circuito serão diferentes em cada fase.
CARGA EQUILIBRADA EM TRIÂNGULO
Com impedâncias iguais as correntes em cada fase terão o mesmo módulo e defasadas em 120º entre cada fase.
As correntes de linha estarão atrasadas de 30º das correntes de fase e o módulo das correntes de linha correspondem a vezes o módulo das correntes de fase.
CARGA DESEQUILIBRADA EM TRIÂNGULO
Com impedâncias diferentes, as correntes em cada fase serão diferentes
As correntes de linha são dadas pelas somas vetoriais das correntes de fase.
POTÊNCIA EM SISTEMAS TRIFÁSICOS
Tratando-se de sistemas trifásicos simétricos com sequência positiva, temos:
Lembrando da relação entre tensão de fase e de linha:
Como os valores de tensão e corrente em circuitos trifásicos são geralmente referidos por valores de linha, a potência total trifásica para um circuito equilibrado pode ser dada por:
TRIÂNGULO
POTÊNCIA EM SISTEMAS TRIFÁSICOS
Tratando-se de sistemas trifásicos simétricos com sequência positiva, temos:
Lembrando da relação entre tensão de fase e de linha em estrela:
Como os valores de tensão e corrente em circuitos trifásicos são geralmente referidos por valores de linha, a potência total trifásica para um circuito equilibrado pode ser dada por:
ESTRELA
MEDIDA DA POTÊNCIA EM SISTEMAS TRIFÁSICOS
LEITURA DOS WATTÍMETROS:
 
 
+ 
+
,
“ Pode-se demonstrar que um sistema polifásico de m fases e n fios, a potência total absorvida pela carga é obtida da soma das leituras em n-1 wattímetros ligados de modo que cada uma das bobinas amperométricas esteja inserida num dos n-1 fios e as bobinas voltimétricas ligadas tendo um ponto em comum com a amperométrica e outro terminal de todas elas sobre o n-ésimo fio.” (Teorema de Blondell- 1893)
60
220
N
V
Va
V
Vb
V
Vc