[Variáveis Estatísticas] Solução - Q1 e Q2
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Probabilidade e Estatistica - Lista de Varia\u301veis
Estat\u301\u131sticas e Distribuic\u327a\u303o de Freque\u302ncias
Vinicius Carvalho.\u2217
me\u302s de 2019
Exercicios e Soluc\u327o\u303es
Questa\u303o 1
Contou-se o nu\u301mero de erros de im-
pressa\u303o da primeira pa\u301gina de um jornal
durante 50 dias, obtendo-se os resultados
abaixo:
Determine:
(a) a me\u301dia, a moda e a mediana.
(b) A varia\u302ncia e o desvio padra\u303o.
Soluc\u327a\u303o
a-Me\u301dia)
temos um conjunto de 50 dados, logo n = 50
x\u304 =
50\u2211
i=1
xi
i
x\u304 =
8 + 11 + 8 + 12 + 14 + 13 + ... + 15
50
x\u304 =
537
50
x\u304 = 10, 74
a-Moda)
organizando os dados em ordem crescente
para facilitar a vizualizac\u327a\u303o coisa que ja
serve para o proximo item.
5, 6, 6, 6, 7, 7, 7, 7, 7, 8, 8, 8, 8, 8, 8,
8, 9, 9, 10, 10, 10, 10, 10, 11, 11, 11, 11, 12,
12, 12, 12, 12, 12, 12, 12, 12, 13, 14, 14, 14,
14, 14, 14, 14, 15, 15, 16, 19, 22
Vemos que o nu\u301mero que mais se repete
e\u301 o 12
a-Mediana)
Dado os dados [ 5, 5, 6, 6, 6, 7, 7, 7, 7, 7, 8,
8, 8, 8, 8, 8, 8, 9, 9, 10, 10, 10, 10, 10, 11,
11, 11, 11, 12, 12, 12, 12, 12, 12, 12, 12, 12,
13, 14, 14, 14, 14, 14, 14, 14, 15, 15, 16, 19,
22 ]
A mediana e\u301 os termos n=25 e n=26 que
e\u301 ocupado pelos valores 11 e 11 respecti-
vamente, e a media aritimetica entre esses
valores e\u301 11.
b-Varia\u302ncia)
s2 =
\u2211n
i=1(Xi \u2212 X\u304)2
n
n = 50 e x\u304 = 10, 74
s2 =
(5\u2212 10, 74)2 + (5\u2212 10, 74)2 + ...
50
s2 = 12, 35
b-Desvio Padra\u303o)
s =
\u221a\u2211n
i=1(Xi \u2212 X\u304)2
n
\u2217E-mail:prof.vcarvalho@outlook.com
1
ou;
s =
\u221a
s2
sendo s2 = 12, 35, temos:
s =
\u221a
12, 35
s = 3.51
Questa\u303o 2
As taxas de juros recebidas por 10 ac\u327o\u303es
durante um certo per\u301\u131odo foram (medidas
em porcentagem) 2,59; 2,64; 2,60; 2,62;
2,57; 2,55; 2,61; 2,50; 2,63; 2,64. Calcule
a me\u301dia, a mediana e o desvio padra\u303o.
Me\u301dia
n = 10
x\u304 =
10\u2211
i=1
xi
i
x\u304 =
2, 59 + 2, 64 + 2, 60 + 2, 62 + ... + 2, 64
10
x\u304 = 2, 59
Mediana
2,50; 2,55; 2,57; 2,59; 2,60; 2,61; 2,62; 2,63;
2,64; 2,64
Me =
2, 60 + 2, 61
2
= 2, 605
Desvio Padra\u303o
s =
\u221a\u2211n
i=1(Xi \u2212 X\u304)2
n
s =
\u221a
(2, 5\u2212 2, 59)2 + (2, 55\u2212 2, 59)2 + ...
10
s = 0, 042
2