[Variáveis Estatísticas] Solução - Q1 e Q2

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Probabilidade e Estatistica - Lista de Variáveis
Estat́ısticas e Distribuição de Frequências
Vinicius Carvalho.∗
mês de 2019
Exercicios e Soluções
Questão 1
Contou-se o número de erros de im-
pressão da primeira página de um jornal
durante 50 dias, obtendo-se os resultados
abaixo:
Determine:
(a) a média, a moda e a mediana.
(b) A variância e o desvio padrão.
Solução
a-Média)
temos um conjunto de 50 dados, logo n = 50
x̄ =
50∑
i=1
xi
i
x̄ =
8 + 11 + 8 + 12 + 14 + 13 + ... + 15
50
x̄ =
537
50
x̄ = 10, 74
a-Moda)
organizando os dados em ordem crescente
para facilitar a vizualização coisa que ja
serve para o proximo item.
5, 6, 6, 6, 7, 7, 7, 7, 7, 8, 8, 8, 8, 8, 8,
8, 9, 9, 10, 10, 10, 10, 10, 11, 11, 11, 11, 12,
12, 12, 12, 12, 12, 12, 12, 12, 13, 14, 14, 14,
14, 14, 14, 14, 15, 15, 16, 19, 22
Vemos que o número que mais se repete
é o 12
a-Mediana)
Dado os dados [ 5, 5, 6, 6, 6, 7, 7, 7, 7, 7, 8,
8, 8, 8, 8, 8, 8, 9, 9, 10, 10, 10, 10, 10, 11,
11, 11, 11, 12, 12, 12, 12, 12, 12, 12, 12, 12,
13, 14, 14, 14, 14, 14, 14, 14, 15, 15, 16, 19,
22 ]
A mediana é os termos n=25 e n=26 que
é ocupado pelos valores 11 e 11 respecti-
vamente, e a media aritimetica entre esses
valores é 11.
b-Variância)
s2 =
∑n
i=1(Xi − X̄)2
n
n = 50 e x̄ = 10, 74
s2 =
(5− 10, 74)2 + (5− 10, 74)2 + ...
50
s2 = 12, 35
b-Desvio Padrão)
s =
√∑n
i=1(Xi − X̄)2
n
∗E-mail:prof.vcarvalho@outlook.com
1
ou;
s =
√
s2
sendo s2 = 12, 35, temos:
s =
√
12, 35
s = 3.51
Questão 2
As taxas de juros recebidas por 10 ações
durante um certo peŕıodo foram (medidas
em porcentagem) 2,59; 2,64; 2,60; 2,62;
2,57; 2,55; 2,61; 2,50; 2,63; 2,64. Calcule
a média, a mediana e o desvio padrão.
Média
n = 10
x̄ =
10∑
i=1
xi
i
x̄ =
2, 59 + 2, 64 + 2, 60 + 2, 62 + ... + 2, 64
10
x̄ = 2, 59
Mediana
2,50; 2,55; 2,57; 2,59; 2,60; 2,61; 2,62; 2,63;
2,64; 2,64
Me =
2, 60 + 2, 61
2
= 2, 605
Desvio Padrão
s =
√∑n
i=1(Xi − X̄)2
n
s =
√
(2, 5− 2, 59)2 + (2, 55− 2, 59)2 + ...
10
s = 0, 042
2