eBook - Enem - semana 6

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Enem
Semana 6
Agora vai!
Enem 2020
1 
Biologia 
Proteínas 
Resumo 
Proteínas são moléculas orgânicas, formadas por uma sequência de aminoácidos ligados em sequência. 
Esses aminoácidos são unidos a partir de ligações peptídicas, através de uma síntese por desidratação (ou 
seja, a água é um produto desta reação). A síntese de proteínas ocorre durante o processo de tradução, que 
possui a participação de diferentes tipos de RNA (ácido ribonucleico) e ribossomos. 
Formação de uma proteína a partir da ligação peptídica formada entre os aminoácidos. 
Os aminoácidos podem ser classificados em: 
• Naturais (Não Essenciais): são aqueles aminoácidos que são naturalmente produzidos pelo corpo.
• Essenciais: são aqueles que nosso corpo não consegue produzir, tendo que ser ingeridos via
alimentação.
 
 
 
 
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Biologia 
 
Não essenciais 
Nome Símbolos 
Glicina Gly ou G 
Alanina Ala ou A 
Serina Ser ou S 
Cisteína Cys ou C 
Tirosina Tyr ou Y 
Arginina Arg ou R 
Ác. Aspártico ou Aspartato Asp ou D 
Ác. Glutâmico ou Glutamato Glu ou E 
Histidina His ou H 
Asparagina Asn ou N 
Glutamina Gln ou Q 
Prolina Pro ou P 
Lista dos aminoácidos naturais e essenciais 
 
As proteínas podem ser classificadas quanto a sua estrutura em: 
• Primária: Formada por uma sequência linear de aminoácidos. 
• Secundária: Formada por uma sequência de aminoácidos que pode estar pregueada (ex. proteínas beta-
pregueadas) ou helicoidal (ex. proteína alfa-hélice). Essas dobras nas proteínas acontecem por conta de 
ligações do hidrogênio presente no grupo -NH com o oxigênio do grupo C=O. São exemplos a queratina 
e o colágeno. 
• Terciária: Formada por uma estrutura tridimensional, onde as proteínas dobram sobre si mesmas. 
Normalmente ocorrem ligações de pontes dissulfetos entre as moléculas, com interações entre os 
grupos radicais dos aminoácidos, mas também podem acontecer pontes salinas e ligações de 
hidrogênio para gerar essa estrutura. Um exemplo é a proteína mioglobina. 
• Quaternária: Formada pela união de duas ou mais estruturas terciárias. Um exemplo é a proteína 
hemoglobina. 
 
Quando a proteína perde a sua própria forma, com rompimento das ligações que dão o aspecto tridimensional 
ou de forma secundária, dizemos que ela sofreu desnaturação. Importante lembrar que proteínas primárias 
não sofrem desnaturação, visto que não apresentam formas tridimencionais. A maioria das desnaturações 
são irreversíveis, porém algumas proteínas podem recuperar sua forma caso a estrutura primária esteja 
Essenciais 
Nome Símbolos 
Fenilalanina Phe ou F 
Valina Val ou V 
Triptofano Trp ou W 
Treonina Thr ou T 
Lisina Lys ou K 
Leucina Leu ou L 
Isoleucina Ile ou l 
Metionina Met ou M 
 
 
 
 
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Biologia 
 
intacta. A temperatura alta ou um pH ácido pode desnaturar uma proteína. Quando uma proteína perde a sua 
estrutura, ela também perde a sua função. As proteínas podem ter diversas funções, como de catalizadores 
(ex.: enzimas), transporte (ex.: hemoglobina), estrutura (ex.: colágeno), defesa (ex.: anticorpos) e reguladoras 
(ex.: hormônios). 
 
Esquema de uma proteína normal e sua forma após o processo de desnaturação 
 
Enzimas 
Enzimas são proteínas especiais (macromoléculas orgânicas) responsáveis por catalisar reações químicas, 
sem sofrerem alterações neste processo. 
Catalisadores são substâncias que aceleram a velocidade das reações químicas. 
Para que uma reação química ocorra, é necessário certo grau de energia, geralmente na forma de calor, que 
chamamos “energia de ativação”. O papel das enzimas é diminuir a quantidade necessária de energia de 
ativação, favorecendo assim a reação. 
 
ilustração da enzima diminuindo a energia de ativação para que a reação ocorra 
As enzimas são altamente específicas em relação ao substrato que, ao interagirem, formam um complexo 
chamado enzima-substrato. Essa relação obedece ao modelo “chave-fechadura”, isto é, ocorre um encaixe da 
enzima em relação ao substrato para catalisar a reação. Assim como deve existir uma chave para abrir uma 
fechadura, deve existir uma enzima para catalisar uma reação com um substrato. 
 
 
 
 
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Biologia 
 
 
Complexo chave-fechadura 
Assim que ocorre a reação e posterior liberação dos produtos neste processo, a enzima não sofre qualquer 
alteração, podendo se ligar a novos substratos para catalisar novas reações. 
A atividade enzimática pode ser alterada por três fatores: temperatura, pH e concentração de substrato. 
 
Temperatura 
 
atuação da temperatura na atividade enzimática 
 
Conforme a temperatura aumenta, ocorre ativação térmica e, portanto maior atividade enzimática até atingir 
o ponto ótimo, que é o ponto onde ocorrerá a maior atividade enzimática. Temperaturas superiores ao ponto 
ótimo irão reduzir a atividade da enzima e até são capazes de desnaturá-la, fazendo com que ela perca a 
sua conformação original deixe de exercer sua função. A temperatura ótima varia de acordo com a enzima 
em questão. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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Biologia 
 
pH 
 
atuação do pH na atividade enzimática 
O pH também tem grande influência na atividade enzimática, havendo um pH ótimo de funcionamento para 
uma determinada enzima. 
Quanto mais próximo ao pH ótimo, maior a atividade enzimática. Quanto mais distante, seja aumentando ou 
diminuindo o pH, menor será a sua atividade enzimática, podendo causar a sua desnaturação. 
 
Concentração de Substrato 
 
atuação da concentração de substrato na atividade enzimática 
A concentração de substrato também irá afetar a velocidade de reação pela enzima, pois quanto mais 
substrato é adicionado, mais rápida será a reação até que seja atingido um limite de saturação, onde a partir 
deste ponto a velocidade da reação permanece constante. Isso ocorre devido a saturação dos sítios ativos 
das enzimas presentes, uma vez que estes sítios ativos estejam ocupados, não pode ocorrer a reação, não 
importando quanto substrato seja adicionado. A adição de substrato somente irá aumentar a velocidade de 
reação enquanto houver sítios ativos disponíveis. 
 
Inibidores 
Enzimas podem ser inibidas por substâncias que agem como inibidores competitivos ou não-competitivos. 
Inibidores competitivos são aqueles que competem com o substrato pelo sítio ativo da enzima. Devido a 
estrutura desses inibidores ser similar a estrutura do substrato, eles são capazes de formar um complexo 
enzima-inibidor que impedirá a reação enzimática. Se não houver formação de complexo enzima-substrato, 
não haverá reação. Esses inibidores são reversíveis, e o acréscimo de substrato pode aumentar a velocidade 
da reação até o ponto de Vmáx. 
 
 
 
 
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Biologia 
 
 
atuação do inibidor competitivo junto a enzima 
Inibidores não competitivos podem se ligar tanto à enzima quanto ao complexo enzima-substrato, mas em 
outro sítio de ligação. Essa ligação impedirá a enzima de realizar sua função, sem impedir a formação do 
complexo enzima-substrato propriamente dito, e portanto não competindo com o substrato pelo sítio ativo 
enzimático. Sendo assim, não importa o quanto aumente a concentração de substrato, a velocidade máxima 
não será atingida, mesmo que o inibidor seja reversível. 
 
atuação do inibidor não competitivo junto a enzima 
Há também o caso de inibidores irreversíveis, que estabelecem ligações estáveis com a enzima e impedem 
permanentemente sua ação. Alguns são conhecidos como inibidores suicidas, já que se ligam com a enzima 
e a degradam, sendo degradados junto. É o caso de alguns venenos, como certos inseticidas. 
Existem as moléculas auxiliares, que se ligam às enzimas para melhorar o funcionamento dessas 
macromoléculas: 
● Inorgânicas (sais minerais): COFATORES 
● Orgânicas (vitaminas): COENZIMAS 
 
Essas moléculas auxiliares podem ser encontradas em frutas e verduras. 
 
 
 
 
 
 
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Biologia 
 
Exercícios 
 
1. Além de serem as macromoléculas mais abundantes nas células vivas,as proteínas desempenham 
diversas funções estruturais e fisiológicas no metabolismo celular. Com relação a essas substâncias, 
é correto afirmar que: 
a) são todas constituídas por sequências monoméricas de aminoácidos e monossacarídeos. 
b) além de função estrutural, são também as mais importantes moléculas de reserva energética e de 
defesa. 
c) são formadas pela união de nucleotídeos por meio dos grupamentos amina e hidroxila. 
d) cada indivíduo produz as suas proteínas, que são codificadas de acordo com o material genético. 
e) a sua estrutura é determinada pela forma, mas não interfere na função ou especificidade. 
 
 
2. O perigo das febres altas se associa principalmente a inativação das proteínas do sistema nervoso, 
podendo ser fatal para o organismo. Nessa condição, e correto afirmar que as proteínas: 
a) Rompem as ligações internas entre os lipídios. 
b) Ganham átomos que se agregam a sua molécula. 
c) Separam os aminoácidos e suas ligações peptídicas. 
d) Alteram sua estrutura, prejudicando sua função biológica. 
e) Sofrem uma desnaturação que promove sua reestruturação espacial. 
 
 
3. Analise a figura a seguir que mostra a mudança da estrutura terciária de uma proteína enzimática, pela 
modificação das condições às quais ela está exposta. 
 
Disponível em: https://www.puc-rio.br/vestibular/repositorio/provas/2011/download/provas/VEST2011PUCRio_GRUPOS 
Esta mudança é chamada de 
a) saturação e pode ser causada pela alteração do pH do meio. 
b) renaturação e pode ser causada pela alteração da temperatura do meio. 
c) saponifização e pode ser causada pela alteração de pH do meio. 
d) floculação e pode ser causada pela mudança de densidade do meio. 
e) desnaturação e pode ser causada pela alteração de temperatura do meio. 
 
 
 
 
 
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Biologia 
 
4. Qual o composto biológico que tem como função facilitar e aumentar a velocidade das reações 
envolvendo biomoléculas orgânicas nas células? 
a) esteroides 
b) carboidratos 
c) polissacarídios 
d) lipídios 
e) proteína com função enzimática 
 
 
5. Proteínas são moléculas essenciais à vida, atuando como enzimas, hormônios, anticorpos, antibióticos 
e agentes antitumorais, além de estarem presentes nos cabelos, na lã, na seda, em unhas, carapaças, 
chifres e penas dos seres vivos. Em relação às proteínas é correto afirmar que: 
a) São biopolímeros constituídos de aminoácidos, que são unidos entre si por meio de ligações 
peptídicas. 
b) A produção dessas moléculas se dá sem “gasto” de energia pelos organismos, já que os 
aminoácidos provêm da alimentação. 
c) Todas as proteínas possuem peso molecular idêntico, característica especial dessas moléculas. 
d) Apesar da diversidade na constituição e estruturação de seus aminoácidos, essas moléculas 
apresentam, no seu conjunto, a mesma velocidade de degradação no meio ambiente. 
e) A grande variabilidade biológica dessas moléculas permite sua utilização para fins de 
identificação pessoal, da mesma forma e com a mesma precisão que os exames de DNA. 
 
 
6. Uma molécula de hemoglobina é composta por quatro unidades macromoleculares correspondentes a 
duas cadeias alfa e duas cadeias beta. Essas cadeias ligam-se de maneira estável de modo a assumir 
a configuração tetraédrica da molécula completa. O arranjo descrito explica a: 
a) Estrutura dos coacervados. 
b) Estrutura terciária das proteínas. 
c) Estrutura quaternária das proteínas. 
d) Estrutura secundária das proteínas. 
e) Estrutura primária das proteínas. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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Biologia 
 
7. Sabendo-se que as enzimas podem ter sua atividade regulada por diferentes condições de temperatura 
e pH, foi realizado um experimento para testar as condições ótimas para a atividade de uma 
determinada enzima. 
Os resultados estão apresentados no gráfico. 
 
Em relação ao funcionamento da enzima, os resultados obtidos indicam que o(a) 
a) aumento do pH leva a um a atividade maior da enzima. 
b) temperatura baixa (10 °C) é o principal inibidor da enzima. 
c) ambiente básico reduz a quantidade de enzima necessária na reação. 
d) ambiente básico reduz a quantidade de substrato metabolizado pela enzima. 
e) temperatura ótima de funcionamento da enzima é 30 °C , independentemente do pH. 
 
 
8. As proteínas, formadas pela união de aminoácidos, são componentes químicos fundamentais na 
fisiologia e na estrutura celular dos organismos. Em relação às proteínas, assinale a proposição correta. 
a) O colágeno é a proteína menos abundante no corpo humano apresentando forma globular como 
a maioria das proteínas. 
b) A ligação peptídica entre dois aminoácidos acontece pela reação dos grupos carboxila dos dois 
aminoácidos. 
c) A ptialina, enzima produzida pelas glândulas salivares, atua na digestão de proteínas. 
d) A anemia falciforme, causada por fatores nutricionais, é atribuída ao rompimento das hemácias 
em função da desnaturação da molécula protéica de hemoglobina em decorrência do aumento da 
temperatura corporal. 
e) A insulina, envolvida no metabolismo da glicose, é um exemplo de hormônio proteico. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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Biologia 
 
9. Na década de 1940, na Região Centro-Oeste, produtores rurais, cujos bois, porcos, aves e cabras 
estavam morrendo por uma peste desconhecida, fizeram uma promessa, que consistiu em não comer 
carne e derivados até que a peste fosse debelada. Assim, durante três meses, arroz, feijão, verduras e 
legumes formaram o prato principal desses produtores. 
O Hoje, 15 out. 2011 (adaptado). 
Para suprir o déficit nutricional a que os produtos rurais se submeteram durante o período da promessa, 
foi importante eles terem consumido alimentos ricos em 
a) vitaminas A e E. 
b) frutose e sacarose. 
c) aminoácidos naturais. 
d) aminoácidos essenciais. 
e) ácidos graxos saturados. 
 
 
10. Sobre o alisamento capilar, resolva a questão. A principal proteína constituinte dos cabelos é a 
queratina que, quando aquecida, pelas altas temperaturas da chapinha: 
a) incorpora novos aminoácidos a molécula, alongando-se. 
b) sofre um processo denominado desnaturação, sofrendo alteração na sua estrutura. 
c) transforma a forma globular em fibrosa. 
d) quebra as pontes de hidrogênio que liga o grupo amina de um aminoácido ao grupo carboxila do 
aminoácido seguinte. 
e) provoca modificação na sequência dos aminoácidos que a constituem. 
 
 
 
 
 
 
 
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Biologia 
 
Gabarito 
 
1. D 
Todas as proteínas são formadas a partir do processo de tradução, que tem a participação do material 
genético 
 
2. D 
O aumento da temperatura pode desnaturar a proteína, fazendo com que ela perca sua função 
 
3. E 
Podemos ver que há uma perda da forma terciária da proteína (desnaturação), que pode ocorrer por 
fatores ambientais, como exemplo, aumento da temperatura. 
 
4. E 
As proteínas com função enzimática possuem função catalítica, facilitando reações 
 
5. A 
As proteínas são moléculas orgânicas formadas pelo sequenciamento de aminoácidos, onde a ligação 
peptídica ocorre entre a carboxila de uma molécula e o grupo amina de outra. 
 
6. C 
O texto descreve a ligação de macromoléculas de proteínas, ou seja, é uma forma de proteína quaternária. 
 
7. D 
Observamos que a atividade dessa enzima é reduzida em pH básico (>7), comparando-se condições com 
a mesma temperatura. Com menor velocidade da reação, menor substrato é metabolizado. (enzima, pH, 
temperatura, desnaturação, velocidade de reação, substrato, energia de ativação). 
 
8. E 
A insulina, assim como o glucagon, é um tipo de hormônio proteico, cuja função está relacionada à 
absorção de glicose pelos tecidos (como o fígado e músculos). 
 
9. D 
A carne é a principal fonte de proteínas e aminoácidos para o corpo humano. Ao parar de comer carne, 
há uma baixa na ingestão dos aminoácidos essenciais; Os aminoácidos essenciais são aqueles obtidos 
pela alimentação. 
 
10. B 
As altas temperaturas da chapinha fazem comque as ligações que mantém a forma secundária da 
queratina se rompam, causando o processo de desnaturação. 
 
 
 
 
 
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Biologia 
 
Sucessão ecológica 
 
Resumo 
 
Para entender sucessão ecológica também é importante entender os seguintes conceitos: 
• Produtividade primária bruta (PPB): Quantidade de matéria orgânica produzida, ou seja, equivale 
diretamente a taxa de fotossíntese. 
• Produtividade líquida (Pl): Resultado da diferença entre o que é produzido e o que é consumido em uma 
comunidade, ou seja, o quando de produtos da fotossíntese é produzido menos o quanto é consumido na 
respiração feita pelos organismos vivos. Podemos escrever da seguinte forma: 
 
Fórmula para cálculo da produtividade líquida 
• Comunidade: Conjunto de organismos de diferentes espécies que ocupam um mesmo ambiente, no 
mesmo tempo e espaço. 
 
A sucessão ecológica analisa comunidades que vivem em um mesmo espaço e que se modificam com o 
passar do tempo, de maneira gradual. Ou seja, a sucessão ecológica é a alteração das comunidades ao longo 
do tempo. 
Ela se inicia com uma comunidade pioneira (ou ecese), onde organismos resistentes a temperaturas mais 
altas e que não necessitam de muita água para a sobrevivência (como líquens e gramíneas) se estabelecem 
em um ambiente com substrato exposto. Neste ambienta há nenhuma ou pouca matéria orgânica disponível, 
e sofre alta influência das condições ambientais, como por exemplo incidência luminosa que aumenta a 
temperatura. A produtividade bruta é baixa, mas a líquida é alta, visto que, mesmo com uma taxa de 
fotossíntese reduzida, não há muito consumo dos produtos. 
 
 
Líquens (em laranja) se estabelecendo em rochas vulcânicas 
 
 
 
 
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Biologia 
 
Após a conquista do ambiente, com o aumento da umidade do solo e disponibilidade de matéria orgânica, se 
inicia a segunda etapa da sucessão. As comunidades intermediárias (ou serais) são comunidades de 
transição entre as pioneiras e as clímax. Apresentam um número maior de organismos, com um número 
intermediário de biodiversidade e de produtividade bruta, sendo a produtividade líquida um pouco menor do 
que na comunidade ecese. 
 
Esquema mostrando as variações da comunidade ao longo do tempo. A presença de organismos se estabelecendo no ambiente 
afetam as condições ambientais (ex.: luminosidade, umidade e temperatura), assim como a complexidade do ecossistema (ex.: 
número e tipos de relações ecológicas e níveis de cadeias tróficas) 
 
Por fim, a comunidade clímax possui uma alta biodiversidade, com um número estável de organismos e não 
sofre tanto com variações das condições climáticas, apresentando uma alta matéria orgânica. A 
produtividade líquida diminui, tendendo a zero, pois há um alto consumo pelos seres vivos. 
Uma comunidade clímax equivale a um ambiente estável, não necessariamente com mais animais ou 
florestas maiores. Por exemplo, o bioma de pampas é estável, e pode ser considerado uma comunidade 
clímax, assim como a floresta amazônica. Podemos dizer que os biomas são exemplos de comunidades 
estáveis e bastante resistentes a fatores externos (naturais ou artificiais). 
 
Na esquerda, foto do bioma pampa, localizado no sul do país. Na direita, foto do bioma amazônico, localizado no norte do país. 
 
 
 
 
 
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Biologia 
 
Podemos diferenciar a sucessão em dois tipos 
• Sucessão primária: tem-se a ocupação de um ambiente novo, estéril (ex.: ilhas vulcânicas que são 
colonizadas por organismos vivos pela primeira vez) 
 
 
Exemplo de sucessão primária, onde uma ilha vulcânica surgiu no japão em 2013 (esquerda) e, anos depois, a mesma ilha com uma 
vegetação já ocupando o ambiente (direita). 
 
• Sucessão secundária: tem-se a ocupação de um ambiente que já havida sido habitado antes (ex.: área 
de pasto ou ambiente após uma queimada onde é feito um replantio, ou mesmo o cerrado após sofrer 
com as queimadas, recuperando sua vegetação). 
 
Exemplo de sucessão secundária, onde uma área queimada do cerrado (esquerda) se recupera e forma uma nova comunidade 
(direita). 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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Biologia 
 
Exercícios 
 
1. A comunidade clímax constitui a etapa final de uma sucessão ecológica. Considera-se que a 
comunidade chegou ao clímax quando 
a) as teias alimentares, menos complexas, são substituídas por cadeias alimentares. 
b) a produção primária bruta é igual ao consumo. 
c) cessam a competição interespecífica e a competição intraespecífica. 
d) a produção primária líquida é alta. 
e) a biomassa vegetal iguala-se à biomassa dos consumidores 
 
 
2. Uma pesquisadora deseja reflorestar uma área de mata ciliar quase que totalmente desmatada. Essa 
formação vegetal é um tipo de floresta muito comum nas margens de rios dos cerrados no Brasil 
central e, em seu clímax, possui vegetação arbórea perene e apresenta dossel fechado, com pouca 
incidência luminosa no solo e nas plântulas. Sabe-se que a incidência de luz, a disponibilidade de 
nutrientes e a umidade do solo são os principais fatores do meio ambiente físico que influenciam no 
desenvolvimento da planta. Para testar unicamente os efeitos da variação de luz, a pesquisadora 
analisou, em casas de vegetação com condições controladas, o desenvolvimento de plantas de 10 
espécies nativas da região desmatada sob quatro condições de luminosidade: uma sob sol pleno e as 
demais em diferentes níveis de sombreamento. Para cada tratamento experimental, a pesquisadora 
relatou se o desenvolvimento da planta foi bom, razoável ou ruim, de acordo com critérios específicos. 
Os resultados obtidos foram os seguintes: 
 
Para o reflorestamento da região desmatada 
a) a espécie 8 é mais indicada que a 1, uma vez que aquela possui melhor adaptação a regiões com 
maior incidência de luz. 
b) recomenda-se a utilização de espécies pioneiras, isto é, aquelas que suportam alta incidência de 
luz, como as espécies 2, 3 e 5. 
c) sugere-se o uso de espécies exóticas, pois somente essas podem suportar a alta incidência 
luminosa característica de regiões desmatadas. 
d) espécies de comunidade clímax, como as 4 e 7, são as mais indicadas, uma vez que possuem boa 
capacidade de aclimatação a diferentes ambientes. 
e) é recomendado o uso de espécies com melhor desenvolvimento à sombra, como as plantas das 
espécies 4, 6, 7, 9 e 10, pois essa floresta, mesmo no estágio de degradação referido, possui dossel 
fechado, o que impede a entrada de luz. 
 
 
 
 
5 
Biologia 
 
3. Considere dois ecossistemas fluviais, ambos em estágio inicial de sucessão, sendo um deles (I) 
altamente poluído por detritos orgânicos biodegradáveis e o outro (II) totalmente livre de qualquer tipo 
de poluição. A relação P/R (P = produção primária bruta e R = respiração) da comunidade é, 
provavelmente: 
a) igual a 1 em ambos os ecossistemas; 
b) menor que 1 em ambos os ecossistemas; 
c) maior que 1 em ambos os ecossistemas; 
d) menor e maior que 1 em (I) e (II), respectivamente; 
e) maior e menor que 1 em (I) e (II), respectivamente. 
 
 
4. As queimadas, comuns na estação seca em diversas regiões brasileiras, podem provocar a destruição 
da vegetação natural. Após a ocorrência de queimadas em uma floresta, é CORRETO afirmar que: 
a) com o passar do tempo, ocorrerá sucessão primária. 
b) após o estabelecimento dos líquens, ocorrerá a instalação de novas espécies. 
c) a comunidade clímax será a primeira a se restabelecer. 
d) somente após o retorno dos animais é que as plantas voltarão a se instalar na área queimada. 
e) a colonização por espécies pioneiras facilitará o estabelecimento de outras espécies. 
 
 
5. Vários eventos caracterizam a evolução de uma comunidade biológica durante uma sucessão ecologia. 
Assinale a alternativa que contém o conjunto correto desses eventos. 
a) Modificações no microclima de uma comunidade em sucessão causam diminuição da diversidade 
biológica a aumento da biomassa. 
b) O aumento da biodiversidade biológica deuma comunidade em sucessão leva ao aumento da 
biomassa e, à medida que as novas comunidades se sucedem, ocorrem modificações no 
microclima. 
c) O aumento da biomassa da comunidade em sucessão leva ao aumento da diversidade biológica 
e à estabilização do microclima. 
d) O aumento da diversidade biológica causa modificações no microclima de uma comunidade em 
sucessão, o que determina a diminuição da sua biomassa. 
e) A estabilização do microclima e da biomassa determina o aumento da diversidade biológica de 
uma comunidade em sucessão. 
 
 
 
 
 
 
6 
Biologia 
 
6. A figura mostra uma antiga área de cultivo em processo de recuperação ambiental. Já os gráficos 
representam alterações que ocorrem nessa área durante o processo de recuperação. 
 
 
Durante o processo de sucessão secundária da área, em direção ao estabelecimento de uma 
comunidade clímax florestal, os gráficos que representam o número de espécies de gramíneas, a 
biomassa, o número de espécies de arbustos e a diversidade de espécies são, respectivamente: 
a) II, III, III e II. 
b) III, I, III e II. 
c) II, I, III e II. 
d) I, III, II e I. 
e) I, III, I e III. 
 
 
 
 
 
 
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Biologia 
 
7. Analise a figura. 
 
A figura mostra o processo de ocupação do solo em uma área dos pampas gaúchos. Considerando a 
sucessão ecológica, é correto afirmar que: 
a) na fase 2 temos a sucessão secundária uma vez que, na 1, teve início a sucessão primária. 
b) ocorre maior competição na fase 3 que na 4, uma vez que capins e liquens habitam a mesma área. 
c) após as fases representadas, ocorrerá um estágio seguinte, com arbustos de pequeno porte e, 
depois, o clímax, com árvores. 
d) depois do estabelecimento da fase 4 surgirão os primeiros animais, dando início à sucessão 
zoológica. 
e) a comunidade atinge o clímax na fase 4, situação em que a diversidade de organismos e a 
biomassa tendem a se manter constantes. 
 
 
8. No início de um processo de sucessão em uma rocha nua, é fundamental o papel de organismos que 
produzem ácidos e que, gradualmente, abrem fendas nas superfícies das rochas. Por acúmulo de 
poeiras carregadas pelos ventos, forma-se, então, solo simples, que favorecerá a colonização por 
outros seres vivos. Os organismos que favorecem a abertura das fendas são: 
a) Algas verdes. 
b) Capins. 
c) Liquens. 
d) Musgos. 
e) Samambaias. 
 
 
9. Sucessão ecológica é o nome dado a uma série de mudanças que ocorrem nas comunidades de um 
determinado ecossistema. Sobre a sucessão primária, marque a alternativa correta: 
a) A sucessão primária ocorre em uma área que já foi ocupada por uma comunidade anteriormente. 
b) A sucessão primária pode acontecer em áreas desmatadas, por exemplo. 
c) A sucessão primária ocorre em ambientes estéreis, onde nunca houve a ocupação por seres vivos. 
d) A sucessão primária é o último estágio da sucessão ecológica. 
e) A sucessão primária apresenta uma alta produtividade líquida, assim como grande biodiversidade. 
 
 
 
 
 
8 
Biologia 
 
10. No quadro estão apresentadas informações sobre duas estratégias de sobrevivência que podem ser 
adotadas por algumas espécies de seres vivos: 
 
Na recuperação de uma área desmatada deveriam ser reintroduzidas primeiramente as espécies que 
adotam qual estratégia? 
a) Estratégia 1, pois essas espécies produzem descendentes pequenos, o que diminui a competição 
com outras espécies. 
b) Estratégia 2, pois essas espécies têm uma longa duração da vida, o que favorece a produção de 
muitos descendentes. 
c) Estratégia 1, pois essas espécies apresentam um elevado potencial biótico, o que facilita a rápida 
recolonização da área desmatada. 
d) Estratégia 2, pois essas espécies estão adaptadas a hábitats mais estáveis, o que corresponde ao 
ambiente de uma área desmatada. 
e) Estratégia 2, pois essas espécies apresentam um tamanho populacional constante, o que propicia 
uma recolonização mais estável da área desmatada 
 
 
 
 
 
9 
Biologia 
 
Gabarito 
 
1. B 
Na comunidade clímax, a produção exercida através da fotossíntese terá que ser igual ao consumo 
exercido principalmente pela respiração, ou seja, tudo que foi produzido pela comunidade foi consumido. 
 
2. B 
Regiões desmatadas carecem de cobertura foliar, havendo então alto índice de incidência solar. Sendo 
assim, no início do reflorestamento, as plantas precisam aguentar essa incidência, permitindo então a 
posterior colonização por novas plantas, menos resistentes. 
 
3. D 
Na situação I, com o aumento da matéria orgânica, há o aumento dos decompositores aumentando 
assim a respiração no corpo d’água. Já em ambientes com pouca ou nenhuma poluição, o processo 
sucessional se dá com a fotossíntese em maior taxa do que a respiração. 
 
4. E 
No processo sucessional, a colonização por espécies pioneiras permitirá ter condições necessárias para 
o estabelecimento de espécies de comunidade clímax ao longo do tempo. 
 
5. B 
No processo sucessional, as condições criadas pela comunidade pioneira permitem o aumento da 
biodiversidade biológica e o aumento da biomassa. Conforme o estabelecimento das novas 
comunidades, o microclima mudará. 
 
6. E 
Os gráficos I e III mostram como a comunidade poderá crescer ao longo do tempo em um processo em 
que já havia uma comunidade anterior, sofrendo um processo sucessional secundário. 
 
7. E 
Neste caso a comunidade clímax é onde permitirá o maior número de espécies para o ambiente, situação 
descrita na fase 4. 
 
8. C 
Os líquens como constituintes da comunidade pioneira, colonizará a rocha e permitirá que outras 
espécies tenham a oportunidade de colonizar a região, criando um pequeno solo que já permitirão o 
estabelecimento de outros seres. 
 
9. C 
A sucessão primária ocorre em ambientes que não foram ocupados por uma comunidade anteriormente. 
Neste caso, os primeiros seres a estarem iniciando o processo sucessional seriam os líquens e musgos. 
 
10. C 
A estratégia 1 (estratégia r) com seu elevado potenciado potencial biótico permite grande número de 
prole, o que favorece a recolonização da área desmatada. 
 
 
 
 
 
1 
Filosofia 
 
Política de Aristóteles 
 
Resumo 
 
Além de sua crítica à Teoria das Ideias, Aristóteles também se destacou por 
suas contribuições à ética, tendo sido o criador daquela perspectiva 
conhecida como eudaimonismo (de “eudaimonia”, “felicidade” em grego) 
ou teleologismo (de “télos”, “finalidade” em grego). 
Para Aristóteles, a ética é a ciência responsável por determinar o que é uma 
boa conduta humana. No entanto, o que é o bem? O bem é a finalidade algo, o seu objetivo natural, o seu 
“télos”. Assim, bom é tudo aquilo que cumpre a sua finalidade, a sua função. Um bom lápis é aquele que 
escreve bem, pois esta é a finalidade dos lápis. Por outro lado, uma festa 
muito bonita, mas que não diverte ninguém, é uma festa ruim, pois divertir 
é a finalidade das festas. E, Segundo Aristóteles, o homem foi feito para 
ser feliz. Felicidade aqui, porém, não se confunde com prazer ou alegria 
passageira. Felicidade consiste em uma vida com sentido. Consiste na 
satisfação plena da vontade humana, na realização de nossa própria 
natureza, de nosso próprio ser – ainda que passando por problemas e 
adversidades. Como, porém, determinar o que é uma vida feliz? 
Para o filósofo, o que indica a finalidade de algo é a sua própria essência, a sua própria 
natureza. Assim, sabemos que o “télos” do olho é ver, pois a própria natureza dos 
globos oculares nos indica. A razão, a capacidade de pensar, é a nossa natureza, é o 
que nos distingue. Portanto, uma boa vida humana, uma vida feliz, é uma vida racional, 
uma vida regulada pela razão. 
Na prática, segundo Aristóteles, uma vida racional é 
essencialmente uma vida equilibrada. Um homem racional 
não se dá aos extremos, mas, pelo contrário, sempre age 
na justa medida, na mediania. Isso é bem claro quando se 
faz uma análise das virtudes.A coragem, por exemplo, que 
é a capacidade de enfrentar o perigo, está entre o vício que 
peca por falta dela (covardia) e aquele que peca por 
excesso dela (temeridade). A sinceridade, virtude daquele 
que estima e dissemina a verdade, está entre o vício que é 
sua falta (a falsidade) e aquele que é de excesso (a 
indiscrição). 
E como isso está relacionado com política? Ora, profundamente. Isso porque, para Aristóteles, a política era 
uma espécie de continuação da ética, onde se estendia a noção de felicidade para a comunidade. Aristóteles 
acredita que a formação da sociedade é natural. Para ele o ser humano é um animal político, pois necessita 
estar entre semelhantes para sobreviver. Como faz parte da natureza humana, a sociedade deve ser guiada 
pelo mesmo fim que define o ser humano, o bem. Assim a política se constituí numa relação de 
complementaridade com a ética, já que as duas buscam o bem, seja do indivíduo ou do grupo social. O grupo 
tem, inclusive, precedência sobre o sujeito já que este não é autossuficiente, enquanto a sociedade não se 
dissolve por causa da ausência de um indivíduo. 
 
 
 
 
2 
Filosofia 
 
E qual a forma adequada à natureza humana para o pensador? A 
pólis. Já que o homem é um animal social então a pólis é parte da 
sua natureza. Sem a pólis o humano não alcança condição natural 
completa de animal político. Assim, constituída por um impulso 
natural do ser humano, a sociedade deve ser organizada conforme 
essa mesma natureza humana. O que deve guiar, então, a 
organização de uma sociedade? A busca de determinado bem, 
correspondente aos anseios dos indivíduos que a organizam. 
Estando profundamente relacionadas, a ética e a política em 
Aristóteles mobilizam a virtude da justiça. Tida como a maior de 
todas as virtudes, a justiça é a atitude projetada aos outros, mais que a si. O que protege um conjunto de 
indivíduos é mais importante que o que protege um membro dessa sociedade. Por isso, dos vícios, a injustiça 
é a maior, pois corrói o tecido social. O filósofo enfatiza o papel fundamental da educação para preparar os 
indivíduos para a vida em comunidade, propiciando o encontro e a philia (amizade). A verdadeira amizade é 
inseparável da justiça, e se complementam formando a unidade que precisa existir na cidade. Justo é 
distribuir o que é devido a cada um, ou seja, o que cada um merece, dado que os indivíduos são diferentes e 
seria injusto dar coisas iguais a pessoas desiguais. Esta é a justiça distributiva, que leva em conta o mérito 
das pessoas. Há, entretanto, outro tipo de justiça, a saber: A justiça comutativa, cujo objetivo é corrigir os 
possíveis erros da justiça distributiva, restabelecendo a equidade. Nesse sentido, mesmo que as pessoas 
sejam desiguais no mérito, cada um deve ter o necessário para sua vida, e a cidade precisa impedir a má 
distribuição de riquezas e oportunidades. 
Sendo a arte responsável pela administração da vida social, a política deve sempre ter como finalidade, de 
acordo com Aristóteles, o bem comum. Quando o governante promove o bem comum, seu governo, 
independentemente da forma específica de que se revista, é justo e bom. Se, ao contrário, o governante busca 
seu próprio bem ou de outros particulares, seu governo é mau e injusto. 
Há, de acordo com Aristóteles, seis formas de governo, três 
justas e três injustas. Quando um só governa e seu governo 
promove o bem comum, há monarquia. Quando um só 
governa e seu governo não promove o bem comum, há 
tirania. Quando um pequeno grupo governa e seu governo 
promove o bem comum, há aristocracia. Quando um 
pequeno grupo governa e seu governo não promove o bem 
comum, há oligarquia. Quando todos os cidadãos governam 
e seu governo promove o bem comum, há democracia (ou 
república, a depender da tradução). Quando todos os 
cidadãos governam e seu governo não promove o bem 
comum, há demagogia (ou democracia, a depender da 
tradução). 
 
 
 
 
3 
Filosofia 
 
Exercícios 
 
1. Alguns julgam que a grandeza de uma cidade depende do número dos seus habitantes, quando o que 
importa é prestar atenção à capacidade, mais do que ao número de habitantes, visto que uma cidade 
tem uma obra a realizar. [. . . ] A cidade melhor é, necessariamente, aquela em que existe uma 
quantidade de população suficiente para viver bem numa comunidade política. [...] resulta evidente, 
pois, que o limite populacional perfeito é aquele que não excede a quantidade necessária de indivíduos 
para realizar uma vida auto-suficiente comum a todos. Fica, assim, determinada a questão relativa à 
grandeza da cidade. 
(ARISTÓTELES, Política 1326b6-25 Edição bilíngue. Tradução e notas de António C. Amaral e Carlos C. Gomes. Lisboa: Vega, 
1998. p. 495- 499.) 
 
Com base no texto e considerando o papel da cidade estado (pólis) no pensamento ético-político de 
Aristóteles, assinale a alternativa correta. 
a) As dimensões da pólis determinam a qualidade de seu governo: quanto mais cidadãos, maior e 
melhor será a sua participação política. 
b) A pólis não é natural, por isso é importante organizá-la bem em tamanho e quantidade de cidadãos 
para que a sociedade seja autossuficiente. 
c) O ser humano, por ser autossuficiente, pode prescindir da pólis, pois o bem viver depende mais do 
indivíduo que da sociedade. 
d) A pólis realiza a própria obra quando possui um número suficiente de cidadãos que possibilite o 
bem viver. 
e) O ser humano, como animal político, tende a realizar-se na pólis, mesmo que esta possua 
quantidade excessiva de cidadãos. 
 
 
2. “Se, pois, para as coisas que fazemos existe um fim que desejamos por ele mesmo e tudo o mais é 
desejado no interesse desse fim; evidentemente tal fim será o bem, ou antes, o sumo bem. Mas não 
terá o conhecimento, porventura, grande influência sobre essa vida? Se assim é, esforcemo-nos por 
determinar, ainda que em linhas gerais apenas, o que seja ele e de qual das ciências ou faculdades 
constitui o objeto. Ninguém duvidará de que o seu estudo pertença à arte mais prestigiosa e que mais 
verdadeiramente se pode chamar a arte mestra. Ora, a política mostra ser dessa natureza, pois é ela 
que determina quais as ciências que devem ser estudadas num Estado, quais são as que cada cidadão 
deve aprender, e até que ponto; e vemos que até as faculdades tidas em maior apreço, como a 
estratégia, a economia e a retórica, estão sujeitas a ela. Ora, como a política utiliza as demais ciências 
e, por outro lado, legisla sobre o que devemos e o que não devemos fazer, a finalidade dessa ciência 
deve abranger as das outras, de modo que essa finalidade será o bem humano.” 
ARISTÓTELES. Ética a Nicômaco. In: Pensadores. São Pauto: Nova Cultural, 1991 (adaptado). 
Para Aristóteles, a relação entre o sumo bem e a organização da pólis pressupõe que 
a) o bem dos indivíduos consiste em cada um perseguir seus interesses. 
b) o sumo bem é dado pela fé de que os deuses são os portadores da verdade. 
c) a política é a ciência que precede todas as demais na organização da cidade. 
d) a educação visa formar a consciência de cada pessoa para agir corretamente. 
e) a democracia protege as atividades políticas necessárias para o bem comum. 
 
 
 
 
4 
Filosofia 
 
3. Para Aristóteles “o homem é por natureza um animal político”, isto é, um ser vivo (zoon) que, por sua 
natureza (physei), é feito para a vida da cidade (bios politikós, a comunidade política). Essa definição 
revela a intenção teleológica do filósofo na caracterização do sentido último da vida do homem: o viver 
na polis, onde o homem se realiza como cidadão (politai) manifestando, no termo de um processo de 
constituição de sua essência, a sua natureza. 
Sobre a natureza política do ser humano, de acordo com o pensamento de Aristóteles, não é correto 
afirmar que: 
a) O “zoon politikon” não deve ser compreendido como “animal socialis” da tradução latina. Este 
desvio semântico resultou num sentidoalargado do termo grego que acabou se identificando com 
o social. Para Aristóteles, o social significava mais o instinto gregário, algo que os homens 
compartilham com algumas espécies de animais. 
b) O simples viver junto, em sociedade, não caracteriza a destinação última do homem: a 
“politicidade”. A verdadeira vida humana deve almejar a organização política, que é uma forma 
superior. A partir da compreensão da natureza do homem determinados aspectos da vida social 
adquirem um estatuto eminentemente político, tais como: a noção de governo, de dominação, de 
liberdade, de igualdade, do que é comum, do que é próprio, entre outras. 
c) Aristóteles acreditava que a sociedade nascia de um consenso, e que, portanto, não era natural, a 
despeito da natureza política do homem. Isso implica em que, o homem poderia viver fora da 
comunidade política. 
d) Entre os filósofos contemporâneos, Marx é um daqueles que faz referência explicita ao 
pensamento aristotélico e a sua definição de homem como animal político, especialmente em Os 
fundamentos da crítica da economia política escrito em 1857/1858. 
e) Reconhecer a natureza política do homem é, para Aristóteles, uma forma de publicizar a ética de 
forma a considerá-la como uma instância de governo das relações sociais que tem sempre em 
vista o Bem coletivo. 
 
 
4. O termo injusto se aplica tanto às pessoas que infringem a lei quanto às pessoas ambiciosas (no 
sentido de quererem mais do que aquilo a que têm direito) e iníquas, de tal forma que as cumpridoras 
da lei e as pessoas corretas serão justas. O justo, então, é aquilo conforme à lei e o injusto é o ilegal e 
iníquo. 
ARISTÓTELES. Ética à Nicômaco. São Paulo: Nova Cultural: 1996 (adaptado). 
Segundo Aristóteles, pode-se reconhecer uma ação justa quando ela observa o 
a) compromisso com os movimentos desvinculados da legalidade. 
b) benefício para o maior número possível de indivíduos. 
c) interesse para a classe social do agente da ação. 
d) fundamento na categoria de progresso histórico. 
e) princípio de dar a cada um o que lhe é devido. 
 
 
 
 
 
5 
Filosofia 
 
5. Durante a maior parte da história da humanidade, o bem-estar e o interesse dos governantes têm 
predominado sobre o bem-estar e o interesse dos governados. Os gregos foram os primeiros a 
experimentar a democracia, isto é, regime político em que os cidadãos são livres e o governo é exercido 
pela coletividade para atender ao bem-estar e ao interesse de todos, e não só de alguns. 
Aristóteles refletiu sobre essa experiência e concluiu que a finalidade da atividade política é 
a) evitar a injustiça e permitir aos cidadãos serem virtuosos e felizes. 
b) impor a todos um pensamento único para evitar a divisão da sociedade. 
c) preparar os cidadãos como bons combatentes para conquistarem outros povos. 
d) habituar os seres humanos a obedecer. 
e) agradar aos deuses. 
 
 
6. Aristóteles, na obra Etica a Nicômaco, procura o fim último de todas as atividades humanas, uma vez 
que tudo o que fazemos visa alcançar um bem, ou o que nos parece ser um bem. Pergunta-se, então, 
pelo “sumo bem”, aquele que em si mesmo é um fim, e não um meio para o que quer que seja. Para 
Aristóteles, na Ética a Nicômaco, o sumo bem está 
a) na honra. 
b) na riqueza. 
c) na fama. 
d) na vida feliz. 
e) na lealdade. 
 
 
7. “Uma conclusão idêntica parece resultar da noção de que a felicidade é auto-suficiente. Quando 
falamos em auto-suficiente não queremos aludir àquilo que é suficiente apenas para um homem 
isolado, para alguém que leva uma vida solitária, mas também para seus pais, filhos, esposa e, em geral, 
para seus amigos e concidadãos, pois o homem é por natureza um animal social.” 
ARISTÓTELES. Ética a Nicômacos. Trad. Mário Gama Cury. Brasília: EDUNB, 2001. p.23. 
A partir do fragmento acima, e do entendimento da obra, pode-se afirmar que a felicidade está 
a) no homem porque ele é a medida de todas as coisas. 
b) para além do ser porque não o homem, mas, Deus é a medida suprema de todas as coisas. 
c) no comum dos homens, pois é no meio dos homens que existem as normas para as suas ações. 
d) na aquisição de prazer, de riqueza e de honrarias. 
e) em Deus porque somente nele encontra-se o fim da inquietude humana. 
 
 
 
 
 
 
6 
Filosofia 
 
8. Ao falar do caráter de um homem não dizemos que ele é sábio ou que possui entendimento, mas que 
é calmo ou temperante. No entanto, louvamos também o sábio, referindo-se ao hábito; e aos hábitos 
dignos de louvor chamamos virtude. 
ARISTÓTELES. Ética a Nicômaco. São Paulo: Nova Cultural, 1973. 
Em Aristóteles, o conceito de virtude ética expressa a 
a) excelência de atividades praticadas em consonância com o bem comum. 
b) concretização utilitária de ações que revelam a manifestação de propósitos privados. 
c) concordância das ações humanas aos preceitos emanados da divindade. 
d) realização de ações que permitem a configuração da paz interior. 
e) manifestação de ações estéticas, coroadas de adorno e beleza. 
 
 
9. Tendemos a concordar que a distribuição isonômica do que cabe a cada um no estado de direito é o 
que permite, do ponto de vista formal e legal, dar estabilidade às várias modalidades de organizações 
instituídas no interior de uma sociedade. Isso leva Aristóteles a afirmar que a justiça é “uma virtude 
completa, porém não em absoluto e sim em relação ao nosso próximo” 
ARISTÓTELES. Ética a Nicômaco. São Paulo: Abril Cultural, 1973, p. 332. 
De acordo com essa caracterização, é correto dizer que a função própria e universal atribuída à justiça, 
no estado de direito, é 
a) conceber e aplicar, de forma incondicional, ideias racionais com poder normativo positivo e 
irrestrito. 
b) instituir um ideal de liberdade moral que não existiria se não fossem os mecanismos contidos nos 
sistemas jurídicos. 
c) determinar, para as relações sociais, critérios legais tão universais e independentes que possam 
valer por si mesmos. 
d) promover, por meio de leis gerais, a reciprocidade entre as necessidades do Estado e as de cada 
cidadão individualmente. 
e) estabelecer a regência na relação mútua entre os homens, na medida em que isso seja possível 
por meio de leis. 
 
 
10. Com base nos conhecimentos sobre o pensamento político de Aristóteles, é correto afimar. 
a) A reflexão aristotélica estabelece uma clara separação entre política e ética, uma vez que a parte 
(vida individual) não pode se confundir com o todo (comunidade política). 
b) A lei, para Aristóteles, como expressão política da ordem natural e, portanto, intimamente ligada à 
justiça, é o princípio que rege a ação dos homens na pólis. 
c) Aristóteles sustenta que cada homem, por sua liberdade natural, sempre age tendo em vista algo 
que lhe parece ser um bem, alcançando sua perfeição pela satisfação de suas paixões e 
necessidades individuais. 
d) O conceito de felicidade a que, segundo Aristóteles, visa individualmente a ação humana, está 
desvinculado do conceito de justiça como um exercício político orientado ao bem comum. 
e) Na concepção política de Aristóteles, torna-se evidente que a idéia de bom governo, de regime 
justo e de cidade boa depende da tripartição dos poderes. 
 
 
 
 
7 
Filosofia 
 
Gabarito 
 
1. D 
Um número não excessivo de cidadãos proporciona ao governo conhecer os possíveis problemas na 
cidade e solucioná-los, além de uma boa formação para a cidadania e, consequentemente, uma vida 
digna de seres sociais. Uma pólis populosa faria perder as dimensões dos problemas e dificultaria a 
qualidade da formação dos cidadãos. 
 
2. C 
Para Aristóteles, o homem é animal político, naturalmente social. Isto significa que, na visão aristotélica, 
os indivíduos devem sempre viver em função de suas respectivas comunidades, subordinando seus 
interesses particulares ao bem comum. Igualmente, as diversas ciências particulares devem subordinar-
se à ciência política.3. C 
Na perspectiva aristotélica, o homem é naturalmente um ser social e naturalmente um ser político. Estas 
duas realidades são indissociáveis, isto é, não basta reconhecer que o homem tem um instinto gregário, 
uma inclinação à convivência (isto outros animais também possuem). É preciso notar que o homem tem 
uma tendência a viver em comunidades politicamente organizadas. 
 
4. C 
Para Aristóteles, o “Estado” ou comunidade política é de origem natural, desenvolve-se temporalmente a 
partir das famílias e tem como papel promover o aperfeiçoamento de seus membros, tanto do ponto de 
vista moral como intelectual. Quanto à organização propriamente dita do Estado, aí Aristóteles 
reconhece a existência de várias possibilidades, tanto aquela que permitem ampla participação popular, 
a democracia, quanto outras mais restritas. 
 
5. A 
Na filosofia política aristotélica, o papel da comunidade política é promover o bem comum. Na prática, 
isto significa induzir, na medida de suas forças, o aperfeiçoamento de todos os seus membros, tanto do 
ponto de vista moral como intelectual. 
 
6. D 
Na obra citada pelo texto da questão, Aristóteles defende que a eudaimonia é a finalidade da vida e de 
todas as ações humanas, ou seja, todas as atividades humanas seriam motivadas pela busca da 
eudaimonia, que em grego é o equivalente à “felicidade”. A questão, no entanto, não traz textos ou 
análises de casos a partir dos quais o aluno possa identificar o conceito cobrado ou levantar reflexões 
sobre o mesmo, fazendo com que, para responder a questão, o aluno precise fazer uso apenas da 
memorização. 
 
7. C 
Segundo Aristóteles, todo homem foi feito para a felicidade, para ser feliz. Tal felicidade, entretanto, não 
se confunde com o prazer, que é um bem passageiro, mas é antes um estado de espírito, uma certa 
disposição de ânimo que se caracteriza por uma satisfação duradoura, através do reto uso da razão. 
Como, por sua vez, o homem é um ser social, está felicidade não se dá solitariamente, mas só pode ser 
alcançada no interior da vida em comunidade. 
 
 
 
 
 
8 
Filosofia 
 
8. A 
Segundo Aristóteles, a felicidade só pode ser obtida por meio das virtudes, que são atividades, isto é, 
hábitos e não ações isoladas. Por outro lado, segundo o mesmo filósofo, como o homem é por natureza 
um ser social, toda prática individual das virtudes deve convergir para o bem comum. 
 
9. E 
Sendo a política a arte da vida organizada em comunidade, a principal virtude da ordem política é a justiça, 
que, consiste, segundo Aristóteles, não em um conjunto de normas abstratas e impessoais ou em um 
igualdade quimérica, mas na aplicação prudente de um conjunto de arranjos práticos e concretos que 
visam ordenar as relações entre os homens a fim de promover o bem comum. 
 
10. B 
Segundo Aristóteles, o homem é um ser naturalmente político e social. Por isso, sua visão política é 
essencialmente comunitária. Segundo ele, a sociedade não é um conjunto de átomos isolados, mas um 
conjunto orgânico em que todas as partes devem sacrificar-se pelo comum. Pois a virtude que regula 
esta relação entre os homens na comunidade política é a justiça. E a tripartição dos poderes é ideia de 
Montesquieu. 
 
 
 
 
 
1 
Física 
 
Lançamento horizontal 
 
Resumo 
 
O lançamento horizontal é aquele que ocorre quando a velocidade do objeto é horizontal e a partir daí ele fica 
sob ação exclusiva da gravidade. Os casos comuns são aqueles em que um avião lança uma bomba, uma 
bola rola sobre uma mesa e cai ou semelhantes. 
 
 
Figura 01 – Lançamento horizontal 
 
A partir da descrição desse movimento, podemos notar que ele pode ser visto como um movimento uniforme 
na horizontal e uma queda livre na vertical. Não lembra desses movimentos? Da uma olhadinha nas aulas e 
nos resumos de Movimento retilíneo e uniforme e Queda livre. Vamos precisar desses conhecimentos para 
entender o lançamento horizontal. 
 
Nosso objetivo será decompor esse movimento, ou seja, trabalhar esse movimento como dois movimentos 
diferentes, sendo um deles na horizontal e outro na vertical: 
 
 
Figura 02 – Decomposição do vetor velocidade 
 
 
 
 
 
 
2 
Física 
 
No eixo horizontal o objeto não possui nenhuma aceleração, logo, terá velocidade constante durante todo o 
movimento. Essa é a descrição corresponde ao M.U, logo, podemos utilizar as equações de M.U para calcular 
o movimento horizontal. 
 
𝑉0𝑥 = 𝑉0 
𝐴 = 𝑉0𝑡 
 
Sendo 𝐴 o alcance do corpo. Note que no movimento horizontal, a velocidade inicial do corpo está toda na 
horizontal. 
 
No eixo vertical o corpo executa uma queda livre sob ação da gravidade. Logo, temos um corpo com 
velocidade virtual inicial nula (𝑉0𝑦 = 0). Com isso, podemos utilizar as equações do M.U.V voltadas para a 
queda livre: 
 
𝐻 =
𝑔𝑡2
2
 
𝑉𝑦 = 𝑔𝑡 
𝑉𝑦
2 = 2𝑔𝐻 
 
 
 
 
 
3 
Física 
 
Exercícios 
 
1. Uma menina, segurando uma bola de tênis, corre com velocidade constante, de módulo igual a 10,8 
km/h, em trajetória retilínea, numa quadra plana e horizontal. 
Num certo instante, a menina, com o braço esticado horizontalmente ao lado do corpo, sem alterar o 
seu estado de movimento, solta a bola, que leva 0,5 s para atingir o solo. As distâncias sm e sb 
percorridas, respectivamente, pela menina e pela bola, na direção horizontal, entre o instante em que a 
menina soltou a bola (t = 0 s) e o instante t = 0,5 s, valem: 
Note e adote: Desconsiderar efeitos dissipativos. 
a) sm = 1,25 m e sb = 0 m. 
b) sm = 1,25 m e sb = 1,50 m. 
c) sm = 1,50 m e sb = 0 m. 
d) sm = 1,50 m e sb = 1,25 m. 
e) sm = 1,50 m e sb = 1,50 m. 
 
 
2. Em um campeonato recente de voo de precisão, os pilotos de avião deveriam "atirar" um saco de areia 
dentro de um alvo localizado no solo. Supondo que o avião voe horizontalmente a 500 m de altitude 
com uma velocidade de 144 km/h e que o saco é deixado cair do avião, ou seja, no instante do "tiro" a 
componente vertical do vetor velocidade é zero, podemos afirmar que: Considere a aceleração da 
gravidade g=10m/s2 e despreze a resistência do ar) 
a) o saco deve ser lançado quando o avião se encontra a 100 m do alvo; 
b) o saco deve ser lançado quando o avião se encontra a 200 m do alvo; 
c) o saco deve ser lançado quando o avião se encontra a 300 m do alvo; 
d) o saco deve ser lançado quando o avião se encontra a 400 m do alvo; 
e) o saco deve ser lançado quando o avião se encontra a 500 m do alvo. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
4 
Física 
 
3. Duas mesas de 0,80 m de altura estão apoiadas sobre um piso horizontal, como mostra a figura a 
seguir. Duas pequenas esferas iniciam o seu movimento simultaneamente do topo da mesa: 1) a 
primeira, da mesa esquerda, é lançada com velocidade 0V na direção horizontal, apontando para a 
outra esfera, com módulo igual a 4m/s; 2) a segunda, da mesa da direita, cai em queda livre. 
 
Sabendo que elas se chocam no momento em que tocam o chão, determine o tempo de queda das 
esferas e a distância x horizontal entre os pontos iniciais do movimento. 
a) 𝑡 = 0,4 𝑠 ; ∆𝑆 = 1,6 𝑚 
b) 𝑡 = 0,6 𝑠 ; ∆𝑆 = 1,6 𝑚 
c) 𝑡 = 1,0 𝑠 ; ∆𝑆 = 1,6 𝑚 
d) 𝑡 = 0,4 𝑠 ; ∆𝑆 = 1,8 𝑚 
e) 𝑡 = 0,4 𝑠 ; ∆𝑆 = 2,0 𝑚 
 
 
4. Na figura, estão representadas as trajetórias de dois projéteis, A e B, no campo gravitacional terrestre. 
O projétil A é solto da borda de uma mesa horizontal de altura H e cai verticalmente; o projétil B é 
lançado da borda dessa mesa com velocidade horizontal de 1,5 m/s. 
(O efeito do ar é desprezível no movimento desses projéteis.) 
 
 
Se o projétil A leva 0,4s para atingir o solo, qual será o valor do alcance horizontal X do projétil B? 
a) 0,2 m. 
b) 0,4 m. 
c) 0,6 m. 
d) 0,8 m. 
e) 1,0 m. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
5 
Física 
 
5. Três bolas − X, Y e Z − são lançadas da borda de uma mesa, com velocidadesiniciais paralelas ao solo 
e mesma direção e sentido. A tabela abaixo mostra as magnitudes das massas e das velocidades 
iniciais das bolas. 
 
Bolas 
Massa 
(g) 
Velocidade inicial 
(m/s) 
X 5 20 
Y 5 10 
Z 10 8 
 
As relações entre os respectivos tempos de queda xt , yt e zt das bolas X, Y e Z estão apresentadas 
em: 
a) xt < yt < zt 
b) yt < zt < xt 
c) zt < yt < xt 
d) yt = xt = zt 
 
 
6. As relações entre os respectivos alcances horizontais xA , yA e zA das bolas X, Y e Z, com relação à 
borda da mesa, estão apresentadas em: 
a) xA < yA < zA 
b) yA = xA = zA 
c) zA < yA < xA 
d) yA < zA < xA 
 
 
7. Para um salto no Grand Canyon usando motos, dois paraquedistas vão utilizar uma moto cada, sendo 
que uma delas possui massa três vezes maior. Foram construídas duas pistas idênticas até a beira do 
precipício, de forma que no momento do salto as motos deixem a pista horizontalmente e ao mesmo 
tempo. No instante em que saltam, os paraquedistas abandonam suas motos e elas caem praticamente 
sem resistência do ar. 
As motos atingem o solo simultaneamente porque 
a) possuem a mesma inércia. 
b) estão sujeitas à mesma força resultante. 
c) têm a mesma quantidade de movimento inicial. 
d) adquirem a mesma aceleração durante a queda. 
e) são lançadas com a mesma velocidade horizontal. 
 
 
 
 
 
 
 
6 
Física 
 
8. Três pedras são atiradas horizontalmente, do alto de um edifício, tendo suas trajetórias representadas 
a seguir. 
 
 
Admitindo-se a resistência do ar desprezível, é correto afirmar que, durante a queda, as pedras possuem 
a) acelerações diferentes. 
b) tempos de queda diferentes. 
c) componentes horizontais das velocidades constantes. 
d) componentes verticais das velocidades diferentes, a uma mesma altura. 
 
 
9. Uma esfera é lançada com velocidade horizontal constante de módulo v=5 m/s da borda de uma mesa 
horizontal. Ela atinge o solo num ponto situado a 5 m do pé da mesa conforme o desenho abaixo. 
 
 
Desprezando a resistência do ar, o módulo da velocidade com que a esfera atinge o solo é de: 
Dado: Aceleração da gravidade: g=10 m/s2 
a) 4 m / s 
b) 5 m / s 
c) 5 2 m / s 
d) 6 2 m / s 
e) 5 5 m / s 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
7 
Física 
 
10. Um avião, em trajetória retilínea paralela à superfície horizontal do solo, sobrevoa uma região com 
velocidade constante igual a 360 km/h. Três pequenas caixas são largadas, com velocidade inicial nula, 
de um compartimento na base do avião, uma a uma, a intervalos regulares iguais a 1 segundo. 
Desprezando-se os efeitos do ar no movimento de queda das caixas, qual as distâncias entre os 
respectivos pontos de impacto das caixas no solo ? 
a) 50m 
b) 100m 
c) 200m 
d) 300m 
e) 400m 
 
 
 
 
8 
Física 
 
Gabarito 
 
1. E 
Dados: vx = 10,8 km/h = 3 m/s, tqueda = 0,5 s. 
Durante a queda, a velocidade horizontal da bola é igual à velocidade da menina. Portanto: 
sm = sb = vx tqueda = 3 (0,5) = 1,5 m. 
 
2. D 
O tempo de queda do saco de areia será: 
h = gt2/2 → 500 = 10.t2/2 → t2 = 100 → t = 10 s 
Isto significa que o saco deve ser abandonado 10 s antes do avião sobrevoar do alvo. Como o avião está 
a 144 km/h ou 40 m/s, o saco deverá ser abandonado a 40.10 = 400 m antes do alvo. 
 
3. A 
2 21S gt 0,8 5t t 0,4s
2
 = → = → = 
S V.t S 4 0,4 1,6m = → =  = 
 
4. C 
Como a componente horizontal da velocidade se mantém constante e o tempo de queda é o mesmo para 
dos dois projéteis, temos: 
xx v t 1,5 0,4 x 0,6 m.= =   = 
 
5. D 
O movimento de queda das bolas é acelerado com a gravidade. Os tempos de queda são iguais. 
 
6. C 
Os movimentos horizontais são uniformes. Portanto, o maior alcance será o da bola com maior 
velocidade inicial. 
 
7. D 
Sendo desprezível a resistência do ar, durante a queda as duas motos adquirem a mesma aceleração, 
que é a aceleração da gravidade ( )a g .= 
 
8. C 
O lançamento horizontal de uma pedra, sem resistência do ar, pode ser desmembrado em dois 
movimentos: 
- movimento uniforme na horizontal. 
- queda livre a partir do repouso na vertical. 
 
9. E 
1ª Solução: 
O tempo de queda da esfera é igual ao tempo para ela avançar 5 m com velocidade horizontal constante 
de v0 = 5 m/s. 
 
 
 
 
9 
Física 
 
0
x 5
t 1 s.
v 5
= = = 
 
A componente vertical da velocidade é: 
( )y 0y y yv v g t v 0 10 1 v 10 m/s.= +  = +  = 
Compondo as velocidades horizontal e vertical no ponto de chegada: 
2 2 2 2 2
0 yv v v v 5 10 v 125 
v 5 5 m/s. 
= +  = +  = 
=
 
 
2ª Solução: 
Calculando a altura de queda: 
( )
221h g t h 5 1 h 5 m.
2
=  =  = 
Pela conservação da energia mecânica: 
( )( )
22
2 20
0
m vm v
m g h v v 2 g h v 5 2 10 5 125 
2 2
v 5 5 m/s.
= +  = +  = + = 
=
 
 
10. B 
Por inércia as três caixas continuaram em movimento com a mesma velocidade horizontal do avião de 
360 km/h. Desta forma os impactos no solo ocorrerão sobre a mesma linha reta, separadas pela 
distância percorrida pelo avião durante aquele 1 s entre os lançamentos das caixas. 
Velocidade de 360 km/h corresponde a 100 m/s e desta forma a distância entre os pontos de impacto 
será de 100 m. 
 
 
 
 
 
 
1 
Física 
 
Movimento circular uniforme 
 
Resumo 
 
Uma partícula está em movimento circular e uniforme (MCU) quando descreve uma trajetória circular, 
percorrendo arcos de comprimentos (∆s) iguais em iguais intervalos de tempo (∆t), quaisquer que sejam 
esses intervalos. Evidentemente, a partícula em MCU também varre ângulos (∆φ) iguais em intervalos de 
tempo iguais. 
 
O desenho ao lado representa uma partícula em MCU. Nessa figura, o intervalo de tempo entre duas posições consecutivas é sempre o 
mesmo. Fonte: Tópicos de Física – Vol.2 – 12ª Ed. 2012. 
 
Em outras palavras, podemos escrever: 
Movimento circular e uniforme (MCU) é todo movimento de trajetória circular em que a velocidade escalar, 
linear ou angular, é constante e diferente de zero. 
v = constante ¹ 0 
w = constante ¹ 0 
 
Um exemplo importante de MCU são os movimentos de vários satélites artificiais que giram em torno da 
Terra: 
 
 
Ilustração com tamanhos e distâncias fora de escala. Fonte: Tópicos de Física – Vol.2 – 12ª Ed. 2012. 
Um satélite em órbita circular em torno da Terra realiza um movimento que, além de circular, é uniforme. Em 
telecomunicações, destacam-se os satélites denominados geoestacionários. Esses satélites descrevem uma 
circunferência com cerca de 42.000 km de raio, no mesmo plano do equador terrestre, e se mantêm 
permanentemente sobre um mesmo local da Terra. Assim, completam uma volta a cada 24 horas. 
 
 
 
 
2 
Física 
 
Período e Frequência 
O MCU é um movimento periódico, isto é, todas as suas características se repetem em iguais intervalos de 
tempo. Cada intervalo corresponde ao tempo que a partícula leva para completar uma volta. Esse tempo 
denomina-se período do MCU e é simbolizado por T. 
Período (T) de um MCU é o intervalo de tempo decorrido durante uma volta de uma dada partícula. 
Outra grandeza referente ao MCU é a frequência, simbolizada por f. 
Suponha, por exemplo, que uma partícula complete uma volta em 0,1 s. Esse valor é o período (T) do 
movimento. Quantas voltas ela completa na unidade de tempo, no caso, 1 s? Efetuando o cálculo, percebemos 
que ela completa dez voltas por segundo. 
Dizemos, então, que essa é a sua frequência (f): f = 10 voltas/s 
Assim, definimos: 
A frequência (f) do movimento circular e uniforme executado por uma partícula é o número de voltas que 
essa partícula efetua por unidade de tempo. Assim, se a partícula efetua n voltas durante um intervalo de 
tempo Dt, sua frequência é dada por: 
f = 
n
∆t
 
Unidades: 
Período [T] = s 
Frequência [f] = Hz = s-1 = 1 rps (rotações por segundo). 
Na prática, é muito comum medir frequênciaem rotações por minuto (rpm). Para fazer conversões entre as 
unidades rpm e Hz, podemos usar a seguinte relação: 
60 𝑟𝑝𝑚 = 
60 𝑟𝑜𝑡𝑎çõ𝑒𝑠 
𝑚𝑖𝑛 
 = 
60 𝑟𝑜𝑡𝑎çõ𝑒𝑠 
60 𝑠 
  60 rpm = 1 
𝑟𝑜𝑡𝑎çã𝑜
𝑠
  60 rpm = 1 Hz 
 
Enquanto a roda gigante gira, cada gôndola realiza um movimento circular praticamente uniforme. Nessa situação, o 
intervalo de tempo em que uma gôndola completa uma volta é o período do movimento, e o número de voltas que ela 
completa por unidade de tempo é a frequência. Fonte: Tópicos de Física – Vol.2 – 12ª Ed. 2012. 
 
 
 
 
3 
Física 
 
Relação entre período e frequência 
Para relacionar a frequência com o período, lembre-se de que: 
f = 
𝑛
∆𝑡
 
Se, nessa expressão, fizermos ∆t igual a um período (T), o número de voltas (n) será igual a 1. Assim, teremos: 
f = 
𝑛
∆𝑡
 = 
1
𝑇
  f = 
1
𝑇
 
Concluímos, então, que a frequência é igual ao inverso do período. Note que isso já era esperado, pois, quanto 
mais tempo demora uma volta (maior período), menos voltas são completadas numa unidade de tempo 
(menor frequência). 
 
A Lua completa uma volta ao redor da Terra em aproximadamente 27 dias (períodos de translação). Nesse mesmo intervalo de tempo, 
ela também completa uma rotação em torno de seu eixo (período de rotação). Em virtude dessa igualdade dos períodos de translação 
e rotação da Lua, ela nos mostra sempre a mesma face. A outra face (face oculta) só ficou conhecida com o advento da era espacial. 
Fonte: Tópicos de Física – Vol.2 – 12ª Ed. 2012. 
 
Função horária do espaço angular 
Considere uma partícula em movimento circular uniforme (MCU). Seja φ0 seu espaço angular inicial ou fase 
inicial, isto é, o espaço angular ou fase no instante t0 = 0. Seja φ seu espaço angular ou fase num instante t 
qualquer. 
 
Fonte: Tópicos de Física – Vol.2 – 12ª Ed. 2012. 
 
 
 
 
4 
Física 
 
No MCU, a velocidade escalar média angular e a instantânea têm sempre o mesmo valor. Assim, podemos 
escrever, no intervalo de t0 a t: 
𝜔 = 
∆𝜑
Δ𝑡 
 = 
𝜑 – 𝜑0
𝑡 – 𝑡0
 
𝜔 = 
𝜑 – 𝜑0
𝑡 
  𝜑 = 𝜑0 + 𝜔 𝑡 
A expressão que acabamos de obter é a função horária do espaço angular. Observe que ela é muito parecida 
com a função horária do espaço linear, que, evidentemente, continua válida e é dada por: s = s0 + v t. 
A função horária do espaço angular pode ser obtida a partir da função horária do espaço linear, dividindo-se 
todos os termos desta última pelo raio (R) da circunferência. De fato, sendo: s = s0 + v t e dividindo os termos 
por R: 
𝑠
𝑅
 = 
𝑠0
𝑅
 + 
𝑉
𝑅
t, obtemos: 𝜑 = 𝜑0 + 𝜔 𝑡. 
Velocidade angular no MCU 
Como já vimos, a velocidade escalar angular, tanto média como instantânea, no MCU, é dada por: 
𝜔 = 
∆𝜑
Δ𝑡 
 
Se fizermos ∆t igual a um período (T), nesse intervalo de tempo a partícula completará uma volta e ∆φ será 
igual a 2π rad. Assim, teremos: 
𝜔 = 
∆𝜑
Δ𝑡 
 = 
2π
𝑇
  𝜔 = 
2π
𝑇
 = 2𝜋 f 
No gráfico da velocidade escalar angular (𝝎) em função do tempo, a “aérea” A entre o gráfico e o eixo dos 
tempos, calculada do instante t1 ao instante t2, expressa o deslocamento angular ∆𝜑 entre esses instantes: 
𝐴 = 𝜔 Δ𝑡  𝐴 = ∆𝜑 
 
Observe que essa propriedade é análoga àquela já usada nos Tópicos 2 e 3: no gráfico da velocidade 
escalar linear (v) em função do tempo, a “aérea” fornece o deslocamento linear Δ𝑠. 
 
 
 
 
 
 
5 
Física 
 
Exercícios 
 
1. Na modalidade de arremesso de martelo, o atleta gira o corpo juntamente com o martelo antes de 
arremessá-lo. Em um treino, um atleta girou quatro vezes em três segundos para efetuar um arremesso. 
Sabendo que o comprimento do braço do atleta é de 80 cm, desprezando o tamanho do martelo e 
admitindo que esse martelo descreve um movimento circular antes de ser arremessado, é correto 
afirmar que a velocidade com que o martelo é arremessado é de: 
a) 2,8 m/s 
b) 3,0 m/s 
c) 5,0 m/s 
d) 6,4 m/s 
e) 7,0 m/s 
 
 
2. A figura abaixo representa um móvel m que descreve um movimento circular uniforme de raio R, no 
sentido horário, com velocidade de módulo V. 
 
 
 
Assinale a alternativa que melhor representa, respectivamente, os vetores velocidade V e aceleração 
a do móvel quando passa pelo ponto I, assinalado na figura. 
a) 
b) 
c) 
d) 
e) 
 
 
 
 
 
 
 
6 
Física 
 
3. Em voos horizontais de aeromodelos, o peso do modelo é equilibrado pela força de sustentação para 
cima, resultante da ação do ar sobre as suas asas. 
Um aeromodelo, preso a um fio, voa em um círculo horizontal de 6 m de raio, executando uma volta 
completa a cada 4 s. 
Sua velocidade angular, em rad s, e sua aceleração centrípeta, em 
m
s2
, valem, respectivamente, 
a) π e 26 .π 
b) 2π e 23 2.π 
c) 2π e 2 4.π 
d) 4π e 2 4.π 
e) 4π e 2 16.π 
 
4. Ainda que tenhamos a sensação de que estamos estáticos sobre a Terra, na verdade, se tomarmos 
como referência um observador parado em relação às estrelas fixas e externo ao nosso planeta, ele 
terá mais clareza de que estamos em movimento, por exemplo, rotacionando junto com a Terra em 
torno de seu eixo imaginário. Se consideramos duas pessoas (A e B), uma deles localizada em Ottawa 
(A), Canadá, (latitude 45 Norte) e a outra em Caracas (B), Venezuela, (latitude 10 Norte), qual a 
relação entre a velocidade angular média (𝜔) e velocidade escalar média (v) dessas duas pessoas, 
quando analisadas sob a perspectiva do referido observador? 
a) A Bω ω= e A Bv v= 
b) A Bω ω e A Bv v 
c) A Bω ω= e A Bv v 
d) A Bω ω e A Bv v= 
 
5. Maria brinca em um carrossel, que gira com velocidade constante. A distância entre Maria e o centro 
do carrossel é de 4,0 m. Sua mãe está do lado de fora do brinquedo e contou 20 voltas nos 10 min 
em que Maria esteve no carrossel. Considerando essas informações, CALCULE: 
• A distância total percorrida por Maria. 
• A velocidade angular de Maria, em rad s. 
• O módulo de aceleração centrípeta de Maria. 
 
A alternativa que indica esses valores, respectivamente é: 
a) 𝑑 = 160 𝜋 𝑚; 𝜔 =
𝜋
30
𝑟𝑎𝑑
𝑠
; 𝑎𝑐 = 0,015𝜋² 𝑚/𝑠² 
b) 𝑑 = 160 𝜋 𝑚; 𝜔 =
𝜋
15
𝑟𝑎𝑑
𝑠
; 𝑎𝑐 = 0,018𝜋² 𝑚/𝑠² 
c) 𝑑 = 180 𝜋 𝑚; 𝜔 =
𝜋
15
𝑟𝑎𝑑
𝑠
; 𝑎𝑐 = 0,018𝜋² 𝑚/𝑠² 
d) 𝑑 = 180 𝜋 𝑚; 𝜔 =
𝜋
30
𝑟𝑎𝑑
𝑠
; 𝑎𝑐 = 0,015𝜋² 𝑚/𝑠² 
e) 𝑑 = 160 𝜋 𝑚; 𝜔 =
𝜋
30
𝑟𝑎𝑑
𝑠
; 𝑎𝑐 = 0,015𝜋² 𝑚/𝑠² 
 
 
 
 
7 
Física 
 
6. Um caminhão de carga tem rodas dianteiras de raio 𝑅𝑑 = 50 cm e rodas traseiras de raio 𝑅𝑡 = 80 cm. 
Em determinado trecho do trajeto plano e retilíneo, percorrido sem deslizar e com velocidade escalar 
constante, a frequência da roda dianteira é igual a 10 Hz e efetua 6,75 voltas a mais que a traseira. 
 
Considerando 3,π  A velocidade escalar média do caminhão, em km h. e a distância percorrida por 
ele nesse trecho do trajeto., respectivamente: 
a) 𝑣 = 108
𝑘𝑚
ℎ
; ∆𝑆𝑇 = 54 𝑚 
b) 𝑣 = 108
𝑘𝑚
ℎ
; ∆𝑆𝑇 = 60 𝑚 
c) 𝑣 = 106
𝑘𝑚
ℎ
; ∆𝑆𝑇 = 54 𝑚 
d) 𝑣 = 106
𝑘𝑚
ℎ
; ∆𝑆𝑇 = 60 𝑚 
e) 𝑣 = 106
𝑘𝑚
ℎ
; ∆𝑆𝑇 = 52 𝑚 
 
 
7. Numa pista circular de diâmetro 200 m, duas pessoas se deslocam no mesmo sentido, partindo de 
pontos diametralmente opostos da pista. A primeira pessoa parte com velocidade angular constante 
de 0,010 rad/s, e a segunda parte, simultaneamente, com velocidade escalar constante de 0,8 m/s. 
As duas pessoas estarão emparelhadas após (use π com duas casas decimais) 
a) 18 minutos e 50 segundos. 
b) 19 minutos e 10 segundos. 
c) 20 minutos e 5 segundos. 
d) 25 minutos e 50 segundos. 
e) 26 minutos e 10 segundos. 
 
 
8. Foi divulgado pela imprensa que a ISS (sigla em inglês para Estação Espacial Internacional) retornará 
à Terra por volta de 2020 e afundará no mar, encerrando suas atividades, como ocorreu com a Estação 
Orbital MIR, em 2001. Atualmente,a ISS realiza sua órbita a 350 km da Terra e seu período orbital é de 
aproximadamente 90 minutos. 
Considerando o raio da Terra igual a 6 400 km e 3,π  pode-se afirmar que 
a) ao afundar no mar o peso da água deslocada pela estação espacial será igual ao seu próprio peso. 
b) a pressão total exercida pela água do mar é exatamente a mesma em todos os pontos da estação. 
c) a velocidade linear orbital da estação é, aproximadamente, 27 x 103 km/h. 
d) a velocidade angular orbital da estação é, aproximadamente, 0,25 rad/h. 
e) ao reingressar na atmosfera a aceleração resultante da estação espacial será radial e de módulo 
constante. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
8 
Física 
 
9. Segundo o modelo simplificado de Bohr, o elétron do átomo de hidrogênio executa um movimento 
circular uniforme, de raio igual a 5,0 × 10-11 m, em torno do próton, com período igual a 2 × 10-15 s. 
Com o mesmo valor da velocidade orbital no átomo, a distância, em quilômetros, que esse elétron 
percorreria no espaço livre, em linha reta, durante 10 minutos, seria da ordem de: 
a) 102 
b) 103 
c) 104 
d) 105 
 
 
10. Um satélite geoestacionário encontra-se sempre posicionado sobre o mesmo ponto em relação à Terra. 
Sabendo-se que o raio da órbita deste satélite é de 36 × 103 km e considerando-se π = 3, podemos dizer 
que sua velocidade é: 
a) 0,5 km/s. 
b) 1,5 km/s. 
c) 2,5 km/s. 
d) 3,5 km/s. 
e) 4,5 km/s. 
 
 
 
 
 
9 
Física 
 
Gabarito 
 
1. D 
4x2
V R .R x0,8 6,4m / s
t 3
Δθ π
ω
Δ
= = = = . 
 
2. C 
No movimento circular uniforme (MCU) a velocidade é representada por um vetor tangente ao círculo em 
cada ponto ocupado pelo móvel, com isto, apesar do módulo da velocidade permanecer constante, ao 
longo do movimento o vetor velocidade altera sua direção e sentido, sendo, portanto, um movimento 
acelerado em que a aceleração é sempre perpendicular ao vetor velocidade apontando para o centro da 
curva, chamada de aceleração centrípeta. Assim, a alternativa correta é a [C]. 
 
 
3. B 
A velocidade angular ω em rad s é: 
2 2 rad
rad s
T 4 s 2
π π π
ω ω= =  = 
E a aceleração centrípeta é calculada com: 
2 2
2 2
c c
3
a R rad s 6 m a m s
2 2
π π
ω
 
=  =   = 
 
 
 
4. C 
A velocidade angular média ( )ω depende basicamente da frequência da rotação (f ) ou do período (T) 
sendo dada por: 
2
2 f
T
π
ω π= = 
Para ambos os observadores (A e B), tanto suas frequências como seus períodos de rotação são os 
mesmos, pois quando a Terra dá uma volta completa, qualquer ponto do planeta também dá uma rotação 
completa, então suas velocidades angulares médias ( )ω devem ser exatamente iguais. 
A B
A B
A B
f f
T T
ω ω
= 
→ =
= 
 
Já a velocidade escalar média (v) dessas duas pessoas, depende do raio (R) de curvatura da Terra. 
Pontos mais próximos dos polos têm raios menores que pontos próximos ao Equador, portanto temos 
que: 
A BR R 
Como a velocidade escalar média (v) é diretamente proporcional ao raio e dada por: 
2 R
v 2 Rf ,
T
π
π= = 
temos que A Bv v . 
 
 
 
 
10 
Física 
 
5. B 
A distância percorrida é igual ao número de voltas (n) vezes o comprimento de cada volta. 
d n2 R 20 2 4 d 160 m .π π π= =    = 
 
 
n2 20 2
 rad/s.
t 10 60 15
π π π
ω ω
Δ

= =  =

 
 
 
2 2
2 2 2
c c
4
a R 4 a 0,018 m/s .
15 225
π π
ω π
 
= = =  = 
 
 
 
6. A 
v 2 Rf,π= para a roda dianteira, temos: 
v 2.3.0,5.10 30m/ s= = , convertendo para km/h (multiplicando por 3,6), 
v 108km / h = 
Como podemos perceber, o enunciado não fornece o tempo para a roda dianteira efetuar 6,75 voltas a 
mais que a traseira, porém, sabemos que o deslocamento das rodas são iguais, assim temos: 
T DS SΔ Δ= 
T Dn.2 .R (n 6,75).2 .Rπ π= + em que “n” representa do número de rotações da roda traseira. 
 
Logo: 
n.0,8 (n 6,75).0,5= + 
0,8n 0,5n 3,375= + 
0,3n 3,375= 
3375
n 11,25
300
= = 
 
Logo: 
T TS n.2 .RΔ π= 
TS 11,25.2.3.0,8Δ = 
 
TS 54mΔ = 
 
 
 
 
 
11 
Física 
 
7. E 
Dados: D = 200 m  r = 100 m; 2 0,01 rad/s; 3,14 =  = . 
A velocidade da pessoa mais rápida é: 
2 2v r 0,01 100 1 m / s.=  =  = 
Como partem de pontos diametralmente opostos, a distância (d) entre eles é meia volta.
d r 3,14 100 314 m.=  =  = 
A pessoa mais rápida leva vantagem (velocidade relativa
relv→ ) de 0,2 m/s. 
 
O tempo para tirar essa diferença é: 
rel
d 314
t 1570 s t 26 min e 10 s.
v 0,2
 = = =   = 
 
8. C 
Dados: 
Raio da Terra: R = 6.400 km; 
Altura da órbita em relação à superfície: h = 350 km; 
Período orbital: T = 90 min = 1,5 h 
3.π = 
 
Considerando órbita circular, o raio orbital (r) é: 
r R h 6.400 350 6.750 km.= + = + = 
 
Calculando a velocidade linear orbital: 
( )( )
3
2 3 6.750S 2 r
v 
t T 1,5
v 27 10 km / h.
Δ π
Δ
= = = 
= 
 
 
9. D 
Velocidade = v = (2.3,14.5.10-11) / (2.10-15) = 15,7.104 m/s = 1,57.105 m/s 
Distância = S = 1,57.105.(600) = 942.105 = 9,42.107 m = 9,42.104 km → ordem de grandeza 105 (pois a 
parte significativa é maior que raiz quadrada de 10). 
 
10. C 
v = S/t 
v = (2..r)/T 
v = (2.3.36.103)/24 
v = (216.103)/24 
v = 9000 km/h = 2500 m/s = 2,5 km/s 
 
 
 
 
 
 
 
1 
Física 
 
Transmissão de calor 
 
Resumo 
 
Condução 
 
Fonte: Tópicos da Física, volume 2 
• Processo de transferência de calor que se dá de molécula a molécula (ou átomo a átomo), de forma a 
aumentar sua vibração. 
• Não ocorre no vácuo, por não possuir matéria. 
• Bons condutores de calor – corpos que são constituídos de moléculas bem próximas, de forma a 
propagar o calor mais rapidamente. Exemplos: todos os metais. 
• Maus condutores de calor (isolantes térmicos) – corpos que conduzem o calor por sua extensão mais 
demoradamente. Exemplos: plástico, borracha, ar, vidro, cortiça. 
• Lei de Fourier: Definimos fluxo de calor sendo a razão da quantidade de calor de se propaga no corpo 
pelo tempo. Sua unidade usual é cal/s. Esse fluxo depende dos seguintes fatores: 
 
k: coeficiente de condutibilidade térmica 
A: área da secção transversal 
ΔT: diferença de temperatura entre dois extremos do corpo 
L: comprimento do corpo ou sua espessura. 
 
 
Fonte: Tópicos da Física, volume 2 
 
Assim temos: 
𝜙 = 
𝑄
𝛥𝑡
= 
𝑘.𝐴.𝛥𝑇
𝐿
 
 
 
 
 
 
 
 
 
2 
Física 
 
Convecção 
• Processo característico de fluidos (gases, vapores e líquidos) 
• Ocorre pela formação das chamadas correntes de convecção. Essa, se dá pelos seguintes passos: 
1. Fluido recebe calor, e se expande 
2. Assim, sua densidade diminui, e ele fica mais “leve” 
3. Esse fluido sobe até camadas mais superiores 
4. O fluido que estava na parte superior, com menor temperatura, desce e ocupa o lugar do fluido que 
foi recém aquecido 
5. O processo se repete, resultando em correntes de convecção 
 
 
Estudo de casos 
Refrigeradores domésticos: nos refrigeradores comuns, o congelador fica na parte superior para favorecer 
as correntes de convecção dentro da geladeira. Nesta, o ar quente sobe, por ser mais leve, entra em contato 
com o congelador, resfriando-se, e descendo para ocupar o lugar do ar quente que recém subiu. 
 
Fonte: Tópicos da Física, volume 2 
 
Ar condicionado: deve ser instalado na parte superior de qualquer ambiente, para seu uso mais eficaz, por ele 
resfriar as camadas mais superiores, onde está o ar quente. Esse ar é resfriado pelo ar condicionado, e desce 
para as camadas inferiores. Lembre-se que, se o ar quente é mais leve e, assim, o ar frio é mais “pesado”. A 
comparação é entre eles mesmos! 
 
Fonte: Tópicos da Física, volume 2 
 
 
 
 
3 
Física 
 
Aquecedores: os aquecedores devem ser instalados na parte de baixo dos recintos, justamente para aquecer 
as camadas de ar frio que, por serem mais densas, se localizam na parte inferior dos ambientes. 
Brisas marítimas: de dia, o sol aquece por irradiação