eBook Enem - semana 13

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Enem
Semana 13
Agora vai!
Enem 2020
 
 
 
 
1 
Biologia 
 
Fermentação e Respiração Anaeróbica 
 
Resumo 
 
A fermentação é um processo anaeróbico, que envolve a obtenção de energia a partir da glicólise, e 
subsequente formação de produtos secundários, que variam de acordo com o processo fermentativo. Há 
diversas formas de fermentação, mas as duas principais são: 
• Fermentação lática: Devolução do H para o piruvato pelo NAD2H, formando lactato/ácido lático. É 
realizada por lactobacilos e pelas células musculares, principalmente. Gera apenas 2 ATP. Pode ser 
empregada para fabricação de iogurte. 
• Fermentação alcoólica: O piruvato sofre uma descarboxilação, liberando CO2. Isso origina uma molécula 
de acetaldeído, que receberá dois H oriundos do NAD2H, formando um etanol. É realizada apenas por 
fungos, em especial as leveduras. Pode ser utilizada para fabricação de combustíveis, pães, massas, 
bebidas alcoólicas, entre outros produtos. O CO2 liberado faz a massa do pão crescer e o etanol pode 
ser usado para consumo (cervejas, vinhos) ou para combustível. 
 
 
A respiração anaeróbica apresenta as mesmas etapas e saldo energético da resiração celular aeróbica (36 
ATP, com glicólise, ciclo de Krebs e cadeia respiratória). A diferença porém é que o oxigênio não está presente 
nesse tipo de metabolismo, sendo os aceptores finais de elétrons o nitrogênio ou o enxofre. Esse 
metabolismo está presente, por exemplo, em bactérias do ciclo do nitrogênio. 
 
 
 
 
 
 
2 
Biologia 
 
Exercícios 
 
1. A levedura Saccharomyces cerevisiae pode obter energia na ausência de oxigênio, de acordo com a 
equação 
 
Produtos desse processo são utilizados na indústria de alimentos e bebidas. Em qual organela da 
levedura ocorre esse processo e o que é produzido? 
a) Ocorre nas mitocôndrias; produz cerveja e vinagre. 
b) Ocorre nas mitocôndrias; produz cerveja e pão. 
c) Ocorre no citosol; produz cerveja e pão. 
d) Ocorre no citosol; produz iogurte e vinagre. 
e) Ocorre no citosol e nas mitocôndrias; produz cerveja e iogurte. 
 
 
2. A fermentação e a respiração celular apresentam uma etapa em comum, apesar de serem processos 
bastante distintos. Observe as alternativas a seguir e marque aquela que apresenta um processo 
comum à fermentação e à respiração celular. 
a) Ciclo de Krebs. 
b) Glicólise. 
c) Ciclo de Calvin. 
d) Cadeia respiratória. 
e) Cadeia transportadora de elétrons. 
 
 
3. Na padaria, a fila para comprar pão era grande. O padeiro justificou que o pão não estava pronto porque 
a estufa, onde a massa era mantida, havia quebrado e a massa não havia crescido. 
Na produção do pão, a estufa é importante, pois garante a temperatura adequada para 
a) o processo de respiração anaeróbica das leveduras adicionadas à receita, que produzem o 
oxigênio que faz a massa crescer antes de ser assada. 
b) a expansão do gás carbônico produzido pela respiração dos fungos adicionados à receita, 
expansão essa que garante o crescimento da massa. 
c) a evaporação da água produzida pela respiração das leveduras adicionadas à receita, sem o que 
a massa não cresceria, pelo excesso de umidade. 
d) o processo de fermentação dos fungos adicionados à receita, o que faz com que a massa cresça 
antes de ser assada. 
e) a evaporação do álcool produzido pela fermentação das leveduras adicionadas à receita; álcool 
que, em excesso, mataria essas leveduras, prejudicando o crescimento da massa. 
 
 
 
 
 
3 
Biologia 
 
4. A lei 7678 de 1988 define que “vinho é a bebida obtida pela fermentação alcoólica do mosto simples 
de uva sã, fresca e madura”. Na produção de vinho, são utilizadas leveduras anaeróbicas facultativas. 
Os pequenos produtores adicionam essas leveduras ao mosto (uvas esmagadas, suco e cascas) com 
os tanques abertos, para que elas se reproduzam mais rapidamente. Posteriormente, os tanques são 
hermeticamente fechados. Nessas condições, pode-se afirmar, corretamente, que 
a) o vinho se forma somente após o fechamento dos tanques, pois, na fase anterior, os produtos da 
ação das leveduras são a água e o gás carbônico. 
b) o vinho começa a ser formado já com os tanques abertos, pois o produto da ação das leveduras, 
nessa fase, é utilizado depois como substrato para a fermentação. 
c) a fermentação ocorre principalmente durante a reprodução das leveduras, pois esses organismos 
necessitam de grande aporte de energia para sua multiplicação. 
d) a fermentação só é possível se, antes, houver um processo de respiração aeróbica que forneça 
energia para as etapas posteriores, que são anaeróbicas. 
e) o vinho se forma somente quando os tanques voltam a ser abertos, após a fermentação se 
completar, para que as leveduras realizem respiração aeróbica. 
 
 
5. Muitas contaminações do solo por combustíveis orgânicos chegam ao solo sub-superficial, onde a 
disponibilidade de oxigênio é mais baixa. Assim, uma das propostas existentes no Brasil é a de que a 
atividade de degradação por microrganismos anaeróbicos presentes nesses solos seja estimulada, já 
que são ricos em ferro oxidado. Nessa situação, o ferro exerceria função fisiológica equivalente à do 
oxigênio, que é a de: 
a) Reduzir os poluentes orgânicos. 
b) Catalizar as reações de hidrólise. 
c) Aceitar elétrons da cadeia respiratória. 
d) Doar elétrons para a respiração anaeróbia. 
e) Complexar-se com os poluentes orgânicos. 
 
 
6. Um dos processos biotecnológicos mais antigos é a utilização de microrganismos para a produção de 
alimentos. Num desses processos, certos tipos de bactérias anaeróbicas utilizam os açúcares 
presentes nos alimentos e realizam sua oxidação parcial, gerando como produto final da reação o ácido 
lático.Qual produto destinado ao consumo humano tem sua produção baseada nesse processo? 
a) Pão 
b) Vinho 
c) Iogurte 
d) Vinagre 
e) Cachaça 
 
 
 
 
 
 
 
4 
Biologia 
 
7. “Além do ácido láctico, as bactérias geram vários produtos importantes através da fermentação. O 
queijo suíço, por exemplo, é fabricado pela fermentação de uma bactéria que forma ácido propiônico e 
gás carbônico. Esse gás forma as bolhas que se transformam nos famosos buracos do queijo suíço. 
Outra bactéria forma ácido acético, fermentando a sidra (vinho da maçã) ou vinho da uva, produzindo 
vinagre. O ranço da manteiga se deve ao ácido butírico, que também é produto da fermentação de 
bactérias. O álcool usado como combustível e como solvente, além de outros solventes como a 
acetona e o álcool isopropílico, também é produto da fermentação.” 
Linhares, Sérgio e Gewandsnajder, Fernando. “Biologia Hoje”. São Paulo, Editora Ática, 1997. Volume 1 pág. 166. 
A origem dos diversos resíduos da fermentação, como os citados no texto, depende da: 
a) Variação de temperatura em que ocorrem as reações do processo. 
b) Quantidade de energia produzida na forma de ATP ao longo da reação. 
c) Forma de devolução dos hidrogênios capturados pelo NAD ao ácido pirúvico. 
d) Natureza química da molécula utilizada como matéria-prima na reação. 
e) Disponibilidade de água como aceptor final de hidrogênios. 
 
 
8. A fermentação é um processo biológico mais ou menos universal, que permite a obtenção de energia 
pelos organismos em condições anaeróbias. Conhecida desde a Antiguidade, a fermentação alcoólica 
é utilizada pelo homem para a produção de pães e de bebidas fermentadas, como o vinho. No caso do 
vinho, um fungo microscópico, o Saccharomyces cerevisiae, transforma o açúcar da uva em gás 
carbônico e álcool. Os vinhos têm geralmente uma taxa de 13% de álcool. A partir de certa concentração, 
no entanto, o próprio álcool acaba se tornando tóxico para o fungo, que não sobrevive. Na região do 
Porto, em Portugal, célebre pelos vinhos que produz, costuma-se interromper a fermentação num certo 
estágio, acrescentando ao vinho uma aguardente vínica, produto rico em álcool etílico. O vinho assim 
obtido, quando comparado ao vinho que sofreu fermentaçãonormal, é: 
a) Mais doce, com menor teor de álcool. 
b) Mais doce, com teor alcoólico maior. 
c) Menos doce, com maior teor de álcool. 
d) Menos doce, com menor teor de álcool. 
e) Mais doce, com igual teor alcoólico. 
 
 
 
 
 
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Biologia 
 
9. O esquema representa uma montagem para se demonstrar a fermentação em leveduras. Ao final desse 
experimento, observa-se a formação de um precipitado no frasco 2, como indicado. 
 
Para que tal processo ocorra, é suficiente que o frasco 1 contenha, além da levedura: 
a) glicose e oxigênio. 
b) gás carbônico e oxigênio. 
c) glicose e gás carbônico. 
d) glicose. 
e) oxigênio. 
 
 
10. Dois microrganismos, X e Y, mantidos em meio de cultura sob condições adequadas, receberam a 
mesma quantidade de glicose como único substrato energético. Após terem consumido toda a glicose 
recebida, verificou-se que o microrganismo X produziu três vezes mais CO2 do que o Y. Considerando-
se estas informações, concluiu-se ter ocorrido: 
a) Fermentação alcoólica no microrganismo X. 
b) Fermentação lática no microrganismo X. 
c) Respiração aeróbica no microrganismo Y. 
d) Fermentação alcoólica no microrganismo Y. 
e) Fermentação lática no microrganismo Y. 
 
 
 
 
 
 
 
 
6 
Biologia 
 
Gabarito 
 
1. C 
As leveduras realizam o processo de obtenção de energia a partir da fermentação alcoólica. A 
fermentação se inicia com a etapa de glicólise, que ocorre no citosol celular, e os produtos finais são o 
etanol e o gás carbônico. Este tipo de fermentação é utilizado na produção de bebidas alcoólicas e 
massas. 
 
2. B 
A glicólise é uma etapa comum a todos os tipos de respiração e à fermentação, produzindo um saldo de 
2 ATP para a célula. 
 
3. D 
A massa cresce antes de ser assada devido ao processo de fermentação alcoólica das leveduras, fungos 
unicelulares que, em condições anaeróbicas, realizam essa fermentação e liberam gás carbônico na 
massa, o que a faz inchar. 
 
4. A 
Se o tanque estiver aberto, as leveduras fazem respiração aeróbica. Apenas após o fechamento dos 
tanques, tornando o ambiente anaeróbico, as leveduras iniciam o processo de fermentação alcoólica 
necessário para fabricar o vinho. 
 
5. C 
A função do Ferro, neste caso, é agir como um aceptor de elétrons, assim como o oxigênio o faz na 
respiração aeróbica. 
 
6. C 
A fermentação lática ocorre nos lactobacilos resulta na produçãao do ácido lático. Iogurte, queijo e leite 
são exemplos de produtos feitos a partir da fermentação lática. 
 
7. C 
A origem dos subprodutos da fermentação, como o ácido lático, ou etanol, ou ácido acético, nada mais 
são que maneiras químicas de remover o hidrogênio do NAD+, livrando-o para receber hidrogênios de 
outra glicose degradada. 
 
8. B 
O vinho terá maior teor alcoólico, devido a aguardente adicionada, e mais doce, já que a fermentação do 
fungo foi interrompida, interrompendo o consumo da glicose. 
 
9. D 
As leveduras realizam fermentação apenas em ambiente anaeróbico,logo o ambiente não pode 
apresentar oxigênio. Para que a fermentação ocorre é necessário apenas a glicose como substrato. 
 
10. D 
O organismo X realiza respiração aeróbica, produzindo assim 6 moléculas de CO2 por glicose consumida. 
O organismo Y produz a terça parte disso, ou seja, 2 moléculas de CO2, portanto, trata-se da fermentação 
alcoólica. 
 
 
 
 
1 
Biologia 
 
Especiação 
 
Resumo 
 
A especiação o processo que leva à formação de novas espécies. Antes de entender como funciona o 
processo de especiação, é importante determinar o que é uma espécie. Espécie é a menor categoria da 
classificação biológica (taxonomia), indicando que organismos da mesma espécie são os mais aparentados 
entre si. O conceito de espécie mais utilizado, e o que aparece na maioria dos vestibulares, é o conceito 
biológico de espécie. 
• Conceito biológico de espécie: Indivíduos são da mesma espécie quando conseguem se reproduzir e 
ter prole (descendentes) fértil. Quando indivíduos não conseguem se reproduzir, dizemos que há um 
isolamento reprodutivo. Esse isolamento pode ser pré-zigótico (ocorre antes da fecundação, muitas 
vezes nem ocorrendo a cópula, por conta de diferentes comportamentos reprodutivos ou tamanho dos 
indivíduos) ou pós-zigótico (ocorre após a fecundação, normalmente ocorre pela morte do embrião ou 
pelo filhote formado, um híbrido, não conseguir se reproduzir, sendo estéril). 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Ao cruzar uma égua (Equus caballus) e um jumento (Equus asinus) nascem filhotes. Porém esses descendentes não são férteis (há 
isolamento reprodutivo pós-zigótico), o que indica que os pais são de espécies diferentes. 
 
Apesar de ser o mais conhecido, este conceito de espécie tem alguns problemas: ele não explica indivíduos 
que se reproduzem de maneira assexuada nem organismos que conseguem formar híbridos férteis (como 
por exemplo plantas). Existem vários outros conceitos de espécie, e cabe ao pesquisador que vai descrever 
uma nova espécie indicar qual conceito foi utilizado para justificar a descrição. Dentre eles, podemos citar: 
• Conceito morfológico de espécie: São da mesma espécies indivíduos morfologicamente 
(anatomicamente) semelhantes. Pode ser bastante impreciso, porém ajuda na hora de classificar 
espécies assexuadas. 
• Conceito ecológico de espécie: São da mesma espécies indivíduos com o mesmo nicho ecológico. 
• Conceito filogenético de espécie: São da mesma espécies o menor número de indivíduos que 
compartilham o mesmo ancestral em comum e características exclusivas, e isso é observado através 
da morfologia e de informações genéticas. 
 
 
 
 
2 
Biologia 
 
 
Utilizando o conceito morfológico de espécie, as diferentes raças de gatos seriam consideradas espécies diferentes. Mas como o 
conceito biológico é o mais utilizado, e apresenta menor dificuldade de ser aplicado, consideramos todos os gatos da mesma espécie: 
Feliz catus. 
 
A evolução e diferenciação das espécies pode ocorrer de forma linear, como na anagênese, ou se bifurcando 
e formando grupos irmãos, como na cladogênese. Na anagênese, uma espécie ao se modificar ao longo do 
tempo, acaba gerando uma nova espécie. Nesse caso, as espécies antigas sempre são extintas, pois dão 
origem a outra em uma mesma linhagem. 
 
 
Esquema da especiação por anagênese (linear, esquerda) e por cladogênese (com uma separação das linhagens, direita). 
 
Já na cladogênese, o ponto de separação das espécies é chamado de “nó”, e as linhagens que se desenvolvem 
formam os ramos evolutivos. Ao longo dos ramos evolutivos, podem ocorrer também processos de 
anagênese (veja na figura abaixo, a direita), ou seja, essas formas de especiação não são excludentes. Nos 
processos de cladogênese, a espécie ancestral pode ou não ser extinta, como vemos nas imagens a seguir. 
 
 
Exemplos de cladogênese, onde um ancestral pode dar origem apenas a descendentes de novas espécies (esquerda) ou, além das 
novas espécies, a espécie ancestral também se mantém até o tempo mais recente (direita). Os pontos em branco representam os nós 
de separação da cladogênese. 
 
 
 
 
3 
Biologia 
 
Os processos de especiação podem ser divididos em: 
• Alopátrica: Uma população, antes unida, é dividida por uma barreira geográfica (ex.: rio, cordilheira, 
vale,...). Cada parte da população, agora separada, sofre pressões seletivas independentes. A barreira 
pode ou não ser removida, unindo novamente os indivíduos, porém as populações serão de espécies 
diferentes. 
• Peripátrica: Individuos de uma população migram para outra área, havendo isolamento reprodutivo e 
consequentemente, a especiação. Também é conhecida como efeito fundador, onde a 
pequenapopulação que migrou “conquista” um novo ambiente. Pode ser considerada um tipo especial 
de especiação alopátrica, visto que também ocorre um isolamento geográfico. 
• Parapátrica: Pode se iniciar de duas formas: uma população ocupa umadeterminada área, e parte da 
população migra para uma região próxima, sem se isolar completamente da população original; Ou duas 
populações de uma mesma espécie ocupam áreas próximas, porém ecologicamente distintas e sem 
barreira geográfica. Com o tempo sofrem diferentes pressões de seleção diferentes e ocorre a 
especiação. Pode haver uma zona com intercruzamentos entre as áreas, chamada de zona híbrida, 
principalmente nos estágios iniciais de especiação. 
• Simpátrica: Uma população em determinada área pára de se reproduzir com alguns dos indivíduos da 
espécie (seja por motivo comportamental ou alterações genéticas), sem a presença de barreiras 
geográficas, e com isso há uma especiação. 
 
 
Esquema dos tipos de especiação: alopátrica, peripátrica, parapátrica e simpátrica. 
 
 
 
 
 
 
 
4 
Biologia 
 
Exercícios 
 
1. Em algumas regiões brasileiras, existem exemplares de Euphorbia heterophylla, uma planta daninha 
bastante prejudicial à lavoura de soja e que pode ser resistente a herbicidas. Se, após alguns anos, não 
existir mais o fluxo de genes entre as plantas susceptíveis e resistentes a herbicidas dessa espécie, 
então ocorrerá: 
a) seleção natural. 
b) irradiação adaptativa. 
c) isolamento geográfico. 
d) recombinação gênica. 
e) isolamento reprodutivo. 
 
 
2. Algumas raças de cães domésticos não conseguem copular entre si devido à grande diferença em seus 
tamanhos corporais. Ainda assim, tal dificuldade reprodutiva não ocasiona a formação de novas 
espécies (especiação). Essa especiação não ocorre devido ao(à) 
a) oscilação genética das raças. 
b) convergência adaptativa das raças. 
c) isolamento geográfico entre as raças. 
d) seleção natural que ocorre entre as raças. 
e) manutenção do fluxo gênico entre as raças. 
 
 
3. Embora os cangurus sejam originários da Austrália, no início dos anos 80, o biólogo norte-americano 
James Lazell chamou a atenção para a única espécie de cangurus existente na ilha de Oahu, no Havaí. 
A espécie é composta por uma população de várias centenas de animais, todos eles descendentes de 
um único casal australiano que havia sido levado para um zoológico havaiano, e do qual fugiram em 
1916. Sessenta gerações depois, os descendentes deste casal compunham uma nova espécie, 
exclusiva da ilha Oahu. Os cangurus havaianos diferem dos australianos em cor, tamanho, e são 
capazes de se alimentar de plantas que seriam tóxicas às espécies australianas. Sobre a origem desta 
nova espécie de cangurus, é mais provável que: 
a) após a fuga, um dos filhos do casal apresentou uma mutação que lhe alterou a cor, tamanho e 
hábitos alimentares. Esse animal deu origem à espécie havaiana, que difere das espécies 
australianas devido a esta mutação adaptativa. 
b) após a fuga, o casal adquiriu adaptações que lhe permitiram explorar o novo ambiente, adaptações 
essas transmitidas aos seus descendentes. 
c) os animais atuais não difiram geneticamente do casal que fugiu do zoológico. As diferenças em 
cor, tamanho e alimentação não seriam determinadas geneticamente, mas devidas à ação do 
ambiente. 
d) o isolamento geográfico e diferentes pressões seletivas permitiram que a população do Havaí 
divergisse em características anatômicas e fisiológicas de seus ancestrais australianos. 
e) ambientes e pressões seletivas semelhantes na Austrália e no Havaí permitiram que uma 
população de mamíferos havaianos desenvolvesse características anatômicas e fisiológicas 
análogas às dos cangurus australianos, processo este conhecido por convergência adaptativa. 
 
 
 
 
5 
Biologia 
 
4. Vários conceitos são utilizados para definir uma espécie. De maneira geral podemos dizer que uma 
espécie representa um conjunto de indivíduos com potencial, em condições naturais, de cruzarem entre 
si e gerarem descendentes férteis. Vários fatores podem produzir novas espécies, ou especiação. Isso 
se dá quando uma espécie deriva-se de outra reprodutivamente isolada, podendo esta nova espécie 
manter ou não relações geográficas com seu ancestral. Assinale a alternativa que representa um 
processo que pode favorecer a especiação: 
a) Populações que vivem no mesmo ambiente e que se reproduzem em épocas diferentes 
apresentam um isolamento estacional. 
b) Populações com parceiros em potencial copulam, porém a fecundação não ocorre devido à 
ausência de transferência de espermatozoides, já que eles morrem, favorecendo o mecanismo de 
isolamento pré-copulatório. 
c) Populações com parceiros em potencial encontram-se, mas não copulam, favorecendo o 
mecanismo de isolamento mecânico. 
d) Populações que escolhem seus parceiros avaliando seus comportamentos apresentam um 
isolamento temporal. 
e) Populações que vivem no mesmo ambiente e que se reproduzem em épocas diferentes 
apresentam um isolamento gamético. 
 
 
5. Conforme Futuyma (2009), a teoria sintética da evolução das espécies apoia-se em diversos 
fundamentos da biologia evolutiva moderna, os quais servem como uma sinopse de grande parte da 
teoria evolutiva contemporânea. Entre esses fundamentos destaca-se a especiação. Nesse contexto, 
pode-se definir especiação como: 
a) a origem de duas ou mais espécies a partir de um ancestral comum que, geralmente, ocorre através 
da diferenciação genética de populações segregadas geograficamente. 
b) a origem de duas ou mais espécies a partir de diferentes ancestrais que, geralmente, ocorre através 
da diferenciação genética de populações segregadas geograficamente. 
c) a origem de duas ou mais espécies a partir de um ancestral comum que, geralmente, ocorre através 
da homozigose genética de populações segregadas geograficamente. 
d) a origem de duas ou mais espécies a partir de um ancestral comum que, geralmente, ocorre através 
da diferenciação genética de populações unidas geograficamente. 
e) a origem de duas ou mais espécies a partir de um ancestral comum que, geralmente, ocorre através 
da diferenciação genética de um único indivíduo segregado geograficamente. 
 
 
 
 
 
6 
Biologia 
 
6. Lobos da espécie Canis lycaon, do leste dos Estados Unidos, estão intercruzando com coiotes (Canis 
latrans). Além disso, indivíduos presentes na borda oeste da área de distribuição de C. lycaon estão se 
acasalando também com lobos cinzentos (Canis lupus). Todos esses cruzamentos têm gerado 
descendentes férteis. 
Scientific American Brasil, Rio de Janeiro, ano II, 2011 (adaptado). 
Os animais descritos foram classificados como espécies distintas no século XVIII. No entanto, 
aplicando-se o conceito biológico de espécie, proposto por Ernst Mayr em 1942, e ainda muito usado 
hoje em dia, esse fato não se confirma, porque 
a) esses animais são morfologicamente muito semelhantes. 
b) fluxo gênico entre as três populações é mantido. 
c) apresentam nichos ecológicos muito parecidos. 
d) todos têm o mesmo ancestral comum. 
e) pertencem ao mesmo gênero. 
 
 
7. O processo de formação de novas espécies é lento e repleto de nuances e estágios intermediários, 
havendo uma diminuição da viabilidade entre cruzamentos. Assim, plantas originalmente de uma 
mesma espécie que não cruzam mais entre si podem ser consideradas como uma espécie se 
diferenciando. Um pesquisador realizou cruzamentos entre nove populações — denominadas de 
acordo com a localização onde são encontradas — de uma espécie de orquídea (Epidendrum 
denticulatum). No diagrama estão os resultados dos cruzamentos entre as populações. 
Considere que o doador fornece o pólen para o receptor 
FIORAVANTI, C. Os primeiros passos de novas espécies: plantas e animais se diferenciam por meio de mecanismos 
surpreendentes. Pesquisa Fapesp, out. 2013 (adaptado). 
 
Em populações de quais localidades se observa um processo de especiação evidente? 
a) Bertioga e Marambaia; Alcobaça e Olivença. 
b) Itirapina e Itapeva; Marambaia e Massambaba. 
c) Itirapina e Marambaia; Alcobaça e Itirapina. 
d) Itirapina e Peti; Alcobaça e Marambaia. 
e)Itirapina e Olivença; Marambaia e Peti. 
 
 
 
 
7 
Biologia 
 
8. Assinale a alternativa que preenche corretamente as lacunas do enunciado abaixo, na ordem em que 
aparecem 
No processo de especiação ...................., a separação geográfica entre populações de uma espécie 
ancestral é o primeiro passo para formação de duas novas espécies. Já no processo de especiação 
...................., ocorre o surgimento de duas novas espécies em uma mesma localização geográfica, 
decorrente de rearranjos cromossômicos ou mutações, diferenciando conjuntos gênicos dentro de uma 
mesma população. 
a) simpátrica – por migração 
b) alopátrica – simpátrica 
c) por deriva genética – alopátrica 
d) por gradualismo – por migração 
e) por inviabilidade do híbrido – por gradualismo 
 
 
9. A organização de indivíduos e populações em espécies evita a degradação de genótipos maduros, bem-
sucedidos, que ocorreria caso se misturassem com genótipos incompatíveis. A hibridação, quando 
possível, costuma produzir indivíduos inferiores, muitas vezes estéreis, isso demonstra que os 
genótipos, por serem sistemas harmoniosos e bem ajustados, devem ser similares para que um 
cruzamento seja bem-sucedido. 
MAYR, 2009, p. 202. 
Considerando-se as etapas necessárias para o estabelecimento da especiação a partir de populações 
originais e a importância desse processo evolutivo na diversidade da vida, é possível afirmar: 
a) Genótipos incompatíveis se expressam inexoravelmente na formação de híbridos inferiores ou 
estéreis. 
b) A hibridação produz indivíduos inferiores devido à baixa estatura provocada pelo nascimento 
precoce das crias. 
c) Na especiação simpátrica, o distanciamento genético que provoca a incompatibilidade entre os 
indivíduos se estabelece apesar da interação persistente entre os grupos. 
d) Organismos capazes de produzir descendentes não devem apresentar diferenças significativas no 
seu conjunto gênico que justifiquem algum tipo de progresso especiativo. 
e) O isolamento geográfico em populações alopátricas favorece uma aproximação do conjunto 
gênico durante o processo de especiação. 
 
 
 
 
 
 
 
8 
Biologia 
 
10. A ema (Rhea americana), o avestruz (Struthio camelus) e o emu (Dromaius novaehollandiae) são aves 
que não voam e que compartilham entre si um ancestral comum mais recente que aquele que 
compartilham com outros grupos de aves. Essas três espécies ocupam hábitats semelhantes, contudo 
apresentam área de distribuição bastante distinta. A ema ocorre no sul da América do Sul, o avestruz é 
africano e o emu ocorre na Austrália. 
 
Segundo a explicação mais plausível da biologia moderna, a distribuição geográfica dessas aves é 
consequência da 
a) fragmentação de uma população ancestral que se distribuía por uma única massa de terra, um 
supercontinente. Em razão da deriva continental, as populações resultantes, ainda que em hábitats 
semelhantes, teriam sofrido divergência genética, resultando na formação das espécies atuais. 
b) migração de indivíduos de uma população ancestral, provavelmente da África, para a América do 
Sul e a Austrália, utilizando faixas de terra existentes em épocas de mares rasos. Nos novos 
hábitats, as populações migrantes divergiram e formaram as espécies atuais. 
c) origem independente de três espécies não aparentadas, na América do Sul, na África e na Austrália, 
que, mesmo vivendo em locais diferentes, desenvolveram características adaptativas 
semelhantes, resultando nas espécies atuais. 
d) migração de ancestrais dessas aves, os quais, embora não aparentados entre si, tinham 
capacidade de voo e, portanto, puderam se distribuir pela América do Sul, pela África e pela 
Austrália. Em cada um desses lugares, teriam ocorrido mutações diferentes que teriam adaptado 
as populações aos seus respectivos hábitats, resultando nas espécies atuais. 
e) ação do homem em razão da captura, transporte e soltura de aves em locais onde anteriormente 
não ocorriam. Uma vez estabelecidas nesses novos locais, a seleção natural teria favorecido 
características específicas para cada um desses hábitats, resultando nas espécies atuais. 
 
 
 
 
 
9 
Biologia 
 
Gabarito 
 
1. E 
A ausência de fluxo gênico entre as plantas eventualmente gera um isolamento reprodutivo, impedindo 
que elas reproduzam entre si, fenômeno importante para o processo de especiação. 
 
2. E 
Através do cruzamento entre diferenças raças, há uma manutenção do fluxo gênico entre raças muito 
diferentes, impedindo assim o processo de especiação, já que o isolamento reprodutivo não é completo. 
 
3. D 
O isolamento geográfico força o isolamento reprodutivo e gera novas pressões seletivas no ambiente, 
modificando assim a população que foi separada. Esse processo é chamado especiação alopátrica. 
 
4. A 
A estação reprodutiva em diferentes épocas do ano é um mecanismo de isolamento pré-zigótico 
conhecido como isolamento estacional. 
 
5. A 
A especiação consiste na diferenciação de um ancestral comum, formando duas ou mais espécies, 
evento comumente ocorrendo quando há o aparecimento de uma separação geográfica, e as populações 
separadas sofrem com pressões seletivas diferentes. 
 
6. B 
Ernst Mayr defende que “uma espécie não é apenas um grupo de indivíduos semelhantes, mas um grupo 
que pode se reproduzir apenas entre si, excluindo todos os outros”, ou seja, espécies distintas estão 
isoladas reprodutivamente. Portanto não se confirma o que está no texto, pois há casos de acasalamento 
de indivíduos considerados de espécies diferentes que gerou descendentes férteis. 
 
7. D 
De acordo com o conceito biológico de espécie, a interrupção do fluxo gênico caracteriza a formação de 
novas espécies. A polinização inviável ou nula entre Itirapina e Peti, e entre Alcobaça e Marambaia 
indicam que fluxo gênico foi interrompido e o processo de especiação ocorreu. 
 
8. B 
A especiação que ocorre com o aparecimento de uma barreira geográfica é a especiação alopátrica, 
enquanto a especiação que ocorre em uma mesma localização geográfica é a especiação simpátrica. 
 
9. C 
Na especiação simpátrica, apesar de não haver isolamento geográfico entre os grupos, ainda assim 
surge um isolamento reprodutivo entre partes da população. 
 
10. A 
Os três animais citados são evolutivamente próximos entre si, porém vivem em locais geograficamente 
distantes. Como as espécies não voam, não seria possível uma migração entre distâncias tão grandes. 
A explicação mais plausível é que o ancestral dessas três espécies vivia em uma região que foi 
fragmentada, e com a separação dos continentes, as três populações atuais foram formadas por conta 
das diferentes pressões seletivas. 
 
 
 
 
 
1 
Filosofia 
 
Empirismo inglês: John Locke 
 
 
Empirismo x Racionalismo 
Durante o Renascimento até Iluminismo um debate em especial se tornou notável: o processo do conhecer. 
Conhecida como Teoria do Conhecimento (ou Gnosiologia), essa área da Filosofia foi o cenário de uma 
discussão rica que colaborou com o desenvolvimento da ciência e seu método como conhecemos hoje. 
Por um lado (como já vimos) o Racionalismo defendia que o conhecimento advindo da razão era mais 
confiável que aquele que produzimos por intermédio da experiência. O saber se baseava no uso lógico-
dedutivo do intelecto. Para que o conhecimento funcionasse desse modo algumas ideias precisariam ser 
inatas. Essa era a defesa do principal pensador do racionalismo, René Descartes. Ele afirmava que o ser 
humano já nascia com ideias que dispensariam assim a obtenção de conhecimento através da interação 
com o exterior. 
Já o Empirismo defendia que, apesar da importância incontornável da razão no processo do conhecer, sua 
origem está na experiência. A interação como mundo e com diferentes fenômenos oportunizada momentos 
de conhecimento em que a razão atuava, estando assim condicionada a esses momentos. Sendo assim, as 
sensações e percepções eram basilares na formaçãodo conhecimento, com a razão sendo utilizada num 
segundo momento. 
 
John Locke e a mente como uma tábula rasa 
John Locke (1632-1704) foi um filósofo inglês. Interessado em vários campos como química, teologia e 
medicina (sua área de formação), o pensador foi um importante teórico do conhecimento e filósofo político 
(sendo considerado o pai do liberalismo político). Ele desenvolveu suas teorias sobre a origem e o alcance 
do conhecimento em sua obra “Ensaios sobre o entendimento humano”. Para ele, não existem ideias inatas 
(ideias que já nasceriam com o homem, como por exemplo a ideia de Deus), o homem nasce como uma 
tábula rasa, desprovido de qualquer conhecimento, sem nenhuma ideia pré-formada em sua alma. Nada 
existe na mente humana que não tenha passado pelos sentidos. A esse ponto é redundante dizer que Locke 
foi um crítico potente do racionalismo e sua proposta baseada na razão. 
Para Locke o conhecimento é adquirido ao longo da vida através da experiência sensível imediata e seu 
processamento interno. Nós interagimos com os objetos e com os fenômenos e produzimos ideias a partir 
dessa interação. Locke vai defender que nossas ideias serão criadas empiricamente a partir da sensação e 
da reflexão. 
Num primeiro estágio, nossas ideias são criadas pela sensação, cujo estímulo externo é oriundo de 
modificações na mente feitas pelos sentidos em uma experiência qualquer. Assim, através da sensação 
percebemos as qualidades (primárias ou secundárias) das coisas. Tais qualidades podem produzir ideias 
em nós. 
As qualidades primárias são sempre objetivas, ou seja, existem realmente nas coisas independentemente 
do sujeito que as contempla. Como exemplo temos o movimento, o repouso, o número, a configuração, a 
extensão, entre outros. Já as qualidades secundárias são aquelas que variam de acordo com o sujeito e que 
são, portanto, subjetivos. Como exemplo temos a cor, o som, o saber, entre outros. 
Num segundo estágio tudo é processado internamente. É nesse momento que a alma processa os objetos 
apreendidos pelos sentidos. As ideias nesse estágio resultam da combinação e associação das sensações 
 
 
 
 
2 
Filosofia 
 
de reflexão. A mente sintetiza e gera uma série de ideias que não passíveis de surgir a partir da experiência. 
Processos como, nas palavras de Locke, a percepção, o pensamento, o duvidar, o crer, o raciocinar. A reflexão 
seria o equivalente aos sentidos na produção de ideias, mas agindo no nosso interior, tendo como matéria-
prima o conhecimento que absorvemos das experiências e desempenhando um processo complexo e cada 
vez mais aprofundado que culmina na reflexão sobre as próprias operações da mente. Por esse pressuposto 
percebemos que o conhecimento vai de coisas mais simples para as mais complicadas e sempre de fora 
para dentro. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
3 
Filosofia 
 
Exercícios 
 
1. Posto que as qualidades que impressionam nossos sentidos estão nas próprias coisas, é claro que as 
ideias produzidas na mente entram pelos sentidos. O entendimento não tem o poder de inventar ou 
formar uma única ideia simples na mente que não tenha sido recebida pelos sentidos. Gostaria que 
alguém tentasse imaginar um gosto que jamais impressionou seu paladar, ou tentasse formar a ideia 
de um aroma que nunca cheirou. Quando puder fazer isso, concluirei também que um cego tem ideias 
das cores, e um surdo, noções reais dos diversos sons. 
 John Locke. Ensaio acerca do entendimento humano, 1991. Adaptado. 
De acordo com o filósofo, todo conhecimento origina-se 
a) da reminiscência de ideias originalmente transcendentes. 
b) da combinação de ideias metafísicas e empíricas. 
c) de categorias a priori existentes na mente humana. 
d) da experiência com os objetos reais e empíricos. 
e) de uma relação dialética do espírito humano com o mundo. 
 
2. “Todas as nossas ideias derivam de uma ou de outra fonte. Parece que o entendimento não tem o 
menor vislumbre sobre quaisquer ideias se não as receber de uma das duas fontes. Os objetos 
externos suprem a nossa mente com as ideias das qualidades sensíveis, que são todas as diferentes 
percepções produzidas em nós, e a mente supre o entendimento com ideias através das próprias 
operações”. O texto citado retrata o empirismo de Jonh Locke. Para ele, existem duas fontes básicas 
de experiência: 
a) Percepção e idealização. 
b) Percepção e internalização. 
c) Sensação e reflexão. 
d) Sensação e memorização. 
e) Percepção e razão. 
 
 
3. A maneira pela qual adquirimos qualquer conhecimento constitui suficiente prova de que não é inato. 
LOCKE, John. Ensaio acerca do entendimento humano. São Paulo: Nova Cultural, 1988, p.13. 
 O empirismo, corrente filosófica da qual Locke fazia parte 
a) afirma que o conhecimento não é inato, pois sua aquisição deriva da experiência. 
b) é uma forma de ceticismo, pois nega que os conhecimentos possam ser obtidos. 
c) aproxima-se do modelo científico cartesiano, ao negar a existência de ideias inatas. 
d) defende que as ideias estão presentes na razão desde o nascimento. 
e) define que tanto a razão quanto as sensações são fundamentais na produção do conhecimento, 
que se origina de ambas as características humanas 
 
 
 
 
 
 
4 
Filosofia 
 
4. Ao investigar as origens das ideias, diversos filósofos fizeram interferências importantes no 
pensamento filosófico da humanidade. Dentre eles, destaca-se o pensamento de John Locke. Assinale 
a alternativa que expressa as origens das ideias para John Locke. 
a) “Não há dúvida de que todo o nosso conhecimento começa com a experiência [...] mas embora 
todo o nosso conhecimento comece com a experiência, nem por isso todo ele pode ser atribuído 
a esta, mas à imaginação e à ideia.” 
b) “O que sou eu? Uma substância que pensa. O que é uma substância que pensa? É uma coisa que 
duvida, que concebe, que afirma, que nega, que quer, que não quer, que imagina e que sente, uma 
ideia em movimento. 
c) “Quando analisamos nossos pensamentos ou ideias, por mais complexos e sublimes que sejam, 
sempre descobrimos que se resolvem em ideias simples que são cópias de uma sensação ou 
sentimento anterior, calcado nas paixões.” 
d) “Afirmo que essas duas, a saber, as coisas materiais externas, como objeto da sensação, e as 
operações de nossas próprias mentes, como objeto da reflexão, são, a meu ver, os únicos dados 
originais dos quais as ideias derivam.” 
e) “Há já algum tempo eu me apercebi de que, desde meus primeiros anos, recebera muitas falsas 
opiniões como verdadeiras, e de que aquilo que depois eu fundei em princípios tão mal 
assegurados não podia ser senão mui duvidoso e incerto” 
 
5. No período moderno, emergiu uma escola filosófica que pôs em questão as concepções inatistas e 
metafísicas de conhecimento. Para os filósofos partidários dessa escola, o conhecimento é sempre 
decorrente da experiência, jamais podendo existir ideias inatas. O nome dessa corrente filosófica, bem 
como o nome de um de seus filósofos representativos são, respectivamente: 
a) inatismo; Descartes. 
b) idealismo; Kant. 
c) escolástica; Santo Agostinho. 
d) empirismo; Locke. 
e) metafísica; Platão. 
 
6. John Locke é apontado como pioneiro do materialismo moderno. Sobre o “materialismo moderno”, é 
CORRETO afirmar que: 
a) “Deriva as ‘ideias’ de que se constitui o conhecimento diretamente das sensações que se 
marcaram na mente [...] não cabendo assim ao pensamento nada mais, [...] que combinar, 
comparar e analisar essas mesmas ideias”. 
b) “Todo o princípio do conhecimento material é sensorial, transponível, relativo e infinito”. 
c) “O valor da experiência sensível, como fator primário da elaboração cognitiva, está na 
possibilidade de conhecer a essência da natureza”. 
d) “O conhecimento deve ser introjetado a partir da experiência extrassensorial, peculiar a todo ser 
pensante”. 
e) Tudo que existe aconteceuduas vezes na história, a primeira na ideia e a segunda na 
materialidade 
 
 
 
 
 
 
5 
Filosofia 
 
7. “Se os que nos querem persuadir que há princípios inatos não os tivessem compreendido em conjunto, 
mas considerado separadamente os elementos a partir dos quais estas proposições são formuladas, 
não estariam, talvez, tão dispostos a acreditar que elas eram inatas. Visto que, se as ideias das quais 
são formadas essas verdades não fossem inatas, seria impossível que as proposições formadas delas 
pudessem ser inatas, ou nosso conhecimento delas ter nascido conosco. Se, pois, as ideias não são 
inatas, houve um tempo quando a mente estava sem esses princípios e, desse modo, não seriam 
inatos, mas derivados de alguma outra origem. Pois, se as próprias ideias não o são, não pode haver 
conhecimento, assentimento, nem proposições mentais ou verbais a respeito delas. […] De onde 
apreende a mente todos os materiais da razão e do conhecimento? A isso respondo, numa palavra, da 
experiência. Todo o nosso conhecimento está nela fundado, e dela deriva fundamentalmente o próprio 
conhecimento. Empregada tanto nos objetos sensíveis externos como nas operações internas de 
nossas mentes, que são por nós mesmos percebidas e refletidas, nossa observação supre nossos 
entendimentos com todos os materiais do pensamento.” 
Locke 
Tendo presente o texto acima, é correto afirmar, segundo Locke, que 
a) há duas fontes de nossas ideias, a sensação e a reflexão, de modo que tudo o que é objeto de 
nossa mente, por ser ela como que um papel em branco, é adquirido por meio de uma ou de 
outra dessas duas fontes. 
b) contrariamente ao que afirma o texto, o autor admite excepcionalmente como inatos alguns 
princípios fundamentais e algumas ideias simples. 
c) chama-se experiência a forma de conhecimento que, produzido por meio das diferentes 
sensações, nos permite saber o que as coisas são em sua essência e na medida em que são 
independentes de nós. 
d) a ideia de substância é uma ideia simples formada diretamente a partir de nossa experiência 
das coisas e da capacidade que elas têm de subsistirem. 
e) todas as nossas percepções ou ideias provém das sensações externas e de nosso contato com 
o que existe fora de nós. 
 
8. “É de grande utilidade para o marinheiro saber a extensão de sua linha, embora não possa com ela 
sondar toda a profundidade do oceano. É conveniente que saiba que era suficientemente longa para 
alcançar o fundo dos lugares necessários para orientar sua viagem, e preveni-lo de esbarrar contra 
escolhos que podem destruí-lo. Não nos diz respeito conhecer todas as coisas, mas apenas aquelas 
que se referem à nossa conduta.” 
LOCKE, John. Ensaio sobre o entendimento humano. In: CHALITA, Gabriel. Vivendo a filosofia: ensino médio. 4.ª ed. São 
Paulo: Ática, 2011. p. 251. 
 
Com base nessa citação em que John Locke considera os conhecimentos do marinheiro, é correto 
afirmar que 
a) o entendimento humano é ilimitado. 
b) a profundidade do oceano é menor do que o instrumento de medida do marinheiro. 
c) a medida da linha não precisa ser maior do que o necessário para orientar a correta navegação 
do barco. 
d) a linha está orientada apenas em função da pesca. 
e) a experiência empírica não é válida. 
 
 
 
 
 
6 
Filosofia 
 
9. “Todas as ideias derivam da sensação ou reflexão. Suponhamos que a mente é, como dissemos, um 
papel em branco, desprovida de todos os caracteres, sem quaisquer ideias; como ela será suprida? 
(...) De onde apreende todos os materiais da razão e do conhecimento? 
A isso respondo, numa palavra, da experiência. Todo o nosso conhecimento está nela fundado, e dela 
deriva fundamentalmente o próprio conhecimento.” 
LOCKE, John. Ensaio acerca do entendimento humano. São Paulo: Abril Cultural, 1973, p. 165. 
 
Assinale o que for incorreto. 
a) Para John Locke, nosso conhecimento se origine na experiência, fruto da sensação e da reflexão. 
b) Como seguidor de Descartes, John Locke assume a diferença entre conhecimento verdadeiro, 
que é puramente intelectual e infalível, e conhecimento sensível, que, por depender da sensação, 
é suscetível de erro. 
c) John Locke é o iniciador da teoria do conhecimento em sentido estrito, pois se propôs, no Ensaio 
acerca do entendimento humano, a investigar explicitamente a natureza, a origem e o alcance do 
conhecimento humano. 
d) Para John Locke, todo nosso conhecimento provém e se fundamenta na experiência. As 
impressões formam as ideias simples; a reflexão sobre as ideias simples, ao combiná-las, 
formam ideias complexas, como substância, Deus, alma etc. 
e) John Locke distingue as qualidades do objeto em qualidades primárias (solidez, extensão, 
movimento etc.) e qualidades secundárias (cor, odor, sabor etc.); as primeiras existem realmente 
nas coisas, as segundas são relativas e subjetivas. 
 
10. O ponto de partida do empirismo de Locke é a ideia de que tudo que está na mente passou antes pelos 
sentidos. 
Considerando isso, qual das alternativas abaixo está INCORRETA: 
a) Locke também usou a expressão latina “tábula rasa” para se referir à sua concepção sobre o 
conhecimento. 
b) Tato, paladar, olfato, audição e visão são os meios pelos quais ideias sobre o mundo exterior são 
criadas na mente humana. 
c) A ideia de infinito é uma ideia simples produzida pela visão, sem o trabalho das faculdades da 
mente. 
d) Ideias como pensamento e emoção são obtidas a partir da observação de nossas próprias 
operações mentais. somente a afirmação I está correta. 
e) Apesar da importância das sensações como fonte e origem do conhecimento, o empirismo não 
dispensa a razão como fator fundamental do processo de conhecer, ocorrendo após a interação 
dos sentidos com o objeto cognoscível. 
 
 
 
 
7 
Filosofia 
 
Gabarito 
 
1. D 
John Locke é um dos principais representantes do empirismo. Segundo ele, as ideias são resultado da 
experiência humana, exatamente como apresenta a alternativa [D]. 
 
2. C 
A sensação é a interação com o mundo externo, o processo de apreensão do conhecimento. Nesse 
momento as ideias surgem em nossa mente a partir dos nosso sentidos. Já a reflexão é o 
processamento intelectual dessas ideias, o uso da razão para estruturar o conhecimento obtido 
através da sensação. 
 
3. A 
Para Locke o conhecimento somente pode ser adquirido pelos sentidos, isto é, pela experiência 
sensorial. Para Locke o conhecimento não é inato uma vez que é a razão que os descobre. Caso o 
conhecimento fosse inato o que justificaria o fato de nem todas as pessoas possuírem o mesmo 
conhecimento. Somente pela experiência é que a mente capta as informações e a razão é capaz de 
transforma-la em conhecimento. 
 
4. D 
A única alternativa que apresenta uma afirmação de John Locke é a [D]. Ele pode ser considerado como 
o iniciador da teoria do conhecimento, sendo um dos grandes pensadores do empirismo. Sobre a origem 
das ideias, Locke afirma que elas provêm ou das coisas materiais externas, ou das operações de nossas 
mentes. 
 
5. D 
O primeiro filósofo moderno de renome que teorizou sobre o conhecimento que decorre da experiência 
foi John Locke. A partir dele se desenvolveu uma corrente epistemológica chamada de empirismo, que 
se opunha veementemente àqueles que consideravam a existência de ideias inatas. 
 
6. A 
O mais comum é considerar John Locke um empirista e não um materialista. De qualquer forma, a 
alternativa [A] é a que está mais adequada ao seu pensamento. Segundo ele, todo conhecimento provém 
da experiência, sendo que as ideias são derivadas das sensações e o pensamento corresponde à 
combinação, comparação e análise dessas ideias. 
 
7. A 
A alternativa [A] é a única correta. Locke considera que as ideias provém ou da sensação ou da reflexão. 
Ainda que o conhecimento advenha da experiência, esta não está relacionada somente às sensações 
externas, mas é “empregadatanto nos objetos sensíveis externos como nas operações internas de 
nossas mentes”. 
 
8. C 
A analogia desse texto citado do empirista inglês do séc. XVII, John Locke, compara o fato de um 
marinheiro comum não ser capaz de investigar a totalidade das características do oceano sobre o qual 
navega, com a nossa incapacidade mesma de investigar a totalidade das características das nossas 
experiências cotidianas. 
 
 
 
 
8 
Filosofia 
 
De modo que, se o marinheiro é capaz de navegar, então é válido supor que não seja decisivo o fato de 
desconhecer a totalidade do oceano, e, sendo assim, que somente aqueles conhecimentos referentes à 
sua conduta já sejam suficientes. Locke, conseguintemente, extrapola essa consequência final para 
todo o entendimento humano, reduzindo-o a uma relação sempre empírica entre os conteúdos 
intelectuais e os conteúdos sensoriais. 
 
9. B 
As afirmativas C, D e E demonstram que o empirismo limita o homem no âmbito no conhecimento 
sensível pondo a experiência em primeiro lugar, onde a razão a ela está subordinada, terminando assim, 
por questionar o caráter absoluto da verdade, já que o conhecimento parte de uma realidade in fieri (em 
transformação constante), sendo tudo relativo ao espaço, ao tempo e ao humano. 
O sujeito através da análise ata e desata as ideias simples, produzindo ideias complexas. Estas, já que 
são formadas pelo intelecto, não têm validades objetiva. São nomes de que servimos para denominar e 
ordenas as coisas. Daí o seu valor prático, e não cognitivo. Locke enfatiza o papel do objeto. 
 
10. C 
O infinito não pode ser percebido pelos sentidos, já que representa exatamente algo não comensurável, 
não experimentável. Sendo assim, apesar de derivar da experimentação, a ideia de infinito se constrói 
no intelecto, a partir da conclusão de que a existência comporta medidas acima dos limites da 
percepção humana. 
 
 
 
 
 
 
1 
Química 
 
Estequiometria simples 
 
Resumo 
 
Cálculo estequiométrico ou estequiometria é o cálculo das quantidades de reagentes e/ou produtos das 
reações químicas baseados nas leis ponderais e proporções químicas. 
Na estequiometria temos que estar cientes das informações quantitativas que uma reação química pode 
representar, por exemplo: 
 
 
 
De acordo com as leis das reações, as proporções acima são constantes, e isso permite que eu monte uma 
regra de três para calcular as quantidades envolvidas numa reação genérica. Por exemplo: 
N2(g) + 3 H2(g) → 2 NH3(g) 
1 mol de N2 reage com 3 mol de H2 produzindo 2 mol de NH3 
Sendo assim, caso eu queira saber quantos mol de amônia eu produzo com 10 mol de N2 basta eu montar 
uma regra de simples partindo da reação dada e relacionando o dado da questão(10 mol) com o X. 
 
 
Portanto, se eu sei que 1 mol de N2 produzem 2 mol de NH3 eu posso chegar a conclusão que com 10 mol 
de N2 eu produzo 20 mol de NH3 . 
Analogamente podemos utilizar qualquer uma das unidades apresentadas como dados ta questão, por 
exemplo usando a massa: 
 
 
Como 1 mol de N2 equivale a 28g e produzem 34g de NH3, com uma regra de três simples consigo descobrir 
quanto de NH3 eu consigo produzir utilizando apensas 10g de N2. 
 
 
 
 
 
2 
Química 
 
Resumindo: 
I. Escrever a equação química mencionada no problema. 
II. Balancear ou acertar os coeficientes dessa equação (lembre-se de que os coeficientes indicam a 
proporção em mols existente entre os participantes da reação). 
III. Estabelecer uma regra de três entre o dado e a pergunta do problema, obedecendo aos coeficientes da 
equação, que poderá ser escrita em massa, ou em volume, ou em mols, conforme as conveniências do 
problema. 
 
Casos gerais 
Quando o dado e a pergunta são expressos em massa 
Calcular a massa de amônia (NH3) obtida a partir de 3,5 g de nitrogênio gasoso(N2) (massas atômicas: N = 
14; H = 1). 
Resolução: 
1 N2(g) + 3 H2(g) → 2 NH3(g) 
 1 mol de N2 = 28g 
 2 mol de NH3 = 2x17g(14+3) = 34g , logo... 
28g de N2 _________ 34g de NH3 
3,5g de N2 
______
 X de NH3 
 X = 4,25g de NH3 
Neste exemplo, a regra de três obtida da equação foi montada em massa (gramas), pois tanto o dado como 
a pergunta do problema estão expressos em massa. 
Quando o dado é expresso em massa e a pergunta em volume(ou vice-versa) 
Calcular o volume de gás carbônico obtido, nas condições normais de pressão e temperatura, utilizando de 
290 g de gás butano (massas atômicas: C = 12; O = 16; H = 1). 
Resolução: 
C4H10(g) + 13 O2(g) → 4 CO2(g) + 5 H2O(g) 
 2 
Lembrando a definição de Condições Normais de Temperatura e Pressão(P =1 atm ; T = 0ºC): 
1 mol de qualquer gás na CNTP ocupam 22,4L. 
58g de C4H10 __________ 4 x 22,4L de CO2 
290g de C4H10
 _______ 
X 
X = 448L de CO2 (Nas CNTP) 
Agora a regra de três é, “de um lado”, em massa (porque o dado foi fornecido em massa) e, “do outro lado”, 
em volume (porque a pergunta foi feita em volume). 
Quando o dado e a pergunta são expressos em volume 
Um volume de 15 L de hidrogênio(H2), medido a 15 ° C e 720 mmHg, reage completamente com cloro. Qual é 
o volume de gás clorídrico(HCl) produzido na mesma temperatura e pressão? 
 
 
 
 
 
 
3 
Química 
 
Resolução: 
H2(g) + Cl2(g) → 2 HCl(g) 
1 volume de H2 
____produz____ 2 volumes de HCl 
1L de H2 
________ 
 2L de HCl 
15 de H2 
 ________ 
V de HCl 
 V = 30L de HCl (a 15 ° C e 720 mmHg, ou seja, fora das CNTP) 
O cálculo estequiométrico entre volumes de gases é um cálculo simples e direto, desde que os 
gases(reagente e produto) estejam nas mesmas condições de pressão e temperatura. 
Quando o dado é expresso em massa e a pergunta em mols (ou vice-versa) 
Quantos mols de gás oxigênio são necessários para produzir 0,45 gramas de água? 
(Massas atômicas: H = 1; O = 16) 
Resolução: 
H2(g) + O2(g) → 2 H2O(g) 
1 mol de O2
 ________
 2 x 18g de H2O 
X mol de O2
 ________ 
0,45g de H2O 
X = 0,0125 mol de O2 ou 1,25 x 10² mol de O2 
Quando o dado é expresso em massa e a pergunta em número de partículas(ou vice-versa) 
Quantas moléculas de gás carbônico podem ser obtidas pela queima completa de 4,8 g de carbono puro? 
(Massa atômica: C = 12) 
Resolução: 
C + O2 → CO2 
12g de C _______ 6,02 x 10²³ moléculas de CO2 
4,8g de C _______ X moléculas de CO2 
X = 2,4 x 10²³ moléculas de CO2 
Havendo duas ou mais perguntas 
(Neste caso, teremos uma resolução para cada uma das perguntas feitas) 
Quais são as massas de ácido sulfúrico e hidróxido de sódio necessárias para preparar 28,4 g de sulfato de 
sódio? (Massas atômicas: H = 1; O = 16; Na = 23; S = 32) 
Para a massa do ácido sulfúrico(H2SO4): 
H2SO4(aq) + 2 NaOH(aq) → Na2SO4(aq) +2 H2O(liq) 
98g de H2SO4 _____ 142g de Na2SO4 
X de H2SO4 _____ 28,4g de Na2SO4 
 X = 196g de de H2SO4 
Para a massa do Hidróxido de sódio(NaOH): 
2 x 40g de NaOH ______ 142g de Na2SO4 
 Y de NaOH ______ 28,4g de Na2SO4 
Y = 16g de NaOH 
 
 
 
 
 
4 
Química 
 
Exercícios 
 
1. Dada a reação não balanceada 2 2 2H O H O,+ → é correto afirmar-se que a massa de água produzida 
na queima de 40 kg de hidrogênio e a massa de oxigênio consumidos na reação são, respectivamente, 
Dados: 1 161 8H; O 
a) 320 kg e 360 kg. 
b) 360 kg e 320 kg. 
c) 360 kg e 80 kg. 
d) 320 kg e 80 kg. 
e) 160 kg e 80 kg. 
 
2. Jaques A. C. Charles, químico famoso por seus experimentos com balões, foi o responsável pelo 
segundo voo tripulado. Para gerar o gás hidrogênio, com o qual o balão foi enchido, ele utilizou ferro 
metálico e ácido, conforme a seguinte reação: 
 
Fe(s) + H2SO4 (aq) → FeSO4 (aq) + H2 (g ) 
 
Supondo que tenham sido utilizados 448 kg de ferro metálico, o volume, em litros, de gás hidrogênio 
obtido nas CNTP (0 °C e 1 atm) foi de: 
a) 89,6 
b) 179,2c) 268,8 
d) 89 600 
e) 179 200 
 
3. O hipoclorito de sódio tem propriedades bactericida e alvejante, sendo utilizado para cloração de 
piscinas, e é vendido no mercado consumidor em solução como Água Sanitária, Cândida, Q-Boa, etc. 
Para fabricá-lo, reage-se gás cloro com soda cáustica: 
 
CL2 (g) + 2 NaOH(aq) → NaCl(aq) + NaClO(aq) + H2O(l) 
 
A massa de soda cáustica, NaOH(aq), necessária para obter 149 kg de hipoclorito de sódio, NaCLO(aq), 
é: Dados: H = 1 u; O = 16 u; Na = 23 u; CL = 35,5 u 
a) 40 kg 
b) 80 kg 
c) 120 kg 
d) 160 kg 
e) 200 kg 
 
 
 
 
 
5 
Química 
 
4. Objetos de prata sofrem escurecimento devido à sua reação com enxofre. Estes materiais recuperam 
seu brilho característico quando envoltos por papel alumínio e mergulhados em um recipiente contendo 
água quente e sal de cozinha. 
A reação não balanceada que ocorre é: 
 
2 (s) (s) 2 3(s) (s)Ag S A A S Ag+ → + 
 
Dados: massa molar dos elementos 1(g mol ) : Ag 108; S 32.− = = 
 
UCKO, D. A. Química para as ciências da saúde: uma introdução à química geral, orgânica e biológica. São Paulo: Manole, 1995 
(adaptado). 
 
Utilizando o processo descrito, a massa de prata metálica que será regenerada na superfície de um 
objeto que contém 2,48 g de 2Ag S é 
a) 0,54 g. 
b) 1,08 g. 
c) 1,91g. 
d) 2,16 g. 
e) 3,82 g. 
 
5. Climatério é o nome de um estágio no processo de amadurecimento de determinados frutos, 
caracterizado pelo aumento do nível da respiração celular e do gás etileno 2 4(C H ). Como 
consequência, há o escurecimento do fruto, o que representa a perda de muitas toneladas de alimentos 
a cada ano. É possível prolongar a vida de um fruto climatérico pela eliminação do etileno produzido. 
Na indústria, utiliza-se o permanganato de potássio 4(KMnO ) para oxidar o etileno a etilenoglicol 
2 2(HOCH CH OH), sendo o processo representado de forma simplificada na equação: 
4 2 4 2 2 2 22 KMnO 3 C H 4 H O 2 MnO 3 HOCH CH OH 2 KOH+ + → + + 
O processo de amadurecimento começa quando a concentração de etileno no ar está em cerca de 
1,0 mg de 2 4C H por kg de ar. As massas molares dos elementos H, C, O, K e Mn são, 
respectivamente, iguais a 1g mol, 12 g mol, 16 g mol, 39 g mol e 55 g mol. A fim de diminuir 
essas perdas, sem desperdício de reagentes, a massa mínima de 4KMnO por kg de ar é mais próxima 
de 
a) 0,7 mg. 
b) 
1,0 mg.
 
c) 
3,8 mg.
 
d) 
5,6 mg.
 
e) 
8,5 mg.
 
 
 
 
 
 
6 
Química 
 
6. Acompanhando a evolução dos transportes aéreos, as modernas caixas-pretas registram centenas de 
parâmetros a cada segundo, constituindo recurso fundamental na determinação das causas de 
acidentes aeronáuticos. Esses equipamentos devem suportar ações destrutivas e o titânio, metal duro 
e resistente, pode ser usado para revesti-los externamente. O titânio é um elemento possível de ser 
obtido a partir do tetracloreto de titânio por meio da reação não-balanceada: 
TiCl4 (g) + Mg (s) → MgCl2 (l) + Ti (s) 
Considere que essa reação foi iniciada com 9,5 g de TiCl4 (g). Supondo-se que tal reação seja total, a 
massa de titânio obtida será, aproximadamente: 
a) 1,2 g 
b) 2,4 g 
c) 3,6 g 
d) 4,8 g 
e) 7,2 g 
 
7. Numa estação espacial, emprega-se óxido de lítio para remover o CO2 no processo de renovação do ar 
de respiração, segundo a equação: 
 
Li2O + CO2 → Li2CO3 
Dados: C = 12; O = 16; Li = 7. 
Sabendo-se que são utilizadas unidades de absorção contendo 1,8 kg de Li2O, o volume máximo de 
CO2, medido nas CNPT, que cada uma delas pode absorver, é: 
a) 1.800 L 
b) 1.344 L 
c) 1.120 L 
d) 980 L 
e) 672 L 
 
8. Antiácido estomacal, preparado à base de bicarbonato de sódio (NaHCO3 ), reduz a acidez estomacal 
provocada pelo excesso de ácido clorídrico segundo a reação: 
 
HCl (aq) + NaHCO3 (aq) → NaCl (aq) + H2O (l) + CO2 (g) 
 
Dados: massa molar NaHCO3 = 84 g/mol; volume molar = 22,4 L/mol a 0 °C e 1 atm. 
Para cada 1,87 g de bicarbonato de sódio, o volume de gás carbônico liberado a 0 °C e 1 atm é de 
aproximadamente: 
a) 900 mL 
b) 778 mL 
c) 645 mL 
d) 493 mL 
e) 224 mL 
 
 
 
 
 
7 
Química 
 
9. Um ser humano adulto sedentário libera, ao respirar, em média, 0,880 mol de CO2 por hora. A massa de 
CO2 pode ser calculada, medindo-se a quantidade de BaCO3 (s), produzida pela reação: 
 
Ba(OH)2 (aq) + CO2 (g) → BaCO3 (s) + H2O (l) 
 
Suponha que a liberação de CO2 (g) seja uniforme nos períodos de sono e de vigília. A alternativa que 
indica a massa de carbonato de bário que seria formada pela reação do hidróxido de bário com o CO2 
(g), produzido durante 30 minutos, é aproximadamente: 
a) 197 g 
b) 173 g 
c) 112 g 
d) 86,7 g 
e) 0,440 g 
 
10. Uma das transformações que acontecem no interior dos “catalisadores” dos automóveis modernos é 
a conversão do CO em CO2, segundo a reação 
 
CO + 
1
2
 O2 → CO2 . 
 
Admitindo-se que um motor tenha liberado 1.120 L de CO (medido nas CNPT), o volume de O2 (medido 
nas CNPT) necessário para converter todo o CO em CO2 é, em litros, igual a: 
a) 2.240 
b) 1.120 
c) 560 
d) 448 
e) 336 
 
 
 
 
 
 
 
8 
Química 
 
Gabarito 
 
1. B 
2 2 22H O 2H O
4g
+ →
36g
40 kg
2 2 2
x
x 360 kg de água
2H O 2H O
 4 g
=
+ →
32 g
40 kg y
y 320 kg=
 
 
2. E 
Fe + H2SO4 → FeSO4 + H2 
 
 
3. D 
CL2 (g) + 2 NaOH(aq) → NaCL(aq) + NaCLO(aq) + H2O(L) 
 
 
4. D 
Balanceando a reação, vem: 2 (s) (s) 2 3(s) (s)3Ag S 2A 1A S 6Ag+ → + . 
2
2 (s) (s) 2 3(s) (s)
Ag S 2 108 32 248
Ag 108
3Ag S 2A 1A S 6 Ag
3 248 g
=  + =
=
+ → +
 6 108 g
2,48 g

Ag
Ag
m
2,48 g 6 108 g
m 2,16 g
3 248 g
 
= =
 
 
5. C 
2 4 4C H KMnO
4 2 4 2 2 2 2
M 28 g mol; M 158 g mol
2 KMnO 3 C H 4 H O 2 MnO 3 HOCH CH OH 2 KOH
2 158 g
= =
+ + → + +

4KMnO
3 28 g
m

4
4 4
KMnO
KMnO KMnO
1mg
2 158 g 1mg
m
3 28 g
m 3,7619046 mg m 3,8 mg
 
=

=  
 
 
 
 
 
9 
Química 
 
6. B 
MM(TiCl4) = 47,9 +4 x 35,5 = 189,9 g/mol 
189,9g TiCl4 ------- 47,9g Ti 
 9,5g TiCl4 ------- m 
 
m = 2,4g Ti 
 
7. B 
I. MM(Li2O) = 2 x 7 + 16 = 30 g/mol 
II. 𝒏 =
𝟏,𝟖 .𝟏𝟎𝟑 𝒈
𝟑𝟎 
𝒈
𝒎𝒐𝒍
= 𝟔𝟎 𝒎𝒐𝒍 𝑳𝒊𝟐𝑶 
III. 1 mol CO2 -------- 1 mol Li2O → 𝒏𝑪𝑶𝟐 = 𝟔𝟎𝒎𝒐𝒍 
IV. 22,4 L ------- 1mol 
V ------- 60 mol → 𝑽 = 𝟏𝟑𝟒𝟒 𝑳 
 
8. D 
I. 𝒏 =
𝟏,𝟖𝟕𝒈
𝟖𝟒
𝒈
𝒎𝒐𝒍
= 𝟎, 𝟎𝟐𝟐 𝒎𝒐𝒍 𝑵𝒂𝑯𝑪𝑶𝟑 
II. 1 mol NaHCO3 ------ 1 MOL CO2 
𝒏𝑪𝑶𝟐 = 𝟎, 𝟎𝟐𝟐 𝒎𝒐𝒍 𝑪𝑶𝟐 
III. PV = nRT 
1 x V = 0,022 x 0,082 x 273 → V = 0,4925L → V = 493 mL 
 
9. D 
I. 1h --------- 0,88 mol CO2 
0,5 h ----- n 
n = 0,44 mol CO2 
 
II. 1 mol BaCO3 ------- 1 mol CO2 
→ 𝒏𝑩𝒂𝑪𝑶𝟑=𝟎,𝟒𝟒 𝒎𝒐𝒍 𝑪𝑶𝟐 = 𝟎, 𝟒𝟒 𝒎𝒐𝒍 𝑩𝒂𝑪𝑶𝟑 
 
III. MM(𝑩𝒂𝑪𝑶𝟑) = 197 g/mol 
 𝒎𝑩𝒂𝑪𝑶𝟑 = 𝟎, 𝟒𝟒 𝒙 𝟏𝟗𝟕 = 𝟖𝟔, 𝟔𝟖 ~ 𝟖𝟔, 𝟕𝒈 
 
10. C 
Sabe-se que 𝒏 =
𝑷
𝑹𝑻
 𝑽 → 𝒏 ~ 𝑽 
Então, 
1 mol CO ------- ½ mol O2 → 
1 L CO ---- ½ L O2 
1120 L CO --- v 
Logo, V = 560 L O2 
 
 
 
 
1 
Física 
 
Exercícios de Gravitação Universal 
Exercícios 
 
1. Sabe-se que a posição em que o Sol nasce ou se põe no horizonte muda de acordo com a estação do 
ano. Olhando-se em direção ao poente, por exemplo, para um observador no Hemisfério Sul, o Sol se 
põe mais à direita no inverno do que no verão. 
 
O fenômeno descrito deve-se à combinação de dois fatores: a inclinação do eixo de rotação terrestre 
e a 
a) precessão do periélio terrestre. 
b) translação da Terra em torno do Sol. 
c) nutação do eixo de rotação da Terra. 
d) precessão do eixo de rotação da Terra. 
e) rotação da Terra em torno de seu próprio eixo. 
 
 
2. Os planetas do Sistema Solar giram em torno do Sol. A Terra, por exemplo, está a aproximadamente 
150 milhões de km (1 u.a.) do Sol e demora 1 ano para dar uma volta em torno dele. A tabela a seguir 
traz algumas informações interessantes sobre o Sistema Solar. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
De acordocom a tabela a razão entre os diâmetros equatoriais de Júpiter e da Terra, vale 
aproximadamente: 
a) 10,8. 
b) 0,2. 
c) 0,9. 
d) 1,0. 
e) 5,2. 
 
 
 
 
 
 
 
 
2 
Física 
 
3. Os avanços nas técnicas observacionais têm permitido aos astrônomos rastrear um número 
crescente de objetos celestes que orbitam o Sol. A figura mostra, em escala arbitrária, as órbitas da 
Terra e de um cometa (os tamanhos dos corpos não estão em escala). Com base na figura, analise as 
afirmações: 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
I. Dada a grande diferença entre as massas do Sol e do cometa, a atração gravitacional exercida 
pelo cometa sobre o Sol é muito menor que a atração exercida pelo Sol sobre o cometa. 
II. O módulo da velocidade do cometa é constante em todos os pontos da órbita. 
III. O período de translação do cometa é maior que um ano terrestre. 
 
Está(ão) correta(s) 
a) apenas I. 
b) apenas III. 
c) apenas I e II. 
d) apenas II e III. 
e) I, II e III. 
 
 
4. Muitos ainda acreditam que como a órbita da Terra em torno do Sol é uma elipse e o Sol não está no 
centro dessa elipse, as estações do ano ocorrem porque a Terra ora fica mais próxima do Sol, ora mais 
afastada. Se isso fosse verdade, como se explica o fato de o Natal ocorrer numa época fria (até nevar) 
nos países do hemisfério norte e no Brasil ocorrer numa época de muito calor? Será que metade da 
Terra está mais próxima do Sol e a outra metade está mais afastada? Isso não faz sentido. A existência 
das estações do ano é mais bem explicada 
a) pelo fato de o eixo imaginário de rotação da Terra ser perpendicular ao plano de sua órbita ao 
redor do Sol. 
b) pelo fato de em certas épocas do ano a velocidade de translação da Terra ao redor do Sol ser 
maior do que em outras épocas. 
c) pela inclinação do eixo imaginário de rotação da Terra em relação ao plano de sua órbita ao redor 
do Sol. 
d) pela velocidade de rotação da Terra em relação ao seu eixo imaginário não ser constante. 
e) pela presença da Lua em órbita ao redor da Terra, exercendo influência no período de translação 
da Terra ao redor do Sol. 
 
 
 
 
3 
Física 
 
5. A figura abaixo representa o Sol, três astros celestes e suas respectivas órbitas em torno do Sol: Urano, 
Netuno e o objeto na década de 1990, descoberto, de nome 1996 TL66. 
 
Analise as afirmativas a seguir: 
I. Essas órbitas são elípticas, estando o Sol em um dos focos dessas elipses. 
II. Os três astros representados executam movimento uniforme em torno do Sol, cada um com um 
valor de velocidade diferente do dos outros. 
III. Dentre os astros representados, quem gasta menos tempo para completar uma volta em torno 
do Sol é Urano. 
 
Indique: 
a) se todas as afirmativas são corretas. 
b) se todas as afirmativas são incorretas. 
c) se apenas as afirmativas I e II são corretas. 
d) se apenas as afirmativas II e III são corretas. 
e) se apenas as afirmativas I e III são corretas. 
 
 
6. Um satélite de telecomunicações está em sua órbita ao redor da Terra com período T. Uma viagem do 
Ônibus Espacial fará a instalação de novos equipamentos nesse satélite, o que duplicará sua massa 
em relação ao valor original. Considerando que permaneça com a mesma órbita, seu novo período T’ 
será: 
a) T’ = 9T. 
b) T’ = 3T. 
c) T’ = T. 
d) T’ = T/3. 
e) T’ = T/9. 
 
7. A força de atração gravitacional entre dois corpos de massas M e m, separados de uma distância d, 
tem intensidade F. Então, a força de atração gravitacional entre dois outros corpos de massas M/2 e 
m/2, separados de uma distância d/2, terá intensidade: 
a) F/4 
b) F/2 
c) F 
d) 2F 
e) 4F 
 
 
 
 
4 
Física 
 
8. O planeta Vênus descreve uma trajetória praticamente circular de raio 1,0x1011 m ao redor do Sol. 
Sendo a massa de Vênus igual a 5,0x1024 kg e seu período de translação 224,7 dias (2,0x107 segundos), 
pode-se afirmar que a força exercida pelo Sol sobre Vênus é, em newtons, aproximadamente: 
a) 4,8x1022. 
b) 5,0x1020. 
c) 2,5x1015. 
d) 5,0x1013. 
e) 2,5x1011. 
 
 
9. Um planeta orbita uma estrela, descrevendo trajetória circular ou elíptica. O movimento desse planeta 
em relação à estrela: 
a) não pode ser uniforme; 
b) pode ser uniformemente variado; 
c) pode ser harmônico simples; 
d) tem características que dependem de sua massa, mesmo que esta seja desprezível em relação à 
da estrela; 
e) tem aceleração exclusivamente centrípeta em pelo menos dois pontos da trajetória. 
 
 
10. Na situação esquematizada na figura, os corpos P1 e P2 estão fixos nas posições indicadas e suas 
massas valem 8M e 2M, respectivamente. 
 
Deve-se fixar no segmento que une P1 a P2 um terceiro corpo P3, de massa M, de modo que a força 
resultante das ações gravitacionais dos dois primeiros sobre este último seja nula. Em que posição 
deve-se fixar P3? 
a) A. 
b) B. 
c) C. 
d) D. 
e) E. 
 
 
 
 
 
 
 
 
5 
Física 
 
Gabarito 
 
1. B 
 
2. A 
 
 
 
 
3. B 
 
4. C 
 
5. E 
 
 
6. C 
O período de revolução do referido satélite só depende da massa da Terra. 
 
7. C 
 
 
 
 
 
 
6 
Física 
 
8. A 
 
 
9. E 
Se a trajetória for circular, a aceleração será exclusivamente centrípeta ao longo de toda a circunferência 
e, se for elíptica, a aceleração será exclusivamente centrípeta apenas no afélio e no periélio. 
 
10. D 
 
 
 
 
 
 
 
1 
Física 
 
Equilíbrio de corpos extensos 
 
Exercícios 
 
1. Ao se fechar uma porta, aplica-se uma força na maçaneta para ela rotacionar em torno de um eixo fixo 
onde estão as dobradiças. Com relação ao movimento dessa porta, analise as proposições. 
I. Quanto maior a distância perpendicular entre a maçaneta e as dobradiças, menos efetivo é o torque 
da força. 
II. A unidade do torque da força no Sl é o NN⋅mm podendo também ser medida em Joule (J). 
III. O torque da força depende da distância perpendicular entre a maçaneta e as dobradiças. 
IV. Qualquer que seja a direção da força, o seu torque será não nulo, consequentemente a porta 
rotacionará sempre. 
Assinale a alternativa correta. 
a) Somente a afirmativa II é verdadeira. 
b) Somente as afirmativas I e II são verdadeiras. 
c) Somente a afirmativa IV é verdadeira. 
d) Somente a afirmativa III é verdadeira. 
 
2. 
 
Em um experimento, um professor levou para a sala de aula um saco de arroz, um pedaço de madeira 
triangular e uma barra de ferro cilíndrica e homogênea. Ele propôs que fizessem a mediação da massa 
da barra utilizando esses objetos. Para isso, os alunos fizeram marcações na barra, dividindo-a em oito 
partes iguais, e em seguida apoiaram-na sobre a base triangular, com o saco de arroz pendurado em 
uma de suas extremidades, até atingir a situação de equilíbrio.Nessa situação, qual foi a massa da 
barra obtida pelos alunos? 
a) 3,00 kg 
b) 3,75 kg 
c) 5,00 kg 
d) 6,00 kg 
e) 15,00 kg 
 
 
 
 
 
 
2 
Física 
 
3. Em feiras ainda é comum o uso da balança com prato e contrapeso. Na medição de uma determinada 
quantidade de tomates é utilizada uma balança constituída de um prato de massa mp = 500 g e um 
contrapeso de massa mc = 400 g que pode deslizar por uma haste de massa desprezível, articulada no 
ponto O. Os demais elementos da balança também têm massa desprezível. Durante a medição o 
contrapeso fica a 50 cm da articulação quando a haste permanece na horizontal. 
 
Considerando g = 10m/s2 e as informações da figura, a massa de tomates colocada no prato é igual 
a: 
a) 2,0 kg. 
b) 1,5 kg. 
c) 1,0 kg. 
d) 0,5 kg. 
e) 0,4 kg. 
 
4. Embora os avanços tecnológicos tenham contemplado a civilização com instrumentos de medida de 
alta precisão, há situações em que rudimentares aparelhos de medida se tornam indispensáveis. É o 
caso da balança portátil de 2 braços, muito útil no campo agrícola. Imagine uma saca repleta de certa 
fruta colhida em um pomar. Na figura que a esquematiza, o braço AC, em cuja extremidade está 
pendurada a saca, mede 3,5 cm3,5cm, enquanto que o braçoCBem cuja extremidade há um bloco de 
peso aferido 5,0kg f mede 31,5 cm. A balança está em equilíbrio na direção horizontal, suspensa pelo 
ponto C. 
 
Desprezado o peso próprio dos braços da balança, o peso da saca, em kg f é de 
a) 34,5 
b) 38,0 
c) 41,5 
d) 45,0 
e) 48,5 
 
 
 
 
 
3 
Física 
 
5. Deseja-se construir um móbile simples, com fios de sustentação, hastes e pesinhos de chumbo. Os fios 
e as hastes têm peso desprezível. A configuração está demonstrada na figura abaixo. 
 
 
O pesinho de chumbo quadrado tem massa 30 g, e os pesinhos triangulares têm massa 10 g. Para que 
a haste maior possa ficar horizontal, qual deve ser a distância horizontal x, em centímetros? 
a) 45 
b) 15 
c) 20 
d) 10 
e) 30 
 
6. Uma barra metálica de 10 kg, homogênea, de seção uniforme e comprimento L, está apoiada a uma 
distância 
L
5
 de uma de suas extremidades. Para manter a barra em repouso na horizontal, prende-se 
essa extremidade da barra a uma mola ideal de constante elástica k = 6,0 x 102 N/m, que está na vertical, 
como ilustra a figura a seguir. 
 
a) 10 cm 
b) 15 cm 
c) 20 cm 
d) 25 cm 
e) 30 cm 
 
 
 
 
 
4 
Física 
 
7. A figura abaixo ilustra uma alavanca que gira em torno do ponto Dois triângulos, do mesmo material e 
de mesma espessura, estão presos por fios de massa desprezível nos extremos da alavanca. Um 
triângulo é equilátero; o outro é retângulo e isósceles, e sua hipotenusa tem o mesmo comprimento 
que os lados do triângulo equilátero. Note que, neste caso, o peso dos objetos é proporcional à sua 
área. Conclui-se que, na condição de equilíbrio da alavanca, a razão das distâncias i/e, é igual a 
 
a) √3 
b) 
3
√3
 
c) 2 
d) 3 
 
8. Uma régua escolar de massa M uniformemente distribuída com o comprimento de 30 cm está apoiada 
na borda de uma mesa, com 2/3 da régua sobre a mesa. Um aluno decide colocar um corpo C de massa 
2M sobre a régua, em um ponto da régua que está suspenso (conforme a figura). Qual é a distância 
mínima x em cm da borda livre da régua a que deve ser colocado o corpo, para que o sistema 
permaneça em equilíbrio? 
 
a) 1,25 
b) 2,50 
c) 5,00 
d) 7,50 
e) 10,00 
 
 
 
 
 
5 
Física 
 
9. Num posto fiscal de pesagem, um caminhão está em repouso sobre duas balanças, uma embaixo de 
suas rodas dianteiras e a outra sob suas rodas traseiras. Ao fazer as leituras das balanças, o fiscal 
verifica que a primeira marca 1,0 x 105 N, mas percebe que a segunda está quebrada. Profundo 
conhecedor de caminhões, o fiscal sabe que as distâncias entre o centro de massa C do caminhão e 
os planos verticais que contêm os eixos dianteiro e traseiro das rodas valem, respectivamente, d1 = 
2,0m e d2 = 4,0 m, como ilustra a figura. Sabendo disso, o peso do caminhão vale: 
 
a) 1,0 . 105 N 
b) 1,5 .105 N 
c) 1,0 . 104 N 
d) 1,5.104 N 
e) 1,0 . 103 N 
 
10. Um ventilador de teto gira a uma velocidade angular de 420 rpm tem 130 W de potência e hélice com 
96 cm de diâmetro. Devido à força de atrito com o ar, há forças atuando ao longo de cada uma das 
hélices. Essas forças atuam em pontos localizados desde próximos ao eixo de rotação a pontos na 
extremidade da hélice, provocando torques diferentes em relação ao eixo de rotação. Considerando 
que a força de atrito em cada ponto seja proporcional à velocidade linear do ponto, é correto afirmar 
que esse torque, a uma distância R do eixo de rotação, é proporcional a 
a) R2 
b) RR 
c) R3 
d) R4 
e) R5 
 
 
 
 
6 
Física 
 
Gabarito 
 
1. D 
I. Falsa. O torque é mais efetivo quanto maior for a distância entre o ponto de aplicação da força e o 
eixo de rotação. 
II. Falsa. Apesar do torque e trabalho terem a mesma dimensão de força pela distância, essas 
grandezas são bastante distintas entre si. O torque é vetorial enquanto que o trabalho e energias 
são grandezas escalares. Portanto, utiliza-se para a unidade do torque da força no S.l. o Newton-
metro [N . m] enquanto para o trabalho e energia costuma-se usar o joule [J]. 
III. Verdadeira. 
IV. Falsa. Não haverá rotação se a força for aplicada sobre o eixo de rotação. 
 
2. E 
Quando falamos agora em dinâmica, o primeiro passo é desenhar as forças que a barra sofre. Entendendo 
que: a tração que a corda puxando o arroz exerce sobre a barra de ferro é igual ao peso do arroz. Podemos, 
a partir daí, desenhar as forças do problema que irão entrar em equilíbrio pelo fato de a barra não rodar e 
nem se mover. 
Lembrando que M = F.d 
Parroz . darroz – Pcm . dcm = 0 
5 . g . 3 = Mcm . g . 1 
Mcm =15 Kg 
 
3. B 
Para essa questão é importante reconhecer o corpo extenso e desenvolver a resolução em cima disso. 
Uma dica importante para ganhar tempo é não se preocupar com as unidades, mesmo fora do sistema 
internacional , nesse caso são coerentes e podem ser usadas como são fornecidas. 
 
4. D 
 
 
5. C 
A figura abaixo mostra as forças que agem na haste 
 
Para que a haste fique em euilíbrio, é preciso que o somatório das forças em relação a “O” seja nulo. 
Portanto, 30x = 20 . 30 → X = 20cm 
 
 
 
 
7 
Física 
 
6. D 
 
7. A 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
8 
Física 
 
8. D 
 
Sendo nulo o momento em relaçao ao apoio, temos: 
Mg . 5 – 2Mg . (10- x) 
2,5 – 10 – x 
:. X = 7,5 cm 
Para poder calcular os momentos de força aplicados a situação, precisamos definir um ponto de apoio, 
encontrar as forças existentes e onde elas estão localizadas usando o ponto de apoio como ponto de 
referencia para medir as distâncias. Quando o enunciado diz “está apoiada na borda de uma mesa, com 
2/3 da régua sobre a mesa”, entendemos que, dos 30 cm, 20 cm esta em cima da mesa e os outros 10 
cm estão no lado de fora da mesa. Como isso, a quina da mesa será o nosso ponto de apoio. 
Como o centro de gravidade do corpo esta localizado no centro geométrico do corpo, podemos definir 
que ele esta em 15 cm de distância de cada uma das pontas. Logo, ele se encontra a 5 cm de distância 
do ponto de apoio. Essa analise pode ser feita de qualquer uma das pontas. 
O enunciado disse que a bola esta a uma distância x de uma das pontas. Como a distância dessa ponta 
ate o ponto de apoio vale 10 cm, podemos dizer que a distância entre a bola e o ponto de apoio vale 10 - 
x cm. 
Com isso tudo definido, podemos, enfim, entrar nas contas. 
 
9. B 
 
10. A 
 
 
 
 
 
 
1 
Geografia 
 
Pirâmides etárias e a PEA 
 
Resumo 
 
Pirâmides demográficas 
São gráficos que expressam o número de habitantes de uma cidade, estado ou país, a partir da sua 
distribuição por gênero (homens e mulheres) e faixa etária (jovens, adultos e idosos). A pirâmide etária é 
dividida horizontalmente em três partes: a base corresponde à população jovem; o corpo corresponde à 
população adulta; e o ápice corresponde à população idosa. 
 
 
 
Compreender a representação de uma determinada população permite observar a tendência de crescimento 
populacional e, com isso, é possível realizar um planejamento populacional futuro. Por exemplo, se a parte 
mais larga da pirâmide é a faixa de jovens, há necessidade de investimentos na educação fundamental; se a 
parte mais larga é a faixa de adultos, há necessidade de criação de mais oportunidades de emprego; se a 
faixa de idosos é a mais larga, há necessidade de atenção à questão previdenciária. 
 
Destacam-se quatro tipos de pirâmides mais comuns: 
• Pirâmide crescente: apresenta uma base larga, devido à elevada natalidade da população, e as outras 
partes menos largas. Geralmente, é associada aos países subdesenvolvidos. 
 
 
 
 
 
 
2 
Geografia 
 
• Pirâmide estacionária: Apresenta a base larga, porém, observa-se que o corpo e o ápice têm se alargado, 
ou seja, é uma pirâmide de transição. 
 
• Pirâmide decrescente: Apresenta o corpo mais largo que as outras partes da pirâmide. Geralmente, é 
associada aos países desenvolvidos. 
 
 
• Pirâmide rejuvenescente: Nessa pirâmide, observa-se a