eBook Enem - semana 13

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Enem
Semana 13
Agora vai!
Enem 2020
 
 
 
 
1 
Biologia 
 
Fermentação e Respiração Anaeróbica 
 
Resumo 
 
A fermentação é um processo anaeróbico, que envolve a obtenção de energia a partir da glicólise, e 
subsequente formação de produtos secundários, que variam de acordo com o processo fermentativo. Há 
diversas formas de fermentação, mas as duas principais são: 
• Fermentação lática: Devolução do H para o piruvato pelo NAD2H, formando lactato/ácido lático. É 
realizada por lactobacilos e pelas células musculares, principalmente. Gera apenas 2 ATP. Pode ser 
empregada para fabricação de iogurte. 
• Fermentação alcoólica: O piruvato sofre uma descarboxilação, liberando CO2. Isso origina uma molécula 
de acetaldeído, que receberá dois H oriundos do NAD2H, formando um etanol. É realizada apenas por 
fungos, em especial as leveduras. Pode ser utilizada para fabricação de combustíveis, pães, massas, 
bebidas alcoólicas, entre outros produtos. O CO2 liberado faz a massa do pão crescer e o etanol pode 
ser usado para consumo (cervejas, vinhos) ou para combustível. 
 
 
A respiração anaeróbica apresenta as mesmas etapas e saldo energético da resiração celular aeróbica (36 
ATP, com glicólise, ciclo de Krebs e cadeia respiratória). A diferença porém é que o oxigênio não está presente 
nesse tipo de metabolismo, sendo os aceptores finais de elétrons o nitrogênio ou o enxofre. Esse 
metabolismo está presente, por exemplo, em bactérias do ciclo do nitrogênio. 
 
 
 
 
 
 
2 
Biologia 
 
Exercícios 
 
1. A levedura Saccharomyces cerevisiae pode obter energia na ausência de oxigênio, de acordo com a 
equação 
 
Produtos desse processo são utilizados na indústria de alimentos e bebidas. Em qual organela da 
levedura ocorre esse processo e o que é produzido? 
a) Ocorre nas mitocôndrias; produz cerveja e vinagre. 
b) Ocorre nas mitocôndrias; produz cerveja e pão. 
c) Ocorre no citosol; produz cerveja e pão. 
d) Ocorre no citosol; produz iogurte e vinagre. 
e) Ocorre no citosol e nas mitocôndrias; produz cerveja e iogurte. 
 
 
2. A fermentação e a respiração celular apresentam uma etapa em comum, apesar de serem processos 
bastante distintos. Observe as alternativas a seguir e marque aquela que apresenta um processo 
comum à fermentação e à respiração celular. 
a) Ciclo de Krebs. 
b) Glicólise. 
c) Ciclo de Calvin. 
d) Cadeia respiratória. 
e) Cadeia transportadora de elétrons. 
 
 
3. Na padaria, a fila para comprar pão era grande. O padeiro justificou que o pão não estava pronto porque 
a estufa, onde a massa era mantida, havia quebrado e a massa não havia crescido. 
Na produção do pão, a estufa é importante, pois garante a temperatura adequada para 
a) o processo de respiração anaeróbica das leveduras adicionadas à receita, que produzem o 
oxigênio que faz a massa crescer antes de ser assada. 
b) a expansão do gás carbônico produzido pela respiração dos fungos adicionados à receita, 
expansão essa que garante o crescimento da massa. 
c) a evaporação da água produzida pela respiração das leveduras adicionadas à receita, sem o que 
a massa não cresceria, pelo excesso de umidade. 
d) o processo de fermentação dos fungos adicionados à receita, o que faz com que a massa cresça 
antes de ser assada. 
e) a evaporação do álcool produzido pela fermentação das leveduras adicionadas à receita; álcool 
que, em excesso, mataria essas leveduras, prejudicando o crescimento da massa. 
 
 
 
 
 
3 
Biologia 
 
4. A lei 7678 de 1988 define que “vinho é a bebida obtida pela fermentação alcoólica do mosto simples 
de uva sã, fresca e madura”. Na produção de vinho, são utilizadas leveduras anaeróbicas facultativas. 
Os pequenos produtores adicionam essas leveduras ao mosto (uvas esmagadas, suco e cascas) com 
os tanques abertos, para que elas se reproduzam mais rapidamente. Posteriormente, os tanques são 
hermeticamente fechados. Nessas condições, pode-se afirmar, corretamente, que 
a) o vinho se forma somente após o fechamento dos tanques, pois, na fase anterior, os produtos da 
ação das leveduras são a água e o gás carbônico. 
b) o vinho começa a ser formado já com os tanques abertos, pois o produto da ação das leveduras, 
nessa fase, é utilizado depois como substrato para a fermentação. 
c) a fermentação ocorre principalmente durante a reprodução das leveduras, pois esses organismos 
necessitam de grande aporte de energia para sua multiplicação. 
d) a fermentação só é possível se, antes, houver um processo de respiração aeróbica que forneça 
energia para as etapas posteriores, que são anaeróbicas. 
e) o vinho se forma somente quando os tanques voltam a ser abertos, após a fermentação se 
completar, para que as leveduras realizem respiração aeróbica. 
 
 
5. Muitas contaminações do solo por combustíveis orgânicos chegam ao solo sub-superficial, onde a 
disponibilidade de oxigênio é mais baixa. Assim, uma das propostas existentes no Brasil é a de que a 
atividade de degradação por microrganismos anaeróbicos presentes nesses solos seja estimulada, já 
que são ricos em ferro oxidado. Nessa situação, o ferro exerceria função fisiológica equivalente à do 
oxigênio, que é a de: 
a) Reduzir os poluentes orgânicos. 
b) Catalizar as reações de hidrólise. 
c) Aceitar elétrons da cadeia respiratória. 
d) Doar elétrons para a respiração anaeróbia. 
e) Complexar-se com os poluentes orgânicos. 
 
 
6. Um dos processos biotecnológicos mais antigos é a utilização de microrganismos para a produção de 
alimentos. Num desses processos, certos tipos de bactérias anaeróbicas utilizam os açúcares 
presentes nos alimentos e realizam sua oxidação parcial, gerando como produto final da reação o ácido 
lático.Qual produto destinado ao consumo humano tem sua produção baseada nesse processo? 
a) Pão 
b) Vinho 
c) Iogurte 
d) Vinagre 
e) Cachaça 
 
 
 
 
 
 
 
4 
Biologia 
 
7. “Além do ácido láctico, as bactérias geram vários produtos importantes através da fermentação. O 
queijo suíço, por exemplo, é fabricado pela fermentação de uma bactéria que forma ácido propiônico e 
gás carbônico. Esse gás forma as bolhas que se transformam nos famosos buracos do queijo suíço. 
Outra bactéria forma ácido acético, fermentando a sidra (vinho da maçã) ou vinho da uva, produzindo 
vinagre. O ranço da manteiga se deve ao ácido butírico, que também é produto da fermentação de 
bactérias. O álcool usado como combustível e como solvente, além de outros solventes como a 
acetona e o álcool isopropílico, também é produto da fermentação.” 
Linhares, Sérgio e Gewandsnajder, Fernando. “Biologia Hoje”. São Paulo, Editora Ática, 1997. Volume 1 pág. 166. 
A origem dos diversos resíduos da fermentação, como os citados no texto, depende da: 
a) Variação de temperatura em que ocorrem as reações do processo. 
b) Quantidade de energia produzida na forma de ATP ao longo da reação. 
c) Forma de devolução dos hidrogênios capturados pelo NAD ao ácido pirúvico. 
d) Natureza química da molécula utilizada como matéria-prima na reação. 
e) Disponibilidade de água como aceptor final de hidrogênios. 
 
 
8. A fermentação é um processo biológico mais ou menos universal, que permite a obtenção de energia 
pelos organismos em condições anaeróbias. Conhecida desde a Antiguidade, a fermentação alcoólica 
é utilizada pelo homem para a produção de pães e de bebidas fermentadas, como o vinho. No caso do 
vinho, um fungo microscópico, o Saccharomyces cerevisiae, transforma o açúcar da uva em gás 
carbônico e álcool. Os vinhos têm geralmente uma taxa de 13% de álcool. A partir de certa concentração, 
no entanto, o próprio álcool acaba se tornando tóxico para o fungo, que não sobrevive. Na região do 
Porto, em Portugal, célebre pelos vinhos que produz, costuma-se interromper a fermentação num certo 
estágio, acrescentando ao vinho uma aguardente vínica, produto rico em álcool etílico. O vinho assim 
obtido, quando comparado ao vinho que sofreu fermentaçãonormal, é: 
a) Mais doce, com menor teor de álcool. 
b) Mais doce, com teor alcoólico maior. 
c) Menos doce, com maior teor de álcool. 
d) Menos doce, com menor teor de álcool. 
e) Mais doce, com igual teor alcoólico. 
 
 
 
 
 
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Biologia 
 
9. O esquema representa uma montagem para se demonstrar a fermentação em leveduras. Ao final desse 
experimento, observa-se a formação de um precipitado no frasco 2, como indicado. 
 
Para que tal processo ocorra, é suficiente que o frasco 1 contenha, além da levedura: 
a) glicose e oxigênio. 
b) gás carbônico e oxigênio. 
c) glicose e gás carbônico. 
d) glicose. 
e) oxigênio. 
 
 
10. Dois microrganismos, X e Y, mantidos em meio de cultura sob condições adequadas, receberam a 
mesma quantidade de glicose como único substrato energético. Após terem consumido toda a glicose 
recebida, verificou-se que o microrganismo X produziu três vezes mais CO2 do que o Y. Considerando-
se estas informações, concluiu-se ter ocorrido: 
a) Fermentação alcoólica no microrganismo X. 
b) Fermentação lática no microrganismo X. 
c) Respiração aeróbica no microrganismo Y. 
d) Fermentação alcoólica no microrganismo Y. 
e) Fermentação lática no microrganismo Y. 
 
 
 
 
 
 
 
 
6 
Biologia 
 
Gabarito 
 
1. C 
As leveduras realizam o processo de obtenção de energia a partir da fermentação alcoólica. A 
fermentação se inicia com a etapa de glicólise, que ocorre no citosol celular, e os produtos finais são o 
etanol e o gás carbônico. Este tipo de fermentação é utilizado na produção de bebidas alcoólicas e 
massas. 
 
2. B 
A glicólise é uma etapa comum a todos os tipos de respiração e à fermentação, produzindo um saldo de 
2 ATP para a célula. 
 
3. D 
A massa cresce antes de ser assada devido ao processo de fermentação alcoólica das leveduras, fungos 
unicelulares que, em condições anaeróbicas, realizam essa fermentação e liberam gás carbônico na 
massa, o que a faz inchar. 
 
4. A 
Se o tanque estiver aberto, as leveduras fazem respiração aeróbica. Apenas após o fechamento dos 
tanques, tornando o ambiente anaeróbico, as leveduras iniciam o processo de fermentação alcoólica 
necessário para fabricar o vinho. 
 
5. C 
A função do Ferro, neste caso, é agir como um aceptor de elétrons, assim como o oxigênio o faz na 
respiração aeróbica. 
 
6. C 
A fermentação lática ocorre nos lactobacilos resulta na produçãao do ácido lático. Iogurte, queijo e leite 
são exemplos de produtos feitos a partir da fermentação lática. 
 
7. C 
A origem dos subprodutos da fermentação, como o ácido lático, ou etanol, ou ácido acético, nada mais 
são que maneiras químicas de remover o hidrogênio do NAD+, livrando-o para receber hidrogênios de 
outra glicose degradada. 
 
8. B 
O vinho terá maior teor alcoólico, devido a aguardente adicionada, e mais doce, já que a fermentação do 
fungo foi interrompida, interrompendo o consumo da glicose. 
 
9. D 
As leveduras realizam fermentação apenas em ambiente anaeróbico,logo o ambiente não pode 
apresentar oxigênio. Para que a fermentação ocorre é necessário apenas a glicose como substrato. 
 
10. D 
O organismo X realiza respiração aeróbica, produzindo assim 6 moléculas de CO2 por glicose consumida. 
O organismo Y produz a terça parte disso, ou seja, 2 moléculas de CO2, portanto, trata-se da fermentação 
alcoólica. 
 
 
 
 
1 
Biologia 
 
Especiação 
 
Resumo 
 
A especiação o processo que leva à formação de novas espécies. Antes de entender como funciona o 
processo de especiação, é importante determinar o que é uma espécie. Espécie é a menor categoria da 
classificação biológica (taxonomia), indicando que organismos da mesma espécie são os mais aparentados 
entre si. O conceito de espécie mais utilizado, e o que aparece na maioria dos vestibulares, é o conceito 
biológico de espécie. 
• Conceito biológico de espécie: Indivíduos são da mesma espécie quando conseguem se reproduzir e 
ter prole (descendentes) fértil. Quando indivíduos não conseguem se reproduzir, dizemos que há um 
isolamento reprodutivo. Esse isolamento pode ser pré-zigótico (ocorre antes da fecundação, muitas 
vezes nem ocorrendo a cópula, por conta de diferentes comportamentos reprodutivos ou tamanho dos 
indivíduos) ou pós-zigótico (ocorre após a fecundação, normalmente ocorre pela morte do embrião ou 
pelo filhote formado, um híbrido, não conseguir se reproduzir, sendo estéril). 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Ao cruzar uma égua (Equus caballus) e um jumento (Equus asinus) nascem filhotes. Porém esses descendentes não são férteis (há 
isolamento reprodutivo pós-zigótico), o que indica que os pais são de espécies diferentes. 
 
Apesar de ser o mais conhecido, este conceito de espécie tem alguns problemas: ele não explica indivíduos 
que se reproduzem de maneira assexuada nem organismos que conseguem formar híbridos férteis (como 
por exemplo plantas). Existem vários outros conceitos de espécie, e cabe ao pesquisador que vai descrever 
uma nova espécie indicar qual conceito foi utilizado para justificar a descrição. Dentre eles, podemos citar: 
• Conceito morfológico de espécie: São da mesma espécies indivíduos morfologicamente 
(anatomicamente) semelhantes. Pode ser bastante impreciso, porém ajuda na hora de classificar 
espécies assexuadas. 
• Conceito ecológico de espécie: São da mesma espécies indivíduos com o mesmo nicho ecológico. 
• Conceito filogenético de espécie: São da mesma espécies o menor número de indivíduos que 
compartilham o mesmo ancestral em comum e características exclusivas, e isso é observado através 
da morfologia e de informações genéticas. 
 
 
 
 
2 
Biologia 
 
 
Utilizando o conceito morfológico de espécie, as diferentes raças de gatos seriam consideradas espécies diferentes. Mas como o 
conceito biológico é o mais utilizado, e apresenta menor dificuldade de ser aplicado, consideramos todos os gatos da mesma espécie: 
Feliz catus. 
 
A evolução e diferenciação das espécies pode ocorrer de forma linear, como na anagênese, ou se bifurcando 
e formando grupos irmãos, como na cladogênese. Na anagênese, uma espécie ao se modificar ao longo do 
tempo, acaba gerando uma nova espécie. Nesse caso, as espécies antigas sempre são extintas, pois dão 
origem a outra em uma mesma linhagem. 
 
 
Esquema da especiação por anagênese (linear, esquerda) e por cladogênese (com uma separação das linhagens, direita). 
 
Já na cladogênese, o ponto de separação das espécies é chamado de “nó”, e as linhagens que se desenvolvem 
formam os ramos evolutivos. Ao longo dos ramos evolutivos, podem ocorrer também processos de 
anagênese (veja na figura abaixo, a direita), ou seja, essas formas de especiação não são excludentes. Nos 
processos de cladogênese, a espécie ancestral pode ou não ser extinta, como vemos nas imagens a seguir. 
 
 
Exemplos de cladogênese, onde um ancestral pode dar origem apenas a descendentes de novas espécies (esquerda) ou, além das 
novas espécies, a espécie ancestral também se mantém até o tempo mais recente (direita). Os pontos em branco representam os nós 
de separação da cladogênese. 
 
 
 
 
3 
Biologia 
 
Os processos de especiação podem ser divididos em: 
• Alopátrica: Uma população, antes unida, é dividida por uma barreira geográfica (ex.: rio, cordilheira, 
vale,...). Cada parte da população, agora separada, sofre pressões seletivas independentes. A barreira 
pode ou não ser removida, unindo novamente os indivíduos, porém as populações serão de espécies 
diferentes. 
• Peripátrica: Individuos de uma população migram para outra área, havendo isolamento reprodutivo e 
consequentemente, a especiação. Também é conhecida como efeito fundador, onde a 
pequenapopulação que migrou “conquista” um novo ambiente. Pode ser considerada um tipo especial 
de especiação alopátrica, visto que também ocorre um isolamento geográfico. 
• Parapátrica: Pode se iniciar de duas formas: uma população ocupa umadeterminada área, e parte da 
população migra para uma região próxima, sem se isolar completamente da população original; Ou duas 
populações de uma mesma espécie ocupam áreas próximas, porém ecologicamente distintas e sem 
barreira geográfica. Com o tempo sofrem diferentes pressões de seleção diferentes e ocorre a 
especiação. Pode haver uma zona com intercruzamentos entre as áreas, chamada de zona híbrida, 
principalmente nos estágios iniciais de especiação. 
• Simpátrica: Uma população em determinada área pára de se reproduzir com alguns dos indivíduos da 
espécie (seja por motivo comportamental ou alterações genéticas), sem a presença de barreiras 
geográficas, e com isso há uma especiação. 
 
 
Esquema dos tipos de especiação: alopátrica, peripátrica, parapátrica e simpátrica. 
 
 
 
 
 
 
 
4 
Biologia 
 
Exercícios 
 
1. Em algumas regiões brasileiras, existem exemplares de Euphorbia heterophylla, uma planta daninha 
bastante prejudicial à lavoura de soja e que pode ser resistente a herbicidas. Se, após alguns anos, não 
existir mais o fluxo de genes entre as plantas susceptíveis e resistentes a herbicidas dessa espécie, 
então ocorrerá: 
a) seleção natural. 
b) irradiação adaptativa. 
c) isolamento geográfico. 
d) recombinação gênica. 
e) isolamento reprodutivo. 
 
 
2. Algumas raças de cães domésticos não conseguem copular entre si devido à grande diferença em seus 
tamanhos corporais. Ainda assim, tal dificuldade reprodutiva não ocasiona a formação de novas 
espécies (especiação). Essa especiação não ocorre devido ao(à) 
a) oscilação genética das raças. 
b) convergência adaptativa das raças. 
c) isolamento geográfico entre as raças. 
d) seleção natural que ocorre entre as raças. 
e) manutenção do fluxo gênico entre as raças. 
 
 
3. Embora os cangurus sejam originários da Austrália, no início dos anos 80, o biólogo norte-americano 
James Lazell chamou a atenção para a única espécie de cangurus existente na ilha de Oahu, no Havaí. 
A espécie é composta por uma população de várias centenas de animais, todos eles descendentes de 
um único casal australiano que havia sido levado para um zoológico havaiano, e do qual fugiram em 
1916. Sessenta gerações depois, os descendentes deste casal compunham uma nova espécie, 
exclusiva da ilha Oahu. Os cangurus havaianos diferem dos australianos em cor, tamanho, e são 
capazes de se alimentar de plantas que seriam tóxicas às espécies australianas. Sobre a origem desta 
nova espécie de cangurus, é mais provável que: 
a) após a fuga, um dos filhos do casal apresentou uma mutação que lhe alterou a cor, tamanho e 
hábitos alimentares. Esse animal deu origem à espécie havaiana, que difere das espécies 
australianas devido a esta mutação adaptativa. 
b) após a fuga, o casal adquiriu adaptações que lhe permitiram explorar o novo ambiente, adaptações 
essas transmitidas aos seus descendentes. 
c) os animais atuais não difiram geneticamente do casal que fugiu do zoológico. As diferenças em 
cor, tamanho e alimentação não seriam determinadas geneticamente, mas devidas à ação do 
ambiente. 
d) o isolamento geográfico e diferentes pressões seletivas permitiram que a população do Havaí 
divergisse em características anatômicas e fisiológicas de seus ancestrais australianos. 
e) ambientes e pressões seletivas semelhantes na Austrália e no Havaí permitiram que uma 
população de mamíferos havaianos desenvolvesse características anatômicas e fisiológicas 
análogas às dos cangurus australianos, processo este conhecido por convergência adaptativa. 
 
 
 
 
5 
Biologia 
 
4. Vários conceitos são utilizados para definir uma espécie. De maneira geral podemos dizer que uma 
espécie representa um conjunto de indivíduos com potencial, em condições naturais, de cruzarem entre 
si e gerarem descendentes férteis. Vários fatores podem produzir novas espécies, ou especiação. Isso 
se dá quando uma espécie deriva-se de outra reprodutivamente isolada, podendo esta nova espécie 
manter ou não relações geográficas com seu ancestral. Assinale a alternativa que representa um 
processo que pode favorecer a especiação: 
a) Populações que vivem no mesmo ambiente e que se reproduzem em épocas diferentes 
apresentam um isolamento estacional. 
b) Populações com parceiros em potencial copulam, porém a fecundação não ocorre devido à 
ausência de transferência de espermatozoides, já que eles morrem, favorecendo o mecanismo de 
isolamento pré-copulatório. 
c) Populações com parceiros em potencial encontram-se, mas não copulam, favorecendo o 
mecanismo de isolamento mecânico. 
d) Populações que escolhem seus parceiros avaliando seus comportamentos apresentam um 
isolamento temporal. 
e) Populações que vivem no mesmo ambiente e que se reproduzem em épocas diferentes 
apresentam um isolamento gamético. 
 
 
5. Conforme Futuyma (2009), a teoria sintética da evolução das espécies apoia-se em diversos 
fundamentos da biologia evolutiva moderna, os quais servem como uma sinopse de grande parte da 
teoria evolutiva contemporânea. Entre esses fundamentos destaca-se a especiação. Nesse contexto, 
pode-se definir especiação como: 
a) a origem de duas ou mais espécies a partir de um ancestral comum que, geralmente, ocorre através 
da diferenciação genética de populações segregadas geograficamente. 
b) a origem de duas ou mais espécies a partir de diferentes ancestrais que, geralmente, ocorre através 
da diferenciação genética de populações segregadas geograficamente. 
c) a origem de duas ou mais espécies a partir de um ancestral comum que, geralmente, ocorre através 
da homozigose genética de populações segregadas geograficamente. 
d) a origem de duas ou mais espécies a partir de um ancestral comum que, geralmente, ocorre através 
da diferenciação genética de populações unidas geograficamente. 
e) a origem de duas ou mais espécies a partir de um ancestral comum que, geralmente, ocorre através 
da diferenciação genética de um único indivíduo segregado geograficamente. 
 
 
 
 
 
6 
Biologia 
 
6. Lobos da espécie Canis lycaon, do leste dos Estados Unidos, estão intercruzando com coiotes (Canis 
latrans). Além disso, indivíduos presentes na borda oeste da área de distribuição de C. lycaon estão se 
acasalando também com lobos cinzentos (Canis lupus). Todos esses cruzamentos têm gerado 
descendentes férteis. 
Scientific American Brasil, Rio de Janeiro, ano II, 2011 (adaptado). 
Os animais descritos foram classificados como espécies distintas no século XVIII. No entanto, 
aplicando-se o conceito biológico de espécie, proposto por Ernst Mayr em 1942, e ainda muito usado 
hoje em dia, esse fato não se confirma, porque 
a) esses animais são morfologicamente muito semelhantes. 
b) fluxo gênico entre as três populações é mantido. 
c) apresentam nichos ecológicos muito parecidos. 
d) todos têm o mesmo ancestral comum. 
e) pertencem ao mesmo gênero. 
 
 
7. O processo de formação de novas espécies é lento e repleto de nuances e estágios intermediários, 
havendo uma diminuição da viabilidade entre cruzamentos. Assim, plantas originalmente de uma 
mesma espécie que não cruzam mais entre si podem ser consideradas como uma espécie se 
diferenciando. Um pesquisador realizou cruzamentos entre nove populações — denominadas de 
acordo com a localização onde são encontradas — de uma espécie de orquídea (Epidendrum 
denticulatum). No diagrama estão os resultados dos cruzamentos entre as populações. 
Considere que o doador fornece o pólen para o receptor 
FIORAVANTI, C. Os primeiros passos de novas espécies: plantas e animais se diferenciam por meio de mecanismos 
surpreendentes. Pesquisa Fapesp, out. 2013 (adaptado). 
 
Em populações de quais localidades se observa um processo de especiação evidente? 
a) Bertioga e Marambaia; Alcobaça e Olivença. 
b) Itirapina e Itapeva; Marambaia e Massambaba. 
c) Itirapina e Marambaia; Alcobaça e Itirapina. 
d) Itirapina e Peti; Alcobaça e Marambaia. 
e)Itirapina e Olivença; Marambaia e Peti. 
 
 
 
 
7 
Biologia 
 
8. Assinale a alternativa que preenche corretamente as lacunas do enunciado abaixo, na ordem em que 
aparecem 
No processo de especiação ...................., a separação geográfica entre populações de uma espécie 
ancestral é o primeiro passo para formação de duas novas espécies. Já no processo de especiação 
...................., ocorre o surgimento de duas novas espécies em uma mesma localização geográfica, 
decorrente de rearranjos cromossômicos ou mutações, diferenciando conjuntos gênicos dentro de uma 
mesma população. 
a) simpátrica – por migração 
b) alopátrica – simpátrica 
c) por deriva genética – alopátrica 
d) por gradualismo – por migração 
e) por inviabilidade do híbrido – por gradualismo 
 
 
9. A organização de indivíduos e populações em espécies evita a degradação de genótipos maduros, bem-
sucedidos, que ocorreria caso se misturassem com genótipos incompatíveis. A hibridação, quando 
possível, costuma produzir indivíduos inferiores, muitas vezes estéreis, isso demonstra que os 
genótipos, por serem sistemas harmoniosos e bem ajustados, devem ser similares para que um 
cruzamento seja bem-sucedido. 
MAYR, 2009, p. 202. 
Considerando-se as etapas necessárias para o estabelecimento da especiação a partir de populações 
originais e a importância desse processo evolutivo na diversidade da vida, é possível afirmar: 
a) Genótipos incompatíveis se expressam inexoravelmente na formação de híbridos inferiores ou 
estéreis. 
b) A hibridação produz indivíduos inferiores devido à baixa estatura provocada pelo nascimento 
precoce das crias. 
c) Na especiação simpátrica, o distanciamento genético que provoca a incompatibilidade entre os 
indivíduos se estabelece apesar da interação persistente entre os grupos. 
d) Organismos capazes de produzir descendentes não devem apresentar diferenças significativas no 
seu conjunto gênico que justifiquem algum tipo de progresso especiativo. 
e) O isolamento geográfico em populações alopátricas favorece uma aproximação do conjunto 
gênico durante o processo de especiação. 
 
 
 
 
 
 
 
8 
Biologia 
 
10. A ema (Rhea americana), o avestruz (Struthio camelus) e o emu (Dromaius novaehollandiae) são aves 
que não voam e que compartilham entre si um ancestral comum mais recente que aquele que 
compartilham com outros grupos de aves. Essas três espécies ocupam hábitats semelhantes, contudo 
apresentam área de distribuição bastante distinta. A ema ocorre no sul da América do Sul, o avestruz é 
africano e o emu ocorre na Austrália. 
 
Segundo a explicação mais plausível da biologia moderna, a distribuição geográfica dessas aves é 
consequência da 
a) fragmentação de uma população ancestral que se distribuía por uma única massa de terra, um 
supercontinente. Em razão da deriva continental, as populações resultantes, ainda que em hábitats 
semelhantes, teriam sofrido divergência genética, resultando na formação das espécies atuais. 
b) migração de indivíduos de uma população ancestral, provavelmente da África, para a América do 
Sul e a Austrália, utilizando faixas de terra existentes em épocas de mares rasos. Nos novos 
hábitats, as populações migrantes divergiram e formaram as espécies atuais. 
c) origem independente de três espécies não aparentadas, na América do Sul, na África e na Austrália, 
que, mesmo vivendo em locais diferentes, desenvolveram características adaptativas 
semelhantes, resultando nas espécies atuais. 
d) migração de ancestrais dessas aves, os quais, embora não aparentados entre si, tinham 
capacidade de voo e, portanto, puderam se distribuir pela América do Sul, pela África e pela 
Austrália. Em cada um desses lugares, teriam ocorrido mutações diferentes que teriam adaptado 
as populações aos seus respectivos hábitats, resultando nas espécies atuais. 
e) ação do homem em razão da captura, transporte e soltura de aves em locais onde anteriormente 
não ocorriam. Uma vez estabelecidas nesses novos locais, a seleção natural teria favorecido 
características específicas para cada um desses hábitats, resultando nas espécies atuais. 
 
 
 
 
 
9 
Biologia 
 
Gabarito 
 
1. E 
A ausência de fluxo gênico entre as plantas eventualmente gera um isolamento reprodutivo, impedindo 
que elas reproduzam entre si, fenômeno importante para o processo de especiação. 
 
2. E 
Através do cruzamento entre diferenças raças, há uma manutenção do fluxo gênico entre raças muito 
diferentes, impedindo assim o processo de especiação, já que o isolamento reprodutivo não é completo. 
 
3. D 
O isolamento geográfico força o isolamento reprodutivo e gera novas pressões seletivas no ambiente, 
modificando assim a população que foi separada. Esse processo é chamado especiação alopátrica. 
 
4. A 
A estação reprodutiva em diferentes épocas do ano é um mecanismo de isolamento pré-zigótico 
conhecido como isolamento estacional. 
 
5. A 
A especiação consiste na diferenciação de um ancestral comum, formando duas ou mais espécies, 
evento comumente ocorrendo quando há o aparecimento de uma separação geográfica, e as populações 
separadas sofrem com pressões seletivas diferentes. 
 
6. B 
Ernst Mayr defende que “uma espécie não é apenas um grupo de indivíduos semelhantes, mas um grupo 
que pode se reproduzir apenas entre si, excluindo todos os outros”, ou seja, espécies distintas estão 
isoladas reprodutivamente. Portanto não se confirma o que está no texto, pois há casos de acasalamento 
de indivíduos considerados de espécies diferentes que gerou descendentes férteis. 
 
7. D 
De acordo com o conceito biológico de espécie, a interrupção do fluxo gênico caracteriza a formação de 
novas espécies. A polinização inviável ou nula entre Itirapina e Peti, e entre Alcobaça e Marambaia 
indicam que fluxo gênico foi interrompido e o processo de especiação ocorreu. 
 
8. B 
A especiação que ocorre com o aparecimento de uma barreira geográfica é a especiação alopátrica, 
enquanto a especiação que ocorre em uma mesma localização geográfica é a especiação simpátrica. 
 
9. C 
Na especiação simpátrica, apesar de não haver isolamento geográfico entre os grupos, ainda assim 
surge um isolamento reprodutivo entre partes da população. 
 
10. A 
Os três animais citados são evolutivamente próximos entre si, porém vivem em locais geograficamente 
distantes. Como as espécies não voam, não seria possível uma migração entre distâncias tão grandes. 
A explicação mais plausível é que o ancestral dessas três espécies vivia em uma região que foi 
fragmentada, e com a separação dos continentes, as três populações atuais foram formadas por conta 
das diferentes pressões seletivas. 
 
 
 
 
 
1 
Filosofia 
 
Empirismo inglês: John Locke 
 
 
Empirismo x Racionalismo 
Durante o Renascimento até Iluminismo um debate em especial se tornou notável: o processo do conhecer. 
Conhecida como Teoria do Conhecimento (ou Gnosiologia), essa área da Filosofia foi o cenário de uma 
discussão rica que colaborou com o desenvolvimento da ciência e seu método como conhecemos hoje. 
Por um lado (como já vimos) o Racionalismo defendia que o conhecimento advindo da razão era mais 
confiável que aquele que produzimos por intermédio da experiência. O saber se baseava no uso lógico-
dedutivo do intelecto. Para que o conhecimento funcionasse desse modo algumas ideias precisariam ser 
inatas. Essa era a defesa do principal pensador do racionalismo, René Descartes. Ele afirmava que o ser 
humano já nascia com ideias que dispensariam assim a obtenção de conhecimento através da interação 
com o exterior. 
Já o Empirismo defendia que, apesar da importância incontornável da razão no processo do conhecer, sua 
origem está na experiência. A interação como mundo e com diferentes fenômenos oportunizada momentos 
de conhecimento em que a razão atuava, estando assim condicionada a esses momentos. Sendo assim, as 
sensações e percepções eram basilares na formaçãodo conhecimento, com a razão sendo utilizada num 
segundo momento. 
 
John Locke e a mente como uma tábula rasa 
John Locke (1632-1704) foi um filósofo inglês. Interessado em vários campos como química, teologia e 
medicina (sua área de formação), o pensador foi um importante teórico do conhecimento e filósofo político 
(sendo considerado o pai do liberalismo político). Ele desenvolveu suas teorias sobre a origem e o alcance 
do conhecimento em sua obra “Ensaios sobre o entendimento humano”. Para ele, não existem ideias inatas 
(ideias que já nasceriam com o homem, como por exemplo a ideia de Deus), o homem nasce como uma 
tábula rasa, desprovido de qualquer conhecimento, sem nenhuma ideia pré-formada em sua alma. Nada 
existe na mente humana que não tenha passado pelos sentidos. A esse ponto é redundante dizer que Locke 
foi um crítico potente do racionalismo e sua proposta baseada na razão. 
Para Locke o conhecimento é adquirido ao longo da vida através da experiência sensível imediata e seu 
processamento interno. Nós interagimos com os objetos e com os fenômenos e produzimos ideias a partir 
dessa interação. Locke vai defender que nossas ideias serão criadas empiricamente a partir da sensação e 
da reflexão. 
Num primeiro estágio, nossas ideias são criadas pela sensação, cujo estímulo externo é oriundo de 
modificações na mente feitas pelos sentidos em uma experiência qualquer. Assim, através da sensação 
percebemos as qualidades (primárias ou secundárias) das coisas. Tais qualidades podem produzir ideias 
em nós. 
As qualidades primárias são sempre objetivas, ou seja, existem realmente nas coisas independentemente 
do sujeito que as contempla. Como exemplo temos o movimento, o repouso, o número, a configuração, a 
extensão, entre outros. Já as qualidades secundárias são aquelas que variam de acordo com o sujeito e que 
são, portanto, subjetivos. Como exemplo temos a cor, o som, o saber, entre outros. 
Num segundo estágio tudo é processado internamente. É nesse momento que a alma processa os objetos 
apreendidos pelos sentidos. As ideias nesse estágio resultam da combinação e associação das sensações 
 
 
 
 
2 
Filosofia 
 
de reflexão. A mente sintetiza e gera uma série de ideias que não passíveis de surgir a partir da experiência. 
Processos como, nas palavras de Locke, a percepção, o pensamento, o duvidar, o crer, o raciocinar. A reflexão 
seria o equivalente aos sentidos na produção de ideias, mas agindo no nosso interior, tendo como matéria-
prima o conhecimento que absorvemos das experiências e desempenhando um processo complexo e cada 
vez mais aprofundado que culmina na reflexão sobre as próprias operações da mente. Por esse pressuposto 
percebemos que o conhecimento vai de coisas mais simples para as mais complicadas e sempre de fora 
para dentro. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
3 
Filosofia 
 
Exercícios 
 
1. Posto que as qualidades que impressionam nossos sentidos estão nas próprias coisas, é claro que as 
ideias produzidas na mente entram pelos sentidos. O entendimento não tem o poder de inventar ou 
formar uma única ideia simples na mente que não tenha sido recebida pelos sentidos. Gostaria que 
alguém tentasse imaginar um gosto que jamais impressionou seu paladar, ou tentasse formar a ideia 
de um aroma que nunca cheirou. Quando puder fazer isso, concluirei também que um cego tem ideias 
das cores, e um surdo, noções reais dos diversos sons. 
 John Locke. Ensaio acerca do entendimento humano, 1991. Adaptado. 
De acordo com o filósofo, todo conhecimento origina-se 
a) da reminiscência de ideias originalmente transcendentes. 
b) da combinação de ideias metafísicas e empíricas. 
c) de categorias a priori existentes na mente humana. 
d) da experiência com os objetos reais e empíricos. 
e) de uma relação dialética do espírito humano com o mundo. 
 
2. “Todas as nossas ideias derivam de uma ou de outra fonte. Parece que o entendimento não tem o 
menor vislumbre sobre quaisquer ideias se não as receber de uma das duas fontes. Os objetos 
externos suprem a nossa mente com as ideias das qualidades sensíveis, que são todas as diferentes 
percepções produzidas em nós, e a mente supre o entendimento com ideias através das próprias 
operações”. O texto citado retrata o empirismo de Jonh Locke. Para ele, existem duas fontes básicas 
de experiência: 
a) Percepção e idealização. 
b) Percepção e internalização. 
c) Sensação e reflexão. 
d) Sensação e memorização. 
e) Percepção e razão. 
 
 
3. A maneira pela qual adquirimos qualquer conhecimento constitui suficiente prova de que não é inato. 
LOCKE, John. Ensaio acerca do entendimento humano. São Paulo: Nova Cultural, 1988, p.13. 
 O empirismo, corrente filosófica da qual Locke fazia parte 
a) afirma que o conhecimento não é inato, pois sua aquisição deriva da experiência. 
b) é uma forma de ceticismo, pois nega que os conhecimentos possam ser obtidos. 
c) aproxima-se do modelo científico cartesiano, ao negar a existência de ideias inatas. 
d) defende que as ideias estão presentes na razão desde o nascimento. 
e) define que tanto a razão quanto as sensações são fundamentais na produção do conhecimento, 
que se origina de ambas as características humanas 
 
 
 
 
 
 
4 
Filosofia 
 
4. Ao investigar as origens das ideias, diversos filósofos fizeram interferências importantes no 
pensamento filosófico da humanidade. Dentre eles, destaca-se o pensamento de John Locke. Assinale 
a alternativa que expressa as origens das ideias para John Locke. 
a) “Não há dúvida de que todo o nosso conhecimento começa com a experiência [...] mas embora 
todo o nosso conhecimento comece com a experiência, nem por isso todo ele pode ser atribuído 
a esta, mas à imaginação e à ideia.” 
b) “O que sou eu? Uma substância que pensa. O que é uma substância que pensa? É uma coisa que 
duvida, que concebe, que afirma, que nega, que quer, que não quer, que imagina e que sente, uma 
ideia em movimento. 
c) “Quando analisamos nossos pensamentos ou ideias, por mais complexos e sublimes que sejam, 
sempre descobrimos que se resolvem em ideias simples que são cópias de uma sensação ou 
sentimento anterior, calcado nas paixões.” 
d) “Afirmo que essas duas, a saber, as coisas materiais externas, como objeto da sensação, e as 
operações de nossas próprias mentes, como objeto da reflexão, são, a meu ver, os únicos dados 
originais dos quais as ideias derivam.” 
e) “Há já algum tempo eu me apercebi de que, desde meus primeiros anos, recebera muitas falsas 
opiniões como verdadeiras, e de que aquilo que depois eu fundei em princípios tão mal 
assegurados não podia ser senão mui duvidoso e incerto” 
 
5. No período moderno, emergiu uma escola filosófica que pôs em questão as concepções inatistas e 
metafísicas de conhecimento. Para os filósofos partidários dessa escola, o conhecimento é sempre 
decorrente da experiência, jamais podendo existir ideias inatas. O nome dessa corrente filosófica, bem 
como o nome de um de seus filósofos representativos são, respectivamente: 
a) inatismo; Descartes. 
b) idealismo; Kant. 
c) escolástica; Santo Agostinho. 
d) empirismo; Locke. 
e) metafísica; Platão. 
 
6. John Locke é apontado como pioneiro do materialismo moderno. Sobre o “materialismo moderno”, é 
CORRETO afirmar que: 
a) “Deriva as ‘ideias’ de que se constitui o conhecimento diretamente das sensações que se 
marcaram na mente [...] não cabendo assim ao pensamento nada mais, [...] que combinar, 
comparar e analisar essas mesmas ideias”. 
b) “Todo o princípio do conhecimento material é sensorial, transponível, relativo e infinito”. 
c) “O valor da experiência sensível, como fator primário da elaboração cognitiva, está na 
possibilidade de conhecer a essência da natureza”. 
d) “O conhecimento deve ser introjetado a partir da experiência extrassensorial, peculiar a todo ser 
pensante”. 
e) Tudo que existe aconteceuduas vezes na história, a primeira na ideia e a segunda na 
materialidade 
 
 
 
 
 
 
5 
Filosofia 
 
7. “Se os que nos querem persuadir que há princípios inatos não os tivessem compreendido em conjunto, 
mas considerado separadamente os elementos a partir dos quais estas proposições são formuladas, 
não estariam, talvez, tão dispostos a acreditar que elas eram inatas. Visto que, se as ideias das quais 
são formadas essas verdades não fossem inatas, seria impossível que as proposições formadas delas 
pudessem ser inatas, ou nosso conhecimento delas ter nascido conosco. Se, pois, as ideias não são 
inatas, houve um tempo quando a mente estava sem esses princípios e, desse modo, não seriam 
inatos, mas derivados de alguma outra origem. Pois, se as próprias ideias não o são, não pode haver 
conhecimento, assentimento, nem proposições mentais ou verbais a respeito delas. […] De onde 
apreende a mente todos os materiais da razão e do conhecimento? A isso respondo, numa palavra, da 
experiência. Todo o nosso conhecimento está nela fundado, e dela deriva fundamentalmente o próprio 
conhecimento. Empregada tanto nos objetos sensíveis externos como nas operações internas de 
nossas mentes, que são por nós mesmos percebidas e refletidas, nossa observação supre nossos 
entendimentos com todos os materiais do pensamento.” 
Locke 
Tendo presente o texto acima, é correto afirmar, segundo Locke, que 
a) há duas fontes de nossas ideias, a sensação e a reflexão, de modo que tudo o que é objeto de 
nossa mente, por ser ela como que um papel em branco, é adquirido por meio de uma ou de 
outra dessas duas fontes. 
b) contrariamente ao que afirma o texto, o autor admite excepcionalmente como inatos alguns 
princípios fundamentais e algumas ideias simples. 
c) chama-se experiência a forma de conhecimento que, produzido por meio das diferentes 
sensações, nos permite saber o que as coisas são em sua essência e na medida em que são 
independentes de nós. 
d) a ideia de substância é uma ideia simples formada diretamente a partir de nossa experiência 
das coisas e da capacidade que elas têm de subsistirem. 
e) todas as nossas percepções ou ideias provém das sensações externas e de nosso contato com 
o que existe fora de nós. 
 
8. “É de grande utilidade para o marinheiro saber a extensão de sua linha, embora não possa com ela 
sondar toda a profundidade do oceano. É conveniente que saiba que era suficientemente longa para 
alcançar o fundo dos lugares necessários para orientar sua viagem, e preveni-lo de esbarrar contra 
escolhos que podem destruí-lo. Não nos diz respeito conhecer todas as coisas, mas apenas aquelas 
que se referem à nossa conduta.” 
LOCKE, John. Ensaio sobre o entendimento humano. In: CHALITA, Gabriel. Vivendo a filosofia: ensino médio. 4.ª ed. São 
Paulo: Ática, 2011. p. 251. 
 
Com base nessa citação em que John Locke considera os conhecimentos do marinheiro, é correto 
afirmar que 
a) o entendimento humano é ilimitado. 
b) a profundidade do oceano é menor do que o instrumento de medida do marinheiro. 
c) a medida da linha não precisa ser maior do que o necessário para orientar a correta navegação 
do barco. 
d) a linha está orientada apenas em função da pesca. 
e) a experiência empírica não é válida. 
 
 
 
 
 
6 
Filosofia 
 
9. “Todas as ideias derivam da sensação ou reflexão. Suponhamos que a mente é, como dissemos, um 
papel em branco, desprovida de todos os caracteres, sem quaisquer ideias; como ela será suprida? 
(...) De onde apreende todos os materiais da razão e do conhecimento? 
A isso respondo, numa palavra, da experiência. Todo o nosso conhecimento está nela fundado, e dela 
deriva fundamentalmente o próprio conhecimento.” 
LOCKE, John. Ensaio acerca do entendimento humano. São Paulo: Abril Cultural, 1973, p. 165. 
 
Assinale o que for incorreto. 
a) Para John Locke, nosso conhecimento se origine na experiência, fruto da sensação e da reflexão. 
b) Como seguidor de Descartes, John Locke assume a diferença entre conhecimento verdadeiro, 
que é puramente intelectual e infalível, e conhecimento sensível, que, por depender da sensação, 
é suscetível de erro. 
c) John Locke é o iniciador da teoria do conhecimento em sentido estrito, pois se propôs, no Ensaio 
acerca do entendimento humano, a investigar explicitamente a natureza, a origem e o alcance do 
conhecimento humano. 
d) Para John Locke, todo nosso conhecimento provém e se fundamenta na experiência. As 
impressões formam as ideias simples; a reflexão sobre as ideias simples, ao combiná-las, 
formam ideias complexas, como substância, Deus, alma etc. 
e) John Locke distingue as qualidades do objeto em qualidades primárias (solidez, extensão, 
movimento etc.) e qualidades secundárias (cor, odor, sabor etc.); as primeiras existem realmente 
nas coisas, as segundas são relativas e subjetivas. 
 
10. O ponto de partida do empirismo de Locke é a ideia de que tudo que está na mente passou antes pelos 
sentidos. 
Considerando isso, qual das alternativas abaixo está INCORRETA: 
a) Locke também usou a expressão latina “tábula rasa” para se referir à sua concepção sobre o 
conhecimento. 
b) Tato, paladar, olfato, audição e visão são os meios pelos quais ideias sobre o mundo exterior são 
criadas na mente humana. 
c) A ideia de infinito é uma ideia simples produzida pela visão, sem o trabalho das faculdades da 
mente. 
d) Ideias como pensamento e emoção são obtidas a partir da observação de nossas próprias 
operações mentais. somente a afirmação I está correta. 
e) Apesar da importância das sensações como fonte e origem do conhecimento, o empirismo não 
dispensa a razão como fator fundamental do processo de conhecer, ocorrendo após a interação 
dos sentidos com o objeto cognoscível. 
 
 
 
 
7 
Filosofia 
 
Gabarito 
 
1. D 
John Locke é um dos principais representantes do empirismo. Segundo ele, as ideias são resultado da 
experiência humana, exatamente como apresenta a alternativa [D]. 
 
2. C 
A sensação é a interação com o mundo externo, o processo de apreensão do conhecimento. Nesse 
momento as ideias surgem em nossa mente a partir dos nosso sentidos. Já a reflexão é o 
processamento intelectual dessas ideias, o uso da razão para estruturar o conhecimento obtido 
através da sensação. 
 
3. A 
Para Locke o conhecimento somente pode ser adquirido pelos sentidos, isto é, pela experiência 
sensorial. Para Locke o conhecimento não é inato uma vez que é a razão que os descobre. Caso o 
conhecimento fosse inato o que justificaria o fato de nem todas as pessoas possuírem o mesmo 
conhecimento. Somente pela experiência é que a mente capta as informações e a razão é capaz de 
transforma-la em conhecimento. 
 
4. D 
A única alternativa que apresenta uma afirmação de John Locke é a [D]. Ele pode ser considerado como 
o iniciador da teoria do conhecimento, sendo um dos grandes pensadores do empirismo. Sobre a origem 
das ideias, Locke afirma que elas provêm ou das coisas materiais externas, ou das operações de nossas 
mentes. 
 
5. D 
O primeiro filósofo moderno de renome que teorizou sobre o conhecimento que decorre da experiência 
foi John Locke. A partir dele se desenvolveu uma corrente epistemológica chamada de empirismo, que 
se opunha veementemente àqueles que consideravam a existência de ideias inatas. 
 
6. A 
O mais comum é considerar John Locke um empirista e não um materialista. De qualquer forma, a 
alternativa [A] é a que está mais adequada ao seu pensamento. Segundo ele, todo conhecimento provém 
da experiência, sendo que as ideias são derivadas das sensações e o pensamento corresponde à 
combinação, comparação e análise dessas ideias. 
 
7. A 
A alternativa [A] é a única correta. Locke considera que as ideias provém ou da sensação ou da reflexão. 
Ainda que o conhecimento advenha da experiência, esta não está relacionada somente às sensações 
externas, mas é “empregadatanto nos objetos sensíveis externos como nas operações internas de 
nossas mentes”. 
 
8. C 
A analogia desse texto citado do empirista inglês do séc. XVII, John Locke, compara o fato de um 
marinheiro comum não ser capaz de investigar a totalidade das características do oceano sobre o qual 
navega, com a nossa incapacidade mesma de investigar a totalidade das características das nossas 
experiências cotidianas. 
 
 
 
 
8 
Filosofia 
 
De modo que, se o marinheiro é capaz de navegar, então é válido supor que não seja decisivo o fato de 
desconhecer a totalidade do oceano, e, sendo assim, que somente aqueles conhecimentos referentes à 
sua conduta já sejam suficientes. Locke, conseguintemente, extrapola essa consequência final para 
todo o entendimento humano, reduzindo-o a uma relação sempre empírica entre os conteúdos 
intelectuais e os conteúdos sensoriais. 
 
9. B 
As afirmativas C, D e E demonstram que o empirismo limita o homem no âmbito no conhecimento 
sensível pondo a experiência em primeiro lugar, onde a razão a ela está subordinada, terminando assim, 
por questionar o caráter absoluto da verdade, já que o conhecimento parte de uma realidade in fieri (em 
transformação constante), sendo tudo relativo ao espaço, ao tempo e ao humano. 
O sujeito através da análise ata e desata as ideias simples, produzindo ideias complexas. Estas, já que 
são formadas pelo intelecto, não têm validades objetiva. São nomes de que servimos para denominar e 
ordenas as coisas. Daí o seu valor prático, e não cognitivo. Locke enfatiza o papel do objeto. 
 
10. C 
O infinito não pode ser percebido pelos sentidos, já que representa exatamente algo não comensurável, 
não experimentável. Sendo assim, apesar de derivar da experimentação, a ideia de infinito se constrói 
no intelecto, a partir da conclusão de que a existência comporta medidas acima dos limites da 
percepção humana. 
 
 
 
 
 
 
1 
Química 
 
Estequiometria simples 
 
Resumo 
 
Cálculo estequiométrico ou estequiometria é o cálculo das quantidades de reagentes e/ou produtos das 
reações químicas baseados nas leis ponderais e proporções químicas. 
Na estequiometria temos que estar cientes das informações quantitativas que uma reação química pode 
representar, por exemplo: 
 
 
 
De acordo com as leis das reações, as proporções acima são constantes, e isso permite que eu monte uma 
regra de três para calcular as quantidades envolvidas numa reação genérica. Por exemplo: 
N2(g) + 3 H2(g) → 2 NH3(g) 
1 mol de N2 reage com 3 mol de H2 produzindo 2 mol de NH3 
Sendo assim, caso eu queira saber quantos mol de amônia eu produzo com 10 mol de N2 basta eu montar 
uma regra de simples partindo da reação dada e relacionando o dado da questão(10 mol) com o X. 
 
 
Portanto, se eu sei que 1 mol de N2 produzem 2 mol de NH3 eu posso chegar a conclusão que com 10 mol 
de N2 eu produzo 20 mol de NH3 . 
Analogamente podemos utilizar qualquer uma das unidades apresentadas como dados ta questão, por 
exemplo usando a massa: 
 
 
Como 1 mol de N2 equivale a 28g e produzem 34g de NH3, com uma regra de três simples consigo descobrir 
quanto de NH3 eu consigo produzir utilizando apensas 10g de N2. 
 
 
 
 
 
2 
Química 
 
Resumindo: 
I. Escrever a equação química mencionada no problema. 
II. Balancear ou acertar os coeficientes dessa equação (lembre-se de que os coeficientes indicam a 
proporção em mols existente entre os participantes da reação). 
III. Estabelecer uma regra de três entre o dado e a pergunta do problema, obedecendo aos coeficientes da 
equação, que poderá ser escrita em massa, ou em volume, ou em mols, conforme as conveniências do 
problema. 
 
Casos gerais 
Quando o dado e a pergunta são expressos em massa 
Calcular a massa de amônia (NH3) obtida a partir de 3,5 g de nitrogênio gasoso(N2) (massas atômicas: N = 
14; H = 1). 
Resolução: 
1 N2(g) + 3 H2(g) → 2 NH3(g) 
 1 mol de N2 = 28g 
 2 mol de NH3 = 2x17g(14+3) = 34g , logo... 
28g de N2 _________ 34g de NH3 
3,5g de N2 
______
 X de NH3 
 X = 4,25g de NH3 
Neste exemplo, a regra de três obtida da equação foi montada em massa (gramas), pois tanto o dado como 
a pergunta do problema estão expressos em massa. 
Quando o dado é expresso em massa e a pergunta em volume(ou vice-versa) 
Calcular o volume de gás carbônico obtido, nas condições normais de pressão e temperatura, utilizando de 
290 g de gás butano (massas atômicas: C = 12; O = 16; H = 1). 
Resolução: 
C4H10(g) + 13 O2(g) → 4 CO2(g) + 5 H2O(g) 
 2 
Lembrando a definição de Condições Normais de Temperatura e Pressão(P =1 atm ; T = 0ºC): 
1 mol de qualquer gás na CNTP ocupam 22,4L. 
58g de C4H10 __________ 4 x 22,4L de CO2 
290g de C4H10
 _______ 
X 
X = 448L de CO2 (Nas CNTP) 
Agora a regra de três é, “de um lado”, em massa (porque o dado foi fornecido em massa) e, “do outro lado”, 
em volume (porque a pergunta foi feita em volume). 
Quando o dado e a pergunta são expressos em volume 
Um volume de 15 L de hidrogênio(H2), medido a 15 ° C e 720 mmHg, reage completamente com cloro. Qual é 
o volume de gás clorídrico(HCl) produzido na mesma temperatura e pressão? 
 
 
 
 
 
 
3 
Química 
 
Resolução: 
H2(g) + Cl2(g) → 2 HCl(g) 
1 volume de H2 
____produz____ 2 volumes de HCl 
1L de H2 
________ 
 2L de HCl 
15 de H2 
 ________ 
V de HCl 
 V = 30L de HCl (a 15 ° C e 720 mmHg, ou seja, fora das CNTP) 
O cálculo estequiométrico entre volumes de gases é um cálculo simples e direto, desde que os 
gases(reagente e produto) estejam nas mesmas condições de pressão e temperatura. 
Quando o dado é expresso em massa e a pergunta em mols (ou vice-versa) 
Quantos mols de gás oxigênio são necessários para produzir 0,45 gramas de água? 
(Massas atômicas: H = 1; O = 16) 
Resolução: 
H2(g) + O2(g) → 2 H2O(g) 
1 mol de O2
 ________
 2 x 18g de H2O 
X mol de O2
 ________ 
0,45g de H2O 
X = 0,0125 mol de O2 ou 1,25 x 10² mol de O2 
Quando o dado é expresso em massa e a pergunta em número de partículas(ou vice-versa) 
Quantas moléculas de gás carbônico podem ser obtidas pela queima completa de 4,8 g de carbono puro? 
(Massa atômica: C = 12) 
Resolução: 
C + O2 → CO2 
12g de C _______ 6,02 x 10²³ moléculas de CO2 
4,8g de C _______ X moléculas de CO2 
X = 2,4 x 10²³ moléculas de CO2 
Havendo duas ou mais perguntas 
(Neste caso, teremos uma resolução para cada uma das perguntas feitas) 
Quais são as massas de ácido sulfúrico e hidróxido de sódio necessárias para preparar 28,4 g de sulfato de 
sódio? (Massas atômicas: H = 1; O = 16; Na = 23; S = 32) 
Para a massa do ácido sulfúrico(H2SO4): 
H2SO4(aq) + 2 NaOH(aq) → Na2SO4(aq) +2 H2O(liq) 
98g de H2SO4 _____ 142g de Na2SO4 
X de H2SO4 _____ 28,4g de Na2SO4 
 X = 196g de de H2SO4 
Para a massa do Hidróxido de sódio(NaOH): 
2 x 40g de NaOH ______ 142g de Na2SO4 
 Y de NaOH ______ 28,4g de Na2SO4 
Y = 16g de NaOH 
 
 
 
 
 
4 
Química 
 
Exercícios 
 
1. Dada a reação não balanceada 2 2 2H O H O,+ → é correto afirmar-se que a massa de água produzida 
na queima de 40 kg de hidrogênio e a massa de oxigênio consumidos na reação são, respectivamente, 
Dados: 1 161 8H; O 
a) 320 kg e 360 kg. 
b) 360 kg e 320 kg. 
c) 360 kg e 80 kg. 
d) 320 kg e 80 kg. 
e) 160 kg e 80 kg. 
 
2. Jaques A. C. Charles, químico famoso por seus experimentos com balões, foi o responsável pelo 
segundo voo tripulado. Para gerar o gás hidrogênio, com o qual o balão foi enchido, ele utilizou ferro 
metálico e ácido, conforme a seguinte reação: 
 
Fe(s) + H2SO4 (aq) → FeSO4 (aq) + H2 (g ) 
 
Supondo que tenham sido utilizados 448 kg de ferro metálico, o volume, em litros, de gás hidrogênio 
obtido nas CNTP (0 °C e 1 atm) foi de: 
a) 89,6 
b) 179,2c) 268,8 
d) 89 600 
e) 179 200 
 
3. O hipoclorito de sódio tem propriedades bactericida e alvejante, sendo utilizado para cloração de 
piscinas, e é vendido no mercado consumidor em solução como Água Sanitária, Cândida, Q-Boa, etc. 
Para fabricá-lo, reage-se gás cloro com soda cáustica: 
 
CL2 (g) + 2 NaOH(aq) → NaCl(aq) + NaClO(aq) + H2O(l) 
 
A massa de soda cáustica, NaOH(aq), necessária para obter 149 kg de hipoclorito de sódio, NaCLO(aq), 
é: Dados: H = 1 u; O = 16 u; Na = 23 u; CL = 35,5 u 
a) 40 kg 
b) 80 kg 
c) 120 kg 
d) 160 kg 
e) 200 kg 
 
 
 
 
 
5 
Química 
 
4. Objetos de prata sofrem escurecimento devido à sua reação com enxofre. Estes materiais recuperam 
seu brilho característico quando envoltos por papel alumínio e mergulhados em um recipiente contendo 
água quente e sal de cozinha. 
A reação não balanceada que ocorre é: 
 
2 (s) (s) 2 3(s) (s)Ag S A A S Ag+ → + 
 
Dados: massa molar dos elementos 1(g mol ) : Ag 108; S 32.− = = 
 
UCKO, D. A. Química para as ciências da saúde: uma introdução à química geral, orgânica e biológica. São Paulo: Manole, 1995 
(adaptado). 
 
Utilizando o processo descrito, a massa de prata metálica que será regenerada na superfície de um 
objeto que contém 2,48 g de 2Ag S é 
a) 0,54 g. 
b) 1,08 g. 
c) 1,91g. 
d) 2,16 g. 
e) 3,82 g. 
 
5. Climatério é o nome de um estágio no processo de amadurecimento de determinados frutos, 
caracterizado pelo aumento do nível da respiração celular e do gás etileno 2 4(C H ). Como 
consequência, há o escurecimento do fruto, o que representa a perda de muitas toneladas de alimentos 
a cada ano. É possível prolongar a vida de um fruto climatérico pela eliminação do etileno produzido. 
Na indústria, utiliza-se o permanganato de potássio 4(KMnO ) para oxidar o etileno a etilenoglicol 
2 2(HOCH CH OH), sendo o processo representado de forma simplificada na equação: 
4 2 4 2 2 2 22 KMnO 3 C H 4 H O 2 MnO 3 HOCH CH OH 2 KOH+ + → + + 
O processo de amadurecimento começa quando a concentração de etileno no ar está em cerca de 
1,0 mg de 2 4C H por kg de ar. As massas molares dos elementos H, C, O, K e Mn são, 
respectivamente, iguais a 1g mol, 12 g mol, 16 g mol, 39 g mol e 55 g mol. A fim de diminuir 
essas perdas, sem desperdício de reagentes, a massa mínima de 4KMnO por kg de ar é mais próxima 
de 
a) 0,7 mg. 
b) 
1,0 mg.
 
c) 
3,8 mg.
 
d) 
5,6 mg.
 
e) 
8,5 mg.
 
 
 
 
 
 
6 
Química 
 
6. Acompanhando a evolução dos transportes aéreos, as modernas caixas-pretas registram centenas de 
parâmetros a cada segundo, constituindo recurso fundamental na determinação das causas de 
acidentes aeronáuticos. Esses equipamentos devem suportar ações destrutivas e o titânio, metal duro 
e resistente, pode ser usado para revesti-los externamente. O titânio é um elemento possível de ser 
obtido a partir do tetracloreto de titânio por meio da reação não-balanceada: 
TiCl4 (g) + Mg (s) → MgCl2 (l) + Ti (s) 
Considere que essa reação foi iniciada com 9,5 g de TiCl4 (g). Supondo-se que tal reação seja total, a 
massa de titânio obtida será, aproximadamente: 
a) 1,2 g 
b) 2,4 g 
c) 3,6 g 
d) 4,8 g 
e) 7,2 g 
 
7. Numa estação espacial, emprega-se óxido de lítio para remover o CO2 no processo de renovação do ar 
de respiração, segundo a equação: 
 
Li2O + CO2 → Li2CO3 
Dados: C = 12; O = 16; Li = 7. 
Sabendo-se que são utilizadas unidades de absorção contendo 1,8 kg de Li2O, o volume máximo de 
CO2, medido nas CNPT, que cada uma delas pode absorver, é: 
a) 1.800 L 
b) 1.344 L 
c) 1.120 L 
d) 980 L 
e) 672 L 
 
8. Antiácido estomacal, preparado à base de bicarbonato de sódio (NaHCO3 ), reduz a acidez estomacal 
provocada pelo excesso de ácido clorídrico segundo a reação: 
 
HCl (aq) + NaHCO3 (aq) → NaCl (aq) + H2O (l) + CO2 (g) 
 
Dados: massa molar NaHCO3 = 84 g/mol; volume molar = 22,4 L/mol a 0 °C e 1 atm. 
Para cada 1,87 g de bicarbonato de sódio, o volume de gás carbônico liberado a 0 °C e 1 atm é de 
aproximadamente: 
a) 900 mL 
b) 778 mL 
c) 645 mL 
d) 493 mL 
e) 224 mL 
 
 
 
 
 
7 
Química 
 
9. Um ser humano adulto sedentário libera, ao respirar, em média, 0,880 mol de CO2 por hora. A massa de 
CO2 pode ser calculada, medindo-se a quantidade de BaCO3 (s), produzida pela reação: 
 
Ba(OH)2 (aq) + CO2 (g) → BaCO3 (s) + H2O (l) 
 
Suponha que a liberação de CO2 (g) seja uniforme nos períodos de sono e de vigília. A alternativa que 
indica a massa de carbonato de bário que seria formada pela reação do hidróxido de bário com o CO2 
(g), produzido durante 30 minutos, é aproximadamente: 
a) 197 g 
b) 173 g 
c) 112 g 
d) 86,7 g 
e) 0,440 g 
 
10. Uma das transformações que acontecem no interior dos “catalisadores” dos automóveis modernos é 
a conversão do CO em CO2, segundo a reação 
 
CO + 
1
2
 O2 → CO2 . 
 
Admitindo-se que um motor tenha liberado 1.120 L de CO (medido nas CNPT), o volume de O2 (medido 
nas CNPT) necessário para converter todo o CO em CO2 é, em litros, igual a: 
a) 2.240 
b) 1.120 
c) 560 
d) 448 
e) 336 
 
 
 
 
 
 
 
8 
Química 
 
Gabarito 
 
1. B 
2 2 22H O 2H O
4g
+ →
36g
40 kg
2 2 2
x
x 360 kg de água
2H O 2H O
 4 g
=
+ →
32 g
40 kg y
y 320 kg=
 
 
2. E 
Fe + H2SO4 → FeSO4 + H2 
 
 
3. D 
CL2 (g) + 2 NaOH(aq) → NaCL(aq) + NaCLO(aq) + H2O(L) 
 
 
4. D 
Balanceando a reação, vem: 2 (s) (s) 2 3(s) (s)3Ag S 2A 1A S 6Ag+ → + . 
2
2 (s) (s) 2 3(s) (s)
Ag S 2 108 32 248
Ag 108
3Ag S 2A 1A S 6 Ag
3 248 g
=  + =
=
+ → +
 6 108 g
2,48 g

Ag
Ag
m
2,48 g 6 108 g
m 2,16 g
3 248 g
 
= =
 
 
5. C 
2 4 4C H KMnO
4 2 4 2 2 2 2
M 28 g mol; M 158 g mol
2 KMnO 3 C H 4 H O 2 MnO 3 HOCH CH OH 2 KOH
2 158 g
= =
+ + → + +

4KMnO
3 28 g
m

4
4 4
KMnO
KMnO KMnO
1mg
2 158 g 1mg
m
3 28 g
m 3,7619046 mg m 3,8 mg
 
=

=  
 
 
 
 
 
9 
Química 
 
6. B 
MM(TiCl4) = 47,9 +4 x 35,5 = 189,9 g/mol 
189,9g TiCl4 ------- 47,9g Ti 
 9,5g TiCl4 ------- m 
 
m = 2,4g Ti 
 
7. B 
I. MM(Li2O) = 2 x 7 + 16 = 30 g/mol 
II. 𝒏 =
𝟏,𝟖 .𝟏𝟎𝟑 𝒈
𝟑𝟎 
𝒈
𝒎𝒐𝒍
= 𝟔𝟎 𝒎𝒐𝒍 𝑳𝒊𝟐𝑶 
III. 1 mol CO2 -------- 1 mol Li2O → 𝒏𝑪𝑶𝟐 = 𝟔𝟎𝒎𝒐𝒍 
IV. 22,4 L ------- 1mol 
V ------- 60 mol → 𝑽 = 𝟏𝟑𝟒𝟒 𝑳 
 
8. D 
I. 𝒏 =
𝟏,𝟖𝟕𝒈
𝟖𝟒
𝒈
𝒎𝒐𝒍
= 𝟎, 𝟎𝟐𝟐 𝒎𝒐𝒍 𝑵𝒂𝑯𝑪𝑶𝟑 
II. 1 mol NaHCO3 ------ 1 MOL CO2 
𝒏𝑪𝑶𝟐 = 𝟎, 𝟎𝟐𝟐 𝒎𝒐𝒍 𝑪𝑶𝟐 
III. PV = nRT 
1 x V = 0,022 x 0,082 x 273 → V = 0,4925L → V = 493 mL 
 
9. D 
I. 1h --------- 0,88 mol CO2 
0,5 h ----- n 
n = 0,44 mol CO2 
 
II. 1 mol BaCO3 ------- 1 mol CO2 
→ 𝒏𝑩𝒂𝑪𝑶𝟑=𝟎,𝟒𝟒 𝒎𝒐𝒍 𝑪𝑶𝟐 = 𝟎, 𝟒𝟒 𝒎𝒐𝒍 𝑩𝒂𝑪𝑶𝟑 
 
III. MM(𝑩𝒂𝑪𝑶𝟑) = 197 g/mol 
 𝒎𝑩𝒂𝑪𝑶𝟑 = 𝟎, 𝟒𝟒 𝒙 𝟏𝟗𝟕 = 𝟖𝟔, 𝟔𝟖 ~ 𝟖𝟔, 𝟕𝒈 
 
10. C 
Sabe-se que 𝒏 =
𝑷
𝑹𝑻
 𝑽 → 𝒏 ~ 𝑽 
Então, 
1 mol CO ------- ½ mol O2 → 
1 L CO ---- ½ L O2 
1120 L CO --- v 
Logo, V = 560 L O2 
 
 
 
 
1 
Física 
 
Exercícios de Gravitação Universal 
Exercícios 
 
1. Sabe-se que a posição em que o Sol nasce ou se põe no horizonte muda de acordo com a estação do 
ano. Olhando-se em direção ao poente, por exemplo, para um observador no Hemisfério Sul, o Sol se 
põe mais à direita no inverno do que no verão. 
 
O fenômeno descrito deve-se à combinação de dois fatores: a inclinação do eixo de rotação terrestre 
e a 
a) precessão do periélio terrestre. 
b) translação da Terra em torno do Sol. 
c) nutação do eixo de rotação da Terra. 
d) precessão do eixo de rotação da Terra. 
e) rotação da Terra em torno de seu próprio eixo. 
 
 
2. Os planetas do Sistema Solar giram em torno do Sol. A Terra, por exemplo, está a aproximadamente 
150 milhões de km (1 u.a.) do Sol e demora 1 ano para dar uma volta em torno dele. A tabela a seguir 
traz algumas informações interessantes sobre o Sistema Solar. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
De acordocom a tabela a razão entre os diâmetros equatoriais de Júpiter e da Terra, vale 
aproximadamente: 
a) 10,8. 
b) 0,2. 
c) 0,9. 
d) 1,0. 
e) 5,2. 
 
 
 
 
 
 
 
 
2 
Física 
 
3. Os avanços nas técnicas observacionais têm permitido aos astrônomos rastrear um número 
crescente de objetos celestes que orbitam o Sol. A figura mostra, em escala arbitrária, as órbitas da 
Terra e de um cometa (os tamanhos dos corpos não estão em escala). Com base na figura, analise as 
afirmações: 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
I. Dada a grande diferença entre as massas do Sol e do cometa, a atração gravitacional exercida 
pelo cometa sobre o Sol é muito menor que a atração exercida pelo Sol sobre o cometa. 
II. O módulo da velocidade do cometa é constante em todos os pontos da órbita. 
III. O período de translação do cometa é maior que um ano terrestre. 
 
Está(ão) correta(s) 
a) apenas I. 
b) apenas III. 
c) apenas I e II. 
d) apenas II e III. 
e) I, II e III. 
 
 
4. Muitos ainda acreditam que como a órbita da Terra em torno do Sol é uma elipse e o Sol não está no 
centro dessa elipse, as estações do ano ocorrem porque a Terra ora fica mais próxima do Sol, ora mais 
afastada. Se isso fosse verdade, como se explica o fato de o Natal ocorrer numa época fria (até nevar) 
nos países do hemisfério norte e no Brasil ocorrer numa época de muito calor? Será que metade da 
Terra está mais próxima do Sol e a outra metade está mais afastada? Isso não faz sentido. A existência 
das estações do ano é mais bem explicada 
a) pelo fato de o eixo imaginário de rotação da Terra ser perpendicular ao plano de sua órbita ao 
redor do Sol. 
b) pelo fato de em certas épocas do ano a velocidade de translação da Terra ao redor do Sol ser 
maior do que em outras épocas. 
c) pela inclinação do eixo imaginário de rotação da Terra em relação ao plano de sua órbita ao redor 
do Sol. 
d) pela velocidade de rotação da Terra em relação ao seu eixo imaginário não ser constante. 
e) pela presença da Lua em órbita ao redor da Terra, exercendo influência no período de translação 
da Terra ao redor do Sol. 
 
 
 
 
3 
Física 
 
5. A figura abaixo representa o Sol, três astros celestes e suas respectivas órbitas em torno do Sol: Urano, 
Netuno e o objeto na década de 1990, descoberto, de nome 1996 TL66. 
 
Analise as afirmativas a seguir: 
I. Essas órbitas são elípticas, estando o Sol em um dos focos dessas elipses. 
II. Os três astros representados executam movimento uniforme em torno do Sol, cada um com um 
valor de velocidade diferente do dos outros. 
III. Dentre os astros representados, quem gasta menos tempo para completar uma volta em torno 
do Sol é Urano. 
 
Indique: 
a) se todas as afirmativas são corretas. 
b) se todas as afirmativas são incorretas. 
c) se apenas as afirmativas I e II são corretas. 
d) se apenas as afirmativas II e III são corretas. 
e) se apenas as afirmativas I e III são corretas. 
 
 
6. Um satélite de telecomunicações está em sua órbita ao redor da Terra com período T. Uma viagem do 
Ônibus Espacial fará a instalação de novos equipamentos nesse satélite, o que duplicará sua massa 
em relação ao valor original. Considerando que permaneça com a mesma órbita, seu novo período T’ 
será: 
a) T’ = 9T. 
b) T’ = 3T. 
c) T’ = T. 
d) T’ = T/3. 
e) T’ = T/9. 
 
7. A força de atração gravitacional entre dois corpos de massas M e m, separados de uma distância d, 
tem intensidade F. Então, a força de atração gravitacional entre dois outros corpos de massas M/2 e 
m/2, separados de uma distância d/2, terá intensidade: 
a) F/4 
b) F/2 
c) F 
d) 2F 
e) 4F 
 
 
 
 
4 
Física 
 
8. O planeta Vênus descreve uma trajetória praticamente circular de raio 1,0x1011 m ao redor do Sol. 
Sendo a massa de Vênus igual a 5,0x1024 kg e seu período de translação 224,7 dias (2,0x107 segundos), 
pode-se afirmar que a força exercida pelo Sol sobre Vênus é, em newtons, aproximadamente: 
a) 4,8x1022. 
b) 5,0x1020. 
c) 2,5x1015. 
d) 5,0x1013. 
e) 2,5x1011. 
 
 
9. Um planeta orbita uma estrela, descrevendo trajetória circular ou elíptica. O movimento desse planeta 
em relação à estrela: 
a) não pode ser uniforme; 
b) pode ser uniformemente variado; 
c) pode ser harmônico simples; 
d) tem características que dependem de sua massa, mesmo que esta seja desprezível em relação à 
da estrela; 
e) tem aceleração exclusivamente centrípeta em pelo menos dois pontos da trajetória. 
 
 
10. Na situação esquematizada na figura, os corpos P1 e P2 estão fixos nas posições indicadas e suas 
massas valem 8M e 2M, respectivamente. 
 
Deve-se fixar no segmento que une P1 a P2 um terceiro corpo P3, de massa M, de modo que a força 
resultante das ações gravitacionais dos dois primeiros sobre este último seja nula. Em que posição 
deve-se fixar P3? 
a) A. 
b) B. 
c) C. 
d) D. 
e) E. 
 
 
 
 
 
 
 
 
5 
Física 
 
Gabarito 
 
1. B 
 
2. A 
 
 
 
 
3. B 
 
4. C 
 
5. E 
 
 
6. C 
O período de revolução do referido satélite só depende da massa da Terra. 
 
7. C 
 
 
 
 
 
 
6 
Física 
 
8. A 
 
 
9. E 
Se a trajetória for circular, a aceleração será exclusivamente centrípeta ao longo de toda a circunferência 
e, se for elíptica, a aceleração será exclusivamente centrípeta apenas no afélio e no periélio. 
 
10. D 
 
 
 
 
 
 
 
1 
Física 
 
Equilíbrio de corpos extensos 
 
Exercícios 
 
1. Ao se fechar uma porta, aplica-se uma força na maçaneta para ela rotacionar em torno de um eixo fixo 
onde estão as dobradiças. Com relação ao movimento dessa porta, analise as proposições. 
I. Quanto maior a distância perpendicular entre a maçaneta e as dobradiças, menos efetivo é o torque 
da força. 
II. A unidade do torque da força no Sl é o NN⋅mm podendo também ser medida em Joule (J). 
III. O torque da força depende da distância perpendicular entre a maçaneta e as dobradiças. 
IV. Qualquer que seja a direção da força, o seu torque será não nulo, consequentemente a porta 
rotacionará sempre. 
Assinale a alternativa correta. 
a) Somente a afirmativa II é verdadeira. 
b) Somente as afirmativas I e II são verdadeiras. 
c) Somente a afirmativa IV é verdadeira. 
d) Somente a afirmativa III é verdadeira. 
 
2. 
 
Em um experimento, um professor levou para a sala de aula um saco de arroz, um pedaço de madeira 
triangular e uma barra de ferro cilíndrica e homogênea. Ele propôs que fizessem a mediação da massa 
da barra utilizando esses objetos. Para isso, os alunos fizeram marcações na barra, dividindo-a em oito 
partes iguais, e em seguida apoiaram-na sobre a base triangular, com o saco de arroz pendurado em 
uma de suas extremidades, até atingir a situação de equilíbrio.Nessa situação, qual foi a massa da 
barra obtida pelos alunos? 
a) 3,00 kg 
b) 3,75 kg 
c) 5,00 kg 
d) 6,00 kg 
e) 15,00 kg 
 
 
 
 
 
 
2 
Física 
 
3. Em feiras ainda é comum o uso da balança com prato e contrapeso. Na medição de uma determinada 
quantidade de tomates é utilizada uma balança constituída de um prato de massa mp = 500 g e um 
contrapeso de massa mc = 400 g que pode deslizar por uma haste de massa desprezível, articulada no 
ponto O. Os demais elementos da balança também têm massa desprezível. Durante a medição o 
contrapeso fica a 50 cm da articulação quando a haste permanece na horizontal. 
 
Considerando g = 10m/s2 e as informações da figura, a massa de tomates colocada no prato é igual 
a: 
a) 2,0 kg. 
b) 1,5 kg. 
c) 1,0 kg. 
d) 0,5 kg. 
e) 0,4 kg. 
 
4. Embora os avanços tecnológicos tenham contemplado a civilização com instrumentos de medida de 
alta precisão, há situações em que rudimentares aparelhos de medida se tornam indispensáveis. É o 
caso da balança portátil de 2 braços, muito útil no campo agrícola. Imagine uma saca repleta de certa 
fruta colhida em um pomar. Na figura que a esquematiza, o braço AC, em cuja extremidade está 
pendurada a saca, mede 3,5 cm3,5cm, enquanto que o braçoCBem cuja extremidade há um bloco de 
peso aferido 5,0kg f mede 31,5 cm. A balança está em equilíbrio na direção horizontal, suspensa pelo 
ponto C. 
 
Desprezado o peso próprio dos braços da balança, o peso da saca, em kg f é de 
a) 34,5 
b) 38,0 
c) 41,5 
d) 45,0 
e) 48,5 
 
 
 
 
 
3 
Física 
 
5. Deseja-se construir um móbile simples, com fios de sustentação, hastes e pesinhos de chumbo. Os fios 
e as hastes têm peso desprezível. A configuração está demonstrada na figura abaixo. 
 
 
O pesinho de chumbo quadrado tem massa 30 g, e os pesinhos triangulares têm massa 10 g. Para que 
a haste maior possa ficar horizontal, qual deve ser a distância horizontal x, em centímetros? 
a) 45 
b) 15 
c) 20 
d) 10 
e) 30 
 
6. Uma barra metálica de 10 kg, homogênea, de seção uniforme e comprimento L, está apoiada a uma 
distância 
L
5
 de uma de suas extremidades. Para manter a barra em repouso na horizontal, prende-se 
essa extremidade da barra a uma mola ideal de constante elástica k = 6,0 x 102 N/m, que está na vertical, 
como ilustra a figura a seguir. 
 
a) 10 cm 
b) 15 cm 
c) 20 cm 
d) 25 cm 
e) 30 cm 
 
 
 
 
 
4 
Física 
 
7. A figura abaixo ilustra uma alavanca que gira em torno do ponto Dois triângulos, do mesmo material e 
de mesma espessura, estão presos por fios de massa desprezível nos extremos da alavanca. Um 
triângulo é equilátero; o outro é retângulo e isósceles, e sua hipotenusa tem o mesmo comprimento 
que os lados do triângulo equilátero. Note que, neste caso, o peso dos objetos é proporcional à sua 
área. Conclui-se que, na condição de equilíbrio da alavanca, a razão das distâncias i/e, é igual a 
 
a) √3 
b) 
3
√3
 
c) 2 
d) 3 
 
8. Uma régua escolar de massa M uniformemente distribuída com o comprimento de 30 cm está apoiada 
na borda de uma mesa, com 2/3 da régua sobre a mesa. Um aluno decide colocar um corpo C de massa 
2M sobre a régua, em um ponto da régua que está suspenso (conforme a figura). Qual é a distância 
mínima x em cm da borda livre da régua a que deve ser colocado o corpo, para que o sistema 
permaneça em equilíbrio? 
 
a) 1,25 
b) 2,50 
c) 5,00 
d) 7,50 
e) 10,00 
 
 
 
 
 
5 
Física 
 
9. Num posto fiscal de pesagem, um caminhão está em repouso sobre duas balanças, uma embaixo de 
suas rodas dianteiras e a outra sob suas rodas traseiras. Ao fazer as leituras das balanças, o fiscal 
verifica que a primeira marca 1,0 x 105 N, mas percebe que a segunda está quebrada. Profundo 
conhecedor de caminhões, o fiscal sabe que as distâncias entre o centro de massa C do caminhão e 
os planos verticais que contêm os eixos dianteiro e traseiro das rodas valem, respectivamente, d1 = 
2,0m e d2 = 4,0 m, como ilustra a figura. Sabendo disso, o peso do caminhão vale: 
 
a) 1,0 . 105 N 
b) 1,5 .105 N 
c) 1,0 . 104 N 
d) 1,5.104 N 
e) 1,0 . 103 N 
 
10. Um ventilador de teto gira a uma velocidade angular de 420 rpm tem 130 W de potência e hélice com 
96 cm de diâmetro. Devido à força de atrito com o ar, há forças atuando ao longo de cada uma das 
hélices. Essas forças atuam em pontos localizados desde próximos ao eixo de rotação a pontos na 
extremidade da hélice, provocando torques diferentes em relação ao eixo de rotação. Considerando 
que a força de atrito em cada ponto seja proporcional à velocidade linear do ponto, é correto afirmar 
que esse torque, a uma distância R do eixo de rotação, é proporcional a 
a) R2 
b) RR 
c) R3 
d) R4 
e) R5 
 
 
 
 
6 
Física 
 
Gabarito 
 
1. D 
I. Falsa. O torque é mais efetivo quanto maior for a distância entre o ponto de aplicação da força e o 
eixo de rotação. 
II. Falsa. Apesar do torque e trabalho terem a mesma dimensão de força pela distância, essas 
grandezas são bastante distintas entre si. O torque é vetorial enquanto que o trabalho e energias 
são grandezas escalares. Portanto, utiliza-se para a unidade do torque da força no S.l. o Newton-
metro [N . m] enquanto para o trabalho e energia costuma-se usar o joule [J]. 
III. Verdadeira. 
IV. Falsa. Não haverá rotação se a força for aplicada sobre o eixo de rotação. 
 
2. E 
Quando falamos agora em dinâmica, o primeiro passo é desenhar as forças que a barra sofre. Entendendo 
que: a tração que a corda puxando o arroz exerce sobre a barra de ferro é igual ao peso do arroz. Podemos, 
a partir daí, desenhar as forças do problema que irão entrar em equilíbrio pelo fato de a barra não rodar e 
nem se mover. 
Lembrando que M = F.d 
Parroz . darroz – Pcm . dcm = 0 
5 . g . 3 = Mcm . g . 1 
Mcm =15 Kg 
 
3. B 
Para essa questão é importante reconhecer o corpo extenso e desenvolver a resolução em cima disso. 
Uma dica importante para ganhar tempo é não se preocupar com as unidades, mesmo fora do sistema 
internacional , nesse caso são coerentes e podem ser usadas como são fornecidas. 
 
4. D 
 
 
5. C 
A figura abaixo mostra as forças que agem na haste 
 
Para que a haste fique em euilíbrio, é preciso que o somatório das forças em relação a “O” seja nulo. 
Portanto, 30x = 20 . 30 → X = 20cm 
 
 
 
 
7 
Física 
 
6. D 
 
7. A 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
8 
Física 
 
8. D 
 
Sendo nulo o momento em relaçao ao apoio, temos: 
Mg . 5 – 2Mg . (10- x) 
2,5 – 10 – x 
:. X = 7,5 cm 
Para poder calcular os momentos de força aplicados a situação, precisamos definir um ponto de apoio, 
encontrar as forças existentes e onde elas estão localizadas usando o ponto de apoio como ponto de 
referencia para medir as distâncias. Quando o enunciado diz “está apoiada na borda de uma mesa, com 
2/3 da régua sobre a mesa”, entendemos que, dos 30 cm, 20 cm esta em cima da mesa e os outros 10 
cm estão no lado de fora da mesa. Como isso, a quina da mesa será o nosso ponto de apoio. 
Como o centro de gravidade do corpo esta localizado no centro geométrico do corpo, podemos definir 
que ele esta em 15 cm de distância de cada uma das pontas. Logo, ele se encontra a 5 cm de distância 
do ponto de apoio. Essa analise pode ser feita de qualquer uma das pontas. 
O enunciado disse que a bola esta a uma distância x de uma das pontas. Como a distância dessa ponta 
ate o ponto de apoio vale 10 cm, podemos dizer que a distância entre a bola e o ponto de apoio vale 10 - 
x cm. 
Com isso tudo definido, podemos, enfim, entrar nas contas. 
 
9. B 
 
10. A 
 
 
 
 
 
 
1 
Geografia 
 
Pirâmides etárias e a PEA 
 
Resumo 
 
Pirâmides demográficas 
São gráficos que expressam o número de habitantes de uma cidade, estado ou país, a partir da sua 
distribuição por gênero (homens e mulheres) e faixa etária (jovens, adultos e idosos). A pirâmide etária é 
dividida horizontalmente em três partes: a base corresponde à população jovem; o corpo corresponde à 
população adulta; e o ápice corresponde à população idosa. 
 
 
 
Compreender a representação de uma determinada população permite observar a tendência de crescimento 
populacional e, com isso, é possível realizar um planejamento populacional futuro. Por exemplo, se a parte 
mais larga da pirâmide é a faixa de jovens, há necessidade de investimentos na educação fundamental; se a 
parte mais larga é a faixa de adultos, há necessidade de criação de mais oportunidades de emprego; se a 
faixa de idosos é a mais larga, há necessidade de atenção à questão previdenciária. 
 
Destacam-se quatro tipos de pirâmides mais comuns: 
• Pirâmide crescente: apresenta uma base larga, devido à elevada natalidade da população, e as outras 
partes menos largas. Geralmente, é associada aos países subdesenvolvidos. 
 
 
 
 
 
 
2 
Geografia 
 
• Pirâmide estacionária: Apresenta a base larga, porém, observa-se que o corpo e o ápice têm se alargado, 
ou seja, é uma pirâmide de transição. 
 
• Pirâmide decrescente: Apresenta o corpo mais largo que as outras partes da pirâmide. Geralmente, é 
associada aos países desenvolvidos. 
 
 
• Pirâmide rejuvenescente: Nessa pirâmide, observa-se atendência de crescimento da população jovem, 
devido ao aumento da fecundidade. 
 
 
 
 
 
 
 
3 
Geografia 
 
População Economicamente Ativa (PEA) 
PEA (População Economicamente Ativa) é um conceito utilizado para designar a quantidade da população 
inserida no mercado de trabalho ou exercendo algum tipo de atividade remunerada. Não existe um método 
universal para definir aqueles que fazem parte da PEA. Por exemplo, em países subdesenvolvidos geralmente 
o índice inclui pessoas em uma faixa etária de 10 a 60 anos, enquanto nos países desenvolvidos considera-
se a faixa etária acima de 15 anos. 
A parcela da população que está desempregada, ou seja, que não exerce nenhuma atividade remunerada, é 
denominada População Economicamente Inativa. Nela, estão incluídas crianças menores de 10 anos e 
estudantes, ou pessoas que não estão procurando emprego. 
 
 
 
 
 
4 
Geografia 
 
Exercícios 
 
1. A pirâmide demográfica retrata não apenas a distribuição etária da população em dado momento, 
como também os eventos marcantes da história de uma determinada sociedade. 
 
 
Adaptado de commons.wikimedia.org. 
 
As anomalias em destaque na estrutura etária russa estão relacionadas com os dois eventos históricos 
apontados, tendo em vista que estes contribuíram decisivamente para a redução dos valores do 
seguinte indicador demográfico: 
a) saldo da migração 
b) taxa de natalidade 
c) expectativa de vida 
d) razão de dependência 
e) razão de sexo 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
5 
Geografia 
 
2. (Enem 2012) 
 
BRASIL. IBGE. Censo demográfico 1991-2010. Rio de Janeiro, 2011. 
 
A interpretação e a correlação das figuras sobre a dinâmica demográfica brasileira demonstram um(a): 
a) menor proporção de fecundidade na área urbana. 
b) menor proporção de homens na área rural. 
c) aumento da proporção de fecundidade na área rural. 
d) queda da longevidade na área rural. 
e) queda do número de idosos na área urbana. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
6 
Geografia 
 
3. (Enem 2007) Os gráficos abaixo, extraídos do sítio eletrônico do IBGE, apresentam a distribuição da 
população brasileira por sexo e faixa etária no ano de 1990 e projeções dessa população para 2010 e 
2030. 
 
 
 
A partir da comparação da pirâmide etária relativa a 1990 com as projeções para 2030 e considerando-
se os processos de formação socioeconômica da população brasileira, é correto afirmar que 
a) a expectativa de vida do brasileiro tende a aumentar na medida em que melhoram as condições de 
vida da população. 
b) a população do país tende a diminuir na medida em que a taxa de mortalidade diminui. 
c) a taxa de mortalidade infantil tende a aumentar na medida em que aumenta o índice de 
desenvolvimento humano. 
d) a necessidade de investimentos no setor de saúde tende a diminuir na medida em que aumenta a 
população idosa. 
e) o nível de instrução da população tende a diminuir na medida em que diminui a população. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
7 
Geografia 
 
4. (Enem 2019) O bônus demográfico é caracterizado pelo período em que, por causa da redução do 
número de filhos por mulher, a estrutura populacional fica favorável ao crescimento econômico. Isso 
acontece porque há proporcionalmente menos crianças na população, e o percentual de idosos ainda 
não é alto. 
GOIS, A. O Globo, 5 abr. 2015 (adaptado). 
 
A ação estatal que contribui para o aproveitamento do bônus demográfico é o estimulo à 
a) atração de imigrantes. 
b) elevação da carga tributária. 
c) qualificação da mão de obra. 
d) admissão de exilados políticos. 
e) concessão de aposentadorias. 
 
5. (Enem 2018 PPL) 
 
Fonte IBGE: Disponível em: http://revistaepoca.globo.com. Acesso em: 30 jun. 2015. 
 
A evolução da pirâmide etária apresentada indica a seguinte tendência: 
a) Crescimento da faixa juvenil. 
b) Aumento da expectativa de vida. 
c) Elevação da taxa de fecundidade. 
d) Predomínio da população masculina. 
e) Expansão do índice de mortalidade. 
 
 
 
 
 
 
 
 
8 
Geografia 
 
6. 
 
Disponível em: http://ibge.gov.br. Adaptado. 
A proporção de homens e mulheres nesta pirâmide etária é explicada pelo comportamento do indicador 
demográfico denominado: 
a) taxa de migração 
b) expectativa de vida 
c) crescimento vegetativo 
d) sobremortalidade feminina 
e) qualificação profissional 
 
7. As pirâmides etárias brasileiras 
 
 
 O Globo, 25/04/2010 
Nas duas últimas décadas, o governo federal vem propondo ações no sentido de oferecer uma resposta 
às transformações na composição etária da população brasileira. Essas ações têm seguido uma 
tendência que se manifesta mais diretamente na seguinte iniciativa: 
a) revisão das bases da legislação sindical 
b) alteração das regras da previdência social 
c) expansão das verbas para o ensino fundamental 
d) ampliação dos programas de prevenção sanitária 
e) redução dos investimentos no ensino superior 
http://ibge.gov.br/
 
 
 
 
9 
Geografia 
 
8. A análise das pirâmides etárias possibilita perceber algumas tendências da dinâmica demográfica de 
uma sociedade. Observe a estrutura etária da população dos estados brasileiros em 2000: 
 
 
Atlas geográfico escolar. Rio de Janeiro: IBGE, 2010. 
 
A macrorregião brasileira que deverá demorar mais para concluir seu processo de transição 
demográfica é a: 
a) Centro-Oeste 
b) Nordeste 
c) Sudeste 
d) Norte 
e) Sul 
 
 
 
 
 
 
10 
Geografia 
 
9. Observe as duas pirâmides etárias a seguir: 
 
Organização das Nações Unidas e Wikimedia Commons 
A diferença entre as duas informações é que: 
a) a primeira é característica de países da Europa central, enquanto a segunda é predominante em 
países da América Anglo-saxônica. 
b) a primeira é mais comum em países em desenvolvimento, como o Brasil, enquanto a segunda é 
exclusiva de países com elevada densidade demográfica, como a China. 
c) a primeira faz referência a países pouco urbanizados e subdesenvolvidos, e a segunda é 
proveniente de países industrializados centrais. 
d) a primeira destaca o envelhecimento rápido da população, e a segunda, uma maior estabilidade 
demográfica. 
e) a primeira está relacionada com as elevadas taxas de mortalidade infantil, enquanto a segunda 
está associada a uma baixa expectativa de vida. 
 
10. Primeira queda da população ativa em 10 anos preocupa demógrafos chineses 
A porcentagem da população economicamente ativa da China caiu um décimo em 2011 com relação 
a 2010, de 74,5% para 74,4%, uma redução que, por ser a primeira em dez anos, despertou preocupação 
em demógrafos e economistas da segunda maior economia do mundo. 
Opera Mundi. 20/01/2012. Disponível em: http://operamundi.uol.com.br/ 
Sobre a População Economicamente Ativa (PEA) é possível afirmar que: 
a) A preocupação dos chineses com a População Economicamente Ativa está no fato de essa ser a 
parcela da população responsável pela manutenção das taxas de natalidade. 
b) A população economicamente ativa corresponde ao número de pessoas que estão empregadas, 
ou seja, a parcela da população que trabalha ou que procura por emprego. 
c) Os aposentados formam a parcela mais importante da PEA, pois os valores recebidos em 
aposentadorias são importantes para dinamizar a economia. 
d) A PEA equivale ao número de pessoas que consomem ativamente e ajudam, assim, a movimentar 
a economia. 
e) A população de jovens e idosos somados corresponde à População Economicamente Ativa, e 
esses são os principais geradores de riqueza de um país. 
http://operamundi.uol.com.br/
 
 
 
 
11 
Geografia 
 
Gabarito 
 
1. B 
Eventos históricos e geopolíticos com impactos sociais e econômicos, como a Segunda Guerra Mundial 
(1939-1945) e o fim da União Soviética (1991), tiveram repercussão nos indicadores demográficos, 
principalmente na taxa de natalidade. O primeiro explica-se por perda demográfica relativa à Segunda 
Guerra Mundial, e o segundo,por recessão econômica decorrente da transição para o capitalismo. Tais 
circunstâncias fazem as famílias terem menos filhos. 
 
2. A 
Nas áreas urbanas, devido ao maior acesso à informação, à disseminação de métodos contraceptivos, à 
entrada da mulher no mercado de trabalho e ao maior custo de criação do filho, ocorre uma queda das 
taxas de natalidade e fecundidade, em comparação com as áreas rurais. 
 
3. A 
A expectativa de vida do brasileiro tende a aumentar, devido à melhora nas condições de vida da 
população, como o melhor acesso a sistemas de saúde e melhora nas condições fitossanitárias. 
 
4. C 
O bônus demográfico é um período no processo de transição demográfica em que é registrado a maior 
proporção de adultos na população, em contrapartida a uma menor proporção de jovens e idosos. Nesse 
aspecto a qualificação da mão de obra garante maior inserção no mercado de trabalho e crescimento 
econômico do país. 
 
5. B 
Observando a composição e evolução das pirâmides etárias brasileiras verifica-se o aumento da 
expectativa de vida. A faixa de jovens tem diminuido, com a queda de natalidade e consecutivamente da 
fecundidade. 
 
6. A 
A explicação para esse fato está na elevada taxa de migração. O crescimento do Centro-Oeste, 
impulsionado pelo agronegócio, atrai um número significativo de trabalhadores. O perfil desse migrante 
é, geralmente, do sexo masculino e adulto, explicando, assim, a composição da pirâmide etária. 
 
7. B 
As transformações na pirâmide etária brasileira, entre 1980 e 2010, indicam, de acordo com o gráfico, o 
envelhecimento proporcional da população, visível no crescimento numérico de pessoas nas faixas 
situadas entre 20 e 54 anos. Tal aspecto, somado ao aumento da expectativa de vida, ocasiona a 
necessidade de redimensionar a política previdenciária, visando a contemplar a projeção do aumento de 
pensões e aposentadorias e o equacionamento entre tempo de trabalho e arrecadação de contribuições 
dessa natureza. 
 
8. D 
O processo de transição demográfica é quando a população se estabiliza, com nascimentos e mortes 
baixos. É verificável esse processo de transição nas pirâmides etárias: quanto mais “retangular” for a 
pirâmide, mais avançada no processo de transição a região está. Ao se analisarem as pirâmides exibidas 
na questão, verifica-se que é na Região Norte que as pirâmides mais se aproximam de uma pirâmide (topo 
fino, base larga), marcando que estão no início do processo de transição demográfica e que, portanto, 
demorariam mais para realizá-lo. 
 
9. C 
A primeira pirâmide apresenta um formato jovem, com elevada natalidade e baixa expectativa de vida, 
típica de países pouco urbanizados e subdesenvolvidos. A segunda pirâmide, com um corpo mais 
alargado e um topo estreito, faz referência a países desenvolvidos, isto é, os países centrais. 
 
 
 
 
 
12 
Geografia 
 
10. B 
A População Economicamente Ativa (PEA) diz respeito a parcela da população em idade ativa para 
trabalhar. 
 
 
 
 
 
1 
Geografia 
 
Teorias demográficas 
 
Resumo 
 
A população mundial, no ano de 2019, chegou ao valor aproximado de 7,7 bilhões de habitantes. O estudo 
demográfico procura entender as razões e os efeitos desse crescimento. A preocupação com o ritmo do 
crescimento populacional não é algo recente e, para explicar a razão desse crescimento e suas 
consequências, surgiram diversas teorias demográficas. 
 
Principais teorias demográficas 
Teoria Malthusiana 
Formulada por Thomas Malthus, no final do século XVIII. Segundo ele, haveria um desequilíbrio entre o 
crescimento populacional e a disponibilidade de alimentos. Esse desequilíbrio levaria a um quadro de fome, 
pois Malthus acreditava que a população crescia em progressão geométrica (2, 4, 8, 16, 32, 64…), enquanto a 
produção de alimentos crescia em progressão aritmética (1, 2, 3, 4, 5, 6…). 
O equívoco dessa teoria consiste no fato de que Malthus não previu que os avanços tecnológicos na 
agricultura e na indústria seriam capazes de aumentar a produção de alimentos, que se tornou muito além de 
necessária para sustentar a população. 
Teoria Reformista ou Marxista 
Surgiu a partir da formulação de diversos pensadores que contestavam a Teoria Malthusiana por defender os 
interesses burgueses e a manutenção dos estratos sociais como forma de conter o crescimento populacional. 
Segundo essa teoria, a desigualdade não estava na relação entre o número de pessoas e a produção de 
alimentos, mas sim na má distribuição de renda. Por se aproximar das teorias formuladas por Karl Marx, 
também ficou conhecida como Teoria Marxista. A Teoria Reformista defende que a solução para essa 
desigualdade seria a formulação de políticas públicas que visem a combater a pobreza e a aplicação de 
direitos trabalhistas que assegurem a renda do trabalhador. 
Teoria Neomalthusiana 
Após a Segunda Guerra Mundial, em 1945, a população mundial cresceu consideravelmente, uma grande 
explosão demográfica, tanto nos países desenvolvidos quanto nos subdesenvolvidos, que ficou conhecida 
como “Baby boom”. Disso surgiu a Teoria Neomalthusiana, pois, novamente, a população voltou a crescer, 
fazendo-se necessário um controle da natalidade através de métodos contraceptivos. 
Teoria Ecomalthusiana 
Essa é a teoria mais recente, segundo a qual o crescimento populacional exagerado exerce uma grande 
pressão sobre os recursos naturais, o que pode ser um risco irreversível para o futuro ao intensificarem-se 
impactos ambientais, como o aquecimento global e o desmatamento. Portanto, a solução seria o 
desenvolvimento sustentável. Alguns entendem que esta teoria é apenas uma vertente da Teoria 
Neomalthusiana. A crítica feita a essa teoria é o fato de que desconsidera o fator econômico como 
fundamental para compreender a pressão sobre os recursos naturais, uma vez que os países ricos são os que 
mais impactam o meio ambiente, apesar de apresentarem taxas de natalidade cada vez menores. 
 
 
 
 
 
2 
Geografia 
 
Exercícios 
 
1. A teoria neomalthusiana representou a retomada de alguns dos ideais desenvolvidos por Thomas 
Malthus, sendo mais fortemente defendida a partir da segunda metade do século XX, após o término 
da Segunda Guerra Mundial. 
O principal dos eventos históricos associado a essa ocorrência é: 
a) a transição demográfica 
b) o baby boom 
c) a redução das taxas de natalidade 
d) o processo de descolonização da África 
e) a revolução agrícola 
 
 
2. 
 
 
Adaptado de ADOUMIÉ, Vincent et al. Histoire géographie, 6ème. Paris: Hachette Éducation, 2004 
O ritmo do crescimento demográfico da espécie humana, frente aos recursos naturais disponíveis no 
planeta, gera polêmica entre cientistas há pelo menos dois séculos. 
A ilustração expressa uma perspectiva sobre o crescimento da população mundial coerente com a 
seguinte teoria demográfica: 
a) liberal. 
b) malthusiana. 
c) marxista. 
d) neomalthusiana. 
e) reformista. 
 
 
 
 
3 
Geografia 
 
3. O estudo sobre população possui grande importância, pois por meio dele é possível diagnosticar as 
transformações sociais e os impactos do crescimento populacional em relação à sociedade e ao 
planeta. Várias são as teorias que explicam o crescimento da população e suas consequências. Entre 
elas, uma afirma que o crescimento da população do globo ocorre de forma geométrica, enquanto a 
produção de alimentos em progressão aritmética. Essa teoria afirma que para ocorrer um equilíbrio 
seria necessário colocar em prática uma política de controle de natalidade. 
Está de acordo com os posicionamentos a teoria 
a) ecomalthusiana. 
b) neomalthusiana. 
c) reformista. 
d) malthusiana. 
e) positivista. 
 
 
4. O organograma a seguir representa parte das ideias de uma das principais teorias demográficas 
desenvolvidas nos contextos geográficos sociais. 
 
Disponível em: http://www.ceperj.rj.gov.br/ 
Com base no organograma a denominação dessa teoria é: 
a) Malthusiana. 
b) Reformista. 
c)Antineomalthusiana. 
d) Darwinista Social. 
e) Neomalthusiana. 
 
 
 
 
 
4 
Geografia 
 
5. Thomas R. Malthus (1766-1834) defendia a tese de que a população crescia em patamares superiores 
aos da produção de alimentos, o que causaria graves convulsões sociais em razão do excesso de 
pessoas no mundo. 
IBGE, Índice de Desenvolvimento Humano. 2018. Adaptado. 
 
Como solução para esse problema, Malthus propôs: 
a) a difusão de métodos de controle da natalidade, como medicamentos e acessórios que inibissem 
a natalidade. 
b) o controle moral da população de baixa renda, que só deveria ter filhos caso pudesse sustentá-
los. 
c) a revolução na forma de produzir alimentos, que deveriam aumentar em termos quantitativos e 
qualitativos. 
d) a distribuição de renda, de forma que as populações mais ricas, em minoria, deveriam ceder mais 
recursos para a maioria pobre. 
e) a expansão de infraestruturas sociais, com melhorias também nos campos da saúde, educação e 
segurança. 
 
6. 
 
Disponível em: <Jornal GGN>. Acesso em: 10/10/2014. 
 
Na charge, de Angeli, temos a evidência da seguinte teoria demográfica: 
a) Reformista ou marxista. 
b) Neomalthusiana. 
c) Ecomalthusiana. 
d) Transição demográfica. 
e) Malthusiana. 
 
 
 
 
5 
Geografia 
 
7. (Enem 2019) A fome não é um problema técnico, pois ela não se deve à falta de alimentos, isso porque 
a fome convive hoje com as condições materiais para resolvê-la. 
PORTO-GONÇALVES, C. W. Geografia da riqueza, fome e meio ambiente. In: OLIVEIRA, A. U.; MARQUES, M. I. M. (Org.). O 
campo no século XXI: território de vida, de luta e de construção da justiça social. São Paulo: Casa Amarela; Paz e Terra, 2004 
(adaptado). 
O texto demonstra que o problema alimentar apresentado tem uma dimensão política por estar 
associado ao(à) 
a) escala de produtividade regional. 
b) padrão de distribuição de renda. 
c) dificuldade de armazenamento de grãos. 
d) crescimento da população mundial. 
e) custo de escoamento dos produtos. 
 
 
8. “Os países ricos, em função de sua renda mais elevada e consequente nível de consumo, são 
responsáveis por mais de metade do aumento da utilização de recursos naturais. A população dos 
países mais pobres do mundo paga, proporcionalmente, o preço mais elevado pela poluição e 
degradação das terras, das florestas, dos rios e dos oceanos, que constituem o seu sustento. Uma 
criança que nascer hoje em Nova Iorque, Paris ou Londres vai consumir, gastar e poluir mais durante a 
sua vida do que 50 crianças em um país ‘em desenvolvimento’.” 
(Adapt.) Relatório do Desenvolvimento Humano/ PNUD, 1998. 
 
Baseando-se nos princípios explicativos das teorias demográficas, o texto acima: 
a) Concorda com a teoria Reformista, que atribui ao excesso populacional a causa da miséria no 
mundo, constituindo uma ameaça aos recursos naturais necessários à sobrevivência humana. 
b) Comprova a teoria Neomalthusiana, que defende a necessidade de controlar a natalidade nos 
países pobres, para que eles possam atingir os níveis de desenvolvimento e consumo dos países 
ricos. 
c) Nega a teoria Malthusiana, que defende a elevação do padrão de vida e de consumo nos países 
pobres, entendendo a fecundidade como uma variável independente a ser controlada. 
d) Nega a teoria Neomalthusiana, que identifica uma população numerosa como principal causa do 
desemprego, pobreza e esgotamento dos recursos naturais. 
e) Comprova a teoria Malthusiana, que associa crescimento populacional e esgotamento dos 
recursos naturais, defendendo a necessidade de reformas socioeconômicas para preservá-los. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
6 
Geografia 
 
9. Juntamente com a era da industrialização, ocorre na Europa um acelerado crescimento populacional. 
A fábrica encontrava-se ainda em estágio inicial, necessitando de elevada mão de obra. Em virtude dos 
baixos salários e difíceis condições de vida na cidade, era muito comum que a família inteira 
trabalhasse na indústria; e quanto maior fosse o número de filhos por casal, maior seria o rendimento 
médio da família. O surto demográfico, sem precedentes históricos, que se iniciou na Europa com a era 
industrial causou espanto nos estudiosos do assunto. 
(Marco A. Moraes e Paulo S. S. Franco. Geografia humana, 2011. Adaptado) 
 
Um estudo de referência ao surto demográfico problematizado no excerto foi elaborado, no final do 
século XVIII, por 
a) Malthus, no qual afirmava que a produção de alimentos seria limitada e não acompanharia o 
crescimento populacional. 
b) Marx, no qual anunciava o controle moral como forma de conter o crescimento demográfico e 
assegurar os recursos naturais às futuras gerações. 
c) Vogt, no qual a pobreza geraria a superpopulação e deveria ser combatida com melhor distribuição 
de renda. 
d) Malthus, no qual o crescimento populacional em países subdesenvolvidos deveria ser controlado 
com contraceptivos e processos de esterilização. 
e) Marx, no qual o controle populacional seria dado pelo resgate do modo de vida rural e de saberes 
tradicionais. 
 
 
10. As teorias demográficas falam da estrutura e da dinâmica das populações, estabelecendo leis e 
princípios que regem esses fenômenos bastante estudados pela Geografia da População. 
Com relação a esse tema, leia o texto a seguir: 
Essa teoria considera correto o princípio, segundo o qual a população cresce em ritmo geométrico e os 
recursos crescem em progressão aritmética, mas discorda das medidas para controlar o crescimento 
da população. Os defensores dessa teoria propõem uma tomada de consciência da superpopulação 
como um problema que temos de ser capazes de solucionar. Apostam na “procriação consciente”, na 
promoção do planejamento familiar, no uso e na difusão dos métodos anticonceptivos, bem como na 
defesa da esterilização masculina. 
 
A teoria demográfica descrita no texto corresponde à: 
a) Teoria Malthusiana 
b) Teoria Neomarxista do Controle Populacional 
c) Teoria Neomalthusiana 
d) Teoria da Transição Demográfica 
e) Teoria de Revolução Reprodutiva 
 
 
 
 
 
7 
Geografia 
 
Gabarito 
 
1. B 
O “Baby boom” foi um período demográfico após a Segunda Guerra Mundial onde a disseminação do 
modelo industrial, o acesso a medicamentos e evolução da medicina contribuíram para altos índices 
populacionais, fato que suscitou a preocupação da disponibilidade dos recursos naturais atendendo a 
nova quantidade do contingente populacional. 
 
2. D 
A ilustração expressa uma relação entre o crescimento populacional e o consumo de recursos mundiais. 
Os neomalthusianos defendiam que a pobreza era decorrente do crescimento populacional, que 
consumia os demais recursos. É possível entender também como um consumo de recursos naturais, 
fazendo uma alusão à Teoria Ecomalthusiana, vertente ambiental da Teoria Neomalthusiana. 
 
3. D 
A Teoria Malthusiana explica que o crescimento da população ocorre de forma rápida, em PG (Progressão 
Geométrica), enquanto a produção de alimentos, em PA (Progressão Aritmética). O desequilíbrio entre o 
crescimento demográfico e a produção de recursos seria responsável por problemas sociais como a 
pobreza e a desnutrição. 
 
4. E 
A teoria neomalthusiana defenda que o crescimento populacional afeta a disponibilidade de recursos 
econômicos do país. Assim, é necessário a promoção de políticas demográficas, pois senão o 
crescimento natural da população levaria a problemas ambientais. 
 
5. B 
Malthus era contrário ao uso de métodos contraceptivos e defendia uma espécie de “controle moral” da 
população, defendendo por exemplo que a população mais pobre não deveria se reproduzir. Para ele, o 
direito a reprodução cabia apenas para quem tinha condições de sustentar seus filhos. 
 
6. A 
Das teorias demográficas, a única que considera as relações de desigualdade social advindas do modelo 
capitalista é a reformista. 
 
7. B 
A evolução técnica das atividades agropecuárias possibilitou o aumento daprodução de alimentos como 
nunca visto. Todavia, a fome ainda persiste como um problema e isso deve-se a questão de acesso, a 
desigualdade/distribuição de renda, explicado pela teoria reformista. 
 
8. D 
A afirmação nega a Teoria Neomalthusiana, pois explica que a população dos países ricos, por possuir 
maior poder aquisitivo, exerce maior pressão sobre os recursos. A população de um país mais pobre não 
consome o mesmo e, portanto, não exerce essa mesma pressão. 
 
9. A 
Os estudos de Malthus são decorrentes do elevado crescimento populacional observado na Europa do 
século XVIII, em meio a Revolução Francesa e a Revolução Industrial na Inglaterra. Ele afirma que a 
produção de alimentos não acompanharia o crescimento populacional levando a um quadro de fome e 
miséria. 
 
10. C 
A Teoria Neomalthusiana defende que o crescimento populacional é responsável pela pobreza dos países, 
pois o excedente da população absorveria os investimentos que se deslocam do setor produtivo para o 
social, causando atraso econômico nos países. 
 
 
 
 
1 
Guia do Estudo Perfeito 
 
Conheça a prova do Enem 
 
Resumo 
 
Muitas vezes, quando nos preparamos para uma prova da escola, de concurso ou do Enem, ficamos 
estudando e estudando aquela matéria com o objetivo de adquirir mais conteúdo. Nem sempre o mais é o 
melhor, e a falta de uma boa estratégia de prova é o que nos impede de obtermos um bom resultado. 
Em 2020, o Enem impresso será aplicado nos dias 1º e 8 de novembro. Já o Enem digital será realizado nos 
dias 11 e 18 de outubro. Sobre o Enem digital, iremos falar um pouquinho mais sobre ele ao longo do material, 
mas é importante destacar que o estudante que optar por fazer o Enem impresso não poderá, após a inscrição, 
alterar a modalidade para o digital. O contrário será possível, dependendo do número de vagas, pois é limitado. 
Mas não quer dizer que você poderá fazer os dois, não são duas chances. Inscrito e confirmado em um, não 
poderá realizar o outro. 
O Enem, hoje, possui como principal objetivo avaliar o desempenho do estudante ao término do ensino médio 
e servir como um sistema de vestibular unificado que permite selecionar milhares de candidatos, além de 
servir como requisito para a obtenção de bolsas de estudo e financiamento. Nesse sentido, o Enem é uma 
prova extensa, realizada em dois dias. Em cada dia sua estratégia deve ser diferente. 
 
Primeiro dia 
45 questões de Linguagens, Códigos e suas Tecnologias 
Língua Portuguesa, Literatura e Língua Estrangeira. 
 
45 questões de Ciências Humanas e suas Tecnologias 
Geografia, História, Filosofia e Sociologia. 
 
1 Redação 
Texto em prosa do tipo dissertativo-argumentativo. 
 
No primeiro dia, a prova tem duração de 5h30m, o que significa que você precisa saber ler textos densos e 
profundos sem ficar cansado e desanimado. Treine sua leitura e capacidade de interpretação para evitar reler 
o texto e se cansar desnecessariamente. 
 
Segundo dia 
45 questões de Ciências da Natureza e suas Tecnologias 
Biologia, Química e Física. 
 
45 questões de Matemática e suas Tecnologias 
Matemática e relação com problemas cotidianos. 
 
Nesse dia, a prova tem duração de 5h. É necessário desenvolver velocidade de raciocínio na resolução das 
questões, ativando os mais diversos atalhos matemáticos. Por isso, habitue-se a não usar a calculadora, faça 
as contas na mão, simplificando, quando possível. Ganhe velocidade!!! 
 
 
 
 
 
 
2 
Guia do Estudo Perfeito 
 
Teoria de Resposta ao Item 
A TRI é um sistema escolhido pelo Enem para corrigir e atribuir a nota final da prova de múltipla escolha. Esse 
sistema vai além do certo e do errado e, para cada questão, é atribuído um peso (fácil, médio e difícil), de 
acordo com o percentual de acerto das respectivas questões naquele ano. 
Não adianta comparar o número de acertos. As questões 
mais difíceis valem mais, porém, ao mesmo tempo, 
espera-se que um aluno que acertou as questões mais 
difíceis também acerte as mais fáceis. Quando isso não 
acontece, a TRI identifica uma certa incoerência. Como 
pode um aluno acertar questões difíceis e errar questões 
fáceis? Para o Enem, isso significa que o aluno chutou 
algumas respostas e, por isso, candidatos com o mesmo 
número de acertos possuem notas diferentes. 
Assim, é preferível você ter domínio básico e médio sobre 
os temas de todas as disciplinas do que escolher 
algumas para se aprofundar e esquecer de todo o resto. 
Nunca deixe questão em branco. Ao chutar não significa 
que você será penalizado pelo Enem, porém, essa não 
deve ser sua estratégia principal, uma vez que a TRI 
detecta isso e atribui uma nota menor. 
Disponível em: blog.missaouniversitario.com.br 
 
Redação 
A redação é a única parte da prova na qual o ENEM não faz 
uso do sistema de TRI. Isso significa que ela é corrigida 
por professores e sua nota pode chegar a 1000. Portanto, 
fazer uma excelente prova de redação é garantia de 
sucesso. 
 
Atualidades 
A prova do Enem é preparada até o mês de julho. Por isso, fique atento aos assuntos mais comentados até 
esse período, lembrando-se dos temas de atualidades dos anos anteriores. Sabe aqueles assuntos que estão 
bombando no seu feed de notícias? Eles podem aparecer na prova. Por isso, siga as páginas dos grandes 
jornais e mídias independentes e faça do seu Facebook ou Twitter um grande feed de atualidades. 
 
Peso das notas 
É muito importante que você conheça bem o seu curso para montar uma estratégia perfeita de estudos. 
Muitas das universidades que irão usar o Enem podem escolher como utilizar sua nota para a seleção. Nesse 
sentido, não é incomum você encontrar cursos em que algumas notas, por exemplo, Ciências da Natureza e 
Matemática, são mais valorizadas que outras. É o sistema de peso. Nesse sentido, busque no edital da sua 
universidade se ela adota o sistema de peso para o seu curso. 
 
 
 
 
 
3 
Guia do Estudo Perfeito 
 
Faça provas 
anteriores 
• Nesse link, você encontra disponíveis para download 
provas de 2009 até 2017. 
• Selecione um final de semana para simular um dia de 
prova do Enem. 
• Faça, pelo menos, duas provas do Enem por mês. 
Sabia que você também pode encontrar o gabarito comentado de cada questão do Enem, de 2009 a 2018, 
clicando na imagem abaixo? E funciona também no seu celular, quase igual a um aplicativo. 
 
No canal do Descomplica, no YouTube, você encontra um vídeo sobre O que fazer até o Enem. Além do vídeo, 
há também um E-book com os conteúdos que você precisa estudar mês a mês até prova. E aí, já assistiu? 
 
 
Enem digital 
O Enem digital não é uma prova que você fará da sua casa, e sim uma prova digital que realizará no local de 
prova, tal como o Enem impresso. São 100 mil vagas disponíveis entre munícipios específicos do Brasil, que 
você pode consultar aqui, no anexo do PDF linkado. Ainda será disponibilizado um edital específico para o 
Enem digital. 
 
Cronograma do Enem digital 
Justificativa de ausência no Enem 2019: 6 a 17 de 
abril 
Solicitação de isenção da taxa de inscrição: 6 a 17 
de abril 
Divulgação dos resultados: 24 de abril 
Período de recurso: 27 de abril a 1º de maio 
Inscrições: 11 a 22 de maio 
Pagamento da taxa de inscrição: 11 a 28 de maio 
Aplicação: 11 e 18 de outubro 
 
Cronograma do Enem impresso 
Justificativa de ausência no Enem 2019: 6 a 17 de 
abril 
Solicitação de isenção da taxa de inscrição: 6 a 17 
de abril 
Divulgação dos resultados: 24 de abril 
Período de recurso: 27 de abril a 1º de maio 
Inscrições: 11 a 22 de maio 
Pagamento da taxa de inscrição: 11 a 28 de maio 
Aplicação: 1º e 8 de novembro 
https://web.facebook.com/groups/386604678368469/478521659176770/
http://download.inep.gov.br/educacao_basica/enem/edital/2020/edital_enem2020_digital.pdf
http://download.inep.gov.br/educacao_basica/enem/edital/2020/edital_enem2020_digital.pdf
https://descomplica.com.br/gabarito-enem/
https://www.youtube.com/watch?v=LrvyU5RHO0w&t=2s1 
Guia do Estudo Perfeito 
 
Exercício 
 
Vamos conhecer a prova do Enem? 
1. Busque no edital da sua universidade, a partir do curso que você deseja, qual é o peso das notas de 
cada disciplina do seu curso. 
2. Descubra quais são os temas que mais caem na prova do Enem por disciplina. 
3. Identifique, entre os temas que mais caem no Enem, aqueles que você já estudou e tem mais 
dificuldade. Assim, você pode revisá-los. 
4. Que tal baixar a prova do Enem e fazê-la como simulado no próximo final de semana? 
 
 
 
 
1 
História 
 
O Período Regencial (1831-1840) 
 
Resumo 
 
O período regencial se iniciou com a abdicação de D. Pedro I (que 
deixou seu filho Pedro de Alcântara no trono, mas sem idade para 
governar), em 1831, e durou até o golpe da maioridade, em 1840. 
Com a vacância do trono, os regentes que passaram a administrar 
o Estado brasileiro enfrentaram o desafio de continuar a 
construção desse Estado, recentemente independente, de manter 
o território e de conter as ameaças de revoltas liberais, 
influenciadas, muitas vezes, pelas próprias revoluções burguesas 
do século XIX na Europa. Assim, o período regencial ficou marcado 
por esses desafios e pelas possibilidades políticas de superar tais 
obstáculos, logo, alguns grupos assumiram a administração no 
período e realizaram uma alternância no poder entre indivíduos e 
correntes políticas atuantes da época. Essas mudanças 
destacaram, assim, as seguintes fases: 
1. Regência Trina Provisória (1831) - Nicolau Pereira de Campos Vergueiro, José Joaquim Carneiro de 
Campos e Francisco de Lima e Silva foram eleitos para escolherem os regentes permanentes; 
2. Regência Trina Permanente (1831-1835) - Francisco Lima e Silva, João Bráulio Muniz e José da Costa 
Carvalho; 
3. Regência Una de Feijó (1835-1837) – Padre Diogo Antônio Feijó; 
4. Regência Una de Araújo Lima (1837-1840) – Araújo Lima. 
Visto isso, neste período, com a ausência da figura forte de um Imperador, e com a influência das tendências 
políticas na formação do Estado, as correntes políticas passaram a se consolidar. Assim, percebemos a 
atuação de três grupos políticos principais: 
• Liberais exaltados: do federalismo, ou seja, de conceder mais autonomia as províncias. Podiam ser 
monarquistas ou republicanos. Um representante influente dos exaltados era Cipriano Barata. 
• Liberais moderados: monarquistas, sustentavam a coroação de D. Pedro II, no entanto, defendiam a 
restrição dos poderes imperiais. Um representante influente dos moderados era Padre Diogo Antônio 
Feijó. 
• Restauradores: defendiam o retorno de D. Pedro I para o trono brasileiro. Esse grupo enfraqueceu após a 
morte de D. Pedro I em 1834. Um representante influente desse grupo era José Bonifácio. 
Regência Trina 
Durante a Regência Trina, ocorreu a aprovação do Código de Processo Criminal (1832) que ampliou os 
poderes dos juízes de paz. Outra importante medida foi a criação da Guarda Nacional em 1831, que 
possibilitou aos cidadãos formar um corpo armado para conter os excessos governamentais e as rebeliões 
que pudessem acontecer. 
Além disso, houve a aprovação do Ato Adicional em 1834, que pode ser considerado uma vitória dos liberais 
exaltados, uma vez que promoveu uma série de emendas na Constituição de 1824 e garantiu maior autonomia 
para as províncias brasileiras. Alguns historiadores afirmam que o Ato Adicional de 1834 iniciou uma breve 
experiência republicana no Brasil monárquico. O período também é comumente chamado de “Avanço Liberal”, 
devido a maior autonomia adquirida pelas províncias. 
 
 
 
 
2 
História 
 
As revoltas regenciais 
A abrtura política e a autonomia cedida às províncias durante o período regencial marcou também a eclosão 
de diversas revoltas que colocaram em risco a unidade territorial brasileira. Tivemos cinco revoltas principais: 
Cabanagem, Farroupilha, Malês, Balaiada e Sabinada. Confira abaixo um pouquinho sobre cada uma dessas 
revoltas. 
 
 
Cabanagem 
Desde a década de 20, a população do Pará tentava se separar do resto do Brasil. Com a política repressora 
implementada pelo novo presidente de província, os cabanos (população pobre que habitava choupanas na 
beira dos rios) se rebelaram contra o governo regencial. Os cabanos dominaram a província, no entanto, uma 
das direções do movimento traiu a rebelião aliando-se às tropas imperiais, o que resultou em uma enorme 
repressão contra a Cabanagem. 
 
Farroupilha 
Quando as principais atividades econômicas do sul – criação de gado (estância) e produção de carne seca 
(charque) – se viram ameaçadas pela concorrência platina que, por possuir baixas taxas alfandegárias 
custava mais barato que o charque brasileiro, os sulistas se rebelaram contra o Estado imperial. Com caráter 
separatista, os farrapos chegaram a fundar duas repúblicas na região sul: a primeira foi a República Rio-
Grandense (derrotada pela regência em 1836) e a segunda foi a República Juliana (ou Catarinense). O 
movimento foi derrotado pelas tropas imperiais, mas os revoltosos foram anistiados e suas terras, que haviam 
sido confiscadas, foram devolvidas pelo governo imperial. 
 
Revolta dos Malês 
Foi um movimento liderado por escravos muçulmanos (malês) e alfabetizados em árabe que pegaram em 
armas com o objetivo de libertar Salvador e o Recôncavo, para instituir uma espécie de califado islâmico 
nessas regiões libertando os escravos baianos. O movimento acabou sendo delatado e a rebelião foi logo 
reprimida. Os acusados foram fortemente reprimidos. Apesar da curta duração, o movimento de Malês deixou 
um grande temor de novos levantes escravos no Brasil. 
 
 
 
 
 
3 
História 
 
Sabinada 
O nome da rebelião vem de seu principal líder, o jornalista e médico, Francisco Sabino. Foi um movimento de 
classes médias contra a centralização política. Apesar de os rebeldes terem chegado a declarar a 
independência da Bahia, as oscilações sobre o projeto adotado pelo movimento e a repressão imperial 
fizeram com que fracassasse. 
 
Balaiada 
A balaiada surgiu de um confronto entre dois grupos rivais do Maranhão, os cabanos (conservadores) e os 
bem-te-vis (liberais), que brigavam pelo controle político da região. No entanto, as classes populares se 
atrelaram a esse conflito reivindicando melhores condições de vida. Portanto, não foi um movimento 
unificado, pois congregava classes populares e médias. Com o crescimento da revolta popular, que conseguiu 
tomar a cidade de Caxias, as classe médias recuaram facilitando a repressão do movimento pelas forças 
imperiais. 
 
A Regência Una 
Com a aprovação do Ato Adicional em 1834, houve a substituição da regência trina por uma regência una. 
Padre Feijó foi primeiro regente do Brasil, e permaneceu na função até 1837, quando renunciou ao cargo, 
forçando novas eleições. 
As novas eleições determinaram a vitória de Pedro 
de Araújo Lima. Durante este período ocorreu o 
chamado “regresso”, que caracterizou o 
crescimento da ala dos conservadores na política 
brasileira. Com isso, algumas medidas em vigor, 
como a descentralização do poder, foram anuladas. 
A chegada dos conservadores ao poder, fez com que 
os liberais criassem um discurso que defendia a antecipação da maioridade de D. 
Pedro II, para que ele pudesse assumir mesmo com menos de 18 anos de idade. 
Esse discurso foi aceito pela elite econômica e política do país que, que promoveu 
o conhecido Golpe da Maioridade. Assim, em 1840, a maioridade de D. Pedro foi 
antecipada e ele foi coroado com apenas 14 anos. Esse fato marcou o início do 
Segundo Reinado. 
 
 
 
 
 
 
4 
História 
 
Exercícios 
 
1. Após a abdicação de D. Pedro I, o Brasil atravessou um período marcado por inúmeras crises: as 
diversas forças políticas lutavam pelo poder e as reivindicações populares eram por melhores 
condições de vida e pelo direito de participação na vida política do país. Os conflitos representavam 
também oprotesto contra a centralização do governo. Nesse período, ocorreu também a expansão da 
cultura cafeeira e o surgimento do poderoso grupo dos “barões do café”, para o qual era fundamental 
a manutenção da escravidão e do tráfico negreiro. 
O contexto do Período Regencial foi marcado: 
a) por revoltas populares que reclamavam a volta da monarquia. 
b) por várias crises e pela submissão das forças políticas ao poder central. 
c) pela luta entre os principais grupos políticos que reivindicavam melhores condições de vida. 
d) pelo governo dos chamados regentes, que promoveram a ascensão social dos "barões do café". 
e) pela convulsão política e por novas realidades econômicas que exigiam o reforço de velhas 
realidades sociais. 
 
 
2. O período das regências constitui momento crucial do processo de construção da nação brasileira. Por 
sua pluralidade e ensaísmo [foi] um grande laboratório político e social, no qual as mais diversas e 
originais fórmulas políticas foram elaboradas e diferentes experiências testadas, abarcando amplo 
leque de estratos sociais. O mosaico regencial não se reduz, portanto, a mera fase de transição, 
tampouco a uma aberração histórica anárquica, nem mesmo a simples 'experiência republicana”. 
Marcello Basile. “O laboratório da nação: A era regencial *1831-1840). In: Keila Grinberg e Ricardo Salles. O Brasil Imperial. 
Volume II — 1831-1870. Rio de Janeiro: Civilização Brasileira, 2009, p.97. 
Assinale a alternativa que contenha elementos característicos do Período Regencial (1831-1840): 
a) Suspensão do Poder Moderador, causando oposição de setores políticos conservadores; 
surgimento do abolicionismo radical, contribuindo para revoltas de escravos na Bahia; fundação do 
Partido Republicano que, aliado às Forças Armadas, acirrou a oposição ao Império. 
b) Intensa oposição à antecipação da maioridade de D. Pedro II, visto com uma ameaça aos interesses 
das camadas populares; profundas diferenças ideológicas entre as facções políticas das elites, 
levando a confrontos armados; anulação da Constituição de 1824. 
c) Surgimento de diferentes projetos políticos, como a defesa do republicanismo; mobilização do 
exército contra a ascensão política das camadas populares; aprofundamento das desigualdades 
sociais, em virtude da alta inflação e da especulação financeira. 
d) Disputa pelo governo regencial, representada pela falta de unidade da elite política regencial e pela 
vacância do trono; formação de facções políticas distintas, portadoras de diferentes projetos; ativa 
mobilização popular, com revoltas em diversas províncias. 
e) Eclosão de diversas revoltas sociais e políticas, em províncias do Norte e Nordeste; surgimento de 
facções políticas, com projetos de governo diferentes; movimento em torno da antecipação da 
maioridade de D. Pedro II, como forma de garantir o atendimento de reivindicações populares. 
 
 
 
 
 
 
5 
História 
 
3. "O quadro político é evidentemente alterado com a nova ordem: quem fazia oposição ao governo se 
divide em dois grandes grupos - o dos moderados, que estão no poder; os exaltados, que sustentam 
teses radicais, entre elas a do federalismo, com concessões maiores às Províncias. Outros, deputados, 
senadores, Conselheiros de Estado, jornalistas..., permanecem numa atitude de reserva, de expectativa 
crítica. Deles, aos poucos surgem os restauradores ou caramurus..." 
 Francisco lglésias, BRASIL SOCIEDADE DEMOCRÁTICA. 
O texto refere-se à nova ordem decorrente: 
a) da elaboração da Constituição de 1824. 
b) do golpe da maioridade. 
c) da renúncia de Feijó. 
d) da abdicação de D. Pedro I. 
e) das revoluções liberais de 1842 
 
 
4. "Sabinada" na Bahia, "Balaiada" no Maranhão e "Farroupilha" no Rio Grande do Sul foram algumas das 
lutas que ocorreram no Brasil em um período caracterizado: 
a) por um regime centralizado na figura do imperador, impedindo a constituição de partidos políticos 
e transformações sociais na estrutura agrária. 
b) pelo estabelecimento de um sistema monárquico descentralizado, o qual delegou às províncias o 
encaminhamento da "questão servil". 
c) por mudanças na organização partidária, o que facilitava o federalismo, e por transformações na 
estrutura fundiária de base escravista. 
d) por uma fase de transição política, decorrente da abdicação de Dom Pedro I, fortemente marcada 
por um surto de industrialização, estimulado pelo Estado. 
e) pela redefinição do poder monárquico e pela formação dos partidos políticos, sem que se 
alterassem as estruturas sociais e econômicas estabelecidas. 
 
 
5. O Período Regencial (1831-1840) caracterizou-se por ser um dos mais agitados da história do Brasil. 
Durante o seu transcorrer ocorreu a publicação do Ato Adicional de 1834, cujo teor estabelecia: 
a) eleições indiretas, com dois tipos de eleitores: os eleitores de paróquia que elegiam os eleitores de 
província, os quais elegiam os deputados e senadores; 
b) a instituição do Poder Moderador, poder pessoal e exclusivo do imperador, que legalizava o seu 
absolutismo e era assessorado pelo Conselho de Estado; 
c) a anistia aos presos políticos do Primeiro Reinado e a reintegração do ministério exonerado por D. 
Pedro I na véspera de sua abdicação; 
d) a criação das Assembleias Legislativas Provinciais e a abolição do Conselho de Estado; 
e) a limitação das prerrogativas do Poder Moderador que impedia os regentes de dissolver a Câmara 
dos Deputados. 
 
 
 
 
 
 
6 
História 
 
6. "...valorizava-se novamente o município, que fora esquecido e manietado durante quase dois séculos. 
Resultava a nova lei na entrega aos senhores rurais de um poderoso instrumento de impunidade 
criminal, a cuja sombra renascem os bandos armados restaurando o caudilhismo territorial (...). O 
conhecimento de todos os crimes, mesmo os de responsabilidade (...), pertencia à exclusiva 
competência do Juiz de Paz. Este saía da eleição popular, competindo-lhe ainda todas as funções 
policiais e judiciárias: expedições de mandatos de busca e sequestro, concessão de fianças, prisão de 
pessoas, ..." Em relação ao período regencial brasileiro, o texto refere-se 
a) ao Ato Adicional. 
b) à Lei de Interpretação. 
c) ao Código de Processo Criminal. 
d) à criação da Guarda Nacional. 
e) à instituição do Conselhos de Províncias 
 
 
7. A instabilidade política foi a marca mais significativa do período regencial na história do império 
brasileiro, quando estava em disputa a definição do modelo político do país, como sugere o(a): 
a) projeto liberal da regência eletiva e da maior autonomia das Províncias assegurada pelo Ato 
Adicional. 
b) rebelião nas províncias do norte, como a Cabanagem e a Balaiada, reflexo do apoio das oligarquias 
locais à política conservadora das Regências. 
c) força do movimento restaurador, já que a monarquia era vista pelos liberais como a garantia da 
continuidade das estruturas econômicas como a escravidão. 
d) estratégia da elite em mobilizar as camadas populares para pressionar por reformas sociais 
prometidas desde a Independência. 
e) preponderância da burocracia do Conselho de Estado no comando do governo. 
 
 
8. "Nas Revoltas subsequentes à abdicação, o que aparecia era o desencadeamento das paixões, dos 
instintos grosseiros da escória da população; era a luta da barbaridade contra os princípios regulares, 
as conveniências e necessidades da civilização. Em 1842, pelo contrário, o que se via à frente do 
movimento era a flor da sociedade brasileira, tudo que as províncias contavam de mais honroso e 
eminente em ilustração, em moralidade e riqueza." 
TIMANDRO. "O libelo do povo", 1849. 
O texto anterior estabelece uma comparação entre a composição social das rebeliões do início do 
período regencial e da revolução liberal de 1842. Essa visão refletia as distorções do ponto de vista da 
elite senhorial escravista ao julgar os movimentos populares. Historicamente, a CABANAGEMe a 
BALAIADA são consideradas: 
a) grandes revoltas de escravos, liberadas por Zumbi dos Palmares. 
b) revoltas contra a dominação da metrópole portuguesa, no contexto da crise do antigo sistema 
colonial. 
c) revoltas de proprietários brancos, contrários à centralização política em torno da pessoa do 
Imperador. 
d) conflitos raciais e de classe, envolvendo índios, vaqueiros, negros livres e escravos. 
e) rebeliões sociais que, com o apoio dos militares, pretendiam a proclamação da república e o fim 
da monarquia. 
 
 
 
 
7 
História 
 
9. Observe o seguinte depoimento: 
"... Nasci e me criei no tempo da regência e nesse tempo o Brasil vivia, por assim dizer, muito mais na 
praça pública do que mesmo no lar doméstico." 
Justiniano José da Rocha 
Partindo do comentário apresentado, é correto afirmar que: 
a) a constante afluência às ruas resultava do crescimento comercial, registrado durante a Regência, 
nas principais cidades do país. 
b) a ociosidade da nobreza brasileira estimulava a valorização dos passeios constantes nas ruas e 
praças do Rio de Janeiro. 
c) o comércio ambulante, a cargo de escravos que eram transferidos do setor rural para as cidades, 
complementava a renda de seus senhores de engenhos. 
d) a influência italiana nos usos e costumes da sociedade do Rio de Janeiro modificou a tradição da 
vida reclusa às residências. 
e) a turbulência política desse período se fazia presente através das revoltas e manifestações 
populares nas ruas da Capital do Brasil. 
 
 
10. Em 1838, o deputado Bernardo Pereira Vasconcelos escrevia: "Fui liberal, então a liberdade era nova 
para o país, estava nas aspirações de todos, mas não nas leis, não nas ideias práticas; o poder era tudo, 
fui liberal. Hoje, porém, é diverso o aspecto da sociedade; os princípios democráticos tudo ganharam e 
muito comprometeram(...)" 
O texto se reporta: 
a) ao Ato Adicional, à instabilidade política dele decorrente e as constantes ameaças de 
fragmentação do território. 
b) ao Golpe da Maioridade, estratégia usada pelos liberais, que favoreceu o grupo de políticos 
palacianos. 
c) ao declínio do império, abalado pelas crises militar e da abolição. 
d) à crise sucessória portuguesa e à consequente abdicação de Pedro I. 
e) ao Ministério da Conciliação, marcado pela estabilidade econômica e pela aliança entre liberais e 
conservadores. 
 
 
 
 
 
 
8 
História 
 
Gabarito 
 
1. E 
No período regencial, a situação econômica se modificava, com a participação cada vez maior da 
Inglaterra na economia americana. Com altas dívidas e sem um poder centralizado, os 
regentes passaram a governar tentando evitar revoltas, impedir emancipações e mantendo as 
velhas ordens sociais. 
 
2. D 
Como uma fase experimental de governo e sem a presença de um poder forte no trono, diversos grupos 
buscaram empreender seus planejamentos de nação durante o chamado período regencial. Seja nas 
elites, através dos partidos que se criavam, ou das manifestações populares e revoltar nas diversas 
províncias, a oportunidade de ver seus ideais ganharem voz animou muitos grupos. 
 
3. D 
A abdicação de D. Pedro I reorganizaram a política nacional, muito embora possa ser considerado um 
contexto de instabilidade. 
 
4. E 
Apesar do período regencial marcar uma fase de lutas regionais e de experimentalismo político, nas 
questões econômicas e sociais, a vacância do trono e a criação de partidos não causaram mudanças. 
As elites se mantinham no poder, o povo marginalizado e a escravidão ainda em funcionamento. 
 
5. D 
O Ato Adicional permite a criação de Assembleias legislativas locais, o que tem como consequência o 
crescimento dos poderes de políticos regionais. O ato também extinguia o Conselho de Estado, que era 
responsável assessorar o imperador. 
6. C 
Durante o período regencial, houve uma reforma judiciária e legislativa afim de adaptar as instituições 
para a nova realidade enfrentada pelo governo, agora sem a figura do imperador. 
 
7. A 
O Ato Adicional foi derradeiro na adaptação do governo a realidade e principalmente foi o marco do 
governo liberal que aplicou princípios de descentralização do poder, dando mais autonomia para as 
províncias. 
 
8. D 
Ambos são importantes movimentos populares da História do Brasil. 
 
9. E 
Não somente nas longínquas províncias que aconteciam agitações populares, o abandono social das 
instituições perante ao povo era generalizado, causando manifestações também na capital, Rio de 
Janeiro. 
 
10. A 
O ato adicional deu liberdade às províncias, o que incitou diversas revoltas, deste modo, podemos 
concluir que a união do Brasil foi mantida através da atuação das tropas imperiais. 
 
 
 
 
1 
História 
 
O processo de independência do Brasil e o Primeiro Reinado (1822-1831) 
 
Resumo 
 
O processo de independência do Brasil 
A independência do Brasil ocorreu na conjuntura da Revolução Liberal do Porto, deflagrada em Portugal, em 
1820. Com as exigências das Cortes Constituintes de 1820 pelo retorno da Família Real e pela recolonização 
do Brasil, D. João VI, pressionado, decidiu retornar à Lisboa, mas deixou na capital seu filho, o príncipe herdeiro 
Pedro de Alcântara. 
Asim, durante este período entre 1820 e 1822, as relações entre Brasil e Portugal se estremeceram cada vez 
mais com os diversos decretos ordenados pelas Cortes portuguesas que limitavam a autonomia das 
províncias brasileiras, o poder do Príncipe Regente e de seus ministros. 
Visto isso, dois grupos políticos se mostravam insatisfeitos com as novas 
imposições portuguesas e foram fundamentais para a articulação da 
independência do Brasil, sendo eles: o grupo dos liberais, organizados 
sobretudo no Partido Brasileiro (na época não existiam partidos políticos, 
logo, era apenas um grupo com ideias próximas e formado por brasileiros) e 
liderados pelo jornalista do Rio de Janeiro Joaquim Gonçalves Ledo e, por 
outro lado, os Bonifácios, liderados por José Bonifácio de Andrada, em São 
Paulo. 
Em 1821, um dos momentos mais sensíveis do processo, as Cortes portuguesas passaram a insistir cada vez 
mais no retorno do príncipe a Portugal, com a instalação no Brasil uma junta governativa. Nessa conjuntura, 
políticos, grandes latifundiários e jornalistas que apoiavam a permanência de D. Pedro e estavam insatisfeitos 
com as ordens portuguesas, passaram a se encontrar no chamado Clube da Resistência, organizado pelo 
mineiro José Joaquim da Rocha, que ajudou a reunir 8 mil assinaturas em um documento entregue a D. Pedro, 
pedindo sua permanência no Brasil. 
Assim, desafiando as Cortes portuguesas e os soldados do general português Jorge Avillez, que estavam no 
Rio de Janeiro, D. Pedro, no dia 9 de janeiro de 1822, supostamente declarou: "Como é para o bem de todos e 
para a felicidade geral da nação, estou pronto: Diga ao povo que eu vou ficar". Este ficou conhecido como o Dia 
do Fico, e marcou o processo de independência do Brasil ao contrariar as exigências das Cortes portuguesas. 
Apesar de D. Pedro ter logo em seguida nomeado José Bonifácio como Ministro do Reino e dos Negócios 
Estrangeiros, mostrando a forte aproximação entre os dois, o futuro imperador, por outro lado, não deixou de 
ouvir as forças liberais e Joaquim Gonçalves Ledo, que sugeriam a criação de uma Assembleia Constituinte 
e a eleição para os nomes que a comporiam. Assim, D. Pedro, ainda em 1822, além de decretar o Cumpra-se, 
em maio (ordenando que as exigências portuguesas só teriam validade se aprovadas pelo Príncipe Regente), 
convocou, em junho, as eleições para a Constituinte. 
Visto isso, nota-se que as medidas decretadas por D. Pedro e a movimentação de seus apoiadores tornavam 
o Brasil cada vez mais distante de Portugal e com a conquista da autonomia desejada por uma grande parcela 
da elite agrária, comercial e política brasileira. Ainda nesse contexto, outragrande influência de destaque 
para a emancipação, que também apoiou D. Pedro na decisão do Dia do Fico, foi sua esposa, Leopoldina de 
Habsburgo. 
 
 
 
 
 
2 
História 
 
A princesa, que se tornara regente durante a viagem de D. Pedro em 
agosto para a província de São Paulo, recebeu novos decretos 
portugueses, que suspendiam a Assembleia Constituinte, exigia o retorno 
imediato de D. Pedro a Portugal e declarava os ministros brasileiros como 
traidores. Visto isso, D. Leopoldina se reuniu com os ministros e assinou, 
ainda em 1822, a Declaração de Independência do Brasil de Portugal. 
A carta foi entregue para D. Pedro no dia 7 de setembro, enquanto ainda 
estava em São Paulo. Neste momento, o então Príncipe Regente teria 
tomado conhecimento das novas exigências portuguesas, da declaração 
elaborada por D. Leopoldiona e José Bonifácio e, supostamente, teria 
organizado seus soldados declarando a emancipação brasileira de 
Portugal com o famoso grito da independência. Ao retornar à capital, D. 
Pedro foi coroado no Campo de Santana no dia 12 de outubro de 1822, 
sendo aclamado Imperador Constitucional e Defensor Perpétuo do Brasil. 
Vale destacar que, apesar da declaração, a independência não foi conquistada de forma tão pacífica, visto 
que os soldados portugueses se encontravam presentes no Brasil e não aceitaram a emancipação, assim 
como, focos de resistência em algumas províncias ainda apoiavam as cortes portuguesas. Deste modo, com 
um exército organizado com mercenários e soldados estrangeiros e com apoio da Inglaterra, os grupos que 
ainda resistiam nas províncias do Maranhão, Bahia, Pará e Piauí foram rapidamente derrotados. 
 Por fim, naturalmente, não bastava, no entanto, solucionar os 
desentendimentos provinciais. Para que o Brasil tivesse condições de 
estabelecer um Estado autônomo e soberano, era fundamental que 
outras importantes nações reconhecessem a sua independência. Em 
1824, buscando cumprir sua política de aproximação com as outras 
nações americanas, os Estados Unidos da América reconheceram a 
independência do Brasil. 
Restava, portanto, as negociações diplomáticas entre Brasil e Portugal para que a antiga metrópole 
reconhecesse, enfim, a independência. Os diálogos foram mediados pela Inglaterra, que apoiou a causa 
brasileira e ajudou a costurar o Tratado de Paz, Amizade e Aliança. Através deste acordo, o Brasil assumiu o 
pagamento de uma indenização de dois milhões de libras esterlinas para Portugal (na prática, a dívida lusa 
com a Inglaterra foi transferida para o Brasil) e, enfim, Portugal reconheceu a emancipação da antiga colônia 
americana. 
O Primeiro Reinado (1822-1831) e a Constituição de 1824 
Em 3 de maio de 1823, a Assembleia Constituinte convocada por D. Pedro I iniciou seus trabalhos, com 
políticos eleitos de forma indireta e com representantes das tendências liberais (o monarca com um poder 
simbólico), dos “Bonifácios” (o monarca com poder, mas controlado) e, em menor número, os portugueses 
absolutistas, reconhecidos como o “partido português”. Assim, apesar dos debates e da influência de D. Pedro 
I tentar encaminhar a Constituinte para um perfil mais centralizador, o anteprojeto elaborado em 1823, por 
Andrada Machado e Silva, possuía um perfil muito mais liberal e antiabsolutista, limitando os poderes reais. 
O anteprojeto passou a ser chamado de Constituição da Mandioca, pois o voto era censitário e condicionado 
à renda mínima de 150 alqueires de mandioca. Essa resolução excludente, além de marginalizar a população, 
permitindo apenas a elite rural de participar da política, também apresentava um caráter anticolonialista, pois 
afastava os portugueses, que se dedicavam majoritariamente ao comércio. Apesar de seu perfil conservador 
quanto ao voto, em outros pontos, a Constituição de 1823 se apresentou muito mais liberal, pois, além de ser 
inspirada na Revolução Francesa e nos princípios do iluminismo, ela reduzia o poder do monarca e ampliava 
o do legislativo, condenando o absolutismo. 
 
 
 
 
3 
História 
 
Assim, descontente com o anteprojeto constitucional elaborado (por reduzir seus poderes), o recém-coroado 
Imperador dissolveu a Assembleia Constituinte, prendendo e perseguindo aqueles que ainda tentassem 
resistir na noite do dia 12 de novembro, que ficou conhecida como a Noite da Agonia. Agora, com maior poder 
sobre o processo constitucional, D. Pedro I convocou dez conselheiros próximos para a confecção da 
Constituição de 1824, que foi outorgada, ou seja, imposta, em 25 de março. 
A primeira Constituição da história do Brasil era autoritária e excludente. Além dos três poderes (legislativo, 
judiciário e executivo), D. Pedro I criou um quarto poder, o Moderador, que permitia ao Imperador intervir em 
todos os outros poderes e em qualquer esfera, dissolvendo a câmara ou anulando decisões do legislativo. 
Assim como o anteprojeto anterior, a de 1824 também insistiu no voto censitário, no entanto, agora: somente 
homens, maiores de vinte e cinco anos, alfabetizados, livres e que pudessem comprovar renda anual acima 
de 100 mil réis poderiam votar. Para ser candidato a senador ou deputado também era necessária a 
comprovação de renda (400.000 réis por ano para deputado federal e 800.000 réis para senador). Os cargos 
de deputados eram temporários e os de Senador e Conselheiros de Estado eram vitalícios. A constituição, 
além disso, instituía o Catolicismo como religião oficial (tolerava os outros cultos desde que domésticos ou 
em templos descaracterizados) e o padroado dava direito de o imperador nomear cargos eclesiásticos. 
O novo Estado brasileiro que se construía pós-independência, apesar de tentar se afastar das heranças 
portuguesas e coloniais, não rompia com a estrutura básica desse passado. Portanto, manteve-se a 
escravidão africana, a monarquia, as desigualdades sociais, o poder das mesmas aristocracias e, 
naturalmente, a concentração fundiária. Enfim, a independência do Brasil e a formação do Estado Nacional 
foi um processo composto muito mais pelas continuidades do que por rupturas reais com a antiga estrutura. 
Guerras e revoltas no Primeiro Reinado 
Em 1824, eclodiu a Confederação do Equador, que se expandiu pelas províncias de Pernambuco, Paraíba, Rio 
Grande do Norte e Ceará, profundamente insatisfeitas com as políticas centralizadoras do imperador, com a 
nomeação de Francisco Paes Barreto como presidente da província de Pernambuco (que já havia eleito seu 
presidente) e com a Constituição de 1824. 
O movimento sofreu influência dos pensamentos iluministas que chegavam da Europa e das próprias 
revoluções liberais de 1820 que ocorriam no velho continente, logo, os revoltosos brasileiros defendiam a 
emancipação das províncias do nordeste, a criação de uma Constituição liberal, a abolição da escravidão (por 
uma parcela do movimento) e a criação de uma república. 
 Desta forma, a revolta liderada por Frei Caneca e por Manoel de Carvalho Paes de Andrade, foi composta pela 
classe média urbana e pelos fazendeiros locais, mas com o desenrolar dos eventos ganhou apoio popular. 
No entanto, apesar da força e da rápida expansão, logo foi contida por D. Pedro I, sendo seus apoiadores 
punidos com morte, sobretudo Frei Caneca, o mártir da revolta. 
Além dos problemas no Nordeste com a Confederação do Equador, D. Pedro I também foi pressionado na 
região sul do país, com a Guerra da Cisplatina. Entre 1825 e 1828, Brasil e Argentina lutaram pela posse de 
uma região que gerava conflitos desde o período colonial, entre Espanha e Portugal, que era a chamada 
Província de Cisplatina. 
Apesar da região ter sido inicialmente fundada por colonos portugueses em 1680, como Colônia do 
Sacramento e conquistada por D. João VI, em 1816, o território, no entanto, era de posse da Espanha desde 
1777, logo, os habitantes locais se identificavam muito mais com a cultura espanhola do que com as 
identidades luso-brasileiras quese construíam no Brasil. 
Assim, liderados por João Antônio Lavalleja e com apoio da Argentina, um movimento de independência da 
Cisplatina se iniciou contra o império brasileiro, atraindo as tropas de D. Pedro I para a região e iniciando uma 
guerra extremamente danosa para o Brasil. Os conflitos cessaram apenas em 1828, com a assinatura de um 
tratado de paz entre Brasil e Argentina, mediado pela Inglaterra e que garantia a criação e a autonomia da 
República Oriental do Uruguai. 
 
 
 
 
4 
História 
 
Por fim, o imperador brasileiro assistiu sua primeira derrota militar como chefe de Estado e ampliou ainda 
mais o desgaste de sua imagem com a população brasileira que, além de criticar seu perfil autoritário e as 
altas taxas cobradas pela guerra, agora questionava, inclusive, sua liderança. 
A crise e a abdicação de D. Pedro I 
Tendo em vista o cenário de revolta e guerra destacado, somado ainda a crescente crise econômica, com o 
declínio da economia açucareira e a falência do Banco do Brasil (1829), a imagem de D. Pedro I se desgastava 
rapidamente logo nos primeiros anos de império. Se não bastassem os problemas políticos e econômicos, o 
Imperador ainda precisava lidar com suas questões familiares e pessoais, com a oposição na imprensa e com 
as constantes críticas pelo seu autoritarismo. 
Assim, um dos momentos de maior instabilidade deste período teve início com a morte de D. João VI, em 
1826, em Portugal, que abriu uma crise sucessória no país, visto que D. Pedro I, que se considerava o herdeiro 
direto, mas, decidindo permanecer no Brasil, deixou o trono para sua filha, D. Maria da Glória. A posse da 
jovem princesa gerou um crescente conflito em Portugal, conhecido como a Crise de Sucessão ao Trono, 
pois o irmão de D. Pedro I, D. Miguel, reivindicava seu direito como sucessor e, apartir de 1828, passou a 
contar com o apoio das Cortes portuguesas. 
Essa crise gerou uma guerra civil em Portugal que afetou diretamente os cofres brasileiros, com gastos para 
a mobilização de tropas, armas e viagens. Apesar da guerra instalada ter fim apenas em 1834, com a 
mediação de França e Inglaterra, que apoiaram D. Maria da Glória como rainha, a imagem de D. Pedro I, no 
Brasil, voltou a se desgastar pela crise gerada. 
Para tornar as coisas ainda mais delicadas, nesta mesma época, 
os conflitos entre D. Pedro I e a imprensa não cessavam, e, em 
novembro de 1830, ganharam um capítulo a parte quando o 
jornalista Libero Badaró, um dos maiores críticos do monarca e 
grande defensor da liberdade, foi assassinado, gerando 
desconfianças em relação a D. Pedro I. 
A morte de Badaró e a recente aproximação do imperador ao 
chamado “Partido Português” tornou o clima de uma viagem de D. 
Pedro I à província de Minas Gerais ainda mais tenso, sendo 
recebido com frieza. No retorno da viagem, o imperador foi 
recebido por seus partidários portugueses com uma festa no 
Palácio, no entanto, os brasileiros insatisfeitos, iniciaram protestos 
violentos e chegaram a arremessar garrafas contra D. Pedro I, no 
evento que ficou conhecido como a “Noite da Garrafadas”, o 
estopim da crise política do império. 
Enfim, antes de abdicar, D. Pedro I ainda tentaria realizar manobras para fortalecer seu poder, formando um 
ministério liberal, mas que logo foi dissolvido para dar lugar a nomes de tendências absolutistas. As manobras 
não foram bem aceitas, a população foi para as ruas, militares passaram a pressionar o imperador e, no dia 7 
de abril de 1831, D. Pedro I abdicou o trono brasileiro, partindo para a Europa e deixando o império brasileiro 
para seu filho, Pedro de Alcântara, com apenas 5 anos. 
 
 
 
 
 
 
5 
História 
 
Exercícios 
 
1. (ENEM 2019) Entre os combatentes estava a mais famosa heroína da Independência. Nascida em Feira 
de Santana, filha de lavradores pobres, Maria Quitéria de Jesus tinha trinta anos quando a Bahia 
começou a pegar em armas contra os portugueses. Apesar da proibição de mulheres nos batalhões de 
voluntários, decidiu se alistar às escondidas. Cortou os cabelos, amarrou os seios, vestiu-se de homem 
e incorporou-se às fileiras brasileiras com o nome de Soldado Medeiros. 
GOMES, L. 1822. Rio de Janeiro: Nova Fronteira, 2010. 
No processo de Independência do Brasil, o caso mencionado é emblemático porque evidencia 
a) a rigidez hierárquica da estrutura social 
b) inserção feminina nos ofícios militares 
c) adesão pública dos imigrantes portugueses. 
d) flexibilidade administrativa do governo imperial. 
e) receptividade metropolitana aos ideais emancipatórios. 
 
 
2. (ENEM 2014) A transferência da corte trouxe para a América portuguesa a família real e o governo da 
Metrópole. Trouxe também, e sobretudo, boa parte do aparato administrativo português. 
Personalidades diversas e funcionários régios continuaram embarcando para o Brasil atrás da corte, 
dos seus empregos e dos seus parentes após o ano de 1808. 
 
 NOVAIS, F A JALENCASTRO, LE (Org) História da vida privada no Brasil ‘to Paule: Cia. das Letras, 1997, 
 
Os fatos apresentados se relacionam ao processo de independência da América portuguesa por terem 
a) O incentivado o clamor popular por liberdade. 
b) O enfraquecido o pacto de dominação metropolitana. 
c) O motivado as revoltas escravas contra a elite colonial. 
d) O obtido o apoio do grupo constitucionalista português. 
e) provocado os movimentos separatistas das províncias 
 
 
 
 
 
6 
História 
 
3. Constituição Política do Império do Brasil (de 25 de março de 1824) 
Art. 98. O Poder Moderador é a chave de toda a organização política, e é delegado privativamente ao 
Imperador, como Chefe Supremo da Nação, e seu Primeiro Representante, para que incessantemente 
vele sobre a manutenção da independência, equilíbrio e harmonia dos demais Poderes Políticos. 
Disponível em: www.planalto.gov.br. Acesso em: 18 abr. 2015 (adaptado). 
Com base na leitura do Art.98 e em seus conhecimentos sobre o sistema político brasileiro ao longo 
do Primeiro Reinado (1822 – 1831), pode – se afirmar que: 
a) a primeira Constituição do Brasil foi promulgada por Rui Barbosa e estabelecia o voto universal e a 
formação de três poderes – Legislativo, Judiciário e Executivo –, ficando os dois últimos sob o 
controle do Imperador. 
b) a primeira Constituição do Brasil foi criada por D. João VI e afirmava o seu prestígio político com 
base no poder moderador e judiciário. 
c) a primeira Constituição do Brasil foi outorgada por D. Pedro I e estabelecia o voto censitário e a 
formação de quatro poderes – Legislativo, Judiciário, Executivo e Moderador –, ficando os dois 
últimos sob o controle do Imperador. 
d) a primeira Constituição do Brasil, estabelecida em 25 de março de 1824, instituiu um regime 
democrático e republicano, sendo que a religião católica também passou a ser oficializada no país. 
e) a primeira Constituição do Brasil, outorgada em 1824, não garantia a D. Pedro I o direito de nomear 
ministros, dissolver a Assembleia Legislativa, controlar as Forças Armadas e nomear os 
presidentes das províncias ao longo do Primeiro Reinado. 
 
4. (ENEM 2011) “No clima das ideias que se seguiram à revolta de São Domingos, o descobrimento de 
planos para um levante armado dos artífices mulatos na Bahia, no ano de 1798, teve impacto muito 
especial; esses planos demonstravam aquilo que os brancos conscientes tinham já começado a 
compreender: as ideias de igualdade social estavam a propagar-se numa sociedade em que só um 
terço da população era de brancos e iriam inevitavelmente ser interpretados em termos raciais.” 
 MAXWELL. K. Condicionalismos da Independência do Brasil. in: SILVA, M.N. (coord.) O Império luso-brasileiro, 1750-1822. 
Lisboa: Estampa, 1986. 
O temor do radicalismo da luta negra no Haiti e das propostas das lideranças populares da Conjuração 
Baiana (1798) levaram setores da elite colonial brasileira reivindicações populares. No período da 
Independência,parte da elite participou a novas posturas diante das reivindicaram ativamente do 
processo, no intuito de 
a) instalar um partido nacional, sob sua liderança, garantindo participação controlada dos afro-
brasileiros e inibindo novas rebeliões de negros. 
b) atender aos clamores apresentados no movimento baiano, de modo a inviabilizar novas rebeliões, 
garantindo o controle da situação. 
c) firmar alianças com as lideranças escravas, permitindo a promoção de mudanças exigidas pelo 
povo sem a profundidade proposta inicialmente. 
d) impedir que o povo conferisse ao movimento um teor libertário, o que terminaria por prejudicar seus 
interesses e seu projeto de nação. 
e) rebelar-se contra as representações metropolitanas, isolando politicamente o Príncipe Regente, 
instalando um governo conservador para controlar o povo. 
 
 
 
 
 
7 
História 
 
5. Ao proclamarem a sua independência, as colônias espanholas da América optaram pelo regime 
republicano, seguindo o modelo norte-americano. O Brasil optou pelo regime monárquico: 
a) pela grande popularidade desse sistema de governo entre os brasileiros. 
b) porque a República traria forçosamente a abolição da escravidão, como ocorrera quando da 
proclamação da independência dos Estados Unidos. 
c) como consequência do processo político desencadeado pela instalação da corte portuguesa na 
colônia. 
d) pelo fascínio que a pompa e o luxo da corte monárquica exerciam sobre os colonos. 
e) em oposição ao regime republicano português implantado pelas cortes. 
 
6. (ENEM 2012) Após o retorno de uma viagem a Minas Gerais, onde Pedro I fora recebido com grande 
frieza, seus partidários prepararam uma série de manifestações a favor do imperador no Rio de Janeiro, 
armando fogueiras e luminárias na cidade. Contudo, na noite de 11 de março, tiveram início os conflitos 
que ficaram conhecidos como a Noite das Garrafadas, durante os quais os “brasileiros” apagavam as 
fogueiras “portuguesas” e atacavam as casas iluminadas, sendo respondidos com cacos de garrafas 
jogadas das janelas. 
VAINFAS, R. (Org.). Dicionário do Brasil Imperial. Rio de Janeiro: Objetiva, 2008 (adaptado). 
Os anos finais do I Reinado (1822-1831) se caracterizaram pelo aumento da tensão política. Nesse 
sentido, a análise dos episódios descritos em Minas Gerais e no Rio de Janeiro revela 
a) estímulos ao racismo. 
b) apoio ao xenofobismo. 
c) críticas ao federalismo. 
d) repúdio ao republicanismo. 
e) questionamentos ao autoritarismo. 
 
7. (ENEM 2011) Art. 92. São excluídos de votar nas Assembleias Paroquiais: 
I. Os menores de vinte e cinco anos, nos quais não se compreendam os casados, e Oficiais Militares, 
que forem maiores de vinte e um anos, os Bacharéis Formados e Clérigos de Ordens Sacras. 
II. IV. Os Religiosos, e quaisquer que vivam em Comunidade claustral. 
III. V. Os que não tiverem de renda líquida anual cem mil réis por bens de raiz, indústria, comércio ou 
empregos. 
Constituição Política do Império do Brasil (1824). Disponível em: https:/legistação planaito.gov.br. Acesso em: 27 abr. 2010 
(adaptado). 
A legislação espelha os conflitos políticos e sociais do contexto histórico de sua formulação. A 
Constituição de 1824 regulamentou o direito de voto dos “cidadãos brasileiros” com o objetivo de 
garantir 
a) o fim da inspiração liberal sobre a estrutura política brasileira. 
b) a ampliação do direito de voto para maioria dos brasileiros nascidos livres. 
c) a concentração de poderes na região produtora de café, o Sudeste brasileiro. 
d) o controle do poder político nas mãos dos grandes proprietários e comerciantes. 
e) a diminuição da interferência da Igreja Católica nas decisões político. 
 
 
 
 
8 
História 
 
8. (ENEM 2007) Após a Independência, integramo-nos como exportadores de produtos primários à divisão 
internacional do trabalho, estruturada ao redor da Grã-Bretanha. O Brasil especializou-se na produção, 
com braço escravo importado da África, de plantas tropicais para a Europa e a América do Norte. Isso 
atrasou o desenvolvimento de nossa economia por pelo menos uns oitenta anos. Éramos um país 
essencialmente agrícola e tecnicamente atrasado por depender de produtores cativos. Não se poderia 
confiar a trabalhadores forçados outros instrumentos de produção que os mais toscos e baratos. O 
atraso econômico forçou o Brasil a se voltar para fora. Era do exterior que vinham os bens de consumo 
que fundamentavam um padrão de vida “civilizado”, marca que distinguia as classes cultas e 
“naturalmente” dominantes do povaréu primitivo e miserável. (..) E de fora vinham também os capitais 
que permitiam iniciar a construção de uma infra- estrutura de serviços urbanos, de energia, transportes 
e comunicações. 
Paul Singer. Evolução da economia e vinculação internacional In: |. Sachs: J. Willheim; P. S. Pinheiro (Orgs.). Brasil: um século 
de transformações. São Paulo: Cia. das Letras, 2001, p. 80. 
Levando-se em consideração as afirmações acima, relativas à estrutura econômica do Brasil por 
ocasião da independência política (1822), é correto afirmar que o país 
a) se industrializou rapidamente devido ao desenvolvimento alcançado no período colonial. 
b) extinguiu a produção colonial baseada na escravidão e fundamentou a produção no trabalho livre. 
c) se tomou dependente da economia europeia por realizar tardiamente sua industrialização em 
relação a outros países. 
d) se tomou dependente do capital estrangeiro, que foi introduzido no país sem trazer ganhos para a 
infra- estrutura de serviços urbanos. 
e) teve sua industrialização estimulada pela Grã-Bretanha, que investiu capitais em vários setores 
produtivos. 
 
9. (ENEM 2009) A Confederação do Equador contou com a participação de diversos segmentos sociais, 
incluindo os proprietários rurais que, em grande parte, haviam apoiado o movimento de independência 
e a ascensão de D. Pedro | ao trono. A necessidade de lutar contra o poder central fez com que a 
aristocracia rural mobilizasse as camadas populares, que passaram então a questionar não apenas o 
autoritarismo do poder central, mas o da própria aristocracia da província. Os líderes mais 
democráticos defendiam a extinção do tráfico negreiro e mais igualdade social. Essas ideias 
assustaram os grandes proprietários de terras que, temendo uma revolução popular, decidiram se 
afastar do movimento. Abandonado pelas elites, o movimento enfraqueceu e não conseguiu resistir à 
violenta pressão organizada pelo govemo imperial. 
 FAUSTO, B. História do Brasil. São Paulo: EDUSP, 1996 (adaptado), 
 
Com base no texto, é possível concluir que a composição da Confederação do Equador envolveu, a 
princípio, 
a) os escravos e os latifundiários descontentes com o poder centralizado. 
b) diversas camadas, incluindo os grandes latifundiários, na luta contra a centralização política. 
c) as camadas mais baixas da área rural, mobilizadas pela aristocracia, que tencionava subjugar o Rio 
de Janeiro. 
d) as camadas mais baixas da população, incluindo os escravos, que desejavam o fim da hegemonia 
do Rio de Janeiro. 
e) as camadas populares, mobilizadas pela aristocracia rural, cujos objetivos incluíam a ascensão de 
D. Pedro! ao trono. 
 
 
 
 
9 
História 
 
10. Teve razão Otoni ao afirmar que o 7 de abril fora uma ‘jornada dos logrados’. Sim, logrado foi o povo, 
são as massas vendo que tinham lutado para os outros, constatando que as reformas porque 
aspiravam continuavam no mesmo lugar: esquecidas depois da vitória como antes dela. 
Caio Prado Jr. Evolução Política do Brasil e outros estudos 
Devemos relacionar o texto com: 
a) A Inconfidência Mineira. 
b) A Independência do Brasil. 
c) A Abdicação de D. Pedro I. 
d) A Proclamação da República. 
e) A Revolução de 1930. 
 
 
 
 
 
 
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História 
 
Gabarito 
 
1. A 
O trecho revela a rigidez das instituições e relações na colônia, uma vez que para participar da luta armada 
Maria Quitériateve que se vestir de homem. 
 
2. B 
Com a chegada da Família Real ao Brasil e a abertura dos portos as nações amigas, vulgo Inglaterra, 
ocorreu a quebra do pacto colonial. O que para muitos historiadores foi o início do processo de 
independência do país, uma vez que a principal característica da colonização havia sido quebrada: 
monopólio comercial. 
 
3. C 
A Constituição de 1824 implementada por D. Pedro I é a primeira constituição do recém-formado Brasil. 
Instituiu o voto censitário, o que na prática tornou o voto inacessível para a maior parte da população. 
Apesar de apresentar as divisões dos poderes (legislativo, executivo, judiciário, moderador), o Poder 
Moderador vai ser motivação de grande insatisfação, já que justificava os arbítrios de D. Pedro I. 
 
4. D 
A elite brasileira, essencialmente agrária, vai participar ativamente do processo de independência para 
que ela não tomasse um caráter popular e revolucionário abolindo os privilégios estabelecidos por eles 
durante o período colonial. 
 
5. C 
A escolha pela monarquia deveu-se primeiramente ao príncipe regente ter declarado a independência, 
como outros fatores a elite dominante do Sudeste desejava manter a ordem escravocrata, centralizadora 
e unitária. 
 
6. E 
A noite das garrafadas representou um embate entre os apoiadores e os críticos de D. Pedro I, esses 
últimos criticavam, principalmente, o seu autoritarismo. 
 
7. D 
Garantir que o poder continuasse nas mãos da elite brasileira: os grandes proprietários e os comerciantes. 
 
8. C 
Após a independência o Brasil se manteve um país essencialmente agrário, dependendo da Europa para 
a importação de produtos industrializados. 
 
9. B 
A insatisfação com a falta de autonomia provincial assim como com o autoritarismo de D. Pedro I levou 
a diversas camadas da população a se rebelar contra o imperador. 
 
10. C 
A abdicação D. Pedro I teria sido, segundo Caio Prado, uma vitória contra o autoritarismo e em favor dos 
anseios populares. Segundo o autor, além do autoritarismo, a pouca mudança na estrutura colonial 
causou uma decepção na população que esperava por mudanças mais significativas no pós-
independência. 
 
 
 
 
 
1 
Literatura 
 
Romantismo: poesia da 2ª e 3ª geração 
 
Resumo 
 
Entender o contexto do Romantismo a cada geração é fundamental, a fim de observar como ocorreu 
uma transformação de ideias e sentimentos por parte do eu lírico. A linguagem subjetiva e o 
sentimentalismo prevalecem. Entretanto, a geração Ultrarromântica desvincula-se dos 
acontecimentos de mundo e focaliza em suas emoções, enquanto que posteriormente, na geração 
Condoreira, a poesia carrega um valor mais social. 
 
2ª Geração Romântica 
“Se na década de 40 amadureceu a tradição literária nacionalista, nos anos que lhe seguiram, ditos 
da “segunda geração romântica”, a poesia brasileira percorrerá os meandros do extremo 
subjetivismo, à Byron e à Musset. A lguns poetas adolescentes, mortos antes de tocarem a plena 
juventurde, darão exemplo de toda uma temática emotiva de amor e morte, dúvida e ironia, 
entusiasmo e tédio”. 
BOSI, Alfredo. História Concisa da Literatura Brasileira. Ed Cultrix 52º Edição, 2018. 
 
Com inspiração nas obras dos poetas Lord Byron e Goethe, a Segunda Fase do Romantismo, 
conhecida também como “mal do século” é caracterizada pelo alto sentimentalismo. Algumas 
décadas depois da independência do Brasil, os poetas começaram a se desvincular do compromisso 
com a nacionalidade, exaltado na geração anterior e, com isso, há uma expressão maior de seus 
sentimentos, numa posição egocêntrica de desinteresse ao contexto histórico. 
Os ideais da Revolução Francesa - grande marco para o início do Romantismo na Europa -, “liberdade, 
igualdade e fraternidade” já não eram mais propagados com a mesma força e, nesse período, o 
homem passa a desacreditar nesses valores. Há um enorme sentimento de insatisfação com o 
mundo, um “desencaixe” do ser humano com a vida, uma sensação de falta de conexão com a 
realidade. Tudo isso provoca um pessimismo no eu-lírico, causando uma aproximação com a morte 
e atração pelo elemento noturno/obscuro. 
Características principais: 
• Pessimismo; 
• Atração pela noite/noturno; 
• Sentimentalismo; 
• Fuga à realidade; 
• Idealização amorosa; 
• A amada/musa inatingível; 
• Figura feminina representando a pureza – anjo, criança, virgem; 
• Idealização do amor x medo de amar. 
Dentre os principais autores da época, podemos citar: Álvares de Azevedo, Casimiro de Abreu, 
Fagundes Varela e Junqueira Freire. 
 
 
 
 
 
 
 
2 
Literatura 
 
Textos de apoio 
Meus oito anos 
Oh! que saudades que tenho 
Da aurora da minha vida, 
Da minha infância querida 
Que os anos não trazem mais! 
Que amor, que sonhos, que flores, 
Naquelas tardes fagueiras 
À sombra das bananeiras, 
Debaixo dos laranjais! 
Como são belos os dias 
De despontar da existência! 
– Respira a alma inocência 
Como perfumes a flor; 
O mar é – lago sereno, 
O céu – um manto azulado, 
O mundo – um sonho dourado, 
A vida – um hino d’amor! 
Que auroras, que sol, que vida, 
Que noites de melodia 
Naquela doce alegria, 
Naquele ingênuo folgar! 
O céu bordado d´estrelas, 
A terra de aromas cheia, 
As ondas beijando a areia 
E a lua beijando o mar! 
Oh! dias de minha infância! 
Oh! meu céu de primavera! 
Que doce a vida não era 
Nessa risonha manhã! 
Em vez das mágoas de agora, 
Eu tinha nessas delícias 
De minha mãe as carícias 
E beijos de minha irmã! 
Livre filho das montanhas, 
Eu ia bem satisfeito, 
Da camisa aberto o peito, 
– Pés descalços, braços nus – 
Correndo pelas campinas 
À roda das cachoeiras, 
Atrás das asas ligeiras 
Das borboletas azuis! 
Naqueles tempos ditosos 
Ia colher as pitangas, 
Trepava a tirar as mangas, 
Brincava à beira do mar; 
Rezava às Ave-Marias, 
Achava o céu sempre lindo, 
Adormecia sorrindo 
E despertava a cantar! 
[…] 
Oh! que saudades que tenho 
Da aurora da minha vida, 
Da minha infância querida 
Que os anos não trazem mais! 
– Que amor, que sonhos, que flores, 
Naquelas tardes fagueiras 
À sombra das bananeiras, 
Debaixo dos laranjais! 
 Casimiro de Abreu 
 
Morte (hora de delírio) 
Pensamento gentil de paz eterna, 
Amiga morte, vem. Tu és o termo 
De dois fantasmas que a existência formam, 
— Dessa alma vã e desse corpo enfermo. 
 
Pensamento gentil de paz eterna, 
Amiga morte, vem. Tu és o nada, 
Tu és a ausência das moções da vida, 
Do prazer que nos custa a dor passada. 
(...) 
Amei-te sempre: — e pertencer-te quero 
Para sempre também, amiga morte. 
Quero o chão, quero a terra — esse elemento; 
Que não se sente dos vaivéns da sorte. 
(...) 
Também desta vida à campa 
Não transporto uma saudade. 
Cerro meus olhos contente 
Sem um ai de ansiedade. 
 
E como um autômato infante 
Que ainda não sabe mentir, 
o pé da morte querida 
ei de insensato sorrir. 
 
Por minha face sinistra 
Meu pranto não correrá. 
Em meus olhos moribundos 
Terrores ninguém lerá. 
 
Não achei na terra amores 
Que merecessem os meus. 
Não tenho um ente no mundo 
A quem diga o meu – adeus. 
GRANDES poetas românticos do Brasil. Pref. e notas biogr. Antônio Soares Amora. Introd. Frederico José da Silva 
Ramos. São Paulo. LEP, 1959. v.2, p.62-6 
 
 
 
 
2 
Literatura 
 
3ª Geração Romântica 
Enquanto a Primeira Fase Romântica apresentava uma preocupação com a construção da 
identidade nacional, e a Segunda Fase se voltava para o egocentrismo e pessimismo do indivíduo, a 
Terceira Fase do Romantismo – conhecida como Geração Condoreira - exibia um desejo de 
renovação da sociedade brasileira. Questionadora dos ideais da primeira geração, o condoreirismo 
teve muito engajamento político-social, denunciando as condições dos escravos. Os poetas dessa 
geração reivindicavam uma poesia social com valores de igualdade, justiça e liberdade. 
Principais características: 
• poesia social e libertária 
• geração “hugoana/hugoniana” 
• identidade nacional 
• abolicionismo 
• identidade africanacomo parte da identidade brasileira 
• negação ao amor platônico 
• erotismo e pecado 
Dentre os principais autores da época, podemos citar: Castro Alves (o poeta dos escravos) e 
Sousândrade. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Disponível em: https://pt.wikipedia.org/wiki/Ficheiro:Navio_negreiro_-_Rugendas_1830.jpg 
 
O adeus de Teresa 
A vez primeira que eu fitei Teresa, 
Como as plantas que arrasta a correnteza, 
A valsa nos levou nos giros seus... 
E amamos juntos... E depois na sala 
"Adeus" eu disse-lhe a tremer co'a fala... 
E ela, corando, murmurou-me: "adeus." 
Uma noite... entreabriu-se um reposteiro... 
E da alcova saía um cavaleiro 
Inda beijando uma mulher sem véus... 
Era eu... Era a pálida Teresa! 
"Adeus" lhe disse conservando-a presa... 
E ela entre beijos murmurou-me: "adeus!" 
Passaram tempos... sec'los de delírio 
Prazeres divinais... gozos do Empíreo... 
... Mas um dia volvi aos lares meus. 
Partindo eu disse — "Voltarei! ... descansa! ..." 
Ela, chorando mais que uma criança, 
Ela em soluços murmurou-me: "adeus!" 
Quando voltei... era o palácio em festa! ... 
E a voz d'Ela e de um homem lá na orquestra 
Preenchiam de amor o azul dos céus. 
Entrei! ... Ela me olhou branca... surpresa! 
Foi a última vez que eu vi Teresa! ... 
E ela arquejando murmurou-me: "adeus!" 
Castro Alves 
https://pt.wikipedia.org/wiki/Ficheiro:Navio_negreiro_-_Rugendas_1830.jpg
 
 
 
 
2 
Literatura 
 
Canto IV 
Era um sonho dantesco... O tombadilho 
Que das luzernas avermelha o brilho, 
Em sangue a se banhar. 
Tinir de ferros... estalar do açoite... 
Legiões de homens negros como a noite, 
Horrendos a dançar... 
 
Negras mulheres, suspendendo às tetas 
Magras crianças, cujas bocas pretas 
Rega o sangue das mães: 
Outras, moças... mas nuas, espantadas, 
No turbilhão de espectros arrastadas, 
Em ânsia e mágoa vãs. 
 
E ri-se a orquestra, irônica, estridente... 
E da ronda fantástica a serpente 
Faz doudas espirais... 
Se o velho arqueja... se no chão resvala, 
Ouvem-se gritos... o chicote estala. 
E voam mais e mais... 
 
 
 
Presa nos elos de uma só cadeia, 
A multidão faminta cambaleia, 
E chora e dança ali! 
Um de raiva delira, outro enlouquece... 
Outro, que de martírios embrutece, 
Cantando, geme e ri! 
 
No entanto o capitão manda a manobra 
E após, fitando o céu que se desdobra 
Tão puro sobre o mar, 
Diz do fumo entre os densos nevoeiros: 
"Vibrai rijo o chicote, marinheiros! 
Fazei-os mais dançar!..." 
 
E ri-se a orquestra irônica, estridente... 
E da roda fantástica a serpente 
Faz doudas espirais! 
Qual num sonho dantesco as sombras voam... 
Gritos, ais, maldições, preces ressoam! 
E ri-se Satanás!... 
 
 
Castro Alves 
 
 
 
 
 
 
 
2 
Literatura 
 
Exercícios 
 
1. Eu deixo a vida com deixa o tédio 
Do deserto o poeta caminheiro 
- Como as horas de um longo pesadelo 
Que se desfaz ao dobre de um mineiro. 
Esses versos de Álvares de Azevedo significam a: 
a) revolta diante da morte. 
b) aceitação da vida como um longo pesadelo. 
c) aceitação da morte como a solução. 
d) tristeza pelas condições de vida. 
e) alegria pela vida longa que teve. 
 
2. Se uma lágrima as pálpebras me inunda, 
Se um suspiro nos seios treme ainda, 
É pela virgem que sonhei... que nunca 
Aos lábios me encostou a face linda! 
Álvares de Azevedo 
A característica do Romantismo mais evidente nesta quadra é: 
a) o espiritualismo 
b) o pessimismo 
c) a idealização da mulher 
d) o confessionalismo 
e) a presença do sonho 
 
3. Nos versos, evidenciam-se as seguintes características românticas: 
Meus oito anos 
Oh! que saudades que tenho 
Da aurora da minha vida, 
Da minha infância querida 
Que os anos não trazem mais! 
Que amor, que sonhos, que flores, 
Naquelas tardes fagueiras 
À sombra das bananeiras, 
Debaixo dos laranjais! 
(Casimiro de Abreu) 
a) nacionalismo e religiosidade. 
b) sentimentalismo e saudosismo. 
c) subjetivismo e condoreirismo. 
d) egocentrismo e medievalismo. 
e) byronismo e idealização do amor 
 
 
 
 
 
1 
Literatura 
 
4. É ela! é ela! — murmurei tremendo, 
e o eco ao longe murmurou — é ela! 
Eu a vi... minha fada aérea e pura 
— a minha lavadeira na janela. 
 
Dessas águas furtadas onde eu moro 
eu a vejo estendendo no telhado 
os vestidos de chita, as saias brancas; 
eu a vejo e suspiro enamorado! 
 
Esta noite eu ousei mais atrevido, nas telhas que 
estalavam nos meus passos, 
ir espiar seu venturoso sono, 
vê-la mais bela de Morfeu nos braços! 
 
Como dormia! que profundo sono!... 
Tinha na mão o ferro do engomado... 
Como roncava maviosa e pura!... 
Quase caí na rua desmaiado! 
 
AZEVEDO, Álvares de. É ela! É ela! É ela! É ela. In: Álvares de 
Azevedo.São Paulo: Abril Educação, 1982. p. 44. MARTIN-
KAVEL, François. Sem título. Disponível em: . Acesso em: 14. 
mar. 2016. 
 
Tanto a pintura quanto o excerto apresentados pertencem ao Romantismo. A diferença entre 
ambos, porém, diz respeito ao fato de que 
a) no fragmento verifica-se o retrato de um ser idealizado, ao passo que no quadro tem-se 
uma figura retratada de modo pejorativo. 
b) na pintura tem-se o retrato de uma mulher de feições austeras, ao passo que no poema 
nota-se a descrição de uma mulher sofisticada. 
c) no excerto tem-se a descrição realista e não idealizada de uma mulher, ao passo que na 
pintura retratase uma mulher pertencente à burguesia. 
d) na imagem tem-se uma moça cuja caracterização é abstrata, ao passo que no poema 
tem-se uma mulher cujo aspecto é burguês e requintado. 
e) no quadro constata-se a imagem de uma moça simplória, ao passo que no poema nota-
se a caracterização de uma donzela de vida airada. 
 
 
 
 
 
2 
Literatura 
 
5. Soneto 
Oh! Páginas da vida que eu amava, 
Rompei-vos! nunca mais! tão desgraçado!... 
Ardei, lembranças doces do passado! 
Quero rir-me de tudo que eu amava! 
 
E que doido que eu fui!como eu pensava 
Em mãe, amor de irmã! em sossegado 
Adormecer na vida acalentado 
Pelos lábios que eu tímido beijava! 
 
Embora — é meu destino. Em treva densa 
Dentro do peito a existência finda 
Pressinto a morte na fatal doença! 
 
A mim a solidão da noite infinda 
Possa dormir o trovador sem crença. 
Perdoa minha mãe — eu te amo ainda! 
AZEVEDO, A. Lira dos vinte anos. São Paulo: Martins Fontes, 1996. 
 
A produção de Álvares de Azevedo situa-se na década de 1850, período conhecido na literatura 
brasileira como Ultrarromantismo. Nesse poema, a força expressiva da exacerbação 
romântica identifica-se com a(o) 
a) amor materno, que surge como possibilidade de salvação para o eu lírico. 
b) saudosismo da infância, indicado pela menção às figuras da mãe e da irmã. 
c) construção de versos irônicos e sarcásticos, apenas com aparência melancólica. 
d) presença do tédio sentido pelo eu lírico, indicado pelo seu desejo de dormir. 
e) fixação do eu lírico pela ideia da morte, o que o leva a sentir um tormento constante. 
 
6. O trecho a seguir é parte do poema “Mocidade e morte”, do poeta romântico Castro Alves: 
Oh! eu quero viver, beber perfumes 
Na flor silvestre, que embalsama os ares; 
Ver minh'alma adejar pelo infinito, 
Qual branca vela n'amplidão dos mares. 
No seio da mulher há tanto aroma... 
Nos seus beijos de fogo há tanta vida... 
– Árabe errante, vou dormir à tarde 
À sombra fresca da palmeira erguida. 
Mas uma voz responde-me sombria: 
Terás o sono sob a lájea fria. 
ALVES, Castro. Os melhores poemas de Castro Alves. Seleção de Lêdo Ivo. São Paulo: Global, 1983. 
Esse poema, como o próprio título sugere, aborda o inconformismo do poeta com a antevisão 
da morte prematura, ainda na juventude. 
A imagem da morte aparece na palavra 
a) embalsama. 
b) infinito. 
c) amplidão. 
d) dormir. 
e) sono 
 
 
 
 
3 
Literatura 
 
7. A São Paulo 
Terra da liberdade! 
Pátria de heróis, berço de guerreiros, 
Tu és o louro mais brilhante e puro, 
O mais belo florão dos Brasileiros!Foi no teu solo, em borbotões de sangue 
Que a fronte ergueram destemidos bravos, 
Gritando altivos ao quebrar dos ferros: 
Antes a morte que um viver de escravos! 
 
Foi nos teus campos de mimosas flores, 
À voz das aves, ao soprar do norte, 
Que um rei potente às multidões curvadas 
Bradou soberbo – Independência ou morte! 
 
Foi de teu seio que surgiu, sublime, 
Trindade eterna de heroísmo e glória, 
Cujas estátuas, – cada vez mais belas, 
Dormem nos templos da Brasília história! 
 
Eu te saúdo, ó majestosa plaga. 
Fila dileta, – estrela da nação, 
Que em brios santos carregastes os círios 
À voz cruenta de feroz Bretão! 
 
Pejaste os ares de sagrados cantos, 
Ergueste os braços e sorriste à guerra, 
Mostrando ousada ao murmurar das turbas 
Bandeira imensa da Cabrália terra! 
 
Eia! – Caminha o Partenon da glória 
Te guarda o louro que premia os bravos! 
Voa ao combate repetindo a lenda: 
– Morrer mil vezes que viver escravos! 
Fagundes Varela, O estandarte auriverde 
 
A escolha do tema e o gosto da eloquência e da oratória aproximam esse texto da poesia 
romântica de: 
a) Gonçalves Dias 
b) Castro Alves 
c) Álvares de Azevedo 
d) Casimiro de Abreu 
e) Sousândrade. 
 
8. Sobre a literatura produzida por Castro Alves, assinale as alternativas corretas: 
I. Representa, na evolução da poesia romântica brasileira, um momento de maturidade e 
transição, substituindo temáticas ufanistas e de idealização do amor por temáticas mais 
críticas e realistas; 
II. Sua produção literária estava voltada ao projeto de construção da cultura brasileira, 
dando destaque ao romance indianista; 
III. Desprezou o rigor das regras gramaticais, aproximando a linguagem literária da 
linguagem falada pelo povo brasileiro; 
IV. A ironia era um traço constante em sua obra, representando uma forma não passiva de 
ver a realidade, tecendo uma fina crítica à noção de ordem e às convenções do mundo 
burguês; 
V. Apresenta uma linguagem voltada para a defesa de seus ideais liberais e, por isso, é 
grandiosa e hiperbólica, prenunciando a perspectiva crítica e objetiva do Realismo. 
a) Todas as alternativas estão corretas. 
b) Apenas I está correta. 
c) Apenas III e V estão corretas. 
d) Apenas I e V estão corretas. 
e) Apenas V está correta. 
 
 
 
 
2 
Literatura 
 
9. Navio negreiro-framentos 
Senhor Deus dos desgraçados! 
Dizei-me vós, Senhor Deus! 
Se é loucura... se é verdade 
Tanto horror perante os céus?! 
Ó mar, por que não apagas 
Co'a esponja de tuas vagas 
De teu manto este borrão?... 
Astros! noites! tempestades! 
Rolai das imensidades! 
Varrei os mares, tufão! 
 
Quem são estes desgraçados 
Que não encontram em vós 
Mais que o rir calmo da turba 
Que excita a fúria do algoz? 
Quem são? Se a estrela se cala, 
Se a vaga à pressa resvala 
Como um cúmplice fugaz, 
Perante a noite confusa... 
Dize-o tu, severa Musa, 
Musa libérrima, audaz!... 
São os filhos do deserto, 
Onde a terra esposa a luz. 
Onde vive em campo aberto 
A tribo dos homens nus... 
São os guerreiros ousados 
Que com os tigres mosqueados 
Combatem na solidão. 
Ontem simples, fortes, bravos. 
Hoje míseros escravos, 
Sem luz, sem ar, sem razão. . . 
 
(...) 
VI 
 Existe um povo que a bandeira empresta 
P'ra cobrir tanta infâmia e cobardia!... 
E deixa-a transformar-se nessa festa 
Em manto impuro de bacante fria!... 
Meu Dus! meu Deus! mas que bandeira é esta, 
Que imudente na gávea tripudia? 
Silênco. Musa... chora, e chora tanto 
 
Que o pavilhão se lave no teu pranto! ... 
 
Auriverde pendão de minha terra, 
Que a brisa do Brasil beija e balança, 
Estandarte que a luz do sol encerra 
E as promessas divinas da esperança... 
Tu que, da liberdade após a guerra, 
Foste hasteado dos heróis na lança 
Antes te houvessem roto na batalha, 
Que servires a um povo de mortalha!... 
 
ALVES, Castro. Obra completa. Rio de Janeiro: Aguilar, 1960. 
pp. 281-283 
 
 
 
 
 
 
 
 
O texto I é um fragmento do poema “Navio negreiro”, de 1868, sobre o tráfico de escravos no Brasil. Por 
meio desse poema, o autor faz uma crítica à sociedade brasileira e à política do Império, responsáveis 
pela manutenção de um regime escravista. A figura que sustenta metaforicamente essa crítica é: 
a) a bandeira nacional. 
b) a providência divina. 
c) a força da natureza. 
d) a inspiração da musa. 
e) a nobreza dos selvagens. 
 
 
 
 
1 
 
Literatura 
 
10. Poeticamente, o sal metaforiza o mar, as lágrimas, a força de viver. Castro Alves, em sua obra 
poética, lança mão desse recurso para unir arte e crítica social. Observe os fragmentos: 
 
Fragmento 1 – “A Canção do Africano” 
Lá, na úmida senzala, 
Sentado na estreita sala, 
Junto ao braseiro, no chão, 
Entoa o escravo o seu canto, 
E ao cantar correm-lhe em pranto 
Saudades do seu torrão... 
CASTRO ALVES, 1995, p. 100. 
 
Fragmento 2 - “O Navio Negreiro” 
Senhor Deus dos desgraçados! 
Dizei-me vós, Senhor Deus! 
Se eu deliro... ou se e verdade 
Tanto horror perante os céus... 
O mar, por que não apagas 
Co'a esponja de tuas vagas 
De teu manto este borrão?... 
Astros! noite! tempestades! 
Rolai das imensidades! 
Varrei os mares, tufão!... 
 CASTRO ALVES, 1995, p. 137. 
 
Em relação a esses versos, é possível AFIRMAR: 
I. O canto, as saudades e o pranto do escravo, no primeiro fragmento, são decorrentes do 
cativeiro resultante da escravidão, situação aviltante ao ser humano. 
II. O “horror perante os céus” a que se refere o eu lírico, no segundo fragmento, corresponde 
ao tráfico de escravos, mácula sociomoral que envergonha o Brasil. 
III. Em ambos os fragmentos, a crueldade da escravidão se faz presente. 
 
Está(ão) CORRETA(S) a(s) afirmativa(s) 
a) I apenas. 
b) II apenas. 
c) I e II apenas. 
d) I, II e III. 
 
 
 
 
 
 
 
2 
 
Literatura 
 
Gabarito 
 
1. C 
A morte é tema recorrente na segunda geração romântica, vista muitas vezes como a única saída 
para as desilusões e limitações da vida. 
 
2. C 
No poema, podemos ver que a mulher amada pelo eu lírico é caracterizada como virgem e de 
face lida. Isso demonstra uma idealização feminina, característica marcante dessa época. 
 
3. B 
No poema de Casimiro de Abreu, conseguimos perceber a apresentação de sentimentos do eu 
lírico e um sentimento de saudosismo à infância. No Romantismo, era muito comum os autores 
produzirem uma fuga imaginária frente à realidade de suas vidas, com isso, a infância era um 
dos momentos mais retomados, que relembrava a pureza e inocência da época. 
 
4. C 
As demais alternativas estão incorretas porque não há tom pejorativo na descrição da mulher, 
ela é idealizada; em relação à pintura, a mulher é delicada e de feições leves, no poema, ela é 
descrita como uma lavadeira na lida, além de não ser abstrata, contém um certo realismo por 
ser um retrato; 
 
5. E 
Entre as principais características Românticas da Segunda Geração, encontram-se destacados 
o culto à noite e a valorização da morte no poema de Álvares de Azevedo. Na última estrofe, 
percebemos que o eu lírico se despede da mãe, como se a morte o fosse certeira e próxima. 
 
6. E 
“lájea fria” representa a sepultura, por isso o sono é a representação suavizada, portanto com a 
figura de linguagem “eufemismo”, para a morte. 
 
7. B 
Lembra Castro Alves porque ele foi um autor da 3ªGeração romântica que, em seus textos, 
apresentava forte engajamento político, temática da escravidão e possuía recursos estilísticos 
de oratória bem aprimorados. 
 
8. D 
A literatura de Castro Alves representou uma ruptura com o ultrarromantismo e denunciou 
mazelas sociais como, principalmente, a escravidão. 
 
9. A 
A bandeira nacional é evocada por representar a nação e o povo brasileiro responsável pela 
manutenção da escravidão. 
 
10. D 
No primeiro fragmento, a condição do escravo é humilhante ao ser retratado chorando com 
saudade de suas terras. Além disso, todos os fragmentos tratam sobre a escravidão.1 
Matemática 
 
Inequação produto e inequação quociente 
 
Resumo 
 
Inequação produto 
É toda inequação na qual há um produto de termos. 
Ex: Resolva a inequação (x - 2 )(3x - 4) < 0 
Para resolver essa desigualdade, devemos olhar para as funções x – 2 e 3x - 4 separadamente e fazer o 
estudo de sinais de ambas as funções. 
Tirando as raízes das funções e fazendo o estudo de sinais temos: 
 
 
 
Como a inequação precisa ser menor que zero, as raízes não entram no nosso conjunto solução, pois elas 
zeram as funções. Agora, podemos montar nosso quadro: 
 
Assim, nossa inequação (x - 2)(3x - 4) < 0 tem como solução 
4
3
 < x < 2. 
Inequação quociente 
É toda inequação na qual há uma divisão de termos. 
Ex: Resolva a inequação 
x - 1
 x - 5 
 > 0. 
Tirando as raízes das funções e fazendo o estudo de sinais temos: 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
2 
Matemática 
 
Como a inequação precisa ser menor que zero, as raízes não entram no nosso conjunto solução, pois elas 
zeram as funções. Agora, podemos montar nosso quadro: 
 
 
Assim, nossa inequação 
𝑥−1
𝑥−5
 > 0 tem como solução . 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
3 
Matemática 
 
Exercícios 
 
1. A desigualdade 
x2− 4x + 3
x2 − 7x + 10
 > 0 se verifica para todos os números reais x tais que: 
 
a) – 1 < x ou – 3 < x < -2 ou x < -5 
b) x < 1 ou 2 < x < 3 ou x > 5 
c) 1 < x < 2 ou 3 < x < 5 
d) x > 1 ou 2 < x <5 
e) 1 < x < 3 ou 2 < x < 5 
 
 
2. O sistema de inequações abaixo admite k soluções inteiras: 
 
Pode se afirmar que: 
a) 
b) 
c) 
d) 
e) 
 
 
3. O conjunto solução S, nos reais, da inequação é 
a) 
b) 
c) 
d) 
 
 
 
 
 
 
 
 
4 
Matemática 
 
4. A soma das soluções da inequação 
−x + 3
2x −1 
 > 0 , onde x pertence ao conjunto dos naturais é: 
a) 3 
b) 4 
c) 5 
d) 6 
e) 8 
 
 
5. A soma de todos os números inteiros que satisfazem simultaneamente a inequação-produto (3x – 7)(x 
+ 4) < 0 e a inequação-quociente 
2𝑥+1
5 −𝑥 
 > 0 é 
a) 3. 
b) 5. 
c) 6. 
d) 7. 
e) 8. 
 
6. O conjunto solução da inequação (5x2 – 6x – 8)(2 – 2x) < 0 é 
a) 
b) 
c) 
d) 
e) 
 
 
 
 
 
5 
Matemática 
 
7. O número de soluções inteiras da inequação 
2𝑥+6
14 −2𝑥 
 ≥ 0 é: 
a) 8 
b) 9 
c) 10 
d) 11 
e) Infinito 
 
8. A função f(x) = √
9 − 𝑥2 
𝑥2+ 𝑥 −2
 tem como domínio o conjunto solução: 
 
a) 
b) 
c) 
d) 
e) 
 
 
9. Sobre a inequação-produto (-4x2 + 2x – 1)(x2 – 6x + 8) ≥ 0, nos reais, é correto afirmar que: 
 
a) Não existe solução nos reais. 
b) O conjunto admite infinitas soluções nos reais. 
c) O conjuntos solução é S = { x 𝜖 ℤ / 2 ≤ x ≤ 4} 
d) O conjuntos solução é S = { x 𝜖 ℤ / x ≤ 2 ou x ≥ 4} 
 
 
10. Tem-se (x + 2)(x - 1) < 0 se e somente se: 
a) x < 1 
b) x > - 2 
c) - 2 < x < 0 
d) x ≠ 2 e x = 1 
e) - 2 < x < 1 
 
 
 
 
 
6 
Matemática 
 
Gabarito 
 
1. B 
Fazendo o estudo do sinal de cada uma das funções e depois o sinal do quocinete entre elas, temos: 
 
Portanto, a solução da inequação quociente será dada por S = {x ∈ ℝ | x < 1 ou 2 < x < 3 ou x > 5} 
 
2. D 
 
 
3. B 
Tem-se que 
-4 . (2x – 1) ( 
𝑥
3
 -1) > 0  
8
3
 . ( x - 
1 
2
) . (x - 3) < 0 
  
1
2
 < x < 3. 
Portanto, 
S = { x ∈ ℝ | 
1
2
 < x < 3}. 
 
 
 
 
 
7 
Matemática 
 
4. A 
Tem-se que 
− 𝑥 + 3
2𝑥 − 1
 > 0  
𝑥 − 3
2(𝑥− 
1
2
)
 > 0 
 
1
2
 < x < 3. 
 
Logo, as soluções naturais da inequação são x = 1 e x = 2. Em consequência, o resultado pedido é igual 
a 1 + 2 = 3. 
 
5. A 
Temos que 
(3x – 7) . (x + 4) < 0  3 . (𝑥 − 
7
3
) . (x + 4) < 0 
 
 - 4 < x < 
7
3
 
 
e 
2x − 1
 5 − x 
 > 0  
2 . (x + 
1
2
)
− (x − 5)
 > 0 
 
  
𝑥+ 
1
2
𝑥− 5
 < 0 
 
- 
1
2
 < x < 5 
 
Logo, os números reais x que satisfazem simultaneamnete as inequações são tais que - 
1
2
 < x < 
7
3
 , e 
portanto, a soma pedida é igual a 0 + 1 + 2 = 3. 
 
 
6. E 
Tem-se que 
(5x2 – 6x – 8)(2 – 2x) < 0  (x + 
4
5
) (x - 1)(x - 2) > 0 
 - 
4
5
 < x < 1 ou x > 2. 
 
7. C 
Fazendo o estudo do sinal, temos: 
 
Logo, a solução da equação será dada por S = {x ∈ R/-3 ≤ 𝑥 ≤ 7} com os seguintes números inteiros: 
-3, -2, -1, 0, 1, 2, 3, 4, 5 e 6. Dez no total. 
 
 
 
 
 
8 
Matemática 
 
8. B 
O domínio da função será a solução da seguinte inequação 
9− 𝑥2
𝑥2 + 𝑥 − 2
 ≥ 0 
9 – x2 = 0  x = 3 ou x = -3 
de x2 + x – 2 = 0  x = -2 ou x = 1 
 
Estudando o sinal de 
9− 𝑥2
𝑥2+𝑥−2
 , temos: 
 
 
Resolvendo a inquação, temos: 
S = {x ∈ ℝ / -3 ≤ x < -2 ou 1 < x ≤ 3} 
 
9. C 
Reescrevendo a inequação, obtemos 
(- 4x2 + 2x - 1) (x2 – 6x + 8) ≥ 0  (4x2 + 2x + 1)(x2 – 6x + 8) ≤ 0 
 4 (𝑥 −
1
2
)2 (x - 2)(x - 4) ≤ 0 
 x = 
1
2
 ou 2 ≤ x ≤ 4. 
Portanto, o conjunto solução da inequação, em ℤ, é S = {x ∈ ℤ; 2 ≤ x ≤ 4}. 
 
10. E 
A função x + 2 é positiva quando x > -2. Já a função x – 1 é positiva quando x > 1. Fazendo o quadro, 
temos: 
 
Ou seja, como queremos que (x + 2)(x – 1) seja menor que zero, temos que -2 < x < 1. 
 
 
 
 
1 
Matemática 
 
Inequações dos 1º e 2º graus 
 
Resumo 
 
Nós sabemos que muitos de vocês não sabem a diferença entre equação e função, certo? Então, vamos 
começar aprendendo essa diferença. 
 
Equações 
O conceito de equação é toda sentença que apresenta uma igualdade (=). Por exemplo, 3x + 2 = 5, em que x 
= 1 é a solução da equação, ou seja, esse é o valor que torna a sentença verdadeira. 
Já função é uma relação específica entre dois números x e y. Por exemplo, y = x + 1 é uma função, mas, se 
fixarmos um valor para x ou y , teremos uma equação. Ou seja: 
• y = x + 1 é uma função. 
• 2 = x + 1 é uma equação. 
Inequações 
As inequações se destacam por possuir os sinais > (maior que), < (menor que), ≥ (maior ou igual que) e ≤ 
(menor ou igual que) e diferentemente das equações, a solução é um intervalo. Em outras palavras, em geral, 
as inequações possuem infinitas soluções. 
Por exemplo, lembra que falamos que 2 = x + 1 era uma equação? Agora, 2 > x + 1 é uma inequação! Quais 
valores de x fazem essa sentença ser verdadeira? 
2 > x + 1 
2 – 1 > x 
1 > x 
X < 1 
Ou seja, a sentença é verdadeira desde que x seja menor do que 1. Faça o teste! 
 
Obs: Repare que a inequação nos pede somente que x + 1 seja menor que 2, ou seja, x = 1 faz a x + 1 ser 
exatamente igual a 2, o que não é o caso pedido, então x = 1 não é uma resposta para a inequação. Se a 
inequação tive pedido que x + 1 fosse menor ou igual a 2, então x = 1 seria uma resposta. Fique ligado nisso! 
Inequação do 1º grau 
Resolvemos inequações do primeiro grau muito parecidamente com equações do primeiro grau, como vimos 
no exemplo anterior. Só precisamos tomar cuidado ao multiplicarmos a inequação por -1, pois, nesse caso, 
invertemos o sinal da inequação, como no exemplo abaixo: 
- x + 1 < 0 
- x < -1 
x > 1 
 
Inequações do 2º grau 
Para resolvermos inequações do segundo grau, precisamos fazer um esboço da função quadrática fazer o 
estudo dos sinais, ou seja, analisar onde a função é positiva, negativa ou igual a 0. 
 
 
 
 
2 
Matemática 
 
Na análise dos sinais da função quadrática, são as raízes que delimitam os intervalos nos quais a função é 
positiva ou negativa. Então, o primeiro passo é encontrar as raízes! A partir daí, de acordo com os sinais de ∆ 
e de a, escolhe-se o esquema adequado para descrever o sinal da função. 
 
 
Só precisamostomar cuidado ao multiplicarmos a inequação por -1, pois, nesse caso, invertemos o sinal da 
inequação, como no exemplo abaixo: 
- x2 + 1 < 0 
x2 – 1 > 0 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
3 
Matemática 
 
Exercícios 
 
1. Uma empresa de comunicação tem a tarefa de elaborar um material publicitário de um estaleiro para 
divulgar um novo navio, equipado com um guindaste de 15 m de altura e uma esteira de 90 m de 
comprimento. No desenho desse navio, a representação do guindaste deve ter sua altura entre 0,5 cm 
e 1 cm, enquanto a esteira deve apresentar comprimento superior a 4 cm. Todo o desenho deverá ser 
feito em uma escala 1 : X. Os valores possíveis para X são, apenas, 
a) X > 1 500. 
b) X < 3 000. 
c) 1 500 < X < 2 250. 
d) 1 500 < X < 3 000. 
e) 2250 < X < 3000. 
 
2. Um clube tem um campo de futebol com área total de 8 000 m2, correspondente ao gramado. 
Usualmente, a poda da grama desse campo é feita por duas máquinas do clube próprias para o serviço. 
Trabalhando no mesmo ritmo, as duas máquinas podam juntas 200 m2 por hora. Por motivo de urgência 
na realização de uma partida de futebol, o administrador do campo precisará solicitar ao clube vizinho 
máquinas iguais às suas para fazer o serviço de poda em um tempo máximo de 5 h. Utilizando as duas 
máquinas que o clube já possui, qual o número mínimo de máquinas que o administrador do campo 
deverá solicitar ao clube vizinho? 
a) 4 
b) 6 
c) 8 
d) 14 
e) 16 
 
 
 
 
 
4 
Matemática 
 
3. O gráfico a seguir mostra a evolução mensal das vendas de certo produto de julho a novembro de 2011. 
 
Sabe-se que o mês de julho foi o pior momento da empresa em 2011 e que o número de unidades 
vendidas desse produto em dezembro de 2011 foi igual à média aritmética do número de unidades 
vendidas nos meses de julho a novembro do mesmo ano. O gerente de vendas disse, em uma reunião 
da diretoria, que, se essa redução no número de unidades vendidas de novembro para dezembro de 
2011 se mantivesse constante nos meses subsequentes, as vendas só voltariam a ficar piores que 
julho de 2011 apenas no final de 2012. O diretor financeiro rebateu imediatamente esse argumento 
mostrando que, mantida a tendência, isso aconteceria já em: 
a) janeiro. 
b) fevereiro. 
c) março. 
d) abril. 
e) maio. 
 
4. O setor de recursos humanos de uma empresa pretende fazer contratações para adequar-se ao artigo 
93 da Lei no. 8.213/91, que dispõe: 
Art. 93. A empresa com 100 (cem) ou mais empregados está obrigada a preencher de 2% (dois por cento) 
a 5% (cinco por cento) dos seus cargos com beneficiários reabilitados ou pessoas com deficiência, 
habilitadas, na seguinte proporção: 
I. até 200 empregados . . . . . . . . . . . . . . . . . . .2%; 
II. de 201 a 500 empregados . . . . . . . . . . . . . . .3%; 
III. de 507 a 1 000 empregados . . . . . . . . . . . . .4%; 
IV. de 1 001 em diante . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .5%. 
Disponível em: www.planalto.gov.br. Acesso em: 3 fev. 2015. 
Constatou-se que a empresa possui 1 200 funcionários, dos quais 10 são reabilitados ou com 
deficiência, habilitados. Para adequar-se à referida lei, a empresa contratará apenas empregados que 
atendem ao perfil indicado no artigo 93. O número mínimo de empregados reabilitados ou com 
deficiência, habilitados, que deverá ser contratado pela empresa é: 
a) 74. 
b) 70. 
c) 64. 
d) 60. 
e) 53. 
 
 
 
 
5 
Matemática 
 
5. A capacidade de um reservatório de água é maior que 250 litros e menor que 300 litros. O número x de 
litros que há nesse reservatório satisfaz à inequação 
x
2
 + 1 < 127 . 
Assinale a alternativa que apresenta quantos litros de água há nesse reservatório. 
a) 250 
b) 251 
c) 252 
d) 253 
e) 255 
 
6. O gerente de um estacionamento, próximo a um grande aeroporto, sabe que um passageiro que utiliza 
seu carro nos traslados casa-aeroporto-casa gasta cerca de R$ 10,00 em combustível nesse trajeto. 
Ele sabe, também, que um passageiro que não utiliza seu carro nos traslados casa-aeroporto-casa 
gasta cerca de R$ 80,00 com transporte. Suponha que os passageiros que utilizam seus próprios 
veículos deixem seus carros nesse estacionamento por um período de dois dias. Para tornar atrativo a 
esses passageiros o uso do estacionamento, o valor, em real, cobrado por dia de estacionamento deve 
ser, no máximo, de 
a) R$ 35,00. 
b) R$ 40,00. 
c) R$ 45,00. 
d) R$ 70,00. 
e) R$ 90,00. 
 
7. O pacote de salgadinho preferido de uma menina é vendido em embalagens com diferentes 
quantidades. A cada embalagem é atribuído um número de pontos na promoção: 
“Ao totalizar exatamente 12 pontos em embalagens e acrescentar mais R$ 10,00 ao valor da compra, 
você ganhará um bichinho de pelúcia”. 
Esse salgadinho é vendido em três embalagens com as seguintes massas, pontos e preços: 
 
A menor quantia a ser gasta por essa menina que a possibilite levar o bichinho de pelúcia nessa 
promoção é 
a) R$ 10,80. 
b) R$ 12,80. 
c) R$ 20,80. 
d) R$ 22,00. 
e) R$ 22,80. 
 
 
 
 
 
6 
Matemática 
 
8. O HPV é uma doença sexualmente transmissível. Uma vacina com eficácia de 98% foi criada com o 
objetivo de prevenir a infecção por HPV e, dessa forma, reduzir o número de pessoas que venham a 
desenvolver câncer de colo de útero. Uma campanha de vacinação foi lançada em 2014 pelo SUS, para 
um público-alvo de meninas de 11 a 13 anos de idade. Considera-se que, em uma população não 
vacinada, o HPV acomete 50% desse público ao longo de suas vidas. Em certo município, a equipe 
coordenadora da campanha decidiu vacinar meninas entre 11 e 13 anos de idade em quantidade 
suficiente para que a probabilidade de uma menina nessa faixa etária, escolhida ao acaso, vir a 
desenvolver essa doença seja, no máximo, de 5,9%. Houve cinco propostas de cobertura, de modo a 
atingir essa meta: 
Proposta I: vacinação de 90% do público-alvo. 
Proposta 11: vacinação de 55,8% do público-alvo. 
Proposta 111: vacinação de 88,2% do público-alvo. 
Proposta IV: vacinação de 49% do público-alvo. 
Proposta V: vacinação de 95,9% do público-alvo. 
Para diminuir os custos, a proposta escolhida deveria ser também aquela que vacinasse a menor 
quantidade possível de pessoas. 
Disponível em: www.virushpv.com.br. Acesso em: 30 ago. 2014 (adaptado) 
A proposta implementada foi a de número 
a) I. 
b) II. 
c) III. 
d) IV. 
e) V. 
 
9. Uma padaria vende, em média, 100 pães especiais por dia e arrecada com essas vendas, em média, R$ 
300,00. Constatou-se que a quantidade de pães especiais vendidos diariamente aumenta, caso o preço 
seja reduzido, de acordo com a equação 
q = 400 – 100p 
Na qual q representa a quantidade de pães especiais vendidos diariamente e p, o seu preço em reais. 
A fim de aumentar o fluxo de clientes, o gerente da padaria decidiu fazer uma promoção. Para tanto, 
modificará o preço do pão especial de modo que a quantidade a ser vendida diariamente seja a maior 
possível, sem diminuir a média de arrecadação diária na venda desse produto. O preço p, em reais, do 
pão especial nessa promoção deverá estar no intervalo 
a) R$ 0,50 p < R$ 1,50 
b) R$ 1,50 p < R$ 2,50 
c) R$ 2,50 p < R$ 3,50 
d) R$ 3,50 p < R$ 4,50 
e) R$ 4,50 p < R$ 5,50 
 
 
 
 
 
 
7 
Matemática 
 
10. Conforme regulamento da Agência Nacional de Aviação Civil (Anac), o passageiro que embarcar em 
voo doméstico poderá transportar bagagem de mão, contudo a soma das dimensões da bagagem 
(altura + comprimento + largura) não pode ser superior a 115 cm. A figura mostra a planificação de 
uma caixa que tem a forma de um paralelepípedo retângulo. 
 
O maior valor possível para x, em centímetros, para que a caixa permaneça dentro dos padrões 
permitidos pela Anac é 
a) 25. 
b) 33. 
c) 42. 
d) 45. 
e) 49. 
 
 
 
 
 
 
 
 
8 
Matemática 
 
Gabarito 
 
1. C 
Sendo 15m = 1500cm e 90m = 9000cm, temos 
1
𝑥
 . 9000 > 4  X < 22250e 
1
2
 < 1500 . 
1
𝑥
 < 1  1500 < x < 3000. 
 
Portanto, das duas condições, segue que 1500 < X < 2250 
 
2. D 
Seja n o número de máquinas que o administrador do campo deverá solicitar ao clube vizinho. Se duas 
máquinas juntas podam 200m2, então cada máquina poda 100m2 sozinha. Assim, deve-se ter 
(n + 2) . 100 . 5 ≥ 8000  n ≥ 14 
Portanto, como queremos o valor mínimo de n, segue que a resposta é 14. 
 
3. D 
A média de julho a novembro é igual a 
700 + 2500 + 2500 + 2800 +2700 
5
 = 
11200
5
 = 2240. 
A redução verificada de novembro para dezembro de 2011 foi de 2700 – 2240 = 460 unidades. Logo, o 
número de unidades vendidas n meses após novembro é dado por 
Q(n) = -460n + 2700. 
 
Queremos calcular o menor número inteiro n para o qual se tem Q(n) < 700. Assim, temos -460n + 2700 < 
700  n > 4,34. 
 
Portanto, segue que n = 5 e a resposta é abril de 2012. 
 
4. E 
Seja n o número de empregados reabilitados ou com deficiência, habilitados, que será contratado. Logo, 
deve-se ter 
n + 10 ≥ 0,05 . (n + 1.200)  0,95 . n ≥ 50  n ≥ 52,6 
Portanto, a resposta é 53. 
 
5. B 
Resolvendo a inequação temos: 
𝑥
2
 + 1 < 127 → 
𝑥
2
 + 
2
2
 < 
254
2
 → 𝑥 + 2 < 254 
𝑥 < 252 → 𝑥 = 251 𝑙𝑖𝑡𝑟𝑜𝑠 
 
6. A 
Seja v o valor cobrado por dia no estacionamento. Para que o usuário prefira deixar seu carro no 
estacionamento pode dias, deve-se ter 
2v + 10 ≤ 80  v ≤ R$ 35,00 
Portanto, o valor deve ser no máximo R$ 35,00. 
 
 
 
 
 
9 
Matemática 
 
7. C 
Sejam x, y e z, respectivamente, o número de embalagens de 50g, o número de embalagens de 100g e o 
número de 200g que serão compradas. 
Queremos encontrar a terna (x, y, z) tal que a soma S = 2x + 3,6y + 6,4z + 10 seja mínima e 2x + 4y + 6z = 
12. Por inspeção, concluímos que dentre as ternas (6, 0, 0), (0, 3, 0), (0, 0, 2), (4, 1, 0), (3, 0, 1), (2, 2, 0) e 
(1,1,1) a que satisfaz simultaneamente as duas condições é a (0, 3, 0), com S = 3 . 3,6 + 10 = R$ 20,80. 
 
8. A 
Seja p o percentual da população vacina, e supondo que para os 2% em que a vacina é ineficaz ainda há 
50% de probabilidade de infecção, temos 
0,2 . 0,5 . p + 0,5 . (1- p) ≤ 0,059 ↔ 0,49p ≥ 0,441 
 ↔ p ≥ 0,9 
Portanto, a proposta implementada foi a I. 
 
9. A 
A receita r obtida com a venda dos pães é dada por r = p(400 – 100p). Logo, queremos calcular o valor de 
p tal que r ≥ R$ 300,00 e a quantidade q seja máxima. Assim temos 
p(400 – 100p) ≥ 300 
p2 -4p + 3 ≤ 0 
1 ≤ p ≤ 3. 
A quantidade q é máxima quando p é mínimo. Portanto, segue que p = 1. 
 
10. E 
De acordo com a figura, tem-se que a altura da caixa mede 24cm. Além disso, a largura mede 90 – 2 . 24 
= 42cm. Daí, o comprimento x, em centímetros, deve ser tal que 
0 < x + 42 + 24 ≤ 115 ↔ 0 < x ≤ 49. 
Portanto, o maior valor possível para x, em centímetros, é 49. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
1 
Matemática 
 
Operações com arcos 
 
Resumo 
 
Adição e subtração de arcos 
As operações de adição e subtração de arcos não é distributiva, isto é ( )60 30 90 1sen sen+  =  = 
Agora, 
3 1 3 1
60 30
2 2 2
sen sen
+
+  = + = , logo, ( )60 30 60 30sen sen sen+   +  . 
Podemos expressar as operações com o arco seno como: 
( )
( )
cos cos
cos cos
sen a b sena b senb a
sen a b sena b senb a
+ =  + 
− =  − 
 
Temos uma música para ajudar a gravar: 
“Minha terra tem plameiras onde canta o sabiá, seno a, cosseno b, seno b, cosseno a.” 
 
Exemplos: 
( )75 45 30
75 45 cos30 30 cos45
2 3 2 1 6 2
75
2 2 2 2 4
sen sen
sen sen sen
sen
 = + 
 =  +  
+
 =  +  =
 
 
( )15 45 30
15 45 cos30 30 cos45
2 3 2 1 6 2
15
2 2 2 2 4
sen sen
sen sen sen
sen
 = − 
 =   −  
−
 =  −  =
 
Já as operações com o arco cosseno, expressamos assim: 
( )
( )
cos cos cos
cos cos cos
a b a b sena senb
a b a b sena senb
+ =  − 
− =  + 
 
Conhecido também como “Coça a, coça b troca sem saber” ou “Coça-coça, senta-senta”. 
Exemplos: 
( )cos75 cos 45 30
cos75 cos45 cos30 45 30
2 3 2 1 6 2
cos75
2 2 2 2 4
sen sen
 = +  =
 =   −  
−
 =  −  =
 
( )cos15 cos 45 30
cos15 cos45 cos30 45 30
2 3 2 1 6 2
cos15
2 2 2 2 4
sen sen
 = −  =
 =   +  
+
 =  +  =
 
 
 
 
 
2 
Matemática 
 
O mesmo acontece com o arco tangente, ficando assim: 
( )
( )
1
1
tga tgb
tg a b
tga tgb
tga tgb
tg a b
tga tgb
+
+ =
− 
−
− =
+ 
 
Conhecido também como “Tem gente que ama, tem gente que ama e beija”. 
 
Exemplos: 
( )75 45 30
45 30
75
1 45 30
3 3 3
1
3 3 3 3 33 375
33 3 3 3 3 3 3
1 1
3 3
tg tg
tg tg
tg
tg tg
tg
 = + 
+ 
 =
−  
+
+
+ +
 = = =  =
− − −
− 
 
 
( )15 45 30
45 30
15
1 45 30
3 3 3
1
3 3 3 3 33 315
33 3 3 3 3 3 3
1 1
3 3
tg tg
tg tg
tg
tg tg
tg
 = − 
− 
 =
+  
−
−
− −
 = = =  =
+ + +
+ 
 
 
Arcos Duplos 
Considerando o arco a, quando dupicado, teremos: 
Cosseno: 
2 2
2
2
cos2 cos
cos2 1 2
cos2 2cos 1
a a sen a
a sen a
a a
= −
= −
= −
 
 
Seno: 
2 2 cossen a sena a=  
 
Tangente: 
2
2
2
1
tga
tg a
tg a
=
−
 
 
 
 
 
 
 
 
3 
Matemática 
 
Exercícios 
 
1. O valor de cos(105º) é: 
a) 
3
2 
b) 
2 6
4
+
 
c) 
2 6
2
−
 
d) 
2 6
2
+
 
e) 
2 6
4
−
 
 
 
2. Sabendo que 
3
2
x

   e 
1
( )
3
sen x = − , é correto afirmar que ( )2sen x é: 
a) 
2
3
−
 
b) 
1
6
−
 
c) 
3
8 
d) 
1
27 
e) 
4 2
9 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
4 
Matemática 
 
3. Um caminhão sobe uma ladeira com inclinação de 15°. A diferença entre a altura final e a altura inicial 
de um ponto determinado do caminhão, depois de percorridos 100 m da ladeira, será de, 
aproximadamente: 
Dados: 3 1,73 ,
1 cos
²
2 2
sen
 −
= 
a) 7 m. 
b) 26 m. 
c) 40 m. 
d) 52 m. 
e) 67 m. 
 
 
4. No esquema abaixo, estão representados um quadrado ABCD e um círculo de centro P e raio r, tangente 
às retas AB e BC. O lado do quadrado mede 3r. 
 
 
A medida θ do ângulo CÂP pode ser determinada a partir da seguinte identidade trigonométrica: 
( ) ( )
( )
1 ( ) ( )
tg tg
tg
tg tg
 
 
 
−
− =
+ 
 
O valor da tangente de θ é igual a: 
a) 0,65. 
b) 0,60. 
c) 0,55. 
d) 0,50 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
5 
Matemática 
 
5. No quadrilátero ABCD onde os ângulos A e C são retos e os lados têm as medidas indicadas, o valor de 
sen B é: 
 
a) 
5
5
 
b) 
2 5
5
 
c) 
4
5
 
d) 
2
5
 
e) 
1
2
 
 
6. Se ( ) 33tg x y+ = e 3tgx = , então tgy é igual a: 
a) 0,2 
b) 0,3 
c) 0,4 
d) 0,5 
e) 0,6 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
6 
Matemática 
 
7. Se 2( )
3
sen x = − , ( ) ( )cos 2x sen x − é: 
a) 
2
9
 
b) 
2
27
 
c) 
2
9
− 
d) 
2
27
− 
e) 
9
27
− 
 
 
8. Considere o ângulo segundo o qual um observador vê uma torre. Esse ângulo duplica quando ele se 
aproxima 160 m e quadruplica quando ele se aproxima mais 100 m, como mostra o esquema a seguir. 
 
 
A altura da torre, em metros, equivale a: 
a) 96. 
b) 98. 
c) 100. 
d) 102. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
7 
Matemática 
 
9. Um skatista treina em três rampas planas de mesmo comprimento a, mas com inclinações diferentes. 
As figuras abaixo representam as trajetórias retilíneas AB = CD = EF, contidas nas retas de maior declive 
de cada rampa. Sabendo que as alturas, em metros, dos pontos de partida A, C e E são, 
respectivamente, h1, h2 e h3, conclui-se que h1 + h2 é igual a: 
 
 
 
a) 3h3 
b) 2h3 
c) 3h2 
d) 3h 
 
10. Observe a figura a seguir. 
 
 
A figura acima representa o trapézio escaleno de altura 6cm, com base menor medindo 13cm, um 
dos ângulos internos da base maior medindo 75° e lado transversal oposto a esse ânguloigual a 
12cm. Qual é a área, em cm2, desse trapézio? 
a) 120 
b) 118 
c) 116 
d) 114 
e) 112 
 
 
 
 
8 
Matemática 
 
Gabarito 
 
1. E 
 
 
2. E 
 
 
3. B 
Considere a figura, em que h é a diferença pedida 
 
Sabendo que cos 30º = 
√3
2
, vem 
sen2 (
30°
2
) = 
1−𝑐𝑜𝑠30°
2
  sen2 15° = 
1− 
√3
2
2
 
 
 sen 15° ≅ 
√2 − 1,73
2
 
 
 
 
 
 
 
 
Portanto, 
h = 100 . sen 15° ≅ 100 . 0,26 = 26 m. 
 
 
 
√2 4⁄ 
𝑠𝑒𝑛215° =
2 − √3
4
= 
0,27
4
=
27
400
 
 
𝑠𝑒𝑛15° = √
27
400
=
3√3
20
=
3 . 1,73
20
≅ 0,26 
 
 
 
 
9 
Matemática 
 
4. B 
 
 
5. C 
x2 + 4x2 = (BD)2  (BD)2 = 5x2  BD= x √5 
 
sen ∝ = 
𝑥
𝑥√5
  sen ∝ = 
√5
√5
 
 
cos ∝ = 
2𝑥
𝑥√5
  cos ∝ = 
2√5
5
 
 
B = 2∝ 
 
sen2 ∝ = 2sen∝ . cos∝ 
 
Substituindo teremos: 
sen2 ∝ = 2 . 
√5
√5
 . 
2√5
√5
  sen 2 ∝ = 
4
5
 
 
 
6. B 
 
 
 
 
 
 
 
 
10 
Matemática 
 
7. B 
Pela relação fundamental temos que: 
 
Utilizando a fórmula de arcos duplos temos que: 
 
E finalmente : 
 
 
8. A 
I. O ângulo (2x) é externo e vale a soma de (x + y). 
Logo, 2x = x + y => x = y. 
 
Esse triângulo é isósceles. 
II. O ângulo (4x) é externo e vale a soma de (2x + t). 
 
Logo, 4x = 2x + t => 2x = t. Esse triângulo também é isósceles. 
III. Utilizando os senos de (2x) e (4x),temos: 
 
 
 
 
 
 
 
± 
 
 
 
 
11 
Matemática 
 
9. D 
Como 
sen15° = sen(45°- 30°) 
= sen 45° cos 30° - sen30° cos 45° 
= 
√2
2
 . 
√3
2
 - 
1
2
 . 
√2
2
 
= 
 √6 − √2 
4
 
 
Então: 
sen 15° = 
ℎ1
𝑎
  h1 = 
𝑎 (√6 − √2)
4
. 
 
Além disso, 
sen45° = 
ℎ2
𝑎
  h2 = 
𝑎√2
2
 
 
Então: 
h1 e h2 =
𝑎 (√6 − √2)
4
 + 
𝑎√2
2
 
 
= 
𝑎 (√6 + √2)
4
. 
 
Por outro lado, 
sen 75° = sen(45° + 30°) 
= sen 45° cos30° + sen30° cos45° 
= 
√2
2
 . 
√3
2
 + 
1
2
 . 
√2
2
 
= 
√6+ √2
4
 
Então: 
Sen75° = 
ℎ3
𝑎
  h3 = 
𝑎 (√6 − √2)
4
 
 
Portanto, h1 + h2 = h3 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
12 
Matemática 
 
10. D 
 
Na figura temos: 
tg 75° = 
6
𝑥
 
tg(45° + 30°) = 
6
𝑥
 
𝑡𝑔45° + 𝑡𝑔30°
1−𝑡𝑔30° . 𝑡𝑔45°
 = 
6
𝑥
 
1+ 
√3
3
1− 
√3
3
 .1
 = 
6
𝑥
 
3+ √3
3− √3
 = 
6
𝑥
 
 x = 
6. 3− √3
3 + √3
 
x = 12 – 6 . √3 
Calculando, agora, o valor de y, temos: y2 + 62 = 122  y = 6 . √3 
Portanto, x + 13 + y = 12 – 6 . √3 + 13 + 6 . √3 = 25 
Área = 
(25+13).6
2
 
 
Área = 114 cm2 
 
 
 
 
 
1 
Português 
 
Demonstrando no vestibular 
Exercícios 
 
1. Analise as assertivas que dizem respeito ao trecho a seguir. 
“Não se trata de uma tese nova. Ela foi levantada pela primeira vez em 1985, num livreto do teórico da 
comunicação americano Neil Postman: “Amusing ourselves to death” (Nos divertindo até morrer), 
relembrado por seu filho Andrew em artigo recente ao The guardian.” 
I. O primeiro período é constituído de uma oração absoluta sem sujeito. 
II. Está de acordo com a Norma Gramatical Brasileira a seguinte reescrita: “Não se trata de uma 
nova tese: esta tese foi levantada pela primeira vez em 1985”. 
III. O termo “Neil Postman” classifica-se como agente da passiva, uma vez que é o elemento que 
realiza a ação expressa na locução verbal indicativa de voz passiva. 
IV. O termo “do teórico da comunicação americano” associa-se a um substantivo, especificando-lhe 
o sentido, sendo, portanto, um adjunto adnominal. 
V. O substantivo “livreto” encontra-se flexionado no grau diminutivo sintético para representar uma 
relação de tamanho. 
 
Está correto o que se afirma apenas em: 
a) I e III. 
b) II e IV. 
c) II e III. 
d) IV e V. 
 
 
2. “Um mês depois, os amigos recebem uma carta escrita em tinta azul [...].” 
 
Assinale a alternativa que expressa, na voz passiva, o conteúdo dessa oração. 
a) Um mês depois, uma carta escrita em tinta azul seria recebida pelos amigos. 
b) Os amigos deveriam ter recebido, um mês depois, uma carta escrita em tinta azul. 
c) Um mês depois, uma carta escrita em tinta azul foi recebida pelos amigos. 
d) Um mês depois, uma carta escrita em tinta azul é recebida pelos amigos. 
e) Os amigos receberiam, um mês depois, uma carta escrita em tinta azul. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
2 
Português 
 
3. “Em sua teoria da relatividade geral, ele mostrou que a presença de massa (ou de energia) também 
influencia a passagem do tempo, embora esse efeito seja irrelevante em nosso dia a dia”. 
 
Ao se converter o trecho destacado para a voz passiva, o verbo “influencia” assume a seguinte forma: 
a) é influenciada. 
b) foi influenciada. 
c) era influenciada. 
d) seria influenciada. 
e) será influenciada. 
 
 
4. As telas de plasma, o processo digital e a interface com a informática foram dotando a TV de muitos 
outros recursos, até que, bem mais tarde, tivesse que enfrentar a concorrência de outras telas, muito 
menores, portáteis, disponíveis nos celulares, carregados de aplicativos e serviços. Apesar disso, nada 
indica que a curto prazo desapareçam da casa os aparelhos de TV, enriquecidos agora por incontáveis 
dispositivos. 
 
Considerado o trecho acima, em seu contexto, comenta-se apropriadamente: 
a) A forma verbal “tivesse” exprime uma condição, considerada hipotética. 
b) A substituição de “bem mais tarde” por “posteriormente” mantém todos os traços de sentido da 
formulação original. 
c) A palavra destacada em “muitos outros recursos” constitui força de expressão, porque outro 
recurso foi mencionado anteriormente na frase. 
d) Transpondo a frase “As telas de plasma, o processo digital e a interface com a informática foram 
dotando a TV de muitos outros recursos” para a voz passiva, tem-se corretamente a forma verbal 
“foi sendo dotada”. 
e) Em seguida à enumeração de elementos que propiciaram o ganho de recursos para a TV, surge a 
expressão “até que”, anunciando com antecipação que as vantagens agregadas chegariam a seu 
ponto máximo. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
3 
Português 
 
5. 
 
 
Sobre o termo “Antes da entrevista de emprego”, é correto afirmar: 
a) Complementa o verbo “precisamos”. 
b) Complementa a locução verbal “Precisamos saber”. 
c) Explica a situação temporal do acontecimento apresentado na tira. 
d) Demonstra o que é necessário saber antes da entrevista. 
e) Especifica a circunstância de tempo da locução verbal “precisamos saber”. 
 
 
6. Três teses sobre o avanço da febre amarela 
Como a febre amarela rompeu os limites da Floresta Amazônica e alcançou o Sudeste, atingindo os 
grandes centros urbanos? A partir do ano passado, o número de casos da doença alcançou níveis sem 
precedentes nos últimos cinquenta anos. Desde o início de 2017, foram confirmados 779 casos, 262 
deles resultando em mortes. Trata-se do maior surto da forma silvestre da doença já registrado no 
país. Outros 435 registros ainda estão sob investigação. (...) 
 
Para o infectologista Eduardo Massad, professor da Universidade de São Paulo, o rompimento da 
barragem da Samarco, em Mariana (MG), em 2015, teve papel relevante na disseminação acelerada 
da doença no Sudeste. A destruição do habitat natural de diferentes espécies teria reduzido 
significativamente os predadores naturais dos mosquitos. A tragédia ambiental ainda teria afetado o 
sistema imunológico dos macacos, tornando-os mais suscetíveis ao vírus. 
Nathalia Passarinho. Disponível em: bbb.com. Acessado em: 06/02/2018. Adaptado 
No segundo parágrafo, são apresentadas duas hipóteses acerca da disseminação da febre amarela. 
A marca verbal que evidencia a formulação dessas hipóteses é o uso de: 
a) voz ativa. 
b) modo subjuntivo. 
c) futuro do pretérito. 
d) forma no gerúndio. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
4 
Português 
 
7. Nasceu o dia e expirou. 
Já brilha na cabana de Araquém o fogo, companheiro da noite. Correm lentas e silenciosas no azul 
do céu, as estrelas, filhas da lua, que esperam a volta da mãe ausente. 
Martim se embala docemente; e como a alvarede que vai e vem, sua vontade oscila de um a outro 
pensamento. Lá o espera a virgem loura dos castos afetos; aqui lhe sorri a virgem morena dos 
ardentes amores. 
Iracema recosta-se langue ao punho da rede; seus olhos negros e fúlgidos, ternos olhos de sabiá, 
buscam o estrangeiro, e lhe entram n’alma. O cristão sorri; a virgem palpita; como o saí, fascinado pela 
serpente, vai declinando o lascivo talhe, que se debruça enfim sobre o peito do guerreiro. 
José de Alencar, Iracema. 
 
É correto afirmar que, no texto, o narrador 
a) prioriza a ordem direta da frase, como se pode verificar nos dois primeiros parágrafos do texto. 
b) usa o verbo “correr” (2º parágrafo) com a mesma acepção que se verifica na frase “Travam das 
armas os rápidos guerreiros, e correm ao campo” (também extraída do romance Iracema). 
c) recorre à adjetivação de caráter objetivo para tornar a cena mais real. 
d) emprega, a partir do segundo parágrafo, o presente do indicativo, visando dar maior vivacidade 
aos fatos narrados, aproximando-os do leitor. 
e) atribui, nos trechos “aqui lhe sorri” e “lhe entram n’alma”, valor possessivo ao pronome “lhe”. 
 
8. 
 
Sem alterar o modo verbal, passando os verbos para a primeira pessoa do plural e com as 
modificações necessárias, qual alternativa reescreve o trecho “Venha para a biometria. Cadastre suas 
digitais” corretamente? 
a) Venhamos para a biometria. Cadastremos nossas digitais. 
b) Venhas para a biometria. Cadastres nossas digitais. 
c) Venha-te para a biometria. Cadastre tu suas digitais. 
d) Venhas para a biometria. Cadastras suas digitais. 
e) Venhamos para a biometria. Cadastrem nossas digitais. 
 
 
 
 
5 
Português 
 
9. RECEITA DE MULHER 
As muito feias que me perdoem 
Mas beleza é fundamental. É preciso 
Que haja qualquer coisa de flor em tudo isso 
Qualquer coisa de dança, qualquer coisa de 
[haute couture* 
Em tudo isso (ou então 
Que a mulher se socialize elegantemente em azul, 
[como na República Popular Chinesa). 
Não há meio-termo possível. É preciso 
Que tudo isso seja belo. É preciso que súbito 
Tenha-se a impressão de ver uma garça apenas 
[pousada e que um rosto 
Adquira de vez em quando essa cor só encontrável no 
[terceiro minuto da aurora. 
Vinicius de Moraes. 
 
* “haute couture”: alta costura. 
 
Tendo em vista o contexto, o modo verbal predominante no excerto e a razão desse uso são: 
a) indicativo; expressar verdades universais. 
b) imperativo; traduzir ordens ou exortações. 
c) subjuntivo; indicar vontade ou desejo. 
d) indicativo; relacionar ações habituais. 
e) subjuntivo; sugerir condições hipotéticas. 
 
 
10. E-mail no ambiente de trabalho 
T.C., consultor e palestrante de assuntos ligados ao mercado de trabalho, alerta que a objetividade, a 
organização da mensagem, sua coerência e ortografia são pontos de atenção fundamentais para uma 
comunicação virtual eficaz. E, para evitar que erros e falta de atenção resultem em saias justas e 
situações constrangedoras, confira cinco dicas para usar o e-mail com bom senso e organização: 
1. Responda às mensagens imediatamente após recebê-las. 
2. Programe sua assinatura automática em todas as respostas e encaminhamentos. 
3. Ao final do dia, exclua as mensagens sem importância e arquive as demais em pastas 
previamente definidas. 
4. Utilize o recurso de “confirmação de leitura” somente quando necessário. 
5. Evite mensagens do tipo “corrente”. 
Disponível em: http://noticias.uol.com.br. Acesso em: 30 jul. 2012 (fragmento). 
 
O texto apresenta algumas sugestões para o leitor. Esse caráter instrucional é atribuído, 
principalmente, pelo emprego 
a) do modo verbal imperativo, como em “responda” e “programe”. 
b) das marcas de qualificação do especialista, como “consultor” e “palestrante”. 
c) de termos específicos do discurso no mundo virtual. 
d) de argumentos favoráveis à comunicação eficaz. 
e) da palavra “dica” no desenvolvimento do texto. 
 
 
 
 
6 
Português 
 
Gabarito 
 
1. D 
Estão incorretas as assertivas [I], [II], [III]. O primeiro período é constituído de uma oração absoluta com 
sujeito indeterminado; Para referir-se a algo já mencionado, utilizam-se os pronomes “esse”, “essa” ou 
“isso”, em vez de “este”, “esta” ou “isto”. O termo “Neil Postman” classifica-se como aposto 
especificativo. 
 
2. D 
Na conversão da voz ativa para a passiva, os termos sintáticos da oração original são modificados: o 
objeto direto da ativa transforma-se em sujeito paciente, o sujeito, em agente da passiva precedido de 
preposição e o verbo principal é acompanhado de auxiliar no mesmo tempo e modo que apresentava 
na voz ativa. 
 
3. A 
Considerando que o verbo “influencia” está no presente do indicativo, ao passa-lo para a voz passiva, 
devemos manter o tempo presente por meio do verbo auxiliar. 
 
4. D 
No contexto, a forma verbal “tivesse” exprime um fato passado, mas posterior a outro já ocorrido; o 
termo “posteriormente” não manteria a mesma intensidade do texto original; a palavra “outros” não faz 
referência a nenhum termo anteriormente expresso; a expressão “até que” anuncia o momento em que 
a TV com telas irão enfrentar a concorrência de outras muito menores e portáteis, como as dos 
celulares. 
 
5. E 
O termo “antes da entrevista de emprego” está relacionado à locução verbal “precisamos saber”, 
identificando quando é necessário saber, ou seja, trazendo a circunstância temporal dessa locução. 
 
6. C 
Ao valer-se de construções com o futuro do pretérito, como em “teria reduzido” e “teria afetado”, o autor 
evidencia a formulação de duas hipóteses. 
 
7. D 
O emprego do presente do indicativo para narrar fatos passados (também denominado presente 
histórico) confere atualidade à ação, aproximando o leitor dos fatos narrados. Assim, é correta a opção 
[D]. 
 
8. A 
Mantendo os verbos no modo imperativo na primeira pessoa do plural, a frase apresentaria a seguinte 
configuração: “Venhamos para a biometria. Cadastremos nossas digitais.” 
 
9. C 
O modo subjuntivo, predominante no excerto do poema “Receita de mulher” (“perdoem”, “haja”, 
“socialize”, “seja”, tenha”,”adquira”) indicam a vontade ou o desejo do eu lírico por esse ideal de mulher. 
 
10. A 
O uso do imperativo, nesse caso, configura a função conativa, também conhecida como função 
apelativa da linguagem, cuja finalidade é mobilizar, convencer, persuadir o interlocutor. 
 
 
 
 
1 
Português 
 
Verbos: formas nominais 
 
Resumo 
 
Formas nominais 
As formas nominais do verbo recebem esse nome porque, podem desempenhar a função de nomes assim 
como o seu valor verbal. Essas formas são conhecidas como: infinitivo, gerúndio e particípio. 
Essas palavras são construídas a partir do tema (radical + vogal temática) acrescido das desinências: 
• -r para o infinitivo: canta-r, vende-r, parti-r. 
• -do para o particípio: canta-do, vendi-do, parti-do. 
• -ndo para o gerúndio: canta-ndo, vende-ndo, parti-ndo. 
Infinitivo 
O infinitivo pessoal é quando existe um sujeito envolvido na ação, o que a torna pessoal. 
Exemplo: Trouxe alguns exercícios para eles resolverem. 
O infinitivo impessoal é quando o processo verbal não possui um sujeito específico, ou seja, fala-se da ação 
por ela mesma. 
Exemplo: Resolver problemas faz parte da vida adulta. 
Gerúndio 
O gerúndio indca uma noção de continuidade ao processo verbal. Muitas vezes, vem acompanhado por um 
verbo auxiliar. 
Exemplo: Estou dirigindo 
Viajando, expandimos nossa visão de mundo. 
Particípio 
O particípio indica uma noção de finalização, conclusão da ação verbal. O particípio aparece nas locuções 
verbais de voz passiva analítica (ser + particípio) e de tempo composto (ter/haver + particípio). 
Exemplo: Terminada a festa, os convidados já haviam partido. 
 A festa teria acabado por volta das 5 da manhã. 
 A reforma educacional deve ser aprovada pelos profissionais da área. 
 
 
 
 
 
 
 
2 
PortuguêsExercícios 
 
1. (EEAR-adaptado) O lema da tropa 
O destemido tenente, no seu primeiro dia como comandante de uma fração de tropa, vendo que alguns 
de seus combatentes apresentavam medo e angústia diante da barbárie da guerra, gritou, com firmeza, 
para inspirar seus homens a enfrentarem o grupamento inimigo que se aproximava: 
— Ou mato ou morro! 
Ditas essas palavras, metade de seus homens fugiu para o mato e outra metade fugiu para o morro. 
Considere o seguinte trecho do texto: 
“ — Ou mato ou morro! 
Ditas essas palavras, metade de seus homens fugiu para o mato e outra metade fugiu para o morro.” 
No fragmento acima, para que houvesse redução de possibilidades interpretativas, do ponto de vista 
morfológico, e manutenção do sentido original desejado pelo tenente, bastaria que ele, ao encorajar 
seus combatentes, 
a) acrescentasse preposições, como, por exemplo, “para”, antes dos substantivos, criando locuções 
adverbiais. 
b) acrescentasse determinantes às palavras, como, por exemplo, o artigo definido “o” antes dos 
substantivos. 
c) conjugasse os verbos pronunciados no tempo presente do modo indicativo. 
d) pronunciasse as palavrar considerando-as como verbos na forma nominal do infinitivo. 
e) conjugasse os verbos “matar” e “morrer” na forma nominal do gerúndo. 
 
 
2. (CEFET-RJ-adaptado) Considere o seguinte fragmento: 
“Andar por aquela estranha calçada, agachar para ler os nomes dos navios, observar as datas em que 
cada uma destas embarcações circulou, olhar para o mesmo mar, acaba sendo um exercício muito 
doloroso”. 
O emprego recorrente de verbos no infinitivo confere à passagem em destaque o seguinte efeito 
semântico: 
a) ideia de possibilidade, incerteza na realização das ações. 
b) ênfase às ações em si, em virtude de caráter atemporal. 
c) valor de processo, indicando ações não concluídas. 
d) reforço à noção da antiguidade, marcada pelo pretérito. 
e) indicação de acontecimento da ação em tempo real. 
 
 
 
 
 
 
 
 
3 
Português 
 
3. (PUC-Campinas) 
Texto I 
Capítulo 8 - As extremidades 
8.4 Os pés 
2. O limpador de para-brisas 
Posição: sentada com os braços atrás do corpo e as mãos apoiadas no chão 
− Gire os tornozelos para dentro e para fora; 
− Levante e abaixe os calcanhares mantendo as barrigas das pernas no chão (os dois juntos; depois 
um de cada vez). 
 
Texto II 
Receita de arroz doce tradicional 
Ingredientes 
1 litro e meio de leite 
2 xícaras de arroz branco (já lavado) 
3 xícaras de açúcar 
Canela em pau (uso e quantidade a gosto) 
1 lata de leite condensado 
Modo de preparo 
Cozinhar o arroz no leite, juntamente com a canela. 
20 minutos depois, mexer de tempos em tempos, acrescentar o açúcar, deixar mais 20 minutos e 
logoem seguida acrescentar o leite condensado e deixar mais 20 minutos. 
Colocar em uma linda travessa. 
Levando em conta os gêneros de textos, é correto afirmar: O texto I e o texto II 
a) têm como objetivo sugerir ao leitor a realização de uma tarefa, apresentando o passo a passo da 
atividade; em ambos os casos, o executor não tem espaço para livre escolha. 
b) distinguem-se totalmente: a) pela intenção da mensagem − I busca informar o interlocutor acerca 
de cuidados com a saúde da criança, a receita, simples indicação de uma fórmula, mostra como 
preparar um alimento; b) pela composição da mensagem – I admite ilustração, a receita não 
admitiria. 
c) não podem ser aproximados sob nenhum critério, pois, fazendo parte de universos absolutamente 
distintos − como o comprovam tanto o assunto de cada um, quanto o estilo adotado em cada um 
deles − , jamais estarão inseridos em contextos comunicativos iguais ou somente parecidos. 
d) apresentam traços distintos em sua composição, como se nota pelo emprego do imperativo (em I) 
e do infinitivo (na receita); entretanto, essa específica diferença não impede o reconhecimento de 
que partilham a mesma finalidade de instruir o receptor. 
e) implicam obrigatoriedade do interlocutor em cumprir o que está minuciosamente descrito em cada 
um dos textos, mas distinguem-se: em I, a prática vem investida de caráter lúdico, pelo tipo 
específico de destinatário da mensagem, enquanto a receita remete a atividade rotineira e 
desgastante. 
 
 
 
 
4 
Português 
 
4. (UERJ-adaptada) De acordo com o pesquisador Ricardo Lourenço, do Instituto Oswaldo Cruz, os 
mosquitos transmissores da doença se deslocaram do Norte para o Sudeste, voando ao longo de rios 
e corredores de mata. Estima-se que um mosquito seja capaz de voar 3 km por dia. Tanto o homem 
quanto o macado, quando picados, só carregam o vírus da febre amarela por cerca de três dias. Depois 
disso, o organismo produz anticorpos. Em cerca de dez dias, primatas e humanos ou morrem ou se 
curam, tornando-se imunes à doença. (...) 
Nathalia Passarinho 
Adaptado de bbc.com, 06/02/2018. 
 
No parágrafo anterior, são apresentadas duas hipóteses acerca da disseminação da febre amarela. 
A marca verbal que evidencia a formulação dessas hipóteses é o uso de: 
a) voz ativa 
b) modo subjuntivo 
c) futuro do pretérito 
d) forma no gerúndio 
e) marcas de imperativo 
 
 
5. (IFPE) “Asma Elbadawl é uma artista visual de origem inglesa e sudanesa. Ela acha que o capitalismo 
moderno impulsiona as mulheres a se fotografarem como objetos de desejo. Recentemente, ela postou 
uma selfie no Instagram com desenhos no rosto, lembrando as marcas feitas em pacientes antes de 
uma cirurgia plástica. Elbadawl, ativista reconhecida pelo empoderamento de jovens muçulmanas, 
afirma que sua intenção era usar a linguagem de cartazes publicitários, cirando uma mensagem irônica.” 
 
O principal referente desse trecho é “Asma Elbadawl”. Para manter esse referente no texto, lançou-se 
mão de alguns recursos coesivos, sendo o mais recorrente deles 
a) o apagamento do sujeito, como em “afirmará que sua intenção era...”. 
b) a retomada por meio de pronomes, como em “ela acha...” e “ela postou...”. 
c) o uso de aposto explicativo, a exemplo de “ativista reconhecida pelo empoderamento de jovens 
muçulmanas”. 
d) o emprego na forma nominal gerúndio, como, por exemplo, “lembrando as marcas...” e “criando 
uma mensagem...”. 
e) a retomada nominal pelo sobrenome, a exemplo de “Elbadawl, ativista reconhecida”. 
 
 
 
 
 
5 
Português 
 
6. (IFBA) 
 
Disponível em: http://fbimusicdepartment.blogspot.com.br/2012/01/internet-pode-afetar-o-cerebro-co-mo.html. Acesso em 
ago 2017. 
Sobre as formas verbais da tira: 
a) Em “estou arruinando”, temos um verbo no presente e um verbo no particípio. 
b) Em “estou ficando viciado”, temos um verbo no presente, um verbo no gerúndio e um verbo no 
particípio. 
c) Em “preciso fazer”, temos um verbo no presente e um verbo no particípio. 
d) Em “preciso de ajuda”, temos um verbo no presente, acompanhado de um verbo no particípio. 
e) Em “dá para achar”, temos dois verbos no presente do indicativo. 
 
 
7. Considere o seguinte trecho: 
“É sobre tais alicerces que se edifica o discurso da escassez, afinal descoberta pelas massas. A 
população, aglomerada em poucos pontos da superfície da Terra, constitui uma das bases de 
reconstrução e de sobrevivência das relações locais, abrindo a possibilidade de utilização, ao serviço 
dos homens, do sistema técnico atual”. 
 
A oração reduzida de gerúndio “abrindo a possibilidade de utilização, ao serviço dos homens, do 
sistema técnico atual” retoma como sujeito o seguinte sintagma: 
a) “uma das bases de reconstrução e de sobreviência das relações locais” 
b) “a população aglomerada em poucos pontos da superfície da Terra” 
c) “descoberta pelas massas” 
d) “o discurso da escassez” 
e) “tais alicerces” 
 
 
 
 
 
6 
Português 
 
8. (UNICAMP-adaptado) 
 – Pela milionésima vez, por favor, “se amostrar” não existe. 
Não pega bem usar uma expressão incorreta como essa. 
– Ora veja, incorreto para mim é o que não faz sentido, “se amostrar”faz sentido para boa parte do país. 
– Por que você não usa um sinônimo mais simples da palavra? Que tal “exibido”? Todo mundo conhece. 
– Não dá, porque quem se exibe é exibido, quem se amostra é amostrado. Por exemplo: quando os 
vendedores de shopping olham com desprezo para os meninos dos rolezinhos e moram no mesmo 
bairro deles, são exibidos. 
Eles acham que a roupa de vendedor faz deles seres superiores. Por outro lado, as meninas e os 
meninos dos rolezinhos vão para os shoppings para se amostrar uns para outros, e são, portanto, 
amostrados. Percebeu a sutileza da diferença? 
– Entendo, mas está errado. 
– Como é que está errado se você entende? Você não aceita a inventividade linguística do povo. 
“Amostrar” é verbo torto no manual das conjugações e “amostrado” é particípio de amostra grátis! 
Captou? 
(Adaptado de Cidinha da Silva, Absurdada. Disponível em http://notarodape. blogspot. com/ search/label/Cotidiano. 
Acessado em 22/05/2019.) 
Considerando que a comparação entre os modos de falar pode ser fonte de preconceito, o exemplo 
citado por uma das personagens da crônica 
a) reforça o preconceito em relação às turmas de jovens de um mesmo bairro, com base nos 
significados de “amostrado” e “exibido”. 
b) explicita o preconceito, valendo-se de “amostrado” e “exibido” para distinguir dois grupos de jovens 
do mesmo bairro. 
c) dissimula o preconceito e reconhece que “se amostrar” é, de fato, um verbo que não está de acordo 
com as normas gramaticais. 
d) refuta o preconceito e confirma o desconhecimento da regra de formação do particípio passado 
do verbo “se amostrar”. 
e) demonstra a aceitação pacífica em relação aos modos diversos de falar nas regiões do país. 
 
 
9. (UECE-adaptado) Envelhecer 
A coisa mais moderna que existe nessa vida 
é envelhecer 
A barba vai descendo e os cabelos vão 
caindo pra cabeça aparecer 
Os filhos vão crescendo e o tempo vai 
dizendo que agora é pra valer 
Os outros vão morrendo e a gente 
aprendendo a esquecer 
 
Não quero morrer pois quero ver 
Como será que deve ser envelhecer 
Eu quero é viver pra ver qual é 
E dizer venha pra o que vai acontecer 
(...) 
Arnaldo Antunes. Disponível em https://www.vagalume.com.br/arnaldoantunes/envelhecer.html. Acesso: 22/9/17. 
 
 
 
 
7 
Português 
 
Sobre as locuções verbais presentes na primeira estrofe da canção (“vai descendo”, “vão caindo”, “vão 
crescendo”, “vai dizendo”, “vão morrendo”), NÃO é lícito afirmar que: 
a) nestas locuções verbais formadas com o verbo “ir”, é comum que elas expressem algo que 
ocorrerá antes do momento da fala. 
b) são locuções formadas pelo verbo auxiliar “ir” somado a um verbo principal no gerúndio. 
c) o último verbo destas locuções representa a ação que se quer expressar, enquanto o primeiro 
verbo exprime o modo e o tempo em que ela se realiza. 
d) o verbo auxiliar, além de expressar o modo e o tempo em que a ação se realiza, faz também 
referência à duração da ação verbal. 
e) as locuções verbais são formadas por um verbo auxiliar e um verbo principal na forma nominal do 
verbo de gerúndio. 
 
 
10. (UFF) Os diversos tipos de relação sintática entre orações podem ser estabelecidos sem conectivo 
explícito, através das formas de infinitivo, gerúndio ou particípio, como vemos no seguinte exemplo: 
"Tomando Gilberto Freyre como a linha vertical e Mário de Andrade como a linha horizontal de um 
ângulo reto, teríamos Guimarães Rosa como a hipotenusa fechando o triângulo." 
Reconheça o tipo de relação sintática expressa pelo gerúndio destacado no período acima. 
a) conclusão 
b) temporalidade 
c) condicionalidade 
d) mediação 
e) conformidade 
 
 
 
 
 
 
 
 
8 
Português 
 
Gabarito 
 
1. D 
O uso de preposições alteraria o sentido do período; seriam apenas alternativas para a fuga. O uso de 
artigos também alteraria o sentido do período, indicando substantivos. As formas já estão conjugadas no 
presente do indicativo, logo não expressaria o desejo do tenente. Assim, ao preferir as formas verbais no 
infinitivo, o tenente daria ordens mais claras a respeito do seu desejo. 
 
2. B 
Ao valer-se dos verbos na forma nominal do infinitivo, a autora faz com que o aspecto temporal se perca 
e o foco incida sobre as próprias ações. Assim, temos um efeito de ênfase às ações em si, em virtude 
do caráter atemporal. 
 
3. D 
O texto I apresenta verbos no imperarivo e o texto II no infinitivo. Essa questão não impede de se 
reconhecer em ambos a função apelativa da linguagem, ou seja, ambos pretendem instruir o leitor. 
 
4. C 
Ao valer-se de construções com o futuro do pretérito, como em “teria reduzido” e “teria afetado”, o autor 
evidencia a formulação de duas hipóteses acerca da disseminação da febre amarela. 
 
5. B 
Vemos o uso do pronome pessoal do caso reto “ela” em duas ocorrências, que tem a função de substituir 
o nome da ativista, “Asma Elbadawl”, e o uso do pronome possessivo “sua”, que também tem a ativista 
como referente. 
 
6. B 
As demais alternativas estão incorretas, pois: o verbo “estou” está no presente e “arruinando” está no 
gerúndio; o verbo “preciso” está no presente e “fazer” está no infinitivo; o verbo “preciso” está no presente, 
“de” é uma preposição e “ajuda” é um substantivo; o verbo “dá” está no presente e “achar” está no 
infinitivo. 
 
7. B 
O sujeito de “abrindo a possibilidade de utilização, ao serviço dos homens, do sistema técnico atual” é “a 
população aglomerada em poucos pontos da superfície da Terra”. Ao desenvolvê-la, tem-se: a população 
aglomerada em poucos pontos da superfície da Terra, a qual abre a possibilidade de utilização, ao serviço 
dos homens, do sistema técnico atual. 
 
8. B 
O diálogo revela que um dos personagens critica o uso da forma verbal “amostrado” já que escapa a 
norma culta da linguagem, sugerindo substituição por outro termo mais adequado: “exibido”. O segundo 
defende o termo popular associando-se ao grupo de jovens participantes de rolezinhos ao contrário do 
primeiro que, mesmo tendo a mesma origem social, revela preconceito ao desprezar a linguagem comum 
do cotidiano popular. 
 
 
 
 
 
9 
Português 
 
9. A 
A alternativa é incorreta porque a locução formada pelo verbo “ir” indica ação futura. As demais são 
corretas, pois: os verbos principais citados estão no gerúndio, a formação da locução verbal se dá por 
verbo auxiliar (indicando modo e tempo) e principal (indicando a ação primordial); o verbo auxiliar indica 
o aspecto durativo da ação; as locuções são formadas por um verbo auxiliar e um principal no gerúndio. 
 
10. C 
O exemplo apresentado na questão tem-se a forma verbal “tomando” equivalente à forma verbal “se 
tomássemos”. Essa construção indica, portanto, uma condição em relação ao que está sendo falado. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
1 
Química 
 
Estequiometria simples 
 
Resumo 
 
Cálculo estequiométrico ou estequiometria é o cálculo das quantidades de reagentes e/ou produtos das 
reações químicas baseados nas leis ponderais e proporções químicas. Na estequiometria temos que estar 
cientes das informações quantitativas que uma reação química pode representar, por exemplo: 
 
De acordo com as leis das reações, as proporções acima são constantes, e isso permite que eu monte uma 
regra de três para calcular as quantidades envolvidas numa reação genérica. Por exemplo: 
N2(g) + 3 H2(g) → 2 NH3(g) 
1 mol de N2 reage com 3 mol de H2 produzindo 2 mol de NH3 
Sendo assim, caso eu queira saber quantos mol de amônia eu produzo com 10 mol de N2 basta eu montar 
uma regra de simples partindo da reação dada e relacionando o dado da questão(10 mol) com o X. 
 
 
Portanto, se eu sei que 1 mol de N2 produzem 2 mol de NH3 eu posso chegar a conclusão que com 10 mol de 
N2 eu produzo 20 mol de NH3 . Analogamente podemos utilizar qualquer umadas unidades apresentadas 
como dados ta questão, por exemplo usando a massa: 
 
Como 1 mol de N2 equivale a 28g e produzem 34g de NH3, com uma regra de três simples consigo descobrir 
quanto de NH3 eu consigo produzir utilizando apensas 10g de N2. 
Resumindo: 
I. Escrever a equação química mencionada no problema. 
II. Balancear ou acertar os coeficientes dessa equação (lembre-se de que os coeficientes indicam a 
proporção em mols existente entre os participantes da reação). 
III. Estabelecer uma regra de três entre o dado e a pergunta do problema, obedecendo aos coeficientes 
da equação, que poderá ser escrita em massa, ou em volume, ou em mols, conforme as conveniências 
do problema. 
 
 
 
 
 
2 
Química 
 
Casos gerais 
Quando o dado e a pergunta são expressos em massa 
Calcular a massa de amônia (NH3) obtida a partir de 3,5 g de nitrogênio gasoso(N2) (massas atômicas: N = 
14; H = 1). 
Resolução: 
1 N2(g) + 3 H2(g) → 2 NH3(g) 
1 mol de N2 = 28g 
 2 mol de NH3 = 2x17g(14+3) = 34g, logo... 
28g de N2 _________ 34g de NH3 
3,5g de N2 
______
 X de NH3 
X = 4,25g de NH3 
Neste exemplo, a regra de três obtida da equação foi montada em massa (gramas), pois tanto o dado como 
a pergunta do problema estão expressos em massa. 
 
Quando o dado é expresso em massa e a pergunta em volume(ou vice-versa) 
Calcular o volume de gás carbônico obtido, nas condições normais de pressão e temperatura, utilizando de 
290 g de gás butano (massas atômicas: C = 12; O = 16; H = 1). 
Resolução: 
C4H10(g) + 
13
2
 O2(g) → 4 CO2(g) + 5 H2O(g) 
Lembrando a definição de Condições Normais de Temperatura e Pressão(P =1 atm ; T = 0ºC): 
1 mol de qualquer gás na CNTP ocupam 22,4L. 
58g de C4H10 __________ 4 x 22,4L de CO2 
290g de C4H10
 _______ 
X 
X = 448L de CO2 (Nas CNTP) 
Agora a regra de três é, “de um lado”, em massa (porque o dado foi fornecido em massa) e, “do outro lado”, 
em volume (porque a pergunta foi feita em volume). 
 
Quando o dado e a pergunta são expressos em volume 
Um volume de 15 L de hidrogênio(H2), medido a 15 ° C e 720 mmHg, reage completamente com cloro. Qual é 
o volume de gás clorídrico(HCl) produzido na mesma temperatura e pressão? 
Resolução: 
H2(g) + Cl2(g) → 2 HCl(g) 
1 volume de H2 
____produz____ 2 volumes de HCl 
1L de H2 
________ 
 2L de HCl 
15 de H2 
 ________ 
V de HCl 
 V = 30L de HCl (a 15 ° C e 720 mmHg, ou seja, fora das CNTP) 
O cálculo estequiométrico entre volumes de gases é um cálculo simples e direto, desde que os 
gases(reagente e produto) estejam nas mesmas condições de pressão e temperatura. 
 
 
 
 
 
3 
Química 
 
Quando o dado é expresso em massa e a pergunta em mols (ou vice-versa) 
Quantos mols de gás oxigênio são necessários para produzir 0,45 gramas de água? 
(Massas atômicas: H = 1; O = 16) 
Resolução: 
H2(g) + O2(g) → 2 H2O(g) 
1 mol de O2
 ________
 2 x 18g de H2O 
X mol de O2
 ________ 
0,45g de H2O 
X = 0,0125 mol de O2 ou 1,25 x 10² mol de O2 
 
Quando o dado é expresso em massa e a pergunta em número de partículas(ou vice-versa) 
Quantas moléculas de gás carbônico podem ser obtidas pela queima completa de 4,8 g de carbono puro? 
(Massa atômica: C = 12) 
Resolução: 
C + O2 → CO2 
12g de C _______ 6,02 x 10²³ moléculas de CO2 
4,8g de C _______ X moléculas de CO2 
X = 2,4 x 10²³ moléculas de CO2 
 
Havendo duas ou mais perguntas 
Neste caso, teremos uma resolução para cada uma das perguntas feitas. Quais são as massas de ácido 
sulfúrico e hidróxido de sódio necessárias para preparar 28,4 g de sulfato de sódio? (Massas atômicas: H = 
1; O = 16; Na = 23; S = 32) 
Para a massa do ácido sulfúrico(H2SO4): 
H2SO4(aq) + 2 NaOH(aq) → Na2SO4(aq) +2 H2O(liq) 
98g de H2SO4 _____ 142 g de Na2SO4 
X de H2SO4 _____ 28,4g de Na2SO4 
 X = 196g de de H2SO4 
 
Para a massa do Hidróxido de sódio(NaOH): 
2 x 40g de NaOH ______ 142g de Na2SO4 
 Y de NaOH ______ 28,4g de Na2SO4 
Y = 16g de NaOH 
 
 
 
 
 
2 
Química 
 
Exercícios 
 
1. Dada a reação não balanceada 𝐻2 + 𝑂2 → 𝐻2𝑂, é correto afirmar-se que a massa de água produzida na 
queima de 40 𝑘𝑔 de hidrogênio e a massa de oxigênio consumidos na reação são, respectivamente, 
Dados: 
1 16
1 8H; O 
a) 320 kg e 360 kg. 
b) 360 kh e 320 kg. 
c) 360 kg e 80 kg. 
d) 320 kg e 80 kg. 
e) 160 kg e 80 kg. 
 
2. Jaques A. C. Charles, químico famoso por seus experimentos com balões, foi o responsável pelo 
segundo voo tripulado. Para gerar o gás hidrogênio, com o qual o balão foi enchido, ele utilizou ferro 
metálico e ácido, conforme a seguinte reação: 
 
Fe(s) + H2SO4 (aq) → FeSO4 (aq) + H2 (g ) 
 
Supondo que tenham sido utilizados 448 kg de ferro metálico, o volume, em litros, de gás hidrogênio 
obtido nas CNTP (0 °C e 1 atm) foi de: 
a) 89,6 
b) 179,2 
c) 268,8 
d) 89 600 
e) 179 200 
 
3. O hipoclorito de sódio tem propriedades bactericida e alvejante, sendo utilizado para cloração de 
piscinas, e é vendido no mercado consumidor em solução como Água Sanitária, Cândida, Q-Boa, etc. 
Para fabricá-lo, reage-se gás cloro com soda cáustica: 
 
CL2 (g) + 2 NaOH(aq) → NaCl(aq) + NaClO(aq) + H2O(l) 
 
A massa de soda cáustica, NaOH(aq), necessária para obter 149 kg de hipoclorito de sódio, NaCLO(aq), 
é: Dados: H = 1 u; O = 16 u; Na = 23 u; CL = 35,5 u 
a) 40 kg 
b) 80 kg 
c) 120 kg 
d) 160 kg 
e) 200 kg 
 
 
 
 
 
3 
Química 
 
4. O carbonato de cálcio é um calcário usado como matéria-prima na obtenção da cal, de acordo com a 
reação CaCO3 (s) → CaO(s) + CO2 (g). A massa de cal produzida na calcinação de 200 kg de carbonato 
é: 
a) 112 kg 
b) 56 kg 
c) 28 kg 
d) 100 kg 
e) 200 kg 
 
5. Objetos de prata sofrem escurecimento devido à sua reação com enxofre. Estes materiais recuperam 
seu brilho característico quando envoltos por papel alumínio e mergulhados em um recipiente contendo 
água quente e sal de cozinha. A reação não balanceada que ocorre é: 
2 (s) (s) 2 3(s) (s)Ag S A A S Ag+ → + 
UCKO, D. A. Química para as ciências da saúde: uma introdução à química geral, orgânica e biológica. São Paulo: Manole, 1995 
(adaptado). 
Dados: massa molar dos elementos (𝑔 𝑚𝑜𝑙−1): 𝐴𝑔 = 108;  𝑆 = 32. 
Utilizando o processo descrito, a massa de prata metálica que será regenerada na superfície de um 
objeto que contém 2,48 g de Ag2S é 
a) 0,54 g. 
b) 1,08 g. 
c) 1,91 g. 
d) 2, 16 g. 
e) 3, 82 g. 
 
6. Climatério é o nome de um estágio no processo de amadurecimento de determinados frutos, 
caracterizado pelo aumento do nível da respiração celular e do gás etileno (C2H4). Como consequência, 
há o escurecimento do fruto, o que representa a perda de muitas toneladas de alimentos a cada ano. É 
possível prolongar a vida de um fruto climatérico pela eliminação do etileno produzido. Na indústria, 
utiliza-se o permanganato de potássio (KMnO4) para oxidar o etileno a etilenoglicol (HOCH2CH2OH), 
sendo o processo representado de forma simplificada na equação: 
4 2 4 2 2 2 22 KMnO 3 C H 4 H O 2 MnO 3 HOCH CH OH 2 KOH+ + → + + 
O processo de amadurecimento começa quando a concentração de etileno no ar está em cerca de 
1,0 mg de C2H4 por kg de ar. As massas molares dos elementos H,  C,  O,  K e Mn são, respectivamente, 
iguais a 1  g mol⁄ , 12  g mol⁄ , 16  g mol⁄ , 16  g mol⁄ , 39  g mol⁄ e 55g/mol. A fim de diminuir essas perdas, 
sem desperdício de reagentes, a massa mínima de KMnO4 por kg de ar é mais próxima de 
a) 0, 7 mg 
b) 1, 0 mg 
c) 3, 8 mg 
d) 8,6 mg 
e) 8,5 mg 
 
 
 
 
 
4 
Química 
 
7. Acompanhando a evolução dos transportes aéreos, as modernas caixas-pretas registram centenas de 
parâmetros a cada segundo, constituindo recurso fundamental na determinação das causas de 
acidentes aeronáuticos. Esses equipamentos devem suportar ações destrutivas e o titânio, metal duro 
e resistente, pode ser usado para revesti-los externamente. O titânio é um elemento possívelde ser 
obtido a partir do tetracloreto de titânio por meio da reação não-balanceada: 
TiCl4 (g) + Mg (s) → MgCl2 (l) + Ti (s) 
Considere que essa reação foi iniciada com 9,5 g de TiCl4 (g). Supondo-se que tal reação seja total, a 
massa de titânio obtida será, aproximadamente: 
a) 1,2 g 
b) 2,4 g 
c) 3,6 g 
d) 4,8 g 
e) 7,2 g 
 
8. Numa estação espacial, emprega-se óxido de lítio para remover o CO2 no processo de renovação do ar 
de respiração, segundo a equação: 
Li2O + CO2 → Li2CO3 
Dados: C = 12; O = 16; Li = 7. 
Sabendo-se que são utilizadas unidades de absorção contendo 1,8 kg de Li2O, o volume máximo de 
CO2, medido nas CNPT, que cada uma delas pode absorver, é: 
a) 1.800 L 
b) 1.344 L 
c) 1.120 L 
d) 980 L 
e) 672 L 
 
9. Antiácido estomacal, preparado à base de bicarbonato de sódio (NaHCO3 ), reduz a acidez estomacal 
provocada pelo excesso de ácido clorídrico segundo a reação: 
 
HCl (aq) + NaHCO3 (aq) → NaCl (aq) + H2O (l) + CO2 (g) 
 
Dados: massa molar NaHCO3 = 84 g/mol; volume molar = 22,4 L/mol a 0 °C e 1 atm. 
Para cada 1,87 g de bicarbonato de sódio, o volume de gás carbônico liberado a 0 °C e 1 atm é de 
aproximadamente: 
a) 900 mL 
b) 778 mL 
c) 645 mL 
d) 493 mL 
e) 224 mL 
 
 
 
 
 
5 
Química 
 
10. Um ser humano adulto sedentário libera, ao respirar, em média, 0,880 mol de CO2 por hora. A massa de 
CO2 pode ser calculada, medindo-se a quantidade de BaCO3 (s), produzida pela reação: 
 
Ba(OH)2 (aq) + CO2 (g) → BaCO3 (s) + H2O (l) 
 
Suponha que a liberação de CO2 (g) seja uniforme nos períodos de sono e de vigília. A alternativa que 
indica a massa de carbonato de bário que seria formada pela reação do hidróxido de bário com o CO2 
(g), produzido durante 30 minutos, é aproximadamente: 
a) 197 g 
b) 173 g 
c) 112 g 
d) 86,7 g 
e) 0,440 g 
 
11. Uma das transformações que acontecem no interior dos “catalisadores” dos automóveis modernos é 
a conversão do CO em CO2, segundo a reação 
 
CO + 
1
2
 O2 → CO2 . 
 
Admitindo-se que um motor tenha liberado 1.120 L de CO (medido nas CNPT), o volume de O2 (medido 
nas CNPT) necessário para converter todo o CO em CO2 é, em litros, igual a: 
a) 2.240 
b) 1.120 
c) 560 
d) 448 
e) 336 
 
 
 
 
 
6 
Química 
 
Gabarito 
 
1. B 
2 2 22H O 2H O
4g
+ →
36g
40 kg
2 2 2
x
x 360 kg de água
2H O 2H O
 4 g
=
+ →
32 g
40 kg y
y 320 kg= 
 
2. E 
Fe + H2SO4 🡪 FeSO4 + H2 
 
 
3. D 
CL2 (g) + 2 NaOH(aq) 🡪 NaCL(aq) + NaCLO(aq) + H2O(L) 
 
 
4. A 
CaCO3 (s) → CaO(s) + CO2 (g) 
 
 
5. D 
Balanceando a reação, vem: 2 (s) (s) 2 3(s) (s)
3Ag S 2A 1A S 6Ag+ → +
. 
2
2 (s) (s) 2 3(s) (s)
Ag S 2 108 32 248
Ag 108
3Ag S 2A 1A S 6 Ag
3 248 g
=  + =
=
+ → +
 6 108 g
2,48 g

Ag
Ag
m
2,48 g 6 108 g
m 2,16 g
3 248 g
 
= =
 
 
 
 
 
 
7 
Química 
 
6. C 
2 4 4C H KMnO
4 2 4 2 2 2 2
M 28 g mol; M 158 g mol
2 KMnO 3 C H 4 H O 2 MnO 3 HOCH CH OH 2 KOH
2 158 g
= =
+ + → + +

4KMnO
3 28 g
m

4
4 4
KMnO
KMnO KMnO
1mg
2 158 g 1mg
m
3 28 g
m 3,7619046 mg m 3,8 mg
 
=

=  
 
 
7. B 
MM(TiCl4) = 47,9 +4 x 35,5 = 189,9 g/mol 
189,9g TiCl4 ------- 47,9g Ti 
 9,5g TiCl4 ------- m 
 
m = 2,4g Ti 
 
8. B 
I. MM(Li2O) = 2 x 7 + 16 = 30 g/mol 
II. 𝒏 =
𝟏,𝟖 .𝟏𝟎𝟑 𝒈
𝟑𝟎 
𝒈
𝒎𝒐𝒍
= 𝟔𝟎 𝒎𝒐𝒍 𝑳𝒊𝟐𝑶 
III. 1 mol CO2 -------- 1 mol Li2O → 𝒏𝑪𝑶𝟐 = 𝟔𝟎𝒎𝒐𝒍 
IV. 22,4 L ------- 1mol 
V ------- 60 mol 
𝑽 = 𝟏𝟑𝟒𝟒 𝑳 
 
9. D 
I. 𝒏 =
𝟏,𝟖𝟕𝒈
𝟖𝟒
𝒈
𝒎𝒐𝒍
= 𝟎, 𝟎𝟐𝟐 𝒎𝒐𝒍 𝑵𝒂𝑯𝑪𝑶𝟑 
II. 1 mol NaHCO3 ------ 1 MOL CO2 
𝒏𝑪𝑶𝟐 = 𝟎, 𝟎𝟐𝟐 𝒎𝒐𝒍 𝑪𝑶𝟐 
III. PV = nRT 
1 x V = 0,022 x 0,082 x 273 → V = 0,4925L 
V = 493 mL 
 
10. D 
I. 1h --------- 0,88 mol CO2 
0,5 h ----- n 
n = 0,44 mol CO2 
II. 1 mol BaCO3 ------- 1 mol CO2 
 𝑛𝐵𝑎𝐶𝑂3=0,44 𝑚𝑜𝑙 𝐶𝑂2 = 0,44 𝑚𝑜𝑙 𝐵𝑎𝐶𝑂3 
III. MM(𝑩𝒂𝑪𝑶𝟑) = 197 g/mol 
 𝑚𝐵𝑎𝐶𝑂3 = 0,44 𝑥 197 = 86,68 ~ 86,7𝑔 
 
 
 
 
 
 
8 
Química 
 
11. C 
Sabe-se que 𝒏 =
𝑷
𝑹𝑻
 𝑽 → 𝒏 ~ 𝑽 
Então, 
1 mol CO ------- ½ mol O2 
1 L CO ---- ½ L O2 
1120 L CO --- v 
Logo, V = 560 L O2 
 
 
 
 
1 
Química 
 
 
 Leis ponderais e Cálculo de fórmulas 
 
Resumo 
 
Leis ponderais 
Descobertas por cientistas como Lavoisier, Dalton e Gay-Lussac, estas ajudam-nos a estabelecer algumas 
bases para o entendimento das relações de massa ou volume em uma transformação química. 
 
Lei de Lavoisier (Lei da conservação das massas) 
Segundo as observações de Antoine Laurent Lavoisier: 
“Em um sistema fechado, a massa total dos reagentes é igual à massa total dos produtos” 
“Na natureza, nada se perde, nada se cria, tudo se transforma.” 
Observe a transformação química abaixo 
1/2 O2 + H2 → H2O 
16g + 2g = 18g 
 
Lendo a reação acima: 16g de oxigênio reage com 2g de hidrogênio para produzir 18g de água. 
Repare que as massas somadas dos reagentes equivalem à massa do produto. A quantidade e natureza dos 
átomos são as mesmas, apenas houve um rearranjo/recombinação entre eles. 
Esses números seguem uma observação realizada por Lavoisier que é enunciada na forma da Lei de 
Conservação das Massas, onde nada se perde, nada se cria, tudo se transforma. 
 
Lei de Proust (Lei das proporções fixas) 
C + O2 → CO2 
12g de carbono + 32g de oxigênio = 44g de gás carbônico 
Analisemos apenas a razão entre as massas de C e O no composto CO2: 
12g de carbono / 32g de oxigênio = 2.667g de carbono / 1g de oxigênio 
Segundo Proust, esta razão, em massa, é fixa para qualquer quantidade de CO2 analisada. E generalizando, a 
proporção de massa entre elementos em qualquer composto será fixa para qualquer quantidade avaliada. 
Vejamos o caso da H2O: 
2g de hidrogênio + 16g de oxigênio = 18g de H2O 
Reação mostrada no início do material. 
Assim, 16g de O / 2g de H = 8g de O / 1g de H 
Segundo Proust, se tivermos 80 g de O em um copo de água pura, podemos afirmar que há 10g de H no 
recipiente. 
 
 
 
 
 
 
2 
Química 
 
Lei de Dalton (Lei das proporções múltiplas) 
Essa lei vale para situações onde um par de elementos forma compostos com diferentes proporções do tipo 
AB, AB2, AB3... 
Veja o caso do CO e CO2 
A razão de massa entre C e O nesses dois casos é: 
Para CO. 1.333g de O / 1g de C 
Para CO2. 2,667g de O / 1g de C 
Repare que a segunda razão é 2x a primeira. Ou seja, se compararmos as razões acima, conseguiremos 
expressá-las como pequenos múltiplos inteiros. Outra afirmação da lei diz que quando elementos se ligam, 
eles o fazem em uma proporção de pequenos números inteiros. 
 
Lei de Gay-Lussac (Lei volumétrica) 
Válida para reações gasosas, estabelece que os volumes entre as substâncias em uma reação, nas mesmas 
temperatura e pressão, mantêm uma relação volumar constante. 
2NH3(g) ⇌ N2(g) + 3H2(g) 
2 volumes de NH3(g) ⇌ 1 volume de N2(g) + 3 volumes de H2(g) 
Obs.: 1 mol equivale a um volume. 
A relação de volume entre NH3 e N2 é de: 
2 volumes de NH3 / 1 volume de N2 
Assim, se sabemos que 50 litros de NH3 foram consumidos, inferimos que 25 litros de N2 foi produzido. Isso 
porque a relação é fixa e se mantém para qualquer volume consumido ou produzido dos componentes da 
reação. 
 
Cálculo de fórmulas 
Fórmula Molecular 
Como em H2O, a fórmula molecular indica a proporção entre os elementos em uma substância. Entendemos, 
então, que existem dois átomos de H para cada átomo de O. 
Repare em outros exemplos: NaCl, C6H6, CH4 etc. 
Fórmula Centesimal 
Indica a porcentagem, em termos de massa, entre os elementos em uma substância. 
Continuemos com a H2O como exemplo: 
Em 1 mol de H2O, temos 2g de H e 16g de O, totalizando 18g de água, correto? 
Assim, se dividirmos 2 por 18, obteremos a porcentagem de H em 1 mol de H2O, de 11,11%. Por 
complementaridade, 88,89% é de O. Assim, a fórmula centesimal ficaria, após arredondamento, H11%O89%. Isso 
indica que, ao pesarmos um determinado volume deágua, saberemos que 11% deste peso se refere a átomos 
de H, e 89% a átomos de O. 
Fórmula mínima ou empírica 
Esta fórmula indica a menor relação possível entre os elementos formadores de um composto químico. 
Exemplo: Glicose, fórmula molecular, C6H12O6, fórmula mínima, CH2O. 
Água oxigenada, fórmula molecular, H2O2, fórmula mínima, HO. 
 
 
 
 
3 
Química 
 
Exercícios 
 
1. Considere as informações a seguir sobre a perfluorodecalina, substância utilizada no preparo de 
sangue artificial. 
Fórmula mínima: 𝐶5𝐹9. 
Massa molar: 462  𝑔 𝑚𝑜𝑙⁄ . 
𝐶 = 12;   𝐹 = 19. 
 
Sua fórmula molecular é representada por: 
a) 25 45C F 
b) 20 36C F 
c) 15 27C F 
d) 10 18C F 
e) C12H20 
 
2. A fórmula empírica de um composto orgânico derivado de alcano, usado como propelente e herbicida, 
que apresenta em massa a seguinte composição: 23,8% de C; C; 5,9% de H e 70,3% de Cℓ, é 
Dados: C 12; H 1; C 35,5.= = = 
a) CH2Cl2 
b) CHCl3 
c) C2H5Cl 
d) CH3Cl 
e) C2H4Cl2 
 
3. O composto conhecido como glicol possui uma composição centesimal de 39% de carbono, 51% de 
oxigênio e 10% de hidrogênio. Dentre as opções a seguir, identifique aquela que pode ser considerada 
a fórmula mínima do glicol. 
 
Dados: MM(H) =1g . mol-1, MM(C) = 12g . mol-1 e MM(O) =16 . mol-1 
a) 4
CH O 
b) 6 2CH O 
c) 3CH O 
d) 2 4 3
C H O
 
e) 3 5 2
C H O
 
 
 
 
 
 
 
 
 
4 
Química 
 
4. Determinado óxido de urânio é a base para geração de energia através de reatores nucleares e sua 
amostra pura é composta por 24,64 g de Urânio e 3,36 g de Oxigênio. Considerando-se essas 
informações, a fórmula mínima desse composto deve ser 
Dado: MA(O) = 16 g/mol; MA(U) = 238 g/mol 
a) UO 
b) 2UO 
c) 2 3U O 
d) 2U O 
e) 2 5U O 
 
5. O cacodilo, que tem um odor forte de alho e é usado na manufatura de ácido cacodílico, um herbicida 
para a cultura do algodão, tem a seguinte composição percentual em massa: 22,88% de C, 5,76% de H 
e 71,36% de As, e massa molar 209,96 g ∙ mol−1. 
Qual é a fórmula molecular do cacodilo? 
a) C4H12As2 
b) C3H24As2 
c) C8H39As 
d) C9H27As 
e) C10H15As 
 
6. Sabe-se que, quando uma pessoa fuma um cigarro, pode inalar de 0,1 até 0,2 mg de nicotina. Descobriu-
se em laboratório que cada miligrama de nicotina contém 74,00% de carbono, 8,65% de hidrogênio e 
17,30% de nitrogênio. A fórmula mínima da nicotina é: 
a) C6H7N 
b) C5H7N 
c) C10H12N 
d) C5H3N2 
e) C4H3N2 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
5 
Química 
 
7. O óxido de cálcio (𝐶𝑎𝑂), cal virgem, reage com o dióxido de carbono (𝐶𝑂2) produzindo o carbonato de 
cálcio (𝐶𝑎𝐶𝑂3). Em um laboratório de química, foram realizados vários experimentos cujos resultados 
estão expressos na tabela a seguir: 
 
Experimento 
Massa de óxido de 
cálcio (𝒈) 
Massa de gás 
carbônico (𝒈) 
Massa de carbonato 
de cálcio (𝒈) 
I 
5,6 
X 10,0 
II Y 22,0 50,0 
III 
56,0 44,0 
Z 
 
Com base na lei de Lavoisier e nos experimentos realizados, conclui-se que 
a) 
Y
5
X
=
 
b) X Y Z  
c) 
Z
X 3,5
5,6
= 
 
d) 
56 22
1
Y 44
 =
 
e) X = 12 
 
8. Em um artigo publicado em 1808, Gay-Lussac relatou que dois volumes de hidrogênio reagem com um 
volume de oxigênio, produzindo dois volumes de vapor de água (volumes medidos nas mesmas 
condições de pressão e temperatura). Em outro artigo, publicado em 1811, Avogadro afirmou que 
volumes iguais, de quaisquer gases, sob as mesmas condições de pressão e temperatura, contêm o 
mesmo número de moléculas. Entre as representações a seguir, a que está de acordo com o exposto 
e com as fórmulas moleculares atuais do hidrogênio e do oxigênio é: 
 
 
 
 
 
 
 
6 
Química 
 
9. A cafeína é um alcaloide presente nos grãos de café e nas folhas de chá, atuando como estimulante do 
sistema nervoso central. Um mol de cafeína contém 4,8 ∙ 1024 átomos de carbono, 10 mol de átomos 
de hidrogênio, 56 g de nitrogênio e 1,2 ∙ 1024 átomos de oxigênio. A fórmula molecular da cafeína é: 
a) C6H10N5O12. 
b) C48H10N56O12. 
c) C8H10N4O2. 
d) C5H5N6O2. 
e) C8H10N2O2. 
 
10. Considere a reação a seguir em fase gasosa: 
1 gás nitrogênio + 3 gás hidrogênio ⇄ 2 gás amônia 
 
Fazendo-se reagir 4L de gás nitrogênio com 9L de gás hidrogênio em condições de pressão e 
temperatura constantes, pode-se afirmar que: 
a) os reagentes estão em quantidades proporcionais à indicada na reação. 
b) o gás nitrogênio está em excesso. 
c) após o fim da reação, os reagentes são totalmente converti dos em gás amônia. 
d) a reação se processa com aumento do volume total. 
e) após o fim da reação, são formados 8 L de gás amônia. 
 
11. Imagine que, em uma balança de pratos, conforme mostra a Figura 01, nos recipientes I e II, foram 
colocadas quantidades iguais de um mesmo sólido: palha de ferro ou carvão. Foi ateado fogo à 
amostra contida no recipiente II. Depois de cessada a queima, o arranjo tomou a disposição da Figura 
02. 
 
 
 
 
As equações para as reações envolvidas são apresentadas a seguir. 
C(s) + O2(g) → CO2(g) 
4Fe(s) + 3O2(g) → 2Fe2O3(s) 
Considerando o resultado do experimento (Figura 02), marque a alternativa que explica corretamente o 
que aconteceu. 
a) O sólido contido nos dois recipientes é carvão, e, quando cessada a queima, o recipiente II ficou 
mais pesado, pois o carvão reagiu com o oxigênio do ar e transformou-se em 𝐶𝑂2. 
b) O recipiente I continha carvão, e o recipiente II, palha de ferro. Quando cessada a queima, o 
recipiente II ficou mais pesado, já que na reação ocorreu a incorporação de oxigênio do ar no 
produto formado (Fe2O3). 
c) O sólido contido nos dois recipientes é palha de ferro, e, quando cessada a queima, o recipiente II 
ficou mais pesado, já que na reação ocorreu a incorporação de oxigênio do ar no produto formado 
(Fe2O3). 
d) O recipiente I continha palha de ferro, e o recipiente II, carvão. Quando cessada a queima, o 
recipiente II ficou mais pesado, pois o carvão reagiu com o oxigênio do ar e transformou-se em CO2. 
e) O sólido contido nos dois recipientes é carvão, e quando cessada a queima, o recipiente II ficou 
mais leve, pois o carvão reagiu com o oxigênio do ar e transformou-se em CO2. 
 
 
 
 
7 
Química 
 
Gabarito 
 
1. D 
( )
( )
( )
= =
=
=
=
 +  =
= =
=
=
5 9
5 9
C F
C F
5 9
5 9 2
10 18
C 12; F 19
M 462 g mol
MM 462
n C F 462
n 5 12 9 19 462
462
n 2
231
Fórmula molecular C F
Fórmula molecular C F
 
 
2. D 
( )
1 1 1
23,8% 5,9% 70,3%
23,8 g 5,9 g 70,3 g
12 g mol 1g mol 35,5 g mol
1,98 mol 5,9 mol 1,98 mol 3
C H C
C H C
C H C 1,98 CH C
− − −  
 
 
 
3. C 
39% 10% 51%C H O 
Em 100 g de cada elemento: 39 g 10 g 51g
C H O .
 
Calculando o número de mols para cada elemento químico 
m
n :
M
 
= 
  
1 1 1
3,25 10 3,1875
3,25 3,25 3,25
1 1 1
39 g 10 g 51g
12 g mol 1g mol 16 g mol
3,25 10 8,5 3
C 12 g mol ; H 1g mol ; O 16 g mol
C H O
C H O 3,25 C H O CH O
− − −
     
     
     
− − −
     
     
            
=  = = 
  
 
 
4. B 
2
U 1
O 1
0,1035 0,21 2
0,1035 0,1035
1
m 24,64 g
n 0,1035 mol
M 238 g.mol
m 3,36 g
n 0,21mol
M 16 g.mol
U O UO

−
−
= = =
= = =

 
 
 
 
 
 
8 
Química 
 
5. A 
Fórmula percentual: C 22,88% H 5,76% As 71,36% 
Carbono = 
𝟐𝟐,𝟖𝟖
𝟏𝟐
 ➔ carbono ≈ 1,90 
Hidrogênio = 
𝟓,𝟕𝟔
𝟏
 ➔ hidrogênio = 5,76 
Arsênio = 
𝟕𝟏,𝟑𝟔
𝟕𝟓
 ➔ arsênio ≈ 0,95 
Dividindo todos os números pelo menos deles: 
Carbono = 
𝟏,𝟗𝟎
𝟎,𝟗𝟓
 ➔ carbono = 2 
Hidrogênio = 
𝟓,𝟕𝟔
𝟎,𝟗𝟓
 ➔ hidrogênio = 6 
Arsênio = 
𝟎,𝟗𝟓
𝟎,𝟗𝟓
 ➔ arsênio ≈ 1 
Fórmula mínima: C2H6AS 
Massa da fórmula mínima = 105 g/mol 
n . massa da fórmula mínima = massa molar 
n . 105 = 209,96 ➔ n ≈ 2 
Fórmula molecular: C4H12AS2 
 
6. B 
Dividindo-se as percentagens pelos respectivos pesos atômicos:𝑪 = 
𝟕𝟒 
𝟏𝟐
 = 𝟔, 𝟏𝟔 
𝑯 = 
 𝟖, 𝟔𝟓
𝟏
 = 𝟖, 𝟔𝟓 
𝑵 = 
𝟏𝟕, 𝟑𝟎
𝟏𝟒
 = 𝟏, 𝟐𝟑 
Em seguida, divide-se os resultados pelo menor valor: 
𝑪 = 
𝟔, 𝟏𝟔 
𝟏, 𝟐𝟑
 = 𝟓 
𝑯 = 
𝟖, 𝟔𝟓 
𝟏, 𝟐𝟑
 = 𝟕 
𝑵 = 
𝟏, 𝟐𝟑 
𝟏, 𝟐𝟑
 = 𝟏 
Fórmula mínima: C5H7N 
 
 
 
 
 
 
 
 
9 
Química 
 
7. D 
Pela lei da Conservação de Massa, teremos: 
Experimento 
Massa de óxido 
de cálcio (𝑔) 
Massa de gás 
carbônico (𝑔) 
Massa de carbonato 
de cálcio (𝑔) 
I 5,6 X 4,4= 10,0 
II 
Y 28= 22,0 50,0 
III 
56,0 44,0 Z 100= 
 
a) Incorreta. 
Y 28
6,4
X 4,4
= =
 
b) Incorreta. 
X Y Z
4,4 28 5
1200 5
 
 
 
c) Incorreta. 
Z
X 3,5
5,6
100
4,4 3,5
5,6
18 15
= 
= 
 
d) Correta. 
56 22
1
Y 44
56 22
1
28 44
 =
 =
 
 
8. B 
A reação de formação da água ocorre segundo a equação a seguir, na proporção em volume indicada: 
2 hidrogênio + 1 oxigênio ➔ 2 água 
 
 
9. C 
6 . 1023 átomos de C 1 mol de C 
48 . 1023 átomos de C X 
X = 8 
- 10 mol de átomos de hidrogênio, 56g de nitrogênio 
14g de N 1 mol 
56g N Y 
Y = 4 mol 
6 . 1023 átomos 1 mol de O2 
12 . 1023 átomos Z 
Z = 2 mol 
Fórmula de cafeína: C8H10N4O2 
 
 
 
 
10 
Química 
 
10. B 
Pela equação temos que: 
1 gás de nitrogênio 
4L
 + 
3 gás hidrogênio
9L
 
 2 gás amônia
? (amônia)
 
1 L de gás de nitrogênio 3L de gás hidrogênio 
x 9 L de gás hidrogênio 
x = 
𝟗 .𝟏
𝟑
 ➔ x = 3L de gás hidrogênio 
Há excesso de 1 L de gás nitrogênio 
 
11. C 
O sólido contido nos dois recipientes é a palha de ferro. Ao queimar um dos lados haverá a formação do 
2 3Fe O devido à reação com o oxigênio, tornando esse lado da balança mais pesado do que aquele que 
não sofreu o processo de queima. 
 
 
 
 
 
 
 
1 
Redação 
 
Principais erros na dissertação 
 
Resumo 
 
Dando continuidade ao conteúdo das aulas anteriores sobre estrutura de ideias e parágrafos para a escrita 
da redação, a partir de exemplos sobre o que deve ser feito para garantir uma boa nota, trouxemos para você 
o que é necessário ser evitado para não perder pontos nas competências do ENEM. 
 
Se errar, é zero! 
Antes de tudo, é importante destacar cada um dos problemas que podem zerar a sua nota de redação: 
Fuga ao tema 
A fuga ao tema, no ENEM, é um dos erros mais graves que deve ser evitado. De certa maneira, já é de se 
esperar um cuidado por parte do aluno com relação a isso. Porém, muitas vezes, as diversas limitações 
levantadas pela frase-tema podem confundir o aluno e, obviamente, levá-lo a esse distanciamento do tema. 
Por isso, é importante tomar alguns cuidados, como ler a proposta e os textos de apoio se possível mais de 
uma vez e, como aprendemos na aula de planejamento de texto, identificar as palavras-chave do tema. Vamos 
ver um exemplo de parágrafo fora do tema. 
Tema: Os entraves da reciclagem no Brasil 
Em primeiro lugar, é necessário destacar as consequências dessa cultura de negligência, hoje, no país. Isso 
porque a ausência dessa prática é prejudicial não só para o andamento de uma economia mais barata, mas 
também para a alimentação de um comportamento sustentável por parte da população. Uma vez que o Estado, 
responsável por dar as ferramentas para a prática de reciclagem eficiente, não entrega a infraestrutura correta, 
o sentimento de consciência ambiental não se desenvolve na sociedade. Ainda que existam orientações na 
escola com relação a atitudes de cuidado com o meio – o que, ainda hoje, não acontece -, a ausência de uma 
base estatal que dê os caminhos necessários – como um bom sistema de coleta seletiva, por exemplo – 
atrapalha essa conscientização tão exigida. 
Note que o parágrafo, apesar de ser interessante e bem consistente, não fala do tema por completo. Há, na 
verdade, um grande erro com relação ao recorte sugerido pela proposta, que fala de “entraves da reciclagem” 
e encontra um parágrafo sobre as consequências dessa prática. A fuga, no ENEM, é perigosa e é necessário 
que o candidato esteja atento a isso. 
Fuga ao gênero textual 
O gênero exigido no ENEM é o texto dissertativo-argumentativo. Isso significa que qualquer redação que fuja 
ao modelo de dissertação e/ou que não apresente um posicionamento claro sobre o tema – e bem defendido 
– estará fora desse tipo e, consequentemente, receberá zero. Veja um exemplo: 
Tema: Desastres ambientais: qual o preço do desenvolvimento? 
Em primeiro lugar, é importante lembrar o ocorrido em Mariana, Minas Gerais, em 2015. O rompimento de uma 
barragem da mineradora Samarco, controlada pela Vale, causou uma tragédia que feriu e até matou muitas 
pessoas, tornando-se um dos grandes desastres ambientais do Brasil dos últimos anos. Até hoje, corre um 
processo que verifica a negligência por parte da empresa e as consequências disso. 
Em uma primeira análise, percebe-se, claramente, que o parágrafo é expositivo, fugindo ao tipo textual, uma 
vez que trabalha, apenas, com fatos, deixando de lado qualquer posicionamento com relação ao tema, 
relembrando textos jornalísticos ou notícias. 
 
 
 
 
2 
Redação 
 
O autor apenas cita e conta o ocorrido em Mariana e não dá sua opinião com relação ao tema dos desastres 
ambientais, esquecendo de apresentar o seu questionamento sobre a problemática (tese). 
Além desses principais erros frequentes que atribuem nota 0 (zero) ao candidato, destaca-se, ainda: 
• Textos com menos de 7 linhas; 
• Cópia integral dos textos da prova de redação ou do caderdo de questões; 
• Injúrias, ofensas ou desenhos; 
• Números ou sinais gráficos fora do texto e sem função clara; 
• Parte totalmente desconectada do tema proposto; 
• Assinatura, nome, apelido fora do local designado para a assinatura do candidato; 
• Texto predominante ou integralmente em língua estrangeira; 
• Folha de redação oficial em branco. 
Problemas comuns em redações de vestibulandos 
Parágrafo de introdução sem tese 
Tema: Os limites da liberdade de expressão no mundo contemporâneo 
Os candidatos Brizola e Maluf marcaram a eleição para presidente de 1989, onde ambos se ofenderam. Hoje 
em dia, nada é diferente pois, os debates presidenciais mostram como as palavras podem definir o 
posicionamento das pessoas, principalmente através das redes sociais onde elas fazem críticas sem se 
preocupar com os outros indivíduos. 
Note que, no parágrafo, não há qualquer posicionamento por parte do autor. Há, apenas, uma 
contextualização sobre a temática proposta, criada a partir de uma alusão histórica. É necessário que o 
parágrafo introdutório apresente uma tese sobre o tema proposto. Essa opinião será defendida ao longo do 
texto, no desenvolvimento. 
Texto com um só parágrafo de desenvolvimento 
O raciocínio, aqui, é simples: se cada parágrafo de desenvolvimento defende, exclusivamente, um argumento, 
faz sentido a ideia de que um só parágrafo - consequentemente, um só argumento - não é o bastante para 
defender uma tese, certo? Dessa forma, é interessante que o aluno desenvolva, pelo menos, dois parágrafos 
argumentativos, a fim de convencer o leitor com opiniões bem apresentadas e, é claro, fundamentadas. 
Texto com cópia fiel da coletânea 
Na prova do ENEM, é muito importante que você tome certo cuidado com a construção do seu texto e as 
informações retiradas da coletânea. Isso não significa que haja qualquer pecado em interpretar e aplicar à 
sua redação os argumentos e posicionamentos dos textos motivadores. Porém, copiar literalmente 
informações da coletânea, no ENEM, é totalmente proibido. Portanto, evite trazer essas informações diretas 
para o texto. Também é importante dizer que, para o ENEM, as linhas com cópia são desconsideradas. É bom 
lembrar, também, que, se, com as linhas desconsideradas, o texto tiver 7 linhas ou menos prova será zeradaautomaticamente. 
Parágrafo de conclusão em tom de desenvolvimento 
Um dos mais frequentes erros nas redações de vestibulandos é a construção de parágrafos de conclusão que, 
pelas ideias apresentadas, parecem muito mais um trecho argumentativo do texto - e, consequentemente, 
parte do desenvolvimento. É comum que os alunos resolvam argumentar nesse último parágrafo - deixando 
de lado, totalmente, funções importantes, como a retomada da tese e as próprias propostas de intervenção. 
Para que o aluno evite esse erro, indicamos, sempre, a necessidade de se apresentar um conectivo conclusivo 
– normalmente, uma conjunção, como o "portanto", deixando claro o fim do texto. 
 
 
 
 
 
3 
Redação 
 
Parágrafo com apenas um período 
É comum, na produção de um parágrafo, que o aluno, em um trabalho de pontuar bem suas ideias, usando 
vírgulas e travessões, finalize menos períodos e, consequentemente, produza blocos de textos com apenas 
uma frase. Isso é um problema de coesão textual e precisa ser tratado. Veja um exemplo de parágrafo de 
desenvolvimento sobre o tema "O livro na era da digitalização do escrito e da adoção de novas ferramentas de 
leitura": 
Ainda assim, é indispensável destacar as vantagens da adoção dessas novas ferramentas, além da alta 
capacidade de armazenamento e do acesso facilitado em qualquer hora e lugar, o preço dos textos digitalizados 
é muito mais baixo, uma vez que que o processo de produção também é mais barato; há livros físicos que 
chegam a custar três vezes o valor da sua versão virtual, o que justifica a dificuldade de manter um hábito de 
leitura na nossa sociedade; no mesmo caminho, a concorrência cada vez maior nesse mercado tem permitido 
a redução do preço dos aparelhos de leitura digital, facilitando ainda mais a compra, a venda e é claro a 
fidelização do leitor. 
Apesar do uso do ponto e vírgula, é possível perceber que o parágrafo só tem um período, o que deixa a sua 
construção e leitura, obviamente, confusas. É importante revisá-lo, então, e reestruturá-lo, usando as regras 
de pontuação que aprendemos em aula. 
Propostas pouco detalhadas 
Na construção de propostas de intervenção, é essencial detalhar cada um dos pontos apresentados, além de 
deixá-los muito ligados aos argumentos utilizados no texto. Veja o exemplo abaixo: 
Tema: Como lidar com o sedentarismo infantil no Brasil? 
Nesse sentido, providências precisam ser tomadas, buscando garantir uma melhor qualidade de vida para essa 
geração engaiolada. É preciso estipular e ensinar a ter limites, além de incentivar as crianças a saírem de frente 
da TV. Apenas assim poderemos ajudar essa geração a superar a apatia e as expectativas criadas sobre ela. 
É fácil perceber que as propostas estão muito utópicas, sem qualquer detalhamento. É necessário dizer não 
só o que pode ser feito, mas também como algo pode ser resolvido, quem pode tomar essas medidas, além 
de apresentar a finalidade dessa ação e um detalhamento, ou seja, uma informação complementar sobre 
qualquer um dos demais elementos. 
Erros mais comuns por competência 
• Competência 1: Uso do acento - especialmente o grave, indicativo de crase - e construção dos 
períodos. 
• Competência 2: Fuga ao tema, fuga ao tipo textual, restrição (especificar muito a proposta) ou 
tangenciamento (não seguir, por exemplo, os comandos da proposta). 
• Competência 3: Argumentação previsível (restrita aos pontos usados pela coletânea) ou pouco 
organizada (não há, claramente, um posicionamento defendido). 
• Competência 4: Períodos longos e uso pouco variado dos conectivos. 
• Competência 5: Propostas utópicas ou pouco detalhadas. 
 
 
 
 
 
4 
Redação 
 
Exercícios 
 
Tema: Conceito de família no século XXI 
Analise a redação abaixo: 
Duas mães, dois pais, meio-irmão, enteados, filhos legítimos e adotivos, esses são só alguns dos 
possíveis arranjos que configuram a família contemporânea. Os tempos de só “papai, mamãe, titias” parecem 
ter ficado na letra dos Titãs. 
Recentemente, a Câmara dos Deputados ressuscitou um polêmico projeto denominado “Estatuto da 
Família”, que legitima apenas a união entre homem e mulher. Uma enquete do portal da Câmara mostrou que 
53% das pessoas concordam com essa definição. Embora muito já se tenha conquistado, para uma parcela 
representativa da população, o modelo tradicional é o que representa a família brasileira. 
Essa visão engessada do modelo familiar colabora com o crescimento da intolerância. Crianças que 
têm famílias fora do “convencional” costumam sofrer com o preconceito. Frequentemente, são noticiados 
casos de agressões a filhos de casais gays. A história mais recente teve um final trágico: a morte de um menino 
de 14 anos, filho adotivo de um casal homoafetivo. Os adolescentes que o agrediram são o reflexo de uma 
sociedade que ainda não aceita o diferente e acha que preconceito é questão de opinião. 
Fica claro que ainda há muito que avançar nas discussões sobre a representatividade da instituição 
familiar. A luta é pedagógica. Por isso, o debate precisa se estender aos mais variados ambientes sociais. 
Enquanto essas novas configurações continuarem a ser ocultadas, nunca serão representadas. Porque família 
não é tudo igual, o que muda é muito mais que o endereço. 
 
1. De um modo geral, como pode ser avaliada a relação do texto com o tema? Quais exemplos podem ser 
trazidos para exemplificar esta avaliação? 
 
2. Pensando nas competências que garantem uma nota zero inicialmente, qual é/quais são os erros que 
aparecem texto? 
 
3. Sobre o início do desenvolvimento da redação, onde está a incoerência do dado apresentado no segundo 
parágrafo? 
 
4. Quanto à veracidade das informações passadas no texto, mecanismo de comprovação de argumentação, 
como poderia ser descrito os erros presentes no terceiro parágrafo? 
 
5. Finalizando a redação, comentamos sobre a importância da clareza da conclusão. Aponte os erros 
presentes na construção deste parágrafo que deve conter uma proposta de intervenção. 
 
6. Sugira os ajustes no texto acima. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
5 
Redação 
 
Leia o texto abaixo e responda às questões 7 a 10: 
Tema: A questão do índio no Brasil contemporâneo 
Na tão lembrada Carta de Pero Vaz de Caminha, o escrivão mais famoso da nossa história, contava 
sobre a presença de um povo que, sob os olhares europeus de soberania, precisava ser civilizado, os índios; 
estamos enganados, porém, se pensamos que não herdamos esse olhar, e que convivemos com esse povo 
de maneira diferente. 
Portanto, é necessário encarar o fato de que nós, os brasileiros do século XXI, ainda pensamos como 
os portugueses do século XVI quando subjugamos a cultura indígena, considerando-os selvagens e colocando 
em segundo plano a sua participação na sociedade. Desse modo, nos colocamos como centro, e a eles como 
bárbaros, mais de 300 anos após a colonização. 
A bancada ruralista do nosso país vem tomando terras indígenas para alocar sua atividade comercial 
– a agricultura e a pecuária. Essa situação vem dizimando muitas tribos e impedindo o avanço de qualquer 
tentativa do governo brasileiro ou de ONGs que atuem na causa indígena, de assegurar o direito de existência 
desses povos. Há alguns anos escutamos falar da tribo Guarani-Kaiowá, que é um dos inúmeros exemplos 
de tribos indígenas que perderam grande parte das terras e que ainda realizam trabalho escravo nos grandes 
latifúndios dos ruralistas Brasileiros como tentativa de sobrevivência. 
É preciso que nós lutemos e agreguemos à luta dos povos indígenas pela sobrevivência. Assim, 
sanaremos a dívida dos nossos colonizadores, devolveremos a casa aos inquilinos, e garantiremos que todo 
dia voltará a ser dia do índio. 
 
7. Aponte as incoerências quanto à gramática e a semântica. 
 
8. Como pode ser caracterizada a introdução do texto? 
 
9. Qual é a relação dos parágrafos de desenvolvimento com o embasamento de argumentos? 
 
10. Quantoà conclusão, como pode ser caracterizada? 
 
 
 
 
 
6 
Redação 
 
Gabarito 
 
1. Com relação ao tema, espera-se que haja um parágrafo ligado a outros modelos familiares - como na 
presença de mães solteiras. Com uma argumentação pouco abrangente, as referências do texto ficam 
limitadas e a fundamentação, consequentemente, pouco além dos textos motivadores. Há, também, uma 
tese pouco clara, deixando o texto com um posicionamento fraco e, consequentemente, pouco 
convincente. 
Avaliando a competência de gênero textual, percebe-se uma entonação narrativa no primeiro parágrafo, 
apesar de não demonstrar um erro quando se trata de introdução, é necessário ressaltar que não há 
embasamento no que foi apresentado, além da desconexão com a tese. Assim, pode ser visto em “Os 
tempos de só “papai, mamãe, titias” parecem ter ficado na letra dos Titãs.” que o autor teve a intenção de 
delimitar o que é o conceito de família, todavia havia a necessidade de um aprofundamento no 
conhecimento geral (música) trazido para relacionar com a tese. 
 
2. A falta de entendimento por completo do tema, uma vez que a todo momento o autor tenta abranger todas 
as competências de nova família, todavia não apresenta coerência e clareza sobre o que quer ser dito. 
Assim, tangencia a problemática. 
 
3. O segundo parágrafo está expositivo. Não há um tópico frasal bem definido. Há, apenas, exposição de 
informações sobre um projeto de lei. 
 
4. É muito importante apresentar os dados ou a fonte de uma notícia, assim, desenvolvê-la por completo 
quando em um texto dissertativo-argumentativo. Portanto, seria necessário desenvolver de onde foi tirada 
a informação da morte do menino de 14 anos e, possivelmente, trazer mais dados sobre o acontecimento. 
 
5. Deve ser apresentado onde deve ocorrer os meios de intervenção, com qual finalidade e atingindo qual 
público (sendo esse específico ou não) alvo. 
 
6. Duas mães, dois pais, meio-irmão, enteados, filhos legítimos e adotivos. Esses são só alguns dos 
possíveis arranjos que configuram a família contemporânea. Os tempos de só “papai, mamãe, titias” 
parecem ter ficado na letra dos Titãs. Entretanto, ainda há muito que se discutir para que, de fato, essa 
nova configuração seja reconhecida e retrate a nova instituição familiar brasileira. 
Apesar das visíveis mudanças, o conservadorismo ainda é latente na sociedade civil. Por trás do famoso 
discurso “respeito, mas não acho normal”, perpetua-se o preconceito. Recentemente, a Câmara dos 
Deputados ressuscitou um polêmico projeto denominado “Estatuto da Família”, que legitima apenas a 
união entre homem e mulher. Uma enquete do portal da Câmara mostrou que 53% das pessoas 
concordam com essa definição. Embora muito já se tenha conquistado, para uma parcela representativa 
da população, o modelo tradicional é o que representa a família brasileira. 
Essa visão engessada do modelo familiar colabora com o crescimento da intolerância. Crianças que têm 
famílias fora do “convencional” costumam sofrer com o preconceito. Frequentemente, são noticiados 
casos de agressões a filhos de casais gays. A história mais recente teve um final trágico: a morte de um 
menino de 14 anos, filho adotivo de um casal homoafetivo. Os adolescentes que o agrediram são o reflexo 
de uma sociedade que ainda não aceita o diferente e acha que preconceito é questão de opinião. 
Além disso, devem-se considerar, também, as demais estruturas familiares. Antigamente, a mulher 
divorciada estava fadada à solidão, pois não era aceita socialmente. Hoje, há inúmeros casos de mulheres 
que são chefes de família, solteiras e mães independentes. Apesar de sofrerem menos com o preconceito, 
elas ainda encaram desafios diários. 
 
 
 
 
7 
Redação 
 
No âmbito jurídico, muitas conquistas já foram alcançadas, mas, culturalmente, ainda há um longo 
caminho a percorrer para que o patriarcalismo institucionalizado dê espaço à pluralidade da nova 
representação familiar. 
Por tudo isso, fica claro que ainda há muito que avançar nas discussões sobre a representatividade da 
instituição familiar. A luta é pedagógica. Por isso, o debate precisa se estender aos mais variados 
ambientes sociais. A escola, enquanto instituição socializadora, é responsável por naturalizar essa nova 
face, promovendo o respeito e a integração. O governo, por sua vez, precisa criar meios eficazes de 
punição aos casos de intolerância. Enquanto essas novas configurações continuarem a ser ocultadas, 
nunca serão representadas. Porque família não é tudo igual, o que muda é muito mais que o endereço 
 
7. Vírgula errada antes de "contava"; vírgula errada antes de "e que". Período muito comprido entre "Na tão 
lembrada" e "diferente". 
 
8. A tese não está tão bem definida, apenas é entendido que ocorreu uma mudança do período que foi 
contextualizado para os dias atuais, dessa forma, deve haver uma maior abrangência no contexto-
problemática. 
 
9. D1: Conectivo conclusivo no início do desenvolvimento. "Subjugamos". O parágrafo pode ser mais 
consistente - usando, por exemplo, uma ilustração, exemplificação. 
D2: Parágrafo expositivo, com ausência de opinião/tópico frasal. 
 
10. Conclusão: Proposta utópica, pouco detalhada. Não há qualquer noção de "como" e "quem" pode resolver 
o problema. 
 
 
 
 
 
 
 
1 
Filosofia / Sociologia 
 
Patrimônio cultural 
 
Resumo 
 
A palavra “patrimônio” vem da palavra latina “pater”, que significa “pai”. Nesse sentido, patrimônio é tudo 
aquilo que um pai deixa para seu filho, ou seja, toda a riqueza e bens deixados por ele para seus 
descendentes. Explorando ainda mais esse significado, entendemos patrimônio, então, como as riquezas de 
pessoa, família ou empresa. A partir da Revolução Francesa houve uma mudança significativa no conceito 
de patrimônio. De propriedade privada de uma pessoa, família ou empresa, o termo adquire o sentido de 
propriedade coletiva. Passa-se, então, a considerar como patrimônio, a partir da Revolução Francesa, 
sobretudo monumentos que traziam a lembrança acerca do passado histórico, evitando o esquecimento 
histórico e salientando uma certa noção de ‘progresso”. 
Dessa forma, a ideia de patrimônio passa a englobar tanto o aspecto material, como, por exemplo, 
monumentos que servem para que possamos recordar do nosso passado histórico, quanto o aspecto 
imaterial, como, por exemplo, saberes, formas de expressão, celebrações e assim por diante. O conceito de 
patrimônio, ainda nesse sentido específico de monumentos, também esteve ligado à arte e à estética na 
medida em que deveria despertar no espectador a identidade, a beleza e a harmonia, no sentido ainda 
tradicional de obra de arte. De certa forma trata-se ainda de um conceito mais ou menos “elitista” de 
patrimônio, no sentido de que diversas manifestações populares ainda ficavam de fora do que era 
considerado como patrimônio. 
A partir do século XX há uma mudança no conceito de patrimônio no sentido da sua ampliação. Passa-se a 
considerar como patrimônio não apenas como aquilo que pertence a cultura erudita, mas igualmente diversas 
manifestações populares que anteriormente não eram reconhecidas como patrimônio. Atualmente podemos 
dividir o conceito de patrimônio cultural em duas categorias: De um lado temos o chamado patrimônio 
material - que nos remete a construções, esculturas, obeliscos, a obras-de arte, entre outros - e, de outro, 
temos o chamado patrimônio imaterial, que nos remete a regiões, comidas e bebidas típicas, manifestações 
religiosas, festividades, etc. 
Cabe ressaltar a preocupação de diversos governos com a manutenção dos patrimônios culturais, 
democratizando o acesso ao passado histórico de diversas regiões e a suas culturas, fortalecendo a 
cidadania de de seu povo e incentivando a troca de saberes e o contato das pessoas com a diversidade 
cultural. 
 
 
 
 
 
2 
Filosofia / Sociologia 
 
Exercícios 
1. 
 
 
Fala-seaqui de uma arte criada nas ruas e para as ruas, marcadas antes de tudo pela vida cotidiana, 
seus conflitos e suas possibilidades, que poderiam envolver técnicas, agentes e temas que não fossem 
encontrados nas instituições mais tradicionais e formais. 
VALVERDE, R.R. H.F. Os limites da inversão: a heterotopia do Beco do Batmas.Boletim Gotano 
de Geografia (Online). Goiânia, v.37,n.2, maio/ago. 2017 (adaptado). 
 
A manifestação artística expressa na imagem e apresentada no texto integra um movimento 
contemporâneo de 
a) regulação das relações sociais. 
b) apropriação dos espaços públicos. 
c) padronização das culturas urbanas. 
d) valorização dos formalismos estéticos. 
e) revitalização dos patrimônios históricos 
 
 
 
 
 
3 
Filosofia / Sociologia 
 
2. O Cafundó é um bairro rural situado no município de Salto de Pirapora, a 150 km de São Paulo. Sua 
população, predominantemente negra, divide-se em duas parentelas: a dos Almeida Caetano e a dos 
Pires Pedroso. Cerca de oitenta pessoas vivem no bairro. Dessas, apenas nove detêm o título de 
proprietários legais dos 7,75 alqueires de terra que constituem a extensão do Cafundó, que foram 
doados a dois escravos, ancestrais de seus habitantes atuais, pelo antigo senhor e fazendeiro, pouco 
antes da Abolição, em 1888. Nessas terras, seus moradores plantam milho, feijão e mandioca e criam 
galinhas e porcos. Tudo em pequena escala. Sua língua materna é o português, uma variação regional 
que, sob muitos aspectos, poderia ser identificada como dialeto caipira. Usam um léxico de origem 
banto, quimbundo principalmente, cujo papel social é, sobretudo, de representá-Ios como africanos no 
Brasil. 
Disponível em: <http://www.revista.iphan.gov.br>. Acesso em: 6 abr. 2009 (adaptado). 
 
O bairro de Cafundó integra o patrimônio cutural do Brasil porque 
a) possui terras herdadas de famílias antigas da região. 
b) preservou o modo de falar de origem banto e quimbundo. 
c) tem origem no período anterior à abolição da escravatura. 
d) pertence a uma comunidade rural do interior do estado de São Paulo. 
e) possui moradores que são africanos do Brasil e perderam o laço com sua origem. 
 
 
3. A Superintendência Regional do Instituto do Patrimônio Histórico e Artístico Nacional (Iphan) 
desenvolveu o projeto “Comunidades Negras de Santa Catarina”, que tem como objetivo preservar a 
memória do povo afrodescendente no sul do País. A ancestralidade negra é abordada em suas diversas 
dimensões: arqueológica, arquitetônica, paisagística e imaterial. Em regiões como a do Sertão de 
Valongo, na cidade de Porto Belo, a fixação dos primeiros habitantes ocorreu imediatamente após a 
abolição da escravidão no Brasil. O Iphan identificou nessa região um total de 19 referências culturais, 
como os conhecimentos tradicionais de ervas de chá, o plantio agroecológico de bananas e os cultos 
adventistas de adoração. 
Disponível em: 
http://portal.iphan.gov.br/portal/montarDetalheConteudo.do?id=14256&sigla=Noticia&retorno=detalheNoticia. Adaptado. 
 
O texto permite analisar a relação entre cultura e memória, demonstrando que 
a) as referências culturais da população afrodescendente estiveram ausentes no sul do País, cuja 
composição étnica se restringe aos brancos. 
b) a preservação dos saberes das comunidades afrodescendentes constitui importante elemento na 
construção da identidade e da diversidade cultural do País. 
c) a sobrevivência da cultura negra está baseada no isolamento das comunidades tradicionais, com 
proibição de alterações em seus costumes. 
d) os contatos com a sociedade nacional têm impedido a conservação da memória e dos costumes 
dos quilombolas em regiões como a do Sertão de Valongo. 
e) a permanência de referenciais culturais que expressam a ancestralidade negra compromete o 
desenvolvimento econômico da região. 
 
 
 
 
 
4 
Filosofia / Sociologia 
 
4. Os tropeiros foram figuras decisivas na formação de vilarejos e cidades do Brasil colonial. A palavra 
tropeiro vem de "tropa" que, no passado, se referia ao conjunto de homens que transportava gado e 
mercadoria. Por volta do século XVIII, muita coisa era levada de um lugar a outro no lombo de mulas. 
O tropeirismo acabou associado à atividade mineradora, cujo auge foi a exploração de ouro em Minas 
Gerais e, mais tarde, em Goiás. A extração de pedras preciosas também atraiu grandes contingentes 
populacionais para as novas áreas e, por isso, era cada vez mais necessário dispor de alimentos e 
produtos básicos. A alimentação dos tropeiros era constituída por toucinho, feijão preto, farinha, 
pimenta-do-reino, café, fubá e coité (um molho de vinagre com fruto cáustico espremido). 
Nos pousos, os tropeiros comiam feijão quase sem molho com pedaços de carne de sol e toucinho, 
que era servido com farofa e couve picada. O feijão tropeiro é um dos pratos típicos da cozinha mineira 
e recebe esse nome porque era preparado pelos cozinheiros das tropas que conduziam o gado. 
Disponível em http://www.tribunadoplanalto.com.br. Acesso em: 27 nov. 2008. 
A criação do feijão tropeiro na culinária brasileira está relacionada à 
a) atividade comercial exercida pelos homens que trabalhavam nas minas. 
b) atividade culinária exercida pelos moradores cozinheiros que viviam nas regiões das minas. 
c) atividade mercantil exercida pelos homens que transportavam gado e mercadoria. 
d) atividade agropecuária exercida pelos tropeiros que necessitavam dispor de alimentos. 
e) atividade mineradora exercida pelos tropeiros no auge da exploração do ouro. 
 
5. As ruínas do povoado de Canudos, no sertão norte da Bahia, além de significativas para a identidade 
cultural dessa região, são úteis às investigações sobre a Guerra de Canudos e o modo de vida dos 
antigos revoltosos. Essas ruínas foram reconhecidas como patrimônio cultural material pelo Iphan 
(Instituto do Patrimônio Histórico e Artístico Nacional) porque reúnem um conjunto de 
a) objetos arqueológicos e paisagísticos. 
b) acervos museológicos e bibliográficos. 
c) núcleos urbanos e etnográficos. 
d) práticas e representações de uma sociedade. 
e) expressões e técnicas de uma sociedade extinta. 
 
6. Ações de educação patrimonial são realizadas em diferentes contextos e localidades e têm mostrado 
resultados surpreendentes ao trazer à tona a autoestima das comunidades. Em alguns casos, 
promovem o desenvolvimento local e indicam soluções inovadoras de reconhecimento e salvaguarda 
do patrimônio cultural para muitas populações. 
PELEGRINI, S. C. A.: PINHEIRO, A. P. (Orgs.). Tempo, memória e patrimônio cultural. Piauí: Edupi, 2010. 
 
A valorização dos bens mencionados encontra-se correlacionada a ações educativas que promovem 
a(s) 
a) evolução de atividades artesanais herdadas do passado. 
b) representações sociais formadoras de identidades coletivas. 
c) mobilizações políticas criadoras de tradições culturais urbanas. 
d) hierarquização de festas folclóricas praticadas por grupos locais. 
e) formação escolar dos jovens para o trabalho realizado nas comunidades. 
 
 
 
 
 
5 
Filosofia / Sociologia 
 
7. A recuperação da herança cultural africana deve levar em conta o que é próprio do processo cultural: 
seu movimento, pluralidade e complexidade. Não se trata, portanto, do resgate ingênuo do passado 
nem do seu cultivo nostálgico, mas de procurar perceber o próprio rosto cultural brasileiro. O que se 
quer é captar seu movimento para melhor compreendê-lo historicamente. 
Minas Gerais. Cadernos do Arquivo 1: Escravidão em Minas Gerais. Belo Horizonte: Arquivo Público Mineiro, 1988. 
 
Com base no texto, a análise de manifestações culturais de origem africana, como a capoeira ou o 
candomblé, deve considerar que elas 
a) permanecem como reprodução dos valores e costumes africanos. 
b) perderam a relação com o seu passado histórico. 
c) derivam da interação entre valores africanos e a experiência histórica brasileira. 
d) contribuem para o distanciamento culturalentre negros e brancos no Brasil atual. 
e) demonstram a maior complexidade cultural dos africanos em relação aos europeus. 
 
8. O que o projeto governamental tem em vista é poupar à Nação o prejuízo irreparável do perecimento e 
da evasão do que há de mais precioso no seu patrimônio. Grande parte das obras de arte até mais 
valiosas e dos bens de maior interesse histórico, de que a coletividade brasileira era depositária, têm 
desaparecido ou se arruinado irremediavelmente. As obras de arte típicas e as relíquias da história de 
cada país não constituem o seu patrimônio privado, e sim um patrimônio comum de todos os povos. 
ANDRADE, R. M. F. Defesa do patrimônio artístico e histórico. O Jornal, 30 out. 1936. Em: ALVES FILHO, I. Brasil, 500 anos em 
documentos. Rio de Janeiro: Mauad, 1999. Adaptado. 
 
A criação no Brasil do Serviço do Patrimônio Histórico Artístico Nacional (SPHAN), em 1937, foi 
orientada por ideias como as descritas no texto, que visavam 
a) submeter a memória e o patrimônio nacional ao controle dos órgãos públicos, de acordo com a 
tendência autoritária do Estado Novo. 
b) transferir para a iniciativa privada a responsabilidade de preservação do patrimônio nacional, por 
meio de leis de incentivo fiscal. 
c) definir os fatos e personagens históricos a serem cultuados pela sociedade brasileira, de acordo 
com o interesse público. 
d) resguardar da destruição as obras representativas da cultura nacional, por meio de políticas 
públicas preservacionistas. 
e) determinar as responsabilidades pela destruição do patrimônio nacional, de acordo com a 
legislação brasileira. 
 
 
 
 
 
6 
Filosofia / Sociologia 
 
9. No dia 1º de julho de 2012, a cidade do Rio de Janeiro tornou-se a primeira do mundo a receber o título 
da Unesco de Patrimônio Mundial como Paisagem Cultural. A candidatura, apresentada pelo Instituto 
do Patrimônio Histórico e Artístico Nacional (Iphan), foi aprovada durante a 36ª Sessão do Comitê do 
Patrimônio Mundial. O presidente do Iphan explicou que "a paisagem carioca é a imagem mais explícita 
do que podemos chamar de civilização brasileira, com sua originalidade, desafios, contradições e 
possibilidades". A partir de agora, os locais da cidade valorizados com o título da Unesco serão alvo de 
ações integradas visando à preservação da sua paisagem cultural. 
Disponível em: <www.cultura.gov.br>. Acesso em: 7 mar. 2013. Adaptado. 
 
O reconhecimento da paisagem em questão como patrimônio mundial deriva da 
a) presença do corpo artístico local. 
b) imagem internacional da metrópole. 
c) herança de prédios da ex-capital do país. 
d) diversidade de culturas presente na cidade. 
e) relação sociedade-natureza de caráter singular. 
 
 
10. Simples, saborosa e, acima de tudo, exótica. Se a culinária brasileira tem o tempero do estranhamento, 
esta verdade decorre de dois elementos: a dimensão do território e a infinidade de ingredientes. 
Percebe-se que o segredo da cozinha brasileira e a mistura com ingredientes e técnicas indígenas. É 
esse o elemento que a torna autêntica. 
POMBO, N. Cardápio Brasil. Nossa História, n. 29. mar. 2006. Adaptado. 
 
O processo de formação identitária descrito no texto está associado à 
a) imposição de rituais sagrados. 
b) assimilação de tradições culturais. 
c) tipificação de hábitos comunitários. 
d) hierarquização de conhecimentos tribais. 
e) superação de diferenças etnorraciais. 
 
 
 
 
 
 
7 
Filosofia / Sociologia 
 
Gabarito 
 
1. B 
Os patrimônios culturais não são apenas obras ou intervenções historicamente reconhecidas. Um 
patrimônio cultural pode se manifestar pela expressão artistico-cultural imediata ou atual, que exponha 
um movimento e represente seu contexto. Por muitas vezes, manifestações artísticas que se tornam 
patrimônios culturais beiram a fronteira da marginalidade, como foi com a capoeira ou o chorinho, hoje 
consagrados. A intervenção tipicamente urbana do grafite também se concretiza como patrimônio 
cultural principalmente por ser uma expressão genuinamente popular. 
 
2. B 
Certos traços culturais encontrados no Brasil contemporâneo, em bairros como o Cafundó, por exemplo, 
de fato existem ou existiram na África. Com essa prática, restabelecem-se as genealogias culturais e se 
mapeia a maternidade dos “africanismos” encontrados no Brasil. 
Em uma abordagem mais histórica, o papel social da língua africana do Cafundó está relacionado com 
outras manifestações culturais – como o candomblé, o congo, a capoeira – que continuaram a ser 
praticadas no Brasil em várias comunidades negras. 
 
3. B 
O Estado brasileiro, nos últimos anos, tem procurado desenvolver políticas de reconhecimento dos 
direitos territoriais das comunidades quilombolas, além disso, é patente o trabalho de ONGs e de órgãos 
do Estado para preservar a memória dessas comunidades. 
 
4. C 
Essa questão privilegia a habilidade de leitura do candidato, pois sua resposta está no texto. A criação 
do feijão tropeiro não está relacionada à atividade mineradora, o que elimina A, mas à atividade comercial 
e pecuária desenvolvida a partir dessa economia, o que exclui B e E. Apesar de a agropecuária ser um 
dos componentes, o objetivo da tropa era o comércio, ou seja, a atividade mercantil, o que elimina D. 
 
5. A 
As ruínas de Canudos foram reconhecidas como patrimônio cultural material pelo Iphan por reunirem 
um conjunto objetos arqueológicos na área. Não há ali um acervo bibliográfico (livros) ou museológico 
(esculturas, quadros, documentos etc.), o que exclui B. Também não há um núcleo etnográfico 
diretamente ligado à região ou ao movimento de Canudos, o que elimina C. Por fim, não há registros de 
técnicas de uma sociedade extinta — ela tinha técnicas e modos das sociedades agrárias de sua época, 
os quais modificaram-se ao longo do tempo até os nossos dias —, o que exclui E. 
 
6. B 
De acordo com o texto, as ações de educação patrimonial, por se tratar de um instrumento com o caráter 
de alfabetizar culturalmente o indivíduo, possibilitando a leitura do mundo que o rodeia, ajudam a 
construir as representações sociais formadoras de identidades coletivas, sobretudo no caso de 
comunidades, na medida em que promovem o desenvolvimento local e o reconhecimento e salvaguarda 
do patrimônio cultural para muitas populações. 
 
 
 
 
 
 
 
8 
Filosofia / Sociologia 
 
7. C 
De acordo com o texto, a recuperação da herança cultural africana está relacionada ao que é "próprio do 
processo cultural" e como ele constrói o "próprio rosto cultural brasileiro". Dessa maneira, o autor do 
texto defende que a cultura brasileira, assim como sua experiência histórica, são formadas não apenas 
pela cultura europeia dominante, mas também por aquelas culturas que foram secularmente 
negligenciadas, como a africana. 
 
8. D 
De acordo com o texto, a criação do Serviço do Patrimônio Histórico Artístico Nacional (SPHAN), em 
1937, foi orientada pelo desejo de se preservar o patrimônio artístico e cultural do país, conforme escrito 
em: "O que o projeto governamental tem em vista é poupar à Nação o prejuízo irreparável do perecimento 
e da evasão do que há de mais precioso no seu patrimonio". Dessa maneira, ao tomar a responsabilidade 
para si, o Estado não pretendia transferir essa política de preservação para a iniciativa privada. Também 
não era missão do SPHAN, em sua concepção, determinar os responsáveis pela destruição do patrimônio 
nacional, apenas preservá-lo. Por fim, é possível pensar no papel do Estado como construtor da memória 
ao ser aquele que seleciona o que será preservado ou não, mas, como a temática não é discutida no 
texto, esse pensamento poderia ser configurado como extrapolação. 
 
9. E 
No caso específico do Rio de Janeiro, o título de Patrimônio Mundial como Paisagem Cultural tem relação 
com o caráter singular, próprio, particular de como sociedade e natureza se relacionam naquele espaço. 
Ao afirmar a"originalidade, desafios, contradições e possibilidades", o presidente do Iphan refere-se à 
paisagem carioca com suas belezas, como as praias e o Pão de Açúcar; e desafios e contradições como 
a presença de grandes áreas de floresta, como Tijuca e o Parque do Itatiaia, junto à expansão urbana 
pelos morros e à formação das comunidades cariocas. No âmbito do turismo, é essa a imagem da 
originalidade que é "vendida" do espaço que forma o Rio de Janeiro. 
 
10. B 
O processo de formação identitária descrito no texto está associado à assimilação de tradições culturais, 
representadas, nesse caso, pelos ingredientes e pelas técnicas indígenas, que são utilizadas na cozinha 
brasileira e que, de acordo com texto, permitem adjetivá-la como saborosa, simples e exótica. 
 
 
 
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