respostas exercicio regra de tres composta

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Exercícios 
1. Dez funcionários de uma repartição trabalham 8 horas por dia, durante 27 dias, para 
atender certo número de pessoas. Se um funcionário doente foi afastado por tempo 
indeterminado e outro se aposentou, o total de dias que os funcionários restantes levarão 
para atender o mesmo número de pessoas, trabalhando uma hora a mais por dia, no 
mesmo ritmo de trabalho será: 
 
2. Seis torneiras enchem uma piscina em 20 horas. Quanto tempo leva para 20 torneiras 
encherem 4 piscinas? 
 
3. Em uma fábrica de bolachas, 3 máquinas produzem 9000 bolachas em 12 dias. 
Quantos dias são necessários para que 8 máquinas iguais produzam 12000 
bolachas? Considere as horas de trabalho como iguais. 
 
4. Dez guindastes carregam 180 caixas em um navio em 12 dias com 5 horas de trabalho 
diárias. Quantas caixas serão carregadas em 15 dias, por 12 guindastes, trabalhando 4 
horas por dia? 
 
5. Em uma fábrica de brinquedos, 8 homens montam 20 carrinhos em 5 dias. Quantos 
carrinhos serão montados por 4 homens em 16 dias? 
 
6. Uma universidade possui quatro gráficas que atendem a todo o seu corpo docente e 
discente desde as impressões simples às mais aprimoradas. Suponhamos que uma das 
gráficas possua 8 copiadoras igualmente produtivas, as quais, trabalhando 4 horas por dia, 
produzem em 5 dias 160.000 cópias. Quantos dias de trabalho serão necessários para que 
7 dessas copiadoras, trabalhando 6 horas por dia, produzam 210.000 cópias? 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Gabarito 
1. 
Número de 
funcionários 
Horas trabalhadas 
por dia 
Número de 
dias 
10 8 27 
8 9 x 
 
- Quanto mais dias temos (↑), menos funcionários são necessários (↓) – inversamente 
proporcionais. 
- Quanto mais dias temos (↑), menos horas são necessárias para trabalhar (↓) – 
inversamente proporcionais. 
 
 
 
 
2. 
Número de torneiras Número de piscinas Tempo (horas) 
6 1 20 
20 4 x 
 
- Quanto mais tempo temos (↑), menos torneiras são necessárias (↓) – inversamente 
proporcionais. 
- Quanto mais o tempo passa (↑), mais piscinas podemos encher (↑) – diretamente 
proporcionais. 
 
 
3. 
Número de máquinas Número de bolachas Número de dias 
3 9.000 12 
8 12.000 x 
 
- Quanto mais dias temos (↑), menos máquinas são necessárias (↓) – inversamente 
proporcionais. 
- Quanto mais dias temos (↑), mais bolachas são feitas (↑) – diretamente 
proporcionais. 
 
 
 
 
4. 
 
Número de 
guindaste 
Número de 
caixas 
Número de 
dias 
Número de 
horas 
10 180 12 5 
12 x 15 4 
 
À medida que aumentamos o número de caixas (↑), precisamos de mais guindastes 
(↑) – são diretamente proporcionais. 
- Quanto mais caixa temos (↑), mais dias são necessários para carregar (↑) – são 
diretamente proporcionais. 
- Quanto mais caixas (↑), mais horas são necessárias para realizar o carregamento 
(↑) – são diretamente proporcionais. 
 
 
 
 
5. 
Homens Carrinhos Dias 
8 20 5 
4 x 16 
 
- Aumentando o número de homens, a produção de carrinhos aumenta. Portanto a relação 
é diretamente proporcional 
- Aumentando o número de dias, a produção de carrinhos aumenta. Portanto a relação 
também é diretamente proporcional. 
Montando a proporção e resolvendo a equação, temos: 
 
 
 
 
 
 
 
6. 
Número de 
copiadoras 
Horas por dia de 
trabalho 
Dias 
trabalhados 
Quantidade de 
cópias 
8 4 5 160.000 
7 6 x 210.000 
 
- O número de copiadoras e dias trabalhados são inversamente proporcionais 
- As horas por dia de trabalho e os dias trabalhados são também inversamente 
proporcionais. 
- Os dias trabalhados e a quantidade de cópias são diretamente proporcionais.