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Eletricidade • Seres vivos são máquinas elétricas que produzem e usam a eletricidade. • As células apresentam ddp entre os dois lados da membrana. • O interior sempre é negativo e o exterior, positivo. • A origem dos potenciais é uma distribuição assimétrica entre íons, especialmente Na+, K+, Cl- e HPO4^-3 Potenciais • Repouso - Ou de estado fixo, mais ou menos em estado estacionário. • Ação – É uma variação e propagação brusca do potencial, e pode conduzir importantes mensagens. Noções de Eletricidade Aplicada à Biologia • Matéria de modo geral tem carga neutra, ou seja, distribuição equivalente de cargas positivas e negativas. • Para realizar Trabalho, as cargas são separadas. • O estudo das propriedades e comportamento dessas cargas separadas é objeto da ELETRICIDADE. • O trabalho realizado de separar as cargas, transforma a matéria em neutra (A) em polarizada (B). • A 2ª lei TD diz que a matéria tende espontaneamente a voltar ao estado inicial (A) pela movimentação das cargas (C). • Nos sólidos apenas elétrons se movem, em líquidos e gases há movimento de íons. Coulomb • Quantidade de cargas (positivas ou negativas). • 1C = 6,2.10^18 cargas. • Uma partícula de carga unitária tem carga elétrica de 1,6.10^-19C. • Alguns micro ou mili coulombs são suficientes para necessidade dos seres vivos. • Lâmpadas consomem 1 coulomb por segundo. • Quanto mais Coulomb, mais carga elétrica. • A quantidade de coulombs necessária para transportar um mol de partículas se chama Faraday. Voltagem • Diferença de energia entre dois pontos, medida em volts (V). • Quando é necessário o trabalho de 1 joule para transportar a carga de 1 coulomb entre dois pontos A e B, a diferença de potencial é 1 volt. • Voltagem é então a ddp elétrico e quanto maior ela for, maior será a energia elétrica. • A ddp geradas pelos seres vivos em nível celular são da ordem de micro volts, como no cérebro ou de mili volts, como no coração. Amperagem • A movimentação de cargas elétricas em função do tempo é a corrente elétrica. A unidade é o Ampère (I). • Quando 1 coulomb se desloca em 1 segundo entre A e B, a corrente é de 1 Ampère. • Quanto maior a amperagem, mais corrente elétrica passa. • Para sistemas biológicos a ordem é de picoamperes ou nanoamperes. Potência • Capacidade de realizar trabalho elétrico em função do tempo. • Unidade de medida é o watt (W). Quando passa 1 ampère de corrente sob o potencial de 1 volt, a potência é 1 watt. • Quanto mais trabalho em menor tempo, mais potência. Quanto mais volts x ampères, mais potência. • Em sistemas biológicos varia a faixa de valores. Resistência Elétrica • • • Resistividade – Resistência por comprimento e área do material, dada em ohm.metro. • Existem materiais de baixa resistividade como o alumínio e o cobre e de alta resistividade como o vidro e certos plásticos. • Os materiais de baixa resistência são os bons condutores de eletricidade, sendo classificados como CONDUTORES. • Os de alta resistência são os mal condução, são os ISOLANTES ou DIELÉTRICOS. Condutância • Ou condutividade, é o sendo inverso de resistência e resistividade. • Simbolizada por 1/ohm. • Alumínio tem alta condutividade e o vidro, baixa. Capacitância • Fenômeno relacionado ao acúmulo de cargas opostas em condutores separados por um meio isolante. A unidade é o FARAD. • Capacitor – Conjunto que acumula essas cargas. • Uma vez carregado, o capacitor descarrega lentamente, mas se as duas placas forem conectadas por um fio condutor, a descarga é imediata. • Um capacitor de 1 FARAD é maior que a Terra. As membranas biológicas apresentam capacitâncias na ordem de alguns picofarads. • A carga entre as placas depende do dielétrico (isolante). • O vácuo é o melhor isolante. • Tecidos biológicos apresentam constantes dielétricas abaixo de 80, que é o valor da água. Indutância • Cargas elétricas em movimento produzem em torno delas um campo magnético. • Esse campo é capaz de induzir uma corrente elétrica em um condutor. • Essas correntes induzidas são o mecanismo básico dos transformadores de corrente. • Como em A e B, o choque de ligação (fechamento) do circuito é menor que o de desligação (abertura). • No fechamento a corrente induzida opõe-se à corrente indutora. • Na abertura, ao contrário, a corrente induzida soma-se à indutora. Tipos de Corrente Elétrica • CONTÍNUA é a mais simples. • Fornecida por pilha e bateria, onde os pólos são sempre invariáveis, é conhecida como corrente galvânica. • ALTERNADA é aquela cuja polaridade varia em função do tempo e cada mudança corresponde a um ciclo. • INDUZIDA pode apresentar muitas variantes e apresenta picos de fechamento e abertura. Também é conhecida como farádica. • CARGA e DESCARGA DO CAPACITOR são correntes de aplicação biológica, exponenciais, e sua forma e duração dependem da capacidade do capacitor, da voltagem, da resistência da descarga, etc. Relações Elétricas de Interesse Associação de Pilha • Em série – Positivo de uma pilha é ligado no negativo de outra, somando as voltagens, mas mantendo a corrente constante. • Em paralelo - Pólos positivos ligados entre si, e pólos negativos ligados entre si, mantendo a mesma voltagem e somando as correntes. Associação de Resistores • Em série – Quando a corrente percorre cada resistor sucessivamente. • O efeito é de aumentar a dificuldade de passagem da corrente. • Em paralelo – A corrente passa simultaneamente através dos resistores, facilitando a passagem de corrente, a resistência aqui diminui. • Em série, a resistência total é sempre inferior à menor resistência. • A resistência total de um tecido é a soma da resistência das suas células em série. • Um feixe nervoso associa diversas fibras em paralelo para diminuir a resistência e melhor conduzir o impulso elétrico. Associação de Capacitores • Em série – Pólo positivo de um capacitor no negativo do outro. O efeito é diminuir a capacidade total, porque as placas finais são afastadas. • O inverso da capacidade total é a soma do inverso das capacidades e a capacidade total é sempre inferior à menor capacidade. • Em paralelo – Pólos positivos com positivos, e negativos com negativos. • O efeito é como se as placas fossem aumentadas, e a capacidade total é a soma das capacidades. Lei de Ohm • A voltagem (V), a resistência (R) e a corrente (I) estão relacionadas através dessa lei. • V = RI • Onde V é a ddp em volta, R é a resistência em Ohm e I é a corrente em ampéres. Exemplo • Para realizar uma eletroforese, a corrente não deve exceder 2 mA, para não aquecer desnecessariamente o suporte. A resistividade do suporte é de 12000 ohms.cm, e seu comprimento é 6cm. Qual a voltagem adequada? Resposta • A resistência total é: • R = 12000 x 6 = 7,2 . 10^4 ohms • A corrente permitida é 2x10^-3, então • V = 7,2.10^4 x 2.10^-3 = 144 V Potência Elétrica e Produção de Calor • A potência (W) elétrica de qualquer circuito é dada por: • W = VI (Joules. S^-1 = watts). • Em circuitos puramente resistivos, como é o caso da grande maioria de biossistemas, a potência é também fornecida por: w= RI², onde R é a resistência e I² é o quadrado da amperagem. • Se o sistema funciona durante um tempo t, o trabalho realizado será T = VI ou T+RI² (Joules). • Se nã há produção de Trabalho útil de qualquer natureza, toda energia introduzida no sistema será totalmente convertida em Calor. • Nesse caso, Vit e RI² fornecem o calor em joules. Para converter em kilocalorias, multiplica-se por 0,25 as equações . • T = VI x 0,25 ou T+RI² x 0,25 (Kcal) Bioletricidade Blindagem • Contra influências elétricas externas. • Usa-se tela metálica de malha fina, ligada à terra, e que forma uma gaiola sobre a preparação a ser examinada. • Se o dispositivo inclui o experimentador, chama-se gaiola de Faraday. Eletródios Impolarizáveis • Para recolheros potenciais e corrente, é necessário o uso de eletródios que não se polarizem. • Para registros superficiais , como ECG, eles são untados com uma pasta eletrolítica, que além de impoplarizar, melhora o contato elétrico. • São utilizados em pares, onde um é ativo e o outro de referência. Instrumental • Milivoltímetros e microamperímetros são extensamente usados para obter traçado contínuo de variações de voltagem ou corrente com ociloscópio. • Para registro de ECG, EEG e etc.. Há aparelhos que fazem o traçado dos eventos diretamente em tira de papel. Ociloscópio • Tudo de raios catódicos (feixe fino de elétrons), e de uma tela que fluoresce com o impacto dos elétrons. • O feixe eletrônico tem dois movimentos simples: horizontal (varredura) e vertical. • Pode ser usado para testar aparelhos auditivos. Estimuladores e Controladores de Voltagem e Corrente • Estimular os tecidos e observar a reação. • Podem ser usados estímulos elétricos, químicos, luminosos e até mecânicos. Célula • Unidade fundamental dos seres vivos • Menor estrutura biológica capaz de ter vida autônoma. • Autótrofos (auto, por si mesmo; thophos, nutrição) – Sintetizam todos os componentes moleculares que precisam para viver. • Heterótrofos – (heteros, diferente) – Necessitam receber algumas moléculas de outros seres vivos. • Procariócitos, eucariócitos e fotossintéticos (intermediário, utiliza energia radiante para sintetizar biomoléculas. Evolução do Conceito Estrutural da Membrana Membrana Paucinomolecucar de Davson e Danielli • Supõe a existência de poucas (pauci) espécies de moléculas. • Dupla camada lipídica, com extremidades hidrofóbicas voltadas para dentro da membrana, e proteínas globulares adjacentes aos terminais hidrofílicos dos lipídeos. Membrana Unitária de Robertson • Similar à anterior, com a proteína esticada, e cada cadeia polipeptídica associada aos lipídeos, formando uma unidade estrutural. Modelo do Mosaico Fluido • Sugerido por Singer e Nicholson, onde as proteínas da membrana estão engastadas na camada lipídica, do lado interno, do lado externo, ou atravessando completamente a membrana. • Existe uma grande variedade de proteínas membranais. • A fluidez está condicionada ao tipo de ligações moleculares na membrana. • O termo mosaico se deve ao aspecto da membrana na microscopia eletrônica. • É o modelo mais aceito. A Membrana para a Biofísica Estruturas Básicas Poros ou Canais • Podem possuir carga positiva, negativa ou ser destituída de carga. • A carga é originada de grupos laterais de proteínas (Ex. COO- e NH3+). • Canais positivos repelem cátions e deixam passar ânions e canais negativos repelem ânions e deixam passar cátions. • Há os que além da barreira de carga, um ou dois portões se abrem sob comando (Ex. Canal de Ca). • Em canais com carga não passam substâncias com carga. • Poros sem carga atuam como flutuação mecânica de moléculas vicinais que se afastam pela pressão das substâncias que possuem passe livre através da membrana. Concentração de Íons e Direção do Transporte • O trânsito nos canais é passivo, feito de acordo com o gradiente de concentração. • Sempre do lado mais concentrado para o menos concentrado. Zonas de Difusão Facilitada • Regiões com alta concentração de moléculas da mesma espécie química. • Nesses locais a passagem de moléculas de composição semelhante é facilitada. • Essas zonas são importantes trajetos para participantes de processos imunológicos das células, permeando antígenos e anticorpos. • Hormônios esteróides (controle metabólico e características sexuais) também transitam por elas. Receptores • • • • Operadores • Capazes de realizar transporte ativo, ou seja, contra o gradiente de concentração. • Utilizam ATP • O sentido do trânsito é unidirecional – Os que introduzem substâncias na célula não são os mesmos que excretam. Eletricidade Animal • Enguia – peixe elétrico • Galvani e Puelles (1756) – rãs decapitadas penduradas em haste de cobre, tocando o balcão. • Galvani (1760) – rãs mortas sobre prato metálico, usando choque. • A contração muscular fez o cientista dedicar-se ao estudo da eletricidade animal. • Galvani (1871) – mesmo sem aplicação de choque há contração. • Experimento: Colocar em contato com o nervo lombar um par bimetálico de cobre e zinco. • Acreditou que há fluido elétrico nos músculos que se difundem pelos nervos. • Volta (1800) - concluiu que os músculos e nervos são apenas condutores e o par bimetálico era a fonte geradora de eletricidade. • Galvani então repetiu o experimento utilizando o nervo ciático de outra rã. • Hoje sabemos que ambos estavam corretos. Membranas Excitáveis Resumo Membranas • A membrana celular é constituída por uma matriz lipídica onde existem proteínas globulares parcialmente mergulhadas na matriz lipídica e outras proteínas intrínsecas que atravessam toda a espessura da membrana, estabelecendo uma ponte entre o meio intra e extracelular, e elas se movem lateralmente ou transversalmente. • A zona mais central da membrana celular é dotada de fluidez, há componentes que podem reduzir a fluidez como o colesterol, Ca e Mg a baixas temperaturas ou aumentar como fosfolipídios. Comportamento Elétrico da Membrana Circuito RC - A membrana superficial se assemelha a uma associação do tipo resistor-capacitor em paralelo. Quando a tensão é desligada pela abertura da chave, o capacitor perde progressivamente a carga acumulada. Correntes de membrana Rm - Pode ser a expressão dos canais hidrofílicos por onde passam os íons, enquanto o capacitor Cm representa o comportamento da bicamada lipídica envolvida pelos meios condutores intra e extracelular. Por isso a membrana possui duas passagens para corrente elétrica: • Uma que obedece à lei de ohm que está associada aos canais iônicos • Outra com capacidade capacitiva associada ao dielétrico lipídico. Injúria • Potencial de injúria é a ddp entre um músculo íntegro e um músculo lesado. • A lesão destrói o sarcolema e expões o citoplasma cujo potencial elétrico é menor que o meio extracelular. • Corrente de injúria é o fluxo de corrente elétrica entre a zona lesada e a intacta. • Potencial transmembrana é a ddp que toda membrana superficial das células é submetida. E quando ela está em repouso, possui um valor constante – o potencial de repouso. Potencial de Ação • Nos músculos e nervos, o potencial de ação é o sinal elétrico que se propaga para transmitir informação ou para iniciar a contração. • Podem ser desencadeadas por ação química, elétrica, eletromagnética e mecânica. • Relação entre as variações elétricas do potencial de ação: Despolarização, polarização invertida e repolarização. • Despolarização: Abertura dos canais de Na+, com penetração de uma diminuta quantidade de íons Na+, suficiente para anular a diferença de potencial transmembrana. • Polarização invertida: Continua a entrada de Na+, e com um pouco mais desses íons, a parte interna da célula fica positiva. • Repolarização: Logo em seguida, fecham-se os canais de Na+, e o íon K+ sai da célula, repolarizando-a. A bomba de sódio se encarrega de expulsar o pequeno excesso de íons Na+ que estava no interior da célula, e tudo volta ao estado inicial. Assimetria Iônica • O potencial de repouso é gerado em virtude de a membrana apresentar permeabilidade diferente aos diversos íons, bem como pela assimetria na distribuição iônica entre os lados intra e extracelular. • A bomba Na/K, por ser eletrogênica, contribui para a criação do potencial transmembrana. Bomba de Na/K • A bomba de Na/K está localizada na membrana celular. • Para transportar sódio para fora da célula e potássio para dentro, ela retira energia da hidrólise do ATP. • Para cada ATP hidrolisado, 3 íons de Na são removidos da célula e 2 K são levados para dentro dela. • A cada ciclo, uma carga positivaé transferida para o meio intracelular • A corrente gerada pela bomba ajuda a formar o potencial transmembrana, sendo responsável por uma parcela muito pequena de ddp observada no repouso. • Quando estimulada a bombear íons em grande velocidade, a corrente contribui para formação do potencial de membrana. Afinidades da Bomba de Na/K • O Na+ intracelular e o K+ extracelular ativam o funcionamento da bomba. • A bomba transforma a energia química decorrente da hidrólise do ATP numa distribuição assimétrica dos íons sódio e potássio. • O sódio torna-se mais concentrado no exterior e o citoplasma apresenta alta concentração de potássio. Difusão de íons • Quando o íon migra do meio de maior concentração para o meio de menor concentração – fluxo difusional. • O fluxo que se opõe ao fluxo difusional – fluxo elétrico. Potássio e Células Musculares • O potencial de membrana celular é controlado principalmente pelo gradiente de concentração de potássio. • Durante o repousos, a membrana é mais permeável ao K+ do que ao Na+. • Por isso, o potencial de repouso da célula é muito próximo ao potencial de equilíbrio do potássio. A Difusão de Íons e a Formação do Potencial de Repouso • A membrana é seletivamente permeável para alguns íons. Há a tendência de haver migração do lado mais concentrado para o menos concentrado gerando um fluxo φ. • Fluxo difusional é o fluxo gerado devido à tendência do íon migrar do • lado mais concentrado para o menos. • Fluxo elétrico é o fluxo criado devido o gradiente de potencial elétrico φE correspondente a positividade do lado 2 e a negatividade do lado 1 . Potencial de Repouso • As membranas das células vivas estão submetidas a uma diferença de potencial elétrico existente entre as suas superfícies interna e externa. • As membranas biológicas possuem uma matriz lipídica que é responsável por suas propriedades dielétricas. • Por separar dois meios condutores, as membranas têm propriedades capacitivas. O que Altera o Potencial de Repouso • Diminuição da atividade da bomba de Na/K – pode ocorrer por intoxicações. • Diminuição da produção de ATP, como na anoxia ou na inibição metabólica por veneno – cianeto e dinitrofenol. • Ação de drogas que alteram a permeabilidade da membrana aos íons que formam o potencial de repouso – acetilcolina. As Principais Correntes Iônicas • Durante o repouso, a resistência da membrana permanece constante e o potencial das células miocárdicas permanecem invariáveis. • O interior da célula é negativo em relação ao meio extracelular. • Em situação de equilíbrio, a corrente de saída transportada pelo potássio é contrabalanceada pela corrente de entrada transportada pelo sódio. • Durante o repouso, a corrente total que atravessa a membrana é nula e isso pode ser representado por: • Im = Ina + IK = 0 Nervos Nervos Amielinados e Mielinatos • Amielínicos ou amielinados – A membrana do axônio está em contato direto com os tecidos vizinhos. • Mielínicos ou mieliados – A membrana do axônio é envolvida pela célula de Schwan, cuja membrana é rica em uma lipoproteína, chamada mielina. As partes descobertas são os nódulos de Ranvier. • Nos nervos mielínicos a troca iônica se faz apenas nos nódulos de Ranvier, e o impulso salta sobre as bainhas de mielina. Condução Ortodrômica e Antidrômica • Quando o nervo é estimulado, o impulso elétrico caminha nos dois sentidos. • Ortodrômica – condução no sentido natural. • Antidrômica – condução em sentido contrário. • Entre os mecanismos naturais para impedir a condução antidrômica, existem as sinapses. Sinapses Inibitórias e Excitatórias • Transmissão do impulso nervoso entre dois nervos, ou entre o nervo e o efetor, como o músculo. • A transmissão de informação pode ser feita através de mediadores químicos (maioria), elétrico ou misto. Funcionamento das Sinapses • Sinapse excitatória - o PA chega à extremidade pré-sináptica , e libera o neurotransmissor das vesículas. O mediador atravessa a fenda sináptica e se localiza em receptores específicos, resultando em aumento da permeabilidade da membrana a pequenos íons. A penetração de Na+ despolariza a membrana pós sináptica e quando suficientemente intensa, inicia um PA que continua no mesmo sentido anterior. • Sinapse Inibitória – O neurotransmissor liberado aumenta a permeabilidade aos íons K+, e especialmente ao íon Cl-, que penetra na membrana pós-sináptica, provocando hiperpolarização (interior mais negativo e exterior mais positivo), assim o PA que chega não consegue despolarizar a célula. Natureza Química dos Neurotransmissores • Acetilcolina – Mediador de sinapse excitatória em todas as ações parassimpáticas e algumas simpáticas. Essas são chamadas de colinérgicas. • Norepinefrina – Presente em quase todas as sinapses simpáticas, sendo chamadas de adrenérgicas. • Outros de sinapses excitatórias – Dopamina, serotonina, histamina e substância P; com ação no SNC. • Glicina – Um dos principais inibitórios. Potencial de Disparo • Acima do nível da resposta local, aparece o potencial de ação. Esse limite de despolarização é o chamado potencial de disparo do potencial de ação. Tipos de Músculos • Fibras lisas – Contraem-se mais lentamente, mas podem durar muito tempo. Ex.: tubo digestivo, bexiga, artérias. • Fibras estriadas – Contraem-se mais rapidamente, e sua duração é curta. Ex.: músculos esqueléticos e miocárdio. Relações Energéticas no Músculo • Em repouso, a energia está toda em estado potencial. Quando o músculo se contrai, há duas formas de liberação de calor: reações químicas e atrito entre as estruturas. • Movimento – Trabalho mecânico. • Tanto calor como trabalho muscular podem ser medidos com precisão. • Quanto da energia virou trabalho quando se despendeu como calor: Eficiência mecânica (Ef) = Trabalho Realizado/ Energia Gasta (Ef) = trabalho = peso levantado = massa x gravidade/ Energia Gasta Exemplo • Um músculo realiza certo trabalho, e o calor desprendido é medido, dando um total de 850J. O trabalho mecânico foi levantar massa de 30 kg a 1 metro de altura. Qual a eficiência mecânica, e o calor produzido? Resposta • (Ef) = trabalho = peso levantado = massa x gravidade/ energia gasta • Ef = 30*10/850 • Ef = 300/850 = 0,35 ou 35% • C = calor total – trabalho realizado • C = 850 – 300 = 550 J Tipos de Contração Muscular • Isométrica – O músculo se contrai, mas seu comprimento não se altera. Essa contração ocorre quando tentamos levantar um peso, e não conseguimos; ou quando sustentamos, de maneira imóvel, um objeto qualquer. Nesse caso não há trabalho físico, porque força * distância é nulo e toda energia gasta é dissipada em calor. • Isotônica – O músculo se contrai e seu comprimento diminui. Há trabalho físico do tipo força * distância. Calor e Trabalho nas Contrações Musculares • • Início da Contração • O impulso nervoso é conduzido pelo axônio do motoneurônio até a placa terminal (placa neuromuscular, e libera acetilcolina (Ach)). • A Ach despolariza as fibras gerando um potencial de ação. • As fibras, despolarizadas, se contraem. Contração • A despolarização da membrana (sarcolema) é acompanhada de rápida saída de ca²+ das cisternas do retículo sarcoplasmático. • A saída de Ca²+ do sarcoplasma é o impulso inicial da contração, porque ao se ligar à TN-C, catalisa a atividade ATPásica da actinomiosina, cujo centro ativo está na cabeça da molécula. • A liberação de energia permite mudanças conformacionais que resultam no aparecimento de uma força elétrica, que provoca o deslizamento das moléculas de actina. • Como resultado, as estruturas de Z a Z se encolhem, sem que haja contração das moléculas. • A TN-C, ao se liga ao cálcio impede a ação inibitória de TN-1 e o processo continua enquanto houver estímulo nervoso. Relaxamento • Quando cessa o estímulo nervoso, o retículo sarcoplasmático retira oCa²+ do fluido circundante, através de processo ativo independente. • Há novo gasto de ATP. Com a queda da concentração do Calcio no complexo TN-C, perto do centro ativo da actinomiosina, cessa a hidrólise de ATP, a contração é desativada, os músculos voltam à posição inicial, e a TN-1 reassume seu papel inibidor. Potencial de Ação do Coração Potencial de Ação do Coração •Eleltrodo-Terra •Ddp -90mV •Potencial de Ação – estímulo •Despolarização As Fases do Potencial de Ação Cardíaco • Fase 0 – despolarização da célula • Fase 1 – precoce, rápida e incompleta repolarização • Fase 2 (Platô) – tempo durante o qual a célula permanece despolarizada e o seu potencial mantém quase constante. • Fase 3 – repolarização • Fase 4 – diástole elétrica Por que os eletródios impolarizáveis são necessários em biossistemas? Conceituar estimulador: Quais são as três fases principais do potencial de ação? Que tipos de estímulo podem causar o potencial de ação? O aumento acentuado da permeabilidade ao Na+ ocorre em que fase do potencial de ação? Quais as vantagens da fibra mielinada sobre a não-mielinada? Diferencie impulso ortodrômico de antidrômico: O que é potencial de disparo? Um músculo de 1,5Kg se contrai, levando massa de 5kg a 1,5m de altura. Despreze a massa do músculo. Foram gastos 2000J. Calcule a eficiencia mecânica e o calor produzido: O que é contração isométrica? O que é contração isotônica? Descreva o processo de início da contração, contração e relaxamento muscular: Conceituar matéria neutra e polarizada: Quantos coulombs valem as seguintes cargas: 3,1*10¹8; 6,2*10^9 e 9,65*10^4
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