Atividade Assíncrona de Conversão de Energia - 01

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Escreva as equações de Maxwell na forma integral e indique a implicação prática de 
cada uma delas. 
 
 
 
Lei de Gauss para a eletricidade 
 
Forma integral:​ 
 
Essa equação indica que o fluxo de campo elétrico através de uma superfície fechada é 
igual ao valor de carga elétrica, dividido por (epsilon-zero), contido no interior do volume 
encerrado por essa superfície. 
 
Isso nos diz três coisas. Primeiro, ​é possível existir uma carga elétrica independente no 
espaço​ - ou seja, uma única carga positiva ou negativa podem existir separadamente uma 
da outra. Segundo, o ​número de linhas de campo elétrico que sai de um volume é 
diretamente proporcional à carga contida nele​. E terceiro, que o campo elétrico, como o 
campo gravitacional, segue a lei do inverso do quadrado. Assim, ​a lei de Gauss é apenas 
outra versão da lei de Coulomb em eletrostática​. 
 
Lei de Gauss para o magnetismo 
Forma integral:​ 
 
Essa equação diz que ​o fluxo magnético através de qualquer superfície fechada é nulo. 
Esse enunciado é uma maneira formal de se dizer que ​não existem monopolos magnéticos 
- todo o fluxo magnético que sai da superfície volta a atravessá-la, pois ambos os pólos 
norte e sul estão contidos nela. Portanto, cargas magnéticas isoladas envolvida pela 
superfície não existem na natureza. 
 
Lei de Ampère-Maxwell 
 
Forma integral: 
 
Essa equação ​estabelece que um campo magnético é sempre produzido por uma corrente 
elétrica ou por um campo elétrico variável (que corresponde a uma corrente de 
deslocamento, gerada pela variação). 
 
Lei de Faraday-Lenz 
 
Forma integral: 
 
Essa lei indica que uma variação de fluxo magnético em um campo dá origem a um campo 
elétrico também variante no tempo. O sentido do campo elétrico induzido é tal que o campo 
magnético gerado por ele (lei de Ampère-Maxwell) se opõe ao campo magnético gerador. 
 
 
Explique a Lei de Lenz destacando sua importância. 
 
A lei de Lenz é uma generalização da lei de ​Faraday​, que descreve o fenômeno da ​indução 
eletromagnética​. De acordo com a lei de Lenz, a força eletromotriz induzida por uma 
variação de fluxo magnético​ será sempre formada em um sentido que se oponha a essa 
variação. 
 
Um efeito interessante que pode ser explicado pela lei de Lenz é a frenagem de bobinas 
inicialmente em movimento, ocorrida puramente pela geração de um campo contrário capaz 
de desacelerá-la. 
 
Discuta a Lei de Coloumb e exemplos práticos de como esta pode ser usada para 
criar dispositivos úteis. 
 
A Lei de Coulomb refere-se às forças de interação (atração e repulsão) entre duas cargas 
elétricas puntiformes, ou seja, com dimensão e massa desprezível. Seu enunciado é dado 
por: 
 
https://brasilescola.uol.com.br/quimica/michael-faraday.htm
https://brasilescola.uol.com.br/fisica/a-inducao-eletromagnetica.htm
https://brasilescola.uol.com.br/fisica/a-inducao-eletromagnetica.htm
https://brasilescola.uol.com.br/fisica/fluxo-magnetico-lei-faraday.htm
 
Uma das aplicações básicas da Lei de Coulomb é na máquina copiadora. A base é o 
processo eletrostático: um tambor de alumínio revestido com selênio é carregado 
positivamente e exposto ao que deve ser copiado. A parte clara da imagem tem sua carga 
positiva neutralizada; a parte escura da imagem permanece com a carga positiva. Dessa 
forma, a tinta é atraída para as áreas escuras do papel a ser copiado. 
Em impressoras a laser, o processo é bem parecido: há um laser, cuja melhor precisão 
permite uma cópia melhor, que deixa a imagem carregada positivamente. Já em 
impressoras a jato de tinta, há um bocal que faz a pulverização das gotas de tinta, as quais 
recebem carga eletrostática. As gotículas são direcionadas usando placas carregadas e, 
assim, a imagem é formada no papel. 
Discuta a Lei Lorentz e exemplos práticos de como esta pode ser usada para criar 
dispositivos úteis. 
 
A força de Lorentz ​prevê que quando um condutor metálico de comprimento l percorrido por 
uma corrente elétrica i está imerso em um campo magnético, a força que atuará sobre ele é 
igual à soma das forças magnéticas que atuam sobre as cargas em movimento que 
constituem a corrente​. 
 
Um exemplo da aplicação prática dessa lei é no princípio de funcionamento do motor linear 
de passo com ímãs permanentes.Sua movimentação relativa se dá através da correta 
excitação das bobinas, ficando a força proporcional à intensidade da corrente elétrica e a 
velocidade proporcional à frequência de excitação das bobinas. 
 
Explique a diferença entre os termos abaixo e apresente os símbolos e as suas 
unidades no Sistema Internacional de Unidades. 
 
a) Densidade de campo elétrico e intensidade de campo elétrico; 
 
A ​densidade de fluxo elétrico​, representada pela letra D, corresponde a um campo vetorial 
cuja magnitude em cada ponto do espaço é a quantidade de fluxo elétrico ΨE por unidade 
de área. Sua unidade no SI é o coulomb por metro quadrado (C/m2) 
Já a ​intensidade de campo elétrico​ é representada pela letra E e corresponde à ​influência 
que cargas elétricas produzem em seus arredores​. ​Sua unidade no SI é dada pelo 
volt/metro (V/m) ou pelo newton por coulomb (N/C). 
 
Essas duas grandezas se relacionam por: D = episilon E 
 
b) Densidade de campo magnético e intensidade de campo magnético; 
 
A ​densidade de fluxo magnético​, representada pela letra B, corresponde a um campo 
vetorial cuja magnitude em cada ponto do espaço é a quantidade de fluxo ΨB por unidade 
de área. Sua unidade no SI é o tesla (T). 
Já a ​intensidade de campo magnético​ é representada pela letra H e corresponde à 
influência que cargas magnéticas produzem em seus arredores. ​Sua unidade no SI é dada 
pelo ampère /metro (A/m). 
 
Essas duas grandezas se relacionam por: B = mi H 
 
Indique quais são as condições necessárias e suficientes para aplicabilidade da Lei 
de Faraday. 
 
A lei de Faraday só é observada na prática quando há variação do fluxo magnético 
atravessando determinada superfície - seja ela real ou imaginária. Essa variação pode 
acontecer por o campo magnético ter, em si, valor variante, ou por sua fonte (constante, 
como um ímã) estar se movimentando em relação ao referencial, alterando com o tempo a 
quantidade de linhas de fluxo magnético que atravessam esse material. 
 
Por que é importante a escolha de caminho, superfície e/ou volume coerente com a 
geometria do dispositivo em análise para a solução das equações das Leis de 
Maxwell? 
 
Nas relações matemáticas do Eletromagnetismo, ocorrem diversos casos de simetria, que 
podem ser evidenciados por determinada escolha de coordenadas, associada a uma 
geometria compatível. Essa característica permite, em algumas situações, que as equações 
com integrais longas, numerosas e de vários termos sejam reduzidas a expressões 
menores, facilitando a resolução do problema em desenvolvimento e simplificando os 
cálculos.