PROVA N5 ELETROMAGNETISMO

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GRA0684 - ELETROMAGNETISMO I 
 
ATIVIDADE N5 
 
Pergunta 1 
 
A natureza magnética é refletida especialmente por características atômicas, na 
presença ou não de campo magnético, para todo e qualquer tipo de material. Dessa 
forma, em geral, pode-se dividir os materiais em diversos tipos, como os 
paramagnéticos e os ferromagnéticos, por exemplo, dependendo do comportamento 
magnético. Um exemplo disso é o potássio, para o qual observa-se um pequeno 
aumento na densidade de fluxo. 
 
Assim, com base em todos esses pontos apresentados e em seu conhecimento acerca 
da natureza magnética dos materiais em geral, analise as afirmativas a seguir e julgue 
se são verdadeiras (V) ou falsas (F). 
 
I. O bismuto é um exemplo de material diamagnético. 
II. Materiais ferromagnéticos virgens possuem fortes momentos magnéticos. 
III. A histerese é uma característica de materiais magnéticos em geral. 
IV. Os ferromagnéticos são materiais formados por ferro. 
 
A sequência correta é: 
a) F, F, V e V. 
b) V, F, V e F. 
c) V, V, F e F. 
d) F, V, V e V. 
e) V, F, F e F. 
 
Pergunta 2 
 
Johann Karl Friedrich Gauss, alemão, viveu entre 1777 e 1855 e foi um influente 
matemático que é lembrado até hoje. Ajudou com diversas contribuições matemáticas 
e, especificamente para o eletromagnetismo, trouxe uma série de revelações acerca da 
intensidade do campo elétrico com o uso de perspectivas geométricas. 
 
Com base em seus conhecimentos, julgue os itens a seguir. 
I. A Lei de Gauss permite o cálculo do fluxo total do campo estabelecido em uma 
dada área. 
II. A Lei de Gauss, quando calculada em uma carga volumétrica, pode ser 
estabelecida pela área. 
III. Ao analisar a carga elétrica usando a Lei de Gauss, é possível também entender 
o campo magnético. 
IV. Os campos magnéticos são estabelecidos de maneira independente; por isso, 
são isolados. 
 
Está correto o que se afirma em: 
a) I e III. 
b) III e IV. 
c) I e IV. 
d) II e IV. 
e) I e II. 
 
Pergunta 3 
 
Leia o excerto a seguir: 
“Uma partícula que se move ao longo de uma reta pode mover-se apenas em dois 
sentidos, portanto o sentido do movimento pode ser descrito tomando um dos sentidos 
como sendo positivo e o outro como sendo negativo. Desse modo, o deslocamento ou a 
variação da posição de um ponto pode ser descrito por um número real com sinal.” 
(ANTON; BIVENS; DAVIS, 2014, p. 773) ANTON, H.; BIVENS, I.; DAVIS, S. Cálculo. 10. ed. 
São Paulo: Bookman, 2014. v. I. 
 
Considerando essas informações teóricas e os seus conhecimentos acerca de vetores e 
campos vetoriais, assinale a alternativa correta. 
a) Um paraboloide típico no espaço cartesiano é um exemplo de campo vetorial 
variável, obtido da imagem da função desse campo. 
b) O campo expresso por uma função contínua, implicando em , é um campo do 
tipo escalar. 
c) Na forma vetorial, indicando-se as direções, o campo pode ser expresso como: V 
= f(x, y, z). 
d) Um campo vetorial qualquer também pode ser expresso como . 
e) A norma euclidiana de um campo vetorial é calculada como o módulo da função 
desse campo vetorial. 
 
Pergunta 4 
 
Suponha que, em um dado momento de seus estudos, seja interessante desenvolver um 
dispositivo para a medição da relação e/m (carga elétrica sobre massa), assim como 
experimentado por Joseph Thomson na descoberta do elétron. Nesse seu experimento, 
você tem disponível uma fonte, capaz de entregar um potencial de 150 Volts, cujo 
resultado é um campo elétrico com 6 MN/C de intensidade. Considere, ainda, que a 
relação e/m encontrada foi de 1,76 x 1011 C/kg. 
 
Assim, com base nessas proposições para o experimento, analise as afirmativas a seguir. 
I. A velocidade desenvolvida pelo elétron é igual a 7,27 Mm/s. 
II. A velocidade do elétron corresponde a 2,4% da velocidade da luz. 
III. A densidade de fluxo magnético é igual a 0,9 T. 
IV. Um possível aumento no potencial gerará diminuição na velocidade do elétron. 
 
As afirmativas corretas são: 
a) III e IV. 
b) I e II. 
c) II e IV. 
d) I e IV. 
e) I e III. 
 
Pergunta 5 
 
Leia o excerto a seguir: 
“[...] os franceses Jean-Baptiste Biot e Félix Savart, baseados nos resultados de Oersted, 
verificaram experimentalmente que a força exercida pelo campo gerado pela corrente 
elétrica em um fio reto sobre o polo magnético de um ímã é proporcional à intensidade 
da corrente, inversamente proporcional ao quadrado da distância perpendicular ao fio e 
atua na direção perpendicular ao plano que contém o fio e o ponto de atuação.” (SILVA 
et al., 2014, p. 19) SILVA, C. E. da et al. Eletromagnetismo: fundamentos e simulações. 
São Paulo, 2014. 
 
Analise as asserções a seguir e a relação proposta entre elas: 
I. A indução magnética, juntamente com a força magnética, pode ser reescrita a 
partir de uma distribuição de cargas 
II. Porque: 
III. A indução magnética pode ser resumida a um campo magnético com divergência 
nula. 
Assinale a alternativa correta. 
a) As asserções I e II são verdadeiras e a II é uma justificativa correta da I. 
b) A asserção I é verdadeira e a II é falsa. 
c) As proposições I e II são falsas. 
d) As asserções I e II são verdadeiras, mas a II não é uma justificativa correta da I. 
e) A asserção I é falsa e a II é verdadeira. 
 
Pergunta 6 
 
Situações práticas (um sistema de transmissão ou de distribuição, por exemplo), 
especificamente com relação à disposição dos condutores e efeitos aos quais estes estão 
sujeitos, como a indutância, podem ser representados por fios condutores finos. Eles 
devem ter um raio considerável, a uma dada distância, tal como é apresentado no 
desenho a seguir, no qual cada condutor possui um dado raio a há a uma distância d 
entre eles: 
 
 
Uma imagem contendo objeto, antena, mesaDescrição gerada automaticamente 
Fonte: Edminister e Nahvi-Dekhordi, 2013, p. 162. 
 
Agora, julgue os itens a seguir em verdadeiros (V) ou falsos (F). 
I. Sendo o comprimento de base 5 m, o raio 1 mm e a distância 5 m, a indutância 
é 0,17 mH/m. 
II. A razão indutância em função do comprimento é d >> a: . 
III. Para l = 5 m, a = 1 mm e d = 5 m, a indutância será correspondente a 
aproximadamente 170 H/m. 
IV. A relação entre indutância (L) em função do comprimento ( ) é dada por . 
 
A sequência correta é: 
a) V, F, F e F. 
b) F, F, V e V. 
c) V, F, V e F. 
d) V, V, F e F. 
e) F, V, V e V. 
 
Pergunta 7 
 
O fluxo magnético pode ser analisado por meio de uma superfície qualquer, sendo 
definido geralmente de forma análoga ao que é estabelecido no caso da análise acerca 
do fluxo elétrico, conforme visto pelo uso da Lei de Gauss. Para isso, basicamente divide-
se a superfície analisada em elementos de área (pela área elementar dA) e estabelece-
se o componente do campo magnético normal a esta superfície do elemento analisado 
(definida matematicamente pela notação B ⊥). 
 
Considerando então o cálculo do fluxo magnético, é correto analisar que: 
a) com relação à unidade de medida, tem-se que o fluxo é dado por Henry/m. 
b) o ângulo ϕ no cálculo do fluxo é o ângulo formado entre a velocidade e B. 
c) o fluxo magnético é uma grandeza do tipo vetorial, por natureza. 
d) o ângulo ϕ utilizado para estimar o fluxo é visto da variação do campo. 
e) o fluxo magnético visto através de uma superfície é dado por . 
 
Pergunta 8 
 
A noção de concentração de carga pode ser tomada a partir da consideração de que há 
n partículas carregadas por unidade de um dado volume. Além disso, considerando-se 
que todas essas partículas se movimentam a partir de uma mesma velocidade média, 
tem-se a caracterização do movimento de arraste, geralmente visto na prática. A 
densidade, por sua vez, é definida então como a quantidade de corrente que flui em 
uma dada unidade de área, seção reta desse volume analisado. 
 
Assim, acerca da densidade de corrente elétrica, é correto o que se afirma em: 
a) A corrente em um condutor será resultado do produto da concentração das 
cargas estacionárias. 
b) No vetor densidade de corrente elétrica, o sentido vetorial é dado pelo sinalque 
é apresentado pela carga. 
c) As características vetoriais da densidade da corrente elétrica – que conferem a 
esta o sentido, por exemplo – podem ter relação com a carga. 
d) Considerando que a densidade é a corrente sobre a área, esta também poderá 
ser dada em função da velocidade de arraste. 
e) A densidade da corrente elétrica pode ser dada pela razão entre a área total e a 
corrente elétrica no condutor. 
 
Pergunta 9 
 
Assim como o campo elétrico, é possível estimarmos o potencial elétrico em função de 
alguns tipos de análises básicas, considerando o uso de cargas puntiformes: através de 
um conjunto de cargas puntiformes ou de somente uma delas, dependendo da 
necessidade da análise e da carga considerada que será aproximada, por exemplo. No 
caso de uma única carga puntiforme, avalia-se a energia potencial no local e a carga 
elétrica q 0. Além disso, é possível considerar a correlação indireta com o tipo do meio 
avaliado, que pode ser, inclusive, o vácuo. 
Com base nisso, qual seria uma forma de se calcular o potencial para um conjunto de n 
cargas elétricas puntiformes? 
 
V = !
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∑ %&
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(
&)! 
 
Pergunta 10 
 
O cálculo do gradiente se baseia na derivada direcional de uma dada superfície qualquer, 
por exemplo, e pode expressar, matematicamente e até mesmo graficamente, relações 
muito importantes e práticas de campos elétricos e campos magnéticos. 
 
Analise as afirmativas a seguir e julgue se são verdadeiras (V) ou falsas (F). 
I. A derivada direcional pode ser calculada em função da variação elementar do 
fluxo do campo. 
II. O valor da derivada direcional máxima, por outro lado, dependerá diretamente 
do ângulo de inclinação θ. 
III. A direção do gradiente é dada pela inclinação do ângulo θ, mediante um dado 
ponto. 
IV. O vetor gradiente pode ser expresso no sistema de coordenadas cartesianas 
como integrais do campo. 
 
A sequência correta é: 
a) V, F, V e F. 
b) V, F, F e F. 
c) F, V, V e V. 
d) V, V, F e F. 
e) F, F, V e V.