GABARITO - ARQ COMP-Questionário 1-sobre Sist-Nume-AS-2017-1

Prévia do material em texto

2017.1 - ARQUITETURA DE COMPUTADORES 
QUESTIONÁRIO 1 (Atividade Supervisionada) - TURMA: 
GABARITO 
RESPONDA AS QUESTÕES A SEGUIR, UTILIZANDO O VERSO DA PÁGINA E FOLHAS EM BRANCO. 
Utilizando os símbolos da base 12 escreva os 3 valores seguintes a 29A. 
Resp: 29A - 29B – 2A0 – 2A1 
 
Qual é o maior algarismo que pode ser criado na base 17? 
Resp: G 
 
3. Explique o que voce entende por base de um sistema de numeração. 
Resp: Base representa a quantidade de símbolos (algarismos) de um sistema. P.ex. o sistema 
decimal, que possui 10 símbolos (0 até 9) é um sistema de base 10. 
 
4. Imagine que voce desenvolveu um sistema de numeração posicional, cujas regras SÃO 
IDÊNTICAS ás dos atuais sistemas posicionais, EXCETO que a contagem de valores é realizada 
da esquerda para a direita. 
Considerando um sistema posicional de base 8 e do tipo que foi descrito acima, escreva os 3 
valores seguintes ao número 
6748 
Resp: Nos sistemas posicionais comuns, depois do último algarismo de uma posição, o 
número cresce UMA unidade para a esquerda; neste sistema proposto, ele cresce UMA 
unidade para à direita. 
Assim, o alagarismo mais significativo fica mais à direita enquanto o menos significativo fica à 
direita. O primeiro algarismo a crescer é o menos significativo; então, será o 6, qu passa a 7 (na 
base 8, é o maior algarismo). Depois de 7 (na base 8) ele volta a zer e cresce UMA unidade à 
direita. 
Desse modo, temos: 
674 – 774 – 005 – 105 – 205 – 305 – 405 – 505 – 605 – 705 - 015 
 
5. Com referência ao que foi estudado nas video aulas sobre sistemas de numeração 
posicionais, analise as afirmações a seguir: 
I – em sistemas de numeração posicionais os números são constituidos de um ou mais 
algarismos. Cada algarismo possui dois significados: seu valor absoluto, que indica a o valor de 
sua posição no número e outro, relativo, sempre igual, em qualquer posição. 
II – em sistemas de numeração nâo posicionais, tipo do “romano”, o valor de um número é 
obtido pela soma do valor de cada um dos seus algarismos, independente de sua posição no 
número. 
III – em um sistema de numeração posicional, a quantidade de símbolos existente é chamada 
de base. 
 
 Associação Carioca de Ensino Superior 
 
Centro Universitário Carioca 
IV – em sistemas posicionais de valor de base maior que 10, os números possuem algarismos 
com valores absolutos iguais aos da base menos 1 , multiplicados pela base elevada a uma 
potência 
Escolha a opção correta: 
a) afirmações I, II e IV são verdadeiras 
b) afirmação III é verdadeira 
c) afirmações II e III são verdadeiras 
d) afirmações II, III e IV são verdadeiras 
e) afirmações I e IV são verdadeiras 
 
Resp: 
• a afirmação I é FALSA, pois o significado de valor absoluto e valor relativo está 
invertido. Valor abosluto é o que não muda, independente da sua posição. No número 
33410, o valor absoluto do algarismo mais à esquerda é 3 e seu valor relativo é 300. No 
algarismo do meio, o valor abosluto continua 3, mas o valor relativo é 30. 
• a afirmação II é FALSA, pois no sistema “romano”, soma-se ou subtrai-se os algarismos 
conforme o menor deles esteja à direita do maior ou à esquerda do maior. P.ex., o 
número XL,tem valor 40 (X=10 e L=50), pois subtrai-se X de L. Já o número LX é 60, 
somando-se X a L. 
• a afirmação III ´[e VERDADEIRA, pois é a definição de Base. 
• a afirmação IV é FALSA, pois está afirmando “...números possuem algarismos com 
valores absolutos....”, como se todos os algarismos fossem de valor igual e sabe-se que 
cada algarismo tem um valor relativo diferente. 
 
A única opção certa é a III; logoa a opção correta é a b). 
 
6. Considere um dispositivo contador que funciona de forma automática, gerando números em 
sequência crescente sempre que se insere um valor de entrada e pressiona o botão INICIAR. O 
referido contador opera no sistema octal e gera sempre números com 2 algarismos. Qual é o 
maior valor que este contador pode gerar? A resposta deve ser apresentada em base 8 e 10. 
Resp: Se o contador opera no sistema OCTAL, então seu maior algarismo é 7. Logo o maior 
número de 2 algarismos octais é 778. O correspondente valor em decimal (base 10) é obtido 
convertendo 77 de base 8 para base 10. 
Converter de uma base X qualquer (neste caso, X=8) para base 10 é realizada por sucessivas 
multiplicações e somando-se as parcelas 
 
7 x 81 + 7 x 80 = 56 + 7 = 6310 
 
7. Sabemos que pode-se criar diversos sistemas de numeração posicionais e que todos eles 
possuem as mesmas regras para formação de números e operações aritméticas. Há apenas 
uma exceção nas regras, a qual diferencia os sistemas entre si. Qual é esta exceção? 
Resp: TODAS as regras são iguais em TODOS os sistemas de numeração posicionais, EXCETO 
que a base de cada um é diferente. 
 
8. Analise os seguintes números representados em base 2 (sistema binário) e assinale quais 
são ímpares: 
a) 011101010011110100011100111011101 
b) 111101111110000011010101010001000 
c) 100000001000101010111111101001000 
d) 100111111110111011110001010001001 
 
Resp: Em sistemas pares o número terminado por 1 é sempre ímpar e os por 0 são sempre 
pares, logo, são ímpares os números a) e d). 
Pode-se verificar esta afirmação quando se representa, p.ex., um número binário pelas 
multiplicações de potência de 2. Ora, todas as potências de 2 (a partir da potência de expoente 
1) terão resultado par (21 = 2, 22 = 4, e assim sucessivamente). Exceto a potência mais à direita 
(1º algarismo da direita) que é igual a 1 (20=1). 
Então, se o 1º algarismo for 0, todas as parcelas seguintes serão pares e somadas a zero (0 x 
20=0 darão resultado PAR. E se for igual a 1 todas as parcelas que são pares somadas a 1 darão 
um número ímpar. 
 
9. Um dos fundamentos da computação é a utilização de diferentes bases na aritmética 
computacional. Dentre tais bases se destacam os sistemas hexadecimal e binário. O valor 
decimal 9, adicionado de 1, e o valor decimal 1, adicionado de 1, são representados em 
hexadecimal e binário, respectivamente, por: 
a) 10 e 2 
b) A e 2 
c) 10 e A 
d) A e 10 
e) 10 e 10 
Resp: 
No sistema hexadecimal, depois do algarismo 9 vem o lagarismo A e depois o B, etc. Logo, 
somando-se 9 + 1 = A 
No sistema decimal, somando-se 1 + 1 = 2 
Então, a opção correta é a b) 
 
10. O número decimal 191 e binário 11001011 são representados, respectivamente, nos 
sistemas binário e hexadecimal, com 
a) 10111111 e CB 
b) 10111111 e DE 
 c) 10111001 e CB 
 d) 10111001 e DE 
 
Resp: 
1º -Converter 19110 para binário é obtido somando-se as potências de 2 que tenham algarismo 
1, pois as que tem 0 de algarismo darão zero. 
2º -Ou divide-se 191 sucessivamente por 2 até obter quociente 0 e em cada divisão obtem-se 
um algarismo binário, que é o resto da divisão. 
Então, com a 1º opção faz-se uma tabela coma s potências de 2 e coloca-se 1 até que a soma 
de = 191 
 
128 64 32 16 8 4 2 1 
1 0 1 1 1 1 1 1 =191 
 
191 /2 = 95, resto =1 (primeiro algarismo à direita do número 
95/2 = 47, resto =1 (segundo algarismo à esquerda 
47/2 = 23, resto =1 (outro à esquerda) 
23/2 = 11, resto =1 (outro à esquerda) 
11/2 =5, resto =1 (outro à esquerda) 
5/2 = 2, resto = 1(outro à esquerda) 
2/2 = 1, resto = 0(outro à esquerda) 
1/2 = 0, resto =1 (úlimo algarismo à esquerda)