Introdução Eletrônica digital

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Universidade Estácio de Sá
Disciplina: Eletrônica Digital – ARA0096
Unidade 1 – Parte 1
Prof. Ricardo Toscano
 Unidade 1 – Introdução.
 Representações Numéricas.
Na ciência, na tecnologia, nos negócios e em muitos outros campos de
trabalho, estamos constantemente tratando com quantidades, que são
medidas, monitoradas, guardadas, manipuladas aritmeticamente, observadas
ou utilizadas de alguma outra maneira na maioria dos sistemas físicos.
Quando manipulamos quantidades diversas, é importante que saibamos
representar seus valores de modo eficiente e preciso. Existem basicamente
duas formas de representação dos valores das quantidades: a analógica e a
digital.
 Na representação analógica, uma quantidade é representada por um
indicador proporcional continuamente variável.
 Na representação digital, as quantidades não são representadas por
quantidades proporcionais, mas por símbolos denominados dígitos.
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 Analógica = pode variar continuamente ao longo de uma faixa de valores;
 Digital = varia de maneira discreta (passo a passo).
Portanto, pode-se dizer que a maior diferença entre quantidades analógicas e
digitais é que:
Exemplo: Dentre as quantidades a seguir, quais são as que estão
relacionadas a quantidades analógicas e quais estão relacionadas a
quantidades digitais?
(a) Chave de dez posições;
(b) A corrente que flui de uma tomada elétrica;
(c) A temperatura de um ambiente;
(d) Grãos de areia em uma praia;
(e) O velocímetro (convencional) de um automóvel.
 Digital;
 Analógica;
 Analógica;
 Digital;
 Analógico.
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 Sistemas Analógicos e Digitais.
Um sistema digital é uma combinação de dispositivos projetados para
manipular informação lógica ou quantidades físicas que são representadas no
formato digital, ou seja, as quantidades podem assumir apenas valores
discretos. Esses dispositivos são, na maioria das vezes, eletrônicos, mas
podem ser também mecânicos, magnéticos ou pneumáticos. Alguns sistemas
digitais mais conhecidos são os computadores digitais e as calculadoras, os
equipamentos digitais de áudio e vídeo, e o sistema de telefonia.
Um sistema analógico contém dispositivos que manipulam quantidades físicas
que são representadas na forma analógica. Nesses sistemas, as quantidades
físicas podem variar continuamente ao longo de uma faixa de valores. Por
exemplo, a amplitude do sinal de saída de um alto-falante em um receptor de
rádio pode apresentar qualquer valor entre zero e seu valor máximo (limite).
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Há poucas desvantagens quando se usam técnicas digitais. Os dois principais
problemas são: O mundo real é quase totalmente analógico, processar sinais
digitalizados leva algum tempo.
Para obter as vantagens das técnicas digitais quando lidamos com entradas e
saídas analógicas, normalmente, quatro passos devem ser seguidos:
 Converter a variável física em um sinal elétrico (analógico);
 Converter as entradas elétricas (analógicas) do mundo real no formato
digital (Conversor Analógico-Digital);
 Realizar o processamento (operação) da informação digital;
 Converter as saídas digitais de volta ao formato analógico (o formato do
mundo real) – (Conversor Digital-Analógico).
O futuro é digital.
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Em sistemas digitais, a informação processada é normalmente é
apresentada na forma binária. As quantidades binárias podem ser
representadas por qualquer dispositivo que tenha apenas dois estados:
aberta ou fechada. Podemos, conforme a escolha, representar uma chave
aberta pelo binário 0, e uma fechada pelo binário 1. Com essas
considerações, podemos representar qualquer número binário.
 Representação de Quantidades Binárias.
Em sistemas eletrônicos digitais, uma informação binária é representada por
tensões (ou correntes) que estão presentes nas entradas e saídas de
diversos circuitos.
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Por exemplo, zero volt (0 V) pode ser representar o bit 0, e 5 V pode
representar o binário 1. Na realidade, devido a variações nos circuitos, o 0 e o
1 são representados por faixas de tensão.
O modo como um circuito digital responde a uma entrada é denominado
lógica do circuito. Cada tipo de circuito digital obedece a um determinado
conjunto de regras lógicas. Por essa razão, os circuitos digitais são chamados
também de circuitos lógicos. Prof. Ricardo Toscano
 Sistema de Numeração Digital.
 Sistema decimal.
O sistema decimal é composto de 10 números ou símbolos. Esses símbolos são 0, 1,
2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 e 9. É também chamado de sistema de base 10, pois tem 10 dígitos,
sendo desenvolvido, naturalmente, porque as pessoas tem 10 dedos.
É um sistema de valor posicional, no qual o valor de cada dígito depende da sua
posição no número. Por exemplo, o número 734. O dígito 7 representa, na verdade, 7
centenas, o dígito 3 representa três dezenas e o dígito 4 representa 4 unidades.
734 = 700 + 30 + 4
= (7 x 102)+ (3 x 101)+ (4 x 100)
abcde = (a x 104) + (b x 103) + (c x 102)+ (d x 101)+ (e x 100)
7 = Most Significant Digit – MSD – Dígito Mais Significativo 
4 = Least Significant Digit – LSD – Dígito Menos Significativo 
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Contagem decimal.
Quando contamos no sistema decimal, começamos com o 0 na posição de unidades
e passamos, progressivamente, pelos símbolos (dígitos) até chegarmos ao 9. Então,
somamos 1 à próxima posição de maior peso e recomeçamos com 0 na primeira
posição. Esse processo continua até atingir a contagem 99. Então, somamos 1 à
terceira posição e recomeçamos com 0s (zeros) nas duas primeiras posições. O
mesmo procedimento é seguido até atingir a contagem que desejamos.
 Usando apenas duas posições decimais 102 = 100,
podemos contar 100 números diferentes (0 a 99);
 Usando três posições decimais 103 = 1.000,
podemos contar 1.000 números diferentes (0 a 999);
 E, assim, sucessivamente.
 Em geral, com N posições ou dígitos decimais,
podemos contar 10N números diferentes,
começando pelo zero e incluindo-o na contagem. O
maior número sempre será 10N – 1.
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 Sistema binário
O sistema de numeração decimal não é conveniente para ser implementado
em sistemas digitais. Por exemplo, é mais difícil projetar um equipamento
eletrônico para que ele opere com dez níveis diferentes de tensão (cada um
representando um caractere decimal, 0 a 9). Por outro lado, é muito mais fácil
projetar um circuito eletrônico simples e preciso que opere com apenas dois
níveis de tensão.
No sistema binário há apenas dois símbolos ou valores possíveis para os
dígitos: 0 e 1.
O que foi mencionado anteriormente sobre o sistema decimal é igualmente
aplicável ao sistema binário, sendo, portanto, também um sistema de valor
posicional.
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10112 = (1 x 2
3) + (0 x 22) + (1 x 21) + (1 x 20) = 8 + 0 + 2 + 1 = 1110
abcde = (a x 24) + (b x 23) + (c x 22)+ (d x 21)+ (e x 20)
1 = Most Significant Digit – MSD – Dígito Mais Significativo 
1 = Least Significant Digit – LSD – Dígito Menos Significativo 
A palavra bit é derivada das palavras binary digit (dígito binário).
Um bit pode representar um de dois estados possíveis. Em eletrônica, estes
estados podem ser obtidos, por exemplo, através de um capacitor (carregado
ou descarregado) e de um transistor (cortado ou saturado). Pela combinação
de séries de bits, é possível representar um grande numero de estados. Por
exemplo, se houver dois bits, é possível representar quatro estados diferentes:
00, 01, 10 e 11. Com três bits podemos representar oito estados e, assim,
sucessivamente.
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Contagem binária.
Quando operamos com números binários, normalmente,
estamos restritos a um número específico de bits.
Usando N bits, podemos contar 2N números. Por
exemplo, com 2 bits podemos contar 22 = 4 contagens
(00, 01, 10, 11). Com 3 bits podemos contar 23 = 8
contagens (000, 001, 010, 011, 100, 101, 110, 111). Com
4 bits podemos contar 24 = 16 contagens (0000, 0001,
0010,0011, 0100, 0101, 0110, 0111, 1000, 1001, 1010,
1011, 1100, 1101, 1110, 1111) e, assim, por diante. A
última contagem será sempre com todos os bits em 1,
que é igual a 2N – 1 no sistema decimal. Por exemplo,
usando 4 bits, a última contagem é 11112 = 2
4 – 1 = 1510.
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No sistema hexadecimal são necessários 16 símbolos para representar os
dígitos, para isto são utilizados os 10 símbolos do sistema decimal (0, 1, 2, 3,
4, 5, 6, 7, 8, 9) acrescidos de outros 6 símbolos, que foram escolhidos como
as primeiras letras do alfabeto. A figura abaixo, ilustra essa condição,
inclusive, fazendo a relação com os sistemas decimal e binário.
 Sistema hexadecimal
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As posições dos dígitos recebem pesos como potências de 16.
2AF16 = (2 x 16
2) + (10 x 161) + (15 x 160) = 512 + 160 + 15 = 68710
2 = Most Significant Digit – MSD – Dígito Mais Significativo 
F = Least Significant Digit – LSD – Dígito Menos Significativo 
abcde = (a x 164) + (b x 163) + (c x 162)+ (d x 161)+ (e x 160)
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Quando contamos em hexadecimal, cada posição de dígito pode ser
incrementada (aumentada de 1) de 0 até F. Uma vez que uma posição de
dígito alcance o valor F, ela volta a 0, e a próxima posição de dígito é
incrementada. Essa condição está ilustrada abaixo:
Contagem hexadecimal.
(a) 38, 39, 3A, 3B, 3C, 3D, 3E, 3F, 40, 41, 42. 
(b) 6F8, 6F9, 6FA, 6FB, 6FC, 6FD, 6FE, 6FF, 700. 
Note que quando existe um 9 numa posição de dígito, ele se torna um A
quando é incrementado.
Com N posições de dígitos hexadecimal podemos contar de 0 a 16N – 1 em
decimal, para um total de 16N valores diferentes. Por exemplo, com três
dígitos hexadecimal podemos contar de 00016 até FFF16, que é de 010 até
409510, para um total de 4096 = 16
3 valores diferentes.
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Note que:
Dando sequência, a relação entre Decimal 
e Hexadecimal:
• 26 = 1A;
• 31 = 1F;
• 32 = 20;
• 41 = 29;
• 42 = 2A;
• 47 = 2F;
• 48 = 30;
• 57 = 39;
• 58 = 3A;
• 63 = 3F.
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 Sistema octal.
Um sistema octal tem base 8, o que significa que ele tem 8 dígitos possíveis
(0, 1, 2, 3, 4, 5, 6 e 7).
= (3 x 82) + (7 x 81) + (2 x 80) = 192 + 56 + 2 = 250103728
2 = Least Significant Digit – LSD – Dígito Menos Significativo 
3 = Most Significant Digit – MSD – Dígito Mais Significativo 
abcde = (a x 84) + (b x 83) + (c x 82)+ (d x 81)+ (e x 80)
Contagem octal.
O maior dígito octal é 7, portanto na contagem em octal cada posição de
dígito é incrementada de 0 a 7. Uma vez alcançado o 7, ele retorna para 0 na
próxima contagem e causa o incremento da próxima posição de dígito mais
alta. Essa condição está ilustrado abaixo.
(a) 65, 66, 67, 70, 71...
(b) 275, 276, 277, 300...
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Com N posições de dígitos octais, podemos contar
de 0 até 8N – 1, para um total de 8N valores
diferentes. Por exemplo, com três dígitos octais
podemos contar de 0008 até 7778, ou seja, de 010
até 51110 para um total de 8
3 = 51210 números
octais diferentes.
Note que:
Dando sequência, a relação entre Decimal e Octal:
• 23 = 27;
• 24 = 30;
• 31 = 37;
• 32 = 40;
• 39 = 47;
• 40 = 50;
• 48 = 60;
• 55 = 67;
• 56 = 70;
• 63 = 77.
008 até 778 . 8
2 = 6410 números 
octais diferentes
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Tabela disponível no website: http://conversor-de-
medidas.com/matematica/binario-
decimal/Converter_hexadecimal__B1_para_binario_, em 
01/03/2018
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http://conversor-de-medidas.com/matematica/binario-decimal/Converter_hexadecimal__B1_para_binario_
 Bibliografia Básica:
• Capuano, Francisco Gabriel. Sistemas Digitais: circuitos combinacionais e sequenciais. 1.a 
ed. São Paulo: Érica, 2014. Disponível em: 
https://integrada.minhabiblioteca.com.br/#/books/9788536520322/cfi/2!/4/4@0.00:0.00
• Dachi, Édison Pereira. Eletrônica digital. São Paulo: Blucher, 2018. Disponível em: 
https://integrada.minhabiblioteca.com.br/#/books/9788521210092/cfi/4!/4/4@0.00:54.3
• Idoeta, Ivan Valeije. Elementos de Eletrônica Digital. 41.ed rev. e atual.. São Paulo: Érica, 
2012. Disponível em: 
https://integrada.minhabiblioteca.com.br/#/books/9788536518428/cfi/4!/4/4@0.00:0.00
https://integrada.minhabiblioteca.com.br/#/books/9788536520322/cfi/2!/4/4@0.00:0.00
https://integrada.minhabiblioteca.com.br/#/books/9788521210092/cfi/4!/4/4@0.00:54.3
https://integrada.minhabiblioteca.com.br/#/books/9788536518428/cfi/4!/4/4@0.00:0.00
 Bibliografia Complementar:
• Bignell, James. Eletrônica digital. São Paulo: Cengage, 2009.
Disponível em: https://integrada.minhabiblioteca.com.br/#/books/9788522128242/cfi/2!/4/4@0.00:47.7
• Floyd, Thomas L. Sistemas digitais: fundamentos e aplicações. 9. ed.. Porto Alegre: Bookman, 2007.
Disponível em: https://integrada.minhabiblioteca.com.br/#/books/9788577801077/cfi/2!/4/4@0.00:67.2
• Garcia, Paulo Alves. Eletrônica Digital: Teoria e Laboratório. 2. ed.. São Paulo: Érica, 2008.
Disponível em: https://integrada.minhabiblioteca.com.br/#/books/9788536518497/cfi/4!/4/4@0.00:5.43
• Tokheim, Roger. Fundamentos de eletrônica digital: sistemas combinacionais. 7. ed.. Porto Alegre: 
Bookman, 2013.
Disponível em: https://integrada.minhabiblioteca.com.br/#/books/9788580551938/cfi/1!/4/4@0.00:64.4
• Tokheim, Roger. Fundamentos de eletrônica digital: sistemas sequenciais. 7. ed.. Porto Alegre: Bookman, 
2013.
Disponível em: https://integrada.minhabiblioteca.com.br/#/books/9788580551952/cfi/1!/4/4@0.00:64.4
• Vahid, Frank. Sistemas digitais: projeto, otimização e HDLs. Porto Alegre: Bookman, 2008.
Disponível em: https://integrada.minhabiblioteca.com.br/#/books/9788577802371/cfi/1!/4/4@0.00:64.4