Exercícios resolvidos MATEMATICA PARA NEGOCIOS 2020 04-09

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CENTRO UNIVERSITARIO ESTACIO DA AMAZONIA
CURSO DE CIENCIAS CONTABEIS E ADMINISTRACAO
PROFESSOR ROBSON PEREIRA SILVA
GST1260 – MATEMATICA PARA NEGOCIOS – 2020.2
MODULO 1
Exercícios resolvidos
1. Em uma pesquisa com 100 estudantes, constatou-se que 60 estudantes leem o jornal A, 50 leem o
jornal B e 15 pessoas nao leem jornal. Quantos estudantes leem ambos os jornais?
a) 5 alunos.A questão pode ser facilmente resolvida através do Diagrama de Venn, você soma a quantidade de estudantes que leem o jornal B, o jornal A e os que não leem nenhum jornal, depois subtrai pelo total de estudantes pesquisados, assim encontrando o resultado.
Cálculo: A-50 + B-60 + 15= 125
 125 – 100= 25
b) 10 alunos.
c) 15 alunos.
d) 20 alunos.
e) 25 alunos.
2. Calcule a expressao 4/2 + 25/5 - 10/2 e marque a resposta correta, logo abaixo:Para resolver questões com frações onde tem denominadores diferentes precisasse substituila por novas frações equivalentes a ela porem que tenham denominadores iguais. Calculando o MMC dos denominadores 2,5,2, achando os números primos 2 e 5 assim o menor número natural que e múltiplo de 2,5,2 é 10 então as novas frações ficaram com denominadores iguais, para achar o numerador de cada um basta multiplicar 5*4=20, 2*25=50, 5*10=50.
Cálculo: 2/4 + 25/5 -10/2 = 20/10 + 50/10 – 50/10
 =20/10 
 =2
a) 8
b) 1
c) 2
d) 1/3
e) 1/5
3. Os conjuntos A, B e A U B possuem 5, 7 e 11 elementos, respectivamente. O numero de elementos da interseção dos conjuntos A e B e:
a) 1Como ele já informa que os conjuntos (A união B) tem um total de 11 elementos, o conjunto A 5 elementos e o conjunto B 7 elementos, assim tendo uma equação básica sendo que ele quer o numero de elementos da interseção dos conjuntos A e B. 11 = 5 + 7 - (A interseção B), resolvendo essa equação fica: 11 = 12 – (A interseção B), separando os números das letras achamos (A interseção B) = 12 – 11 assim (A interseção B) = 1.
b) 2
c) 3
d) 4
e) 5
4. Danilo, dono de um restaurante, perguntou a 90 clientes: Entre Lasanha, Pizza e Macarronada, de
qual(is) voce gosta?. O resultado da pesquisa: 35 gostam de Lasanha; 45 gostam de Pizza; 38 gostam de
Macarronada. 11 gostam de Lasanha e Pizza 12 gostam de Pizza e Macarronada 13 gostam de Lazanha e
Macarronada 8 gostam das tres: Lasanha, macarronada e Pizza A quantidade de clientes que gostam
somente de macarronada e igual a:
a) 20
b) 21A questão pode ser facilmente resolvida através do Diagrama de Venn, nessa questão temos 3 conjuntos A lasanha, B pizza e C macarronada. No Diagrama de Venn conseguimos encontrar as interseções entre os 3, como 12 gostam de pizza e macarronada, 13 gostam de lasanha e macarronada e 8 gostam das 3, depois e so subtrair por 38 que e o total de pessoas que gostam de macarronada.
Cálculo: 38 -12 -13 – 8 = 5
c) 23
d) 25
e) 27
5. Sejam A={0,1,2,3}, B={1,3,5} e C={0,1,2,4} entao A U B U C resultam em:
a) {1}
b) {0,1,2,3,4,5}As Uniões são o que os conjuntos tem em comum, então você vai colocar todos os números iguais sem repeti-los A união B união C = { 0,1,2,3,4,5 }.
c) {1,2}
d) {0,1,2,3,5}
e) {0,1,2,3}
6. Dados os conjuntos C = { 0,1,2,4} e B= { 1,3,4,5} , determine o conjunto A sabendo que C - A = { 0,2} e B
- A = { 3}:Se os conjuntos (C diferença A) = {0,2} então os elementos 1 e 4 pertencem ao conjunto A e os conjuntos (B diferença A) = {3} assim os elementos que pertencem ao conjunto A = {1,4,5}.
a) A = { 1, 4, 5}
b) A = {1,5}
c) A = {1,4}
d) A = {0,2,3}
e) A = {1,2,3,5}
7. Uma escola de música possui 70 alunos. Sendo : 50 estudam piano , 35 estudam violao, 25 estudam
piano e violao e 10 estudam so flauta. Calcule o numero de alunos que estudam apenas piano:Bom através do Diagrama de Venn podemos resolver essa pergunta, temos 3 conjuntos A piano, B violão e C flautam. 50 alunos estudam piano porem 25 estudam piano e violão, então subtraímos para encontrar o valor de somente quem estuda piano.
Calculo: piano = 50 – 25 = 25
 Violão = 35 – 25 = 10
Calculo: 50 – 25 = 25
a) 25
b) 45
c) 35
d) 10
e) 50
8. Conjunto pode ser definido como uma colecao de elementos, reuniao das partes que formam um
todo, aglomeracao, grupo, serie, etc .... Existem algumas operacoes que podem ser realizadas entre
conjuntos, tais como: interseccao, uniao e diferenca. Dado que: A = {3, x, 8, 9}; B = {2, x, y, 9, 10} e A ∩
B = {4, 8, 9}, entao podemos afirmar que x . y = 32?Sim, a interseção nos diz os elementos em comum entre os conjuntos assim 4 * 8 = 32 = x * y = 32
9. Dados os conjuntos A = {a, b, c, d, e, f}, B = {b, c, d, g, h} e C = {a, c, d, e}, o conjunto (A - C) U (C - B) U (A
∩ B ∩ C) e?
a) { a, b, c, d, e, f }Primeiro precisamos encontrar os elementos do conjunto (A diferença C) que são {b,f}, os elementos de (C diferença B) = {B) = {a,e}, os elementos de (A intercessão B intercessão C) = {c,d} depois eu encontro a união entre eles (A - C) U (C - B) U (A ∩ B ∩ C) = {a,b,c,d,e,f}.
b) { a, b, c, d, e, }
c) { a, b, c, f }
d) { c, d, e, f }
e) { b, c, e, f }
10. Se A = {3, 5, 7} e B = {1, 3, 5, 7}, entao:
a) A ⊂ BO conjunto A está contido no conjunto B, todos os elementos de A estão no conjunto B.
b) A ⊃ B
c) A - B = {3}
d) A U B = {3,5,7}
e) A U B = {1}
11. Dados os conjuntos A = {a, f, h, l, k, g, m} e B = {f, v, c, t, k, p} assinale a afirmação verdadeira: Os elementos que tem no conjunto A e não tem no B são {a,h,l,g,m}.
a) A U B = { l, m, r}
b) A - B = { a, l, h, g, m}
c) A ∩ B = { f, l, m}
d) B - A = O
e) (A U B) ∩ A = {a, l, g, m}
12. Um grupo de 87 pessoas, 51 possuem automovel, 42 possuem moto e 5 pessoas nao possuem
nenhum dos dois veiculos. O numero de pessoas desse grupo que possuem automovel e moto e?
a) 4Como o total de pessoas e 87, subtraímos esse valor pela quantidade de pessoas que não possuem nenhum dos dois veículos assim encontramos o número de pessoas que possuem pelo menos um dos dois, 87 – 5 = 82. Depois subtraímos esse valor pela quantidade de pessoas que possuem automóvel, 82 – 51 = 31, agora precisamos encontrar quantas pessoas possuem apena moto subtraindo 82 – 42 = 40. A soma dessa quantidade de pessoas somada ainda ao valor da área de interseção deve ser igual a 82 então teremos que resolver uma equação. 31 + 40 + x = 82
 71 + x = 82
 x = 82 - 71
 x = 11
b) 5
c) 11
d) 17
e) 19
13. Dados os conjuntos C = {15,25,30,35} e D = {15, 25,40,50}, obtenha o n (C U D):
a) { 15,25,30, 35, 40, 50}
b) { 15,25,30, 35}
c) { 15,25}
d) {30, 35, 40, 50}
e) { 15,25 40, 50}
14. Sejam A={0,1,2,3}, B={1,2,3} e C={0,1,3,4} entao A U B U C resultam em:
a) {0,1,2,3,4}
b) {1,3}
c) {0,2,4}
d) {0,1,2,3}
e) {1,2,3,4}
15. Uma escola possui: 70 alunos estudam violino, 50 alunos estudam piano e 20 estudam violino e
piano. Calcule o numero de alunos que estudam apenas violino:
a) 50
b) 20
c) 70
d) 30
e) 40
16. Numa escola de idiomas: 50 alunos estudam ingles, 20 alunos estudam italiano e 10 estudam ingles
e italiano. Calcule o numero de alunos que estudam apenas italiano:
a) 10
b) 50
c) 20
d) 30
e) 40
17. Um conjunto A tem 8 elementos e um conjunto B tem 10 elementos, sabendo que a intersecao entre
os dois conjuntos tem 8 elementos. Quantos elementos tem A U B?
a) 10
b) 8
c) 2
d) 18
e) 26
18. Numa barbearia foram atendidos 63 clientes em um dia, dos quais 41 tiveram suas barbas aparadas
e 35, seus cabelos cortados. Quantos clientes tiveram seus cabelos cortados e suas barbas aparadas?
a) 13
b) 22
c) 25
d) 28
e) 30
19. Dados os conjuntos A = { 0, 1, 2, 3, 4}, B = { 4, 6, 7 } e C = { 4, 6, 8}, descubra o resultado de: (A - C) ∩
(B - C)
a) vazia
b) {1, 2, 3}
c) {4}
d) {4,6}
e) {4,6,7}
20. Um conjunto A tem 12 elementos e um conjunto B tem 20 elementos, sabendo que a intersecao
entre os dois conjuntos tem 10 elementos. Quantos elementos tem A U B?
a) 22
b) 32
c) 10
d) 12
e) 18
21. Sabendo que A = {1, 2, 3, 4}, B = {4, 5, 6} e C = {1, 6, 7, 8, 9}, podemos afirmar que o conjunto (A
intersecao B) uniao C e:
a) {1, 4, 6, 7, 8, 9}.
b) {1, 3, 4, 6, 7, 8, 9}.
c) {1,3,4, 5, 6, 7, 8, 9}.
d) {1, 4, 5, 6, 7, 8, 9}.
e) {4}.
22. Dados os conjuntos A = (3,6,9,12,15) e B = (1,2,3,4,5,6). Assinale a alternativa que apresenta a
relacao A ∩ B.
a) (1,2,3,3,4,5,6,6,9,12,15).
b) (1,2,3,4,5,6,9,12,15).
c) (1,2,4,5,9,12,15).
d) (3,6).
e) (9,12,15).
23. O conjunto dos numeros reais nao-nulo e corretamente representado por:
a) R*.
b) R*-.
c) R -.
d) R+.
e) R*+.
24. Os senhores A, B e C concorriam a lideranca de certo partido politico. Para escolher o lider, cada
eleitor votou apenas em dois candidatos de sua preferencia. Houve 100 votos para A e B, 80 votos para
B e C e 20 votos para A e C. Em consequencia:
a) venceu A, com 120 votos.
b) A e B empataram em primeiro lugar.
c) venceu B, com 140 votos.
d) venceu B, com 180 votos.
e) todos venceram.
25. Os funcionarios da empresa de Cosmeticos "Linda Flor" participaram de uma votacao para eleger a
funcionaria mais bonita que estrelaria um comercial da marca. Para tanto, cada eleitor votou em apenas
duas candidatas de sua preferencia dentre as tres pre-selecionadas (Ana, Bia e Carla). Na apuracao dos
resultados, concluiu-se que houve 80 votos para Ana e Bia, 120 votos para Bia e Carla e 100 votos para
Ana e Carla. Em consequencia, assinale a alternativa correta:
a) Venceu Carla, com 220 votos
b) Ana e Bia empataram em primeiro lugar
c) Venceu Ana, com 180 votos
d) Venceu Bia, com 220 votos
e) Venceu Ana, com 230 votos