FUNDAMENTOS ESTATISTICA PDF

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FUNDAMENTOS DA ESTATÍSTICA
1a aula 
 VARIÁVEIS QUANTITATIVAS/QUALITATIVAS-
INTERVAL...
 
Leia atentamente o texto a seguir e assinale a afirmativa correta.
Quando você abre um jornal ou uma revista como a Exame ou a Veja 
ou assiste a um jornal ou documentário na TV, encontra uma série de 
dados e informações, não é mesmo? Essas informações constituem-se 
em dados estatísticos que, após sua organização, de alguma forma 
influenciarão pessoas nas decisões que irão tomar. Os dados 
observados podem ser qualitativos ou quantitativos. Qual das variáveis 
abaixo é uma variável quantitativa discreta?
 Número de faltas cometidas em uma partida de futebol.
Leia atentamente o texto a seguir e assinale a afirmativa correta.
Quando você abre um jornal ou uma revista como a Exame ou a Veja ou assiste a 
um jornal ou documentário na TV, encontra uma série de dados e informações, 
não é mesmo? Essas informações constituem-se em dados estatísticos que, após 
sua organização, de alguma forma influenciarão pessoas nas decisões que irão 
tomar. Os dados observados podem ser qualitativos ou quantitativos. Qual das 
variáveis abaixo é uma variável quantitativa discreta?
 Número de livros em uma biblioteca.
Leia atentamente o texto a seguir e assinale a afirmativa correta.
Quando você abre um jornal ou uma revista como a Exame ou a Veja ou assiste a 
um jornal ou documentário na TV, encontra uma série de dados e informações, 
não é mesmo? Essas informações constituem-se em dados estatísticos que, após 
sua organização, de alguma forma influenciarão pessoas nas decisões que irão 
tomar. Os dados observados podem ser qualitativos ou quantitativos. Qual das 
variáveis abaixo é uma variável quantitativa discreta?
 Número de pacientes em hospitais da cidade xpto em um determinado 
período.
Em uma pesquisa com 1% de erro quanto à eficiência de um medicamento, verificou-se que a estimativa do 
medicamento A foi 90% de eficiência. Para que o medicamento B seja estatisticamente superior ao 
medicamento A, o intervalo de confiança da eficiência do medicamento B deve ser:
 acima a 91%
Qual das variáveis abaixo é uma variável quantitativa discreta?
 Número de pessoas em um show de rock
Algumas variáveis foram selecionadas com o objetivo de conhecer o perfil dos 
alunos de determinada escola. Entre elas estão: número de irmãos, idade e 
bairro onde mora. Marque a opção que classifica estas variáveis na ordem em 
que foram apresentadas.
 Quantitativa Discreta, Quantitativa Contínua, Qualitativa Nominal
Qual das variáveis abaixo é uma variável quantitativa discreta?
 Número de faltas cometidas em uma partida de futebol
 
Leia atentamente o texto a seguir e assinale a afirmativa correta.
Quando você abre um jornal ou uma revista como a Exame ou a Veja ou assiste a um jornal 
ou documentário na TV, encontra uma série de dados e informações, não é mesmo? Essas 
informações constituem-se em dados estatísticos que, após sua organização, de alguma 
forma influenciarão pessoas nas decisões que irão tomar. Os dados observados podem ser 
qualitativos ou quantitativos. Qual das variáveis abaixo é uma variável quantitativa discreta?
 
Número de voos cancelados em um aeroporto.
Quando você abre um jornal ou uma revista como a Exame ou a Veja ou assiste a um 
jornal ou documentário na TV, encontra uma série de dados e informações, não é 
mesmo? Variável é o conjunto de resultados possíveis de um experimento ou 
informação. Qual das variáveis abaixo é uma variável quantitativa contínua?
 Altura dos jogadores de um clube de vôlei.
Leia atentamente o texto a seguir e assinale a afirmativa correta.
Quando você abre um jornal ou uma revista como a Exame ou a Veja 
ou assiste a um jornal ou documentário na TV, encontra uma série 
de dados e informações, não é mesmo? Essas informações 
constituem-se em dados estatísticos que, após sua organização, de 
alguma forma influenciarão pessoas nas decisões que irão tomar. Os 
dados observados podem ser qualitativos ou quantitativos. Qual das 
variáveis abaixo é uma variável quantitativa discreta?
 Número de carros em um estacionamento.
Considere: Números de irmãos, idade e bairro onde mora. Marque a opção que classifica está 
variáveis n ordem em que foram apresentadas.
 Quantitativa, quantitativa, qualitativa.
Em variáveis quantitativas usamos e representação numérica. Elas podem ser classificadas em:
 Discretas ou contínuas.
Em uma pesquisa com erro de 1% para mais ou para menos, verificou-se que a estimativa do 
medicamento A teve eficiência de 92% e a estimativa do medicamento B com 94,2% de 
eficiência. Desta pesquisa conclui-se que:
 os medicamentos são estatisticamente diferentes quanto à eficiência, sendo que o 
medicamento B é o mais eficiente
Qual das variáveis abaixo é uma variável qualitativa nominal?
 Cor dos olhos
São exemplos de variáveis quantitativas, exceto:
 Grau de escolaridade
Em uma pesquisa com 2% de erro quanto à eficiência de um medicamento, verificou-se que a 
estimativa do medicamento A foi 91% de eficiência. Para que o medicamento B seja 
estatisticamente inferior ao medicamento A, o intervalo de confiança da eficiência dele deve ser:
 abaixo de 89% -
Qual das variáveis abaixo é uma variável quantitativa discreta?
 Número de faltas cometidas em uma partida de futebol
È um exemplo de variável quantitativa:
 Saldo bancário
Em uma pesquisa com 1% de erro quanto à eficiência de um medicamento, verificou-se que a estimativa do 
medicamento A foi 85% de eficiência. Para que o medicamento B seja estatisticamente superior ao 
medicamento A, o intervalo de confiança da eficiência do medicamento B deve ser: 
 X acima de 86%
2 aula POPULAÇÃO E AMOSTRA
 
Marque a única alternativa correta
 Nas amostras aleatórias todo elemento da população tem igual probabilidade de ser 
selecionado para compor a amostra.
Deseja-se obter uma amostra de torcedores do botafogo e então o pesquisador foi até a um jogo 
do mesmo e obteve a amostra abordando os torcedores deste time. Este tipo de amostra é:
 Por conveniência
Antes de se fazer uma pesquisa de opinião, foi verificada que a população de 5.000 habitantes a 
ser estudada era composta de 40% do sexo masculino e 60% do sexo feminino, sendo que dentro 
do sexo masculino, 30% com instrução superior, 50% com instrução do segundo grau e 20% com 
instrução do primeiro grau. Dentro do sexo feminino, os percentuais eram 40%, 35% e 25%, 
respectivamente. Desta forma, para obter uma amostra estratificada retirando-se de cada estrato 
10%, as quantidades de habitantes a serem retiradas dentro do sexo feminino são, 
respectivamente:
 120 superior, 105 segundo grau, 75 primeiro grau
A diferença entre as amostras estratificadas e as por conglomerados é:
 na estratificada retira-se de cada estrato certa quantidade de elementos enquanto que na 
por conglomerados são retirados somente os elementos dos estratos sorteados
A diferença entre população e amostra è que:
 a população é o todo e a amostra é uma parte do todo
Sejam as afirmativas: (I) na população todos os elementos têm de ter pelo menos uma 
característica em comum, (II) na amostra não há necessidade de todos elementos terem pelo 
menos um característica em comum, (III) amostra é um subconjunto de uma população. Com 
relação a estas afirmativas, podemos dizer que:
 somente (I) e (III) são verdadeiras
A amostra, que é uma parte da população, tem de ser representativa da população. 
Supondo que uma população fosse constituída de 79% do sexo feminino e 21% do sexo 
masculino, foi retirada uma amostra que acusou para o sexo feminino 10% e para o 
masculino 90%. Nestas condições:
 a amostra não é representativa da população tendo em vista que os percentuais 
encontrados diferem em muito dos valores populacionais
Diz-se que uma amostra estratificada é proporcional quando os elementos são retirados com a 
mesma proporção de cada estrato. Por exemplo, os estratos com as seguintes quantidades de 
elementos: A (200), B (300), C (100) e D (400), dandoum total de 1000 elementos. Se forem 
retirados 5% de elementos de cada estrato, os valores obtidos da amostra seriam: A com 10 
elementos, B com 15, C com 5 e D com 20, dando um total de 50 alunos. Deste modo, se 
desejássemos uma amostra proporcional de 20%, as quantidades de elementos seriam, 
respectivamente, para os estratos:
 40, 60, 20, 80 com um total de 200 elementos
Deseja-se obter uma amostra de pacientes de uma determinada clínica. Nesse sentido, entre os 
dois gêneros masculino e feminino foi sorteado um deles e os dados foram obtidos dos pacientes 
do gênero sorteado. Este tipo de amostra é:
 por conglomerados, onde os generos são os estratos
Um estudante resolveu fazer uma pesquisa em uma população de 5.000 pessoas, constituída de 
90% do sexo feminino e 10% do sexo masculino. Ele obteve uma amostra de 200 habitantes, 
sendo que 20% foram do sexo feminino e 80% do masculino. Desta pesquisa, pode-se concluir:
 a amostra não é representativa da população com relação aos percentuais dos sexos
Dentro de uma população de 500 pacientes, cujas fichas foram colocadas em ordem alfabética, 
procurou-se coletar uma amostra de 10 pacientes. Então, dividiu-se 500 por 10 obtendo-se um 
valor igual a 50. Portanto, de cada 50 pacientes foi retirada uma ficha. A primeira ficha foi 
sorteada entre as 50 primeiras, sendo sorteado o 32º. paciente. Assim, o terceiro paciente da 
amostra deve ser:
 132º paciente da população
Deseja-se obter uma amostra de pacientes de uma determinada clínica. Assim, os prontuários dos 
pacientes foram colocados em ordem alfabética e de cada 10 prontuários foi retirado um para 
participar da amostra. Este tipo de amostra é:
 sistemática
Uma loja de departamentos deseja fazer uma pesquisa sobre uma determinada 
mercadoria. Deste modo, com o objetivo de facilitar a obtenção dos dados, trabalhou 
com os seus clientes. Este tipo de amostra é:
 Por conveniência.
A parcela da população convenientemente escolhida para representa-la é chamada de:
 Amostra.
O uso de amostras possibilita um estudo mais criterioso de cada unidade observacional, 
possibilitando um maior valor científico do que o estudo sumário de toda a 
população. Pode-se dizer que uma população difere da amostra pois:
 a população é um todo e a amostra é uma parte do todo
A amostra, que é uma parte da população, tem de ser representativa da população. Supondo que 
uma população fosse constituída de 92% do sexo feminino e 8% do sexo masculino, foi retirada 
uma amostra que acusou para o sexo feminino 25% e para o masculino 75%. Nestas condições:
 a amostra não é representativa da população tendo em vista que os percentuais 
encontrados diferem em muito dos valores populacionais
Antes de se fazer uma pesquisa de opinião, foi verificada que a população de 5.000 habitantes a 
ser estudada era composta de 40% do sexo masculino e 60% do sexo feminino, sendo que dentro 
do sexo masculino, 30% com instrução superior, 50% com instrução do segundo grau e 20% com 
instrução do primeiro grau. Dentro do sexo feminino, os percentuais eram 40%, 35% e 25%, 
respectivamente. Desta forma, para obter uma amostra estratificada retirando-se de cada estrato 
10%, as quantidades de habitantes a serem retiradas dentro do sexo feminino são, 
respectivamente:
 120 superior, 105 segundo grau, 75 primeiro grau
"Na amostragem_______, cada e todo elemento de uma população tem a mesma chance de ser 
escolhido para amostra." A melhor alternativa que completa a frase a cima é:
 aleatória
A amostra, que é uma parte da população, tem de ser representativa da população. Supondo que 
uma população fosse constituída de 85% do sexo feminino e 15% do sexo masculino, foi retirada 
uma amostra que acusou para o sexo feminino 20% e para o masculino 80%. Nestas condições:
 a amostra não é representativa da população tendo em vista que os percentuais 
encontrados diferem em muito dos valores populacionais
Um médico deseja fazer uma pesquisa sobre uma determinada patologia. Deste modo, de modo a 
facilitar a obtenção dos dados, trabalhou com os seus pacientes. Este tipo de amostra é:
 Por conveniência
Dentro de uma população de 500 pacientes, cujas fichas foram colocadas em ordem alfabética, 
procurou-se coletar uma amostra de 10 pacientes. Então, dividiu-se 500 por 10 obtendo-se um 
valor igual a 50. Portanto, de cada 50 pacientes foi retirada uma ficha. A primeira ficha foi 
sorteada entre as 50 primeiras, sendo sorteado o 30º. paciente. Assim, o terceiro paciente da 
amostra deve ser:
 130º paciente da população
Um professor deseja fazer uma pesquisa sobre uma determinada disciplina. Deste 
modo, com o objetivo de facilitar a obtenção dos dados, trabalhou com os seus 
alunos. Este tipo de amostra é:
 Por conveniência
Deseja-se obter uma amostra de uma produção de ovos na Granja A. Nesse sentido, foram 
sorteados alguns ovos na Granja A. Este tipo de amostra é:
 casualização
O uso de amostras possibilita um estudo mais criterioso de cada unidade observacional, 
possibilitando um maior valor científico do que o estudo sumário de toda a população. Para 
estudar o grau de aceitabilidade de um determinado medicamento na cidade A, de cada farmácia 
da cidade A foram obtidos dados sobre este medicamento. Este tipo de amostra é:
 Estratificada, onde as farmácias são os estratos
Uma clínica ortopédica deseja fazer uma pesquisa sobre uma determinada prótese. 
Deste modo, com o objetivo de facilitar a obtenção dos dados, trabalhou com os seus 
clientes. Este tipo de amostra é:
 Por conveniência.
Uma escola deseja fazer uma pesquisa sobre uma determinada visita técnica. Deste modo, com o 
objetivo de facilitar a obtenção dos dados, trabalhou com os seus alunos. Este tipo de amostra é
 Por conveniência.
Um médico deseja fazer uma pesquisa sobre uma determinada patologia. Deste modo, com o 
objetivo de facilitar a obtenção dos dados, trabalhou com os seus pacientes. Este tipo de amostra 
é:
 Por conveniência
"Uma professora resolveu estudar o efeito da nota de sua disciplina na composição da média geral de cada aluno. 
Sua turma possuía 120 alunos mas somente 40 foram selecionados para esse estudo. A escolha desses 40 alunos 
é um exemplo de estratégia constantemente adotada em estatística que é:
 A coleta de uma amostra da população.
Uma Universidade deseja fazer uma pesquisa sobre uma determinada carreira. Deste 
modo, com o objetivo de facilitar a obtenção dos dados, trabalhou com os seus 
alunos. Este tipo de amostra é:
 Por conveniência.
Uma determinada indústria farmacêutica tinha em seu quadro 2.000 funcionários em 2010, sendo 
que somente 1.500 fizeram o exame periódico neste ano. Em 2011 o total de funcionários desta 
indústria farmacêutica passou para 2.200 empregados e a quantidade que fizeram exame 
periódico neste ano foi de 1.800 empregados. Os valores 2.000, 1.500, 2.200, 1.800 são 
respectivamente funcionários correspondentes a:
 população, amostra, população, amostra
Deseja-se obter uma amostra de pacientes de uma determinada clínica. Nesse sentido, de todos 
os pacientes, foram sorteados alguns deles. Este tipo de amostra é:
 Casualizada
Uma agência de automóveis deseja fazer uma pesquisa sobre um determinado modelo 
de automóvel. Deste modo, com o objetivo de facilitar a obtenção dos dados, 
trabalhou com os seus clientes. Este tipo de amostra é:
 Por conveniência.
A amostra, que é uma parte da população, tem de ser representativa da população. Supondo que 
uma população fosse constituída de 79% do sexo feminino e 21% do sexo masculino, foi retirada 
uma amostra que acusou para o sexo feminino 10% e para o masculino 90%. Nestas condições:
 a amostra não é representativa da população tendo em vista que os percentuais 
encontrados diferem em muito dos valores populacionais
Supondo que uma população fosse constituída de 80% do sexo feminino e 20% do sexo 
masculino, foi retirada uma amostra que acusou para o sexo feminino 5% e para o masculino 
95%. Nestas condições:
 a amostra não é representativada população tendo em vista que os percentuais 
encontrados diferem em muito dos valores populacionais
Pode-se definir população como um conjunto de elementos em que todos eles devem ter pelo 
menos uma característica em comum. A população é caracterizada, também,no tempo e no 
espaço. Nesse sentido, pode-se afirmar que em um estudo envolvendo alunos da Universidade 
Estácio de Sá no Estado do Rio de Janeiro foram obtidas cinco amostras, a saber: (a) uma 
amostra de 400 alunos do Campus Gilberto Gil, Estado da Bahia, (b) uma amostra de 400 alunos 
do Estado do Rio de Janeiro, (c) Uma amostra de 400 alunos da Universidade Estácio de Sá do 
Campus de Nova Iguaçu, Estado do Rio de Janeiro, (d) uma amostra de 400 alunos da 
Universidade Estácio de Sá do Campus Rebouças, Estado do Rio de Janeiro, (e) uma amostra de 
400 alunos do Campus R9, Estado do Rio de Janeiro. Assim, as amostras representativas da 
população são:
 c, d, e
Um supermercado deseja fazer uma pesquisa sobre uma determinada mercadoria. 
Deste modo, com o objetivo de facilitar a obtenção dos dados, trabalhou com os seus 
clientes. Este tipo de amostra é:
 Por conveniência.
Sobre amostragem assinale a alternativa correta:
A amostragem aleatória simples é mais representativa da população de estudo do que a 
 
amostragem por quotas.
Antes de se fazer uma pesquisa de opinião, foi verificada que a população de 5.000 habitantes a 
ser estudada era composta de 40% do sexo masculino e 60% do sexo feminino, sendo que dentro 
do sexo masculino, 30% com instrução superior, 50% com instrução do segundo grau e 20% com 
instrução do primeiro grau. Dentro do sexo feminino, os percentuais eram 40%, 35% e 25%, 
respectivamente. Desta forma, para obter uma amostra estratificada retirando-se de cada estrato 
10%, as quantidades de habitantes a serem retiradas dentro do sexo masculino são, 
respectivamente:
 60 superior, 100 segundo grau, 40 primeiro grau -
Os pacientes que foram tratados de câncer no INCA em 2011. Estes pacientes formam: (I) uma população se 
levarmos em consideração somente os pacientes com câncer tratados no INCA em 2011, (II) uma amostra 
se levarmos em consideração todos os pacientes de câncer no Brasil em 2011, (III) uma amostra se 
levarmos em consideração somente os pacientes com câncer tratados no INCA em 2011. As afirmativas:
 
(I) e (II) estão corretas
Deseja-se obter uma amostra de torcedores do botafogo e então o pesquisador foi até a um 
jogo do mesmo e obteve a amostra abordando os torcedores deste time. Este tipo de amostra 
é:
 Por conveniência
 
Antes de se fazer uma pesquisa de opinião, foi verificada que a população de 5.000 habitantes 
a ser estudada era composta de 40% do sexo masculino e 60% do sexo feminino, sendo que 
dentro do sexo masculino, 30% com instrução superior, 50% com instrução do segundo grau e 
20% com instrução do primeiro grau. Dentro do sexo feminino, os percentuais eram 40%, 35% 
e 25%, respectivamente. Desta forma, para obter uma amostra estratificada retirando-se de 
cada estrato 10%, as quantidades de habitantes a serem retiradas dentro do sexo feminino 
são, respectivamente:
 120 superior, 105 segundo grau, 75 primeiro grau
A diferença entre as amostras estratificadas e as por conglomerados é:
 na estratificada retira-se de cada estrato certa quantidade de elementos enquanto que na 
por conglomerados são retirados somente os elementos dos estratos sorteados
A diferença entre população e amostra è que:
 a população é o todo e a amostra é uma parte do todo
Sejam as afirmativas: (I) na população todos os elementos têm de ter pelo menos uma 
característica em comum, (II) na amostra não há necessidade de todos elementos terem pelo 
menos um característica em comum, (III) amostra é um subconjunto de uma população. Com 
relação a estas afirmativas, podemos dizer que:
 somente (I) e (III) são verdadeiras
A amostra, que é uma parte da população, tem de ser representativa da população. 
Supondo que uma população fosse constituída de 79% do sexo feminino e 21% do sexo 
masculino, foi retirada uma amostra que acusou para o sexo feminino 10% e para o 
masculino 90%. Nestas condições:
 a amostra não é representativa da população tendo em vista que os percentuais 
encontrados diferem em muito dos valores populacionais
Diz-se que uma amostra estratificada é proporcional quando os elementos são retirados com a 
mesma proporção de cada estrato. Por exemplo, os estratos com as seguintes quantidades de 
elementos: A (200), B (300), C (100) e D (400), dando um total de 1000 elementos. Se forem 
retirados 5% de elementos de cada estrato, os valores obtidos da amostra seriam: A com 10 
elementos, B com 15, C com 5 e D com 20, dando um total de 50 alunos. Deste modo, se 
desejássemos uma amostra proporcional de 20%, as quantidades de elementos seriam, 
respectivamente, para os estratos:
 40, 60, 20, 80 com um total de 200 elementos
Deseja-se obter uma amostra de pacientes de uma determinada clínica. Nesse sentido, entre os 
dois gêneros masculino e feminino foi sorteado um deles e os dados foram obtidos dos 
pacientes do gênero sorteado. Este tipo de amostra é:
 por conglomerados, onde os generos são os estratos
Um estudante resolveu fazer uma pesquisa em uma população de 5.000 pessoas, constituída 
de 90% do sexo feminino e 10% do sexo masculino. Ele obteve uma amostra de 200 
habitantes, sendo que 20% foram do sexo feminino e 80% do masculino. Desta pesquisa, 
pode-se concluir:
 a amostra não é representativa da população com relação aos percentuais dos sexos
Dentro de uma população de 500 pacientes, cujas fichas foram colocadas em ordem alfabética, 
procurou-se coletar uma amostra de 10 pacientes. Então, dividiu-se 500 por 10 obtendo-se um 
valor igual a 50. Portanto, de cada 50 pacientes foi retirada uma ficha. A primeira ficha foi 
sorteada entre as 50 primeiras, sendo sorteado o 32º. paciente. Assim, o terceiro paciente da 
amostra deve ser:
 132º paciente da população
Deseja-se obter uma amostra de pacientes de uma determinada clínica. Assim, os prontuários 
dos pacientes foram colocados em ordem alfabética e de cada 10 prontuários foi retirado um 
para participar da amostra. Este tipo de amostra é:
 sistemática
Uma loja de departamentos deseja fazer uma pesquisa sobre uma determinada 
mercadoria. Deste modo, com o objetivo de facilitar a obtenção dos dados, 
trabalhou com os seus clientes. Este tipo de amostra é:
 Por conveniência.
A parcela da população convenientemente escolhida para representa-la é chamada de:
 Amostra.
O uso de amostras possibilita um estudo mais criterioso de cada unidade observacional, 
possibilitando um maior valor científico do que o estudo sumário de toda a população. Pode-se 
dizer que uma população difere da amostra pois:
 a população é um todo e a amostra é uma parte do todo
SÉRIES /ÍNDICES
3a aula
 
Em relação as definições de população, amostra e amostragem, qual das alternativas está 
errada?
 Amostragem e amostra são sinônimas, pois ambas estabelecem quantos são os 
participantes de uma pesquisa.
No ano de 2010, na cidade A, os casos de Dengue, Hepatite e Tuberculose foram, 
respectivamente: 400, 300, 240 casos. No ano de 2010, na cidade B, os casos de Dengue, 
Hepatite e Tuberculose foram, respectivamente: 360, 320, 280 casos. Se fizermos uma tabela 
contendo esses valores, podemos afirmar que a série estatística é:
 conjugada
Uma certa solução é feita de concentrado e diluente. Se tivermos uma solução de 1 litro, a 3% 
de concentrado, a quantidade de diluente e de concentrado a ser utilizado é:
 
 970ml e 30ml
Em 2017 foram assinalados 800 gols em um campeonato de futebol. Já em 2018 
em função da implantação de novas regras, houve um decréscimo de 25%. Dessa 
forma, em valores absolutos, houve um decréscimo de:
 200 gols
Numa maternidade, no mês de abril, ocorreram 113 nascimentos de crianças 
com olhos azuis em um total de 339 nascimentos. Num período futuro 
qualquer, se nessa maternidade nascerem 1000 crianças,obedecendo a 
mesma proporcionalidade do mês de abril, quantas crianças terão olhos 
azuis?
 333
Um grupo de espectadores de televisão foi dividido em 3 grupos: A - os que assistem TV até 
14h semanais B - até 28h semanais C - acima de 28h semanais Dentre 173 espectadores, 78 
pertencem ao grupo A, 66 ao grupo B e 29 ao grupo C. Quais os percentuais desses grupos?
 A : 45,09% B : 38,15% C : 16,76%
Considere a seguinte distribuição de alunos por série em uma escola da cidade A em 
um determinado período: 100 da primeira série, 120 da segunda série, 150 da 
terceira série e 130 da quarta série. A porcentagem de alunos na quarta série é de:
 26%
Considere a seguinte distribuição de alunos por série em uma escola da cidade A em 
um determinado período: 100 da primeira série, 120 da segunda série, 150 da 
terceira série e 130 da quarta série. A porcentagem de alunos na primeira série é 
de:
 20%
Em um determinado local, foram verificados os seguintes casos de Dengue, nos anos de 2010 
(200 casos), 2012 (268 casos) e 2014 (380 casos). Se fizermos uma tabela contendo esses 
valores, a série estatística é:
 Temporal
Séries estatísticas em que época e local permanecem constantes e é a própria variável que 
varia dependendo da classificação das categorias, são séries:
 Específicas
Considere a seguinte distribuição de alunos por série em uma escola da cidade A em 
um determinado período: 100 da primeira série, 120 da segunda série, 150 da 
terceira série e 130 da quarta série. A porcentagem de alunos na segunda série é 
de:
 
 24%
No ano de 2014, na cidade A, os casos de Dengue, Hepatite e Tuberculose foram, 
respectivamente: 400, 300, 240 casos. Se fizermos uma tabela contendo esses valores, 
podemos afirmar que a série estatística é:
 específica
Observe a tabela a seguir e assinale a única alternativa correta:
País Renda per Capita Mortalidade Infantil
ALFA US$ 2500 63 casos por mil nascimentos
BETA US$ 4500 42 casos por mil nascimentos
GAMA US$ 8000 9 casos por mil nascimentos
 Há relação entre renda per capita e mortalidade infantil.
Considere a seguinte distribuição de alunos por série em uma escola da cidade A em 
um determinado período: 100 da primeira série, 120 da segunda série, 150 da 
terceira série e 130 da quarta série. A porcentagem de alunos na terceira série é de:
 30%
Tabelas de dupla-entrada onde fazemos uma relação entre duas variáveis são chamadas séries:
 
 Conjugadas
Em 2010 ocorreram na cidade A 800 casos de Câncer. Já em 2014, houve um decréscimo de 15% naquela 
cidade. Assim, em valores absolutos, houve um decréscimo de:
 
120 casos
No ano de 2014, nas cidades A, B e C, os casos de Dengue foram, respectivamente: 400, 300, 240 
casos. Se fizermos uma tabela contendo esses valores, podemos afirmar que a série estatística é:
 geográfica
Em um determinado local, foram verificados os seguintes casos de Dengue, nos anos de 
2010 (200 casos), 2012 (268 casos) e 2014 (380 casos). Se fizermos uma tabela 
contendo esses valores, podemos afirmar que em relação ao ano de 2010, no ano de 
2014:
 houve um aumento percentual de 90%
Observe a tabela abaixo:
 
Esta tabela é uma série do tipo:
 cronológica
Com relação à proporção e à percentagem (porcentagem), em uma turma de 40 alunos, 
sendo 20 de cada sexo, pode-se dizer que a percentagem (porcentagem) do sexo 
masculino é de 50% e que a proporção do sexo masculino é 0,50. Considere 12 pessoas 
com Aids, 3 com Sífilis e 5 com Tuberculose. Assinale a resposta correta:
 a porcentagem de Aids é de 60%
As taxas são determinadas multiplicando-se os coeficientes por 10, 100, 1.000, 10.000, 
etc., ou seja, multiplicando-se por 10n. Assim, pode-se dizer que:
 se o coeficiente de mortalidade infantil é de 0,008 significa que a taxa de 
mortalidade infantil é de 8 mortes em cada 1.000 crianças
As taxas são exemplos de dados relativos PORQUE são calculadas dividindo-se duas 
grandezas de natureza diferentes.
Assinale a alternativa correta:
 A 1ª afirmação é verdadeira e a 2ª é falsa
Considere a seguinte distribuição de alunos por série em uma escola da cidade A em um 
determinado período: 100 da primeira série, 120 da segunda série, 150 da terceira série e 
130 da quarta série. A porcentagem de alunos na terceira série é de:
 
30%
A série Estatística é chamada cronológica quando:
 X o elemento variável é tempo
4 aula / TABELA DE FREQUENCIAS
Em uma pesquisa envolvendo 500 alunos de uma escola na cidade xpto no 
ano de 2017, foram verificadas as quantidades de alunos por série, 
obtendo-se: 100 alunos na primeira, 120 alunos na segunda, 150 alunos na 
terceira e 130 alunos na quarta. Se fizermos uma tabela de frequências, 
sem intervalos de classes, podemos verificar que a porcentagem de alunos 
que ainda não atingiram a terceira série é:
 44%
Tabela 1. Quantidades de filhos/família, número de famílias, frequência relativa e 
frequência relativa percentual, de uma amostra de 500 famílias.
filhos/família 
(xi)
número 
famílias (fi)
frequência 
relativa (fr)
freq. relativa 
perc. (fr%)
0 50 0,10 10%
1 130 0,26 26%
2 180 0,36 36%
3 100 0,20 20%
4 40 0,08 8%
Total 500 1,00 100%
Desta tabela, a percentagem de famílias com até 2 filhos é de:
 
 72%
O componente que contém o conteúdo da tabela, sendo formado pelos dados 
dispostos em linhas e colunas é o(a):
 Corpo
Em uma pesquisa envolvendo 500 alunos de uma escola na cidade xpto no 
ano de 2017, foram verificadas as quantidades de alunos por série, 
obtendo-se: 100 alunos na primeira, 120 alunos na segunda, 150 alunos na 
terceira e 130 alunos na quarta. Se fizermos uma tabela de frequências, 
sem intervalos de classes, podemos verificar que a porcentagem de alunos 
na quarta série é:
 26%
Em uma pesquisa envolvendo 500 alunos de uma escola na cidade xpto no 
ano de 2017, foram verificadas as quantidades de alunos por série, 
obtendo-se: 100 alunos na primeira, 120 alunos na segunda, 150 alunos na 
terceira e 130 alunos na quarta. Se fizermos uma tabela de frequências, 
sem intervalos de classes, podemos verificar que a porcentagem de alunos 
na segunda série é:
 24%
Em uma pesquisa envolvendo 500 alunos de uma escola na cidade xpto no 
ano de 2017, foram verificadas as quantidades de alunos por série, 
obtendo-se: 100 alunos na primeira, 120 alunos na segunda, 150 alunos na 
terceira e 130 alunos na quarta. Se fizermos uma tabela de frequências, 
sem intervalos de classes, podemos verificar que a porcentagem de alunos 
na terceira série é:
 30%
O setor de RH da empresa X sabe que de seus 100 funcionários, 35 funcionários não 
possuem filho, 30 têm apenas 1 filho, 20 têm 2 filhos, 10 têm 3 filhos, 4 têm 4 filhos 
e apenas 1 funcionário tem 5 filhos. A partir destas informações, qual é o percentual 
de funcionários que tem mais do que dois filhos?
 15%
A tabela abaixo apresenta os limites de classe referentes aos pesos de um grupo de estudantes 
e suas respectivas frequências. Marque a alternativa verdadeira.
42|-----44----------22
44|-----46----------24
46|-----48----------14
48|-----50----------30
50|-----52----------10
 
a frequência acumulada da última classe é igual a 100%
Em uma pesquisa envolvendo 500 famílias, foram verificadas as quantidades de 
famílias em relação ao número de filhos, obtendo-se: 0 filho (20 famílias), 1 filho 
(40 familias), 2 filhos (80 famílias), 3 fillhos (300 famílias), 4 filhos (40 famílias) e 
5 filhos (20 famílias). Se fizermos uma tabela de frequências, sem intervalo de 
classe, podemos verificar que a percentagem de famílias com menos de 2 filhos é:
 12%
Em uma pesquisa envolvendo 500 alunos de uma escola na cidade xpto 
no ano de 2017, foram verificadas as quantidades de alunos por série, 
obtendo-se: 100 alunos na primeira, 120 alunos na segunda, 150 alunos 
na terceira e 130 alunos na quarta. Se fizermos uma tabela de 
frequências, sem intervalos de classes, podemos verificar que a 
porcentagem de alunos que ainda não atingiram a quarta série é:
 74%
A tabela abaixo apresenta os limites declasse referentes aos pesos de um grupo 
de estudantes e suas respectivas frequências. Marque a alternativa falsa.
42|----44-----------1
44|----46-----------2
46|----48-----------1
48|----50-----------2
50|----52-----------4
 a frequência relativa da última classe é de 60%
Uma tabela não pode ser fechada nas laterais PORQUE não pode ter traços 
verticais separando as colunas. 
Assinale a alternativa correta:
 A 1ª afirmação é verdadeira e a 2ª é falsa.
O componente de uma tabela que especifica o 
conteúdo das colunas é o (a):
 Cabeçalho
Em uma pesquisa envolvendo 500 famílias, foram verificadas as quantidades de 
famílias em relação ao número de filhos, obtendo-se: 0 filho (20 famílias), 1 filho 
(40 familias), 2 filhos (80 famílias), 3 fillhos (300 famílias), 4 filhos (40 famílias) e 
5 filhos (20 famílias). Se fizermos uma tabela de frequências, sem intervalo de 
classe, podemos verificar que a percentagem de famílias com 2 ou mais filhos é:
 88%
Em uma pesquisa envolvendo 500 famílias, foram verificadas as quantidades de 
famílias em relação ao número de filhos, obtendo-se: 0 filho (20 famílias), 1 filho 
(40 familias), 2 filhos (80 famílias), 3 fillhos (300 famílias), 4 filhos (40 famílias) e 
5 filhos (20 famílias). Se fizermos uma tabela de frequências, sem intervalo de 
classe, podemos verificar que a percentagem de famílias entre 1 a 3 filhos é:
 84%
Em uma pesquisa sobre o número de filhos por famílias brasileiras, em uma amostra 
domiciliar de 2.000 famílias, foram observados os seguintes resultados: 0 filho (200 
famílias), 1 filho (400 famílias), 2 filhos (500 famílias), 3 filhos (400 famílias), 4 
filhos (240 famílias), 5 filhos (160 famílias) e mais de 5 filhos (100 famílias). 
Confeccionando uma tabela de frequências com estes dados, conclui-se que:
 1.140 famílias têm de 2 a 4 filhos
O componente de uma tabela que se situa no encontro de uma linha com uma 
coluna e que contém apenas uma informação é o(a):
 Célula
Uma tabela não pode ser fechada nas laterais PORQUE pode ter traços verticais 
separando as colunas. 
Assinale a alternativa correta:
 As duas afirmações são verdadeiras e a 2ª não é justificativa da 1ª.
Seu cálculo consiste em pegar frequências de várias classes e somar. Esse 
procedimento condiz com o cálculo:
 frequência acumulada
Considere a seguinte representação gráfica:
 
Relativamente ao gráfico apresentado identifique são feitas as seguintes 
afirmativas:
I. O número que representa a população estudada é de 20.
II. A frequência absoluta de valor 6 é nula.
III. O valor que corresponde à maior frequência é 10.
IV. Ao valor 2 corresponde uma freqüência relativa de 15%.
V. Aos valores 2 e 4 corresponde uma percentagem de 50%.
São verdadeiras as afirmativas:
 II e III.
Em uma pesquisa envolvendo 600 alunos de uma escola na cidade de 
Lucianópolis no ano de 2018, foram verificadas as quantidades de alunos 
por série, obtendo-se: 120 alunos na primeira, 120 alunos na segunda, 
180 alunos na terceira e 180 alunos na quarta. Se fizermos uma tabela 
de frequências, sem intervalos de classes, podemos verificar que a 
porcentagem de alunos na quarta série é de:
 30%
Seu cálculo consiste em pegar frequências de várias classes e somar. Esse 
procedimento condiz com o cálculo:
 frequência acumulada
O conceito do 1º. bimestre do ano de 2010, em Espanhol, de 35 alunos do 1º. ano 
do ensino médio estão na seguinte tabela.
Com base na tabela de distribuição de freqüência podemos afirmar que o conceito 
com maior freqüência relativa é:
 C
Numa amostra com 49 elementos a tabela de distribuição de frequência referente 
a esta amostra terá quantas classes segundo a expressão de Vaugh?
 7 classes
Considere a tabela a seguir: 
Qual o percentual de famílias que possuem entre nenhum até 
2 filhos?
 80%
Em uma pesquisa envolvendo 500 famílias, foram verificadas as quantidades de 
famílias em relação ao número de filhos, obtendo-se: 0 filho (20 famílias), 1 filho 
(40 familias), 2 filhos (80 famílias), 3 fillhos (300 famílias), 4 filhos (40 famílias) e 
5 filhos (20 famílias). Se fizermos uma tabela de frequências, sem intervalo de 
classe, podemos verificar que a percentagem de famílias entre 1 a 3 filhos é:
 84%
TABELA DE FREQUENCIAS - COM LIMITES DE CLASSE...
5a aula
 
São aqueles valores a que se chegou pela simples coleta, sem qualquer 
preocupação quanto á sua ordenação.Essa definição pertence a(o):
 Dado bruto
Uma distribuição de frequências é um agrupamento de dados em classes, de tal 
forma que são contabilizados o número de ocorrências em cada classe. Esse 
número de ocorrências de uma determinada classe recebe o nome de frequência 
simples ou absoluta. Considere agora as frequências simples das idades de 200 
candidatos de um concurso público distribuídos em 7 classes: 8, 22, 35, 41, 40, 
34 e 20 e determine a frequência acumulada na quarta classe.
 106
As idades de 40 hóspedes foram agrupadas em classes, conforme tabela.
Calcule o valor de Fr % da terceira classe:
CLASSES Fi Fr %
15 |--- 23 2 
23 |--- 31 4 
31 |--- 39 16 
39 |--- 47 10 
47 |--- 55 6 
55 |---| 63 2 
 40%
Os 800 pacientes de um hospital foram submetidos a um teste de esforço quanto ao 
número de quilômetros que conseguiram caminhar sem parar. Os dados estão 
apresentados a seguir:
Qual o percentual de pacientes que conseguiram caminhar mais de 12 km?
 3,88%
A tabela a seguir apresenta o número de veículos vendidos, na última semana, 
em cada uma das 20 filiais.
Calcule o valor da frequência relativa (Fr %) da quinta classe (17|---|21 ).
CLASSES Fi Fr %
1|---5 1
5|---9 8
9|---13 5
13|---17 3
17|---|21 3
20
 15%
As notas da prova de Estatística de 16 alunos foram agrupadas em classes, 
conforme tabela.
Calcule o valor de Fr % da segunda classe:
CLASSES Fi
2,0 |--- 3,6 1
3,6 |--- 5,2 3
5,2 |--- 6,8 4
6,8 |--- 8,4 6
8,4 |---| 10,0 2
SOMA 16
 18,75%
Considere a amostra que possuem idades de pessoas:
{ 17; 5; 13; 10; 13; 8; 1; 11; 5; 19; 9; 5; 7; 19; 8; 9; 5; 15; 
6; 12 }
Calcule quantas pessoas existem na segunda classe (5|---9 ) da 
tabela abaixo.
 
CLASSES Fi 
1|---5 
5|---9 
9|---13 
13|---17 
17|---|21 
 9
Uma distribuição de frequências é um agrupamento de dados em 
classes, de tal forma que são contabilizados o número de ocorrências 
em cada classe. Esse número de ocorrências de uma determinada 
classe recebe o nome de frequência simples ou absoluta. Considere 
agora as frequências simples das idades de 200 candidatos de um 
concurso público distribuídos em 7 classes: 8, 22, 35, 41, 40, 34 e 20 e 
determine a frequência acumulada na segunda classe.
 30
Os dados a seguir referem-se ao tempo, em horas, que 80 pacienteshospitalizados 
dormiram durante a administração de certo anestésico:
Qual o percentual de pacientes que dormiram menos de 12 horas?
 58,75%
Em que classe está a moda dos salários apresentados na tabela a seguir
Classes de salários (R$) Frequência simples (fi)
500|-------700 2
700|-------900 10
900|------1100 11
1100|-----1300 7
1300|-----1500 12
Soma 42
 Quinta classe
Com referência a tabela abaixo:
Distribuição de freqüência de Diárias para 200 apartamentos
Quais os limites (inferior e superior) da sétima classe?
 330 e 360
Em uma tabela com dados agrupados, ou uma tabela com intervalos de classe, há 
limites, ou seja, valores extremos, em cada classe de uma tabela. Logo, podemos 
classificar estes limites como:
 Limite superior e limite inferior.
As notas da prova de Estatística de 16 alunos foram agrupadas em classes, 
conforme tabela.
Calcule o valor de Xi da quarta classe:
CLASSES Xi
2,0 |--- 3,6 
3,6 |--- 5,2 
5,2 |--- 6,8 
6,8 |--- 8,4 
8,4 |---| 10,0 
 7,6
Uma distribuição de frequências é um agrupamento de dados em classes, 
de talforma que são contabilizados o número de ocorrências em cada 
classe. Esse número de ocorrências de uma determinada classe recebe o 
nome de frequência simples ou absoluta. Considere agora as frequências 
simples das idades de 200 candidatos de um concurso público distribuídos 
em 7 classes: 8, 22, 35, 41, 40, 34 e 20 e determine a frequência 
acumulada na sexta classe.
 180
Uma distribuição de frequências é um agrupamento de dados em classes, 
de tal forma que são contabilizados o número de ocorrências em cada 
classe. Esse número de ocorrências de uma determinada classe recebe o 
nome de frequência simples ou absoluta. Considere agora as frequências 
simples das idades de 200 candidatos de um concurso público distribuídos 
em 7 classes: 8, 22, 35, 41, 40, 34 e 20 e determine a frequência 
acumulada na sétima classe.
 200
O ponto médio de classe (XI) é o valor representativo da classe. Para se obter o ponto 
médio de uma classe:
 Somam-se o limite superior e inferior da classe e divide-se por 2.
Uma distribuição de frequências é um agrupamento de dados em classes, 
de tal forma que são contabilizados o número de ocorrências em cada 
classe. Esse número de ocorrências de uma determinada classe recebe o 
nome de frequência simples ou absoluta. Considere agora as frequências 
simples das idades de 200 candidatos de um concurso público distribuídos 
em 7 classes: 8, 22, 35, 41, 40, 34 e 20 e determine a frequência 
acumulada na terceira classe.
 65
Uma distribuição de frequências é um agrupamento de dados em classes, de tal forma 
que são contabilizados o número de ocorrências em cada classe. Esse número de 
ocorrências de uma determinada classe recebe o nome de frequência simples ou 
absoluta. Considere agora as frequências simples das idades de 200 candidatos de um 
concurso público distribuídos em 7 classes: 8, 22, 35, 41, 40, 34 e 20 e determine a 
frequência acumulada na quinta classe.
 146
Qual é a classe modal das idades dessa amostra?
 
Classe Faixa Etária Quantidade
1 19 |- 26 14
2 26 |- 33 6
3 33 |- 40 26
4 40 |- 47 6
5 47 |- 54 4
6 54 |- 61 4
 Terceira classe.
Em que classe está a moda das idades da tabela a seguir?
Classe Faixa Etária Quantidade
1 19 |- 21 4
2 22 |- 24 6
3 25 |- 27 7
4 28 |- 30 6
5 31 |- 33 4
6 34 |- 36 4
 terceira
Foi realizada uma pesquisa envolvendo 500 alunos, cujas notas em Matemática 
variaram de 0 (zero) a 10 (dez). Assim, procurou-se fazer uma tabela de frequências, 
com 5 classes, onde nas cinco classes as notas variaram de 0 |--- 2 (60 alunos), 2 |--
- 4 (80 alunos), 4 |--- 6 (300 alunos), 6 |--- 8 (40 alunos), 8 |---| 10 (20 alunos). 
Assim, a frequência relativa da terceira classe é:
 0,60
Quantos números acima de 51 existem na tabela a seguir?.
22 31 47 23 39
39 48 38 48 47
31 55 63 54 34
38 34 15 31 31
40 35 40 41 34
23 42 40 30 42
37 38 33 36 35
45 29 45 33 50
 3
As notas da prova de Estatística de 16 alunos foram agrupadas em classes, conforme tabela.
Calcule a freqência relativa da quarta classe sabendo que nessa classe existem 10 pessoas:
CLASSES Xi
2,0 |--- 3,6 
3,6 |--- 5,2 
5,2 |--- 6,8 
6,8 |--- 8,4 
8,4 |---| 10,0 
 63%
GRÁFICOS
6a aula
Marque a alternativa verdadeira considerando o gráfico a seguir:
 
 Tuberculose e câncer apresentaram só números crescentes nos 3 anos apresentados
Leia atentamente o texto a seguir e assinale a afirmativa falsa.
Uma forma de apresentar os dados estatísticos de maneira a proporcionar uma visão 
mais imediata do fenômeno é através de gráficos. Os gráficos têm a vantagem de 
apresentar o fenômeno de forma mais visual, proporcionando um entendimento mais 
fácil do fenômeno que está sendo representado.
 Os gráficos em setores são indicados para variáveis quantitativas quando temos 
uma quantidade pequena de categorias e queremos comparar a participação de 
cada categoria com o total.
Qual dentre as afirmações a seguir NÃO está correta sobre cartogramas e 
pictogramas?
 Num pictograma quantidades maiores são representadas por símbolos 
maiores, enquanto quantidades menores são representadas por símbolos 
menores.
Qual dentre as afirmações a seguir NÃO está correta sobre cartogramas e 
pictogramas?
 Num pictograma usamos linguagem técnica para termos uma precisão de 
leitura gráfica .Utilizamos barras com intervalos de classes e porcentagens 
acumuladas.
A representação é constituída com base em um círculo, e é empregado sempre que desejamos 
a participação do dado no total é chamando de gráfico:
 
em setores
Leia atentamente o texto a seguir e assinale a afirmativa 
falsa.
Uma forma de apresentar os dados estatísticos de 
maneira a proporcionar uma visão mais imediata do 
fenômeno é através de gráficos. Os gráficos têm a 
vantagem de apresentar o fenômeno de forma mais 
visual, proporcionando um entendimento mais fácil do 
fenômeno que está sendo representado.
 No gráfico de barras horizontais a largura de todas 
as barras é a mesma e o comprimento vai ser dado 
pela frequência ou pela frequência relativa 
(normalmente em porcentagem) da categoria.
 
Qual dentre as opções abaixo NÃO é um tipo de gráfico?
 Amostragem
O médico J. Costa diz que é necessário tomar duas doses ao dia de um 
certo medicamento par ter 100% de eficiência numa patologia 
específica, porém é necessário fazer uma pesquisa entre alguns 
médicos, se concordam ou discordam do Dr. J. Costa. A pesquisa foi 
realizada com 370 médicos e representada no diagrama abaixo. Dessa 
forma a porcentagem aproximada dos médicos que não deraram 
respostas a pesquisa realizada foram:
 23,51%
O gráfico estatístico é uma forma de apresentação do dados estatísticos, cujo 
objetivo é o de reproduzir, no investigador ou ao publico em geral, uma impressão 
mais rápida e viva do fenômeno em estudo, já que os gráficos falam mais rápido à 
compreensão que as séries. Dentro das opções abaixo o que não é considerado um 
gráfico estatístico:
 Gráfico da Parábola
Um médico classificou anomalias de saúde segundo as 4 tipos de variáveis 
estatísticas mostradas a seguir:.
Qualitativa nominal- tipo de sangue (A, B, AB);
Qualitativa ordinal - temperatura do corpo(38,5 graus centigrados);
Quantitativa discreta - números de gotas da medicação ( 3 gotas);
Quantitativa contínua - taxa de colesterol (165,56%).
O cirurgião chefe constatou um erro na classificação das variáveis .Esse erro foi:
 temperatura do corpo
O gráfico que é composto de retângulos é o :
 histograma
Qual dentre as afirmações a seguir NÃO está correta sobre cartogramas e pictogramas?
 Num pictograma usamos linguagem técnica sem desenhos para termos uma 
precisão de leitura pois tratar de gráfico científico.
Leia atentamente o texto a seguir e assinale a afirmativa falsa.
Uma forma de apresentar os dados estatísticos de maneira a proporcionar uma 
visão mais imediata do fenômeno é através de gráficos. Os gráficos têm a 
vantagem de apresentar o fenômeno de forma mais visual, proporcionando um 
entendimento mais fácil do fenômeno que está sendo representado.
 O histograma é a representação gráfica de uma tabela de distribuição de 
frequências sem intervalos de classe. Este gráfico é parecido com o 
gráfico em barras verticais, porém não existe espaço entre as colunas, 
para dar noção de continuidade.
------QUESTÃO-----------------------------------------------------------------------
Leia atentamente o texto a seguir e assinale a afirmativa correta.
Uma forma de apresentar os dados estatísticos de maneira a proporcionar uma 
visão mais imediata do fenômeno é através de gráficos. Os gráficos têm a 
vantagem de apresentar o fenômeno de forma mais visual, proporcionando um 
entendimento mais fácil do fenômeno que está sendo representado.
 No gráfico de barras verticais a base será a mesma para todas as barras e a 
altura será dada pela frequência ou frequência relativa.
Leia atentamente o texto a seguir e assinale a afirmativa falsa.
Uma forma de apresentar os dados estatísticos de maneira a proporcionar uma 
visão mais imediata do fenômeno éatravés de gráficos. Os gráficos têm a 
vantagem de apresentar o fenômeno de forma mais visual, proporcionando um 
entendimento mais fácil do fenômeno que está sendo representado.
 O gráfico de linhas é muito útil para comparação entre dois fenômenos e 
também para séries geográficas, onde o gráfico em barras não vai mais ser 
indicado.
Leia atentamente o texto a seguir e assinale a afirmativa falsa.
Uma forma de apresentar os dados estatísticos de maneira a proporcionar uma 
visão mais imediata do fenômeno é através de gráficos. Os gráficos têm a 
vantagem de apresentar o fenômeno de forma mais visual, proporcionando um 
entendimento mais fácil do fenômeno que está sendo representado.
 O histograma é a representação gráfica de uma tabela de distribuição de 
frequências sem intervalos de classe. Este gráfico é parecido com o gráfico 
em barras verticais, porém não existe espaço entre as colunas, para dar 
noção de continuidade.
MEDIDAS DE TENDÊNCIA CENTRAL - ASSIMETRIAS
7a aula
Assinale a alternativa correta:
 Em uma distribuição simétrica a média é sempre igual à mediana.
Dada a amostra: 
3 - 7 - 10 - 6 - 8 - 6 - 8 - 4 - 5 - 7 - 6 - 10 - 9 - 5 - 8 - 3
A respectiva distribuição de frequências irá corresponder a uma:
 Curva bimodal
Tatiane fez dois trabalhos e obteve 8,5 e 5,0, qual deve ser a nota do terceiro 
trabalho para que a média aritmética dos três seja 7,0?
 7,5
A moda é o valor de maior frequência em uma distribuição de dados PORQUE a mediana é o 
valor central dessa distribuição.
Assinale a alternativa correta:
 
As duas afirmações são verdadeiras e a 2ª não é justificativa da 1ª.
Leia atentamente o texto a seguir e assinale a afirmativa correta.
A medida de tendência central mais simples é a moda. Podemos fazer analogia 
com a moda em relação ao vestuário. Quando dizemos que uma cor está na 
moda é porque quando saímos de casa vemos muitas pessoas vestidas com 
aquela cor, ou seja, aquela cor se sobressai.
Na distribuição de dados, a moda é aquele valor que se sobressai. Dizendo de 
outra forma, foi aquele valor que obteve maior frequência após a contagem dos 
dados.
Determine a moda na distribuição, a seguir: 1, 5, 2, 5, 5, 5, 7, 3, 2, 1, 5, 1, 8, 
5, 1, 1
 O valor modal é o 5.
Considere a seguinte amostra de uma pesquisa feita com 11 
consumidores que atribuíram as seguintes notas a um determinado 
produto, em uma escala que variava de 0 a 100: 75, 80, 81, 82, 85, 
88, 90, 90, 95, 98, 100. Com base nesses dados, determine a moda.
 90
Leia atentamente o texto a seguir e assinale a afirmativa correta.
A medida de tendência central mais simples é a moda. Podemos fazer analogia 
com a moda em relação ao vestuário. Quando dizemos que uma cor está na 
moda é porque quando saímos de casa vemos muitas pessoas vestidas com 
aquela cor, ou seja, aquela cor se sobressai.
Na distribuição de dados, a moda é aquele valor que se sobressai. Dizendo de 
outra forma, foi aquele valor que obteve maior frequência após a contagem dos 
dados.
Determine a moda na distribuição, a seguir: 1, 8, 2, 8, 5, 8, 7, 8, 2, 1, 8, 1, 8, 
3, 1, 1
 O valor modal é o 8.
Explicação:
O valor modal é o 8.
Sete pessoas foram pesadas e os reultados em kg foram: 57,0; 60,1; 78,2; 
65,5; 71,2; 83,0; 75,0. A média e a mediana são, respectivamente:
 70 kg e 71,2 kg
Para o conjunto A= {a, a, a, 5, b, b, b}, sabe-se que a + b= 10. Assim, valor 
da média aritmética de A será:
 5
Assinale a única alternativa que contém exclusivamente medidas de tendência 
central:
 Média, moda e mediana.
 
 
Em relação as medidas de moda e mediana, qual das alternativas a seguir esta 
correta?
 A mediana indica o centro da distribuição, enquanto que a moda 
identifica o valor que mais se repete.
A sequência de valores: 500, 900, 800, 600, 600 reprenta os salários de um 
estabelecimento comercial. Em relação a referida série, qual a verdadeira?
 O salário modal é de 600
Para uma assimetria ser considerada postiva ou a direita é necessário que 
dentre os valores de média, mediana e moda , o maior deve ser o da.......
 média
Leia atentamente o texto a seguir e assinale a afirmativa correta.
A medida de tendência central mais simples é a moda. Podemos fazer analogia 
com a moda em relação ao vestuário. Quando dizemos que uma cor está na 
moda é porque quando saímos de casa vemos muitas pessoas vestidas com 
aquela cor, ou seja, aquela cor se sobressai.
Na distribuição de dados, a moda é aquele valor que se sobressai. Dizendo de 
outra forma, foi aquele valor que obteve maior frequência após a contagem dos 
dados. 
Determine a moda na distribuição, a seguir: 1, 3, 2, 3, 5, 3, 7, 3, 2, 1, 3, 1, 8, 
3, 1, 1
 O valor modal é o 3.
Explicação:
O valor modal é o 3.
Leia atentamente o texto a seguir e assinale a afirmativa correta.
A medida de tendência central mais simples é a moda. Podemos fazer analogia 
com a moda em relação ao vestuário. Quando dizemos que uma cor está na 
moda é porque quando saímos de casa vemos muitas pessoas vestidas com 
aquela cor, ou seja, aquela cor se sobressai.
Na distribuição de dados, a moda é aquele valor que se sobressai. Dizendo de 
outra forma, foi aquele valor que obteve maior frequência após a contagem dos 
dados.
Determine a moda na distribuição, a seguir: 1, 7, 2, 7, 5, 3, 7, 7, 2, 1, 7, 1, 8, 
7, 1, 1
 O valor modal é o 7.
Leia atentamente o texto a seguir e assinale a afirmativa correta.
A medida de tendência central mais simples é a moda. Podemos 
fazer analogia com a moda em relação ao vestuário. Quando 
dizemos que uma cor está na moda é porque quando saímos de 
casa vemos muitas pessoas vestidas com aquela cor, ou seja, 
aquela cor se sobressai.
Na distribuição de dados, a moda é aquele valor que se 
sobressai. Dizendo de outra forma, foi aquele valor que obteve 
maior frequência após a contagem dos dados.
Determine a moda na distribuição, a seguir: 4, 3, 7, 3, 7, 3, 7, 3, 
2, 4, 3, 4, 8, 3, 1, 7
 O valor modal (valor que mais se repete) é o 3.
Explicação:
Na distribuição de dados, a moda é aquele valor que se 
sobressai. Dizendo de outra forma, foi aquele valor que obteve 
maior frequência após a contagem dos dados. O valor modal 
(valor que mais se repete) é o 3.
Leia atentamente o texto a seguir e assinale a afirmativa correta.
A medida de tendência central mais simples é a moda. Podemos fazer analogia 
com a moda em relação ao vestuário. Quando dizemos que uma cor está na 
moda é porque quando saímos de casa vemos muitas pessoas vestidas com 
aquela cor, ou seja, aquela cor se sobressai.
Na distribuição de dados, a moda é aquele valor que se sobressai. Dizendo de 
outra forma, foi aquele valor que obteve maior frequência após a contagem dos 
dados.
Determine a moda na distribuição, a seguir: 1, 5, 2, 5, 5, 5, 7, 3, 2, 1, 5, 1, 8, 
5, 1, 1
 O valor modal é o 5.
Assinale a alternativa correta:
 Multiplicando-se, ou dividindo-se, todos os dados de uma distribuição 
por um mesmo valor, a nova média também será multiplicada, ou 
dividida, por este mesmo valor.
Quinze alunos de uma turma fizeram um teste. As medidas de tendência central 
desta distribuição foram: moda = 7; mediana = 6 e média igual a 5. No dia 
seguinte, mais 2 alunos fizeram o teste obtendo notas 7 e 3, compondo as 
novas medidas de tendência central desta turma. A partir destas informações, 
assinale a única opção correta em relação às novas medidas com o acréscimo 
destas 2 notas:
 Moda, média e mediana permanecem iguais.
Considere a amostra: ( 12, 8, 30, 40, 30, 25 e X).Determine "X" para a 
amostra seja bimodal.
 8
Leia atentamente o texto a seguir e assinale a afirmativa correta.
A medida de tendência central mais simples é a moda. Podemos fazer analogia 
com a moda em relação ao vestuário. Quando dizemos que uma cor está na 
moda é porque quando saímos de casa vemos muitas pessoas vestidas com 
aquela cor, ou seja, aquela cor se sobressai.
Na distribuição de dados, a moda é aquele valor que se sobressai. Dizendo de 
outra forma, foi aquele valor que obtevemaior frequência após a contagem dos 
dados.
Determine a moda na distribuição, a seguir: 1, 8, 2, 8, 5, 8, 7, 8, 2, 1, 8, 1, 8, 
3, 1, 1
 O valor modal é o 8.
Explicação:
O valor modal é o 8.
A moda desse conjunto (10,3,25,11,7,5,12,23,12) é:
 12,
Assinale a única alternativa que contém exclusivamente medidas de tendência 
central:
 Média, moda e mediana.
Numa turma, com igual número de moças e rapazes, foi aplicada uma prova de 
bioestatística. A média das notas das moças foi 9,2 e a do rapazes foi de 8,8. 
Qual a média de toda a turma nessa prova?
 9,0
Em relação as medidas de moda e mediana, qual das alternativas a seguir esta 
correta?
 A mediana indica o centro da distribuição, enquanto que a moda 
identifica o valor que mais se repete.
 
Para que a moda da amostra: 12, 8, 10, 40, 30, 25 e X seja 30 o valor de "X" 
tem que ser:
 30
Para o conjunto A= {a, a, a, 5, b, b, b}, sabe-se que a + b= 10. Assim, valor 
da média aritmética de A será:
 5
Dada a amostra: 08,38,65,50, e 95, calcular a média aritmética:
 51,2
Mauricia tirou 8, 9 e 5 respectivamente nas avaliações do 1° bimestre, 2° 
bimestre e 3° bimestre. Qual é a menor nota que ela pode tirar no 4° bimestre, 
de modo que a média final dos bimestres seja 7,5?
 8
Para uma assimetria ser considerada postiva ou a direita é necessário que 
dentre os valores de média, mediana e moda , o maior deve ser o da.......
 média
Leia atentamente o texto a seguir e assinale a afirmativa correta.
A medida de tendência central mais simples é a moda. Podemos fazer analogia 
com a moda em relação ao vestuário. Quando dizemos que uma cor está na 
moda é porque quando saímos de casa vemos muitas pessoas vestidas com 
aquela cor, ou seja, aquela cor se sobressai.
Na distribuição de dados, a moda é aquele valor que se sobressai. Dizendo de 
outra forma, foi aquele valor que obteve maior frequência após a contagem dos 
dados.
Determine a moda na distribuição, a seguir: 1, 7, 2, 7, 5, 3, 7, 7, 2, 1, 7, 1, 8, 
7, 1, 1
 O valor modal é o 7.
Explicação:
O valor modal é o 7.
Leia atentamente o texto a seguir e assinale a afirmativa correta.
A medida de tendência central mais simples é a moda. Podemos fazer analogia 
com a moda em relação ao vestuário. Quando dizemos que uma cor está na 
moda é porque quando saímos de casa vemos muitas pessoas vestidas com 
aquela cor, ou seja, aquela cor se sobressai.
Na distribuição de dados, a moda é aquele valor que se sobressai. Dizendo de 
outra forma, foi aquele valor que obteve maior frequência após a contagem dos 
dados.
Determine a moda na distribuição, a seguir: 1, 6, 2, 6, 5, 6, 7, 6, 2, 1, 6, 1, 8, 
6, 1, 1
 O valor modal é o 6.
Explicação:
O valor modal é o 6.
Leia atentamente o texto a seguir e assinale a afirmativa correta.
A medida de tendência central mais simples é a moda. Podemos fazer analogia 
com a moda em relação ao vestuário. Quando dizemos que uma cor está na 
moda é porque quando saímos de casa vemos muitas pessoas vestidas com 
aquela cor, ou seja, aquela cor se sobressai.
Na distribuição de dados, a moda é aquele valor que se sobressai. Dizendo de 
outra forma, foi aquele valor que obteve maior frequência após a contagem dos 
dados. 
Determine a moda na distribuição, a seguir: 1, 4, 2, 4, 5, 4, 7, 4, 2, 1, 4, 1, 8, 
4, 1, 1
 O valor modal é o 4.
Explicação:
O valor modal é o 4.
CENTRAL - COM LIMITES DE...
8a aula
Sabendo que o ponto médio de uma classe é 30 e que o limite inferior dessa classe é 
25, podemos dizer que o limite superior dessa classe é:
 35
2
 Questão
Calcule a moda na distribuição de valores das idades:
25 pessoas agrupadas entre 10 e 12 anos
15 pessoas agrupadas entre 13 e 15 anos
35 pessoas agrupadas entre 16 e 18 anos
 17
Explicação:
A moda bruta é obtida calculando o ponto médio da classe modal. Neste caso, a classe 
modal (de maior frequência = 35) tem os limites de classe 16 e 18.
O ponto médio vale (16 + 18) / 2 = 17
Calcule a moda na distribuição de valores das idades:
35 pessoas agrupadas entre 10 e 12 anos
22 pessoas agrupadas entre 13 e 15 anos
12 pessoas agrupadas entre 16 e 18 anos
 11
Explicação:
A moda bruta é obtida calculando o ponto médio da classe modal. Neste caso, a classe 
modal (de maior frequência = 35) tem os limites de classe 10 e 12.
O ponto médio vale (10 + 12) / 2 = 11
Em que classe está a mediana das idades da tabela a seguir?
Classe Faixa Etária Quantidade
1 19 |- 21 4
2 22 |- 24 6
3 25 |- 27 7
4 28 |- 30 6
5 31 |- 33 4
6 34 |- 36 4
 terceira
A altura média de 20 objetos colocados em um depósito é 1,72 m. Se colocarmos 
mais um objeto de altura de 7,60 m qual será a nova média da altura dos objetos no 
depósito?
 2,00
Calcule a moda na distribuição de valores das idades:
25 pessoas agrupadas entre 10 e 12 anos
27 pessoas agrupadas entre 13 e 15 anos
12 pessoas agrupadas entre 16 e 18 anos
 14
Explicação:
A moda bruta é obtida calculando o ponto médio da classe modal. Neste caso, a classe 
modal (de maior frequência = 27) tem os limites de classe 13 e 15.
O ponto médio vale (13 + 15) / 2 = 14
Foram avaliados 20 alunos de um curso de saúde da faculdade Estácio, os quais 
apresentaram os seguintes resultados: 10; 10; 9; 9; 9; 9; 8; 8; 8; 7; 7; 7; 7; 6; 6; 
6; 6; 5; 4; 3. Podemos afirmar que os valores de média e desvio padrão do 
desempenho deste grupo são, respectivamente:
 7,2 e 1,9
Marque a alternativa verdadeira sobre a tabela apresentada a seguir:
Classe Faixa Etária Quantidade
1 19 |- 26 14
2 26 |- 33 6
3 33 |- 40 26
4 40 |- 47 6
5 47 |- 54 4
6 54 |- 61 4
 A mediana das idades está na terceira classe
Os dados a seguir representam a distribuição 
dos alunos por faixa estária de uma Turma de 
Estatística da Universidade ABC. Qual é a idade 
modal dos alunos dessa Turma?
Classe Faixa Etária Quantidade
1 19 |- 26 26
2 26 |- 33 14
3 33 |- 40 6
4 40 |- 47 6
5 47 |- 54 4
6 54 |- 61 4
 22,5
Explicação:
A moda bruta é obtida calculando o ponto médio da classe modal. Neste caso a classe 
modal (de maior frequência = 26) tem os limites de classe 19 e 26. Desse modo o 
ponto médio da classe vale (19 + 26) / 2 = 45 / 2 = 22,5
Determine o valor modal dos salários apresentados na tabela a seguir:
Classes de salários (R$) Frequência simples (fi)
500|-------700 2
700|-------900 10
900|------1100 11
1100|-----1300 7
1300|-----1500 12
Soma 42
 1400
Explicação:
A moda bruta é obtida calculando o ponto médio da classe modal. Neste 
caso, a classe modal (de maior frequência = 12) tem os limites de classe 
1300 e 1500.
O ponto médio vale (1300 + 1500) / 2 = 1400
Os dados a seguir representam a distribuição dos alunos por faixa 
estária de uma Turma de Estatística da Universidade ABC. Qual a moda 
das idades da tabela a seguir?
 
Classe Faixa Etária Quantidade
1 19 |- 26 14
2 26 |- 33 6
3 33 |- 40 26
4 40 |- 47 6
5 47 |- 54 4
6 54 |- 61 4
 36,50
Explicação:
A moda bruta é obtida calculando o ponto médio da classe modal. A classe modal (de 
maior frequência = 26) tem os limites de classe 33 e 40. Dessa forma o ponto médio 
da classe vale (33 + 40) / 2 = 36,5
Dada a amostra:
A=(1,1,2,2,3,3) podemos classificar a moda como:
 multimodal
A tabela a seguir apresenta o número veículos vendidos, na última semana, em cada 
uma das 20 filiais.
Calcule a média dessas vendas.
 10,8
Explicação:
A média pode ser determinada realizando o somatório dos produtos dos pontos 
médios de cada classe pelas respectivas frequências dividido pelo somatório das 
frequências!
ponto médio da primeira classe = (1 + 5) / 2 = 3 vezes a frequência da classe 1 = 3
ponto médio da segunda classe = (5 +9) / 2 = 7 vezes a frequência da classe 8 = 
56
ponto médio da terceira classe = (9 + 13) / 2 = 11 vezes a frequência da classe5 = 
55
ponto médio da quarta classe = (13 + 17) / 2 = 15 vezes a frequência da classe 3 = 
45
ponto médio da quinta classe = (17 + 21) / 2 = 19 vezes a frequência da classe 3 = 
57
média = (3 + 56 + 55 + 45 + 57) / 20 = 216 / 20 = 10,8
Calcule a moda bruta da quantidade de filhos de 16 famílias, cujos dados foram 
agrupados em classes conforme segue:
0 |--- 2, 10 famílias;
2 |--- 4, 5 famílias;
4 |--- 6, 9 famílias.
 1
Explicação:
A moda bruta é obtida calculando o ponto médio da classe modal. A classe modal (de 
maior frequência = 10) tem os limites de classe 0 e 2. Neste caso o ponto médio vale 
(0 + 2) / 2 = 1.
Dado o conjunto:
(2 , 7 , 4 , 1 , 6 , 9 , 4 , 4 )
o valor que representa a mediana é:
 4
Dado o conjunto:
(2 , 7 , 4 , 1 , 6 , 9 , 4 , 7 )
o valor que representa a média aritmética é:
 5
Observe o grafico abaixo . 
Considerando o ano de 2000 podemos afirmar que a barra mais alta é de(o):
 Brasil
Dos 40 alunos de uma turma, 3 alunos obtiveram nota 5,0, 6 alunos obtiveram nota 
6,0, 10 alunos obtiveram nota 7,0, 15 alunos obtiveram nota 8,0, 5 alunos obtiveram 
nota 9,0 e 1 aluno obteve nota 10,0. Qual o valor da nota modal dessa turma?
 8
Uma distribuição de valores foi agrupada em intervalos de classes com da seguinte 
maneira: 10 |--- 20 , 2 valores, 20 |--- 30 , 5 valores, 30 |--- 40 , 7 valores e 40 |---| 
50 1 valor. Os pontos médias de cada classe é:
 15 / 25 / 35 / 45
Marque a alternativa verdadeira sobre a tabela apresentada a seguir:
Classe Faixa Etária Quantidade
1 19 |- 26 14
2 26 |- 33 6
3 33 |- 40 26
4 40 |- 47 6
5 47 |- 54 4
6 54 |- 61 4
 A mediana das idades está na terceira classe
Observe as afirmativas abaixo com relação aos bens de consumo do mais utilizado para o 
menos utilizado:
(I) Ar condicionado ficou em último lugar.
(II) Automovél ficou em nono lugar.
(III) Videocassete ficou sétimo lugar
Podemos afirmar que:
 Todas são verdadeiras
Dado o conjunto:
(2 , 7 , 4 , 1 , 6 , 9 , 4 , 7 )
o valor que representa a média aritmética é:
 5
Calcule a moda na distribuição de valores das idades :
25 pessoas agrupadas entre 10 e 12 anos
12 pessoas agrupadas entre 13 e 15 anos
8 pessoas agrupadas entre 16 e 18 anos
 11 anos
Explicação:
A moda bruta é obtida calculando o ponto médio da classe modal. Neste caso, a classe 
modal (de maior frequência = 25) tem os limites de classe 10 e 12.
O ponto médio vale (10 + 12) / 2 = 11
Calcule a moda na distribuição de valores das idades:
25 pessoas agrupadas entre 10 e 12 anos
15 pessoas agrupadas entre 13 e 15 anos
35 pessoas agrupadas entre 16 e 18 anos
 17
Explicação:
A moda bruta é obtida calculando o ponto médio da classe modal. Neste caso, a classe 
modal (de maior frequência = 35) tem os limites de classe 16 e 18.
O ponto médio vale (16 + 18) / 2 = 17
Dos 40 alunos de uma turma, 3 alunos obtiveram nota 5,0, 6 alunos obtiveram nota 
6,0, 10 alunos obtiveram nota 7,0, 15 alunos obtiveram nota 8,0, 5 alunos obtiveram 
nota 9,0 e 1 aluno obteve nota 10,0. Qual o valor da nota modal dessa turma?
 8
 
Marque a alternativa verdadeira sobre a tabela apresentada a seguir:
Classe Faixa Etária Quantidade
1 19 |- 26 14
2 26 |- 33 6
3 33 |- 40 26
4 40 |- 47 6
5 47 |- 54 4
6 54 |- 61 4
 A mediana das idades está na terceira classe
Para podermos calcular o valor da moda bruta, a partir de valores agrupados em 
classes e apresentados em uma tabela de frequência, devemos identificar a classe 
modal (maior frequência) e determinar:
 O ponto médio da classe
Explicação:
A moda bruta é obtida calculando o ponto médio da classe modal.
Calcule a moda bruta da altura de alguns estudantes cujos valores foram grupados da 
seguinte maneira:
1,50m |--- 1,60m, 2 alunos,
1,60m |--- 1,70m, 6 alunos,
1,70m |--- 1,80m, 8 alunos, 
1,80m |--- 1,90m, 5 alunos.
 1,75m
Explicação:
A moda bruta é obtida calculando o ponto médio da classe modal. A classe modal (de 
maior frequência = 8) tem os limites de classe 1,70 e 1,80. Desse modo o ponto 
médio da classe vale (1,70 + 1,80) / 2 = 1,75
MEDIDAS DE DISPERSÃO
9a aula
1
 Questão
Como estudamos recentemente a variância e o desvio padrão são medidas de 
dispersão que indicam a regularidade de um conjunto de dados em função da média 
aritmética. Para um conjunto de dados com desvio padrão 3 temos para a variância o 
seguinte valor:
 9
Explicação:
O valor da variância é o quadrado do valor do desvio padrão. No caso 32 = 9
A amplitude amostral é dada pela diferença entre o maior e o menor 
valor de um conjunto de dados amostrado. Determine a amplitude 
amostral tomando por base as seguintes notas de matemática, em uma 
sala do ensino fundamental envolvendo 10 adolescentes: 6,55; 9,15; 
8,50; 10,90; 8,80; 7,05; 4,75; 7,40; 6,80; 7,15.
 A amplitude amostral é 6,15
Explicação:
A amplitude amostral é dada pela diferença entre o maior e o menor 
valor de um conjunto de dados amostrado.
No caso 10,90 - 4,75 = 6,15
Em uma pesquisa com 2% de erro quanto à eficiência de um medicamento, verificou-
se que a estimativa do medicamento A foi 90% de eficiência. Para que o medicamento 
B seja estatisticamente superior ao medicamento A, o intervalo de confiança da 
eficiência do medicamento B deve ser:
 acima de 92%
A amplitude amostral é dada pela diferença entre o maior e o menor valor 
de um conjunto de dados (amostra). Considere a seguinte amostra de uma 
pesquisa feita com 11 consumidores que atribuíram as seguintes notas a 
um determinado produto, em uma escala que variava de 0 a 100: 75, 80, 
81, 82, 85, 88, 90, 90, 95, 98, 100. Agora, com base nesses dados, 
determine a amplitude amostral.
 25
Explicação:
A amplitude amostral é dada pela diferença entre o maior e o menor valor 
de um conjunto de dados.
No caso 100 - 75 = 25
A amplitude amostral é dada pela diferença entre o maior e o menor 
valor de um conjunto de dados amostrado. Determine a amplitude 
amostral tomando por base as seguintes notas de matemática, em uma 
sala do ensino fundamental envolvendo 10 adolescentes: 7,30; 8,15; 
9,50; 9,90; 9,75; 7,05; 5,40; 6,40; 6,80; 7,25.
 4,50
Explicação:
A amplitude amostral é dada pela diferença entre o maior e o menor 
valor de um conjunto de dados amostrado.
No caso 9,90 - 5,40 = 4,50
A média de altura de uma turma de 20 crianças no início do ano foi de 140 cm com desvio 
padrão de 5 cm. No final do ano todas as crianças tinham crescido exatamente 2,0 cm. 
Podemos afirmar que a média e o desvio padrão desta turma no final do ano foram:
 142 cm e 5 cm, respectivamente
Explicação:
Somando-se a todos os valores da série por uma constante "k", a nova média aritmética será 
igual a média original somada por esta constante "k".
Somando-se a todos os valores da série uma constante "k", o desvio padrão permanecerá 
inalterado.
Ou seja, a média e o desvio padrão foram 142 cm e 5 cm, respectivamente.
Como estudamos recentemente a variância e o desvio padrão são medidas de 
dispersão que indicam a regularidade de um conjunto de dados em função da média 
aritmética. Para um conjunto de dados com desvio padrão 5 temos para a variância o 
seguinte valor: 
 25
Explicação:
O valor da variância é o quadrado do valor do desvio padrão. No caso 52 = 25
Uma série de valores tem como desvio padrão 1,60. Qual será o valor do desvio 
padrão se todos os elementos forem multiplicados por 3?
 4,8
A medida estatística que representa a subtração entre o maior e o menor valor de um 
conjunto de dados chama-se:
 Amplitude
O desvio padrão é uma medida de dispersão. O que acontecerá com o desvio padrão 
se diminuirmos uma constante k a todos os elementos da série?
 Permanecerá o mesmo.
Em uma pesquisa com 2% de erro quanto à eficiência de um medicamento, verificou-
se que a estimativa do medicamento A foi 85% de eficiência. Para que o 
medicamento B seja estatisticamente inferior ao medicamento A, o intervalo de 
confiança da eficiência do medicamento B deve ser:
 abaixo de 83%
Qual dos investimentos tem o menor coeficiente de variação (CV)?Investimento A: desvio padrão = 0,20 e Média = 1,00
Investimento B: desvio padrão = 0,28 e Média = 1,40
Investimento C: desvio padrão = 0,24 e Média = 1,20
Investimento D: desvio padrão = 0,25 e Média = 1,39
 O Investimento D
Explicação:
O coeficiente de variação é uma medida de dispersão relativa que é 
calculada pela razão entre o desvio padrão e a média aritmética.
O coeficiente de variação de A é 0,20/1,00 = 0,20.
O coeficiente de variação de B é 0,28/1,40 = 0,20.
O coeficiente de variação de C é 0,24/1,20 = 0,20.
O coeficiente de variação de D é 0,25/1,39 = 0,18.
Portanto, o investimento D possui o menor coeficiente de variação.
Como estudamos recentemente a variância e o desvio padrão são medidas de 
dispersão que indicam a regularidade de um conjunto de dados em função da média 
aritmética. Para um conjunto de dados com desvio padrão 6 temos para a variância o 
seguinte valor:
 36
Explicação:
O valor da variância é o quadrado do valor do desvio padrão. No caso 62 = 36
Em uma avaliação de Estatística a média da prova foi 8 e o desvio padrão igual a 2.
Em Matemática Financeira a média da prova foi 6 e o desvio padrão igual a 1,5.
A partir dessas informações, qual das duas disciplinas verificou-se maior coeficiente 
de variação ?
Dado: Coeficiente de Variação é a divisão entre o desvio padrão e a Média
 Deu empate
Uma série de valores tem como desvio padrão 1,50. Qual será o valor do desvio 
padrão se todos os elementos forem divididos por 3?
 0,50
Explicação:
Dividindo-se todos os valores da série por uma constante "k" (k ≠ 0), o 
novo desvio padrão será dividido por essa constante "k".
Ou seja, se todos os elementos dessa série forem divididos por 3, o 
desvio padrão original também será dividido por 3.
Então o novo desvio padrão é 1,5/3 =0,5 
Numa pesquisa de opinião, feita para verificar o nível de aprovação de 
um governante, foram entrevistadas 1000 pessoas, que responderam 
sobre a administração da cidade, escolhendo uma - e apenas uma - 
dentre as possíveis respostas: ótima, boa, regular, ruim e indiferente. O 
gráfico mostra o resultado da pesquisa. De acordo com o gráfico, pode-
se afirmar que o percentual de pessoas que consideram a administração 
ótima, regular ou boa é de:
 
Gráfico:
 84%
Se eu tiver em uma tabela de frequências com 6 classes e em classe possuir 8 
números,quantos números possui essa amostra aproximadamente?
 48
Em uma pesquisa com 2% de erro quanto à eficiência de um medicamento, verificou-
se que a estimativa do medicamento A foi 90% de eficiência. Para que o 
medicamento B seja estatisticamente inferior ao medicamento A, o intervalo de 
confiança da eficiência do medicamento B deve ser:
 abaixo de 88%
 
A amplitude amostral é dada pela diferença entre o maior e o menor 
valor de um conjunto de dados amostrado. Determine a amplitude 
amostral tomando por base as seguintes notas de matemática, em 
uma sala do ensino fundamental envolvendo 10 adolescentes: 7,85; 
7,15; 9,50; 9,90; 8,75; 7,05; 5,20; 7,40; 6,80; 7,25.
 A amplitude amostral é 4,70
Explicação:
A amplitude amostral é dada pela diferença entre o maior e o menor 
valor de um conjunto de dados amostrado.
No caso 9,90 - 5,20 = 4,70
A amplitude amostral é dada pela diferença entre o maior e o menor 
valor de um conjunto de dados amostrado. Determine a amplitude 
amostral tomando por base as seguintes notas de matemática, em 
uma sala do ensino fundamental envolvendo 10 adolescentes: 6,30; 
7,15; 9,50; 10,90; 8,75; 7,05; 4,20; 7,40; 6,80; 7,25.
 A amplitude amostral é 6,70
Explicação:
A amplitude amostral é dada pela diferença entre o maior e o menor 
valor de um conjunto de dados amostrado.
No caso 10,90 - 4,20 = 6,70
A amplitude amostral é dada pela diferença entre o maior e o menor 
valor de um conjunto de dados amostrado. Determine a amplitude 
amostral tomando por base as seguintes notas de matemática, em 
uma sala do ensino fundamental envolvendo 10 adolescentes: 7,30; 
8,15; 9,50; 9,90; 9,75; 7,05; 5,30; 6,40; 6,80; 7,25.
 4,60
Explicação:
A amplitude amostral é dada pela diferença entre o maior e o menor 
valor de um conjunto de dados amostrado.
No caso 9,90 - 5,30 = 4,60
 
A amplitude amostral é dada pela diferença entre o maior e o menor 
valor de um conjunto de dados amostrado. Determine a amplitude 
amostral tomando por base as seguintes notas de matemática, em 
uma sala do ensino fundamental envolvendo 10 adolescentes: 5,50; 
6,15; 8,50; 10,90; 8,60; 7,05; 3,60; 7,40; 6,80; 7,00.
 A amplitude amostral é 7,30
Explicação:
A amplitude amostral é dada pela diferença entre o maior e o menor 
valor de um conjunto de dados amostrado.
No caso 10,90 - 3,60 = 7,30
A amplitude amostral é dada pela diferença entre o maior e o menor valor de um 
conjunto de dados amostrado. Determine a amplitude amostral tomando por base as 
seguintes notas de matemática, em uma sala do ensino fundamental envolvendo 10 
adolescentes: 7,30; 8,15; 9,50; 9,90; 9,75; 7,05; 5,50; 6,40; 6,80; 7,25.
 4,40
Explicação:
A amplitude amostral é dada pela diferença entre o maior e o menor valor de um 
conjunto de dados amostrado.
No caso 9,90 - 5,50 = 4,40
CORRELAÇÃO
10a aula
Um pesquisador após uma análise de um estudo verificou pelo diagrama de 
dispersão que os pontos indicavam uma reta descendente. A partir dessa 
constatação podemos afirmar que o coeficiente de correlação linear deve 
ser?
 Negativo
Explicação:
Uma correlação é linear negativa se os pontos têm como "imagem" uma 
reta descendente, Nesse caso, o coeficiente de correlação linear é negativo!
Um pesquisador após uma análise de um estudo verificou pelo diagrama de dispersão 
que os pontos indicavam uma reta descendente. Perguntamos: (a) pelo diagrama de 
dispersão, o coeficiente de correlação linear deve ser positivo, negativo ou zero? (b) 
se o valor for igual a 1, isto indica uma correlação perfeita ,forte ou fraca?
 (a)negativo
(b) perfeita
Observe o grafico abaixo . 
Considerando os anos de 2000-2001-2002 podemos afirmar que as 2 
regiões que apresentaram quase os mesmos percentuais foram:
 Centro oeste e Goias
Um pesquisador está interessado em saber a relação entre triglicerideos e glicose no 
sangue. Deste modo, coletou amostras de 50 pessoas clinicamente normais e mediu 
as dosagens. Após à medição, com os resultados, verificou pelo diagrama de 
dispersão que os pontos indicavam uma reta ascendente. Dos dados apresentados, 
pergunta-se: (a) pelo diagram de dispersão, o coeficiente de correlação linear deve 
ser positivo, negativo ou zero? (b) se o valor for próximo de 1, isto indica uma 
correlação fraca, forte ou perfeita? (c) o que deve acontecer com a taxa de glicose 
quando há aumento na taxa de triglicerideos (aumenta, diminui ou permanece 
constante)?
 (a)positiva
(b)forte
(c)aumenta
Existe correlação positiva entre duas variáveis quando o diagrama de dispersão se 
assemelha a:
 uma reta ascendente.
Observe o grafico abaixo . 
Considerando os anos de 2000-2001-2002 a menor barra pertence a(o)::
 Goiânia
Um pesquisador após uma análise de um estudo verificou pelo diagrama de dispersão 
que os pontos indicavam uma reta ascendente. Perguntamos: (a) pelo diagrama de 
dispersão, o coeficiente de correlação linear deve ser positivo, negativo ou zero? (b) 
se o valor for igual a 0,09, isto indica uma correlação perfeita ,forte ou fraca?
 (a)positiva
(b)fraca
A relação entre duas variáveis quantitativas dependentes podem ser observadas em:
 diagramas de dispersão.
Um pesquisador após uma análise de um estudo verificou pelo diagrama de dispersão 
que os pontos indicavam uma reta ascendente. Perguntamos: (a) pelo diagrama de 
dispersão, o coeficiente de correlação linear deve ser positivo, negativo ou zero? (b) 
se o valor for igual a 1, isto indica uma correlação perfeita ,forte ou fraca?
 (a)positiva
(b) perfeita
Leia atentamente o texto a seguir e assinale a afirmativa falsa.
Apesar do diagrama de dispersão nos fornecer uma ideia do tipo e extensão