Propriedades das Substancias Puras-a vb

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3. Propriedades das substancias puras
AULA 3. TERMODINÂMICA
PROF. MAURICIO ALVAREZ MUÑOZ
O conhecimento do comportamento das substâncias, através de suas propriedades, é essencial na análise de processos e sistemas termodinâmicos.
Vários são os casos que exemplificam essa afirmação, como é o refrigerador, o ciclo de uma turbina a gás, entre outros.
“Uma substância pura é aquela que tem composição química invariável e homogênea. Pode existir em mais de uma fase, mas a composição química é a mesma em todas as fases.”
Propriedades de uma substância pura
Assim, baseado em evidência experimental, verifica-se que o estado de um gás puro fica definido pelos valores do volume, V, da quantidade de substância, número de moles, n, da pressão, P, e da temperatura, T. No entanto, verifica-se experimentalmente que basta especificar três dessas substancias para que a quarta seja determinada. Isto é equivale a dizer que possível encontrar uma relação entre três variáveis que determina a quarta. Essa relação é denominada equação de estado. A formal geral dessa equação será:
Por exemplo: 	 equação dos gases ideais.
Definindo:					
Volume específico 
Volume específico molar 
Equação dos gases ideais pode ser escrita como:
Equação dos gases ideais pode ser escrita também como:
	Gás	Formula 	MM (g/mol)	RG (J/kg.K)	RG (kJ/kg.K)	Pc(MPa)	TC(K)
	Ar	 	28,97	287,0	0,287	3,8	132
	Amônia	NH3	17,03	488,2	0,4882	11,3406	406
	Dióxido de carbono 	CO2	44,01	188,9	0,01889	3,7	304
	Monóxido de carbono	CO	28,0	29,68	0,02968	3,5	134
	Hidrogênio	H2	2,02	4124,7	4,12467	0,2	5,26
	Oxigênio	O2	32,00	259,8	0,25984	5,0	154
	Nitrogênio	N2	28,01	296,8	0,29680	3,4	126
	R_12	CCl2F2	120,91	68,8	0,06877	4,11	385,15
	R-22	CHClF2	86,47	96,2	0,09616	4,98	369,15
	R-32	CF2H2	52,03	159,8	0,15981		
	R-134a	CH2FCF3	102,04	81,5	0,0815	4,1	374
	Vapor d´água	H2O	18,02	461,5	0,46153	2,2	647
	He	He	4,003	2076,94	2,07694	0,2 	5,26
Relações P-v-T para gases.
Exemplo 2.1.Determine a massa de ar contida numa sala de 6 m x 10 m x 4 m quando a pressão for 101,325 kPa e a temperatura for 25 oC. 
	
Equilíbrio de Fases Vapor-Líquida-Sólida numa substância Pura
O que ocorre ao fornecermos calor a uma certa quantidade de água (substância pura)?
 Durante esta etapa , observa-se aumento da temperatura e aumento (pequeno do volume), ou seja, pequeno aumento do volume específico da água
b) M= 1 kg;	P = 0,1 MPa;		T = 99,6 oC.
 Nestas condições ocorre mudança de fase, líquido em vapor, e ocorre aumento de Volume,( volume específico) da água. Nesta etapa P e T são constantes 
c) M= 1 kg;	P = 0,1 MPa;		T = 110 oC.
Quando todo o liquido for vaporizado, com o fornecimento de calor aumenta a temperatura e o volume do vapor.
a) m= 1kg ; 	p= 101,3 kPa; 	T= 20 0C.
O termo “temperatura de saturação” designa a temperatura na qual ocorre a vaporização a uma dada pressão, e esta pressão é chamada de “pressão de saturação” para a dada temperatura.
No caso da água a pressão de saturação a 99,6oC é 0,1 MPa.
Se uma substância existe como líquido a temperatura e
pressão de saturação, ela é chamada de “líquido saturado”
Curva de pressão de vapor
Temperatura de saturação e pressão de saturação.
A temperatura na qual ocorre a vaporização a uma dada pressão é chamada temperatura de saturação. A pressão na qual ocorre a vaporização a uma dada temperatura é chamada de pressão de saturação. 
Líquido saturado: quando uma substância está na forma líquida na temperatura e na pressão de saturação (em ebulição)
Vapor saturado: quando uma substância está na forma gasosa na temperatura e na pressão de saturação (em ebulição)
Diagrama T –V- P.
Diagrama T-v-P para a água.
Líquido sub-resfriado: quando a temperatura do líquido está à temperatura mais baixa que a temperatura de saturação do líquido para uma dada pressão.
Líquido comprimido: a pressão do líquido é mais alta que a pressão de saturação para uma dada temperatura.
Vapor superaquecido: quando a temperatura do vapor está à temperatura mais alta que a temperatura de saturação do vapor para uma dada pressão 
Para cada pressão, tomando-se como base a temperatura de vaporização, cinco situações diferentes são definidas:
A água, a p = 1atm, vaporiza a 100ºC. Qualquer temperatura abaixo desta define o estado sub-resfriado, desde que ela permaneça líquida.
Ex. .: Água p = 1 atm t = 30ºC
Início da vaporização a uma determinada pressão. Água totalmente no estado líquido, sendo que qualquer quantidade adicional de energia provocará mudança de fase.
Ex..: Água p = 1 atm t = 100ºC
Líquido + vapor
Ex..: Líquido e Vapor saturado vapor de água a 1 atm e t = 100ºC
Líquido subresfriado
Líquido saturado
Vapor saturado úmido
Final da vaporização na mesma pressão em que se iniciou .
Ex.: Vapor dágua a 1atm e t = 100ºC.
Quando se aquece o vapor saturado acima de sua temperatura de vaporização, sem alterar a sua pressão.
Ex.: vapor dágua e 1 atm e t= 120ºC.
Vapor saturado
Vapor
superaquecido
Para cada pressão, tomando-se como base a temperatura de vaporização, cinco situações diferentes são definidas:
Título . Quando uma substância tem uma parte na fase líquida e outra na fase vapor, na temperatura de saturação, existem diversas relações entre as quantidades de líquido e as de vapor. Uma relação entre as quantidades de massa é chamada de título. Assim se a quantidade de vapor for 0,2 kg e quantidade de líquido for 0,8 kg seu título será 0,2 ou 20 %. 
Só se poder falar em título quanto a substancia esta no estado de saturação, o seja, na pressão e temperatura de saturação.
onde y = fração mássica de líquido, também conhecida como título do líquido, e x é a fração mássica de vapor, também conhecida como título do vapor. 
Transformações da substância pura
Vapor saturado seco
Considere a linha AB (de pressão constante)
A pressão nessa linha é 0,1 MPa.
 Água a 20 0C e 0,1 MPa está na fase líquida. Se fornecermos calor aumenta-se a temperatura do sistema. 
99,6 oC
A temperatura de saturação a essa pressão é 99,60 oC (0,1 MPa). Isso significa que a água a 20 oC e 0,1 MPa , assim como a 25 oC, 35 oC, 75 oC, 98 oC está a uma temperatura abaixo da temperatura de saturação a essa temperatura e, nessas condições, a água é um líquido sub-resfriado.
Por outro lado , a pressão de saturação a 20 oC é 2,3385 kPa, e como o líquido está a 100 kPa, o fluido é um liquido comprimido.
No ponto B, TB = 99,60 °C que é a temperatura de saturação e y =0.
Reta BC.
Quando a água atinge a temperatura de saturação, um fornecimento adicional de calor leva a mudança de fase, de líquido para vapor com aumento do volume ( e do volume específico) do sistema a P e T constantes. Ao longo da reta BC varia o título e o volume ( volume específico). 
Ponto C.
É o ponto de vapor saturado. No ponto B, TC = 99,60 °C que é a temperatura de saturação do vapor. Título do vapor, y = 100 %. A partir do ponto C todo o liquido é convertido em vapor 
Linha CD.
Vapor superaquecido. O a fornecimento de calor leva a aumento da temperatura. Pressão e temperatura de vapor superaquecido são propriedades independentes.
Exercício 2.7. Considere a linha de pressão constante, P= 1 MPa, EF. Em que estado está a água nessa linha sabendo-se que a temperatura da água é 20 °C? O que indica o ponto F? E o ponto G? Qual a temperatura de saturação do líquido? e a do vapor? O que caracteriza a linha GH? 
Ts( 1 MPa) = 179,91 oC ou 
Ps( 20 0C) = 2,3385 kPa
Diagrama 
temperatura-volume para a água mostrando as fases líquida e vapor
Ponto A→ Estado inicial a 0,1 MPa e 20oC;
Ponto B→ Estado de líquido saturado (99,6oC);
Linha A-B→ Processo de aquecimento do líquido;
Ponto C→ Estado de vapor saturado;
Linha B-C→ processo a T constante (mudança de fase);
Linha C-D→ processo de superaquecimento do vapor a P cte (T e volume crescem)
Ponto E→ Estado inicial a 1 MPa e 20oC (vE <vA);
Ponto F→ Estadode líquido saturado (179,9oC);
Linha E-F→ Processo de aquecimento do líquido; 
Ponto G→ Estado de vapor saturado; 
Linha F-G→ processo a T constante (mudança de fase);
Linha G-H→ processo de superaquecimento do vapor a P cte (T e volume crescem)
Diagrama
temperatura-volume para a água mostrando as fases
líquida e vapor
•O mesmo pode ser observado para o processo a uma pressão de 10MPa, representado pela linha IJKL, onde a temperatura de saturação é iguala 311,1oC;
•Porém, se aumentarmos a pressão a 22,09MPa, linha MNO, observa-se que não há um processo de vaporização a temperatura constante;
•Observa-se um ponto de inflexão (N) de inclinação nula,
chamado de ponto crítico; 
•No ponto crítico os estados de líquido saturado e vapor
saturado são idênticos. Nesse ponto tem-se temperatura
crítica, pressão crítica e volume crítico
•Se a água for aquecida a 40MPa num processo a pressão
constante, nunca haverá duas fases presentes, e
utilizaremos a designação Fluido;
•Para temperaturas inferiores à crítica o fluido será
designado como líquido comprimido, e para
temperaturas acima será vapor superaquecido;
•Os índices inferiores l e v são utilizados para designar os
estados de líquido saturado e de vapor saturado. Um
estado saturado é caracterizado pela mistura dessas duas
fases em equilíbrio.
Condições críticas
Fluido supercrítico P>Pc ; T>Tc.
Fluido P> Pc p/a qualquer Temp.
P<Pc; T<Tc => liquido comprimido; 
P<Pc;T<Tc => vapor superaquecido; 
P<Pc;T>Tc => vapor superaquecido; 
Condições críticas
Fluido supercrítico
vapor superaquecido
líquido comprimido
sólido comprimido
Considerando a água como sistema, o volume total (V) será:
Considerando a definição do título x = mvap/m, tem-se:
sendo: 
Diagrama P-v-T
Ponto critico
b) m= 1kg ; 	p= 100,0 kPa; 		0 0C.
Transformações da substância pura
 Durante esta etapa , observa-se aumento da temperatura até atingir 0 oC e pequeno aumento do volume, ou seja, pequeno aumento do volume específico da água
a) m= 1kg ; 	p= 100,0 kPa; 		-20 0C.
 Durante esta etapa, a temperatura permanece constante enquanto o gelo funde. O sólido no inicio do processo é chamado de sólido saturado. A maioria das substâncias têm aumento de volume específico. A água é uma exceção, o volume da água líquida é menor, na região de equilíbrio, é menor do que o da água sólida.
Transformações da substância pura
c) m= 1kg ; 	p= 100,0 kPa; 		0 0C.
 Durante esta etapa, a temperatura aumenta até atingir 99,6 °C. O volume específico diminui até 4 oC e, em seguida, a aumenta.
d) m= 1kg ; 	p= 0,260 kPa; 		-20 0C.
 A temperatura aumenta até atingir -10 oC. Nesse ponto o gelo passa da fase sólida para a fase vapor. Qualquer fornecimento de calor adicional leva a um aumento da temperatura e superaquecimento do vapor .
e) m= 1kg ; 	p= 0,6113 kPa; 		-20 0C.
 A temperatura aumenta até atingir 0,01 oC. Nesse ponto qualquer transferência adicional de calor leva a mudança de fases: de gelo para água líquida ou vapor d água. Existe equilíbrio de três fases : sólida, líquida e gasosa. Ponto triplo. Qualquer fornecimento de calor adicional leva a um aumento da temperatura e superaquecimento do vapor .
No diagrama, as linhas divisórias indicam condições de pressão e temperatura nas quais pode haver transição de estados e, portanto, os dois estados físicos podem coexistir.
O ponto triplo é a única condição de temperatura e pressão em que os três estados físicos podem coexistir.
As coordenadas do ponto crítico são, naturalmente, a pressão crítica e a temperatura crítica. Acima da temperatura crítica, um gás não pode ser liqüefeito apenas com aumento de pressão. É também necessária uma redução de temperatura.
O ponto triplo de uma substância é a temperatura e a pressão nas quais os três fases (sólida, líquida e gasosa) coexistem em equilíbrio termodinâmico. 
O ponto triplo a temperatura da água é exatamente 273,16 kelvin (0,01 °C) e a pressão é 611,73 pascal (cerca de 0,006 bar). O ponto triplo do mercúrio é a -38.8344 °C e a 0,2 mPa.
•Propriedades independentes de uma substância pura
O estado de uma substância pura simples compressível é
definido por duas propriedades independentes. Por exemplo:
Sendo o volume específico e a temperatura do vapor
superaquecido especificados, o estado do vapor estará
determinado;
Tendo os estados de líquido saturado e vapor saturado de uma
substância pura, esses apresentam a mesma pressão e
temperatura, porém são estados diferentes. Logo, essa
propriedades não são propriedades independentes;
Duas propriedades independentes, tais como pressão e volume
específico são necessárias para especificar um estado de
saturação numa substância pura
•Tabelas de Propriedades Termodinâmicas
Aqui, inicialmente, iremos estudar as tabelas de propriedades
termodinâmicas para o vapor d’água, para em seguida serem
analisadas as demais tabelas.
No momento daremos atenção sobre três propriedades já
discutidas (T, p e v), mas notem que existem outras três
nessas tabelas (u, h, s), que serão apresentadas mais adiante.
	 Tabelas de Vapor D’água;
	 CATT3
	 EES;
Exercícios
Considere a água como fluido de trabalho e os estados termodinâmicos definidos por a) 120 oC e 500 kPa e b) 120 oC e 0,5 m3/kg. Determine a fase de cada um dos estados indicados utilizando as tabelas termodinâmicas dadas. Indique a posição desses estados (a) e (b) no diagrama p-v,T, T_v,p e p-T(diagrama de fases.
a)T = 120 oC => Psat = 198,53 kPa => líquido comprido 
 P = 500 kPa => Tsat = 151.9 oC 
 T = 120 oC | > líquido comprido 
 P = 500 kPa	| 
b) T = 120 oC => Psat = 198,53 kPa => líquido comprido 
 v = 0,5 m3/kg	=> vl = 0,001061 m3/kg; vv =0,8915 m3/kg
 estado saturado, eq. líd/vapor
Exercícios
título=0,56 
Considere os seguintes fluidos e estados termodinâmicos definidos por:
a) amônia a 30 oC e 1000 kPa.
b) R-22 a 200 kPa e v = 0,15 m3/kg.
Determine a fase de cada um dos estados indicados utilizando as tabelas termodinâmicas dadas. Indique a posição desses estados (a) e (b) no diagrama de fases , p-v,T e p-T.
a) B.2.1 Se Tsat = 30 oC => Psat = 1167,0 kPa. 
 Se Psat =1000 kPa então Tsat = 24,9 oC
20 oC 		857,5 kPa
 x 		1000 kPa
25 oC 		1003,2 		x = 24,9 oC.	Liq sat.
Como temos amônia a 30 oC e 1000 kPa então trata-se de amônia como vapor superaquecido.
Figura 2.9.
b) R-22 a 200 kPa e v = 0,15 m3/kg.
Tabela B4.1. P = 201, kPa; T = -25 oC.
 vl =0,000733 m3/kg; vv = 0,111859 nm3/kg, como v>vv então trata-se de vapor superaquecido. 
T = ??
 P = 200 kPa
40 oC 0,146809 m3/kg;
x 0,15000 m3/kg;	 x = 46,3 oC.
				 
50 oC 0,151902 m3/kg;
Exercício 2.15. Determine a temperatura e o título (se aplicável) para a água nos seguintes estados:
 a) v = 0,5 m3/kg e 300 kPa.
 b) v = 1,0 m3/kg e 300 kPa.
Determine a fase de cada um dos estados indicados utilizando as tabelas termodinâmicas dadas. Indique a posição desses estados (a) e (b) no diagrama de fases ( P-T) , p-v e T-v-T 
a) B1.2 Psar = 300 kPa ;	Ts = 133,5 oC.
 vl = 0,001073 m3/kg 		vv = 0,6058 m3/kg.
 v entre os valores de vl e vv => água no equilíbrio L/V
v = (1-y) 0,001073 + y 0,6058 => 0,5 = (1-x) 0,001073 + x 0,6058
b) B1.2.1 Psar = 300 kPa; Ts = 133,5 oC.
 v = 1,0 m3/kg.
vl = 0,001073 m3/kg e vv = 0,6058 m3/kg.
Vapor superaquecido. P = 300 kPa qual a temperatura?
 	300 kPa
300 oC 0,87529 m3/kg.
 X 1,00			x = 379,8 oC.
400 oC 	 1,03151 m3/kg
Exemplo 2.16. Um recipiente fechado contém uma mistura saturada (liq. saturado e vapor saturado) do fluido refrigerante R 134a a 30 oC. Sabendo-se que o volume ocupado pala fase liquida é 0,1 m3 e o volume da fase vapor é 0,9 m3, determine o título da mistura no recipiente.
B1.2.1. 
T = 30 oC 			=> Psat = 771,0 kPa.
 vl = 0,000843 m3/kge 	vv = 0,0267075 m3/kg. 
Vl = ml*0,000843 		=> ml = 118,64 kg.
Vv = mv*0,0267075		=> mv = 33,7 kg.
			 M = 152,3 kg
 y = 0,221 	ou 22,1 %.
Exemplo 2.17. Um vaso rígido contém vapor saturado de amônia a 20 oC . Transfere-se calor para o sistema até que a temperatura atinja 40 oC . Qual a pressão final?
B.2.1 => T 20 oC => Psat = 857,5 kPa .
 vv1= v2 = 0,14928 m3/kg 
T = 40 0C => Psat = 1554,9 kPa => vv 0,08313 m3/kg.
Como v = 0,14928 m3/kg > 0,08313 m3/kg então o vapor é vapor superaquecido.
Qual a pressão ?
B2.2. T = 40 oC.
 900 kPa 		0,1558 m3/kg.
 X 0,14928 		x = 938,13 kPa.
1000 kPa 		0,1387 
Exemplo 2.18. Se nitrogênio for o fluido de trabalho determinar:
a) v e o título (se pertinente) à temperatura de -52,2 oC e P = 600kPa;
b) a pressão e o título se a temperatura for 100 K e o volume específico = 0,008 m3/kg.
a) B.6.1 T = 221 K 	> 	Tc ( 126,2 K) 
 0,6 MPa 	=> 	Ts = ?
 95 		0,54082 MPa
 x 0,600	 MPa		x = 96,24 K.
100		0,77881 MPa
Vapor superaquecido.
Das tabela de vapor superaquecido de N2 temos:
	P= 0,5 MPa		P=1,0 MPa	
	T(oC)	 v(m3/kg)		 v(m3/kg)
	220	0,117442		0,058093
	221	x		y
	225	0,132677		0,065911
 x = 0,120492 m3/kg; 	y = 0,059657 m3/kg
A 221 K
		v(m3/kg)
	0,5	0,120492
	0,6 	z
	1,0	0,059657
 z = 0,108325 m3/kg
b) T = 100 K e v = 0,008 m3/kg.
T = 100 K => Psat = 0,77881 MPa e vl = 0,001452 m3/kg e vv = 0,031216 m3/kg.
Estado saturado, mistura saturada. 
 = (1-y) 0,001452 + y 0,0,031216 => 0,08 = 0,001452 + y 0,029764
y = 0,22	x = 22 %
Exemplo 2.19. A temperatura e o volume específico de uma amostra de água: 
 a) T = 225 oC e v = 0,4 m3/kg. Determine a pressão da amostra 
B1.1. Ts = 225 oC => 2,5477 MPa.
 vv = 0,001199 m3/s e vl = 0,07849 m3/s. Portanto fora da região de saturação. Superaquecido
Exercícios
Exercícios
Exercícios
Exercícios
(3.49 – 6ª Edição) Considere os dois tanques, A e B, e a tubulação com válvula mostrada na figura abaixo. Os dois tanques contêm água. O volume do tanque A é igual a 1m3 e a água armazenada neste tanque apresenta pressão igual a 200kPa e v = 0,5m3/kg. O tanque B contém 3,5kg de água a 0,5MPa e 400oC. A válvula que liga os tanques é então aberta e espera-se até que a condição de equilíbrio seja atingida. Determine o volume específico no estado final do processo.
Exercícios
A
B
(3.101 – 6ª Edição) A figura abaixo mostra um cilindro conjunto pistão. Inicialmente, o conjunto contém 0,1m3 de água a 5MPa e 400ºC. Se o pistão está encostado no fundo do cilindro, a mola exerce uma força tal que é necessária uma pressão de 200kPa para movimentar o pistão. O sistema é, então, resfriado até que a pressão atinja 1200kPa. Calcule a massa d’água contida no conjunto e também a temperatura e o volume específico no estado final. Mostre o processo num diagrama p-v. Admita que a mola se comporta de modo linear. 
Exercícios
(3.119 – 7ª Edição) Inicialmente, o conjunto cilindro pistão mostrado acima contém 1 litro de água a 105ºC e com título de 0,85. O conjunto é aquecido e o pistão se movimenta. O volume interno do conjunto é 1,5 litros no instante em que o pistão toca a mola linear. O aquecimento continua até que a pressão atinja 200kPa. Sabendo que o diâmetro do pistão é 150mm e que a constante da mola é 100N/mm, calcule a temperatura na água no final do processo.
Exercícios
(3.79 – 6ª Edição) Um balão murcho está conectado, através de uma válvula, a um taque que contém o gás hélio a 2MPa e 20ºC. O volume interno do tanque é igual a 12m3. A temperatura do ambiente também é igual a 20ºC. A válvula é então aberta e o balão é inflado a pressão constante de 100kPa (pressão ambiente) até que ele se torna esférico com D1=1m. Acima desse tamanho, a elasticidade do material do balão é tal que a pressão interna passa a ser dada por:
Exercícios
Esse balão é inflado vagarosamente até que o diâmetro atinja 4m. Nesta condição a pressão interna é igual a 400kPa. Admitindo que o processo seja isotérmico, determine a pressão interna máxima no balão durante o processo de enchimento. Qual é a pressão no tanque quando a pressão interna no balão atinge o valor máximo?
(
)
T
n
V
f
P
,
,
=
V
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P
=
r
1
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Þ
÷
÷
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m
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V
v
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÷
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æ
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mol
m
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V
v
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v
P
RT
n
V
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W
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M
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K
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kg
K
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K
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K
mol
J
M
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R
M
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.
.
.
.
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=
=
=
=
1000
1000
T
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T
M
R
Pv
T
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*
*
*
*
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x
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totalliqliqvapvap
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=-+
lvvapliq
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=-
liqlv
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(
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l
l
v
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v
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-
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+
-
=
+
-
=
+
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1
l
v
lv
v
v
v
-
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l
l
l
m
V
v
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v
v
v
m
V
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v
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l
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vap
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v
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v
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V
V
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*
*
+
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