Aula 6- 2° ano

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ESCOLA ESTADUAL CARMO GIFFONI Disciplina: Física
 Rua do Colar, 85 - Jatobá Professora: Daniela Ribeiro
 Belo Horizonte- MG Ensino Médio
	UNIDADE(S) TEMÁTICA(S): Eixo Temático IV: Luz, Som e Calor – Tema 9: Luz.
	OBJETO DE CONHECIMENTO: 24. Ondas.
	HABILIDADE(S): 24.1. Compreender o comportamento das ondas.
Ondas
Ondas são perturbações que se deslocam no espaço transportando, exclusivamente, energia de um ponto a outro, sem realizar transporte de matéria. 
Quando eu coloco uma fila de dominós, por exemplo, e derrubo o primeiro, eu posso dizer que causei uma perturbação somente no primeiro dominó. Mas você sabe que todos os outros irão cair em seguida. Este é o famoso "efeito dominó". Podemos ver neste caso o que é uma perturbação se propagando de um lugar para o outro. A perturbação causada no primeiro dominó chegou até o último, derrubando-o, apesar de cada dominó não ter saído da sua posição inicial. Note também que somente a energia aplicada ao primeiro dominó chegou até a última peça. A perturbação transportou somente energia, portanto e não matéria, visto que os dominós apenas caíram e não saíram do lugar.
O que acontece na onda é mais ou menos isso. Uma perturbação é causada, por alguém ou por alguma fonte, e esta perturbação propaga-se de um ponto para o outro na forma de pulsos. Exemplo: uma pessoa movimenta a extremidade de uma corda, e a perturbação propaga-se até a outra extremidade;
Grandezas Físicas Associadas Às Ondas
Comprimento de onda
O comprimento de onda é representado pelo símbolo λ e equivale ao espaço que as ondas percorrem até que realizem uma oscilação completa. O comprimento de onda também é definido como a distância entre dois vales consecutivos, duas cristas consecutivas ou três nós consecutivos. Os Nós são posições do meio que permanecem em repouso durante a propagação da onda. No Sistema Internacional de Unidades (SI), o comprimento de ondas é uma grandeza definida em metros (m).
Vale é o ponto mais baixo de um comprimento de onda, enquanto a crista é o ponto mais alto, assim como mostra a figura abaixo.
Amplitude
A amplitude da onda está relacionada à sua intensidade. Por exemplo, quando o volume do som está alto, as ondas sonoras estão sendo produzidas com altas amplitudes. A amplitude é medida como a distância da posição de equilíbrio até a altura de uma crista ou de um vale. Por exemplo: quando uma gota d'água cai sobre a superfície de um lago, forma-se uma pequena onda. Os pontos dessa onda que se encontram na mesma altura que o resto do lago são posições de equilíbrio, também chamados nós.
Nó
Nó
Nó
Nó
Frequência
A frequência da onda é dada pelo número de oscilações que ela realiza a cada segundo. No Sistema Internacional, essa grandeza é medida em s-1 (inverso de segundo), que é equivalente a hertz (Hz). Por exemplo: uma onda de 20 Hz realiza vinte oscilações completas a cada segundo.
Onde,
T = período (s);
f = frequência (Hz ou s-1).
Período
O período de uma onda é o intervalo de tempo que ela leva para realizar uma oscilação completa. No SI, essa grandeza é medida em segundos (s). Além disso, as propriedades período e frequência podem ser relacionadas pela seguinte expressão:
Período
Quanto maior a frequência de oscilação, menor será o comprimento de onda e, consequentemente, menor será o período.
Velocidade de propagação
A velocidade da onda depende do meio em que ela se propaga. No Sistema Internacional de Unidades, ela é medida em metros por segundo (m/s). Além disso, essa grandeza guarda uma relação matemática com as grandezas frequência (ou período) e comprimento de onda:
Onde,
v = velocidade de propagação da onda (m/s);
λ = comprimento de onda (m);
f = frequência (Hz ou s-1).
Movimento harmônico simples: Oscilador Massa-Mola
Na Física, o movimento harmônico simples (MHS) é uma trajetória que ocorre na oscilação em torno de uma posição de equilíbrio. Nesse tipo particular de movimento, existe uma força que direciona o corpo a um ponto de equilíbrio e sua intensidade é proporcional à distância alcançada quando o objeto se afasta do referencial.
No oscilador massa-mola, um corpo de massa m é preso a uma mola ideal de constante elástica k. Quando retirado da posição de equilíbrio, a força elástica exercida pela mola faz com que o corpo passe a oscilar em torno dessa posição.
A amplitude, como já vimos, corresponde à distância entre a posição de equilíbrio e a posição ocupada ao afastar o corpo.
O período (T) é o intervalo de tempo em que o evento de oscilação se complete. Ele é calculado através das fórmulas:
Onde,
k – constante elástica da mola (N/m);
m – massa do corpo (m).
Analisando a fórmula acima, é possível notar que a frequência de oscilação é proporcional à constante elástica da mola, ou seja, quanto mais “dura” for à mola, mais rápido será o movimento de oscilação do sistema massa-mola. A fórmula da frequência é dada pela fórmula a seguir, que é o inverso da fórmula do período:
A frequência angular ou velocidade angular é dada pelas fórmulas:
Onde,
ω= frequência angular (rad/s).
	Vamos fazer alguns exemplos
	
1) Uma mola de constante elástica igual a 10 N/m é presa a uma massa de 100 g (0,1 kg). Quando comprimida, essa mola passa a oscilar, descrevendo um movimento harmônico simples. Determine a frequência e o período de oscilação do conjunto.
Resolução
Para resolver o exercício, faremos uso da fórmula de frequência para o oscilador massa-mola:
Temos o valor da constante elástica e da massa. Substituindo na fórmula, teremos:
Resolvendo a radiciação:
Logo:
Simplificando:
O período de oscilação é o inverso da frequência. Dessa forma:
	
2) Prende-se uma mola de constante elástica igual a 1,6 N/m a uma massa de 0,025 kg. Após um estímulo, o conjunto passa a oscilar em movimento harmônico simples. Determine a frequência angular do movimento.
Resolução
Para esse exercício, utilizaremos a equação da frequência angular do sistema massa-mola:
Como tempos o valor da constante elástica e a massa da mola, substituímos na fórmula acima:
Dessa forma:
Resolvendo a raiz:
3) O som mais grave que o ouvido humano é capaz de ouvir possui comprimento de onda igual a 17 m. Sendo assim, determine a mínima frequência capaz de ser percebida pelo ouvido humano. Dados: Velocidade do som no ar = 340 m/s
Resolução
Como temos a velocidade e o comprimento de onda, acharemos a frequência a partir da fórmula:
Substituindo os valores, teremos:
Isolando a frequência, ficamos com:
Dessa forma:
Observação: Se o exercício nos dá velocidade de propagação da onda obrigatoriamente deveremos utilizar a fórmula para encontrar o valor do comprimento de onda ou frequência.
Se a questão falar de mola, obrigatoriamente deve- se utilizar as fórmulas do oscilador massa- mola.
Agora é com você. Faça os exercícios das semanas 3 e 4 do PET- Volume 3, que estão abaixo.
1) um corpo oscila preso a uma mola, de constante k = 150 N/m, em movimento harmônico, completa sua vibração indo e voltando do ponto máximo de distância ao percorrer 10 cm, sendo a metade da distância seu ponto de equilíbrio. Defina nesse movimento:
a) Qual a amplitude de vibração do corpo.
b) Considerando que o bloco levou 100 s para completar 200 ciclos de oscilação, qual a frequência do movimento?
c) Sendo a massa do corpo igual a 2 kg, qual o período de oscilação do corpo.
2) (Unesp) A distância entre as posições extremas ocupadas por um pistão, no decorrer de seu movimento de vai e vem, é igual a 0,5 m, e a velocidade média do pistão, quando se desloca de uma posição extrema para outra, é 0,4 m/s. A partir destes dados, determine:
a) o período de movimento do pistão.
b) a frequência desse movimento.