FENTRAN_Aula-1

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Universidade Federal Fluminense
Aula 1 - Introdução
Disciplina: FENÔMENOS DE TRANSPORTE
TCE - Escola de Engenharia
Prof.: Gabriel Nascimento (Depto. de Eng. Agrícola e Meio Ambiente)
Elson Nascimento (Depto. de Eng. Civil)
FENÔMENOS DE TRANSPORTE
• BIBLIOGRAFIA:
– WHITE, Frank. M. Mecânica dos Fluidos. 6ª ed. 
McGraw-Hill, 2010.
– FOX Robert W.; MCDONALD Alan T. Introdução à 
Mecânica dos Fluídos. 8ª ed. John Wiley and Sons, N.Y., 
Tradução: LTC, 2014.
– LIENHARD, John H. A Heat Transfer Textbook. 4ª ed. 
Cambridge, MA: Phlogiston Press, 2012. Disponível em: 
web.mit.edu/lienhard. Acesso em 10/05/2015.
– INCROPERA, Frank P.; DEWITT, David P., Fundamentos 
de Transferência de Calor e de Massa. 7ª ed. LTC, 
2014.
Mecânica dos fluidos
Transferência de calor e massa
FENTRAN – RESUMO DA EMENTA
• MECÂNICA DOS FLUIDOS
– Estática, cinemática e dinâmica dos fluidos
– Equações diferenciais e integrais
– Escoamento em tubos
• TRANSFERÊNCIA DE CALOR
– Regimes e formas de transferência
• Condução, Convecção, Irradiação
– Camada Limite
• TRANSFERÊNCIA DE MASSA
– Difusão molecular, difusão turbulenta e advecção
• ANÁLISE DIMENSIONAL E SEMELHANÇA
MECÂNICA DOS FLUIDOS
• SUMÁRIO:
– Aplicações da Mecânica dos Fluidos
– Conceitos Fundamentais:
• Definição de MecFlu
• Teoria e Experimentação
• Sólido X Fluido
• Hipótese do Contínuo
• Abordagem Euleriana e Lagrangeana
Aplicações
MECÂNICA DOS FLUIDOS
• Aplicações: Estudos meteorológicos
http://az-qualquercoisa.blogspot.com.br/2015/03/furacao-tufao-ciclone-ou-tornado.html. Acesso em 01/12/2015.
MECÂNICA DOS FLUIDOS
• Aplicações: Oceanografia
MECÂNICA DOS FLUIDOS
• Aplicações: Circulação sanguínea (Biomedicina)
http://www.biologia.seed.pr.gov.br/modules/galeria/detalhe.php?f
oto=461&evento=3. Acesso 01/12/2015
ANSYS Training Course.
MECÂNICA DOS FLUIDOS
• Aplicações: Geração de energia (turbinas de 
hidrelétricas)
http://www.acervotecnico.com.br/2010/08/predio-de-itaipu-tremeu-com-o-desligamento-dos-18-geradores.html. Acesso em 01/12/2015.
MECÂNICA DOS FLUIDOS
• Aplicações: Geração de energia (turbinas 
eólicas)
http://www.anda.jor.br/15/10/2010/turbinas-eolicas-roxas-em-vez-de-brancas-poupariam-a-vida-de-passaros-e-morcegos (Reprodução/Veja). Acesso em 01/12/2015
MECÂNICA DOS FLUIDOS
• Aplicações: Aeronáutica
http://brasilnicolaci.blogspot.com.br/2010/11/rolls-royce-
substituira-ate-40-turbinas.html. Acesso em 01/12/2015.
Disponível em <https://medium.com/war-is-boring/the-best-fighter-aircraft-of-all-
time-edfaed9766c3>. Acesso em 15/3/2018.
Disponível em <https://en.wikipedia.org/wiki/Helicopter>. Acesso em 15/3/2018.
Disponível em <https://mashable.com/category/drone/>. Acesso em 15/3/2018.
MECÂNICA DOS FLUIDOS
• Aplicações: Lazer (jet ski)
http://www.colwynjetskiclub.co.uk/Jet%20Ski.htm. 
Acesso em 11/03/2015
https://biodork.wordpress.com/2011/11/09/cup-16-answer-and-cup-17/. 
Acesso em 11/03/2015.
http://www.jetskime.com/. Acesso em 11/03/2015
MECÂNICA DOS FLUIDOS
• Aplicações: Lazer (flyboard)
Disponível em: http://pl.wikipedia.org/wiki/Flyboard. Acessado em 24/04/2014
MECÂNICA DOS FLUIDOS
• Aplicações: Lazer
Disponível em <http://www.skydiving.com/news/tag/vertical-wind-tunnel/>. Acesso em 15/3/2018.
MECÂNICA DOS FLUIDOS
• Aplicações: Construção civil
MECÂNICA DOS FLUIDOS
• Aplicações: Túnel de vento (construção civil)
Bairro de Moema – São Paulo. http://www.ipt.br/solucoes/2-servicos_de_pdi_em_engenharia_do_vento_e_qualidade_do_ar_interior.htm. Acesso em 01/12/2015.
MECÂNICA DOS FLUIDOS
• Aplicações: Túnel de vento (construção civil)
Arena do Grêmio. http://www.gremio.net/upload/news/tunel_vento_o.jpg. Acesso em 01/12/2015.
MECÂNICA DOS FLUIDOS
• Aplicações: Túnel de vento (aerodinâmica 
automotiva)
http://eblog.mercedes-benz-passion.com/2010/01/the-large-wind-tunnel-in-unterturkheim/. Acesso em 01/12/2015.
MECÂNICA DOS FLUIDOS
• Aplicações: Túnel de vento (aerodinâmica de 
aviação)
MECÂNICA DOS FLUIDOS
• Aplicações: 
Engenharia Naval
Flipping sea exploration on its head: Extraordinary 355ft ship that can 
rotate 90 degrees in the water to transform into research unit. 
Disponível em: http://www.dailymail.co.uk/news/article-
3021240/Flipping-sea-exploration-head-Extraordinary-355ft-ship-
rotate-90-degrees-water-transform-research-unit.html. Acesso em 
02/12/2015.
MECÂNICA DOS FLUIDOS
• Aplicações: Engenharia Naval
Flipping sea exploration on its head: Extraordinary 355ft ship that can rotate 90 degrees in the water to transform into research unit. Disponível em: 
http://www.dailymail.co.uk/news/article-3021240/Flipping-sea-exploration-head-Extraordinary-355ft-ship-rotate-90-degrees-water-transform-research-unit.html. 
Acesso em 02/12/2015.
MECÂNICA DOS FLUIDOS
• Aplicações: CFD (Computational Fluid Dynamics)
https://www.youtube.com/user/FlowScience. Acesso em 02/12/2015.
MECÂNICA DOS FLUIDOS
• Aplicações: CFD (para explosões)
Simulated explosion within a 
gas metering facility. The 
simulation involves a 
stoichiometric concentration 
of methane in air within the 
enclosure. The animation 
covers the time period from 
0.246 to 0.375 seconds after 
ignition and has been slowed 
down by a factor of 100. 
Over-pressures are plotted 
between 0.1 bar (blue) and 
0.3 bar (red). The roof of the 
enclosure has been made 
transparent to allow 
visualisation.
Disponível em: http://www.youtube.com/watch?v=T56-cQ5ZDzc. Acessado em 12/05/2014.
MECÂNICA DOS FLUIDOS
• Aplicações: Esportes
Olympic alpine skier Jan Hudec gets tested in GM’s Wind tunnel. 
Disponível em: http://www.autoevolution.com/news/automotive-
wind-tunnels-making-aerodynamic-cars-23250.html#agal_1. Acesso em 
02/12/2015.
http://archive.wired.com/science/discoveries/news/2006/06/71206. 
Acesso em 11/03/2015.
MECÂNICA DOS FLUIDOS
• Aplicações: Esportes
Ames Research Center Tests World Cup Soccer Ball, NASA. Disponível em: https://www.nasa.gov/content/nasa-turns-world-cup-into-lesson-in-aerodynamics. 
Acesso em 02/12/2015.
MECÂNICA DOS FLUIDOS
• Aplicações: Hidráulica
http://jamp.eng.br/index.php/servico/hidro-sanitarias/ - Acessado em 11/03/2015
http://www.deltares.nl/en/expertise/101121/intake-and-outfall-systems/2481346. 
Acesso em 11/03/0215.
MECÂNICA DOS FLUIDOS
• Aplicações: Irrigação e drenagem
Disponível em <http://www.culturaerealidade.com.br/editoria/educacao-4273>. 
Acesso em 15/3/2018.
Disponível em <http://www.jeffparish.net/index.aspx?page=182>. Acesso em 
15/3/2018.
MECÂNICA DOS FLUIDOS
• Aplicações: Óleo e gás
Disponível em <https://subseaworldnews.com/2011/11/25/uk-industry-
leaders-gather-to-explore-challenges-of-subsea-pipeline-integrity/>. Aceso 
em 15/3/2018.
Disponível em <https://www.maritime-executive.com/article/subsea-pipeline-
test-for-co2-storage-concept#gs.w7lAj20>. Acesso em 15/3/2018.
Disponível em 
<http://www.afconsult.com/en/do-
business/our-services/industry/oil--
gas/subsea-engineering/>. Acesso em 
15/3/2018.
Disponível em 
<https://goo.gl/images
/PxKSeQ>. Acesso em 
15/3/2018.
MECÂNICA DOS FLUIDOS
• Aplicações: Dispersão de poluentes
Disponível em <https://breakingenergy.com/2013/12/23/energy-news-
roundup-cross-state-air-pollution-rule-benefits-polluters-most/>. Acesso em 
15/3/2018.
Disponível em 
<https://brasil.elpais.com/brasil/2016/06/07/politica/1465319140_029773.html>. Acesso em 
15/3/2018.
Conceitos Fundamentais
• Definição:
Estudo dos fluidos tanto em movimento
(dinâmica dos fluidos) quanto em repouso
(estática dos fluidos) e seus consequentes
efeitos em suas fronteiras, que podem ser
superfícies sólidas ou interfaces com
outrosfluidos.
MECÂNICA DOS FLUIDOS
MECÂNICA DOS FLUIDOS
Campos de estudo:
• Hidrostática
• Hidrodinâmica
• Aerodinâmica
"Se tiveres que tratar com água, consulta primeiro a experiência e 
depois a razão“
Leonado da Vinci
“É mais fácil estudar o movimento dos corpos celestes, que estão 
infinitamente distantes, do que um riacho fluido aos nossos pés.”
Galileu Galilei
• Teoria e experimentação:
https://www.youtube.com/user/ChemEngineeringGuy. 
Acesso em 01/12/2015
UFF - FENTRAN - Aula 1 - Prof. Elson / Gabriel
• Teoria e experimentação:
"Se tiveres que tratar com água, consulta primeiro a 
experiência e depois a razão“
Leonado da Vinci
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• Teoria e experimentação:
"Se tiveres que tratar com água, consulta primeiro a 
experiência e depois a razão“
Leonado da Vinci
UFF - FENTRAN - Aula 1 - Prof. Elson / Gabriel
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• Moléculas mais próximas
• Maior atração molecular
• Tem formato definido
• Moléculas mais distantes
• Menor atração molecular
• Se adequam ao ambiente
Sólido X Fluido
?
UFF - FENTRAN - Aula 1 - Prof. Elson / Gabriel
Sólido X Fluido
 
Sob aplicação de 
tensão normal 
(tração)
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Sólido X Fluido
- -
Sob aplicação de 
tensão normal 
(compressão)
Sólido X Fluido
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
 =  = 
     
Sólido X Fluido
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
 =  = 

dθ
dt
dθ
dt
• Diferença entre sólido e fluido:
Um sólido pode resistir à uma tensão
cisalhante, sofrendo uma deformação estática.
Quando um fluido sofre uma tensão cisalhante,
por menor que seja, ele entra em movimento que
continuará pelo tempo que lhe for aplicada essa
tensão.
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• Sólido e fluido: Substâncias com comportamento 
ambíguo. Ex.: Asfalto e vidro.
• Fluidos bifásicos: Ex.: Ar e água, gás e óleo.
• Fluidos multifásicos: Ex.: Óleo, água e gás.
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• Hipótese do 
contínuo
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10-12
Incerteza
microscópica
Incerteza
macroscópica
10-20 10-10 100

V
mi
V
(cm3)
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• Hipótese do 
contínuo
As dimensões mínimas estudadas na 
engenharia envolvem um número 
muito grande de moléculas, o que 
possibilita considerar o fluido como 
um meio contínuo, sem distinção 
entre moléculas e vazios.
HIPÓTESE
Em qualquer ponto no espaço, haverá 
uma partícula fluida que possui todas 
as propriedades inerentes a um 
fluido, como massa m e volume V. 
A massa específica, por exemplo, será 
calculada por 
𝜌 =
𝛿𝑚
𝛿𝑉
CONSEQUÊNCIA
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LAGRANGIANA
As medições ou cálculos das 
propriedades acompanham as 
partículas
EULERIANA
As medições ou cálculos das 
propriedades são fixas no espaço
F
Principal incógnita: 
deslocamento Principal incógnita: velocidade
xi , i , ij
F i , ij
xi , V , p
V, p
Disponível em 
<https://themoscowtimes.com/articles/us-eu-unlikely-
to-invest-in-ukraines-gas-system-analysts-say-37047>. 
Acesso em 15/3/2018.
• Euleriana ou larangiana?
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euleriana
lagrangiana
euleriana
lagrangiana
Disponível em <http://www.abeetrans.com.br/abeetrans/pioneira-no-setor-de-fiscalizacao-
de-transito-perkons-completa-25-anos/>. Acesso em 15/3/2018.
Disponível em <http://carpress.uol.com.br/reportagem-
/item31667.php>. Acesso em 15/3/2018.
Boia meteorológica à deriva
Disponível em 
<http://tecnologia.culturamix.com/dicas/como-e-
feita-a-previsao-do-tempo>. Acesso em 15/3/2018.
ALFABETO GREGO
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Letra Nome Letra Nome
  Alfa   Ni
  Beta   Csi
  Gama   Ómicron
  Delta   Pi
  Épsilon   Ro
  Zeta    Sigma
  Eta   Tau
  Teta   Upsilon
  Iota   Fi
  Capa   Chi
  Lâmbda   Psi
  Mi   Omega
MÚLTIPLOS E SUBMÚLTIPLOS
Prefixo Símbolo Valor
Deci d 10-1
Centi c 10-2
Mili m 10-3
Micro  10-6
Nano n 10-9
Pico p 10-12
Fempto f 10-15
Atto a 10-18
Zepto z 10-21
yocto y 10-24
Prefixo Símbolo Valor
Yotta Y 1024
Zetta Z 1021
Exa E 1018
Peta O 1015
Tetra T 1012
Giga G 109
mega M 106
Quilo k 103
Hecto h 102
deca D 101
MECÂNICA DOS FLUIDOS
• RESUMO:
– Aplicações da Mecânica dos Fluidos
– Conceitos Fundamentais:
• Definição de MecFlu
• Teoria e Experimentação
• Sólido X Fluido
• Hipótese do Contínuo
• Abordagem Euleriana e Lagrangeana
MECÂNICA DOS FLUIDOS
• BIBLIOGRAFIA:
– WHITE, Frank. M. Mecânica dos Fluidos. 6ª ed. 
McGraw-Hill, 2010.
– FOX Robert W.; MCDONALD Alan T. Introdução à 
Mecânica dos Fluídos. 8ª ed. John Wiley and Sons, 
N.Y., Tradução: LTC, 2014.
– Imagens e vídeos disponíveis na internet 
referenciados ao longo da apresentação.
www.HidroUff.uff.br
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