Relatório 2 FT1

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UNIVERSIDADE DE SÃO PAULO
 Faculdade de Zootecnia e Engenharia de Alimentos
DEPARTAMENTO DE ENGENHARIA DE ALIMENTOS – FZEA/USP
Relatório 2
Prof. Gustavo Cesar Dacanal
Beatriz Albuquerque de Oliveira 11214037
Pirassununga – SP
Junho/2021
Parte 1 – Relatório detalhado
1. Introdução
Em muitos estudos de escoamentos é fundamental determinar o módulo e a direção da velocidade do fluido em alguns pontos da região estudada. Apesar de ser impossível a obtenção da velocidade exata num ponto, pode-se determinar a velocidade média numa pequena área ou volume com o auxílio de alguns instrumentos adequados. Existem muitos métodos para a determinação da velocidade dos fluidos, entre eles podemos listar: medir o tempo que uma partícula leva para percorrer uma distância conhecida; medir a rotação de uma hélice introduzida no escoamento; medir a variação da resistência elétrica pelo resfriamento de um condutor elétrico introduzido no escoamento; identificar a diferença entre a pressão total e a estática, método introduzido por Henri Pitot em 1732, sendo este um dos mais utilizados. (SOROCABA, 2013)
Henri Pitot nasceu em Aramon, França, em 1695 e foi um importante engenheiro especializado em hidráulica. Começou os seus estudos em matemáticas e astronomia em Paris, tornando-se logo mais assistente do físico Réaumur em 1723. Em 1724 foi nomeado membro da Academia das Ciências de França. Pitot começou a se interessar por fluídos e testou vários de seus projetos e teorias no Rio Sena, até que inventou em 1732 um dispositivo para medir a velocidade com que o fluido se movia, conhecido hoje por tubo de Pitot, ou ainda pitômetro (SOROCABA, 2013)
O princípio de fundamento do Tubo de Pitot baseia-se na determinação da velocidade de escoamento de um fluido através da diferença de pressões estáticas e dinâmicas no ponto, onde a pressão estática não depende do movimento (Equação de Bernoulli). Apesar de ser impossível a obtenção da velocidade exata num ponto, pode-se determinar a velocidade média numa pequena área ou volume com o auxílio de alguns instrumentos adequados (NARITA, 2020).
O tubo de Pitot é um instrumento de medição que mede a velocidade do fluido em modelos físicos em laboratórios de hidráulica, em laboratórios de aerodinâmica e também na hidrologia para a medição indireta de vazões em canais e rios, em redes de abastecimentos de água, em adutoras, em oleodutos e ainda a velocidade dos aviões, medindo a velocidade de escoamento do ar (NARITA, 2020).
2. Variáveis envolvidas no experimento
Os tubos de Pitot medem a pressão de estagnação do fluido para determinar a velocidade do fluido. No simulador, a pressão de estagnação é medida com um manômetro. A diferença de altura no medidor é uma função da densidade do fluido do medidor e da energia cinética do fluido que flui. A equação de Bernoulli conecta esses termos para resolver a velocidade. É possível alterar a altura do fluido do manômetro ou a velocidade do fluido do tubo para ver a relação entre cada variável no simulador. Além disso, também é possível alterar a densidade do fluido.
3. Alterações de resultados com a mudança dos parâmetros
Para medir a velocidade do fluido através do tubo, usando o fato de que a velocidade na altura do cotovelo (ponto de estagnação) é zero, são usados Tubos de Pitot. Parte da densidade de energia cinética do fluido que flui através do tubo é convertida em pressão, fazendo com que a altura do manômetro mude. A equação de Bernoulli (eq 1) é usada para usar essa diferença de pressão no tubo de Pitot e assim, calcular a velocidade de uma grande quantidade de fluido no tubo:
 (eq 1).
Todos os termos à esquerda representam o ponto de estagnação (entrada do tubo Pitot); em está a pressão de estagnação e que é a velocidade do fluido no tubo no ponto 1. Todos os termos à direita referem-se ao ponto 2, que é o ponto a montante do tubo de Pitot. Os dois pontos avaliados estão na mesma altura, então e saem. Portanto, temos a forma simplificada da equação de Bernoulli (eq 2):
 (eq 2).
	Na equação de Bernoulli simplificada, a equação para a diferença de pressão em um manômetro é substituída (eq 3 e 4):
 (eq 3);
(eq 4).
	Reorganizando a eq 4 é possível usá-la para encontrar a velocidade do fluido (eq 5) e a diferença na altura dos fluidos no manômetro (eq 6):
 (eq 5);
 (eq 6).
	: é a pressão estática do fluido no tubo;
	: é a densidade do fluido no tubo;
	: é a densidade do fluido do manômetro;
	: é a gravidade específica do fluido no tubo;
	 é a constante gravitacional;
	: é a diferença na altura do fluido do manômetro.
4. Simulação e resultados
Nas figuras a baixo é possível observar a mudança da velocidade do fluido ao aumentar a diferença de altura do manômetro, fixando a densidade do fluido do manômetro em 6,9 kg/L. Ao aumentar diferença de a altura do manômetro de 0,1 m para 1,9 m é possível ver que a velocidade do fluido passa de 3,4 m/s para 14,83 m/s (Figura 1).
Figura 1: Mudança na velocidade do fluido ao aumentar a diferença de altura do manômetro.
Fonte: Autoria própria.
	Já na próxima simulação, foi possível observar a mudança diferença de altura do manômetro ao aumentar a velocidade do fluido, fixando a densidade do fluido do manômetro em6,9 kg/L. Ao aumentar a velocidade do fluido de 0,5 m/s para 10 m/s a diferença de altura do manômetro foi de 0,1 m para 0,9 m (Figura 2).
Figura 2: Mudança no aumento diferença de altura do manômetro ao aumentar a velocidade do fluido
Fonte: Autoria própria.
	Nessa parte da simulação foi possível observar o aumento da velocidade do fluido conforme acontecia o aumento da densidade do fluido, fixando a diferença de altura do manômetro em 1 m. Ao aumentar a densidade do fluido do manômetro de 5 kg/L para 13,5 kg/L a velocidade do fluido aumentou de 8,86 m/s para 15,66 m/s (Figura 3).
Figura 3: Aumento da velocidade do fluido ao aumentar a densidade do fluido do manômetro
Fonte: Autoria própria.
E por fim, na ultima simulação, foi possível observar a redução da diferença de altura do manômetro ao aumentar a densidade do fluido do manômetro, fixando a velocidade do fluido em 8m/s. Ao aumentar a densidade do fluido do manômetro de 5,2 kg/L para 12,8 kg/L a diferença de altura do manômetro foi de 0,8 m para 0,3 m (Figura 4).
Figura 4: Redução da diferença de altura do manômetro ao aumentar a densidade do fluido do manômetro
Fonte: Autoria própria.
Parte 2 – Relatórios simplificados 
1. Camada limite hidrodinâmica em uma placa
O contato entre a camada limite hidrodinâmica e o sólido é conectado, e o fluido apresenta o comportamento de estar “preso”, com isso a velocidade é nula. Quando um fluxo ocorre em uma parte estreita, é chamado de limite hidrodinâmico, então quando o fluxo passa pela placa a velocidade muda. É possível ver esse comportamento na simulação realizada na Figura 4.
Figura 4: Simulação da camada limite hidrodinâmica em uma placa
Fonte: Autoria própria.
2. Camada limite hidrodinâmica entre placas paralelas (tubo)
Nessa simulação (Figura 5) é possível calcular a espessura de uma camada limite para o fluxo entre placas paralelas estacionárias como uma função da distância descendo as placas, além disso, é possível varias a distância entre as placas, a velocidade do fluido e a viscosidade cinemática. Uma vez que as duas camadas limites se encontram no meio do caminho entre as placas, o fluxo do fluido está totalmente desenvolvido. 
Figura 5: Simulação da camada limite hidrodinâmica entre placas paralelas (tubo)
Fonte: Autoria própria.
3. Equação de Bernoulli
A equação de Bernoulli é obtida a partir do Teorema da Conservação de Energia Mecânica e da relação entre o trabalho mecânico e a energia dos corpos. A equação de Bernoulli é utilizada para descrever o comportamento dos fluidos em movimento no interior de um tubo, ela relaciona a pressão, a velocidade e a altura de quaisquer dois pontos em um fluxo constante de fluido de densidade, além disso, também é possível aplicar a conservação de energia em umfluxo de fluido. Na Figura 6 é possível ver uma simulação doa equação de Bernoulli.
Figura 6: Simulação da equação de Bernoulli
Fonte: Autoria própria.
4. Tanque com nível constante
Um tanque com um certo nível contínuo ao longo do tempo, significa que seu regime é estacionário, portanto, como a massa de cada entrada e saída é constante, ele não contém termos cumulativos. E, na maioria das vezes, se esse tanque não tiver uma bomba ou algo parecido, não apresentará trabalho. Na figura 7 é possível observar uma simulação desse tanque.
Figura 7: Simulação de um tanque com nível constante
Fonte: Autoria própria.
5. Manômetros
O manômetro é utilizado para medir a pressão atmosférica e a pressão de gases e líquidos, a diferença de pressão entre as extremidades resulta uma diferença na altura da água como é possível ver na Figura 8, com uma diferença de altura de 51 cm e diferença de pressão de 5 kPa.
Figura 8: Simulação de um manômetro
Fonte: Autoria própria.
6. Tubo de Venturi
O Tubo de Venturi é usado para observar a variação da pressão exercida por um líquido que está em movimento por tubos contendo áreas variáveis. Conforme a área diminui a velocidade aumenta e, assim, a pressão diminui (Figura 9).
Figura 9: Simulação do Tubo de Venturi
Fonte: Autoria própria.
8. Escoamento ao redor de uma esfera
Para obter os gráficos de contorno e aerodinâmico para o fluxo ao redor da esfera (Figura 10) utiliza-se as equações não lineares de Navier-Stokes.
Figura 10: Simulação do escoamento ao redor de uma esfera
Fonte: Autoria própria.
9. Escoamento na interface de dois fluidos com diferentes propriedades
Nessa simulação (Figura 11) foi possível observar o escoamento na interface de dois fluidos com diferentes densidades (µ) e taxas de fluxos (Q).
Figura 11: Simulação do escoamento na interface de dois fluidos com diferentes propriedades
Fonte: Autoria própria.
Referências bibliográficas
SOROCABA. Projeto de Física 2, Tubo de Pitot. Disponível em: http://www.sorocaba.unesp.br/Home/Extensao/Engenhocas/projeto-tubo-de-pitot.pdf . Acesso em 16 de julho de 2021.
O princípio de funcionamento do Tubo de Pitot baseia-se na determinação da
velocidade de escoamento de um fluido através da diferença de pressões estáticas e
dinâmicas no ponto, onde a pressão estática não depende do movimento (equação
de Bernoulli). 
Apesar de ser impossível a obtenção da velocidade exata num ponto, pode-se
determinar a velocidade média numa pequena área ou volume com o auxílio de
alguns instrumentos adequados.
O tubo de Pitot é um instrumento de medição que mede a velocidade de fluidos em
modelos físicos em laboratórios de hidráulica, em laboratórios de aerodinâmica e
também na hidrologia para a medição indireta de vazões em canais e rios, em redes
de abastecimento de água, em adutoras, em oleodutos e ainda a velocidade dos
aviões, medindo a velocidade de escoamento do ar
O princípio de funcionamento do Tubo de Pitot baseia-se na determinação da
velocidade de escoamento de um fluido através da diferença de pressões estáticas e
dinâmicas no ponto, onde a pressão estática não depende do movimento (equação
de Bernoulli). 
Apesar de ser impossível a obtenção da velocidade exata num ponto, pode-se
determinar a velocidade média numa pequena área ou volume com o auxílio de
alguns instrumentos adequados.
O tubo de Pitot é um instrumento de medição que mede a velocidade de fluidos em
modelos físicos em laboratórios de hidráulica, em laboratórios de aerodinâmica e
também na hidrologia para a medição indireta de vazões em canais e rios, em redes
de abastecimento de água, em adutoras, em oleodutos e ainda a velocidade dos
aviões, medindo a velocidade de escoamento do ar
O princípio de funcionamento do Tubo de Pitot baseia-se na determinação da
velocidade de escoamento de um fluido através da diferença de pressões estáticas e
dinâmicas no ponto, onde a pressão estática não depende do movimento (equação
de Bernoulli). 
Apesar de ser impossível a obtenção da velocidade exata num ponto, pode-se
determinar a velocidade média numa pequena área ou volume com o auxílio de
alguns instrumentos adequados.
O tubo de Pitot é um instrumento de medição que mede a velocidade de fluidos em
modelos físicos em laboratórios de hidráulica, em laboratórios de aerodinâmica e
também na hidrologia para a medição indireta de vazões em canais e rios, em redes
de abastecimento de água, em adutoras, em oleodutos e ainda a velocidade dos
aviões, medindo a velocidade de escoamento do ar
O princípio de funcionamento do Tubo de Pitot baseia-se na determinação da
velocidade de escoamento de um fluido através da diferença de pressões estáticas e
dinâmicas no ponto, onde a pressão estática não depende do movimento (equação
de Bernoulli). 
Apesar de ser impossível a obtenção da velocidade exata num ponto, pode-se
determinar a velocidade média numa pequena área ou volume com o auxílio de
alguns instrumentos adequados.
O tubo de Pitot é um instrumento de medição que mede a velocidade de fluidos em
modelos físicos em laboratórios de hidráulica, em laboratórios de aerodinâmica e
também na hidrologia para a medição indireta de vazões em canais e rios, em redes
de abastecimento de água, em adutoras, em oleodutos e ainda a velocidade dos
aviões, medindo a velocidade de escoamento do ar
O princípio de funcionamento do Tubo de Pitot baseia-se na determinação da
velocidade de escoamento de um fluido através da diferença de pressões estáticas e
dinâmicas no ponto, onde a pressão estática não depende do movimento (equação
de Bernoulli). 
Apesar de ser impossível a obtenção da velocidade exata num ponto, pode-se
determinar a velocidade média numa pequena área ou volume com o auxílio de
alguns instrumentos adequados.
O tubo de Pitot é um instrumento de medição que mede a velocidade de fluidos em
modelos físicos em laboratórios de hidráulica, em laboratórios de aerodinâmica e
também na hidrologia para a medição indireta de vazões em canais e rios, em redes
de abastecimento de água, em adutoras, em oleodutos e ainda a velocidade dos
aviões, medindo a velocidade de escoamento do ar
NARITA, Alexia Botelho. Tubo de Pitot: relatório técnico. São Paulo: ., 2020. Disponível em: < https://www.studocu.com/pt-br/document/universidade-paulista/hidraulica-e-hidrologia/relatorio-1-tubo-de-pitot/8291064 >. Acesso em: 16 de julho de 2021.
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