Lista2_Prova_1_1_2017

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1a Prova de Mecânica dos Materiais 1 
Professor: José Alexander Araújo e Eder Lima 
Departamento de Engenharia Mecânica – UnB 
 
Brasília, 4 de maio de 2017. 
 
 
Questão 1: Determine o maior nível, em módulo, da tensão normal observada na viga indicada na Fig. 1 abaixo, 
submetida a um carregamento distribuído q sobre toda a extensão da estrutura. Indique a posição em que esse 
máximo nível de tensão é observado. Despreze o peso próprio da viga. Mostre explicitamente os cortes e as 
equações necessárias para determinação dos esforços internos, assim como os diagramas. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Questão 2 : Um tubo de alumínio com 250 mm de comprimento (EAL = 70 GPa), 36 mm de diâmetro externo e 
28 mm de diâmetro interno pode ser fechado em ambas as extremidades por meio de tampas com rosca simples 
de 1,5 mm de passo. Com uma das tampas aparafusada e apertada, uma barra sólida de latão (ELATÃO = 105 GPa) 
de 25 mm de diâmetro é colocada dentro do tubo e uma segunda tampa é então aparafusada. Como a barra é 
ligeiramente mais longa que o tubo, observa-se que a tampa precisa ser forçada contra a barra girando-a ¼ de 
volta para que o tubo fique bem fechado. Determine a tensão normal média no tubo e na barra. 
 
 
 
Figura 2 - Questão 2 
 
 
2L 
q 
2b 
10 b 
2b 
2b 
16 b 
Figura 1- Questão 1 
L 
Questão 3: O eixo composto mostrado na Figura 3 consiste em uma jaqueta de latão de 5 mm de espessura 
(GLATÃO = 39 GPa) unido a um núcleo de aço de 40 mm de diâmetro (GAÇO = 77,2 GPa). Sabendo que o eixo 
está submetido a um torque de 600 N.m, determine a tensão de cisalhamento máxima na jaqueta de latão e no 
núcleo de aço. 
 
Figura 3 - Questão 3 
 
 
Formulário: 
 
Tração/compressão de barras: 
 
A
xN
x
)(
)( 
, 
)()( x
dx
du
x 
, , 
EA
xN
x
dx
du )(
)( 
. 
 
Torção de barras de seção circular: 
 
r
J
M
rx
T
T),(
, 
dx
d
rrx

 ),(
, 
 G
, 
T
T
GJ
xM
x
dx
d )(
)( 

, 

A
T dArJ
2
 
Para seção transversal circular cheia: 
32
4D
JT


 
Para seção transversal circular vasada: 
 44
32
dDJT 
 
 
Flexão de vigas retas: 
 
y
J
M
yx
zz
fl
xx ),(
, 
zz
fl
EJ
xM
x
dx
wd )(
)(
2
2

, 

A
zz dAyJ
2
 
Para seção transversal retangular: 
12
3bh
J zz 
 Para seção transversal circular: 
64
4D
J zz


 
Para seção transversal circular vazada:  
64
44
IE
zz
DD
J


 
 
Teorema dos eixos paralelos: 
AdJJ zzzz
2
'' 
 
 E