apostila metrologia

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CAPÍTULO 1 – METROLOGIA 
1) CONCEITO DE METROLOGIA 
A metrologia é a ciência da medição. Trata dos conceitos básicos, dos métodos, dos erros e de 
sua propagação, das unidades de medidas e dos padrões envolvidos na quantificação de gran-
dezas físicas, bem como na caracterização do comportamento estatístico dos sistemas de me-
dição. Na metrologia o sistema de medição é considerado uma caixa preta. 
Cabe fazer uma distinção entre metrologia e instrumentação. A instrumentação é o conjunto 
de técnicas e instrumentos usados para medir, registrar, controlar, atuar em fenômenos físicos. 
A instrumentação preocupa-se com o estudo, desenvolvimento, aplicação e operação dos ins-
trumentos. 
Metrologia 
���� 
ciência da medição 
- conceitos, 
- métodos, 
- erros, 
- SM como uma caixa preta. 
X 
Instrumentação 
���� 
- técnicas 
- instrumentos 
Figura 1.1 – metrologia x instrumentação 
 
Desenvolvimento tecnológico 
↓↓↓↓ 
Menores Intervalos de Tolerância. 
↓↓↓↓ 
Menores Incertezas de medição. 
↓↓↓↓ 
Qualificação de S.M.: 
Calibração 
Figura 1.2 – Tolerâncias x incerteza de medição 
A importância da metrologia está intimamente ligada ao desafio constante por atingir menores 
incertezas de medição. Isto se deve às modernas exigências por menores intervalos de tole-
rância nos processos industriais e comerciais. 
Resumidamente: 
Importância da metrologia industrial: 
♦ Monitoração de processos e operações; 
Metrologia Industrial 
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♦ Controle de processos e de operações; 
♦ Pesquisa experimental; 
♦ Ensaios de produtos e sistemas; 
♦ Qualificação e certificação de sistemas de medição; 
♦ Controle da qualidade. 
1.2) ÁREAS DA METROLOGIA 
Metrologia Científica – pesquisa básica e aplicada 
A metrologia científica dedica-se à pesquisa básica, principalmente em física, e à pesquisa 
aplicada. A pesquisa básica procura fornecer conhecimento teórico em áreas ainda pouco es-
tudas, utilizando princípios físicos fundamentais como forma de apoiar a pesquisa aplicada. A 
pesquisa aplicada desenvolve tecnologias dedicadas à reprodução de grandezas físicas, utili-
zando princípios físicos fundamentais. Na pesquisa aplicada são desenvolvidos novos equi-
pamentos e padrões para a reprodução das unidades de medida. 
Metrologia Industrial – sistema de comprovação metrológica 
A metrologia industrial dedica-se a suportar os sistemas da qualidade das indústrias nos as-
pectos relacionados à medição. A confiabilidade dos resultados das medições é requisito fun-
damental para a garantia da qualidade do produto final. Para tanto, a metrologia industrial 
preocupa-se com os processos de medição, como também procura manter a rastreabilidade 
das medidas reproduzidas na indústria aos padrões nacionais. 
Metrologia Legal – defesa do cidadão 
A metrologia legal dedica-se às relações comerciais cotidianas no tocante à manutenção das 
boas práticas de comércio. O correto funcionamento de sistemas de medição utilizados para 
venda direta ao consumidor é fundamental para a efetivação dos direitos do consumidor. A 
metrologia legal garante, através de procedimentos específicos, a correta utilização e o bom 
funcionamento dos sistemas de medição. A metrologia legal é ilustrada na figura 1.3. 
A estrutura metrológica do Brasil é apresentada na figura 1.4, onde pode-se notar a estreita 
relação entre metrologia e qualidade. O SINMETRO é, então, o Sistema Nacional de Metro-
logia, Normalização e Qualidade Industrial, que engloba toda a estrutura governamental e 
privada voltada para estas áreas. 
O Instituto Nacional de Metrologia, Normalização e Qualidade Industrial (INMETRO) é o 
órgão central e executivo que tem por competência executar a política da metrologia legal, 
científica e industrial, de normalização técnica e de conformidade de produtos e processos 
industriais de acordo com diretrizes estabelecidas por leis nacionais. O INMETRO visa apro-
veitar todo o potencial público e privado nacional que exerce atividades relacionadas à metro-
logia, normalização e qualidade industrial. 
1.3) ESTRUTURA METROLÓGICA DO PAÍS 
A figura 1.3 apresenta a estrutura metrológica do país. O brasil apresenta grande centralização 
nas suas funções de metrologia, normalização e qualidade. 
O SINMETRO é o Sistema Nacional de Metrologia, Normalização e Qualidade Industrial. 
Tem o objetivo de oferecer a sociedade brasileira uma estrutura de âmbito nacional nos cam-
pos da metrologia industrial e legal, da normalização e da qualidade industrial. 
 
 
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O CONMETRO é o Conselho Nacional de Metrologia, Normalização e Qualidade Industrial. 
Entidade que institucionaliza as questões relativas à metrologia, normalização e qualidade 
industrial. 
O Brasil adota o Sistema Internacional de Unidades – SI, recomendado pela Conferência Ge-
ral de Pesos e Medidas. O País está filiado e segue as recomendações da Organização Interna-
cional de Metrologia Legal – OIML. 
 
Figura 1.3 – metrologia legal 
No âmbito da metrologia científica e industrial, o Brasil está associado ao Bureau Internacio-
nal de Pesos e Medidas – BIPM. 
1.4) DIRETRIZES E ATRIBUIÇÕES DO INMETRO 
O Instituto Nacional de Metrologia, Normalização e Qualidade Industrial – INMETRO é uma 
Autarquia Federal, responsável pelas atividades de normalização, certificação da qualidade e 
metrologia no Brasil. 
No âmbito da metrologia científica e industrial, o INMETRO tem a responsabilidade de man-
ter as unidades fundamentais de medida no Brasil. 
O INMETRO dispõe de laboratórios primários em Xerém – RJ, nas áreas de acústica e vibra-
ções, calor, ótica, mecânica e eletricidade, que constituem o Laboratório Nacional de Metro-
logia – LNM. Fazem parte do Laboratório Nacional de Metrologia o Instituto de Radioprote-
ção e Dosimetria – IRD e o Observatório Nacional, responsáveis pelas áreas de radiação ioni-
zante e tempo e freqüência, respectivamente. 
Metrologia Industrial 
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Diretrizes do INMETRO 
• Diretriz ambiental: 
� métodos de prevenção e controle ambiental 
� difusão de tecnologias seguras na área ambiental; 
• Diretriz de confiabilidade: 
� RBL – Rede Brasileira de Laboratórios, 
• Diretriz de compulsoriedade: 
� regulamentação compulsória de produtos, 
� regulamentação metrológica de instrumentos nas áreas de segurança, saúde, e meio 
ambiente. 
Objetivo e atribuição do INMETRO 
Estão entre suas responsabilidades: 
• gerenciar o Sistema Brasileiro de Certificação da Qualidade dos Produtos; 
• fomentar na indústria nacional a utilização de técnicas de gestão da qualidade; 
• coordenar as Redes brasileiras de laboratórios de calibração e ensaio; 
• inspecionar as medidas e instrumentos de medir empregados na indústria e no comércio; 
• coordenar a participação brasileira em organizações internacionais, como o Acordo Geral 
de Tarifas e Comércio(GATT), a Organização Internacional de Metrologia Legal(OIML), a 
Comissão Pan-americana de Normas Técnicas (COPANT), Bureau Internacional de Pesos 
e Medidas(BIPM); 
• secretariar o plenário e os comitês do CONMETRO; 
• realizar os trabalhos inerentes à Metrologia Legal; 
• difundir informação tecnológicas, notadamente normas, regulamentos técnicos e qualida-
des; 
• coordenar as emissões de Regulamentos Técnicos no âmbito governamental; 
• promover e supervisionar o sistema de Normalização técnica consensual; 
• prover o país de padrões metrológicos primários. 
Cabe ainda ao INMETRO promover o relacionamento internacional do Sistema de Metrologi-
a, Normalização e Qualidade Industrial e do Sistema Brasileiro de Certificação. 
1.5) CREDENCIAMENTO DE LABORATÓRIOS 
Os laboratórios de calibração e ensaios podem requerer ao INMETRO o credenciamento de 
serviços. O credenciamento de serviços garante a qualidade e a confiabilidade dos serviços de 
calibração e ensaios. Credenciado, o laboratório não mais necessita ser auditado por seu con-
tratante e os requisitos das normas ISO 9000 e QS 9000 são completamente respeitados. 
O credenciamento parte do pressupostoque o laboratório possui um sistema da qualidade em 
conformidade com o documento ABNT ISO/IEC Guia 25 e com os requisitos específicos es-
tabelecidos pelo INMETRO. 
 
 
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O processo de credenciamento é lento e gradual. Inicialmente, o laboratório planeja o seu sis-
tema da qualidade, prepara a documentação da qualidade e a implementa na sua rotina. Em 
seguida, é realizada a primeira auditoria interna do laboratório, onde o próprio identifica as 
não conformidades do seu sistema e as oportunidades de melhorias. A avaliação do INME-
TRO ocorre como última etapa do processo e visa, em última instância, comprovar a compe-
tência técnica do laboratório na realização dos serviços propostos. 
1.6) A REDE BRASILEIRA DE LABORATÓRIOS 
O INMETRO tem a responsabilidade de manter as unidades fundamentais de medida no Bra-
sil (guarda dos padrões nacionais) e prover o país de padrões metrológicos e repassá-los às 
entidades técnico-científicas e às indústrias. Tarefa esta fundamental para que os produtos e 
serviços produzidos no Brasil tenham qualidade. 
O INMETRO aproveita o potencial público e privado nacional que exerça atividades relacio-
nadas a metrologia, para formar a Rede Brasileira de Laboratórios. (RBL) Os laboratórios 
interessados e capacitados podem ser credenciados pelo INMETRO para executar atividades 
de sua competência desde que satisfaçam às condições exigidas pela RBL. 
Os laboratórios públicos e privados credenciados pelo INMETRO oferecem serviços em vá-
rias grandezas diferentes, tais como temperatura, força, pressão, vazão, dimensional, elétricas, 
dureza, etc. Os serviços são diretamente ofertados ao parque industrial do país, garantindo a 
rastreabilidade de suas medidas aos padrões nacionais, que por sua vez são reconhecidos in-
ternacionalmente. 
Para realizar o credenciamento dos laboratórios e conquistar o reconhecimento internacional 
das redes de laboratórios credenciados, o INMETRO atende aos requisitos do documento I-
SO/IEC Guia 58. Para ter o seu sistema de credenciamento acreditado por outros países ou 
comunidade de países, o INMETRO sofre auditorias periódicas, como também pode fazê-las 
em outrem. Desta forma, obtém-se o reconhecimento mútuo dos sistemas de acreditação de 
laboratórios de calibração e ensaios. 
Hoje, a RBL possui pouco mais de duzentos laboratórios credenciados em todo o Brasil e um 
no México. O INMETRO já possui protocolos de reconhecimento mútuo com o Reino Unido, 
a Alemanha e países da comunidade asiática. Estes protocolos garantirão o reconhecimento 
internacional do sistema de credenciamento do Brasil. 
1.7) A REDE NACIONAL DE METROLOGIA LEGAL 
O domínio da metrologia legal inclui os instrumentos empregados nas áreas de saúde e segu-
rança do consumidor. Cabe ao INMETRO a elaboração de regulamentos técnicos metrológi-
cos, a aprovação de modelos de instrumentos de medir e a fiscalização da sua aplicação. 
O INMETRO coordena a Rede Nacional de Metrologia Legal – RNML, composta pelos Insti-
tutos de Pesos e Medidas – IPEM´s, órgãos estaduais conveniados, que têm como atribuições 
a verificação e a fiscalização de instrumentos de medir, como balanças, bombas de combustí-
vel, taxímetros, esfiganomanômetros, como também os produtos pré-medidos. 
A RNML ainda auxilia na fiscalização dos produtos que, para serem comercializados, neces-
sitam da certificação de conformidade. 
Metrologia Industrial 
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1.8) NORMALIZAÇÃO 
A normalização técnica compõe-se de dois campos: o campo das normas compulsórias, de-
nominadas de Regulamentos Técnicos, e o das normas consensuais. Ao INMETRO cabe a 
função de articular-se com os órgãos do governo para a edição de regulamentos técnicos que 
se aplicam às áreas de saúde, segurança, meio ambiente e de proteção ao consumidor. Na área 
de normalização consensual cabe ao INMETRO o papel de promover as normas brasileiras e 
de supervisionar o processo de geração das mesmas. 
A utilização de normas técnicas é decisiva para que haja melhor qualidade nos produtos e 
serviços e para a defesa do consumidor. É também a chave da integração para a efetivação da 
atual tendência de globalização da economia. Cada vez mais a normalização é utilizada como 
barreira não tarifária. O INMETRO, dentro desse cenário, coordena a participação do Brasil 
nos foros governamentais que tratam da harmonização internacional das normas técnicas. 
 
 
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SINMETRO
METROLOGIA PADRONIZAÇÃO
CONMETRO
INMETRO
CONACRE
CBCCCAB
CBM
ABNT
RBLIPEN's
CERTIFICADORES
DE PRODUTOS
CERTIFICADORES
DA QUALIDADE
EXECUTAR
NECESSIDADES
CERT.
CAL.
REL.
ENSA.
CERT.
QUAL.
CERT.
CONF.
NORM.
CBTCCNN
Metrologia
Lega l
Metrologia
In d u s tr ia l
Verificado
 
Figura 1.4 – Estrutura de metrológica, normalização e qualidade industrial do Brasil 
 
Metrologia Industrial 
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1.9) CERTIFICAÇÃO DE PRODUTOS E SISTEMAS 
O INMETRO é o órgão gestor do Sistema Brasileiro de Certificação. A certificação de con-
formidade consiste em atestar que produtos e processos atendam aos requisitos de uma norma 
técnica. A certificação de conformidade tem importância no contexto do comércio exterior, 
uma vez que permite identificar a qualidade dos produtos brasileiros. Cabe ao INMETRO a 
promoção do reconhecimento internacional do Sistema Brasileiro de Certificação. 
A certificação de conformidade é desenvolvida por organismos certificadores, entidades pú-
blicas ou privadas credenciadas pelo INMETRO para realizar tal tarefa. 
O INMETRO atende aos requisitos do ISO/IEC Guia 61 na realização do credenciamento de 
organismos certificadores. 
1.10) O VOCABULÁRIO INTERNACIONAL DE TERMOS FUNDAMENTAIS E GERIAS DE METRO-
LOGIA (VIM) 
A terminologia metrológica é por demais particular e extensa. Durante muitos anos houve 
grande confusão e pouca objetividade na utilização dos termos técnicos próprios para as ativi-
dades metrológicas. Em 1995, o INMETRO preparou e lançou através da portaria Nº 029 a 
versão brasileira do VIM. O vocabulário possui a quase totalidade dos termos necessários ao 
trabalho em metrologia e, apesar de alguns focos de polêmica, é um documento respeitado em 
todo o país e de utilização obrigatória nos laboratórios de calibração e ensaios. 
 
 
 
 
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CAPÍTULO 2 - MEDIR 
2.1) POR QUE MEDIR? 
Do ponto de vista técnico, a medição é empregada para monitorar, controlar ou investigar um 
processo ou fenômeno físico. 
A medição e, consequentemente, os instrumentos de medição, são elementos fundamentais 
na: 
♦ monitoração de processos e de operações (ex.: consumo de energia elétrica, umidade rela-
tiva do ar, nível do combustível, velocidade do veículo). 
♦ controle de processos e de operações (ex: rotação de uma turbina, temperatura de reator, 
torque de aperto do parafuso). 
♦ pesquisa experimental (ex.: ensaio de protótipo, determinação da influência da temperatu-
ra sobre tubulações, aumento do rendimento em função da forma da câmara de combus-
tão). 
♦ ensaio de produtos e sistemas (ex.: ensaio de recepção de uma turbo-máquina, rendimento 
de uma bomba hidráulica) 
♦ controle de qualidade (ex.: calibradores, ensaios de fluência ou de resistência de materiais, 
medidores diferenciais múltiplos). 
Nas aplicações que envolvem monitoração, os sistemas de medição apenas indicam para o 
usuário o valor momentâneo da grandeza a medir. Barômetros, termômetros, e higrômetros, 
quando utilizados para observar aspectos climáticos, são exemplos clássicos de aplicações que 
envolvem monitoração. Medidores de consumo de energia ou volume de água são outros bons 
exemplos. No monitoramento, nenhuma ação ou decisão é tomada em relação ao processo. 
Qualquer sistema de controle envolve um sistema de medição como elemento sensor, com-
pondo um sistema capaz de manter uma grandeza ou processo dentro de certos limites. O va-
lor da grandeza a controlar é medido e comparado com o valor de referência estabelecido e 
uma ação é tomada pelo controlador, visando aproximar a grandeza sob controle do valor de 
referência.O sistema de controle da temperatura no interior de um refrigerador é um exemplo: 
um sensor mede a temperatura no interior do refrigerador e a compara com o valor de referên-
cia pré-estabelecido. Se a temperatura estiver acima do valor máximo aceitável, o compressor 
é ativado até que a temperatura atinja um patamar mínimo, quando é desligado. O isolamento 
térmico da geladeira mantém a temperatura baixa por um certo tempo, e o compressor perma-
nece desativado enquanto a temperatura no interior estiver dentro da faixa tolerada. Exemplos 
mais sofisticados podem ser observados nas figuras 2.1 e 2.2. 
Os recursos experimentais foram, e ainda são, ferramentas indispensáveis com as quais diver-
sas descobertas científicas tornaram-se possíveis. Problemas nas fronteiras do conhecimento 
freqüentemente requerem consideráveis estudos experimentais em função de não existir ainda 
uma teoria adequada. Estudos teóricos e resultados experimentais são complementares e não 
antagônicos. A análise combinada teoria-experimentação pode levar ao conhecimento de fe-
nômenos com muito maior profundidade e em menor tempo do que cada uma das frentes em 
Metrologia Industrial 
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separado. Através da experimentação é possível, por exemplo, determinar propriedades de 
materiais, componentes, sistemas ou o seu desempenho. 
2.2) O PROCESSO DE MEDIÇÃO 
Medir é um procedimento experimental onde se determina o valor momentâneo de uma gran-
deza física. É apresentado como múltiplo ou fração de uma unidade, estabelecida por um pa-
drão de reconhecimento mundial. 
A operação de medição é realizada por um instrumento de medição ou, de uma forma mais 
genérica, por um Sistema de Medição (SM), podendo este ser composto por vários módulos. 
Obtém-se da operação instrumentada a chamada indicação direta, que é o número lido pelo 
operador diretamente no dispositivo mostrador, acompanhado da respectiva unidade de medi-
da. Para que a medição tenha sentido, é necessário determinar a chamada indicação. A indica-
ção corresponde ao valor momentâneo do mensurando no instante da medição e é composto 
de um número acompanhado da mesma unidade do mensurando. 
Figura 2.1 – Medição e controle no processo contínuo 
A indicação é obtida pela aplicação da chamada constante do instrumento à indicação direta. 
A constante do instrumento deve ser conhecida pelo usuário do SM antes do início da opera-
ção de medição. A constante do instrumento pode ser expressa através de constante aditiva ou 
multiplicativa e, em alguns casos, o valor da indicação pode ser calculado a partir de equações 
lineares ou não lineares, tabelas ou gráficos. Em boa parte dos SM comerciais a indicação 
coincide numericamente com a indicação direta, caso em que a constante do instrumento é 
multiplicativa e unitária, o que torna bastante cômoda e prática a aplicação do SM. Porém, 
deve-se estar atento às diversas situações. 
Evidentemente, o sucesso no processo de medição depende de vários fatores. Além da utiliza-
ção de um instrumento adequado e qualificado, o treinamento do operador, o conhecimento 
profundo do mensurando e a existência de um procedimento de medição padronizado e escrito 
Seleção da matéria 
prima 
Óleo cru Volume, pressão 
Craqueamento Voláteis, não volá-
teis 
Temperatura, pres-
são, vazão 
Refinamento Gasolina, benzina, 
querosene, óleo, 
graxa, asfalto 
Temperatura, pres-
são, tempo, vazão, 
composição 
Empacotamento ou 
distribuição 
Latas, barris, carros 
tanques, garrafas, 
canalizações 
Volume, pressão 
 
 
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possibilitam realizar o serviço com segurança e confiabilidade. A figura 2.3 ilustra a situação. 
 
 
Figura 2.2 – Medição em processo de manufatura 
A incerteza de medição é outro aspecto importante, pois representa a dúvida sempre presente 
em qualquer resultado de medição. Toda medição é realizada sob influência de diversos fato-
res externos e internos ao processo que introduzem dúvidas ao resultado. Cabe ao metrologis-
ta estimar esta dúvida e indicá-la no resultado da medição. 
2.3) O RESULTADO DA MEDIÇÃO 
A indicação, obtida de um SM, é sempre expressa por meio de um número e a unidade de 
medida do mensurando. O trabalho de medição não termina com a obtenção da indicação. 
Neste ponto, na realidade, inicia-se o trabalho do metrologista. Ele deverá chegar à 
informação final, denominada resultado da medição. 
O resultado da medição (RM) expressa propriamente o que se pode determinar com segurança 
sobre o valor do mensurando, a partir da aplicação do SM sobre este. É composto de duas 
parcelas: 
a) o resultado base (RB), que corresponde ao valor central da faixa onde deve situar-se o 
valor verdadeiro do mensurando 
b) e a incerteza de medição (IM), que exprime a faixa de dúvida ainda presente no resultado, 
Seleção da maté-
ria prima 
Fabricação de 
peças 
Montagem 
Teste 
Metais, plásticos, 
tecidos, borracha, 
vidro, tintas 
Fundição, usinagem, 
moldagem, estampa-
gem, pintura, etc. 
Plataforma, motor, 
eletricidade, estofa-
mento, etc. 
Montagem final 
Composição, cor, 
dureza, elasticidade, 
limpeza 
Tempo, temperatura, 
avanços, rotações, 
pressão, dimensões, 
etc 
Dimensões, acaba-
mento, continuidade, 
med. Elétricas, ruído 
Acabamento, aparên-
cia, desempenho, e-
missões, taxa de ace-
leração, etc. 
Metrologia Industrial 
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provocada pelos erros presentes no SM e/ou variações do mensurando. 
 
 
Figura 2.3 – fatores de sucesso na medição 
Assim, o resultado da medição deve ser expresso por: 
RM = (RB ± IM) [unidade de medida] 
O procedimento de determinação do RM deverá ser realizado com base no: 
a) conhecimento aprofundado do processo que define o mensurando (o fenômeno físico e 
suas características); 
b) conhecimento do SM (características metrológicas e operacionais); 
c) bom senso. 
 
 
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CAPÍTULO 3 – O SISTEMA DE MEDIÇÃO 
3.1) O SISTEMA GENERALIZADO DE MEDIÇÃO 
A análise sistêmica de diversos SM revela a existência de três elementos funcionais bem 
definidos, que se repetem com grande freqüência na maioria dos equipamentos em uso. Em 
termos genéricos, um SM pode ser dividido em três módulos funcionais: o sensor/transdutor, 
a unidade de tratamento do sinal e o dispositivo mostrador. Cada módulo pode constituir uma 
unidade independente ou pode estar fisicamente integrada ao SM. A figura 3.1 mostra o SM 
genérico. 
O transdutor é o módulo do SM que está em contato com o mensurando. Gera um sinal 
proporcional (mecânico, pneumático, elétrico, ou outro) ao mensurando segundo uma função 
bem definida, normalmente linear, baseada em um ou mais fenômenos físicos. Em termos 
gerias, um transdutor transforma um efeito físico noutro. Quando o transdutor é composto de 
vários módulos, várias transformações de efeitos podem estar presentes. O primeiro módulo 
do transdutor, aquele que entre em contato diretamente com o mensurando, é também 
denominado de sensor. A rigor, o sensor é uma parte do transdutor. 
 
Figura 3.1 – o sistema generalizado de medição 
O sinal gerado pelo sensor/transdutor normalmente é um sinal de baixa energia, difícil de ser 
diretamente indicado. A unidade de tratamento do sinal (UTS), além da amplificação da po-
tência do sinal, pode assumir funções de filtragem, compensação, integração, processamento, 
etc. É as vezes chamada de condicionador de sinais. Este módulo pode não estar presente em 
alguns SM mais simples. 
O dispositivo mostrador recebe o sinal tratado e, através de recursos mecânicos, eletro-
mecânicos, eletrônicos ou outro qualquer, transforma-o em um número inteligível ao usuário, 
Metrologia Industrial 
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isto é, produz uma indicação direta perceptível. Este módulo subentende também dispositivos 
registradores, responsáveis pela descrição analógica ou digital do sinal ao longo do tempo ou 
em função de outra grandeza independente. São exemplos: registradores X-Y, X-T, gravado-
res de fita, telas de osciloscópios, etc. 
 
Figura 3.2 – elementos funcionais em um dinamômetroA figura 3.2 exemplifica alguns SMs onde são identificados seus elementos funcionais. A 
mola é o transdutor do dinamômetro da figura (a): transforma a força em deslocamento da sua 
extremidade, que é diretamente indicado através de um ponteiro sobre a escala. Neste caso 
não há a unidade de tratamento do sinal. Já o exemplo da figura (b) incorpora uma unidade 
deste tipo, composta pelo mecanismo de alavancas: o pequeno deslocamento da extremidade 
da mola é mecanicamente amplificado por meio da alavanca que, contra a escala, torna cômo-
da a indicação do valor da força. Na figura (c), representa-se um outro tipo de dinamômetro: o 
transdutor é composto de vários módulos: a força é transformada em deslocamento por meio 
de uma mola, em cuja extremidade está fixado um núcleo de material ferroso, que, ao se mo-
ver, provoca variação da indutância de uma bobina. A variação da indutância provoca um 
desbalanceamento elétrico em um circuito, causando uma variação de tensão elétrica propor-
cional. Este sinal é amplificado pela UTS, composta de circuitos elétricos, e indicado através 
de um dispositivo mostrador digital. 
Analisando agora o termômetro da figura 3.3, pode-se encontrar os três elementos funcionais. 
A transferência de calor para o ambiente onde se localiza o termômetro faz com que haja dila-
tação do volume de líquido dentro do bulbo, da mesma forma que a saída de calor causa sua 
contração. Entretanto esta dilatação/contração é imperceptível a olho nu. O tubo capilar do 
termômetro tem por finalidade amplificar o sinal, transformando a variação volumétrica do 
fluido em grande variação da coluna de fluido. O mostrador é representado pela coluna do 
líquido contra a escala. 
Apesar da metrologia considerar o sistema de medição como uma caixa preta, por vezes tor-
na-se necessário trabalhar apenas com um dos seus módulos ou acoplar módulos diferentes. O 
metrologista deve conhecer a constituição básica dos sistemas de medição. 
Os sistemas de medição são classificados em função dos princípios de operação do transdutor, 
em: 
♦ analógico ou digital: será analógico quando no transdutor é gerado um sinal contínuo e 
proporcional à grandeza a medir e será digital quando apresentar uma informação discreta 
 
 
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em relação à grandeza a medir ou à sua variação; 
♦ mecânico, eletro-mecânico, elétrico, eletro-óptico, óptico, pneumático etc., conforme a 
natureza do sinal (final) fornecido pelo transdutor. 
 
 
Figura 3.3 – elementos funcionais em um termômetro de líquido em vidro 
3.2) MÉTODOS BÁSICOS DE MEDIÇÃO 
Para descrever o valor momentâneo de uma grandeza como um múltiplo ou uma fração deci-
mal de uma unidade padrão, um sistema de medição pode operar segundo um dos dois princí-
pios básicos de medição: o método da indicação (ou deflexão) ou o método da zeragem (ou 
compensação) 
3.2.1) MÉTODO DA INDICAÇÃO OU DEFLEXÃO 
Em um sistema de medição que opera segundo o método da indicação, a indicação direta é 
obtida no dispositivo mostrador, seja este um mostrador de ponteiro, indicador digital ou re-
gistrador gráfico, a medida em que o mensurando é aplicado sobre este sistema de medição. 
São inúmeros os sistemas de medição que operam por este princípio: termômetros de bulbo 
ou digitais, manômetros e ou balanças com indicação analógica ou digital, balança de mola, 
etc. 
3.2.2) MÉTODO DA ZERAGEM OU COMPENSAÇÃO 
No método da zeragem, procura-se gerar uma grandeza padrão com valor conhecido, equiva-
lente e oposto ao mensurando, de forma que as duas, atuando sobre um dispositivo compara-
Metrologia Industrial 
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dor indiquem diferença zero. A balança de prato é um exemplo clássico de sistema de medi-
ção que opera por este princípio. 
3.2.3) O MÉTODO DIFERENCIAL 
O método de medição diferencial resulta da combinação dos dois métodos anteriores. O men-
surando é comparado a uma grandeza padrão e sua diferença medida por um instrumento que 
opera segundo o método da indicação. 
Normalmente, o valor da grandeza padrão é muito próximo do mensurando de forma que a 
faixa de medição do instrumento que opera por indicação pode ser muito pequena. A incerteza 
da grandeza padrão geralmente é muito pequena o que resulta em um sistema de medição com 
excelente estabilidade e desempenho metrológico, sendo de grande utilização na indústria. 
Análise comparativa: 
Característica Indicação Zeragem Diferencial 
Estabilidade Baixa Muito elevada Elevada 
Velocidade de medição Muito elevada Muito baixa Elevada 
Custo inicial Elevado moderado Moderado 
Facilidade de automação Elevada Muito baixa Elevada 
Erro máximo Moderado Muito pequeno Muito pequeno 
 
Na figura 3.4 pode-se observar três exemplos do método de indicação: dinamômetro de mola 
(força), voltímetro (tensão elétrica) e termômetro de líquido em vidro (temperatura). 
Na figura 3.5 apresentam-se três exemplos do método comparativo: balança de comparação 
(massa), bomba de peso morto (pressão) e circuito elétrico comparativo(corrente elétrica 
nula). 
Na figura 3.6 pode-se ver um ciclo completo do procedimento de medição utilizando o 
método diferencial em um relógio comparador montado em uma mesa de medição. 
 
 
Figura 3.4 – métodos de medição 
 
 
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Figura 3.5 – medição por método comparativo 
 
 
 
Figura 3.6 – medição por método diferencial 
Metrologia Industrial 
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3.3) PARÂMETROS CARACTERÍSTICOS DE SISTEMAS DE MEDIÇÃO 
O comportamento funcional de um sistema de medição (SM) é descrito pelas suas caracterís-
ticas (parâmetros) operacionais e metrológicas. Na seqüência serão definidos e analisados 
apenas aqueles parâmetros correntemente empregados na caracterização dos SMs. 
A apresentação do parâmetro na forma de um simples número, também chamado de parâme-
tro reduzido, traz menos informações sobre o comportamento do SM, mas é uma forma sim-
plificada de representar o parâmetro e é facilmente aplicável em uma comparação. 
3.3.1) FAIXA DE INDICAÇÃO (FI) 
A FI é o intervalo entre o menor e maior valor que o indicador do SM teria condições de apre-
sentar como leitura (ou medida). Nos medidores de indicação analógica, a FI corresponde ao 
intervalo entre o menor e maior valor da escala. Tem-se especificado a capacidade dos indica-
dores digitais como sendo, por exemplo, de 3 1/2 dígitos quando o valor máximo é ± 1999 ou 
4 dígitos quando valor máximo é ± 9999. Exemplo: 
⇒ Manômetro: 0 a 20bar 
⇒ Termômetro: 700 a 12000C 
⇒ Contador: 5 dígitos (isto é, 99999 pulsos) 
⇒ Voltímetro: ± 1.999V (isto é, ± 3 1/2 dígitos) 
3.3.2) FAIXA DE MEDIÇÃO (FM) 
É o intervalo entre o menor e o maior valor da GM no qual o sistema de medição opera se-
gundo as especificações metrológicas estabelecidas. Também conhecida como Faixa de Ope-
ração (FO). Exemplos: 
⇒ Termômetro: FM = -50 a 2800C 
⇒ Medidor de deslocamento: FM = ± 50µm ou 
 FM = -50 a 50µm 
A Faixa de Medição é menor ou, no máximo, igual à Faixa de Indicação (FI). O valor da FM 
é obtido através do: 
⇒ manual de utilização do SM, 
⇒ sinais gravados sobre a escala, 
⇒ especificações de normas técnicas, 
⇒ certificados de calibração. 
3.3.3) DIVISÃO DE ESCALA (DE) – MENOR DIVISÃO DA ESCALA 
Nos instrumentos de indicação analógica as leituras em geral são obtidas a partir da posição 
de um elemento de referência (ponteiro, coluna de líquido, etc) em relação a uma escala. O 
parâmetro Divisão de Escala corresponde ao valor nominal de variação da leitura entre dois 
traços adjacentes da escala. Exemplo: 
⇒ manômetro: DE = 0,2bar, 
⇒ termômetro: DE = 5K 
 
 
-19- 
3.3.4) INCREMENTO DIGITAL (ID) 
Nos instrumentos de indicação digital deixa de existir o parâmetro divisão de escala e passa a 
valer o Incremento Digital. Deve-se atentar para o fato que nos indicadores digitais a variação 
do último dígito não é sempre unitária. Com freqüência, a variação é de 5 unidades e, algumas 
vezes, de 2 unidades. 
3.3.5) RESOLUÇÃO (R) 
Resolução é a menor variação da grandeza a medir que pode ser indicada/registradapelo sis-
tema de medição. A avaliação da resolução é feita em função do tipo de instrumento: 
♦ nos sistemas de medição de indicação ou registro digital, a resolução corresponde ao in-
cremento digital. 
♦ nos sistemas de medição de indicação analógica, a resolução teórica é zero; no entanto, em 
função das limitações do executor da leitura, da qualidade do indicador e da própria neces-
sidade de leituras mais ou menos criteriosas, a resolução a adotar no problema específico 
pode ser: 
• R = DE: quando a grandeza a medir apresenta flutuações superiores à própria DE; 
• R = DE/2: quando tratar-se de SM de qualidade regular ou inferior e/ou a GM apre-
sentar flutuações significativas ou tolerâncias de leitura grandes; 
• R = DE/5: quando tratar-se de SM de boa qualidade (traços e ponteiros finos etc) e 
a medição em questão tiver de ser feita criteriosamente; 
• R = DE/10: quando o SM for de qualidade e a medição for altamente crítica quanto 
a erros de medição. 
3.3.6) TENDÊNCIA 
Estimativa do erro sistemático de medição – ver próximas seções. 
3.3.7) CORREÇÃO (C) 
A correção corresponde à tendência com sinal trocado. Este termo é às vezes empregado em 
substituição à Td quando é efetuada a sua compensação. Seu uso é predominante nos certifi-
cados de calibração em lugar da tendência. A correção deve ser somada ao valor das indica-
ções para “corrigir” os erros sistemáticos. 
3.3.8) ERRO MÁXIMO (EMAX) OU INCERTEZA DE MEDIÇÃO DO SISTEMA DE MEDIÇÃO 
O Erro Máximo expressa a faixa onde espera-se esteja contido o erro máximo (em termos 
absolutos) do SM, considerando toda a FM e as condições operacionais fixadas pelo seu fa-
bricante. 
O erro máximo define uma faixa simétrica em relação ao zero que inscreve totalmente a curva 
de calibração do SM. O erro máximo de um SM é o parâmetro reduzido que melhor descreve 
a qualidade do instrumento. 
Metrologia Industrial 
-20- 
3.3.9) SENSIBILIDADE (SB) 
A Sensibilidade é o quociente entre a variação da resposta (sinal de saída) do SM e a corres-
pondente variação do estímulo (sinal de entrada). Para sistemas lineares, a sensibilidade é 
constante e para os não lineares é variável, dependendo do valor do estímulo e determinada 
pelo coeficiente angular da tangente à CRr. Nos instrumentos com indicador de ponteiro às 
vezes se estabelece a sensibilidade como sendo a relação entre o deslocamento da extremida-
de do ponteiro e o valor unitário do mensurando. 
3.3.11) PRECISÃO X EXATIDÃO 
Através do exemplo de tiros em um alvo (figura 3.7) pode-se compreender os conceitos de 
precisão e exatidão. Segundo a conceituação gramatical: 
♦ Precisão (precisar = definir claramente) - medidas precisas significam medidas com pouca 
dispersão, estando, portanto, relacionada com os conceitos de repetibilidade e estabilidade, 
ou seja, os erros aleatórios; 
♦ Exatidão (exatamente como o padrão) - medidas exatas implicam inexistência de erros. 
Na prática, o termo precisão é mais difundido, sendo entendido freqüentemente como desig-
nador da situação (d) na figura 3.7. Para se definir claramente a situação dos sistemas de me-
dição deve-se utilizar os parâmetros tendência e incerteza de medição. Os termos precisão e 
exatidão não devem ser empregados, por não serem suficientemente claros. 
 
Figura 3.7 – Precisão x Exatidão 
 
 
-21- 
 
CAPÍTULO 4 – O ERRO DE MEDIÇÃO 
Os sistemas de medição não são perfeitos. Estão sujeitos a erros próprios de seu funcionamen-
to ou causados por fatores externos. O metrologista deve desconfiar sempre dos resultados 
obtidos e aprender a identificar e quantificar os erros de medição. 
A seguir encontra-se um texto introdutório sobre a natureza dos erros de medição: 
“Suponha-se que desejamos medir o comprimento de uma caixa. Presumimos que a caixa 
tenha um comprimento verdadeiro, C, que nós desconhecemos. Esperamos medi-lo pelo uso 
de uma fita métrica comum. A fim de obter uma boa estimativa, planejamos medir dez vezes 
o seu comprimento e usar como nossa estimativa a média dessas dez medições”. 
Consideremos duas espécies de erros em que se pode incorrer nessa situação. Vamos supor, 
em primeiro lugar, que nossa fita métrica ou trena tenha marcações inexatas na sua escala, e 
também que essa inexatidão faça com que cada uma de nossas medidas registre exatamente 
uma polegada em excesso. Daí concluem que o comprimento da caixa é C+1 em vez de sim-
plesmente C. Como esse erro afetou exatamente no mesmo grau todas as medições, dizemos 
que se trata de erro constante. Não teve ele efeito algum sobre a coerência (fidedignidade) do 
processo de medição, pois cada uma das dez medições deu o mesmo resultado, C+1. Neste 
caso, dizemos que a trena era perfeitamente fidedigna, mas carecia de validade. 
Suponhamos agora, que em lugar da trena de aço empregamos uma fita de material elástico, 
de modo que seu comprimento real varia de uma medição para outra. Nesse caso, algumas de 
nossas medidas serão menores e outras maiores do que C. Como não estamos seguros de que 
os valores menores tendam a contrabalançar os maiores, devemos concluir que a exatidão (e, 
portanto, a validade) desse instrumento é também defeituosa. Mais ainda, consideramos inse-
gura a fita métrica porque não deu o mesmo valor de uma medição para outra. E assim, os 
erros variáveis de mensuração afetam tanto a validade como a fidedignidade de um instru-
mento de medida. Tal instrumento pode ser perfeitamente fidedigno e, contudo, ter uma baixa 
validade (devido a erros constantes); enquanto o que tem baixa fidedignidade (devido a erros 
variáveis) tem, ao mesmo tempo, uma baixa validade. 
Como a fidedignidade subentende a coerência de um dispositivo de mensuração, pode-se ex-
pressá-la quantitativamente em termos da variação das medições em torno do valor verdadei-
ro. Consideremos novamente a caixa que queríamos medir. Mesmo que usássemos uma fita 
métrica com marcações exatas, cada medição da caixa envolveria algum erro devido a um ou 
mais fatores que se presume atuarem concomitantemente, mas independentemente uns dos 
outros. Entre essas causas de erros variáveis de medição contam-se as mudanças de tempera-
tura e umidade atmosférica de uma medição para outra, mudanças do ângulo sobre o qual são 
tomadas as medidas, erros simples na leitura da escala da trena, erros no registro escrito das 
medidas observadas, etc. A interação fortuita de tais fatores produziria uma variabilidade nas 
observações. Se tomássemos um grande número de medidas, haveria provavelmente uma dis-
tribuição de valores observados em torno do comprimento verdadeiro C. 
Tal distribuição de valores observados pode ocorrer na medida de qualquer característica físi-
ca ou psicológica. Com base numa distribuição hipotética de tal natureza, podemos definir 
uma medida de fidedignidade do processo de mensuração que a produziu. Se a distribuição 
Metrologia Industrial 
-22- 
acusa uma grande variabilidade, os erros de medida são relativamente grandes e a fidedigni-
dade é baixa; se a variação é pequena, há uma alta fidedignidade. Por conseguinte, um ele-
mento estatístico que expressa a variabilidade da distribuição deve ser útil para descrever a 
fidedignidade do processo de mensuração. Esse elemento estatístico é o desvio-padrão. Como 
neste contexto, se trata do desvio-padrão de uma distribuição de erros de medida, dá-se-lhe o 
nome de erro padrão de medida.”1 
4.1) ERROS DE MEDIÇÃO 
Por razões diversas a serem expostas no próximo item, toda medida estará afetada por um 
Erro (E). O erro de uma Medida (M) é dado pela equação: 
E = I - VV, 
na prática, E = I - VVC 
onde VV é o Valor Verdadeiro que seria dado por um padrão de valor perfeitamente conheci-
do ou por um sistema de medição livre de erro. Como na prática esta condição é inexistente, 
toma-se para o cálculo do erro o Valor Verdadeiro Convencionado (VVC), que contém um 
erro desprezível em relação ao erro do SM analisado. 
Se para um mesmo valor da grandeza a medir obtém-se diferentes medidas, o erro de umamedição não é constante. Pode-se caracterizar o erro como composto de três parcelas: 
E = Es + Ea + Eg 
♦ Erro Sistemático (Es): é a parcela de erro sempre presente em um número infinito de me-
dições realizadas em idênticas condições de operação. É dado por: 
onde Es = MI – VVC, 
onde: MI = média das indicações diretas. 
O erro sistemático pode tanto ser causado por um problema de ajuste ou desgaste do sistema 
de medição, quanto por fatores construtivos. Pode estar associado ao próprio princípio de me-
dição empregado ou ainda ser influenciado por grandezas ou fatores externos, como as condi-
ções ambientais. 
O erro sistemático da indicação de um instrumento de medição é, na prática, denominado ten-
dência (Td). 
O erro sistemático, embora se repita se a medição for realizada nas mesmas condições, geral-
mente não é constante ao longo da faixa de medição. Para cada valor distinto do mensurando, 
é possível Ter um valor diferente para o erro sistemático. 
♦ Erro Aleatório (Ea): é a parcela de erro que surge em função de fatores aleatórios. É dado 
por: 
Ea = Mi – MM 
Quando uma medição é repetida diversas vezes, nas mesmas condições, observam-se varia-
ções nos valores obtidos. Em relação ao valor médio, nota-se que estas variações ocorrem de 
forma imprevisível, tanto para valores acima do valor médio, quanto para abaixo. Este efeito é 
provocado pelo erro aleatório (Ea). 
 
1 LINDERMAN, Richard. Medidas Educacionais, pag. 43-44. 
 
 
-23- 
Diversos fatores contribuem para o surgimento do erro aleatório: a existência de folgas, atrito, 
vibrações, flutuações da tensão elétrica, instabilidades internas, de variações nas condições 
ambientais ou outras grandezas de influência. 
A intensidade do erro aleatório de um mesmo SM pode variar ao longo da sua faixa de medi-
ção, com o tempo, com a variação das grandezas de influência, dentre outros fatores. A forma 
como o erro aleatório se manifesta depende de cada SM, sendo de difícil previsão. 
♦ Erro Grosseiro (Eg): é uma parcela que pode ocorrer em função de leitura errônea, opera-
ção indevida ou dano do SM. Seu valor é totalmente imprevisível, podendo sua aparição 
ser suprimida a casos esporádicos, desde que o trabalho de medição seja feito com bom 
senso. Seu valor será considerado nulo neste estudo. 
4.2) EXEMPLO 
A figura 4.1 exemplifica também uma situação onde pode-se caracterizar erros sistemáticos e 
aleatórios. A pontaria de quatro atiradores está sendo posta à prova. O objetivo é acertar os 
projéteis no centro do alvo colocado a uma mesma distância. Cada atirador tem direito a 15 
tiros. Os resultados da prova de tiro dos atiradores A, B, C e D estão mostrados na citada figu-
ra. 
As marcas dos tiros do atirador A se espalham por uma área relativamente grande em torno do 
centro do alvo. Estas marcas podem ser inscritas dentro do círculo tracejado desenhado na 
figura. Embora este círculo apresente um raio relativamente grande, seu centro coincide apro-
ximadamente com o centro do alvo. O raio do círculo tracejado está associado ao espalhamen-
to dos tiros que decorre diretamente do erro aleatório. A posição média das marcas dos tiros, 
que coincide aproximadamente com a posição do centro do círculo tracejado, reflete a influ-
ência do erro sistemático. Pode-se então afirmar que o tanque A apresenta elevado nível de 
erros aleatórios enquanto o erro sistemático é baixo. 
No caso do atirador B, além do raio do círculo tracejado ser grande, seu centro está distante 
do centro do alvo. Neste caso, tanto os erros aleatórios quanto sistemáticos são grandes. Na 
condição do atirador C, a dispersão é muito menor, mas a posição do centro do círculo trace-
jado está ainda distante do centro do alvo, o que indica reduzidos erros aleatórios e grande 
erro sistemático. Já a situação do atirador D reflete reduzidos erros aleatórios e também baixo 
erro sistemático. 
Obviamente que, do ponto de vista de balística, o melhor dos atiradores é o D, por acertar 
quase sempre muito próximo do centro do alvo com boa repetitividade. Ao se comparar os 
resultados do atirador C com o A, pode-se afirmar que o atirador é o melhor. Embora nenhum 
dos tiros disparados por C tenha se aproximado suficientemente do centro do alvo, o seu espa-
lhamento é muito menor. Um pequeno ajuste na mira da arma utilizada pelo atirador C o trará 
para uma condição muito próxima do atirador D, o que jamais poderia ser obtido com o atira-
dor A. 
Tanto no exemplo da figura 4.1, quanto em problemas de medição, o erro sistemático não é 
um fator tão crítico quanto o erro aleatório. Através de um procedimento adequado, é possível 
estimá-lo relativamente bem e efetuar a sua compensação, o que equivale ao ajuste da mira do 
atirador C. Já o erro aleatório não pode ser compensado, embora sua influência sobre o valor 
médio obtido por meio de várias medições se reduza na proporção de n/1 , onde n é o número 
Metrologia Industrial 
-24- 
de repetições consideradas na média. 
 
Figura 4.1 – Erro sistemático x erro aleatório 
4.3) INCERTEZA 
A palavra “incerteza” significa dúvida. De forma geral “incerteza de medição” significa a 
dúvida sobre o resultado da medição. Formalmente, define-se incerteza como sendo um pa-
râmetro associado ao resultado de uma medição, que caracteriza a dispersão dos valores fun-
damentalmente atribuídos ao mensurando. 
A incerteza não corresponde ao erro aleatório. Este é apenas uma de suas componentes. Ou-
tras componentes são decorrentes da ação de grandezas de influência sobre o processo de me-
dição. 
A incerteza é normalmente expressa em termos da incerteza padrão, da incerteza padrão 
combinada ou da incerteza expandida. A incerteza padrão de um certo efeito aleatório corres-
ponde á estimativa equivalente a um desvio padrão da ação deste efeito sobre a indicação. A 
incerteza combinada de um processo de medição é estimada considerando a ação simultânea 
de todas as fontes de incerteza e ainda corresponde a um desvio padrão da distribuição resul-
tante. A incerteza expandida associada a um processo de medição é estimada a partir da incer-
teza combinada multiplicada pelo coeficiente t Student apropriado e reflete a faixa de dúvida 
ainda presente na medição para uma probabilidade de aproximadamente 95%. 
4.4) FONTES DE ERROS 
Toda medição está afetada por um erro. Este erro é provocado pelo sistema de medição, por 
fatores externos e pelo operador, sendo inúmeras as possíveis causas. O comportamento me-
trológico do sistema de medição (SM) é influenciado por perturbações externas e internas, 
bem como por efeitos de retroação do SM sobre a grandeza a medir e retroação do receptor da 
medida sobre o SM (figura. 4.2). 
 
 
-25- 
 
Figura 4.2 – Fontes de erros 
As perturbações externas podem provocar erros, alterando diretamente o comportamento do 
SM ou agindo diretamente sobre a grandeza a medir. O elemento perturbador mais crítico, de 
modo geral, é a variação de temperatura ambiente. A variação de temperatura provoca, por 
exemplo, dilatação das escalas dos instrumentos de medição de comprimentos, da mesma 
forma como age sobre a grandeza a medir, por exemplo, sobre o comprimento a medir de uma 
dada peça metálica. 
A variação da temperatura pode também ser uma perturbação interna. Exemplo típico é a não 
estabilidade dos sistemas elétricos de medição, por determinado espaço de tempo após terem 
sido ligados. Em função da liberação de calor nos circuitos elétricos/eletrônicos, ocorre uma 
variação das características elétricas de alguns componentes e, assim, do SM. Há necessidade 
de aguardar uma estabilização térmica, o que minimizará os efeitos (tornará sistemáticos os 
erros) da temperatura sobre estes SMs. 
A modificação indevida do mensurando pela ação do sistema de medição, ou do operador, 
pode ter diversas causas. Por exemplo, na metrologia dimensional, a dimensão da peça modi-
fica-se em função da força de medição aplicada. A figura 4.3 ilustra a situaçãoonde pretende-
se medir a temperatura de um cafezinho. Para realizar a medição é empregado um termômetro 
de líquido em vidro. Ao ser inserido no copo, há um fluxo de calor do café para o termômetro: 
o bulbo esquenta enquanto o café esfria, até que a temperatura de equilíbrio seja atingida. É 
esta temperatura, inferior a temperatura inicial do cafezinho, que será indicada pelo termôme-
tro. Este é um exemplo clássico da modificação do mensurando pela influência do sistema de 
medição. 
Metrologia Industrial 
-26- 
 
Figura 4.3 – Retroação do sistema de medição 
Um exemplo onde o operador modifica o mensurando é quando se instala um termômetro 
para medir a temperatura no interior de uma câmara frigorífica. Caso o operador precise aden-
trar a câmara para efetuar a leitura, a sua presença modificará a temperatura no seu interior. 
 
 
 
-27- 
CAPÍTULO 5 – CALIBRAÇÃO E CERTIFICAÇÃO DE 
 SISTEMAS DE MEDIÇÃO 
5.1) QUALIFICAÇÃO DE SISTEMAS DE MEDIÇÃO 
Um sistema de medição de boa qualidade deve ser capaz de operar com pequenos erros de 
medição. Seu projeto deve garantir a minimização de erros sistemáticos e aleatórios ao longo 
de toda a sua faixa de medição dentro do propósito a que se destina. 
Entretanto, por melhores que sejam as características do sistema de medição, este sempre a-
presentará erros, seja por influência de fatores internos, seja por ação de fatores externos. A 
adequada caracterização das incertezas associadas a estes erros é de grande importância para 
que o resultado da medição possa ser estimado de forma segura. Embora, em alguns casos, os 
erros de um sistema de medição possam ser estimados de forma analítica, na prática são utili-
zados procedimentos experimentais. 
 
Figura 5.1 – Porque calibrar? 
Através do procedimento experimental denominado calibração é possível correlacionar os 
valores indicados pelo sistema de medição e sua correspondência com a grandeza sendo me-
dida. 
Com o desenvolvimento tecnológico, continuamente aumentam as exigências em termos de 
confiabilidade da medição, característica esta que será em grande parte garantida através da 
qualificação dos instrumentos de medição. 
A qualificação é constituída, resumidamente, por: 
pré-calibração ���� ajustagem ���� calibração ���� verificação 
Metrologia Industrial 
-28- 
Na pré-calibração faz-se um rápido levantamento dos dados para verificar se o instrumento 
necessita de algum ajuste, isto é, de uma regulagem do seu zero ou da sua sensibilidade ou de 
ambos. 
Na calibração faz-se um minucioso levantamento dos erros do instrumento através da compa-
ração dos resultados de várias medições com um padrão devidamente certificado, cujas medi-
das são rastreadas às medidas reproduzidas em um laboratório da Rede Brasileira de Calibra-
ção (RBC). Desta forma, as medidas reproduzidas pelo instrumento estão devidamente rastre-
adas ao padrão nacional do país. 
O ato de verificar compete ao próprio proprietário do sistema de medição e é executado no 
intervalo entre duas calibrações. O objetivo da verificação é evitar surpresas, como o apare-
cimento de erros elevados em curto intervalo de tempo. Não é uma atividade necessária a todo 
instrumento, mas é realizada naqueles que possuem um comportamento ainda não muito bem 
conhecido ou nos sistemas de medição de extremo nível crítico para o processo. 
Para a execução da verificação, o técnico qualificado utiliza um padrão também comprovado 
e procedimento adequado e validado. Evidentemente, não se faz uma varredura completa no 
sistema de medição, mas efetua-se uma verificação pontual, em um ou dois pontos da faixa de 
medição. 
5.2) CALIBRAÇÃO X VERIFICAÇÃO X AJUSTAGEM 
A qualidade principal de um instrumento de medição é medir com mínimo erro. Três são as 
operações básicas envolvidas na qualificação de um sistema de medição visando conhecer e 
tratar os seus erros: a calibração, a ajustagem e a verificação. Na linguagem técnica habitual 
existe, em torno destes três termos, relativa confusão. Para o âmbito deste trabalho, será ado-
tada a terminologia definida e fundamentada nos itens que se seguem. 
5.2.1) CALIBRAÇÃO: (CALIBRATION, CALIBRATION, KALIBRIEREN) 
Determinação da correlação efetiva entre a medida (leitura) de um sistema de medição e o 
valor (convencionalmente correto) da grandeza atuante. Assim, para instrumentos de medição, 
calibração é o levantamento da função característico real. Para grandezas corporificadas (blo-
co padrão, massa padrão etc) ou geradas (ponto de fusão, tensão padrão etc), calibração é a 
determinação do valor efetivo desta grandeza. A calibração é complementada através de uma 
análise dos dados e determinação dos parâmetros reduzidos (incerteza de medição, histerese, 
etc). Exemplos: 
Determinação: 
♦ da relação entre temperatura e tensão termelétrica de um termopar; 
♦ dos erros de um manômetro; 
♦ das dimensões de um calibrador passa-não-passa (PNP); 
♦ da dureza de uma placa Padrão de Dureza. 
O resultado de uma calibração permite tanto o estabelecimento dos valores do mensurando 
para as indicações, como a determinação das correções a serem aplicadas. 
O resultado da calibração é geralmente registrado em um documento específico denominado 
“certificado de calibração”. O certificado de calibração apresenta informações sobre o desem-
penho metrológico do equipamento. O principal resultado do certificado de calibração é uma 
 
 
-29- 
tabela ou gráfico, ou ambos, contendo, para cada ponto calibrado ao longo da faixa de medi-
ção: a estimativa da correção a ser aplicada (ou da tendência) e a estimativa da incerteza asso-
ciada à correção. 
A calibração pode ser executada por qualquer entidade, desde que esta possua os padrões a-
propriados e pessoal competente para realizar o trabalho (que, portanto, conheça as técnicas e 
tenha definidos os procedimentos). 
5.2.2) AJUSTAGEM: (ADJUSTMENT, AJUSTAGE, JUSTIEREN) 
Regulagem do sistema de medição com o objetivo de fazer coincidir, da melhor forma possí-
vel, o valor indicado (leitura) com o valor correspondente à grandeza a medir. É um ajuste 
efetuado internamente por técnico especializado. No caso de grandezas corporificadas, a ajus-
tagem mecânica subentende uma alteração em suas características físicas. Exemplos: 
♦ regular o fator de amplificação do sistema de medição; 
♦ regular o zero do instrumento; 
♦ colocação de uma tara numa massa padrão. 
A ajustagem pode ser também matemática, quando se conhece os valores dos erros (através da 
calibração). Neste caso, aplica-se a correção durante a medição. 
5.2.3) VERIFICAÇÃO: (VERIFICATION, VERIFICATION, EICHEN) 
Trata-se de um tipo de experimento para comprovar que: 
♦ um sistema de medição está operando dentro de tolerâncias especificadas; 
♦ uma grandeza corporificada apresenta características segundo normas e/ou outras 
determinações legais. 
São exemplos: 
• verificação de balanças, taxímetros, massas-padrão, bombas de combustível (INMETRO); 
• verificação de um manômetro para uso em ensaio de pressão de vaso de contenção em 
plantas petroquímicas. 
Outra interpretação associada à metrologia legal: 
Verificação é uma operação de cunho legal, concretizada através da emissão de um certifica-
do de verificação e/ou da aposição de um selo/plaqueta de "VERIFICADO", quando o ins-
trumento satisfaz às exigências técnicas e legais delimitadas em um Regulamento Técnico. 
Deve ser realizada por instituições estaduais (IPEM’s) e pelo próprio INMETRO, quando se 
trata de âmbito federal. 
5.2.4) REGULAGEM 
É uma operação complementar, normalmente efetuada após uma calibração, quando o desem-
penho metrológico de um sistema de medição não está em conformidade com os padrões de 
comportamento esperados. Envolve apenas ajustes efetuados em controles externos, normal-
mente colocados à disposição do usuário comum. São exemplos: 
Metrologia Industrial 
-30- 
• Alteração do fator de amplificação (sensibilidade) de um SM por meio de um botão; 
• Regulagem do “zero” de um SM atravésde um controle externo.