Solução Exercício aula 20120824

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Resolva:
1) As notas obtidas por 50 alunos de uma classe foram:
1   2   3   4   5   6   6   7   7   8
2   3   3   4   4   6   6   7   8   8
2   3   4   4   5   6   6   7   8   9
2   3   4   5   5   6   6   7   8   9
2   3   4   5   5   6   7   7   8   9
 
a. Complete a distribuição de freqüência abaixo:
 
	i
	NOTAS
	xi
	fi
	1
2
3
4
5
	0 ׀— 2
2 ׀— 4
4 ׀— 6
6 ׀— 8
  8 ׀— 10
	1
....
....
....
....
	1
....
....
....
....
	 
	 
	 
	∑fi = 50
 
b. Agora responda:
1. Qual a amplitude amostral?
2. Qual a amplitude da distribuição?
3. Qual o número de classes da distribuição?
4. Qual o limite inferior da quarta classe?
5. Qual o limite superior da classe de ordem 2?
6. Qual a amplitude do segundo intervalo da classe?
 
c. Complete:
1. h3 = ....      2. n = ....      3. l1 = ....      4. L3 = ....      5. x2 = ....      6. f5 = ....
 
Solução:
As notas obtidas por 50 alunos de uma classe foram:
1   2   3   4   5   6   6   7   7   8
2   3   3   4   4   6   6   7   8   8
2   3   4   4   5   6   6   7   8   9
2   3   4   5   5   6   6   7   8   9
2   3   4   5   5   6   7   7   8   9
Rol (valores em ordem crescente)
1   2   3   4   5   6   6   7   7   8
2   3   3   4   5   6   6   7   8   8
2   3   4   4   5   6   6   7   8   9
2   3   4   4   5   6   6   7   8   9
2   3   4   5   5   6   7   7   8   9
 
a. Complete a distribuição de freqüência abaixo:
xi Ponto médio de uma classe xi = (li + Li)  2
fi Frequências obtido através de contagens 
	i
	NOTAS
	xi
	fi
	1
2
3
4
5
6
	0 ׀— 2
2 ׀— 4
4 ׀— 6
6 ׀— 8
  8 ׀— 10
	1
3
5
7
9
	1
11
13
16
9
	 
	 
	 
	∑fi = 50
 
b. Agora responda:
1. Qual a amplitude amostral?
Amplitude amostral (AA) é a diferença entre o valor máximo e o valor mínimo da amostra:
AA = x(máx) – x(mín)
Neste exercício, temos AA = 9 – 1 = 8
2. Qual a amplitude da distribuição?
A amplitude da distribuição ou Amplitude total da distribuição (AT) 
AT = L(máx) – l(mín)
 
Neste exercício, temos: AT = 10 – 0 = 10  AT = 10
3. Qual o número de classes da distribuição?
Como as classes possuem o mesmo intervalo, verificamos a relação:
AT  hi = k
Assim, o número de classes k = 10 / 2 k = 5
4. Qual o limite inferior da quarta classe?
A quarta classe (6 ׀— 8) possui limite inferior l4 = 6. 
5. Qual o limite superior da classe de ordem 2?
A classe de ordem 2 (2 ׀— 4) possui limite superior L2 = 4. 
6. Qual a amplitude do segundo intervalo da classe?
 Amplitude de um intervalo de classe, ou, simplesmente, intervalo de classe é a medida do intervalo que define a classe. É obtida pela relação hi = Li - li.
Neste exercício (amplitude do segundo intervalo da classe), temos i = 2 e, portanto, h2 = L2 – l2. Daí vem, h2 = 4 – 2 h2 = 2.
c. Complete:
1. h3 = 2      (amplitude do terceiro intervalo da classe)
2. n = 50 (número total de amostras (notas obtidas por 50 alunos))
3. l1 = 0     (limite inferior da primeira classe) 
4. L3 = 6      (limite superior da terceira classe)
5. x2 = 3    (ponto médio da segunda classe)
6. f5 = 9    (frequência da quinta classe)