atividade 01 objetiva_ Estatística Aplicada - 2019_2

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02/04/2020 atividade 01 objetiva: Estatística Aplicada - 2019/2
https://pucminas.instructure.com/courses/5517/quizzes/25663 1/11
atividade 01 objetiva
Entrega 9 de set de 2019 em 23:59 Pontos 8 Perguntas 8
Disponível 5 de ago de 2019 em 8:00 - 9 de set de 2019 em 23:59 aproximadamente 1 mês
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Enviado 6 de set de 2019 em 19:10
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Esta atividade vale 8 (oito) pontos e é formada por questões objetivas da unidade 1.
Bom aprendizado.
1 / 1 ptsPergunta 1
O intervalo de confiança permite estimar o valor de um parâmetro de
uma população, usando os resultados obtidos de uma amostra retirada
desta população.
Em Estatística, uma população é:
 um número que descreve uma característica da população. 
 
formada por todos os elementos que possuem uma ou mais
características de interesse.
Correto!Correto!
 o intervalo de confiança desta proporção é 0,076. 
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 um número que descreve uma característica da amostra. 
É formada por todos os elementos que possuem uma ou mais
características de interesse.
1 / 1 ptsPergunta 2
Em um bate papo em um barzinho, seu amigo diz que, na última
pesquisa de intenção de votos, o candidato A ficou em primeiro lugar
nas pesquisas com 37%, seguido pelo candidato B com 33%, depois o
candidato C com 20% e o restante. Como seu amigo sabe que você
estudou estatística, pediu a sua opinião sobre a posição dos
candidatos. 
 
Sabendo que a margem de erro na pesquisa foi de 3%, marque a
alternativa CORRETA:
 
Dica: Veja a explicação sobre empate técnico no link abaixo.
http://www.eleicoes.ibopeinteligencia.com.br/Paginas/Empate-
t%C3%A9cnico.aspx
(http://www.eleicoes.ibopeinteligencia.com.br/Paginas/Empate-
t%C3%A9cnico.aspx)
 
 
eu apenas concordaria com ele, dizendo que realmente o A está em
primeiro lugar nas pesquisas.
 
meu amigo se esqueceu apenas de levar em consideração a margem
de erro, mas de qualquer forma o candidato A continua em primeiro
lugar, pois a diferença de 4% do A para o B é maior que a margem de
erro de 3%.
http://www.eleicoes.ibopeinteligencia.com.br/Paginas/Empate-t%C3%A9cnico.aspx
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meu amigo está equivocado, pois, levando em consideração a margem
de erro, os dois candidatos A e B estão em empatados tecnicamente.
Correto!Correto!
 
para me sair bem na conversa, usaria o intervalo de confiança
aprendido em estatística. Eu diria que o candidato A teria um
percentual de 35,5% a 38,5%, correspondendo os 38% mais ou menos
a metade da margem de erro.
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Empate técnico é um termo usado para dizer que a diferença
existente entre dois resultados não oficiais não é uma diferença
significativa, portanto ela não deve ser levada em consideração.
Na estatística, significa dizer que a diferença apresentada entre
as duas estimativas ocorreu por mero acaso, que de fato não
há diferença entre as duas populações de onde estas amostras
vieram.
 
Como saber se há empate técnico?
Basta ver se a diferença entre duas estimativas é menor ou
igual a duas vezes o valor da margem de erro da pesquisa. Se
isto ocorrer, então há um empate técnico entre estas
estimativas. Ou você pode ver se o intervalo de confiança
destas estimativas se sobrepõe ou não. Se eles se sobreporem,
então há um empate técnico.
O candidato A teve 37%, mas levando em consideração a
margem de erro, este percentual pode ir de 34% a 40%,
enquanto que para o candidato B, o percentual pode ir de 30%
a 36%. Como se pode ver, há uma parte em comum entre estes
dois intervalos, de 34% a 36%, neste caso, então estes dois
candidatos estão em empate técnico.
Outra forma de se ver isto, é verificar se a diferença entre as
duas estimativas é menor ou igual a 2 vezes a margem de erro.
Caso seja, então há um empate técnico. A diferença entre A e B
é de 4% menor que 6% (= 2 x 3%), por isto há empate técnico
entre eles.
 
Resposta
“meu amigo está equivocado, pois, levando em
consideração a margem de erro, os dois candidatos A e B
estão empatados tecnicamente”
 
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1 / 1 ptsPergunta 3
A última pesquisa de eleição mostrou que o candidato A ficou com
35% das intenções de votos, o candidato B ficou com 22%, o
candidato C ficou com 30% e o restante ficou com os votos nulos e
indecisos; A pesquisa foi realizada no período de 07/07/20xx a
14/07/20xx com uma margem de erro de 3% para mais ou para menos
e 95% de confiança nos resultados.
O “empate técnico” é um termo usado para dizer que a diferença
existente entre dois resultados não oficiais não é uma diferença
significativa, portanto não deve ser levada em consideração. Desta
forma, dois candidatos estariam em empate técnico, se a diferença
entre as suas estimativas for menor ou igual a duas vezes o valor da
margem de erro da pesquisa (neste caso, seus intervalos de confiança
estariam se sobrepondo).
 
Com base nestas informações, é CORRETO afirmar que:
 
 os três candidatos estariam em empate técnico. 
 B e C estariam em empate técnico. 
 A e C estariam em empate técnico. Correto!Correto!
 nenhum deles estariam em empate técnico. 
Os candidatos A e C estariam em empate técnico, pois a
diferença de 5% (= 35 – 30) entre eles é menor ou igual 6% (= 2
x 3%). Por outro lado, os candidatos B e C não estariam em
empate técnico, já que a diferença de 8% (= 30 – 22) entre eles
é maior que 6% (= 2 x 3%).
 
GABARITO: A e C estariam em empate técnico.
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1 / 1 ptsPergunta 4
Para estimar o custo médio para a realização de certa obra, uma
instituição decidiu usar um intervalo de confiança de 95% a partir dos
custos (em reais/m2) de uma amostra aleatória de 36 obras. Sabe-se
que a média desta amostra foi de 950 reais/m2 e que a instituição irá
usar um desvio-padrão populacional dos custos de 360 reais/m2
obtidos de dados históricos.
 
A margem de erro, em reais/m2, na estimativa do custo médio é,
aproximadamente:
 118 Correto!Correto!
 950 
 236 
 20 
1 / 1 ptsPergunta 5
(ANAC, 2007 - modificado) Uma amostra aleatória simples de tamanho
4 foi obtida de uma distribuição normal com média M e variância V
desconhecidas e revelou os seguintes dados:
 
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2 3 4 3
 Com um nível de confiança de 95%, a margem de erro para estimar a
média M é aproximadamente:
 2,6 
 1,3 Correto!Correto!
 0,8 
 3,2 
1 / 1 ptsPergunta 6
Para estimar o custo médio para a realização de certa obra, uma
instituição decidiu usar um intervalo de confiança de 95% a partir dos
custos (em reais/m2) de uma amostra aleatória de 16 obras. Com esta
amostra foram obtidos uma média amostral de 950 reais/m2 e um
desvio-padrão amostral de 360 reais/m2. Assumindo que os custos
seguem aproximadamente a distribuição normal, analise cada
proposição abaixo.
 
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Proposição:
 
 I. Foi usado a tabela t com GL = 15 graus de liberdade na
construção do intervalo de confiança.II. A média da amostra está dento do intervalo de confiança e isto
foi apenas uma coincidência.
III. A margem de erro foi de 191,79 reais/m2.
IV. Há uma probabilidade de 95% do custo médio real está no
intervalo de de 758,21 a 1141,79 reais/m2.
 
Com base nas proposições acima, podemos afirmar que:
 apenas I e III estão corretas. Correto!Correto!
 I, II e IV estão corretas. 
 apenas III e IV estão corretas. 
 II, III e IV estão corretas. 
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1 / 1 ptsPergunta 7
Um estudo foi realizado em uma empresa para estimar a média do
tempo gasto (em minutos) pelos funcionários que usam o carro
particular para irem até o trabalho. O intervalo de confiança de 95%
para a média populacional foi de [40 ; 70] minutos.
 
Com base nestas informações, é CORRETO afirmar que: 
 a margem de erro foi de 15 minutos. Correto!Correto!
 o maior tempo gasto pelos funcionários foi de 70 minutos. 
 a margem de erro foi de 30 minutos. 
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95% dos funcionários gastam de 40 a 70 minutos para chegarem ao
trabalho.
a margem de erro foi de 15 minutos. (VERDADEIRO) - A
margem de erro é metade da amplitude do IC, ou seja, E =
(70 - 40)/2 = 15.
 
95% dos funcionários gastam de 40 a 70 minutos para
chegarem ao trabalho. (FALSO) - Lembre-se o IC é para
estimar a média do tempo, então é assim que devemos
interpretar: “o real tempo médio gasto pelos funcionários da
empresa está dentro do intervalo de 40 a 70 minutos e
estamos 95% confiantes desta afirmação”. De maneira
nenhuma, significa 95% dos funcionários.
 
 a margem de erro foi de 30 minutos. (FALSO) - Estes 30
minutos seriam a amplitude do IC (= 70 - 40) e não a
margem de erro. 
 
o maior tempo gasto pelos funcionários foi de 70 minutos.
(FALSO) - Os valores 40 e 70 correspondem ao valor
mínimo e máximo que a “média do tempo” pode assumir e
não o tempo de um único funcionário.
 
GABARITO: “a margem de erro foi de 15 minutos”
1 / 1 ptsPergunta 8
Para estimar a média do tempo que os funcionários gastam para irem
da casa até a empresa onde trabalham, com uma margem de erro de
apenas três minutos, quantos funcionários deveriam ser selecionados
para este estudo? Use 95% de confiança nos resultados e suponha
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que, em um estudo anterior, o desvio-padrão do tempo foi de 30
minutos.
 96 
 385 Correto!Correto!
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Pontuação do teste: 8 de 8