Jonas Francisco - Calculo de Declividade de Rampas

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ÍNDICE 
INTRODUÇÃO ................................................................................................................ 2 
OBJECTIVOS .................................................................................................................. 3 
Objectivos Gerais .......................................................................................................... 3 
Objectivos específicos .................................................................................................. 3 
METODOLOGIA ............................................................................................................. 3 
CÁLCULO DE DECLIVIDADE DE RAMPAS ............................................................. 4 
Declividade e Rampas .................................................................................................. 4 
Declividade ................................................................................................................... 4 
Rampa ........................................................................................................................... 5 
CÁLCULO DE DECLIVE ............................................................................................... 5 
DH = distância horizontal ............................................................................................. 5 
Distância Vertical ou Diferença de Nível (DV ou DN) ................................................ 5 
Diferença de nível real ou verdadeira ........................................................................... 5 
Diferença de nível aparente .......................................................................................... 6 
Erro de nível aparente ................................................................................................... 6 
Distância Inclinada (DI) ................................................................................................ 6 
Calculo .......................................................................................................................... 6 
Exemplo ........................................................................................................................ 7 
Anexo ............................................................................................................................ 9 
Cálculo de Rampas ....................................................................................................... 9 
Calcular da inclinação de uma rampa ......................................................................... 10 
Inclinação em percentagem ........................................................................................ 10 
CONCLUSÃO ................................................................................................................ 11 
REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS ........................................................................... 12 
 
 
 
 
 
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INTRODUÇÃO 
Em mineração diversos factores são abordados para o planejamento correcto de uma 
mina ou de lavra, porêm é necessário o estudo prévio e preliminar das rampas de acesso 
ou remoção do material para que evitamos qualquer interferência com o talude geral. 
Considerando aspectos como águas pluviais a declividade e perda de solo estão 
interligados. Quanto maior a declividade, maior será a velocidade com que a água irá 
escorrer, consequentemente, maior será o volume carreado devido a força erosiva. Em 
infra-estruturas da mina é necessário e crucial o estudo do declive e o respectivo ângulo, 
da altura, distancia e comprimento da rampa a ser construída, em outras observações, 
devemos avaliar a rocha a ser lavrada e as características do talude para que evitemos 
possíveis desabamentos de terras. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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OBJECTIVOS 
Objectivos Gerais 
Estudar o tema atribuído pelo docente cálculo de declividade de rampas, procurando 
conteúdos suficientes para enriquecer a sua analogia neste tema. 
Objectivos específicos 
Identificar, desenvolver e tirar as possíveis conclusões a cerca do relatório. 
 
METODOLOGIA 
O respectivo trabalho foi realizado com o auxílio de artigos literários baixados nas 
diversas páginas da internet e com manuais obtidos em algumas bibliotecas virtuais, o 
uso de plataformas como o Passei Directo contribui- me bastante na obtenção de 
algumas referências bibliográficas. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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CÁLCULO DE DECLIVIDADE DE RAMPAS 
Declividade e Rampas 
Declividade e perda de solo estão interligados. Quanto maior a declividade, maior será a 
velocidade com que a água irá escorrer, consequentemente, maior será o volume 
carreado devido a força erosiva. Necessário ficar atento com o nível de declividade e 
comprimento das rampas no intuito de evitar as mais diferentes erosões que podem 
ocorrer nos solos. Ao passo que ocorre aumento do comprimento da rampa há maiores 
chances de acontecer volume de água no mesmo ponto, gerando inclusive maior 
velocidade de escoamento. Declividade e comprimento são dois aspectos relacionados 
com a possibilidade de erosão. Se pode dizer que a perda do solo e o nível de 
declividade são elementos que estão interligados ao alto nível. Os especialistas afirmam 
que conforme exista maior tamanho de declividade mais água vai escorrer e gerar a 
indesejável força erosiva que aumenta o escoamento. Algumas vezes, o comprimento da 
rampa pode diminuir o efeito erosivo, principalmente quando feitas por profissionais 
especializados neste tipo de produção. Na prática, a capacidade de infiltração representa 
elemento indispensável para diminuir a corrente e consequentemente o efeito erosivo. A 
topografia do terreno pela declividade e pelo comprimento dos lances exerce acentuada 
influência sobre a erosão. O tamanho e a quantidade do material em suspensão arrastado 
pela água dependem da velocidade cm que ela escorre, e essa velocidade é uma 
resultante do comprimento do lance e do grau de declive do terreno. O comprimento de 
rampa não é menos importante que o declive, pois à medida que o caminho percorrido 
vai aumentando, não somente as águas vão-se avolumando proporcionalmente como, 
também, a sua velocidade de escoamento vai aumentando progressivamente. Em 
princípio, quanto maior o comprimento de rampa, mais enxurrada se acumula, e a maior 
energia resultante se traduz por uma erosão maior. 
Declividade 
A declividade é a inclinação da superfície do terreno em relação à horizontal, ou seja, a 
relação entre a diferença de altura entre dois pontos e a distância horizontal entre esses 
pontos. É dada pelo ângulo de inclinação (zenital) da superfície do terreno em relação à 
horizontal. Os valores de declividade podem variar de 0° a 90°, e podem também ser 
expressos em percentagem. 
 
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Rampa 
Rampa é uma via de acesso usada para transportar o material e entrada a frente de 
trabalho. As seções das rampas devem sempre ser rectas, as rampas curvas complicam o 
movimento de uma pessoa em uma cadeira de rodas; Referindo-se a isso, a inclinação 
transversal de uma rampa também não deve exceder 2%, evitando assim qualquer 
deslizamento lateral. Além disso, deve-se levar em conta que, a cada mudança de 
direcção, deve haver um plano horizontal de pelo menos 150 cm de diâmetro - uma 
medida que permite a rotação de 360º de uma cadeira de rodas. 
CÁLCULO DE DECLIVE 
Medida da declividade de um terreno. É expressa, geralmente, como uma relação, 
fracção, percentagem ou tangente do ângulo de inclinação. O mesmo que declividade. 
Relação de aumento ou diminuição duma grandeza relativamente a outra. A declividade 
é um numero puro, geralmente expressa em %. 
DH = distância horizontal 
É a distância medida entre dois pontos,no plano horizontal. Este plano pode, conforme 
indicado na figura a seguir (GARCIA, 1984), passar tanto pelo ponto A, quanto pelo 
ponto B em questão. 
Distância Vertical ou Diferença de Nível (DV ou DN) 
 É a distância medida entre dois pontos, num plano vertical que é perpendicular ao 
plano horizontal. Este plano vertical pode passar por qualquer um dos pontos A/A’ ou 
B/B’ já mencionados. 
Diferença de nível real ou verdadeira 
Quando um ponto é medido verticalmente em relação à superfície de nível verdadeira 
(nível médio dos mares). Distância vertical entre um ponto e o plano de referência real 
ou verdadeiro. 
Ex: altitude 
 
 
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Diferença de nível aparente 
Quando um ponto é medido verticalmente em relação à superfície de nível aparente. 
Distância vertical entre um ponto e o plano de referência arbitrário 
Ex. cota 
Erro de nível aparente 
Erro existente quando se relaciona duas superfícies de nível (real e aparente), Erro = 
DNreal – DNaparente. Este erro sempre existirá, pois os instrumentos não acompanham 
a superfície real e sim a aparente (plana). 
Distância Inclinada (DI) 
 é a distância medida entre dois pontos, em planos que seguem a inclinação da 
superfície do terreno. 
Calculo 
A tangente da inclinação da superfície do terreno em relação à horizontal, ou seja, é a 
relação entre a diferença de altura entre dois pontos e a distância horizontal entre esses 
pontos. É dada pelo ângulo de inclinação (zenital) da superfície do terreno em relação à 
horizontal. Os valores de declividade podem variar de 0° a 90° e podem também ser 
expressos em percentagem. É a relação da diferença de nível entre dois pontos com a 
distância horizontal entre eles. 
Sendo: 
d (%) = ( DN / D ) x 100 
Onde: d = declividade em percentagem 
DN = Diferença de nível 
D = Distância 
 
 
 
 
DN 
D 
Declive 
Aclive 
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Exemplo 
1. 
A distância entre o ponto mais baixo A e o ponto mais alto B de um terreno que sera 
projectada a via da acesso a mina mede 1,9 quilómetros. Sabe-se que as curvas de nível 
sobem a cada 20 metros, e que o ponto A está na altitude de 120 metros, enquanto o 
ponto B está na altitude de 200 metros, ou seja 
dh = 200m - 120m 
dh = 80m 
Portanto, se percorrermos 1,9 quilómetros de distância (deslocamento horizontal), 
vamos subir 90 metros. Neste caso, a declividade é 90m/1,9km ou, convertendo-se 
ambos os termos em metros, tem-se 90m/1900m. Simplificando, a declividade é 
9/190que será igual 0,047 em percentagem 4,7%. 
 Pode-se expressar a declividade de outra forma, a saber, calculando-se o deslocamento 
horizontal necessário para subir um metro. 
9m ——– 190m 
1m ——— x m => x= 21,11metros 
Portanto, é necessário um deslocamento horizontal de 21,11m para subir um metro, e a 
declividade será 1:21,11. 
Mas, geralmente, a declividade é expressa em percentagem, ou seja, é preciso calcular a 
elevação correspondente a um deslocamento horizontal de 100m. É necessário um 
deslocamento horizontal de 21,11 metros para subir um metro, um deslocamento 
horizontal de 100 metros resultará numa elevação x metros. O valor de x será calculado 
pela regra de 3 simples: 
1,0 m ———- 21,11m 
x m ———- 100m x = 4,7 
 Se num deslocamento de 100 metros, subimos 4,7m, a declividade do terreno é de 
4,7%. 
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Naturalmente, o mesmo resultado é obtido aplicando-se a fórmula: 
D = (dh/dH) x 100 
Onde 
dh = diferença de altura BC 
dH = distância horizontal AC 
Substituindo-se os valores: 
D = (1/21,25) x 100 = 4,7% 
2. Pretende – se projectar um acesso a uma estrada. Como o terreno é acidentado, o 
topógrafo necessita determinar a declividade do terreno de A para B, em valores 
percentual e angular. Para realizar os cálculos ele dispõe das informações da planta 
topográfica, onde a distância horizontal entre os pontos é de 32,54 m e a equidistância 
das curvas é de 2 m, com as seguintes cotas A e B, igual 22 m e 26 m. 
Dados Formula/ Resolução 
D horizontal de A para B = 32,54 m D%=
 
 
 D= atan(
 
 
) 
Equivalência das curvas é de 2m D%= 
 
 
 D= atam(
 
 
 
Cota do ponto A= 22 m D%= 12,29 D= 7 
Cota do ponto B= 26m 
D ( %)= ? 
D= ? 
 
 
 
 
 
 
A 
B 
(+) 
DV ou DN = 26 – 22 = 4 m 
DH = 32,54 m 
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3. Fórmula/ resolução 
 
 D(%)= ? 
 Tg 
 
 
 (
 
 
) 
 (
 
 
) 
 D(%)= 
 
 
 
 
 
 
 
 
4. 
 
 Fórmula/ Resolução 
 D(%)= DV/DH*100 tg 
 D(%)=50/275*100 tg =50/275 
 D)%)=18,18% tg = 0,1818 
 
 
 
 
Anexo 
Cálculo de Rampas 
Já sabemos que, a partir de suas diferentes possibilidades de projecto. Apesar de 
consistir basicamente de uma superfície contínua que vence uma diferença de altura, 
com um determinada inclinação, é necessário destacar uma série de especificações 
construtivas e, como sabemos, as normativas mínimas relativas ao desenho das rampas 
variam de acordo com a geologia do local. 
 
 
Aclive 
DH= 38,575 
DN = 3,560 
 
DV= 50 m 
DH=275m 
Y X 
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Calcular da inclinação de uma rampa 
A inclinação pode ser expressa como uma percentagem, como resultado da relação entre 
a altura a vencer (h) e a distância da seção no plano horizontal (d) multiplicado por 100. 
 
 
 
 
Inclinação em percentagem = (h/d) x 100 
A partir dessa expressão, podemos conhecer os valores de cada termo. Uma rampa 
existente de 1 metro de altura com uma distância horizontal de 10 metros, terá uma 
inclinação de 10%. 
Exemplo. 
 
 
 
 
 
 
 
 
Dados Formula 
h=34m I(%)=(h/d)*100 
d= 50m I(%)=(34/50m)*100 
Inclinação em percentagem=? I(%)= 0,68= 68 
 
 
 
d 
P(%) 
h 
Altura= 34 m 
Distancia= 50 m 
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CONCLUSÃO 
Em mineração a declividade e inclinação da rampa são dois pontos importantes a 
estudar no planejamento de vias de acesso para a retirada ou entrada de material. 
Entretanto se o ângulo da rampa for maior, consequentemente haverá maior declive, 
porem é necessário avaliar a geologia no local, as condicionantes geomecánicas e o 
fluxo do aquífero poroso, para se determinar um ângulo viável. Os critérios de projecto 
para curvas são o ângulo-de-visão e distância de parada, as curvas devem ser 
projectadas de forma que o ângulo de visão proporcione uma distância igual ou maior 
que a distância necessária para parar o caminhão, os gradientes são normalmente iguais 
ou menores que 8%, sendo que gradientes maiores de 10% somente são utilizados para 
acessos temporários. E as respectivas rampas são projectadas seguindo uma regra Evitar 
curvas no topo ou na base de colinas e morros; Projectar cruzamentos prioritariamente 
em partes planadas vias (ou pelo menos em rectas); Utilizar a razão de até 1:25 (4%) 
para acessos nos bancos, para facilitar a drenagem; O raio das curvas deve ser sempre 
maior do que o raio mínimo de curvatura dos equipamentos que utilizam as vias. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS 
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COMASTRI, José A. JUNIOR, Joel Gripp. Topografia aplicada: medição, divisão e 
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http://sites.florianopolis.ifsc.edu.br/agrimensura/