Projeto de Controladores Digitais e CLPs

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UNIVERSIDADE ESTADUAL DO PIAUÍ – UESPI 
CENTRO DE TECNOLOGIA E URBANISMO – CTU 
BACHARELADO EM ENGENHARIA ELÉTRICA 
 
 
 
 
 
 
PROJETO DE CONTROLADORES DIGITAIS 
CONTROLADORES LÓGICOS PROGRAMÁVEIS 
 
 
 
 
BRUNA THAÍS MORURA DE OLIVEIRA 
LUAN MARINHO MORAIS PEREIRA 
LUCAS DE BRITO SILVA 
 
 
 
 
 
TERESINA – 2019 
SUMÁRIO 
 
LISTA DE FIGURAS .................................................................................................. 4 
PROJETO DE CONTROLADORES DIGITAIS ........................................................... 6 
1. INTRODUÇÃO ........................................................................................................ 6 
1.1. TIPOS DE SINAIS ........................................................................................... 6 
1.2. SISTEMA DE CONTROLE DIGITAL .............................................................. 7 
1.3. INTRODUÇÃO A CONVERSÃO DIGITAL ...................................................... 8 
1.3.1. CONVERSORES DIGITAL-ANALÓGICO ................................................ 9 
1.3.2. CONVERSORES ANALÓGICO-DIGITAL .............................................. 11 
2. TRANSFORMADA Z ............................................................................................ 15 
2.1. TABELA DE RECORROCÊNCIA .................................................................. 16 
2.2. PROPRIEDADES .......................................................................................... 17 
3. ESTABILIDADE .................................................................................................... 17 
3.1. CRITÉRIO DE ESTABILIDADE DE JURY .................................................... 18 
4. MÉTODO LUGAR DAS RAÍZES .......................................................................... 20 
5. PROJETO PELO MÉTODO LUGAR DAS RAÍZES ............................................. 21 
CONTROLADORES LÓGICOS PROGRAMÁVEIS ................................................. 24 
6. INTRODUÇÃO ...................................................................................................... 24 
7. ARQUITETURA DE UM CONTROLADOR LÓGICO PROGRAMÁVEL .............. 26 
8. LIGUAGENS DE PROGRMAÇÃO ....................................................................... 32 
8.1. LINGUAGEM LADDER - LADDER DIAGRAM (LD) .................................... 33 
8.2 LISTA DE INSTRUÇÕES - INSTRUCTION LIST (IL)..................................... 34 
8.3. TEXTO ESTRUTURADO – STRUTURED TEXT (ST) ................................... 34 
8.4. DIAGRAMA DE BLOCOS DE FUNÇÕES - FUNCTION BLOCK DIAGRAM 
(FBD) ................................................................................................................ 34 
8.5. SEQÜENCIAMENTO GRÁFICO DE FUNÇÕES - SEQUENTIAL FUNCTION 
CHART (SFC) ................................................................................................... 35 
8.6. NOÇÕES BÁSICAS DE REPRESENTAÇÃO .............................................. 35 
8.7. INSTRUÇÕES E BLOCOS BÁSICOS ........................................................... 36 
8.8. INSTRUÇÕES E BLOCOS ESPECIAIS ........................................................ 37 
9 EXEMPLOS DE APLICAÇÕES PRÁTICAS ......................................................... 39 
9.1. TANQUE DE AGITAÇÃO DE PRODUTOS .................................................. 39 
9.2. CONTROLE DE NÍVEL .................................................................................. 40 
9.3. CONTROLE DE MISTURA ............................................................................ 41 
10 REFERÊNCIAS .................................................................................................... 43 
4 
 
LISTA DE FIGURAS 
Figura 1: Sinal de tempo contínuo .............................................................................. 6 
Figura 2: Sinal de tempo discreto ............................................................................... 7 
Figura 3: Diagrama de blocos do sistema de controle digital ..................................... 7 
Figura 4: Introdução dos conversores de sinais ......................................................... 8 
Figura 5: Variável analógica ....................................................................................... 9 
Figura 6: Variável digital ............................................................................................. 9 
Figura 7: Exemplo de variável analógica ................................................................... 9 
Figura 8: Exemplo de variável digital ......................................................................... 9 
Figura 9: Conversor D/A básico .............................................................................. 10 
Figura 10: Conversor D/A com Amp Op .................................................................. 11 
Figura 11: Bloco conversor A/D ............................................................................... 11 
Figura 12: Representação gráfica de um sinal analógico ........................................ 12 
Figura 13: Representação gráfica de um sinal amostrado ...................................... 12 
Figura 14: Sinal convertido D/A ............................................................................... 13 
Figura 15: Conversor A/D paralelo .......................................................................... 14 
Figura 16: Conversor A/D baseado em Conversor D/A ........................................... 15 
Figura 17: Lugar das raízes ..................................................................................... 20 
Figura 18: Sistema a compensar ............................................................................. 21 
Figura 19: Deficiência angular .................................................................................. 22 
Figura 20: Lugar das raízes do sistema não compensado ...................................... 23 
Figura 21: Lugar das raízes do sistema compensado ............................................. 23 
Figura 22: Diagrama de estruturas e interconexões ................................................ 26 
Figura 23: Circuito de entrada digital 24 VCC .......................................................... 29 
Figura 24: Circuito de entrada digital 110 / 220 VCA .............................................. 29 
Figura 25: Circuito de entrada analógico ................................................................. 30 
Figura 26: Saída digital à relê .................................................................................. 31 
Figura 27: Saída digital à transistor .......................................................................... 31 
Figura 28: Saída digital à Triac ................................................................................ 31 
Figura 29: Circuito de saída analógico ..................................................................... 32 
5 
 
Figura 30: Estruturas básicas de representação ...................................................... 35 
Figura 31: Bloco NA ................................................................................................ 36 
Figura 32: Bloco NF ................................................................................................ 36 
Figura 33: Bloco série ............................................................................................. 36 
Figura 34: Bloco paralelo ......................................................................................... 37 
Figura 35: Blocos especial SET .............................................................................. 37 
Figura 36: Blocos especial RESET ......................................................................... 37 
Figura 37: Blocos especial TIMER .......................................................................... 38 
Figura 38: Blocos especial COUNTER ....................................................................38 
Figura 39: Tanque de agitação de produtos ............................................................ 39 
Figura 40: Controle de nível .................................................................................... 40 
Figura 41: Controle de mistura ................................................................................ 41 
 
6 
 
PROJETO DE CONTROLADORES DIGITAIS 
1. INTRODUÇÃO 
Nas últimas três décadas, engenheiros e cientistas buscaram a perfeição no 
projeto de sistemas de controle, tentando alcançar o desempenho ideal dos sistemas 
dinâmicos. Essa modernização foi o suficiente para provocar uma revolução nos 
processos industriais e computacionais. Esta evolução está possibilitando cada vez 
mais que os projetistas de controladores digitais cheguem mais próximos de sistemas 
com desempenho ideal buscando de produtividade máxima, lucro máximo, custo 
mínimo ou uso mínimo de energia. 
O advento do computador digital possibilitou a criação de controladores mais 
precisos do que os controladores analógicos devido a essa disponibilidade dos 
computadores digitais de baixo custo ocorrem mais vantagens encontradas ao 
trabalhar com sinais digitais em vez de sinais de tempo contínuo. 
1.1. TIPOS DE SINAIS 
Existem vários tipos de representações de sinais umas delas são: a 
representação do sinal de tempo contínuo e a do sinal em tempo discreto. O sinal de 
tempo contínuo é um sinal definido por um longo período de tempo e a sua amplitude 
pode assumir um intervalo contínuo de valores. O sinal de tempo contínuo está 
representado conforme a Figura 1. 
 
Figura 1 – Sinal de tempo contínuo 
 
7 
 
 Já a representação do sinal por tempo discreto é determinada através de 
intervalo de tempo, pois esse tipo de sinal não é representado de forma continua e 
sim por determinados periodos, por exemplo, instante 0, 1, 2, 3 e assim. O sinal de 
tempo discreto está representado conforme a Figura 2. 
 
Figura 2 – Sinal de tempo discreto 
1.2. SISTEMA DE CONTROLE DIGITAL 
Um sistema de controle diital é compostos por vários componentes, que 
trabalham em conjunto para o perfeito funcionamento do sistema. Os segmentos do 
sistema são: controlador, ramo de realimentação, sistema manipulado e o erro 
atuante. Na Figura 3 está representando o diagrama de blocos do sistema de controle 
digital. 
 
Figura 3 - Diagrama de blocos do sistema de controle digital 
 
8 
 
O sistema a ser controlado, quase sempre consiste em uma planta ou em um 
processo. O ramo de realimentação atua na operação que tende a diminuir a diferença 
entre a saída de um sistema e alguma entrada dereferência e atua com base nessa 
diferença. O controlador tem como finalidade atuar sobre o desempenho do sistema, 
que por sua vez é considerado, na grande maioria dos casos, como um componente 
fixo da malha de controle, ou seja, que não possui a flexibilidade necessária para ser 
alterado, visando garantir a estabilidade, precisão e agilidade, requeridas pelo 
projetista. 
Geralmente o controlador é um controlador digital, dessa forma eles operam 
parcialmente na região de tempos discretos, já que o controlador é um sistema digital, 
e parcialmente sob o regime tempo contínuo, em virtude do comportamento da grande 
maioria dos processos poder ser descrita por um conjunto de equações diferenciais, 
caracterizando os mesmos como sendo de natureza contínua, geralmente presentes 
na entrada do controlador e na saída do mesmo. Desta maneira mostrou-se a 
necessidade da utilização de conversores de sinal para que a adequação dos mesmos 
aos elementos da malha seja realizada, conforme demonstrado na Figura 4. 
 
Figura 4 – Introdução dos conversores de sinais 
1.3. INTRODUÇÃO A CONVERSÃO DIGITAL 
Para entender sobre conversores analógico-digital e digital-analógico, devemos 
antes ter conhecimento do que significam os termos analógico e digital. Toda as 
grandezas que estudamos, sejam elas físicas ou químicas (Ex.: tensão, corrente, 
potência, ph, concentração etc.), são analógicas, isso quer dizer que entre um valor X 
e um valor Y de uma grandeza, existem infinitos valores. Assim, quando a grandeza, 
9 
 
ou variável considerada, passa de um valor X para um valor Y, ela passou por vários 
valores até chegar no valor Y. 
Quando dizemos que uma variável é digital, isso significa que entre um valor X 
e um valor Y dessa variável, existe uma quantidade finita de valores. As figura 5 e 6 
apresentam gráficos do comportamento em relação ao tempo para os dois tipos de 
variáveis. 
Figura 5 – Variável analógica Figura 6 – Variável digital 
Exemplos práticos desses dois tipos de variáveis são o potenciômetro e a chave 
seletora. O potenciômetro varia a sua resistência linearmente (potenciômetro linear) 
conforme a mudança da posição do cursor, logo a resistência do potenciômetro varia 
analogicamente, já na chave seletora, a resistência varia de forma discreta, ou seja, 
para cada mudança na posição da chave temos uma quantidade finita de valores. 
Figura 7 – Exemplo de variável analógica Figura 8 – Exemplo de variável digital 
 
1.3.1. CONVERSORES DIGITAL-ANALÓGICO 
Os conversores, como já visto, são circuitos que transformam grandezas 
analógicas em digitais ou vice-versa. O conversor digital-analógico converte uma 
10 
 
grandeza digital em uma analógica. Uma aplicação bem comum dos conversores 
digital-analógico, é a funcionalidade de PWM(modulação por largura de pulso) em 
microcontroladores. Por exemplo, quando queremos controlar motores através do 
PWM da porta de um microcontrolador, o valor informado na programação é 
digitalizado e aplicado entrada do conversor para gerar a saída analógica. Uma 
desvantagem desse modelo de conversor digital-analógico é o tempo de 
processamento maior, já que toda a informação é enviada por uma única via (trem de 
bits). 
• CONVERSOR D/A BÁSICO 
 
O circuito a seguir apresenta um modelo básico de conversor digital-analógico: 
 
Figura 9 – Conversor D/A básico 
 
Por questões práticas, vamos analisar o circuito com somente A em nível lógico 
alto e as outras entradas com nível lógico 0 (10002). Nesta configuração é perceptível 
que trata-se de um circuito série. Assim, a tensão de saída será: 
𝑉𝑠
𝑅′
=
𝑉𝑐𝑐
𝑅 + 𝑅′
→ 𝑉𝑠 =
𝑉𝑐𝑐𝑅′
𝑅 + 𝑅′
 
• CONVERSOR D/A COM AMPLIFICADOR OPERACIONAL 
 
Neste modelo, o amplificador operacional funciona como um somador 
ponderado. Veja a figura: 
11 
 
 
Figura 10 – Conversor D/A com Amp Op 
 
A função de transferência caracterizada por este circuito é dada por: 
𝑉𝑠 = −
𝑉𝑅′
𝑅
(
𝐴
1
+
𝐵
2
+
𝐶
4
+
𝐷
8
) 
Onde V é a tensão de nível lógico das entradas, e A, B, C e D são os bits do 
código BCD 8421. Se considerarmos a tensão de nível lógico sendo 8Volts (V = 
8Volts), e R’= R. Verificamos que a tensão de saída é proporcional ao código BCD 
8421. Existem ainda outros tipos de conversores D/A que para este estudo não 
merecem tanta atenção. 
1.3.2. CONVERSORES ANALÓGICO-DIGITAL 
No mundo real, sinais – como a luz, o som, a temperatura – geralmente são de 
natureza não elétrica. E para podermos tratarmos tais sinais em um computador, por 
exemplo, necessitaremos convertê-los. 
Para tal conversão, primeiro precisaremos transformar esses sinais em sinais 
elétricos, e isso é feito por meio de dispositivos chamados transdutores. Logo em 
seguida, esse sinal transformado é convertido por um circuito denominado Conversor 
Analógico/Digital (conversor A/D ou simplesmente ADC). Abaixo, podemos ver um 
esquema simplificado deste processo. 
 
 
Figura 11 – Bloco conversor A/D 
12 
 
• Especificações de um Conversor A/D 
Para a escolha do tipo e das especificações ideais para cada aplicação, devemos 
analisar alguns requisitos. Abaixo veremos alguns. 
 
I) Taxa de Amostragem 
Para uma melhor explicação, consideremos o sinal analógico a seguir, onde temos 
uma variação de tensão (v) ao decorrer do tempo(t). 
 
Figura 12 - Representação gráfica de um sinal analógico 
O conversor A/D captura amostras do sinal analógico ao longo do tempo e cada 
amostra será convertida em um número, considerando-se sempre o seu nível de 
tensão. A quantidade de amostras capturadas nesse espaço de tempo é denominada 
taxa de amostragem. A seguir, podemos ver alguns pontos de amostragem em nosso 
sinal. 
 
Figura 13 - Representação gráfica de um sinal amostrado 
No processo de conversão Digital/Analógico, podemos perceber que a forma de 
onda resultante não será igual ao sinal original, já que em sua reconstituição nem 
todos os pontos originais serão utilizados (apenas os pontos que foram capturados 
para amostragem serão considerados). Na imagem abaixo, podemos ver como ficaria 
a onda depois desta conversão. 
13 
 
 
Figura 14 – Sinal convertido D/A 
Assim, podemos concluir que quanto maior for a taxa de amostragem, melhor 
será o sinal produzido pelo conversor D/A. Porém, quanto maior a taxa de 
amostragem, maior será o espaço necessário para o armazenamento dos dados. 
Partindo disto, devemos sempre escolher uma taxa de amostragem que tenha a 
melhor relação Qualidade/Espaço de armazenamento e para isto, recorremos ao 
Teorema de Nyquist. Este teorema define que a taxa de amostragem nas conversões 
A/D deve ser no mínimo duas vezes o valor da frequência máxima que se deseja 
capturar. Por exemplo, para uma frequência de 5 kHz, necessitaríamos usar uma taxa 
de amostragem de pelo menos 10kHz. 
 
II) Resolução 
O valor de cada amostra capturada é transformado em um valor de número 
inteiro, onde os valores vão de 0 (zero) a potência de 2 correspondente ao número de 
bits do conversor menos um. Assim, por exemplo, se o conversor for de oito bits, ele 
poderá armazenar 256 valores (28=256), indo de 0 a 255. Quanto maior o número de 
bits do conversor, melhor a resolução do sinal, porém necessitaríamos de mais 
espaço de memória. Então, para encontrarmos o número de bits ideal para o nosso 
conversor, basta calcular o nível de ruído desejável por meio da relação Sinal/Ruído 
(SNR). 
 
SNR = 6,02n + 1,76 dB 
 
Onde n é o número de bits do conversor, e quanto maior o valor de SNR, melhor 
será a resolução do sinal. 
 
14 
 
• FUNCIONAMENTO DE UM CONVERSOR A/D 
 
Aqui veremos como se dá o funcionamento das principais configurações de 
conversor A/D. 
I) Conversor A/D Paralelo 
 
 
Figura 15 – Conversor A/D paralelo 
Neste tipo de conversor, a tensão de entrada (sinal analógico – Vin) é 
comparado, por meio dos amplificadores operacionais, com uma tensão de referência 
(Vref). Assim, se o valor da tensão de referência for 6V e o nosso conversor for de oito 
bits, o valor da saída do conversor variaria de 0 (00000000), quando Vin=0V, a 255 
(00000000), quando Vin=6V. 
Apesar de simples e mais rápido que outros conversores, o paralelo necessita 
de uma quantidade muito grande de componentes. Por exemplo, para um conversor 
de 8 bits, necessitaríamos de 255 comparadores. 
 
II) Conversor A/D baseado em Conversor D/A 
 
15 
 
 
Figura 16 - Conversor A/D baseado em Conversor D/A 
Neste tipo de conversor, o contador de década gera o código BCD 8421 nas 
saídas A’, B’, C’, D’ que são injetadas no conversor D/A, que por sua vez gera uma 
tensão de referência (Vref) que será inserida no circuito comparador (amplificador 
operacional) juntamente com o sinal analógico (Vin) que será convertido. 
A saída do comparador gera o clock dos flip-flops do circuito de saída e também 
aciona uma chave por meio da porta logica AND, que faz o controle da entrada de 
clock no contador de década. 
 
2. TRANSFORMADA Z 
A Transformada Z é utilizada no projeto de filtros e sistemas de controle digitais, 
porque esse tipo de transformada é aplicada em análises de tempo discreto, pois em 
um sistema linear de controle de tempo discreto, uma equação de diferença linear 
caracteriza a dinâmica do sistema. Para determinar a resposta do sistema a uma 
determinada entrada, essa equação de diferença deve ser resolvida. Com o método 
de transformação de Z, as soluções para equações podem ser resolvidas facilmente. 
A definição da Transformada Z é dada da seguinte forma: 
𝑍 = 𝑒𝑠𝑇 
Segue um exemplo abaixo para melhor compreensão: 
 
𝑓(𝑡) = 𝑒𝑎𝑇 
16 
 
F(z) = ∑ eakT. Z−k
+∞
k=0
 
F(z) = e0. z0 + eaT. z−1 + e2aT. z−2 + ⋯ 
A P.G possui razão q = eaT. z−1 
E o termo inicial a1 = e
0. z0 = 1 
Logo: 
F(z) =
a1
1 − q
=
1
1 − eaT. z−1
 
F(z) =
z
z − eaT
 
2.1. TABELA DE RECORRÊNCIA 
Para a facilitar os calculos existe um tabela com as transormadas Z mais comuns 
e mais utilizadas, cujo o objeivo dessa tabela é de auxilixar e facilitar as contas. Logo 
abaixo segue um exemplo da Tabela da Transformada Z. 
X(s) X(z) 
1 1 1 
2 𝑒−𝑛𝑇𝑠 𝑧−𝑛 
3 1
𝑠
 
𝑧
𝑧 − 1
 
4 1
𝑠²
 
𝑧
(𝑧 − 1)²
 
5 
1
𝑠 + 𝑎
 
𝑧
𝑧 − 𝑒−𝑎𝑇
 
6 
1
𝑠(𝑠 + 𝑎)
 
𝑧(1 − 𝑒−𝑎𝑇)
(𝑧 − 1)(𝑧 − 𝑒−𝑎𝑇)
 
7 
𝑤
𝑠² + 𝑤²
 
𝑧 sin 𝑤𝑇
𝑧² − 2𝑧 cos 𝑤𝑇 + 1
 
8 
𝑠
𝑠² + 𝑤²
 
𝑧(𝑧 − cos 𝑤𝑇)
𝑧² − 2𝑧 cos 𝑤𝑇 + 1
 
9 
1
(𝑠 + 𝑎)²
 
𝑇𝑧𝑒−𝑎𝑇
(𝑧 − 𝑒−𝑎𝑇)²
 
 
17 
 
 
2.2. PROPRIEDADES 
• LINEALIRIDADE 
𝑍{𝛼𝑓1(𝑘𝑇) + 𝛽𝑓2(𝑘𝑇)} = 𝛼𝑍{𝑓1(𝑘𝑇)} + 𝛽𝑍{𝑓2(𝑘𝑇)} 
• DESLOCAMENTO NO TEMPO 
𝑍{𝑓(𝑘 + 𝑛)} = 𝑧𝑛𝐹(𝑍) − 𝑧𝑛 ∑ 𝑓(𝑘). 𝑧−𝑘
𝑛−1
𝑘=0
 
• OPERADOR DE AVANÇO UNITÁRIO 
𝑧𝐹(𝑍) = 𝑍{𝑓(𝑘 + 1)}, desde que 𝑓(0) = 0 
• TEOREMA DE VALOR INICIAL 
𝑦(0) = lim
𝑧→∞
𝑌(𝑧) 
• TEOREMA DO VALOR FINAL 
lim
𝑘→∞
𝑓(𝑘) = lim
𝑧→1
(𝑧 − 1)𝐹(𝑧) 
3. ESTABILIDADE 
Um sistema de controle consiste em subsistemas e processos construídos com 
o objetivo de se obter uma saída desejada, com desempenho desejado para uma 
entrada específica conhecida. Como já foi comentado sistema de controle com 
realimentação é a denominação dada a um sistema que estabeleça uma relação de 
comparação entre uma saída e uma entrada de referência, utilizando a diferença como 
meio de controle. 
Os sistemas de controle realimentados são utilizados fundamentalmente por 
quatro razões: a estaabilidade, para manter a estabilidade em malha fechada ou 
estabilizar sistemas instáveis em malha aberta; o rastreamento, para aproximar a 
saída de referência de forma desejada e pré-estabelecida; a regulação, serve para 
atenuar ou rejeitar perturbações indesejadas; e a sensibildade, serve para reduzir o 
efeito de incertezas de modelo e atenuar o efeito do ruído. 
18 
 
No resumo de sistemas de controle realimentados o conceito de estabilidade é 
crucial. Conhecida como estabilidade BIBO – Bounded Input – Bounded Output, um 
sistema é dito como estável se a resposta temporal for limitada para qualquer sinal de 
entrada também limitado. Por isso, a estabilidade de sistemas lineares pode ser 
definida em termos da localização dos polos e zero da função de transferência em 
malha fechada. 
No caso das funções de transferência no plano Z, os módulos dos polos devem 
ser menores do que 1, como pode ser observado na função G(z) abaixo: 
𝐺(𝑧) =
𝑧 + 1
𝑧2 + 0,4𝑧 + 0,2
 
Na função 𝐺(𝑧) os polos são definidos por: 
𝑧2 + 0,4𝑧 + 0,2 = 0 
𝑧1,2 =
−0,4 ± √0,42 − 4 ∗ 1 ∗ 0,2
2 ∗ 1
= −0,2 ± 𝑗0,8 
Logo: 
|𝑧1| = |𝑧2| = √(−0,2)2 + (±0,8)2 = 0,824 
Como 0,824 <1 logo o sistema é BIBO estável. 
3.1. CRITÉRIO DE ESTABILIDADE DE JURY 
Na teoria de processamento e controle de sinais, o critério de estabilidade Jury 
é um método de determinar a estabilidade de um sistema de tempo discreto linear 
pela análise de coeficientes de seu polinômio característico. É o análogo de tempo 
discreto do critério de estabilidade Routh. 
A aplicação do teorema anterior em sistemas que possuem ordem maior que 2, 
torna-se difícil, uma vez que será necessário utilizar métodos computacionais para se 
determinar todas as raízes. O critério de Jury estuda a estabilidade de sistemas 
discretos sem a necessidade de determinar os polos.Os passos para se resolver um 
sistema de ordem n > 2 sem ajuda computacional será descrito abaixo: 
Se a função de transferência: 𝐺(𝑧) =
𝑁(𝑧)
𝐷(𝑧)
, onde 𝐷(𝑧) é o polinômio característico 
dado por: 
19 
 
𝐷(𝑧) = 𝑑0𝑧
𝑛 + 𝑑1𝑧
𝑛−1 + ⋯ + 𝑑𝑛 
1º Passo: Construção da tabela: 
𝑘 = 0 
Linha 1 
Linha 2 
𝑑𝑛 𝑑𝑛−1 … 𝑑1𝑑0𝑑0 𝑑1 … 𝑑𝑛−1 𝑑𝑛 
 
𝑗0 =
𝑑𝑛
𝑑0
 
𝑘 = 1 
Linha 3 
Linha 4 
𝑑0 − 𝑑𝑛. 𝑗0 𝑑1 − 𝑑𝑛−1. 𝑗0 … 𝑑𝑛 − 𝑑0. 𝑗0 
𝑑𝑛−1 − 𝑑1. 𝑗0 … 𝑑1 − 𝑑𝑛−1. 𝑗0 𝑑0 − 𝑑𝑛. 𝑗0 
𝑗1 =
𝑑𝑛−1 − 𝑑1. 𝑗0
𝑑0 − 𝑑𝑛. 𝑗0
 
⋮ ⋮ ⋮ ⋮ 
𝑘 = 𝑛 𝑑𝑛,0 
 
2º Passo: Verifique se todos os 𝑗𝑛−1 são menores do que 1. Como no exemplo 
a seguir: 
Verificar se a função de transferência abaixo apresenta um sistema estável ou 
instável: 
 
𝐺(𝑧) =
16𝑧2 − 8𝑧 + 1
8𝑧3 + 𝑧2 + 𝑧 + 4
 
𝐷(𝑧) = 8𝑧3 + 𝑧2 + 𝑧 + 4 
𝑘 = 0 
Linha 1 
Linha 2 
 
8 1 1 4 
4 1 1 8 
 
𝑗0 =
4
8
=
1
2
→ |
1
2
| < 1 
𝑘 = 1 
Linha 3 
Linha 4 
 
6 
1
2
 
1
2
 0 
1
2
 
1
2
 6 
 
𝑗1 =
1
2
6
=
1
12
→ |
1
12
| < 1 
𝑘 = 2 
Linha 5 
Linha 6 
 
143
24
 
11
24
 0 
11
24
 
143
24
 
 
𝑗2 =
11
24
143
24
=
11
143
→ |
11
143
| < 1 
20 
 
𝑘 = 3 Linha 7 5,9231 
Como todos os |𝑗𝑛−1| < 1, logo o sistema é estável. Os polos do sistema são: 
𝑧1,2 = 0,3286 ± 𝑗0,7288 ; 𝑧3 = −0,7823 
Todos os módulos dos polos estão dentro do círculo unitário, o que comprova a 
estabilidade do sistema. 
4. MÉTODO LUGAR DAS RAIZES 
O lugar das raízes para a transformada Z é o mesmo método realizado pelo no 
plano S, isto é, segue as mesma etapas no plano, cuja as etapas são: 1ª etapa, 
encontrar os pólos e zeros da funçao de transeferencia, e encontrar os intervalos que 
- á + que compreendem o gráfico; 2ª etapa, encontrar os angulos das assíntotas; 
3ª etapa, encontrar o ponto de cruzamento; 4ª etapa, encontrar o Ângulo de Partida 
do Plano Complexo; 5ª etapa localizar o ponto de quebra; 6ª utilizar o critério de 
estabilidade de Routh. 
Para um 𝐺(𝑧) =
𝑧+2
𝑧2
 e 𝐻(𝑧) =
𝑧+5
𝑧+4
, temos um lugar das raízes defino por: 
 
Figura 17 – Lugar das raízes 
 
 
 
21 
 
 
5. PROJETO PELO MÉTODO DO LUGAR DAS RAÍZES 
O projeto pelo método do lugar das raízes será abordado por uma 
exemplificação, a medida que os passos forem avançando será obtida a compreensão 
de como é feito o projeto. 
Considerando o controle digital mostrado na figura a seguir abaixo. No plano Z, 
projete um controlador digital em que os polos dominantes de malha fechada tenham 
um coeficiente de amortecimento 𝜁 de 0,5 e um tempo de acomodação de 2 segundos. 
O tempo de amostragem é 0,2 segundos, ou T=0,2. 
 
Figura 11 – Sistema a compensar 
Resolução: 
1º Passo: Cálculo de 𝑤𝑛 (frequência natural não amortecida), 𝑤𝑑 (frequência 
natural amortecida) e 𝑤𝑠 (frequência de amostragem): 
𝑇𝑒𝑚𝑝𝑜 𝑑𝑒 𝑎𝑐𝑜𝑚𝑜𝑑𝑎çã𝑜 =
4
𝜁. 𝑤𝑛
=
4
0,5. 𝑤𝑛
= 2 
𝑤𝑛 = 4 
𝑤𝑑 = 𝑤𝑛. √1 − 𝜁2 = 4. √1 − 0,52 = 3,464 
𝑤𝑠 =
2𝜋
𝑇
=
2𝜋
0,2
= 10𝜋 = 31,42 
2º Passo: Localizamos os polos dominantes de malha fechada no plano Z 
através das equações: 
|𝑧| = 𝑒−𝑇𝜁𝑤𝑛 = exp (−
2𝜋𝜁
√1 − 𝜁2
𝑤𝑑
𝑤𝑠
) = exp (−
2𝜋. 0,5
√1 − 0,52
3,464
31,42
) = 𝑒−0,4 = 0,6703 
∠𝑧 = 𝑇. 𝑤𝑑 = 2𝜋
𝑤𝑑
𝑤𝑠
= 2𝜋
3,464
31,42
= 0,6927 𝑟𝑎𝑑 = 39,69° 
Assim podemos dizer que o polo dominante de malha fechada é: 
𝑧 = 0,6703∠39,69° = 0,5158 + 𝑗0,4281 
22 
 
3º Passo: Transforma-se a função de transferência da planta para o domínio Z: 
𝐺𝑝(𝑧) = 𝑍 [
1 − 𝑒−𝑇𝑠
𝑠
1
𝑠(𝑠 + 2)
] = (1 − 𝑧−1)𝑍 [
1
𝑠2(𝑠 + 2)
] 
𝐺𝑝(𝑧) =
0,01758(𝑧 + 0,8760)
(𝑧 − 1)(𝑧 − 0,6703)
 
A função de transferência 𝐺𝑝(𝑧) possui polos em z=1 e z=0,6703 e um zero em -
0,8760. 
 4º Passo: Calcular a deficiência angular que o controlador terá que compensar, 
para isso devemos localizar o polo dominante de malha fechada no plano Z e adicionar 
os polos e os zeros da planta. Na figura abaixo o ponto P é o polo de malha fechada: 
 
Figura 12 – Deficiência angular 
Sendo 𝜃 a deficiência angular, temos: 
𝜃 = 180° + ∑ ∠𝑧𝑒𝑟𝑜𝑠 𝑎𝑜 𝑝𝑜𝑛𝑡𝑜 𝑃 − ∑ ∠𝑝𝑜𝑙𝑜𝑠 𝑎𝑜 𝑝𝑜𝑛𝑡𝑜 𝑃 
𝜃 = 180° + 17,10° − 138,52° − 109,84° = −51,26° 
Assim o controlador deve contribuir com +51,26°. 
5° Passo: Calcular 𝛼 e 𝛽 na função de transferência do controlador: 
𝐺𝑐(𝑧) = 𝑘
𝑧 + 𝛼
𝑧 + 𝛽
 
Escolhemos 𝛼 = −0,6703 para cancelar um dos polos da planta, assim para que o 
controlador contribua com os 51,26° este deve possuir um polo em 𝑧 = 0,2543, logo 
𝛽 = −0,2543. Obtendo: 
𝐺𝑐(𝑧) = 𝑘
𝑧 − 0,6703
𝑧 − 0,2543
 
23 
 
6° Passo: Calcular o valor de k, para isso utiliza-se a condição de módulo no 
ponto P: 
|𝐺𝑐(𝑧)𝐺𝑝(𝑧)|𝑧=0,5158+𝑗0,4281 = 1 
𝑘 |
0,01758(𝑧 + 0,8760)
(𝑧 − 0,2543)(𝑧 − 1)
|
𝑧=0,5158+𝑗0,4281
= 1 
𝑘 = 12,67 
7° Passo: Reescrevera função de transferência do controlador: 
𝐺(𝑧) = 12,67
𝑧 − 0,6703
𝑧 − 0,2543
 
𝐺𝑐(𝑧)𝐺𝑝(𝑧) = 12,67
0,01758(𝑧 + 0,8760)
(𝑧 − 0,2543)(𝑧 − 1)
 
 
 
Figura 3 – Lugar das raízes do sistema não compensado 
 
Figura 4 – Lugar das raízes do sistema compensado 
24 
 
CONTROLADORES LÓGICOS PROGRAMÁVEIS 
6. INTRODUÇÃO 
Os primeiros sistemas de controle foram desenvolvidos durante a Revolução 
Industrial, no final do século XIX. As funções de controle eram implementadas por 
engenhosos dispositivos mecânicos, os quais automatizavam algumas tarefas críticas 
e repetitivas das linhas de montagem da época. Os dispositivos tinham de ser 
desenvolvidos para cada tarefa e devido à natureza mecânica, eles tinham uma 
pequena vida útil. 
Na década de 1920, os dispositivos mecânicos foram substituídos pelos relés e 
contatores. A lógica a relés viabilizou o desenvolvimento de funções de controle mais 
complexas e sofisticadas. Desde então, os relés têm sido empregados em muitos 
sistemas de controle em todo o mundo. Eles se mostraram uma alternativa de custo 
viável, especialmente para a automação de pequenas máquinas com um número 
limitado de transdutores e atuadores. Na indústria moderna, a lógica a relés é 
raramente adotada para o desenvolvimento de novos sistemas de controle, mas ainda 
existe em operação muitos sistemas antigos em que é utilizada. 
O desenvolvimento da tecnologia dos Circuitos Integrados (CIs) possibilitou uma 
nova geração de sistemas de controle. Em comparação com os relés, os CIs baseados 
nas tecnologias TTL ou CMOS são muito menores, mais rápidos e possuem uma vida 
útil muito maior. Em muitos sistemas de controle, que utilizam relés e CIs, a lógica de 
controle, ou algoritmo, é definida permanentemente pela interligação elétrica. 
Sistemas com lógica definida pela interligação elétrica são fáceis de implementar, mas 
o trabalho de alterar o seu comportamento ou sua lógica é muito difícil e demorado. 
No início da década de 1970, os primeiros computadores comerciais começaram 
a ser utilizados como controladores em sistemas de controle de grande porte. Devido 
ao fato de o computador ser programável, ele proporciona uma grande vantagem em 
comparação com a lógica por interligação elétrica, utilizada em sistemas com relés e 
CIs. No entanto, os primeiros computadores eram grandes, caros, difíceis de 
programar e muito sensíveis à utilização em ambientes "hostis" encontrados em 
muitas plantas industriais. 
25 
 
O Controlador Lógico Programável (CLP) nasceu praticamente dentro da 
indústria automobilística americana, especificamente na Hydronic Division da General 
Motors, em 1968, devido a grande dificuldade de mudar a lógica de controla de painéis 
de comando a cada mudança na linha de montagem. Tais mudanças implicavam em 
altos gastos de tempo e dinheiro. 
Sob a liderança do engenheiro Richard Morley, foi preparada uma especificação 
que refletia as necessidades de muitos usuários de circuitos à reles, não só da 
indústria automobilística, como de toda a indústria manufatureira. Para aplicação 
industrialera necessário um controlador com as seguintes características: 
• Facilidade de programação e reprogramação, preferivelmente na planta, 
para ser possível alterar a sequência de operações na linha de montagem; 
• Possibilidade de manutenção e reparo, com blocos de entrada e saída 
modulares; 
• Confiabilidade para que possa ser utilizado em um ambiente industrial; 
• Redução de tamanho em comparação ao sistema tradicional que utilizava 
relés; 
• Ser competitivo em custo com relação a painéis de relés e eletrônicos 
equivalentes; 
• Possibilitar entradas em 115 V e saídas com 115 V e com capacidade 
mínima de 2 A para operar com válvulas solenoides e contatores; 
• Possibilitar expansões sem grandes alterações no sistema; 
• Memória programável com no mínimo 4 KBytes e possibilidade de 
expansão; 
• Estações de operação com interface mais amigável; 
• Possibilidade de integração dos dados de processo do CLP em bancos 
de dados gerenciais, para tornar disponíveis informações sobre o chão de 
fábrica para os departamentos envolvidos com o planejamento da 
produção. 
Nascia assim, um equipamento bastante versátil e de fácil utilização, que vem 
se aprimorando constantemente, diversificando cada vez mais os setores industriais 
e suas aplicações, o que justifica hoje (junho /1998) um mercado mundial estimado 
em 4 bilhões de dólares anuais. 
26 
 
Desde o seu aparecimento, até hoje, muita coisa evoluiu nos controladores 
lógicos, como a variedade de tipos de entradas e saídas, o aumento da velocidade de 
processamento, a inclusão de blocos lógicos complexos para tratamento das entradas 
e saídas e principalmente o modo de programação e a interface com o usuário. 
 
7. ARQUITETURA DE UM CONTROLADOR LÓGICO PROGRAMÁVEL 
O CLP é um sistema microprocessado, ou seja, constituí - se de um 
microprocessador (ou microcontrolador), um Programa Monitor, uma Memória de 
Programa, uma Memória de Dados, uma ou mais Interfaces de Entrada, uma ou mais 
Interfaces de Saída e Circuitos Auxiliares. A figura a seguir apresenta o diagrama com 
as estruturas e interconexões. 
 
Figura 22 – Diagrama de estruturas e interconexões 
A fonte de alimentação tem normalmente as seguintes funções básicas : 
converter a tensão da rede elétrica (110 ou 220 VCA) para a tensão de alimentação 
dos circuitos eletrônicos , manter a carga da bateria, nos sistemas que utilizam relógio 
em tempo real e memória do tipo RAM, e fornecer tensão para alimentação das 
entradas e saídas (12 ou 24 VCC). A CPU é responsável pelo funcionamento lógico 
de todos os circuitos. Nos CLPs modulares a CPU está em uma placa (ou módulo) 
separada das demais, podendo - se achar combinações de CPU e fonte de 
alimentação. Nos CLPs de menor porte a CPU e os demais circuitos estão todos em 
único módulo. 
As baterias são usadas nos CLPs para manter o circuito do Relógio em Tempo 
Real, reter parâmetros ou programas (em memórias do tipo RAM), mesmo em caso 
de corte de energia, guardar configurações de equipamentos etc. Normalmente são 
27 
 
utilizadas baterias recarregáveis do tipo Ni - Ca ou Li (neste caso incorporam-se 
circuitos carregadores). 
O Programa Monitor é o responsável pelo funcionamento geral do CLP. Ele é o 
responsável pelo gerenciamento de todas as atividades do CLP. Não pode ser 
alterado pelo usuário e fica armazenado em memórias do tipo PROM, EPROM ou 
EEPROM. Ele funciona de maneira similar ao Sistema Operacional dos 
microcomputadores. É o Programa Monitor que permite a transferência de programas 
entre um microcomputador ou Terminal de Programação e o CLP, gerenciar o estado 
da bateria do sistema, controlar os diversos opcionais etc. 
A Memória do Usuário é onde se armazena o programa da aplicação 
desenvolvido pelo usuário. Pode ser alterada pelo usuário, já que uma das vantagens 
do uso de CLPs é a flexibilidade de programação. Inicialmente era constituída de 
memórias do tipo EPROM, sendo hoje utilizadas memórias do tipo RAM (cujo 
programa é mantido pelo uso de baterias), EEPROM e FLASH-EPROM, sendo 
também comum o uso de cartuchos de memória, que permite a troca do programa 
com a troca do cartucho de memória. A capacidade desta memória varia bastante de 
acordo com a marca/modelo do CLP, sendo normalmente dimensionadas em Passos 
de Programa. 
A Memória de Dados é a região de memória destinada a armazenar os dados do 
programa do usuário. Estes dados são valores de temporizadores, valores de 
contadores, códigos de erro, senhas de acesso etc. São normalmente partes da 
memória RAM do CLP. São valores armazenados que serão consultados e ou 
alterados durante a execução do programa do usuário. Em alguns CLPs, utiliza - se a 
bateria para reter os valores desta memória no caso de uma queda de energia. 
Sempre que a CPU executa um ciclo de leitura das entradas ou executa uma 
modificação nas saídas, ela armazena os estados de cada uma das entradas ou 
saídas em uma região de memória denominada Memória Imagem das 
entradas/saídas. Essa região de memória funciona como uma espécie de “tabela” 
onde a CPU irá obter informações das entradas ou saídas para tomar as decisões 
durante o processamento do programa do usuário. 
Os circuitos auxiliares são circuitos responsáveis para atuar em casos de falha 
do CLP. Alguns deles são: POWER ON RESET - quando se energiza um equipamento 
28 
 
eletrônico digital, não é possível prever o estado lógico dos circuitos internos. Para 
que não ocorra um acionamento indevido de uma saída, que pode causar um 
acidente, existe um circuito encarregado de desligar as saídas no instante em que se 
energiza o equipamento. Assim que o microprocessador assume o controle do 
equipamento esse circuito é desabilitado; POWER DOWN - o caso inverso ocorre 
quando um equipamento é subitamente desenergizado. O conteúdo das memórias 
pode ser perdido. Existe um circuito responsável por monitorar a tensão de 
alimentação, e em caso do valor desta cair abaixo de um limite pré-determinado, o 
circuito é acionado interrompendo o processamento para avisar o microprocessador 
e armazenar o conteúdo das memórias em tempo hábil; WATCH DOG TIMER - para 
garantir no caso de falha do microprocessador, o programa não entre em “loop”, o que 
seria um desastre, existe um circuito denominado “Cão de Guarda”, que deve ser 
acionado em intervalos de tempo pré-determinados. Caso não seja acionado, ele 
assume o controle do circuito sinalizando uma falha geral. 
Os módulos de entrada são circuitos utilizados para adequar eletricamente os 
sinais de entrada para que possa ser processado pela CPU (ou microprocessador) do 
CLP. Temos dois tipos básicos de entrada, digitais e analógicas. Entradas digitais são 
aquelas que possuem apenas dois estados possíveis, ligado ou desligado, e alguns 
dos exemplos de dispositivos que podem ser ligados a elas são: 
• Botoeiras; 
• Chaves fim de curso; 
• Sensores de proximidade indutivos ou capacitivos; 
• Chaves comutadoras; 
• Termostatos; 
• Pressostatos; 
• Controles de nível; 
• Etc. 
As entradas digitais podem ser construídas para operarem em corrente contínua 
(24 VCC) ou em corrente alternada (110 ou 220 VCA). Podem ser também do tipo N 
(NPN) ou do tipo P (PNP). No caso do tipo N, é necessário fornecer o potencial 
negativo (terra ou neutro) da fonte de alimentação ao borne de entrada para que a 
mesma seja ativada. No caso do tipo P é necessário fornecer o potencial positivo 
29 
 
(fase) ao borne de entrada. Em qualquer dos tipos é de praxe existir uma isolação 
galvânica entre o circuito de entrada e a CPU. Esta isolação é feita normalmente 
através de optoacopladores. 
Exemplo de circuito de entrada digital 24 VCC: 
 
Figura 23 – Circuito de entrada digital 24 VCC 
 
Exemplo de circuito de entrada digital 110 / 220 VCA : 
 
Figura 24 – Circuito de entrada digital 110 / 220 VCA 
 
As entradas analógicas, permitem que o CLP possa manipular grandezas 
analógicas,enviadas normalmente por sensores eletrônicos. As grandezas 
analógicas elétricas tratadas por estes módulos são normalmente tensão e corrente. 
No caso de tensão as faixas de utilização são : 0 á 10 VCC, 0 á 5VCC, 1 á 5VCC, -5 
á +5VCC, -10 á +10 VCC (no caso as interfaces que permitem entradas positivas e 
negativas são chamadas de Entradas Diferenciais), e no caso de corrente, as faixas 
utilizadas são: 0 á 20mA , 4 á 20mA. 
Os principais dispositivos utilizados com as entradas analógicas são: 
• Sensores de pressão manométrica; 
• Sensores de pressão mecânica; 
• Geradores para medição de rotação de eixos; 
30 
 
• Transmissores de temperatura; 
• Transmissores de umidade relativa; 
• Etc. 
Uma informação importante a respeito das entradas analógicas é a sua 
resolução. Esta é normalmente medida em Bits. Uma entrada analógica com um maior 
número de bits permite uma melhor representação da grandeza analógica. Por 
exemplo : Uma placa de entrada analógica de 0 á 10 VCC com uma resolução de 8 
bits permite uma sensibilidade de 39,2mV , enquanto que a mesma faixa em uma 
entrada de 12 bits permite uma sensibilidade de 2,4mV e uma de 16 bits permite uma 
sensibilidade de 0,2mV. 
 
Exemplo de um circuito de entrada analógico: 
 
Figuras 25 – Circuito de entrada analógico 
Os módulos de saída adequam eletricamente os sinais vindos do 
microprocessador para que possamos atuar nos circuitos controlados. Existem dois 
tipos básicos de interfaces de saída: as digitais e as analógicas. As saídas digitais 
admitem apenas dois estados, ligado ou desligado. Podemos com elas controlar 
diversos dispositivos como, relés, contatores, relés de estado sólido, solenoides, 
válvulas, inversores de frequência, etc. As saídas digitais podem ser construídas de 
três formas básicas: saída digital à relê, saída digital 24 VCC e saída digital à triac. 
Nos três casos, também é de praxe, prover o circuito de um isolamento galvânico, 
normalmente optoacoplado. As figuras a seguir apresentam os três tipos básicos de 
saídas: 
31 
 
 
Figura 26 – Saída digital à relê 
 
Figura 27 – Saída digital à transistor 
 
Figura 28 – Saída digital à Triac 
 
 
As saídas analógicas convertem valores numéricos, em sinais de saída em 
tensão ou corrente. No caso de tensão normalmente 0 à 10 VCC ou 0 à 5 VCC, e no 
caso de corrente de 0 à 20mA ou 4 à 20mA. Estes sinais são utilizados para controlar 
dispositivos atuadores do tipo: 
• Válvulas proporcionais; 
• Motores CC; 
• Servo-motores CC 
• Inversores de Frequência; 
• Posicionadores rotativos; 
• Etc. 
Exemplo de circuito de saída analógico: 
32 
 
 
Figura 29 – Circuito de saída analógico 
Existem também módulos de saída especiais. Alguns exemplos são: 
• Módulos PWM para controle de motores CC; 
• Módulos para controle de servo-motores; 
• Módulos para controle de motores de passo; 
• Módulos para IHM (Interface Homem Máquina); 
• Etc. 
 
8. LIGUANGENS DE PROGRAMAÇÃO 
Imagine que um gerente deseja passar instruções a um operador de determinado 
processo. Se ambos falam português, instruções típicas poderiam ser: ligue o motor, 
desligue o motor, some dois valores, subtraia dois valores, acenda a lâmpada, apague 
a lâmpada, ligue a sirene e assim por diante. Portanto, para que haja uma efetiva 
comunicação, é necessário utilizar uma linguagem que ambos entendam. Os efeitos 
seriam os mesmos se as instruções fossem dadas em japonês, desde que ambos 
entendessem japonês. 
Genericamente, linguagem é um meio de transmissão de informações entre dois 
mais ou mais elementos com capacidade de se comunicarem. Esses elementos não 
ficam restritos a seres humanos, nem mesmo é exclusividade já que que máquinas 
podem ser construídas com tal capacidade. Na área da computação, define-se 
instrução como um comando que permite a um sistema com capacidade 
computacional realizar determinada operação. 
33 
 
Linguagem de programação é um conjunto padronizado de instruções que o 
sistema computacional é capaz de reconhecer. Programar significa fornecer uma série 
de instruções a um sistema com capacidade computacional, de maneira que este seja 
capaz de comportar-se deterministicamente, executando de forma automática as 
decisões de controle em função do estado atual, das entradas e das saídas do sistema 
num dado instante. O programador é responsável por prever as situações possíveis 
do sistema, planejar uma estratégia de controle e codificar as instruções em uma 
linguagem de programação padronizada para posteriormente serem passadas ao 
sistema computacional. 
Visando atender aos diversos segmentos da indústria, incluindo seus usuários, 
e uniformizar as várias metodologias de programação dos controladores industriais, a 
norma IEC 61131-3 definiu sintática e semanticamente cinco linguagens de 
programação: 
• Diagrama de Blocos de Funções (FBD) 
• Liguagem Ladder (LD) 
• Sequenciamento Gráfico de Funções (SFC) 
• Lista de Intruções (IL) 
• Texto Estruturado (ST) 
Isso facilita o manejo da linguagem a um amplo círculo de usuários, na confecção 
e modificação de programas. 
8.1. LINGUAGEM LADDER - LADDER DIAGRAM (LD) 
É uma linguagem gráfica baseada na lógica de relés e contatos elétricos para a 
realização de circuitos de comandos de acionamentos. Por ser a primeira linguagem 
utilizada pelos fabricantes, é a mais difundida e encontrada em quase todos os CLPs 
da atual geração. Bobinas e contatos são símbolos utilizados nessa linguagem. Os 
símbolos de contatos programados em uma linha representam as condições que 
serão avaliadas de acordo com a lógica. Como resultado determinam o controle de 
uma saída, que normalmente é representado pelo símbolo de uma bobina. Recebeu 
vários nomes desde sua criação, entre eles diagrama do tipo escada, diagrama de 
contatos e linguagem de contatos. Neste livro consideramos linguagem Ladder pelos 
seguintes motivos: Primeiramente por ser o nome mais conhecido no meio industrial. 
Em segundo lugar, pela tradução literal, a palavra mais próxima seria "diagrama do 
34 
 
tipo escada". No entanto, poderia gerar confusão, já que a pronúncia é a mesma da 
palavra SCADA, a qual é comumente adotada no meio industrial para referir-se aos 
sistemas supervisórios. Por último, "diagrama de contatos" somente esclarece que é 
um tipo de diagrama e não é suficiente para caracterizar que este seja implementado 
em CLP, uma vez que um diagrama de contatos também pode ser implementado 
utilizando elementos físicos discretos, como relés, contatores, temporizadores e 
outros, montados em painéis elétricos. 
 
8.2. LISTA DE INSTRUÇÕES - INSTRUCTION LIST (IL) 
Inspirada na linguagem assembly e de característica puramente sequencial, é 
caracterizada por instruções que possuem um operador e, dependendo do tipo de 
operação, podem incluir um ou mais operandos, separados por vírgulas. É indicada 
para pequenos CLPs ou para controle de processos simples 
8.3. TEXTO ESTRUTURADO – STRUTURED TEXT (ST) 
É uma linguagem textual de alto nível e muito poderosa, inspirada na linguagem 
Pascal, que contém todos os elementos essenciais de uma linguagem de 
programação moderna, incluindo as instruções condicionais (IF-THEN-ELSE e CASE 
OF) e instruções de iterações (FOR, WHILE e REPEAT). Como o seu nome sugere, 
encoraja o desenvolvimento de programação estruturada, sendo excelente rara a 
definição de blocos funcionais complexos, os quais podem ser utilizados em qualquer 
outra linguagem IEC. Das linguagens textuais é a mais potente, portanto a mais 
recomendada para aplicações complexas que envolvam a descrição de 
comportamento sequencial. 
8.4. DIAGRAMA DE BLOCOS DE FUNÇÕES - FUNCTION BLOCK DIAGRAM (FBD) 
É uma das linguagens gráficas de programação, muito popular na Europa, cujos 
elementos são expressos por blocos interligados, semelhantes aos utilizados em 
eletrônica digital. Essa linguagem permite um desenvolvimento hierárquico e modulardosoftware, uma vez que podem ser construídos blocos de funções mais complexos 
a partir de outros menores e mais simples. Normalmente os blocos são construídos 
utilizando a linguagem de texto estruturado. Por ser poderosa e versátil, tem recebido 
uma atenção especial por parte dos fabricantes. 
35 
 
8.5. SEQÜENCIAMENTO GRÁFICO DE FUNÇÕES - SEQUENTIAL FUNCTION 
CHART (SFC) 
O SFC é uma linguagem gráfica que permite a descrição de ações sequenciais, 
paralelas e alternativas existentes numa aplicação de controle. Como é descendente 
direto do Grafcet, o SFC fornece os meios para estruturar uma unidade de 
organização de um programa num conjunto de etapas separadas por transições. A 
cada etapa está associado um conjunto de ações. A cada transição está associada 
uma receptividade que terá de ser satisfeita para que a transposição da transição 
ocorra, e assim o sistema evolua para a etapa seguinte. Atualmente o SFC vem 
recebendo várias implementações nos CLPs de grande porte, afirmando-se como 
linguagem ideal para processos sequenciais. 
 
8.6. NOÇÕES BÁSICAS DE REPRESENTAÇÃO 
Podemos representar, logicamente, um circuito série simples, composto de dois 
interruptores e uma lâmpada, de diversas maneiras como apresentado a seguir: 
 
Figura 30 – Estruturas básicas de representação 
Todas as figuras acima, são representações possíveis de um mesmo circuito 
elétrico. Todas igualmente válidas para representar o circuito mencionado. 
36 
 
 
8.7. INSTRUÇÕES E BLOCOS BÁSICOS 
Os blocos básicos ou fundamentais nas linguagens de programação são: bloco 
NA, bloco NF, bloco série e o bloco paralelo. As figuras a seguir apresentam a 
representação de cada bloco: 
 
Figura 31 – Bloco NA 
 
 
Figura 32 – Bloco NF 
 
Figura 33 – Bloco série 
37 
 
 
Figura 34 – Bloco paralelo 
 
8.8. INSTRUÇÕES E BLOCOS ESPECIAIS 
Bloco ou instrução - SET (SETAR) - Esta instrução força o estado de uma 
saída ou memória a ficar ativada. A figura a seguir mostra sua representação: 
 
Figura 35 – Blocos especial SET 
Bloco ou instrução RESET - RST (RESETAR): Esta instrução força o estado de 
uma saída ou memória a ficar desativada. A figura a seguir mostra sua 
representação: 
 
Figura 36 – Blocos especial RESET 
Bloco ou instrução TIMER - T (TEMPORIZADOR): Esta instrução serve para 
ativar uma saída ou memória após um certo período. A figura a seguir mostra sua 
representação: 
38 
 
 
Figura 37 – Blocos especial TIMER 
Bloco ou instrução COUNTER - C ( CONTADOR ) : Esta instrução serve para 
ativar uma saída ou memória, após uma certo número de eventos. A figura a seguir 
mostra sua representação: 
 
Figura 38 – Blocos especial COUNTER 
 
 
 
 
 
39 
 
9. EXEMPLOS DE APLICAÇÕES PRÁTICAS 
9.1. TANQUE DE AGITAÇÃO DE PRODUTOS 
 
Figura 39 – Tanque de agitação de produtos 
Mapa das entradas/saídas: 
Entradas: 
• Botoeira Liga: X _ _ 
• Botoeira Desliga: X _ _ 
• Sensor de Nível Máximo: X _ _ 
• Sensor de Nível Mínimo: X _ _ 
• Sensor de Tanque Vazio: X _ _ 
Saídas: 
• Motor do Agitador: Y_ _ 
• Válvula de Entrada: Y_ _ 
• Válvula de Saída: Y_ _ 
Funcionamento: 
40 
 
1. A botoeira LIGA inicia o processo e a DESLIGA interrompe o processo; 
2. A válvula de entrada é aberta até o nível máximo ser atingido; 
3. O motor do agitador é ligado por 10 segundos. 
4. A válvula de saída é aberta, até que o nível mínimo seja atingido; 
5. O motor do agitador é desligado; 
6. Ao ser detectado que o tanque está vazio, a válvula de saída é fechada. 
7. Termina o ciclo 
 
9.2. CONTROLE DE NÍVEL 
 
Figura 40 – Controle de nível 
Mapa das entradas/saídas: 
Entradas: 
• Botoeira Liga: X _ _ 
• Botoeira Desliga: X _ _ 
• Sensor de Nível Máximo: X _ _ 
• Sensor de Nível Mínimo: X _ _ 
 
Saídas: 
• Válvula de Entrada: Y_ _ 
41 
 
Funcionamento: 
1. A botoeira LIGA inicia o processo e a DESLIGA encerra; 
2. Quando o nível de líquido cair abaixo do mínimo a válvula se abre; 
3. Quando o nível de líquido passar do nível máximo a válvula se fecha. 
 
9.3. CONTROLE DE MISTURA 
 
Figura 41 – Controle de mistura 
Mapa das entradas/saídas: 
Entradas: 
• Botoeira Liga: X _ _ 
• Botoeira Desliga: X _ _ 
• V1 - Válvula de Entrada de Leite: X _ _ 
• V2 - Válvula de Entrada de Glucose: X _ _ 
• V3 - Válvula de Entrada de Essência: X _ _ 
• V4 - Válvula de Entrada de Gordura: X _ _ 
Saídas: 
42 
 
• Válvula de Entrada do Tanque: Y _ _ 
• Válvula de Saída do Tanque: Y _ _ 
• Motor do Agitador: Y _ _ 
Funcionamento: 
1. A botoeira LIGA inicia o processo e a DESLIGA encerra; 
2. A válvula de entrada do tanque é acionada; 
3. A válvula do tanque de leite é acionada por 10 segundos, fechando - se 
em seguida; 
4. A válvula do tanque de glucose é acionada por 15 segundos, fechando - 
se em seguida; 
5. O motor do agitador é ligado; 
6. A válvula do tanque de essência é acionada por 5 segundos, fechando - 
se em seguida; 
7. A válvula do tanque de gordura é acionada por 10 segundos, fechando - 
se em seguida; 
8. O motor do agitador é desligado depois de 15 segundos da entrada de 
todos os ingredientes. 
9. Após o motor do agitador ser desligado, a válvula de saída do tanque de 
mistura é acionada. 
10. O ciclo termina. 
 
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10. REFERÊNCIAS 
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MAYA, Paulo Álvaro; LEONARDI, Fabrizio. Controle essencial. Ed Pearson 
Prentice Hall, 2011. 
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EDVALDO ASSUNÇÃO. Controle Digital. Ilha Solteira - SP, 26 set. 2013. 
Disponível em: 
https://www.feis.unesp.br/Home/departamentos/engenhariaeletrica/lpc1672/con
trole-digital.pdf. Acesso em: 24 jul. 2019. 
HIGUTI, Ricardo Tokio; KITANO, Cláudio. Sinais e Sistemas. 2003. 
MADEIRA, Daniel. Conceito de amostragem em controle digital de sistemas 
dinâmicos. [S. l.], 21 set. 2016. Disponível em: 
https://www.embarcados.com.br/amostragem-em-controle-digital/. Acesso em: 
24 jul. 2019. 
VILLANUEVA, Juan. Transformada Z. [S. l.], 4 ago. 2016. Disponível em: 
http://www.cear.ufpb.br/juan/wp-content/uploads/2016/08/Aula-10-
Transformada-Z.pdf. Acesso em: 24 jul. 2019. 
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ESTADO DO RIO DE JANEIRO. Rio de Janeiro - RJ, 19 abr. 2010. Disponível 
em: http://www.lee.eng.uerj.br/downloads/cursos/clp/clp.pdf. Acesso em: 24 jul. 
2019. 
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lógicos programáveis: sistemas discretos. Saraiva Educação SA, 2008. 
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(CLPs). Várzea Grande - MT, 22 jun. 2011. Disponível em: 
http://www.ejm.com.br/download/Introducao%20CLP.pdf. Acesso em: 24 jul. 
2019.