UNIVESP - 2020 - GABARITO PROVA - CIRCUITOS ELÉTRICOS

Prévia do material em texto

GABARITO 
DISCIPLINA 
EEC001 - Circuitos Elétricoss 
APLICAÇÃO 
23/09/2020 
CÓDIGO 
DA PROVA P007/P008 
 
QUESTÕES OBJETIVAS 
Questão 1.1 
São exemplos de bipolo passivo e bipolo ativo, respectivamente: 
a) Resistor e indutor. 
b) Capacitor e indutor. 
c) Fonte de tensão e fonte de corrente. 
d) Resistor e fonte de tensão. 
e) Fonte de tensão e capacitor. 
 
RESOLUÇÃO 
A resposta correta é: Resistor e fonte de tensão. 
 
Justificativa 
Bipolos ativos: fonte de tensão ou corrente, fontes independentes ou vinculadas. 
Bipolos passivos: resistores, capacitores, indutores. 
 
 
Questão 1.2 
A antitransformada de Laplace de V(s)=220/s + 220[377/(s2+ 142129)] (V) é: 
a) v(t) = 2(110 +110sen377t) (V) 
b) v(t) = 220 – sen142129t (V) 
c) v(t) = 220 + sen377t (V) 
d) v(t) = 220(1 – sen142129t) (V) 
e) v(t) = 220(1 + sen377t) (V) 
 
RESOLUÇÃO 
A resposta correta é: v(t) = 220(1 + sen377t) (V) 
 
Justificativa 
V(s) = 220/s + 220[377/(s2 + 142129)] 
ℓ -1{V(s) = 220/s + 220[377/(s2 + 142129)]} 
ℓ -1{V(s) = 220/s + 220[377/(s2 + 3772)]} 
 
Como ℓ {1(t)} = 1/s e ℓ {a/( s2+ a2)} = sen at, temos que: 
v(t)=220 + 220sen377t (V) ou v(t)=220(1 + sen377t) (V) 
 
 
Questão 1.3 
A corrente inicial num circuito RL série é 120 mA e a equação da corrente no domínio s é 
𝐼(𝑠) = 0,5𝒊(0+)/(𝑠 − 2). A expressão da corrente i(t) é: 
a) i(t) = 120e-0,5t mA 
b) i(t) = 60,0e-t mA 
c) i(t) = 240e-2t mA 
d) i(t) = 60e2t mA 
e) i(t) = 120e-4t mA 
 
RESOLUÇÃO 
A resposta correta é: i(t) = 60e2t mA 
 
Justificativa 
I(s) = 0,5i(0+)/(s-2) 
i(0+) = 120 mA 
I(s) = (0,5x120m)/(s-2) 
I(s) = (60m)/(s-2) 
i(t) = ? 
i(t) = ℓ -1[I(s)] = ℓ -1[60m/(s-2)] = 60me2t A 
i(t) = 60e2t mA 
 
 
Questão 1.4 
Uma rede elétrica trifásica e equilibrada (simétrica) a quatro fios, conforme a figura, funciona em 
regime permanente senoidal e é caracterizada pelas tensões eficazes entre os terminais de fase e 
neutro, como ÊAN = 208<(θ)(Vef); ÊBN = 208<(θ +120o)(Vef) e ÊCN = 208<(θ -120o) (Vef). Uma carga Z=j10,4 
Ω é colocada entre os terminais B e N dessa rede e o ângulo θ=0. 
 
Determine o fasor de corrente ÎAN que passa pela carga. 
a) ÎBN = 12,7 I-45o A 
b) ÎBN = 2,40 I36,87o A 
c) ÎBN = 20 I30o A 
d) ÎBN = 7,67 I-90o A 
e) ÎBN = j20,0 A 
 
RESOLUÇÃO 
A resposta correta é: ÎBN = 20 I30o A 
 
Justificativa 
A tensão eficaz é (adotando o ângulo θ=0): 
ÊBN = 208 I0o + 120 V -> ÊBN = 208 I120 o V 
 
A impedância Z = j10,4 Ω ->Z = (02 + (10,4)2)1/2I arctg(10,4/0) Ω -> Z = 10,4I90o Ω 
 
O fasor da corrente será ÎBN = 208I120o /10,4I90o -> ÎBN = 20 I(120-90)o A -> ÎBN = 20 I30o A. 
 
 
QUESTÕES DISSERTATIVAS 
 
Questão 2 
Determine o indutor equivalente do circuito abaixo: 
 
RESOLUÇÃO 
 
 
 
 
 
 
 
 
Rubricas | critérios de correção: 
Se o aluno achar Leq 1 e Leq2 corretos – 1 ponto 
Se o aluno achar Leq 3 e Leq Total corretos – 1 ponto 
 
 
Questão 3 
No circuito da figura a seguir, a bateria apresenta uma tensão nominal de U = 12 V e uma resistência 
interna nula. 
 
Considerando todos os resistores R de valores idênticos (6 kΩ), determine a potência dissipada pelo 
circuito entre A e D. 
 
RESOLUÇÃO 
PT= 0,048 
W = 48 mW 
 
Justificativa 
A associação está com 2 resistores em série R/2 + R/2 = R. O último resistor do lado direito R/2 entre B 
e C não faz parte dos cálculos porque tem um fio (curto-circuito) antes. 
 
O R (ramo A-B) está paralelo ao ramo R/2 + R/2 = R. 
Obs.: os resistores nos ramos B-C e C-D não recebem tensão elétrica. 
Logo, a tensão elétrica sobre cada um dos 2 ramos do circuito é U = 12 V. 
 A ----- ------ ----- ---- --- ---- 
 
C resistor com R = 6kΩ sob uma tensão U = 12 V dissipa 
P1 = U2/R = 122/6k 
P1 = 0,024 W 
Cada um dos resistores R/2 sendo a metade de U = 12V, como Ua = 6V 
P2 = Ua2/R = 62/3k 
P2 = 0,012 W 
Os 2 resistores R/2 dissipam 
P3 = 2 x 0,012 W 
P3 = 0,024 W 
 
A Potência total será PT = P1 + P3 = 0,024 + 0,024 
PT = 0,048 W = 48 mW 
---- ----- ----- ----- ----- ---- --- --- --- 
Outro modo: 
Através de cada resistor com 6 kΩ sob uma tensão U = 12 V passa uma corrente I =U/R 
I = U/R = 12/6k I = 0,002 A 
A potência dissipada em R será 
P1 = R x I2 = 6000 x 0,0022 
P1 = 0,024 W 
Para os 2 resistores R/2 em série sendo a metade de U = 12V, como Ua = 6 
I = U/R = 12/(3k +3k) I = 0,002 A 
P2 = (R/2) x I2 = 3000 x 0,0022 = 0,012 W 
Para 2 Resistores R/2: 
P3 = 2 x 0,012 W 
P3 = 0,024 W 
A Potência total será PT = P1 + P3= 0,024 + 0,024 
PT = 0,048 W= 48 mW 
---- ----- ----- ----- ----- ---- --- --- --- 
Outro modo: 
 
Calcula-se a resistência equivalente dos resistores em paralelo: 
1/Re = 1/RAB +1/RAD 
1/Re = 1/6k + 1/6k 
Re = 3k Ω 
 
PT = U2/Re 
PT = (12^2) /3k 
PT = 0,048 W = 48 mW 
 
Rubricas | critérios de correção: 
Antes da primeira linha tracejada A vale até 1 ponto. 
Depois da primeira linha tracejada vale até 1 ponto.