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PROVA DE CIÊNCIAS DA NATUREZA E SUAS TECNOLOGIAS
PROVA DE MATEMÁTICA E SUAS TECNOLOGIAS
1 Este CADERNO DE QUESTÕES contém 90 questões numeradas de 91 a 180, 
dispostas da seguinte maneira:
a. as questões de número 91 a 135 são relativas à área de Ciências da 
Natureza e suas Tecnologias;
b. as questões de número 136 a 180 são relativas à área de Matemática 
e suas Tecnologias.
2 Confira se o seu CADERNO DE QUESTÕES contém a quantidade de questões 
e se essas questões estão na ordem mencionada na instrução anterior. Caso o 
caderno esteja incompleto, tenha qualquer defeito ou apresente divergência, 
comunique ao aplicador da sala para que ele tome as providências cabíveis.
3 Escreva e assine seu nome nos espaços próprios do CARTÃO-RESPOSTA com 
caneta esferográfica de tinta preta.
4 Não dobre, não amasse nem rasure o CARTÃO-RESPOSTA, pois ele não poderá 
ser substituído.
5 Para cada uma das questões objetivas, são apresentadas 5 opções identificadas 
com as letras , , , e . Apenas uma responde corretamente 
à questão.
6 Use o código presente nesta capa para preencher o campo correspondente no 
CARTÃO-RESPOSTA.
7 Com seu RA (Registro Acadêmico), preencha o campo correspondente ao 
código do aluno. Se o seu RA não apresentar 7 dígitos, preencha os primeiros 
espaços e deixe os demais em branco.
8 No CARTÃO-RESPOSTA, preencha todo o espaço destinado à opção escolhida 
para a resposta. A marcação em mais de uma opção anula a questão, mesmo 
que uma das respostas esteja correta.
9 O tempo disponível para estas provas é de cinco horas.
10 Reserve os 30 minutos finais para marcar seu CARTÃO-RESPOSTA. 
Os rascunhos e as marcações assinaladas no CADERNO DE QUESTÕES não 
serão considerados na avaliação.
11 Quando terminar as provas, acene para chamar o aplicador e entregue este 
CADERNO DE QUESTÕES e o CARTÃO-RESPOSTA.
12 Você poderá deixar o local de prova somente após decorridas duas horas do 
início da aplicação e poderá levar seu CADERNO DE QUESTÕES ao deixar em 
definitivo a sala de provas nos últimos 30 minutos que antecedem o término 
das provas.
13 Você será excluído do Exame, a qualquer tempo, no caso de:
a. prestar, em qualquer documento, declaração falsa ou inexata;
b. agir com incorreção ou descortesia para com qualquer participante 
ou pessoa envolvida no processo de aplicação das provas;
c. perturbar, de qualquer modo, a ordem no local de aplicação das 
provas, incorrendo em comportamento indevido durante a realização 
do Exame;
d. se comunicar, durante as provas, com outro participante verbalmente, 
por escrito ou por qualquer outra forma;
e. portar qualquer tipo de equipamento eletrônico e de comunicação 
durante a realização do Exame;
f. utilizar ou tentar utilizar meio fraudulento, em benefício próprio ou 
de terceiros, em qualquer etapa do Exame;
g. utilizar livros, notas ou impressos durante a realização do Exame;
h. se ausentar da sala de provas levando consigo o CADERNO DE 
QUESTÕES antes do prazo estabelecido e / ou o CARTÃO-RESPOSTA 
a qualquer tempo.
LEIA ATENTAMENTE AS INSTRUÇÕES SEGUINTES
*de acordo com o horário de Brasília
2020
Simulado On-line Ensino Médio – 1ª série – Prova II
EXAME NACIONAL DO ENSINO MÉDIO – VOLUME 5
CIÊNCIAS DA NATUREZA E SUAS TECNOLOGIAS
Questões de 91 a 135
QUESTÃO 91 
Rendimento de grãos do milho, com e sem o 
cultivo intercalar de leguminosas estivais ou na 
presença de adubação nitrogenada
Método Rendimento (kg/ha)
I. Somente milho 2 428
II. Cultivo do milho + cultivo de 
espécie de feijão 
4 127
III. Cultivo do milho + dose de 
nitrogênio de 60 kg/ha
4 079
III. Cultivo do milho + dose de 
nitrogênio de 120 kg/ha
4 580
SPAGNOLLO et al. Análise econômica do uso de leguminosas 
estivais intercalares à cultura do milho, na ausência e na presença de 
adubação nitrogenada, no oeste de Santa Catarina. Revista Brasileira 
de Ciência do Solo, 2001 (Adaptação).
O rendimento de cultivo obtido pelo método II demonstra o(a)
A. 	 necessidade de adubação do solo com grandes doses 
de nitrogênio sintético.
B. 	 complemento de nitrogênio no solo devido à presença 
de bactérias Rhizobium.
C. 	 aumento da absorção de nutrientes orgânicos devido à 
presença das micorrizas.
D. 	 autossuficiência do milho na mobilização de nutrientes 
inertes presentes no solo.
E. 	 elevação da produtividade em biomassa decorrente da 
incorporação do carbono. 
QUESTÃO 92 
O Rio Amazonas é considerado o segundo maior rio 
do mundo em extensão, porém, em termos de fluxo de 
água por vazão, ele é de longe o maior de todos. Durante 
a época das cheias, a distância entre as margens chega 
a incríveis 50 km, e a velocidade da correnteza, a 5 km/h. 
Um barco com suprimentos deve deixar a cidade 
de Manaus e seguir até um pequeno povoado indígena 
situado na outra margem do rio. O barco seguirá em linha 
reta, perpendicularmente, até a margem e manterá uma 
velocidade constante de 20 km/h, em relação à margem, 
até chegar ao seu destino. 
A velocidade da correnteza é constante em toda a extensão 
do rio, e o período da viagem é a época das cheias, estando, 
assim, as margens separadas por sua maior distância. 
Diante da situação descrita, o tempo que o barco levará para 
chegar ao outro lado do rio é de
A. 	 2 horas.
B. 	 2 horas e 30 minutos.
C. 	 2 horas e 50 minutos.
D. 	 3 horas e 20 minutos
E. 	 10 horas. 
QUESTÃO 93 
Por que o céu muda de cor ao pôr do sol?
A luz é uma onda eletromagnética cujo comprimento 
determina a cor. Por exemplo, a azul tem comprimento 
de onda entre 450 a 495 nm, enquanto o comprimento 
da vermelha está entre 620 a 750 nm. O Sol emite luz de 
todos os comprimentos, sem distinções. No entanto, quando 
essa luz entra na atmosfera, as moléculas dos gases que 
a compõem, refletem mais facilmente a cor azul e, assim, 
ela se espalha e é visto durante o dia. Porém, quando o 
Sol está se pondo, os raios chegam na atmosfera de forma 
inclinada e, por isso, precisam atravessar uma camada maior 
da atmosfera, ou seja, com maior número de moléculas de 
gases. Dessa forma, fica mais fácil espalhar também a luz 
avermelhada, mais comprida, mudando a cor do céu. 
Disponível em: <https://super.abril.com.br>. Acesso em: 15 set. 2020. 
(Adaptação)
O modelo atômico que permitiu explicar o fenômeno descrito 
é o desenvolvido por
A. 	 Bohr. 
B. 	 Thomson.
C. 	 De Broglie.
D. 	 Rutherford.
E. 	 Heisenberg.
QUESTÃO 94 
Estudo ajuda a entender “chave liga e desliga” de 
proteínas
As quinases são enzimas que funcionam como uma 
espécie de “chave liga e desliga” de proteínas e, dessa 
forma, regulam processos importantes no organismo, entre 
eles divisão, proliferação e diferenciação celular.
[...]
As quinases, explicou Schechtman, são responsáveis 
por uma reação química conhecida como fosforilação, que 
consiste em transferir um grupo fosfato de moléculas de alta 
energia, como o ATP (adenosina trifosfato), para a proteína-
alvo. Essa reação pode fazer, dependendo do caso, com que 
a proteína seja ativada, desativada ou, ainda, sinalizar para 
que a molécula seja degradada.
Mas, para que ocorra a interação, enzima e substrato 
precisam se encaixar como peças de um quebra-cabeça. 
A proteína-alvo deve ter uma sequência específica de 
aminoácidos – tecnicamente chamada “sequência consenso” – 
capaz de ser reconhecida pela quinase.
Disponível em: <http://exame.abril.com.br>. Acesso em: 15 dez. 2014.
A capacidade de as quinases “ligarem e desligarem” as 
proteínas provoca nestas uma alteração em sua(seu)
A. 	 conformação final, determinando seu estado funcional.
B. 	 estrutura primária, ao modificar os tipos de seus 
aminoácidos.
C. 	 função biológica, conhecida como desnaturação.
D. 	 modo de atuação sobre determinado substrato.
E. 	 sítio de ligação, fazendo-as atuarem sobre outros 
substratos.
EM 1ª SÉRIE – VOL. 5 – 2020 CNAT – PROVA II – PÁGINA 3BERNOULLI S ISTEMA DE ENSINO
QUESTÃO 95 
Quando uma folha de papel e uma moeda são soltas 
juntas de uma mesma altura, verificamos que a moeda chega 
ao chão maisrápido que o papel. O senso comum poderia 
nos induzir a pensar que esse fato ocorre devido a moeda 
ser mais pesada que o papel. Contudo, se amassarmos 
muito bem a folha de papel e a soltarmos lado a lado com 
a moeda, perceberemos agora que o papel amassado e a 
moeda mantêm suas posições relativas durante a queda, 
caindo praticamente juntos. Assim, a queda mais rápida 
da moeda deve estar associada à nova forma conferida ao 
papel ao ser amassado.
LUNAZZI, J. J.; DE PAULA, L. A. N. Corpos no interior de um 
recipiente fechado e transparente em queda livre. Caderno Brasileiro 
de Ensino de Física, v. 24, n. 3, p. 319-325, 2007 (Adaptação). 
Na situação descrita, a observação feita se deve à mudança 
da força
A. 	 peso.
B. 	 normal.
C. 	 de atrito.
D. 	 centrípeta. 
E. 	 exercida pelo ar.
QUESTÃO 96 
As curvas de aquecimento são gráficos de temperatura 
versus tempo em que é possível diferenciar substâncias 
puras das misturas. Elas são bastante úteis para determinar 
o ponto de fusão (TF) e ebulição (TE) de substâncias puras, 
bem como a quantidade de calor que que deve ser fornecida 
a uma certa massa de substância para que ela possa 
mudar de fase. O gráfico a seguir representa uma curva de 
aquecimento para uma substância pura.
t / s
TE
TF
T / °C
A diferença entre os tempos gastos na fusão e na ebulição 
é explicada pelo(a)
A. 	 temperatura de ebulição ser maior que a de fusão.
B. 	 rompimento total das interações no processo de fusão.
C. 	 energia cinética média das partículas ser menor no 
estado sólido.
D. 	 decomposição química da amostra ao longo do 
processo de aquecimento.
E. 	 quantidade de calor na mudança de estado líquido 
para gasoso ser maior.
QUESTÃO 97 
Misturado ao plâncton, conjunto de plantas e animais 
microscópicos que formam a base da cadeia alimentar 
marinha, o plástico é ingerido por pequenos animais e 
contamina a biodiversidade do mar de forma progressiva e 
cumulativa, colocando em risco também a saúde humana. 
Afinal, os peixes são fontes de proteínas na dieta de boa 
parte do mundo. 
Os plásticos possuem toxinas relacionadas a diversas 
doenças, como câncer, diabetes e disfunções autoimunes. 
“Além disso, ajudam a concentrar outras substâncias 
tóxicas, provenientes de efluentes industriais, por exemplo”, 
conta a bióloga. “A água de diversos locais onde estivemos 
apresentou grande concentração de plástico associada a 
essas toxinas.” Para Ruxton, apesar de os cientistas ainda 
discutirem a escala da crise, parece claro que todos os 
oceanos já são vítimas da poluição plástica.
Disponível em: <http://cienciahoje.org.br/>. Acesso em: 3 set. 2020. 
A situação descrita no texto anterior ilustra o conceito de 
A. 	 pegada ecológica. 
B. 	 controle biológico. 
C. 	 magnificação trófica. 
D. 	 pirâmides ecológicas. 
E. 	 sequestro de carbono. 
QUESTÃO 98 
O dito popular “para descer todo santo ajuda”, significa 
que todo tipo de descida, literal ou metafórica, requer menos 
esforço do que a subida. No sentido prático de movimentos 
em ladeiras, a subida está relacionada a grandes esforços 
físicos, devido a necessidade de força pela musculatura, 
enquanto na descida, além do senso de equilíbrio, é preciso 
bom condicionamento para frear. 
Nessa situação, a explicação científica que corrobora o dito 
popular se baseia no(a) 
A. 	 ação e reação.
B. 	 princípio da inércia.
C. 	 coeficiente de atrito.
D. 	 direção da força normal.
E. 	 componente da força peso.
QUESTÃO 99 
Os processos de separação de misturas estão muito 
presentes no cotidiano. O simples preparo de um café, por 
exemplo, envolve dois processos distintos de separação. 
Inicialmente, a água, ao ser aquecida, solubiliza os 
compostos que dão aroma, cor e sabor a essa bebida, 
enquanto o coador de papel separa os sólidos que não 
são solúveis. 
Os processos de separação mencionados no texto são 
conhecidos, respectivamente, como 
A. 	 extração e filtração.
B. 	 destilação e adsorção. 
C. 	 floculação e decantação.
D. 	 flotação e sedimentação.
E. 	 dissolução fracionada e peneiração. 
CNAT – PROVA II – PÁGINA 4 EM 1ª SÉRIE – VOL. 5 – 2020 BERNOULLI S ISTEMA DE ENSINO
QUESTÃO 100 
Figura 1
Ta
m
an
ho
 p
op
ul
ac
io
na
l
Ta
m
an
ho
 p
op
ul
ac
io
na
l
Tempo
Figura 2
Tempo
BEGON, M.; TOWSEND, C.; HARPER, J. Fundamentos em Ecologia. 3. ed. Porto Alegre: Artmed, 2010 (Adaptação).
A figura 1 ilustra uma comunidade em equilíbrio, na qual felinos se alimentam tanto de roedores quanto de filhotes de 
aves, e roedores consomem os ovos das aves. 
A partir dessas relações, como se explica o efeito observado na figura 2?
A. 	 A redução da população de aves extingue os felinos, causando posterior extinção dos roedores.
B. 	 O aumento de roedores diminui a população de aves, provocando o desaparecimento dos felinos.
C. 	 A ausência dos felinos impede o controle da população de roedores, culminando na extinção das aves. 
D. 	 A retirada de uma espécie aumenta a competição interespecífica, modificando o equilíbrio do ambiente.
E. 	 O maior sucesso reprodutivo dos roedores aumenta a população de felinos, causando a extinção das aves.
QUESTÃO 101 
As principais fases da Lua (nova, quarto crescente, cheia e quarto minguante) ocorrem durante o mês sinódico, cuja 
duração é de aproximadamente 29,5 dias. Então, é comum pensar que o intervalo de tempo entre duas fases consecutivas 
é um quarto de 29,5 dias. Contudo, o número de dias entre fases consecutivas é, em sua maioria, 7 ou 8. Assim, a diferença 
entre o período sinódico e o de translação da Lua em torno da Terra, que é de aproximadamente 27,3 dias, está relacionada 
ao fato de que, enquanto a Lua se move em torno da Terra, essa translada em torno do Sol em uma órbita quase circular, 
gerando, para um observador terrestre, uma aparência que depende da posição relativa Sol-Lua-Terra. A figura, fora de 
escala, representa essa situação.
Nova 1
Nova 1
Nova 2
Nova 2
Nova 3
Translação
do sistema
Sol
Sistema
Terra-Lua
SILVEIRA, F. L. As Variações dos Intervalos de Tempo entre as Fases Principais da Lua. Revista Brasileira de Ensino de Física, v. 23, n. 3, 2001 (Adaptação). 
A explicação científica para a diferença entre os períodos descritos se deve à
A. 	 órbita da Lua ser elíptica.
B. 	 rotação da Lua em torno de seu eixo. 
C. 	 luz solar chegar à Terra paralelamente.
D. 	 posição relativa entre os astros ser constante. 
E. 	 velocidade da Lua ser maior do que a da Terra.
EM 1ª SÉRIE – VOL. 5 – 2020 CNAT – PROVA II – PÁGINA 5BERNOULLI S ISTEMA DE ENSINO
QUESTÃO 102 
O aço é uma liga metálica bastante utilizada em construção civil, na confecção de ferramentas, utensílios domésticos, 
etc. Ele é constituído majoritariamente de ferro e, em menores quantidades, de outros elementos, que variam de acordo com 
a aplicação que se pretende conferir ao material. A tabela a seguir apresenta três tipos de ligas de aço:
Tipo
Percentual em massa
C P S Si Ni Cu
1 1,35 0,04 0,05 0,06 – 0,2-0,6
2 0,25 0,04 0,05 0,15-0,9 0,4-1,0 0,01-0,08
3 0,03-1,2 0,04-0,06 0,03 1,3 1-22 –
CHANG, R.; GOLDSBY, K. A. Chemistry. 12. ed. Williams College; Florida State University (Adaptação).
A aplicabilidade dos diferentes tipos de aço está diretamente relacionada
A. 	 à massa. 
B. 	 ao custo.
C. 	 ao volume. 
D. 	 à extensão.
E. 	 à composição. 
QUESTÃO 103 
Disponível em: <http://img.photobucket.com/albums/v723/rafaeluz/calvinharodotira452.gif>. Acesso em: 09 maio 2018. 
Em correspondência às estruturas de uma ameba real, qual componente citoplasmático é responsável pela execução do 
movimento realizado pela “ameba gigante” da tirinha?
A. 	 Mitocôndria.
B. 	 Plasmalema.
C. 	 Lisossomo.
D. 	 Citoesqueleto.
E. 	 Ribossomo.
QUESTÃO 104 
O Onthophagus taurus, considerado o inseto mais forte do mundo, é um besouro capaz de exercer uma força de 
até 57 N, o equivalente a inúmeras vezes o próprio peso corporal. Essa situação seria como se uma pessoa de 70 kg 
conseguisse levantar quase 80 toneladas, a massa de seis ônibusde dois andares. A força extraordinária de muitos besouros 
se deve a seus incomuns rituais de acasalamento, em que precisam disputar a atenção das fêmeas.
Disponível em: <http://g1.globo.com>. Acesso em: 9 set. 2020 (Adaptação).
Considerando a aceleração da gravidade como 10 m/s2, a massa de um único besouro é mais próxima de
A. 	 3 g.
B. 	 4 g.
C. 	 5 g.
D. 	 6 g.
E. 	 7 g.
CNAT – PROVA II – PÁGINA 6 EM 1ª SÉRIE – VOL. 5 – 2020 BERNOULLI S ISTEMA DE ENSINO
QUESTÃO 105 
Uma das mais importantes descobertas do final do 
século XIX está ligada ao estudo dos chamados raios 
catódicos, observados a partir de descargas elétricas em 
gases rarefeitos, produzindo um efeito luminoso colorido. 
Nesse tipo de descarga, utiliza-se uma ampola evacuada 
com um gás em baixa pressão, em que se aplica uma grande 
diferença de potencial elétrico entre dois eletrodos: o cátodo 
(negativo) e o ânodo (positivo). Quando a tensão elétrica 
é suficientemente alta, há condução de corrente elétrica 
entre os eletrodos e pode-se observar uma luminosidade 
esverdeada no vidro da ampola. 
Disponível em: <https://edisciplinas.usp.br>. 
Acesso em: 16 set. 2020 (Adaptação).
A descoberta mencionada está relacionada
A. 	 aos espectros descontínuos de energia. 
B. 	 à existência de um núcleo no átomo. 
C. 	 à presença de partículas subatômicas. 
D. 	 à natureza das emissões em uma reação nuclear. 
E. 	 à conservação de massa em uma reação química.
QUESTÃO 106 
Ao herdar a fazenda da avó, um jovem resolveu 
reflorestar determinada área próxima ao curso-d’água que 
passava pelo terreno. A fim de avaliar se seu esforço na 
manutenção da área estava sendo efetivo, ele resolveu 
acompanhar o crescimento de uma determinada população 
de roedores. Infelizmente, num determinado período, a área 
sofreu com uma queimada que destruiu a vegetação e matou 
vários animais. Ele acompanhou a variação da população ao 
longo de 10 anos e no final construiu esse gráfico:
I
II
III IV
V
Tempo (anos)
N
úm
er
o 
de
 in
di
ví
du
os
 n
a 
po
pu
la
çã
o
Qual algarismo indica o intervalo do gráfico em que as 
taxas de natalidade e imigração superam as de mortalidade 
e emigração da população de roedores após o incidente 
mencionado?
A. 	 I
B. 	 II
C. 	 III
D. 	 IV
E. 	 V
QUESTÃO 107 
Uma pesquisa da Universidade de Nápoles, na Itália, 
indica que não passa de lenda o uso de espelhos pelo 
inventor grego Arquimedes para concentrar a luz do Sol e 
queimar navios durante a guerra de Siracusa (do ano 214 a.C. 
ao 212 a.C.). Os pesquisadores dizem que, na verdade, 
Arquimedes teria utilizado canhões de vapor – equipamento 
que já havia sido atribuído ao inventor. Segundo os cientistas, 
as palavras registradas na época sobre a arma não poderiam 
ser traduzidas como se ela fosse um espelho. 
Disponível em: <www.terra.com.br>. Acesso em: 16 set. 2020 
(Adaptação).
Caso Arquimedes tivesse usado um espelho, este deveria ser
A. 	 plano.
B. 	 côncavo.
C. 	 convexo.
D. 	 cilíndrico.
E. 	 hiperbólico.
QUESTÃO 108 
Uma massa de ar polar vai atingir o Sul do Brasil e depois 
alcançar outras regiões do país, menos o Nordeste. Dessa 
forma, espera-se que em alguns locais ocorra um fenômeno 
conhecido como “chuva congelada”. Diferente do granizo, 
que se transforma em gelo quando as gotículas de água 
chegam nas nuvens, na chuva congelada, a água atravessa 
a atmosfera em estado líquido e passa para o estado sólido 
apenas ao tocar a superfície.
Disponível em: <https://abril.com.br>. 
Acesso em: 15 set. 2020 (Adaptação).
O fenômeno físico que é oposto ao descrito no texto é 
denominado
A. 	 fusão.
B. 	 calefação.
C. 	 liquefação.
D. 	 sublimação.
E. 	 solidificação.
QUESTÃO 109 
Uma das principais modificações ocorridas no organismo 
em decorrência do treinamento físico-esportivo (TFE) 
envolvendo exercícios físicos de longa duração é o aumento 
na quantidade e qualidade funcional de mitocôndrias do 
tecido muscular esquelético. Não existe até o momento um 
mecanismo causal explicativo para esse fenômeno. 
PEREIRA, B. Biogenêse mitocondrial e exercício físico: hipótese do 
acoplamento elétrico-transcripcional. Revista Brasileira de Educação 
Física e Esporte, 2015.
Essa alteração histológica decorrente do TFE é esperada, 
pois essas organelas são responsáveis pelo(a)
A. 	 catabolismo da glicose no citoplasma. 
B. 	 utilização do piruvato para síntese de ATP. 
C. 	 gradiente de oxigênio que ativa a ATP-sintase.
D. 	 estímulo citoplasmático para contração muscular. 
E. 	 captura da insulina que possibilita o uso da glicose.
EM 1ª SÉRIE – VOL. 5 – 2020 CNAT – PROVA II – PÁGINA 7BERNOULLI S ISTEMA DE ENSINO
QUESTÃO 110 
O circuito de Fórmula 1 da Itália possui um dos maiores 
trechos em reta, 1,4 km, o que faz desse grande prêmio 
um dos mais rápidos e concorridos nessa competição. 
Os gráficos a seguir mostram a velocidade em função 
do tempo de dois carros, A e B, durante o trecho reto do 
circuito. Considere que os carros começam o trecho no 
mesmo instante.
v (m/s)
vA
60
50
0 5
Carro A
t (s)
v (m/s)
vB
65
45
0 5
Carro B
t (s)
A velocidade final do primeiro carro a alcançar o final da reta 
é mais próxima de 
A. 	 87 m/s.
B. 	 90 m/s.
C. 	 115 m/s.
D. 	 117 m/s.
E. 	 120 m/s.
QUESTÃO 111 
Uma mistura constituída de água e um solvente 
desconhecido, após permanecer em repouso, apresentou 
duas fases líquidas, sendo que a fase aquosa permaneceu 
no fundo do recipiente por apresentar maior densidade. 
Esse fenômeno pode ser explicado considerando que 
as interações entre o solvente desconhecido e água são 
de natureza distintas, ou seja, enquanto a água é uma 
substância polar, o solvente desconhecido é apolar.
O método físico adequado para separar essa mistura é a
A. 	 decantação.
B. 	 filtração simples. 
C. 	 destilação simples. 
D. 	 destilação fracionada.
E. 	 filtração à pressão reduzida. 
QUESTÃO 112 
Tá vendo aquela Lua
Tá vendo aquela Lua que brilha lá no céu?
Se você me pedir, eu vou buscar só pra te dar
Se bem que o brilho dela nem se compara ao seu
Deixa eu te dar um beijo vou mostrar o tempo que perdeu
 FERREIRA, A.; BARBOSA, T. Disponível em: <www.letras.mus.br>. 
Acesso em: 2 set. 2020. [Fragmento]
Do ponto de vista físico, o brilho retratado na canção está 
incorreto, pois a Lua
A. 	 emite luz própria.
B. 	 reflete a luz solar.
C. 	 move-se no vácuo.
D. 	 bloqueia a luz do Sol.
E. 	 porta-se como fonte extensa.
QUESTÃO 113 
Em um automóvel, deve-se possuir as ferramentas 
essenciais para se trocar um pneu quando necessário. Uma 
dessas ferramentas é a chave de roda em cruz, formada 
por duas hastes e quatro encaixes a serem colocados 
nos parafusos da roda. Ao encaixar a chave no parafuso, 
e tendo certeza de que ela está seguramente encaixada, 
vira-se a chave no sentido horário para afrouxar o parafuso 
e, no sentido contrário, para apertá-lo. A figura mostra um 
exemplo desse objeto.
O funcionamento da ferramenta descrita se baseia na
A. 	 ação e reação.
B. 	 superfície de contato.
C. 	 Segunda Lei de Newton.
D. 	 produção de um binário.
E. 	 conservação de energia.
CNAT – PROVA II – PÁGINA 8 EM 1ª SÉRIE – VOL. 5 – 2020 BERNOULLI S ISTEMA DE ENSINO
QUESTÃO 114 
Em 2016, a União Internacional de Química Pura e 
Aplicada (IUPAC) anunciou a “descoberta” de quatro novos 
elementos e divulgou os seus respectivos nomes: nihônio, 
moscóvio, tennessino e oganessono, homenageando, 
respectivamente, Moscou, Japão, o estado americano 
de Tennessee e o cientista russo Yuri Oganessian, de 83 
anos. Eles completam o sétimo período da tabela periódica 
e apresentam números atômicos 113, 115, 117 e 118, 
respectivamente. São altamente radioativos e só se mantêm 
estáveis por alguns milésimos de segundos, o que dificulta 
o estudo de suas propriedades químicas e de como podem 
ser usados na prática.
Disponível em: <https://www.em.com.br>. 
Acesso em: 14 set. 2020 (Adaptação).
Entre os elementos citados, aqueles que apresentam, 
respectivamente, maior energiade ionização e maior raio 
atômico são
A. 	 nihônio e moscóvio.
B. 	 nihônio e tenessino.
C. 	 tenessino e moscóvio.
D. 	 oganessono e nihônio.
E. 	 oganessono e tennessino.
QUESTÃO 115 
Retrorrefletores são sistemas ópticos que possuem a 
propriedade de, ao receber um raio luminoso, fazer com 
que ele retorne em uma direção paralela à de incidência 
com um mínimo de deslocamento. Os retrorrefletores têm 
aplicações práticas em inúmeros contextos, como em 
sinalizações de estradas à noite, popularmente conhecidas 
como olhos de gato; nos faróis traseiros dos veículos; 
e também têm sido usados nas missões Apolo com o objetivo 
de, recebendo ondas eletromagnéticas provindas da Terra, 
devolvê-las à região de origem, permitindo, assim, medidas 
precisas da distância Terra-Lua e o estudo do movimento 
do satélite. A figura ilustra a propriedade desses sistemas.
Disponível em: <www.if.ufrgs.br>. Acesso em: 11 set. 2020 
(Adaptação).
O funcionamento do equipamento descrito se baseia na
A. 	 Segunda Lei da Reflexão.
B. 	 propagação retilínea da luz.
C. 	 constância da velocidade da luz.
D. 	 formação de imagens em espelhos. 
E. 	 independência dos raios luminosos.
QUESTÃO 116 
As áreas urbanas são tipicamente heterogêneas, 
contendo vários tipos de materiais que possuem assinaturas 
espectrais distintas. Em geral, a reflectância total de 
um determinado objeto na região do visível (também 
denominada albedo) está fortemente relacionada com a 
condição física dos alvos (sombreamento, distribuição e 
tamanho das partículas), enquanto os picos espectrais estão 
mais relacionados com a sua condição química (absorção 
específica). O gráfico apresenta as curvas espectrais dos 
materiais urbanos mais comuns.
Tijolo
Asfalto
Grama
Ardósia
Concreto
Luz visível Infravermelho
Comprimento de onda (µm)
Pe
rc
en
tu
al
 d
e 
re
fle
ct
ân
ci
a
0,4
0
10
20
30
40
50
0,5 0,6 0,7 0,8 0,9 1,0
DURÁN, G. Y. B. Estudo da Resposta Espectral de Alvos Urbanos 
com Espectroscopia de Reflectância e Imagens de Alta Resolução 
Espacial, 2014. Dissertação (Mestrado em Geografia) – Centro de 
Ciências Naturais e Exatas, Universidade Federal de Santa Maria, 
Santa Maria (Adaptação). 
Qual é o material mais responsável pelo albedo?
A. 	 Tijolo.
B. 	 Asfalto.
C. 	 Grama.
D. 	 Ardósia.
E. 	 Concreto.
QUESTÃO 117 
A panela de aço cirúrgico é uma das panelas mais caras 
disponíveis no mercado, mas há seus motivos. Assim como 
as panelas de cerâmica e de porcelana, ela tem proteção 
contra arranhões, além de não ser porosa e de não reter 
nenhum tipo de resíduo dos cozimentos. Essas panelas 
também são bastante resistentes e possuem vários níveis 
de cozimento, pois têm a capacidade de distribuir o calor 
por toda a panela, não somente na base, o que facilita o 
cozimento. 
Disponível em: <https://www.ecycle.com.br>. Acesso em: 14 set. 2020 
(Adaptação).
A propriedade dessa panela que faz com que os alimentos 
sejam cozidos mais facilmente está relacionada à sua 
A. 	 dureza.
B. 	 tenacidade.
C. 	 maleabilidade.
D. 	 condutividade elétrica.
E. 	 condutividade térmica.
EM 1ª SÉRIE – VOL. 5 – 2020 CNAT – PROVA II – PÁGINA 9BERNOULLI S ISTEMA DE ENSINO
QUESTÃO 118 
A síntese de amônia, NH3, em escala industrial, representou um marco econômico no início do século XX, uma vez que 
contribuiu, entre outros fatores, para a produção de fertilizantes sintéticos, responsáveis pela Revolução Verde. O processo 
conhecido como Haber-Bosch, representado a seguir, consiste no bombeamento de uma mistura dos gases N2(g) e H2(g) sobre 
uma superfície catalítica. Em seguida, a amônia gasosa é coletada na forma líquida e os reagentes gasosos são reciclados 
na câmara catalítica.
KOTZ, J. C. et al. (2015). Chemistry & chemical reactivity. 9. ed. / Stamford, CT: Cengage Learning.
A separação entre a amônia líquida e os reagentes gasosos é semelhante à técnica conhecida como 
A. 	 destilação simples.
B. 	 deposição fracionada.
C. 	 sublimação fracionada.
D. 	 extração por arraste a vapor.
E. 	 cromatografia em coluna.
QUESTÃO 119 
Uma professora utiliza esta história em quadrinhos para discutir com os estudantes os fenômenos ópticos. Nesse sentido, 
pede a eles que analisem a conversa entre os personagens.
WATTERSON, B. Calvin and Hobbes, n. 21, jul. 1987 (Adaptação).
O fenômeno que responde à última pergunta de Calvin é o(a)
A. 	 refração.
B. 	 absorção.
C. 	 dispersão.
D. 	 interferência.
E. 	 espalhamento.
CNAT – PROVA II – PÁGINA 10 EM 1ª SÉRIE – VOL. 5 – 2020 BERNOULLI S ISTEMA DE ENSINO
QUESTÃO 120 
Alguns dos problemas associados com o uso de 
pesticidas incluem, frequentemente, falhas no controle 
de patógenos (resistência de populações de patógenos), 
contaminação ambiental e danos à saúde humana. 
Os fungicidas, por serem aplicados em muitos casos no 
solo, têm atingido e contaminado águas superficiais e 
subterrâneas. Esses e outros motivos, como a pressão 
da sociedade por produtos livres de agroquímicos, têm 
exigido dos pesquisadores e da indústria maior empenho 
em programas de controle biológico. 
MELO, I. S.; AZEVEDO, J. L. Controle biológico, v. 1. 
SP: EMBRAPA, 1998.
A eficácia dessa alternativa aos defensivos agrícolas se 
baseia no uso de
A. 	 micro-organismos para a metabolização de substâncias 
tóxicas. 
B. 	 ferramentas de edição gênica das plantas para que 
resistam às pragas. 
C. 	 compostos sintetizados por organismos biológicos 
como agrotóxicos. 
D. 	 relações simbióticas que potencializam a absorção de 
nitrogênio do meio.
E. 	 espécies biológicas que estabeleçam relações 
desarmônicas com as pragas. 
QUESTÃO 121 
O coeficiente de atrito em uma atividade experimental 
pode ser determinado utilizando um equipamento de simples 
construção e de baixo custo. A montagem consiste em uma 
régua presa sobre um bloco de madeira e, em uma das 
extremidades da régua, prende-se uma mola de 1,7 N/m, 
que tem a sua outra extremidade presa ao bloco. Com o 
conjunto bloco-régua-mola, de peso total igual a 4,0 N, em 
repouso sobre a tábua, aplica-se à mola uma força paralela 
à superfície, no sentido de deslocar o conjunto, medindo a 
deformação da mola com o auxílio da régua, como indicado 
na figura. Considere que a deformação da mola necessária 
para fazer o conjunto se mover é de 1,2 cm. 
MONTEIRO, M. A. A. et al. Abordagem Experimental da Força de Atrito 
em Aulas de Física do Ensino Médio. Caderno Brasileiro de Ensino de 
Física, v. 29, n. 3, p. 1 121-1 136, 2012 (Adaptação).
Qual é o coeficiente de atrito estático máximo do 
experimento?
A. 	 0,4
B. 	 0,7
C. 	 0,01
D. 	 0,02
E. 	 0,005
QUESTÃO 122 
Muitos já ouviram falar sobre a radioatividade, que é um 
fenômeno no qual núcleos atômicos sofrem transformações 
e emitem radiações, como alfa, beta e gama. Costuma-se 
dizer que esse fenômeno foi descoberto, acidentalmente, 
por Henri Becquerel, em 1896. Tudo teria acontecido porque 
Becquerel guardou, em uma gaveta, um composto de urânio 
juntamente com uma chapa fotográfica, havendo depois 
revelado a chapa e notado nela os sinais da radiação.
Disponível em: <https://www.if.ufrgs.br>. 
Acesso em: 15 set. 2020 (Adaptação).
Entre os cientistas a seguir, o pioneiro a utilizar tais 
conhecimentos em seus experimentos sobre estrutura 
atômica foi
A. 	 Bohr.
B. 	 Dalton.
C. 	 Thomson.
D. 	 Rutherford.
E. 	 Sommerfeld.
QUESTÃO 123 
O enriquecimento de alimentos deve basear-se nas 
necessidades de cada país e, se possível, nas necessidades 
regionais. Na Dinamarca, por exemplo, durante o inverno, 
e principalmente nos idosos, a vitamina D necessita ser 
adicionada aos alimentos, para que aumente o seu consumo. 
No Brasil, diferentemente, não há evidências de necessidade 
de fortificação de alimentos com essa vitamina. Apesar 
disso, uma pesquisa mostrou que de 76 produtos lácteos 
enriquecidos, 37 continham vitamina D.
Disponível em: <https://funcionaisnutraceuticos.com.br>. 
Acesso em: 19 jun. 2020.
Ao contrário do Brasil, esse enriquecimento é indicado na 
Dinamarcadevido à
A. 	 prevalência de problemas da saúde visual. 
B. 	 dificuldade dos idosos em consumir carnes.
C. 	 ingestão elevada de frutas cítricas na região.
D. 	 incidência reduzida de raios solares no inverno.
E. 	 gravidade de quadros hemorrágicos em idosos.
QUESTÃO 124 
O coeficiente de atrito é responsável pela tração do carro 
quando ele acelera ou freia. Quando comparamos um carro 
a outro, a grandeza a ser analisada é o coeficiente de atrito 
no limite de adesão do pneu à pista. Se o motorista tentar 
usar pneus com coeficiente de atrito maior do que o máximo 
possível, o carro passará dos limites, e o motorista perderá 
o controle. Para carros comuns, o coeficiente de atrito dos 
pneus é, em média de 0,6, enquanto que para carros de 
corrida é, em média de 1,2.
A aceleração de carros de corrida é maior, em relação à 
aceleração de carros comuns, em média
A. 	 2,0 vezes.
B. 	 3,0 vezes.
C. 	 5,0 vezes.
D. 	 6,0 vezes.
E. 	 20,0 vezes.
EM 1ª SÉRIE – VOL. 5 – 2020 CNAT – PROVA II – PÁGINA 11BERNOULLI S ISTEMA DE ENSINO
QUESTÃO 125 
1 2
1 2
3 1
3 1
4
4
5
5
Códon
mRNADNA
CURTIS, H. Biologia. Rio de Janeiro: Guanabara Koogan, 
1977. p. 223 (Adaptação).
A ilustração representa o início do processo da 
biossíntese de proteínas com a formação de um segmento 
de mRNA com base na matriz de DNA. Os diferentes 
numerais indicam diferentes bases nitrogenadas, e aquelas 
representadas pelos numerais 2 e 3 são exclusivas, 
respectivamente, do RNA e do DNA. 
A sequência (de cima para baixo) das bases nitrogenadas dos 
nucleotídeos presentes no segmento do referido mRNA é:
A. 	 C, A, U, A, C, G.
B. 	 T, A, C, A, T, G.
C. 	 T, G, C, G, T, A.
D. 	 U, A, C, A, U, G.
E. 	 U, G, C, G, U, A.
QUESTÃO 126 
As sementes da planta medicinal feno-grego são 
consideradas altamente nutritivas e muitos utilizadas no 
preparo de chás terapêuticos. Além de ter propriedades 
terapêuticas, o feno-grego é fonte de nutrientes indispensáveis 
para o organismo, como fibras, ferro, cálcio, magnésio e 
diferentes vitaminas.
Disponível em: <https://www.ibahia.com>. 
Acesso em: 17 jun. 2020 (Adaptação).
O consumo dessa planta pode contribuir para a prevenção 
de quadros hemorrágicos, uma vez que
A. 	 a vitamina K é indispensável para a síntese de leucócitos.
B. 	 as fibras alimentares melhoram a dinâmica circulatória 
do sangue. 
C. 	 o ferro é um componente essencial na constituição da 
hemoglobina.
D. 	 o cálcio é um cofator enzimático na cascata dos fatores 
sanguíneos. 
E. 	 o magnésio contribui para a criação de células 
vermelhas do sangue.
QUESTÃO 127 
Uma lâmpada de neon não precisa ter neônio. Outros 
gases nobres podem ser usados. É como se a última coluna 
da tabela periódica fosse uma paleta de cores. O hélio dá 
uma luz amarela ou branca, o argônio uma azul ou roxa, 
o criptônio uma prata ou branca. Mas a nuance mais 
marcante vem mesmo do neônio. A intensidade de seu 
laranja ou vermelho é tanta que ele é usado em sinalizadores 
de luz.
Disponível em: <https://super.abril.com.br/ciencia/lampada-de-neon/>. 
[Fragmento]
A denominada paleta de cores observadas ocorre devido à
A. 	 distribuição eletrônica dos átomos de gases nobres.
B. 	 afinidade eletrônica entre os átomos de gases nobres.
C. 	 energia dos níveis eletrônicos dos átomos de gases nobres.
D. 	 transição eletrônica entre os níveis dos átomos de 
gases nobres.
E. 	 absorção de fótons pelos elétrons dos átomos dos 
gases nobres.
QUESTÃO 128 
A maior aceleração empiricamente registrada, em que 
uma pessoa sobreviveu, foi feita pelo piloto de testes da 
Aeronáutica John Stapp em 1950, ao pesquisar melhores 
designs de cockpits para pilotos. Em uma espécie de trenó 
a propulsão sobre trilhos, John, que na época tinha 76,2 kg, 
chegou a atingir a velocidade de 1 017 km/h e então 
desacelerou em 1,4 segundo. Apesar de ter sofrido com 
diversos danos ao seu sistema respiratório e circulatório, o 
feito exercido pelo piloto foi importante para entendimento da 
resistência humana em condições extremas de movimento.
Disponível em: <https://gizmodo.uol.com.br>. 
Acesso em: 13 mar. 2019 (Adaptação).
A força sentida pelo piloto durante a desaceleração, em 
newton, foi mais próxima de
A. 	 2 017.
B. 	 5 535.
C. 	 5 704.
D. 	 15 376.
E. 	 19 273.
CNAT – PROVA II – PÁGINA 12 EM 1ª SÉRIE – VOL. 5 – 2020 BERNOULLI S ISTEMA DE ENSINO
QUESTÃO 129 
As substâncias químicas apresentam propriedades físicas que auxiliam bastante na caracterização, destacando os pontos 
de fusão (PF) e ebulição (PE), além da solubilidade em água e da condutividade elétrica. A tabela a seguir representa três 
substâncias de naturezas distintas e as respectivas propriedades físicas delas.
Substâncias PF / ºC PE / ºC
Solubilidade 
em água
Condutividade 
elétrica
X –114 78 Sim Não
Y 1 538 2 862 Não Sim
Z 801 1 465 Sim Quando dissolvido
ATKINS, R. Physical Chemistry, 8. ed. Nova Iorque: Oxford University Press, 2006.
Considerando as informações, a substância formada pelo compartilhamento de elétrons entre átomos é a
A. 	 X, pois é a mais volátil.
B. 	 X, pois é solúvel em água.
C. 	 Y, pois é insolúvel em água. 
D. 	 Y, pois apresenta o maior ponto de fusão.
E. 	 Z, pois conduz eletricidade apenas quando dissolvida.
QUESTÃO 130 
Algumas frutas, como a maçã, a banana e a pera, quando descascadas e deixadas em contato com o ar por algumas 
horas, ficam escuras. Isso acontece porque alguns vegetais contêm uma enzima chamada polifenol oxidase e acumulam 
grandes quantidades de substâncias chamadas compostos fenólicos. Juntos, eles causam o escurecimento desses alimentos, 
mas só quando o tecido vegetal é danificado. Felizmente, existem truques bem simples que podem evitar o escurecimento, 
como espalhar suco de limão na fruta cortada. 
Disponível em: <http://chc.org.br>. Acesso em: 18 jun. 2020 (Adaptação).
O truque mencionado anteriormente para evitar o escurecimento da fruta consiste em
A. 	 aumentar a acidez da superfície cortada da fruta, reduzindo a atividade enzimática. 
B. 	 impedir o acúmulo dos compostos fenólicos, evitando que eles sejam catabolizados. 
C. 	 gerar calor no tecido vegetal, alterando a configuração espacial funcional da enzima. 
D. 	 ativar as propriedades antioxidantes do limão, promovendo a desnaturação da enzima.
E. 	 reprogramar o pH ótimo da enzima, fazendo com que ela funcione em ambientes ácidos.
QUESTÃO 131 
A solda é utilizada em eletrônica para unir componentes eletrônicos às placas de circuitos impressos ou aos fios. Durante 
muito tempo, as ligas de estanho / chumbo (Sn / Pb) foram o tipo de solda mais comum, mas devido aos efeitos adversos do 
chumbo (Pb) na saúde humana e na contaminação do meio ambiente, novas ligas têm sido testadas para substituir essas 
soldas tradicionais. Elas são denominadas soldas livres de chumbo (SLC). Para isso, as SLC devem apresentar resistência 
mecânica, condutividades térmica e elétrica similares às soldas tradicionais e apresentar temperatura de fusão próxima de 
180 °C.
Considere as seguintes ligas metálicas constituídas de estanho (Sn) e as suas temperaturas de fusão:
Liga Temperatura de fusão / °C
Sn-37Pb 183
Sn-2,8Ag-20In 175-187
Sn-9,0Zn 198,5
Sn-3,5Ag-4,8Bi 205-210
Sn-3,5Ag-1,5In 218
FIORUCCI, A. R.; FILHO, E. B.; OLIVEIRA, N. Os alótropos do estanho: ocorrências do estanho α e as novas soldas sem chumbo usadas em eletrônicos. 
Revista Química Nova na Escola, v. 34, n. 3, 2012 (Adaptação).
A liga metálica mais adequada para substituir as soldas tradicionais e que se caracteriza como um eutético é a
A. 	 Sn-37Pb.
B. 	 Sn-2,8Ag-20In.
C. 	 Sn-9,0Zn.
D. 	 Sn-3,5Ag-4,8Bi.
E. 	 Sn-3,5Ag-1,5In.
EM 1ª SÉRIE – VOL. 5 – 2020 CNAT – PROVA II – PÁGINA 13BERNOULLI S ISTEMA DE ENSINO
QUESTÃO 132 
Os ecólogos modelam as relações entre os seres vivos 
com pontos que simbolizam espécies e traços entre os 
pontos, representando interações entre espécies. Dessa 
forma, as comunidades biológicas viram redes, e assim é fácil 
perceber que o que acontece com cada umadas espécies 
pode ter consequências para todas as outras da rede. Para 
descrever a estrutura das redes os ecólogos usam diferentes 
conceitos. Dois deles, o “aninhamento” e a “modularidade”. 
O “aninhamento” ocorre quando nas redes coexistem dois 
tipos de espécies: especialistas e generalistas. As espécies 
especialistas têm requerimentos muito específicos, o que 
limita muito o seu número de interações com outras espécies, 
como seria, por exemplo, uma planta que depende para a 
sua polinização de uma espécie concreta de inseto. Já as 
espécies generalistas interagem com muitas outras espécies, 
incluindo as especialistas. Seria o caso do inseto do exemplo 
anterior, se ele também polinizasse várias outras espécies 
de plantas. Por outro lado, a “modularidade” se refere à 
existência dentro da rede de subgrupos de espécies que 
interagem muito entre si e pouco com espécies de fora do 
grupo.
As mudanças climáticas ameaçam os chamados 
serviços ecossistêmicos. O termo se refere a todas as coisas 
que a natureza oferece e que são indispensáveis para vida, 
como ar, água e alimentos, e que estão intimamente ligadas 
à presença dos seres vivos. Os conceitos de “aninhamento” 
e “modularidade” contribuem para o desenvolvimento de 
uma teoria para a conservação de serviços ecossistêmicos.
Disponível em: <https://jornal.usp.br>. 
Acesso em: 8 set. 2020 (Adaptação). 
Esses conceitos podem ajudar no desenvolvimento de 
políticas de conservação, pois o(a)
A. 	 modularidade torna a rede ecológica mais robusta ao 
ampliar as possibilidades de relações. 
B. 	 aninhamento especialista indica a vulnerabilidade de 
redes dependentes de uma só espécie. 
C. 	 aninhamento reduz as relações harmônicas entre as 
espécies generalistas e as especialistas. 
D. 	 modularidade aumenta as relações desarmônicas com 
as espécies fora do grupo analisado. 
E. 	 aninhamento generalista identifica precisamente qual 
espécie está sob ameaça de extinção.
QUESTÃO 133 
Estrada que brilha no escuro é aberta na Holanda
Um trecho de uma estrada na Holanda recebeu uma 
pintura especial que brilha no escuro. A pintura contém um 
pó que é carregado durante o dia e, lentamente, libera um 
brilho verde à noite, eliminando a necessidade de iluminação 
pública. Uma vez carregada, a faixa pode brilhar por até oito 
horas no escuro.
Disponível em: <http://www.bbc.co.uk/portuguese/
noticias/2014/04/140414_estrada_holanda_rb>. Acesso em: 23 
dez. 2014 (Adaptação).
A liberação do brilho verde à noite nessa estrada é decorrente 
do fenômeno de
A. 	 fluorescência.
B. 	 fosforescência.
C. 	 incandescência.
D. 	 quimiluminescência.
E. 	 radioatividade.
QUESTÃO 134 
José, como foi batizada a ave carcará no Hospital 
Veterinário de Uberaba, foi o primeiro da espécie no Brasil 
a receber uma prótese de bico feita de resina plástica. [...] 
“A nossa grande dificuldade não foi tanto produzir a prótese 
em resina plástica, mas uma maneira eficaz e duradoura da 
prótese ficar bem aderida, com a região cicatrizada do bico 
superior, porque a ave utiliza o bico para dilacerar pedaços 
de carne e, com isso, a força utilizada é muito grande nessa 
região. Houve necessidade de colocarmos parafusos de 
titânio, os mesmos usados em odontologia, para ficar muito 
bem fixada. No final deu tudo certo”, conta com muita alegria 
o médico veterinário cirurgião, Breno Oliveira.
Disponível em: <https://g1.globo.com/>. Acesso em: 5 ago. 2020. 
Qual é o nível trófico mínimo ocupado por José em uma 
cadeia alimentar?
A. 	 Primeiro nível trófico.
B. 	 Segundo nível trófico.
C. 	 Terceiro nível trófico.
D. 	 Quarto nível trófico.
E. 	 Quinto nível trófico.
QUESTÃO 135 
Um estudo internacional reunindo mais de cem 
pesquisadores de 21 países, inclusive do Brasil, calculou 
a quantidade de espécies de artrópodes (incluindo insetos, 
aracnídeos e crustáceos) que habitam uma floresta tropical. 
A estimativa é que 18,4 mil espécies, em média, existam 
a cada 10 mil m2 ou um hectare de mata. Essa pesquisa 
dá um primeiro passo em busca de respostas sobre a 
biodiversidade dos artrópodes, seres abundantes em matas 
tropicais, que representam 95% de todas as espécies de 
animais do planeta.
Disponível em: <http://g1.globo.com>. 
Acesso em: 10 maio 2016 (Adaptação).
A abundância desses animais em florestas tropicais, 
mencionada no texto, está relacionada à sua
A. 	 participação na cadeia alimentar e no equilíbrio do 
ecossistema.
B. 	 produção de matéria orgânica para a base das teias 
alimentares.
C. 	 rapidez na reciclagem da matéria por meio da digestão 
extracorporal.
D. 	 atuação nos mecanismos de produção e liberação de 
gás oxigênio.
E. 	 contribuição para o fenômeno de fixação de nitrogênio 
no solo.
CNAT – PROVA II – PÁGINA 14 EM 1ª SÉRIE – VOL. 5 – 2020 BERNOULLI S ISTEMA DE ENSINO
MATEMÁTICA E SUAS TECNOLOGIAS
Questões de 136 a 180
QUESTÃO 136 
Em um centro rural, engenheiros estimam que a área 
da superfície de um lago com o formato oval, como mostra 
a imagem, equivale a, aproximadamente, 80% do produto 
de seu comprimento A pela sua largura B.
A
B
Na mesma região, será construído, em um condomínio 
fechado, um lago artificial com o mesmo formato oval do 
lago descrito anteriormente. O comprimento do lago artificial 
será 20% menor que o comprimento do lago original, mas 
a intenção é de manter, para o lago artificial, a mesma área 
superficial que possui o lago original.
Para que isso ocorra, a largura do lago artificial deve ser, 
em relação à largura do lago original,
A. 	 20% maior.
B. 	 25% maior.
C. 	 30% maior.
D. 	 20% menor.
E. 	 25% menor.
QUESTÃO 137 
Em uma determinada escola, para determinar o 
orçamento do próximo mês, estão sendo calculadas as 
quantidades de alimento a serem compradas, sendo que 
o mês em questão terá 20 dias letivos. O quadro a seguir 
apresenta o número de refeições que serão servidas por dia 
nos três turnos nos dias letivos.
Turno Manhã Tarde Noite
Número de refeições 150 105 45
Sabe-se que, em média, são consumidos 40 g de arroz 
por refeição individual e que há 5 kg de arroz em cada pacote 
a ser comprado.
Considerando os dados informados, o número mínimo de 
pacotes de arroz que a escola precisa comprar para que 
todas as refeições sejam servidas no próximo mês letivo, 
será igual a 
A. 	 24.
B. 	 30.
C. 	 48.
D. 	 60.
E. 	 72.
QUESTÃO 138 
Após sua aula sobre os conjuntos dos números naturais, 
inteiros, racionais, irracionais e reais, um professor decidiu 
perguntar a alguns de seus alunos sobre os elementos do 
conjunto a seguir: 
X � ���
�
�
�
�
3 4 3
5
0 3232 ; ; ; , ... ; �
•	 Arnaldo respondeu que esse conjunto tinha 
exatamente um número natural, somente um 
número inteiro, exatamente dois números 
racionais e um único número real; 
•	 Bernardo respondeu que esse conjunto tinha um 
único número natural, somente dois números 
inteiros, exatamente quatro números racionais e 
exatamente cinco números reais; 
•	 Carlos respondeu que esse conjunto tinha um único 
número natural, um único número inteiro, somente 
dois números racionais e somente dois números reais; 
•	 Daniel respondeu que esse conjunto tinha um único 
número natural, somente dois números inteiros, 
exatamente três números racionais e exatamente 
cinco números reais; 
•	 Eduardo respondeu que esse conjunto tinha um 
único número natural, somente dois números 
inteiros, somente dois números racionais e 
exatamente cinco números reais;
O aluno que respondeu corretamente quantos números 
pertenciam a cada um dos conjuntos numéricos estudados 
na aula do professor foi o
A. 	 Arnaldo.
B. 	 Bernardo.
C. 	 Carlos.
D. 	 Daniel.
E. 	 Eduardo.
QUESTÃO 139 
No ano de 1969, foi criado, em uma conferência na 
cidade de Seattle, nos Estados Unidos, o termo oficial da 
Síndrome de Morte Súbita, para especificar a morte por 
causas não explicadas de bebês aparentemente saudáveis. 
Segundo estudos da época, a frequência de mortes em uma 
grande população era estimada em uma morte repentina para 
cada8 500 crianças. Com base na estimativa apresentada 
nos manuais da época, era possível prever a quantidade de 
crianças que poderiam vir a óbito por essa causa. 
O valor estimado de óbitos esperados pelos especialistas, em 
milhar, para uma população de 17 milhões de crianças era de
A. 	 0,85.
B. 	 1,20.
C. 	 2.
D. 	 2,3.
E. 	 3.
EM 1ª SÉRIE – VOL. 5 – 2020 MAT – PROVA II – PÁGINA 15BERNOULLI S ISTEMA DE ENSINO
QUESTÃO 140 
Uma pessoa comprou uma barraca de lona para 
acampar em um feriado prolongado. Uma das faces dessa 
barraca, quando montada, tem o formato de um triângulo 
equilátero e possui uma entrada retangular, fechada com 
zíper. O ponto central da entrada está representado pelo 
ponto P na figura a seguir, sendo que P é o ponto médio da 
altura da entrada.
P
Sabe-se que o ponto P é equidistante dos vértices do 
triângulo da face da barraca representada na imagem e que 
a altura da barraca, medindo 1,8 m, é a altura dessa face. 
Dessa maneira, a altura da entrada retangular dessa barraca é
A. 	 0,4 m.
B. 	 0,6 m.
C. 	 0,9 m.
D. 	 1,2 m.
E. 	 1,5 m.
QUESTÃO 141 
A leitura de contratos pode ser muitas vezes maçante, 
sobretudo contratos disponibilizados na Internet. A tabela 
a seguir mostra o número de palavras que constam dos 
contratos de grandes empresas prestadoras de serviços 
digitais:
Empresa
Número de palavras no 
contrato
Sony 10 895
App Store 8 091
Tumblr 5 128
Facebook 4 056
Google 1 826
Assumindo que uma pessoa, lendo bem rápido, consiga 
assimilar 300 palavras por minuto, então a diferença entre o 
tempo de leitura do contrato das empresas Sony e Google, 
nessa ordem, será, em minutos, igual a
A. 	 15,2.
B. 	 17,2.
C. 	 21,3.
D. 	 27,2.
E. 	 30,2.
QUESTÃO 142 
Um professor propôs um jogo baseado no jogo da 
velha para ajudar os alunos a fixar a matéria a respeito dos 
critérios de divisibilidade. Para isso, desenhou um quadrado 
dividindo-o em nove quadrados menores e escreveu 
números ao lado deste, conforme a figura a seguir:
5
2
3
4
6 9
Após dividir a turma em duas equipes, explicou a regra 
do jogo. Cada equipe poderia escolher, na sua vez, números 
de 1 a 99 para colocar dentro dos quadrados menores, 
podendo repetir algum número, caso fosse necessário. 
No entanto, o número escolhido precisa ser divisível pelo 
número que aparece na horizontal e pelo número que 
aparece na vertical do quadrado menor. Vence a equipe que 
primeiro completar com os números uma horizontal, uma 
vertical ou uma diagonal de quadrados menores. 
Entre as possibilidades de combinações que levam à vitória, 
aquela cuja soma dos três números possui o maior valor está 
representada na figura:
A. 	 5
2
3
4
6 9
B. 	 5
2
3
4
6 9
C. 	 5
2
3
4
6 9
D. 	 5
2
3
4
6 9
E. 	 5
2
3
4
6 9
MAT – PROVA II – PÁGINA 16 EM 1ª SÉRIE – VOL. 5 – 2020 BERNOULLI S ISTEMA DE ENSINO
QUESTÃO 143 
A Lei de Fourier diz que a quantidade de calor Q que atravessa uma parede, sob uma diferença de temperatura constante, 
é diretamente proporcional à condutividade do material k, à área da seção transversal A, à diferença de temperatura ∆θ entre 
as regiões separadas pela parede e ao tempo ∆t de transmissão, e inversamente proporcional à espessura E da parede.
Disponível em: <http://www.if.ufrgs.br>. Acesso em: 31 ago. 2020 (Adaptação).
Um grupo de alunos do curso de Engenharia Civil fez cinco experimentos usando a Lei de Fourier para avaliar a variação 
da quantidade de calor que atravessa uma parede ao se modificar algumas das outras variáveis, mantendo a diferença de 
temperatura constante. Esses experimentos estão descritos na tabela a seguir e os alunos farão a comparação com um 
valor-padrão Q que obedece a Lei de Fourier.
Experimento Descrição
I Triplicar o tempo de transmissão e dobrar a espessura da parede.
II Triplicar a espessura da parede e considerar metade da área da seção transversal.
III Dobrar a área da seção transversal e considerar a espessura da parede pela metade.
IV Considerar o tempo de transmissão pela metade e considerar a espessura da parede pela metade.
V Triplicar a área da seção transversal e considerar a espessura da parede pela metade.
Após analisar os resultados e compará-los com o padrão, os alunos concluíram que a maior variação na quantidade de calor, 
entre o valor-padrão Q e o valor encontrado após as modificações, ocorreu no experimento
A. 	 I.
B. 	 II.
C. 	 III.
D. 	 IV.
E. 	 V.
QUESTÃO 144 
De acordo com a compra de ingressos para um show, a empresa responsável pelas vendas elaborou o gráfico a seguir 
para verificar em qual período houve a maior compra de ingressos. Para a elaboração do gráfico foram adotados cinco 
intervalos de tempo de igual duração, I, II, III, IV e V, durante o período em que houve a venda dos ingressos, sendo que o 
crescimento das vendas em cada intervalo foi linear.
Número de ingressos vendidos
Quantidade
Intervalo de tempo
375
275
125
5050
0
I II III IV V
100
200
300
150150
250
350
Após analisar o gráfico, a empresa concluiu que o intervalo no qual houve a maior venda de ingressos foi
A. 	 I.
B. 	 II.
C. 	 III.
D. 	 IV.
E. 	 V.
EM 1ª SÉRIE – VOL. 5 – 2020 MAT – PROVA II – PÁGINA 17BERNOULLI S ISTEMA DE ENSINO
QUESTÃO 145 
Uma determinada máquina de lavar roupas possui um 
dosador, no qual é indicada a quantidade de sabão que se 
deve utilizar dependendo do tipo de lavagem, muito leve, 
leve, moderada, pesada e muito pesada, conforme ilustrado 
a seguir. O objetivo principal é evitar o desperdício desse 
produto de limpeza.
Muito pesada
Pesada
Moderada
Leve
Muito leve
120 mL
Sabe-se que a capacidade desse copo, para o tipo de 
lavagem muito pesada, é de 120 mL e que as marcações 
de nível consecutivas são equidistantes e iguais ao nível da 
lavagem muito leve. 
Dessa maneira, caso o processo escolhido seja o de lavagem 
moderada, a quantidade de sabão a ser utilizada será igual a
A. 	 24 mL.
B. 	 48 mL.
C. 	 60 mL.
D. 	 72 mL.
E. 	 96 mL.
QUESTÃO 146 
O micrômetro milesimal é um instrumento utilizado 
para realizar medidas de ordem micrométrica, em que 
1 micrômetro equivale a 1 . 10–6 m. Dessa maneira, é possível, 
por exemplo, verificar com maior exatidão o diâmetro de 
uma pequena peça circular que deve se encaixar dentro de 
outra em uma montagem do que utilizando uma régua com 
precisão em milímetros. 
Um funcionário responsável pela medição de peças em 
uma fábrica de montagem de pequenas peças utilizou uma 
régua com precisão em milímetros para medir o diâmetro 
de uma peça circular, encontrando 9,5 cm e registrou essa 
informação no relatório da peça. De posse desse relatório 
o inspetor de qualidade da fábrica mediu a mesma peça 
utilizando um micrômetro milesimal e verificou que a medida 
obtida do diâmetro da peça com a régua se encontrava 
50 micrômetros menor do que o diâmetro real da peça. 
Dessa maneira, o diâmetro dessa peça, em milímetro, 
é igual a
A. 	 94,50.
B. 	 94,95.
C. 	 95,05.
D. 	 95,50.
E. 	 95,55.
QUESTÃO 147 
Uma das maneiras de se estimar o volume total de um 
aquário para peixes é considerar o número de peixes que 
estarão dentro desse recipiente. Dessa forma, haverá espaço 
suficiente para o bom desenvolvimento desses animais. 
A figura a seguir apresenta uma regra simples para a 
realização desse dimensionamento, considerando dois tipos 
de peixes, A e B.
Volume ocupado por peixes no aquário
Peixe tipo A Peixe tipo B
Ocupa 120 L 
de um aquário
Ocupa 60 L 
de um aquário
Disponível em <http://www.tropicalimport.com.br>. 
Acesso em: 31 ago. 2020 (Adaptação).
Uma pessoa possui um aquário em formato cúbico com 
volume de 216 L. Como possui um peixe do tipo A e deseja 
expandir a sua coleção de peixes comprando peixes do tipo B, 
comprou um novo aquário cúbico de maneira que cada 
lado do novo aquário tivesse 17 cm a mais do que o lado 
do aquário antigo. 
Sabendo que o volume de um cubo é o produto do 
comprimento pela largura e pela altura, e que em um cubo 
essas dimensões são iguais, o número máximo de peixesdo tipo B que a pessoa poderá ter em seu novo aquário 
mantendo o peixe do tipo A, segundo a regra apresentada 
na figura, será igual a
A. 	 1.
B. 	 3.
C. 	 4.
D. 	 5.
E. 	 7.
QUESTÃO 148 
Para a decoração de uma festa, uma empresa de decoração 
irá montar painéis retangulares iguais preenchendo-os 
completamente com balões. Para encher os balões a empresa 
utiliza compressores de ar iguais, todos com a mesma 
eficiência. Sabe-se que um compressor de ar trabalhando 
durante 2 minutos enche uma quantidade de balões suficiente 
para preencher um painel. 
Considerando que nenhum dos balões estourou ou 
apresentou furos durante a decoração dessa festa, ao utilizar 
quatro compressores de ar durante 3 minutos de operação, 
a empresa conseguirá preencher quantos painéis iguais aos 
especificados anteriormente? 
A. 	 2
B. 	 6
C. 	 8
D. 	 12
E. 	 16
MAT – PROVA II – PÁGINA 18 EM 1ª SÉRIE – VOL. 5 – 2020 BERNOULLI S ISTEMA DE ENSINO
QUESTÃO 149 
Entre os jogos de tabuleiro, o chinês Pong Hau K’i ou jogo da ferradura é considerado um dos mais simples. O tabuleiro é 
composto por cinco espaços de formato circular ligados por sete linhas. Esse jogo é para duas pessoas e nele são usadas quatro 
peças, duas pretas e duas cinzas, sendo que cada jogador usa uma das cores. No início do jogo as peças são posicionadas 
nas extremidades do tabuleiro. Os jogadores se alternam, deslocando as peças para o círculo vazio, não podendo saltar 
sobre as peças do adversário. Tanto o tabuleiro vazio quanto a configuração inicial estão apresentados nas figuras a seguir:
Tabuleiro do Pong Hau K’i. Configuração inicial
Disponível em: <https://www.inf.ufrgs.br >. Acesso em: 31 ago. 2020 (Adaptação).
Sabe-se que vence o jogo aquele que bloquear o movimento do outro jogador, de modo que ele não tenha opção de 
deslocamento para nenhuma de suas peças. 
Dessa maneira, a figura que representa a vitória do jogador com as peças pretas, é:
A. 	
B. 	
C. 	
D. 	
E. 	
EM 1ª SÉRIE – VOL. 5 – 2020 MAT – PROVA II – PÁGINA 19BERNOULLI S ISTEMA DE ENSINO
QUESTÃO 150 
O gráfico de linha a seguir mostra o nível de água 
armazenado num reservatório ao longo de um ano, em que 
cada ponto indica o nível no último dia do mês.
80
70
60
50
40
30
20
10
0
D
N
ív
el
 (m
et
ro
s)
J F M A M J J A S O N D
Supondo que, no decorrer de cada mês, o nível decresceu 
ou cresceu sempre de forma linear, então, o nível de água 
atingiu
A. 	 5 metros exatamente uma vez.
B. 	 25 metros exatamente três vezes.
C. 	 45 metros exatamente quatro vezes.
D. 	 55 metros exatamente uma vez.
E. 	 65 metros exatamente cinco vezes.
QUESTÃO 151 
O teatro municipal de uma cidade foi construído em 
formato de triângulo retângulo inscrito em um quarteirão 
circular de diâmetro 40 m, conforme mostra a imagem.
Quarteirão
circular
Teatro
A entrada principal desse teatro está localizada no 
circuncentro do teatro e a saída de emergência está 
localizada no ortocentro do teatro, sendo que, por segurança, 
no interior do teatro há um caminho reto perpendicular ao 
maior lado dele que liga a entrada principal à saída de 
emergência.
De acordo com as informações, o perímetro desse teatro é
A. 	 80 m.
B. 	 20 2 2�� �m.
C. 	 20 1 2 2�� �m.
D. 	 40 1 2�� �m.
E. 	 40 1 2 2�� �m.
QUESTÃO 152 
Origem das unidades de medida
O termo vem do árabe “ar-rub”, que significa “a quarta 
parte”. O nome se deve ao fato de que a unidade de massa 
equivalia inicialmente a um quarto de 1 quintal – antiga 
medida de massa utilizada em Portugal, Brasil e Espanha. 
Hoje é convencionado no país que a arroba, utilizada para 
pesar porcos e gado, corresponde a 15 kg. 
A libra (ou pound, em inglês) é uma das unidades 
usuais do sistema de medições utilizado nos Estados 
Unidos. Apesar das diferentes definições ao longo dos anos, 
é convencionado hoje que 1 libra equivale a 0,45 kg. O nome 
da unidade de massa deriva do latim libra, que significa 
balança. 
Disponível em: <https: //super.abril.com.br>. 
Acesso em: 18 set. 2020 (Adaptação).
Um fazendeiro comprou um casal de gado, de uma 
espécie diferente, com o peso total de 147 arrobas e um 
casal de porcos com o peso total de 500 libras. 
A soma da massa de um gado e de um porco, em quilograma, 
é igual a 
A. 	 1 215.
B. 	 1 294.
C. 	 2 430.
D. 	 4 357.
E. 	 4 860.
QUESTÃO 153 
Na produção de peças automotivas, uma fábrica 
calcula o custo de produção considerando um custo fixo de 
R$ 150 000,00 por mês para funcionar mais um custo variável 
de R$ 2 000,00 por unidade de peças produzidas. Para 
analisar o custo que a fábrica teve no primeiro semestre de 
um ano, o gestor financeiro construiu a tabela a seguir com 
o número de peças produzidas por mês.
Mês
Número de peças 
produzidas
Janeiro 500
Fevereiro 600
Março 700
Abril 800
Maio 900
Junho 1 000
De acordo com as informações, qual é a diferença entre o 
custo de produção que a fábrica teve nos meses de maio 
e fevereiro?
A. 	 R$ 200 000,00
B. 	 R$ 350 000,00
C. 	 R$ 400 000,00
D. 	 R$ 600 000,00
E. 	 R$ 800 000,00
MAT – PROVA II – PÁGINA 20 EM 1ª SÉRIE – VOL. 5 – 2020 BERNOULLI S ISTEMA DE ENSINO
QUESTÃO 154 
No bebedouro trapezoidal para animais de uma fazenda, 
a lateral B é maior para permitir que os animais bebam a 
água com mais facilidade. A imagem mostra a vista lateral 
desse bebedouro em que a lateral A tem comprimento 40 cm.
10 cm
A B
Nível mínimo de água
Nível máximo de água
15 cm
Sabe-se que a quantidade mínima de água, que permite 
que os animais bebam dentro do bebedouro, ocorre quando 
o nível da água atinge 10 cm na lateral A e 15 cm na lateral B. 
Para que a água não derrame quando os animais vão beber, 
o responsável não enche o bebedouro até o nível máximo, 
enchendo de maneira que o nível da água atinja 2
3
 na lateral B. 
Dessa forma, quando o responsável enche o bebedouro, 
o nível da água corresponde à qual medida na lateral B?
A. 	 60 cm
B. 	 55 cm
C. 	 45 cm 
D. 	 40 cm
E. 	 27 cm
QUESTÃO 155 
A área de produção de uma empresa possui um braço 
robótico que realiza o transporte de determinada substância 
ao longo de um trajeto em formato de semicírculo. O braço 
robótico parte do ponto A em que um recipiente limpo é 
instalado, para no ponto B em que a substância é adicionada 
ao recipiente, e finaliza o processo no ponto C, no qual a 
substância é descarregada. Em seguida o braço robótico 
retorna ao ponto A repetindo o mesmo processo. A figura 
ilustra a estrutura desse braço robótico.
A
O
C
B
RECIPIENTE
BRAÇO ROBÓTICO
60°
Sabe-se que na velocidade do braço robótico escolhida 
pela empresa, leva-se 15 s para ele se deslocar do ponto B 
até o ponto C e que o ângulo percorrido por ele de A até B 
é de 60°. 
O braço robótico pode ser programado em cinco 
velocidades distintas de rotação em relação ao ponto 
central O em que é fixado, em graus por segundo, conforme 
apresentado na tabela.
Número I II III IV V
Velocidade 2°/s 4°/s 8°/s 12°/s 20°/s
Dessa maneira, para que o robô mantenha a mesma 
velocidade de rotação ao longo de todo o percurso, 
a velocidade escolhida pela empresa foi a:
A. 	 I
B. 	 II
C. 	 III
D. 	 IV
E. 	 V
QUESTÃO 156 
Helena está construindo um tapete de mosaico 
de figuras geométricas. Ela pegou duas peças com a 
forma de triângulo e, como tem o hábito de medir os 
ângulos das figuras para melhor encaixá-las, verificou 
que no primeiro triângulo os ângulos α, β e θ eram 
representados por três números consecutivos, sendo 
α < β < θ e, no segundo, os ângulos mediam x, y e z. 
Ela verificou que o valor de y era 10% maior que o de β e 
que z era 50% superior a θ.
Logo, Helena concluiu que a medida de x só poderia ser 
igual a
A. 	 12° 30’.
B. 	 18° 30’.
C. 	 22° 30’.
D. 	 23° 30’.
E. 	 32° 30’.
QUESTÃO 157 
Um artista plástico, em uma de suas obras, vai 
quadricular uma parede retangular de 24 decímetros de 
comprimento por 3 mil milímetros de altura, utilizando 
quadrados de mesma área, mas com os lados expressos 
em centímetros. 
Se o lado do quadradoé um número inteiro, maior que 
1 centímetro e menor que 20 centímetros, então de quantas 
maneiras distintas essa parede poderá ser quadriculada por 
esse artista plástico?
A. 	 12
B. 	 11
C. 	 10
D. 	 9
E. 	 8
EM 1ª SÉRIE – VOL. 5 – 2020 MAT – PROVA II – PÁGINA 21BERNOULLI S ISTEMA DE ENSINO
QUESTÃO 158 
Um fotógrafo oferece a seus clientes dois kits de fotos 
a preços promocionais, contendo fotos de tamanhos médio 
e grande. Os kits disponíveis são o kit prata e o kit ouro, 
sendo que a quantidade de fotos de cada tamanho e o valor 
de cada kit estão expressos na tabela a seguir:
Kit
Quantidade de fotos 
por tipo Valor
Média Grande
Prata 10 4 R$ 130,00
Ouro 18 6 R$ 216,00
Sabe-se que as fotos de um mesmo tamanho têm o 
mesmo valor promocional nos dois kits. Porém, caso o 
cliente queira personalizar e montar um kit, ou seja, adquirir 
quantidades de fotos diferentes daquelas pré-estabelecidas, 
é acrescentado R$ 1,00 ao preço promocional de cada foto 
média e R$ 3,00 ao preço promocional de cada foto grande, 
com base nos preços promocionais dos dois tamanhos nos 
kits prata e ouro. 
Dessa maneira, caso um cliente personalize um kit com 
9 fotos médias e 3 fotos grandes, o valor a ser pago por 
ele será de
A. 	 R$ 108,00.
B. 	 R$ 126,00.
C. 	 R$ 132,00.
D. 	 R$ 144,00.
E. 	 R$ 180,00.
QUESTÃO 159 
Para segurar a haste de uma planta ornamental, um 
jardineiro usou três hastes de bambu de comprimento 30 cm 
cada, inclinando as hastes e as amarrando juntas conforme 
imagem.
O
A C
B F
E
D
O jardineiro amarrou as três hastes no ponto O, dividindo 
cada haste na razão 1 : 2 de seus comprimentos. Depois 
ele amarrou um pedaço inteiro de arame, passando pelos 
pontos A, B e C, dividindo cada haste na razão 2 : 1 de seus 
comprimentos.
Após fincar as hastes amarradas ao redor da planta 
gerou-se três triângulos isósceles iguais ODE, OEF e ODF, 
e o ponto final de cada haste passou a ser o vértice do 
triângulo equilátero DEF de lado de medida 6 cm.
Sabe-se que o pedaço de arame inteiro que o jardineiro 
utilizou passando pelos pontos A, B e C, possui uma sobra 
em cada ponta de 1 cm que ele juntou e torceu no ponto C. 
Desconsiderando o diâmetro das hastes de bambu, qual 
é o comprimento do pedaço de arame que o jardineiro utilizou 
para amarrar as hastes passando pelos pontos A, B e C?
A. 	 4,5 cm
B. 	 6,0 cm
C. 	 6,5 cm
D. 	 11,0 cm
E. 	 14,0 cm
QUESTÃO 160 
Os 8 países menos visitados do mundo
A título de curiosidade, selecionamos alguns países 
que geralmente se mantêm entre os menos buscados 
pelo turismo, segundo a Organização Mundial do Turismo. 
Curioso?
1. Liechtenstein, localizado no centro da Europa.
2. Butão, localizado no sul da Ásia.
3. Moldávia, localizado no Leste Europeu.
4. Tuvalu, localizado no sul da Oceania.
5. Antártida, localizado no polo Sul.
6. Bielorrússia, localizado na Europa Oriental.
7. San Marino, localizado na Europa.
8. São Tomé e Príncipe, localizado na África.
Disponível em: <https://www.skyscanner.com.br>. 
Acesso em: 17 set. 2020 (Adaptação).
Um turista que deseja viajar pelos oitos países descritos 
no texto, estimou o quanto irá gastar por dia, em média, em 
cada continente.
Continente Gasto médio diário
Antártida R$ 2 700,00
Europa R$ 360,00
Oceania R$ 320,00
África R$ 190,00
Ásia R$ 170,00
Esse turista decidiu passar uma semana em cada país 
da África, da Ásia e na Antártida, dez dias no país da Oceania 
e dois meses de 30 dias cada divididos igualmente entre os 
países da Europa.
O valor total do gasto diário que o turista terá com as viagens 
é igual 
A. 	 R$ 46 220,00.
B. 	 R$ 35 420,00.
C. 	 R$ 26 060,00.
D. 	 R$ 4 820,00.
E. 	 R$ 3 740,00.
MAT – PROVA II – PÁGINA 22 EM 1ª SÉRIE – VOL. 5 – 2020 BERNOULLI S ISTEMA DE ENSINO
QUESTÃO 161 
Um hotel possui uma piscina para peixes em formato 
triangular instalada ao lado da recepção. Para evitar 
que algum hóspede, por acidente, caia nessa piscina, 
o responsável pela manutenção do hotel solicitou que o 
entorno de toda a borda da piscina fosse marcado com fita 
adesiva, conforme a imagem.
Fita adesiva
Piscina
Para um dos lados da piscina foi usado 3 m de fita 
adesiva e para outro lado foi usado 5 m de fita, acabando 
com o rolo de fita adesiva, sendo que o comprimento da fita 
em cada lado corresponde respectivamente ao comprimento 
de cada borda da piscina. No almoxarifado do hotel há 
cinco rolos de fita adesiva iguais ao que já foi usado, porém 
com comprimentos diferentes. A tabela a seguir mostra o 
comprimento de fita que compõe cada rolo.
Rolo A B C D E
Comprimento 
da fita
6 m 8 m 10 m 12 m 14 m
Sabendo que um desses rolos possui o comprimento 
de fita exato da borda da piscina que falta marcar, qual dos 
rolos deve ser escolhido para que toda a fita que compõe o 
rolo seja utilizada sem sobra e sem falta?
A. 	 Rolo A.
B. 	 Rolo B.
C. 	 Rolo C.
D. 	 Rolo D.
E. 	 Rolo E.
QUESTÃO 162 
Em um jogo de computador, para se concluir uma das 
fases, o personagem principal deve desativar um alarme 
que foi acionado assim que ele entrou em um ambiente 
do jogo. O personagem tem um tempo para desativar o 
alarme, perdendo o jogo se não desativá-lo dentro do tempo 
estabelecido. Na tela do jogo, assim que o personagem entra 
no ambiente aparecem três lâmpadas acesas, uma azul, uma 
vermelha e uma verde, que apagam em seguida, sendo que 
a lâmpada azul acende de 6 em 6 segundos, a vermelha 
de 15 em 15 segundos, e a verde de 25 em 25 segundos.
Sabe-se que o tempo necessário para o personagem 
desativar o alarme é o intervalo de tempo até a próxima 
vez em que as lâmpadas se acenderem juntas novamente. 
Dessa maneira, o jogador perderá o jogo quando se passar
A. 	 30 segundos.
B. 	 50 segundos.
C. 	 1 minuto e 30 segundos.
D. 	 1 minuto e 50 segundos.
E. 	 2 minutos e 30 segundos.
QUESTÃO 163 
O café na casquinha apareceu pela primeira vez no início 
de 2016, como uma novidade inusitada em uma cafeteria 
que fica na cidade de Joanesburgo, capital sul-africana. 
A bebida foi uma criação do barista Dayne Levinrad, que 
colocou chocolate dentro de um cone de sorvete e encheu 
de café com espuma de leite.
Disponível em: <https://www.almanaquesos.com>. 
Acesso em: 17 set. 2020 (Adaptação).
O dono de uma cafeteria após tomar conhecimento 
da novidade, deseja implantar o novo modo de servir café. 
Para isso, ele enviou para um fornecedor um esquema 
da casquinha que ele precisa para a bebida, conforme a 
imagem a seguir:
Casquinha
27°
β
A máquina que produz as casquinhas está ligada a 
um programa que trabalha a partir da medida do ângulo 
replementar que a casquinha possui.
A medida de β é igual a 
A. 	 63°.
B. 	 147°.
C. 	 207°.
D. 	 333°.
E. 	 360°.
EM 1ª SÉRIE – VOL. 5 – 2020 MAT – PROVA II – PÁGINA 23BERNOULLI S ISTEMA DE ENSINO
QUESTÃO 164 
Um dos brinquedos de Patrícia é um conjunto de varetas rígidas, de comprimentos diferentes. Ela tenta combinar três 
dessas varetas de modo a formar um triângulo, sendo cada vareta um de seus lados. Muitas vezes, ela consegue formá-lo; 
outras, ela percebe que é impossível. A figura 1 a seguir, por exemplo, mostra uma combinação de três varetas cujos 
comprimentos permitem a formação de um triângulo. Na figura 2, temos uma combinação de três varetas cujos comprimentos 
não permitem a construção de um triângulo.
2 cm2 cm
6 cm
3 cm
5 cm
Figura 1 Figura 2
4 cm
Com cinco varetas medindo 5 cm, 6 cm, 7 cm, 12 cm e 13 cm, Patrícia queria combinar três delas para formar um triângulo. 
Para tanto, ela escolheu a combinação de varetas com os seguintes tamanhos:
A. 	 5 cm, 6 cm e 12 cm
B. 	 5 cm, 6 cm e 13 cm
C. 	 5 cm, 7 cm e 13 cm
D. 	 6 cm, 7 cm e 12 cm
E. 	 6 cm, 7 cm e 13 cm
QUESTÃO 165 
Uma escola irá construir uma arquibancada ao lado do campo de futebol para que os alunos possam assistir aos jogos 
internos da escola. A área destinada para a construção da arquibancada é retangular e tem dimensões 36 m × 18 m. No projeto 
enviado pelo engenheiro contratado pela escola foi anexadaa imagem a seguir, fora de escala, em que a base retangular da 
estrutura seria construída com onze barras de ferro iguais denominadas de B1 a B11. Fixadas perpendicularmente às barras de 
ferro B1, B6 e B11, haverá cilindros de ferro denominados de C1 a C9, três em cada barra de ferro igualmente espaçados e de 
tamanhos proporcionais, como mostra a imagem, nos quais serão instalados bancos paralelos ao solo para os alunos sentem.
Estrutura para arquibancada Vista lateral
C1
C1
C2
C2
C3
C3
C
A
B
B1
B1
B2
B3
B4
B5
B6
B7
B8
B9
B10
B11
C4
C5
C6
C7
C8
C9
18 m
36 m
18 m
3 m
Sabe-se que o preço do metro linear da barra de ferro é R$ 31,00 e o preço do metro linear do cilindro de ferro é R$ 26,00.
Considerando que as barras de ferro B1, B6 e B11 estão igualmente espaçadas, e que a altura máxima da estrutura da 
arquibancada é 3 m, quanto a escola gastará com a compra das barras e dos cilindros de ferro, desconsiderando a espessura 
das barras e o diâmetro dos cilindros?
A. 	 R$ 5 148,00
B. 	 R$ 5 644,00
C. 	 R$ 5 996,00
D. 	 R$ 6 138,00
E. 	 R$ 6 606,00
MAT – PROVA II – PÁGINA 24 EM 1ª SÉRIE – VOL. 5 – 2020 BERNOULLI S ISTEMA DE ENSINO
QUESTÃO 166 
A figura apresentada a seguir é parte de uma estrutura de treliça para sustentação de um telhado. Observe que existem 
vários triângulos retângulos.
80 cm 60 cm 40 cm
80 cm
z
y
x
D C
B2
B3
B4
A A1 A2 A3 A4 B
E
1 m
Na estimativa dos preços de construção, deve-se possuir as medidas lineares de cada segmento usado. Contudo, parte da 
estrutura foi montada com sobras e faltava comprar somente o segmento BB2. A medida, em centímetros, do segmento faltante é:
A. 	 160
B. 	 155
C. 	 150
D. 	 145
E. 	 142
QUESTÃO 167 
Uma empresa especializada na construção de asa delta, foi contratada por um atleta para confeccionar uma asa delta que 
ele usaria em determinado voo. O funcionário responsável pela montagem da asa delta do atleta recebeu o projeto de uma 
das partes do equipamento, conforme a imagem. Essa parte do equipamento será montada paralela ao solo e posteriormente 
a parte superior da asa delta será fixada a essa estrutura.
1,5 m
6 m
2,4 m
Sabe-se que toda a estrutura é composta por sete barras de alumínio e que no projeto está especificado que a barra de 
alumínio central divide essa estrutura da asa delta simetricamente e tem comprimento de 2 m. Além disso, deve haver duas 
barras iguais menores paralelas e simétricas a ela.
Considerando a estrutura já montada e desconsiderando a espessura das barras, o comprimento total das barras de alumínio 
que compõe essa parte da asa delta é igual a
A. 	 18,0 m.
B. 	 19,2 m.
C. 	 20,6 m.
D. 	 22,0 m.
E. 	 23,8 m.
EM 1ª SÉRIE – VOL. 5 – 2020 MAT – PROVA II – PÁGINA 25BERNOULLI S ISTEMA DE ENSINO
QUESTÃO 168 
Os moldes são os desenhos em papel das várias partes que deverão ser riscadas no tecido e cortadas para a confecção 
das peças. Nos moldes estão as indicações necessárias que servirão para orientar a costura, como os franzidos, as casas, 
as marcações de botões, as margens de costura, entre outros. O modelista é o profissional responsável por fazer os moldes 
das roupas. Um exemplo de um molde pode ser visto na imagem a seguir, que apresenta a modelagem da base do corpo 
de uma roupa em que todas as linhas horizontais são paralelas e todas as linhas verticais são paralelas e perpendiculares 
às linhas horizontais.
Modelagem da base do corpo
x
T
Q
R
M
N P
Linha de entrecavas
Linha de busto
Linha da cintura
Linha do pequeno quadril
Linha do quadril
62°
S
α
β
Disponível em: <http://www.fussesp.sp.gov.br>. Acesso em: 17. set 2020 (Adaptação).
Em uma fábrica de roupas os modelistas trabalham em revezamento de turnos de seis horas e precisam deixar especificado 
nos moldes em que estão trabalhando todas as medidas para que o modelista que o substituirá no próximo turno na confecção 
do molde saiba a partir de que medida deve continuar.
Um modelista dessa fábrica recebeu o molde apresentado na imagem anterior assim que iniciou o seu turno e ao lado do 
molde havia uma informação anexa com as especificações: PQ//NR, ST//MR e α + β = 63°. Além disso, o modelista verificou 
que no molde está indicado que o ângulo agudo formado entre PQ e a linha do busto mede 62°.
De acordo com as informações que o modelista encontrou ao receber o molde, a medida do ângulo x é
A. 	 27°.
B. 	 28°.
C. 	 34°.
D. 	 35°.
E. 	 55°.
QUESTÃO 169 
Para vender em sua loja, uma pessoa comprou miniaturas da Torre Eiffel localizada em Paris, na França. Anexado a cada 
miniatura uma etiqueta informa que a escala da miniatura é 1 : 6 000.
Sabendo que a miniatura tem 5 cm de altura, segundo a escala informada, qual é a altura da Torre Eiffel, em metro?
A. 	 300
B. 	 500
C. 	 600
D. 	 1 200
E. 	 3 000
MAT – PROVA II – PÁGINA 26 EM 1ª SÉRIE – VOL. 5 – 2020 BERNOULLI S ISTEMA DE ENSINO
QUESTÃO 170 
Para uma peça infantil uma estilista fará todas as roupas dos personagens planas para representar um efeito bidimensional 
pedido pelo diretor do espetáculo. Assim, todos os atores vestirão uma calça e uma blusa beges e na parte da frente dessas 
roupas serão coladas as roupas bidimensionais dos personagens. 
Uma das roupas dos personagens é uma saia que é composta por dois trapézios isósceles, isto é, um trapézio cujos 
lados opostos não paralelos têm a mesma medida, em que o menor deles representa um cinto. Após tirar as medidas da atriz 
que usará a saia, a estilista desenhou a imagem a seguir e acrescentou três linhas tracejadas iguais e perpendiculares aos 
lados paralelos dos trapézios, sendo que a linha central divide a saia em duas partes simétricas.
50 cm
50 cm
40 cm
80 cm
x cm Cinto
De acordo com o desenho da estilista, a largura x do cinto da saia bidimensional é
A. 	 6,25 cm.
B. 	 12,50 cm.
C. 	 15,00 cm.
D. 	 16,67 cm.
E. 	 20,00 cm.
QUESTÃO 171 
Uma pessoa adquiriu um carro e um lote no final do ano de 2015, sendo os valores de compra iguais a 
R$ 95 000,00 e R$ 185 000,00, respectivamente. Ao final de cada ano após a compra, a pessoa registrou os valores de venda 
desses bens a fim de analisar o processo de valorização ou de desvalorização de cada um deles, conforme apresentado na 
tabela a seguir:
Valor de venda ao final do ano
2016 2017 2018 2019
Automóvel R$ 90 000,00 R$ 85 000,00 R$ 80 000,00 R$ 75 000,00
Imóvel R$ 200 000,00 R$ 215 000,00 R$ 230 000,00 R$ 245 000,00
Se a taxa de crescimento ou de decrescimento, conforme o caso, permanecer constante durante os anos, ao final do ano de 
2025, a diferença entre os valores de venda do imóvel e do automóvel será igual a
A. 	 R$ 140 000,00.
B. 	 R$ 200 000,00.
C. 	 R$ 290 000,00.
D. 	 R$ 310 000,00.
E. 	 R$ 335 000,00.
EM 1ª SÉRIE – VOL. 5 – 2020 MAT – PROVA II – PÁGINA 27BERNOULLI S ISTEMA DE ENSINO
QUESTÃO 172 
O dono de uma padaria, em um determinado bairro, 
solicitou que fosse realizada uma pesquisa a respeito do 
consumo de três marcas de leite, A, B e C, com os moradores 
da região. Foram entrevistadas 92 pessoas, das quais 9 
delas não consomem nenhuma das três marcas, 28 pessoas 
utilizam apenas a marca B, 24 consomem apenas a marca C 
e 43 pessoas não utilizam a marca B, mas utilizam alguma 
marca. Além disso, 16 pessoas consomem pelo menos duas 
marcas de leite, sendo que, nesse grupo, 4 dessas pessoas 
utilizam as marcas A e C juntas. Verificou-se também que, 
no total, 38 pessoas consomem a marca C e 30 consomem 
a marca A.
Com base nas informações coletadas na pesquisa, o número 
de pessoas que consomem todas as três marcas de leite é 
igual a
A. 	 5.
B. 	 9.
C. 	 10.
D. 	 12.
E. 	 17.
QUESTÃO 173 
Pesquisa realizada pela Federação Brasileira de Bancos 
(Febraban) mostra que o número de pessoas que usam 
aplicativo no celular para realizar operações bancárias 
ultrapassou a quantidade daquelas que recorrem ao internet 
banking. De acordo com o levantamento, de 2017 para 2018, 
houve uma queda de 7% de contas que usaram o acesso ao 
banco via navegador