FUNDAMENTOS DE ELETRICIDADE

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ELETRICIDADE
SÉRIE REFRIGERAÇÃO E CLIMATIZAÇÃO
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CONFEDERAÇÃO NACIONAL DA INDÚSTRIA – CNI
Robson Braga de Andrade
Presidente
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Diretor de Educação e Tecnologia
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SERVIÇO NACIONAL DE APRENDIZAGEM INDUSTRIAL – SENAI
Conselho Nacional
Robson Braga de Andrade
Presidente 
SENAI – Departamento Nacional
Rafael Esmeraldo Lucchesi Ramacciotti
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Julio Sergio de Maya Pedrosa Moreira
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Aprendizagem Industrial 
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S491s
Serviço Nacional de Aprendizagem Industrial. Departamento Nacional.
Fundamentos de eletricidade / Serviço Nacional de Aprendizagem Industrial.
Departamento Nacional, Serviço Nacional de Aprendizagem Industrial.
Departamento Regional de Santa Catarina. Brasília : SENAI/DN, 2015.
113 p. il. (Série Refrigeração e Climatização).
ISBN 978-85-7519-927-5
1. Eletricidade I. Refrigeração I. Serviço Nacional de Aprendizagem Industrial.
Departamento Regional de Santa Catarina II. Título III. Série
CDU: 621.31
Lista de ilustrações
Figura 1 - Estrutura de um átomo de referência ...................................................................................................16
Figura 2 - Valor da carga elétrica ................................................................................................................................17
Figura 3 - Atração e repulsão entre as cargas ........................................................................................................17
Figura 4 - Vista em camadas de um átomo .............................................................................................................18
Figura 5 - Elétron livre.....................................................................................................................................................19
Figura 6 - (a) Campo elétrico de carga negativa (b) campo elétrico de carga positiva ..........................20
Figura 7 - Potencial elétrico criado por uma carga pontual .............................................................................22
Figura 8 - Diferença de potencial ...............................................................................................................................23
Figura 9 - Movimento aleatório dos elétrons .........................................................................................................24
Figura 10 - Movimento ordenado de elétrons ......................................................................................................24
Figura 11 - Simbologia da resistência elétrica .......................................................................................................26
Figura 12 - Potência elétrica .........................................................................................................................................27
Figura 13 - Resistência ôhmica ....................................................................................................................................30
Figura 14 - Dispositivo não ôhmico ...........................................................................................................................31
Figura 15 - Circuito elétrico ..........................................................................................................................................40
Figura 16 - Circuito de iluminação fechado ............................................................................................................41
Figura 17 - Circuito de iluminação aberto...............................................................................................................41
Figura 18 - Circuito de iluminação maior ................................................................................................................42
Figura 19 - Simbologia de fonte de tensão constante ........................................................................................43
Figura 20 - Tensão constante .......................................................................................................................................43
Figura 21 - Movimento de elétrons produzido por uma fonte constante...................................................44
Figura 22 - Simbologia de uma fonte de tensão variável ..................................................................................44
Figura 23 - Gráfico de tensão variável ......................................................................................................................45
Figura 24 - Movimento de elétrons produzido por uma fonte variável .......................................................45
Figura 25 - Movimento de elétrons produzido por uma fonte variável .......................................................45
Figura 26 - Movimento de elétrons produzido por uma fonte variável .......................................................46
Figura 27 - Simbologia de uma fonte de tensão variável ..................................................................................46
Figura 28 - Gráfico de fonte de tensão alternada .................................................................................................47
Figura 29 - Gráfico de fonte de tensão alternada .................................................................................................47
Figura 30 - Movimento de elétrons produzido por uma fonte alternada ...................................................48
Figura 31 - Movimento de elétrons produzido por uma fonte alternada ...................................................48
Figura 32 - Movimento de elétrons produzido por uma fonte alternada ...................................................49
Figura 33 - Movimento de elétrons produzido por uma fonte alternada ...................................................49
Figura 34 - Movimento de elétrons produzido por uma fonte alternada ...................................................49
Figura 35 - Movimento de elétrons produzido por uma fonte alternada ...................................................50
Figura 36 - Movimento de elétrons produzido por uma fonte alternada ...................................................50
Figura 37 - Ciclo e semiciclo de um sinal alternado ............................................................................................51
Figura 38 - Período de um sinal alternado ..............................................................................................................51
Figura 39 - Tensão de pico de um sinal alternado ................................................................................................53Figura 40 - Tensão de pico a pico de um sinal alternado ...................................................................................53
Figura 41 - Energia de um sinal constante ..............................................................................................................54
Figura 42 - Energia de um sinal alternado ..............................................................................................................54
Figura 43 - Comparação do valor eficaz com valor de pico ..............................................................................55
Figura 44 - Condutor com superfície de material isolante ................................................................................56
Figura 45 - Comparação fio condutor 30AWG e 24AWG ...................................................................................59
Figura 46 - (a) Fio maciço (b) múltiplos fios ............................................................................................................59
Figura 47 - (a) Simbologia resistor fixo (b) simbologia resistor fixo (c) simbologia resistor variável .62
Figura 48 - Resistor com seus respectivos anéis de cores .................................................................................63
Figura 49 - Anéis de cores de um resistor ...............................................................................................................63
Figura 50 - Associação série de resistores ...............................................................................................................65
Figura 51 - Associação paralela de resistores .........................................................................................................66
Figura 52 - Associação mista de resistores ..............................................................................................................68
Figura 53 - Divisor de tensão .......................................................................................................................................68
Figura 54 - Divisor de corrente ....................................................................................................................................69
Figura 55 - (a) Resistor fixo (b) resistor fixo SMD ...................................................................................................71
Figura 56 - Resistor variável ..........................................................................................................................................71
Figura 57 - (a) Capacitor fixo (b) capacitor polarizado (c) capacitor variável ..............................................73
Figura 58 - Estrutura do capacitor ..............................................................................................................................74
Figura 59 - Carga do capacitor ....................................................................................................................................75
Figura 60 - Resistor limitando a carga do capacitor ............................................................................................76
Figura 61 - Tempo de carga do capacitor ................................................................................................................76
Figura 62 - Descarga do capacitor .............................................................................................................................77
Figura 63 - Tempo de descarga do capacitor .........................................................................................................77
Figura 64 - Associação série de capacitores ...........................................................................................................78
Figura 65 - Associação paralela de capacitores .....................................................................................................78
Figura 66 - Associação mista de capacitores ..........................................................................................................79
Figura 67 - (a) Capacitor poliéster (b) capacitor eletrolítico .............................................................................79
Figura 68 - Capacitor variável ......................................................................................................................................80
Figura 69 - Linhas de campo magnético .................................................................................................................84
Figura 70 - Direção das linhas de campo magnético ..........................................................................................85
Figura 71 - Força magnética .........................................................................................................................................85
Figura 72 - (a) Vista lateral do condutor (b) vista superior do condutor ......................................................86
Figura 73 - (a) Linhas de campo no sentido anti-horário (b) linhas de campo no sentido horário ....87
Figura 74 - Linhas de campo em uma bobina .......................................................................................................88
Figura 75 - Corrente induzida por campo magnético ........................................................................................90
Figura 76 - Transformador .............................................................................................................................................90
Figura 77 - Motor elétrico ..............................................................................................................................................92
Figura 78 - Instrumento de medida analógico ......................................................................................................96
Figura 79 - Instrumento de medida digital .............................................................................................................96
Figura 80 - Medindo a corrente ..................................................................................................................................97
Figura 81 - Medindo tensão .........................................................................................................................................98
Figura 82 - Multímetro digital ......................................................................................................................................99
Figura 83 - Medindo resistência ............................................................................................................................... 101
Figura 84 - Rede elétrica ............................................................................................................................................. 104
Figura 85 - Operação do transformador ............................................................................................................... 105
Figura 86 - Rede trifásica ............................................................................................................................................ 106
Figura 87 - Defasagem sistema trifásico ............................................................................................................... 107
Figura 88 - (a) Sistema estrela (b) sistema triângulo ........................................................................................ 107
Figura 89 - Rede monofásica..................................................................................................................................... 108
Quadro 1 - Múltiplos e submúltiplos ..........................................................................................................................34
Quadro 2 - Cores dos resistores ....................................................................................................................................64
Sumário
1 Introdução........................................................................................................................................................................132 Grandezas elétricas .......................................................................................................................................................15
2.1 Estrutura atômica .......................................................................................................................................16
2.2 Carga elétrica ................................................................................................................................................19
2.2.1 Campo elétrico ...........................................................................................................................19
2.2.2 Lei de Coulomb ..........................................................................................................................21
2.3 Tensão elétrica..............................................................................................................................................22
2.4 Corrente elétrica ..........................................................................................................................................24
2.5 Resistência elétrica .....................................................................................................................................25
2.6 Potência elétrica ..........................................................................................................................................27
2.6.1 Energia ..........................................................................................................................................28
2.7 Lei de Ohm ....................................................................................................................................................29
2.8 Múltiplos e submúltiplos .........................................................................................................................32
3 Circuitos elétricos .........................................................................................................................................................39
3.1 Elementos básicos em um circuito elétrico .......................................................................................40
3.2 Fonte de alimentação ................................................................................................................................42
3.2.1 Fonte de tensão constante ....................................................................................................42
3.2.2 Fonte de tensão variável ........................................................................................................44
3.2.3 Fonte de tensão alternada .....................................................................................................46
3.3 Condutores e isolantes .............................................................................................................................55
3.3.1 Condutores .................................................................................................................................56
3.3.2 Isolantes ......................................................................................................................................60
3.4 Resistores .......................................................................................................................................................61
3.4.1 Aplicações ....................................................................................................................................61
3.4.2 Funcionamento .........................................................................................................................62
3.4.3 Tipos de resistores ...................................................................................................................70
3.5 Capacitores ....................................................................................................................................................72
3.5.1 Aplicações ....................................................................................................................................72
3.5.2 Funcionamento .........................................................................................................................73
3.5.3 Tipos ...............................................................................................................................................79
4 Princípios do eletromagnestismo ............................................................................................................................83
4.1 Magnetismo ..................................................................................................................................................84
4.1.1 Campo magnético em um fio condutor ..........................................................................86
4.1.2 Campo magnético em uma bobina ...................................................................................88
4.2 Aplicações do eletromagnetismo .........................................................................................................89
4.2.1 Transformador ............................................................................................................................89
4.2.2 Motor elétrico .............................................................................................................................91
5 Medindo grandezas elétricas ....................................................................................................................................95
5.1 Instrumentos de medida ..........................................................................................................................96
5.2 Amperímetro ................................................................................................................................................97
5.3 Voltímetro ......................................................................................................................................................97
5.4 Ohmímetro ....................................................................................................................................................98
5.5 Multímetro.....................................................................................................................................................99
5.6 Capacímetro .............................................................................................................................................. 100
5.7 Wattímetro .................................................................................................................................................. 100
6 Rede elétrica ................................................................................................................................................................. 103
6.1 Rede elétrica e suas características ................................................................................................... 104
6.2 Rede Trifásica e monofásica ................................................................................................................. 106
6.2.1 Rede trifásica ........................................................................................................................... 106
6.2.2 Rede monofásica .................................................................................................................... 108
6.3 Ética ............................................................................................................................................................... 109
Referências ........................................................................................................................................................................ 115
Minicurrículo dos autores ...........................................................................................................................................117
Índice .................................................................................................................................................................................. 119
Seja bem-vindo à Unidade Curricular Fundamentos de Eletricidade. Nela você estudará con-
ceitos inerentes à eletricidade, os princípios que regem o fenômeno desta ciência, bem como 
o comportamento e funcionamento de alguns dispositivos eletrônicos vitais nos projetos de 
equipamentos eletroeletrônicos. 
No capítulo 2, você conhecerá os conceitos sobre as grandezas básicas da eletricidade, 
como tensão, corrente e resistência elétrica. O capítulo 3 está voltado ao entendimento dos 
componentes formadores de um circuito elétrico, em especial os resistores e capacitores. 
Os princípios básicos do eletromagnetismo será o foco do capítulo 4, tema este que envolve 
o funcionamento do transformador, dispositivo eletrônico largamente utilizado nas redes de 
distribuição de energia.
O capítulo 5 aborda os instrumentos de medição, equipamentos essenciais para a verifica-
ção das grandezas elétricas em um circuito. 
As redes elétricas são discutidas no capítulo 6, que apresenta uma visão geral da aplicação 
dos transformadores neste tema. Por fim, você estudará a ética na eletricidade. 
O conteúdo desta unidade curricular lhe orientará no entendimento e manipulação de al-
guns equipamentos eletrônicos, permitindo assim a instalação e interação com os mesmos no 
intuito de prepará-lo para atuar no campo da refrigeração e climatização.
Bons estudos!
1
Introdução
2
Grandezas Elétricas
Dentre as coisas que fascinam grande parte da humanidade, os mistérios que envolvem 
os efeitos da eletricidade certamente estão incluídos no contexto. Diversos princípios foram, 
durante décadas, sendo estudados por grandes cientistas, em busca de respostas que satis-
fizessem suas curiosidades. Graças aos avanços obtidos nas pesquisas científicas foi possível 
encontrar respostas que ficaram obscuras por um longo tempo. 
Neste capítulo, você estudará os princípios da eletricidade, como tensão, corrente, resis-
tência e potência elétrica. Esses e outros conceitos são de fundamental importância para um 
sólido aprendizado desta unidade curricular.
Ao finalizar seus estudos você estará apto a:
a) identificar as principais grandezas elétricas envolvidas em um sistema elétrico; 
b) diferenciar as características das principais grandezas elétricas;
c) relacionar as grandezas elétricas;
d) manipular a representação matemática das grandezas elétricas.
FUNDAMENTOS DE ELETRICIDADE16
2.1 ESTRUTURA ATÔMICA 
A eletricidade nos acompanha diariamente em nossas rotinas domésticas e profissionais. Assim, você 
já se imaginou vivendo nos dias atuais sem o uso de eletricidade para diversos fins? Difícil pensar que seja 
possível conviver muito tempo sem o conforto de que se desfruta dos sistemas que dependem desta gran-
deza para seu funcionamento.
A partir da descoberta e dos estudos sobre eletricidade, o homem percebeu a possibilidade de se utili-
zar a eletricidade a seu favor. Dessa forma, sistemas e dispositivos foram sendo concebidos para aproveitar 
esta energia e beneficiar a muitos. Assim, surge a eletrônica, que tem a finalidade de manipular o compor-
tamento de algumas grandezas elétricas. 
A eletrônica também passou por grande evolução, o que permitiu a elaboração de dispositivos eletrô-
nicos que agregam tecnologia nas suas rotinas. Os avanços tecnológicos dos dispositivos eletrônicos que 
se observa a cada dia proporcionam às pessoas cada vez mais conforto e comodidade. 
A eletrônica está presente em vários campos de aplicação, por exemplo, pode-se citar os sistemas de 
telecomunicação, a televisão, eletrodomésticos, na medicina, entre outras aplicações do dia a dia. 
Contudo, para compreender o funcionamento desses dispositivos eletrônicos faz-se necessário, primei-
ramente, ter conhecimento sobre os conceitos que envolvem a eletricidade, que são suas grandezas elé-
tricas.
Para iniciar os estudos sobre eletricidade, o primeiro passo é entender como está disposta a estrutura 
atômica que sustenta a origem da eletricidade.
Segundo Wolski (2012), os corpos são basicamente formados por átomos, constituídos por partículas 
chamadas elétrons, prótons e nêutrons. 
A figura, a seguir, apresenta o modelo de um átomo formado por essas partículas.
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p
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Elétron
Próton
Nêutron
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P
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Figura 1 - Estrutura de um átomo de referência
Fonte: adaptado de Wolski (2012, p. 08)
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2 GRANDEZAS ELÉTRICAS 17
Na figura anterior, observe que o átomo é composto por duas partes, o núcleo, no qual estão situados 
os prótons e nêutrons, e a eletrosfera onde se encontram os elétrons. A parte central do átomo, ou seja, o 
núcleo, mantém seus prótons e nêutrons fixos, sem movimentação. Já circundando o núcleo, na eletrosfe-
ra, estão os elétrons girando em grande velocidade. Tanto o elétron quanto o próton possuem uma carga 
elétrica em valor igual a:
q = 1,6 x 10-19 C [Coulomb]
No entanto, seus sinais são opostos, conforme mostra a figura a seguir.
Carga elétrica negativa = - 1,6 x 10 -19 C
Carga elétrica positiva = + 1,6 x 10 -19 C
e
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Figura 2 - Valor da carga elétrica
Fonte: do Autor (2015)
O nêutron é uma partícula que possui carga elétrica nula.
Um dos princípios da eletrostática1 refere-se ao comportamento de uma carga na presença de outra, 
na qual: 
a) cargas de mesmo sinal se repelem;
b) cargas de sinais opostos se atraem.
e
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p
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Repulsão
Repulsão
Atração
Figura 3 - Atração e repulsão entre as cargas
Fonte: adaptado de Wolski (2012, p. 09)
A eletrostática é responsável por estudar o comportamento das cargas elétricas 
quando estão em repouso. As forças de interação entre as cargas são regidas pela 
eletrostática. 
 CURIOSI 
 DADES
1 Área da física que estuda o comportamento das cargas quando estão paradas.
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FUNDAMENTOS DE ELETRICIDADE18
Segundo Malvino (1997), o efeito de atração entre próton e elétron é o que mantém o elétron na região 
da eletrosfera. Como o próton está constantemente atraindo o elétron, esta força de atração é contrabalan-
ceada com a força centrífuga atuante no elétron, devido ao seu giro em torno do núcleo.
Em geral, um átomo é uma partícula neutra, pois o número de prótons é igual ao número de elétrons, 
apresentando uma carga elétrica igual a zero, como você pode visualizar na figura que segue, uma vez que 
o nêutron possui carga nula. 
Apesar do átomo possuir carga líquida zero, em função da quantidade de prótons ser igual ao de elé-
trons, um átomo pode ganhar ou perder elétrons dependo de algumas condições. Para entender esse 
princípio, analise a figura a seguir, que apresenta uma visão diferente do átomo.
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Camada de Valência
Figura 4 - Vista em camadas de um átomo
Fonte: adaptado de Malvino (1997, p. 25)
Na figura anterior, note que há uma distribuição em camadas dos elétrons em torno da parte central. Os 
elétrons que estão mais próximos ao núcleo possuem uma energia menor que os mais distantes. À medida 
que um elétron encontra-se mais afastado do núcleo, a atração entre elétron e núcleo vai diminuindo, e os 
elétrons vão apresentando níveis maiores de energia.
A camada mais externa de um átomo é chamada de camada de valência, ou ainda, órbita de valência, e 
os elétrons que se encontram nesta camada são conhecidos como elétrons de valência. Segundo Malvino 
(1997), o elétron que se situa na camada de valência, por estar mais distante do núcleo, tem uma menor 
força de atração da parte central do átomo atuando sobre ele. Nessa condição, quando este elétron ganha 
uma energia adicional externa, que pode ser proveniente do aquecimento produzido pela temperatura 
ambiente, o elétron pode pular desta camada de valência e tornar-se um elétron livre, podendoviajar pelo 
material ao qual pertence. Contudo, esse elétron não pode vagar pelo material sem pertencer a algum 
átomo; desta forma, ele logo ocupará um lugar em outro átomo vizinho. 
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2 GRANDEZAS ELÉTRICAS 19
O elétron livre pode ser observado na figura a seguir.
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n n
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Elétron livre
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Figura 5 - Elétron livre
Fonte: adaptado de Malvino (1997, p. 25)
Quando um átomo perde um elétron, ele tornar-se eletricamente positivo, pois a quantidade de pró-
tons é maior que a de elétrons. Nessa condição denomina-se o átomo de íon2 positivo. Quando um átomo 
que está em equilíbrio, ou seja, possui a quantidade de prótons e de elétrons igual, ganha um elétron, ele 
torna-se eletricamente negativo, pois possui mais elétrons que prótons, e passa a ser um íon negativo.
Conheça, a seguir, os conceitos relativos à carga elétrica.
2.2 CARGA ELÉTRICA
As cargas elétricas apresentam algumas características físicas que são de grande importância para a 
eletricidade. Estas você verá a seguir.
2.2.1 CAMPO ELÉTRICO
Cargas elétricas têm a característica de criar em torno de si uma grandeza física, que se denominou de 
campo elétrico. 
Segundo Halliday (2009), pode-se definir o campo elétrico como sendo a região do espaço em torno da 
carga elétrica, no qual se coloca outra carga. Então, as duas experimentarão uma força atuante entre elas, 
força essa que pode ser de atração ou repulsão, conforme já visto.
2 Um íon é um átomo que possui déficit ou excesso de elétrons. Para o primeiro caso, adquire carga positiva (cátion). Para o segun-
do, carga negativa (ânion) – uma vez que a carga do elétron é convencionada negativa. 
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FUNDAMENTOS DE ELETRICIDADE20
-
E
+
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(A) (B)
Figura 6 - (a) Campo elétrico de carga negativa (b) Campo elétrico de carga positiva
Fonte: adaptado de Wolski (2012, p. 27)
O campo elétrico é uma grandeza vetorial, ou seja, possui módulo, direção e sentido. Na figura anterior 
(a), é apresentado o campo elétrico de uma carga negativa, no qual o vetor campo elétrico converge para 
a carga elétrica. 
Na mesma figura, ilustração (b), o campo elétrico de uma carga positiva pode ser observado e, nesta, 
nota-se que o campo elétrico diverge da carga. Considerando as duas cargas das figuras anteriores, como 
possuindo o mesmo valor, a diferença entre as duas reduz-se apenas na direção do campo elétrico de cada 
uma delas. 
A unidade de medida do campo elétrico é o Volt/metro (V/m), e representado pela letra E.
Para saber mais a respeito de grandezas vetoriais, consulte o capítulo 3 do livro 
Fundamentos de física, volume 1, de David Halliday.
 SAIBA 
 MAIS
Pode-se medir o campo elétrico de uma carga, mediante a seguinte equação.
Onde:
E: Intensidade do campo elétrico [Volt/metro];
q: Valor da carga elétrica [Coulomb];
r: Distância da carga ao ponto de medida [metro];
k: Constante do meio [Nm²/C²].
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2 GRANDEZAS ELÉTRICAS 21
Com esta equação, pode-se determinar a intensidade do campo elétrico em qualquer ponto em torno 
de uma carga elétrica pontual. Note que, à medida que o ponto em análise fica mais distante da carga, o 
campo elétrico diminui.
 FIQUE 
ALERTA
A equação do campo elétrico apresentada anteriormente serve apenas para 
a determinação do campo de uma carga pontual, não podendo ser aplicada 
diretamente para outras distribuições de carga, como um fio retilíneo com cargas 
distribuídas. O valor da constante do meio para o vácuo vale k=9x109 Nm²/C². 
2.2.2 LEI DE COULOMB
O campo elétrico determina a força atuante entre duas cargas elétricas, no qual cargas de mesmo sinal 
se repelem, e sinais opostos se atraem. Você vai entender como isso pode ser mensurado, na sequência. 
Segundo Halliday (2009), esta força atuante sobre as cargas, independente se for atração ou repulsão, pode 
ser medida através da Lei de Coulomb, expressa pela seguinte equação.
Onde:
F: Força atuante entre as cargas [Newton];
q: Valor da carga elétrica [Coulomb];
r: Distância entre as cargas [metro];
k: Constante do meio [Nm²/C²].
Note que, pela equação apresentada anteriormente, a força entre duas cargas quaisquer depende, em 
essência, do meio em que as partículas estão inseridas, o valor das cargas, e a distância entre elas.
Veja, a seguir, um exemplo:
Encontre a força de repulsão entre as cargas da figura abaixo, sendo que estas estão presentes no vácuo.
2,5m
- 1uC - 1uC
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FUNDAMENTOS DE ELETRICIDADE22
Solução: 
Utilizando a equação referente à Lei de Coulomb:
O problema menciona que as cargas estão presentes no vácuo. Em situações nas quais elas estejam 
inseridas em um meio diferente, a constante do meio deve ser alterada para o valor do meio em que elas 
estão inseridas. Desse modo, a intensidade da força entre as cargas também será alterada.
2.3 TENSÃO ELÉTRICA
O campo elétrico criado por uma carga elétrica, quando analisado adequadamente, pode apresentar 
outro conceito inerente à eletricidade, a força eletromotriz. 
Analise, então, o exemplo apresentado pela figura que segue. 
-
E
V1 V2
Figura 7 - Potencial elétrico criado por uma carga pontual
Fonte: adaptado de Halliday (2009, p. 85)
Na figura anterior, entre os pontos V1 e V2, há uma diferença de campo elétrico, sendo ele capaz de mo-
vimentar uma carga que seja posta entre esses dois pontos, em função da diferença de intensidade entre 
eles. Desse modo, uma força de natureza elétrica atuará sobre a partícula movimentando-a. Com base nes-
se princípio, pode-se dizer que nesta região, há uma força eletromotriz (fem) que pode movimentar car-
gas elétricas quando são submetidas a esta condição. Note que em cada ponto V1 e V2 destacado na figura 
anterior, pode ser associado um potencial elétrico, pois ele é derivado do campo elétrico criado pela carga. 
Diferentemente do campo elétrico, que é uma grandeza vetorial, o potencial é uma grandeza escalar, ou 
seja, possui apenas módulo. Seu módulo pode ser medido por meio da equação a seguir.
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Onde:
V: Potencial elétrico [Volt];
q: Valor da carga elétrica [Coulomb];
r: Distância da carga ao ponto de medida [metro];
k: Constante do meio [Nm²/C²].
Os dois pontos V1 e V2 na figura anterior representam valores de potencial em pontos distintos do es-
paço, em relação à carga em questão. Esses pontos apresentam valores diferentes, assim, em uma análise 
mais detalhada, pode-se notar que entre V1 e V2 há uma diferença de potencial (d.d.p).
-
E
V1
Diferença 
de potencial
V2
Figura 8 - Diferença de potencial
Fonte: adaptado de Halliday (2009, p. 85)
A diferença de potencial ou tensão elétrica, ou ainda força eletromotriz, como também é chamada, 
é uma força que tem a capacidade de movimentar cargas elétricas entre dois pontos distintos do espaço, 
devido a essa diferença de intensidade do campo elétrico. A unidade de medida da tensão elétrica é o Volt 
(V), representado pela letra V.
Contudo, dentro de um condutor, para que seja possível sustentar um movimento contínuo de elétrons, 
é necessário uma força que consiga manter ao longo do condutor este movimento permanente.
Para tal, pode-se produzir uma força eletromotriz mediante o uso de campo magnético, efeito físico que 
você estudará mais adiante. Campos magnéticos variáveis podem também fazer surgir campos elétricos, 
capazes então de produzir uma força eletromotriz que possa sustentar o movimento permanente dos elé-
trons sobre os condutores. Esse processo de geração de energia elétrica para o movimento permanente 
dos elétrons pode ser obtido através dos geradores de energia elétrica. 
Assim, em resumo, pode-se dizer que a tensão elétrica, ou diferença de potencial, ou ainda a força ele-
tromotriz, é a força responsável pela produção da corrente elétrica, que você estudará a seguir.
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FUNDAMENTOS DE ELETRICIDADE24
2.4 CORRENTE ELÉTRICA
Como você estudou anteriormente, quando um elétron torna-se livre, ele viaja pelo material em busca 
de outro átomo para ocupar um lugar na camada de valência. Em um material, esse processo ocorre cons-
tantemente, e com vários átomos. Analisando o movimento dos elétrons dentro do material, esse processo 
é aleatório, esses elétrons não têm um movimento ordenado. Essa característica você pode observar nos 
exemplos da figura que segue.
e
e e
p p
p
p
n
n n
n
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e e
p p
p
p
n
n n
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n n
n
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p p
p
p
n
n n
n
Elétron livre
Elétron livre
Elétron livre
e
e
e
Figura 9 - Movimento aleatório dos elétrons
Fonte: adaptado de Malvino (1997, p. 32)
Segundo Wolski (2012), considerando um material condutor, quando uma força eletromotriz é aplicada 
a esta estrutura fornecendo uma orientação aos elétrons livres, movimentando-os em grande parte em 
uma única direção, diz-se que este comportamento é conhecido como corrente elétrica. 
Corrente Elétrica
Movimento ordenado
de elétrons
e
e
e
e
e e
e
e
e
e
e
e
Figura 10 - Movimento ordenado de elétrons
Fonte: adaptado de Wolski (2012, p. 40)
Pode-se, então, conceituar a corrente elétrica como sendo o fluxo ordenado dos elétrons em uma 
direção. 
A unidade da corrente elétrica é o Ampère (A), representada pela letra I.
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2 GRANDEZAS ELÉTRICAS 25
 CASOS E RELATOS
Choque Elétrico
Rodrigo, um garoto de nove anos, gostava bastante de jogar no videogame. Certo dia, chegou em 
casa e percebeu que alguém havia deixado seu aparelho de videogame desligado e com um fio de-
sencapado. Como queria muito jogar, foi logo plugando o aparelho na tomada de energia elétrica. 
Ao tocar no fio desencapado do videogame sem perceber, sentiu uma sensação desagradável. 
Sem saber o que tinha ocorrido, questionou seu irmão Rafael, que havia concluído um curso sobre 
eletricidade. O irmão de Rodrigo, então, explicou que o que ele havia sentido foi o que é chamado 
de choque elétrico, sendo que a sensação desagradável foi o fluxo de elétrons atravessando seu 
corpo, ou seja, um movimento ordenado de elétrons a que ele foi submetido. E que ele estava 
justamente tocando o fio do videogame que havia se rompido, por isso estava com uma parte 
desencapada.
Aproveitando o momento, Rafael explicou para Rodrigo que a corrente elétrica é a responsável 
pelo choque elétrico e que pode ser fatal em determinadas circunstâncias. Portanto, Rodrigo não 
deveria tocar em qualquer fio que estivesse ligado a uma rede elétrica sem a supervisão de um 
adulto, nem sequer plugar o videogame na tomada, para não correr riscos de novo choque elétrico. 
2.5 RESISTÊNCIA ELÉTRICA
Quando uma força eletromotriz é aplicada sobre um condutor, um fluxo de elétrons é produzido através 
deste condutor. Mas, como é possível controlar o fluxo de cargas que atravessa esse condutor? 
Alguns materiais têm uma capacidade de se opor à passagem da corrente elétrica submetida a eles, 
e essa característica que determinados materiais possuem, denomina-se de resistência elétrica. O fenô-
meno da resistência elétrica ocorre em função da movimentação interna do condutor, os elétrons acabam 
entrando em choque com a estrutura atômica dos materiais desses condutores, dificultando, assim, sua lo-
comoção. A resistência elétrica possui grande importância e pode ser avaliada, com instrumentos próprios 
para tal função. A unidade da resistência elétrica é o Ohm podendo ser representada pelo símbolo grego 
Ω, representado pela letra R. A resistência elétrica pode ser representada em um diagrama, pela simbolo-
gia que segue.
FUNDAMENTOS DE ELETRICIDADE26
Figura 11 - Simbologia da resistência elétrica
Fonte: adaptado de Wolski (2012, p. 45)
A intensidade da resistência elétrica depende do material que compõe o condutor. Assim, pode-se de-
terminar o valor dessa grandeza por meio da seguinte equação.
Onde:
R: Resistência elétrica do condutor - Ohm (Ω);
L: Comprimento do condutor - metro (m);
A: Área da secção transversal do condutor - metro quadrado (m2);
ρ: Resistividade do condutor – Ohm.metro (Ω.m).
Note, por meio da equação anterior, que:
a) a resistência elétrica depende do tipo de material que forma o condutor, dado por meio da 
resistividade do mesmo;
b) quanto maior o comprimento do condutor, maior será a resistência apresentada por ele;
c) quanto maior a área da secção transversal do condutor, menor será sua resistência.
Veja o exemplo: para encontrar a resistência elétrica de um condutor que possui 15 metros de compri-
mento e secção transversal igual a 0,4mm², deve-se utilizar a fórmula que segue.
Dados: ρ deste condutor = 1,58 x 10-8 [Ωm]
Solução: utilizando a equação que define a resistência de um condutor:
Você sabia que a temperatura pode alterar a resistência de um material? Em geral, 
quando a temperatura aumenta, os materiais apresentam um acréscimo em sua 
resistência. Porém, o carbono possui uma característica diferenciada. Nele um 
aumento da temperatura provoca uma diminuição de sua resistência. 
 CURIOSI 
 DADES
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2 GRANDEZAS ELÉTRICAS 27
2.6 POTÊNCIA ELÉTRICA
A potência elétrica é outro fenômeno frequentemente utilizado na eletricidade. Quando uma carga 
é movimentada dentro de um campo elétrico, conforme apresentado na figura seguinte, um trabalho é 
realizado durante o movimento, pois quando uma força desloca uma massa, o efeito é conhecido como 
trabalho. Neste caso, a força é a tensão elétrica e a massa o elétron. 
Então, é necessário um gasto de energia para efetuar o deslocamento da partícula, no qual o efeito da 
força eletromotriz (tensão elétrica) aplicada sobre esta carga (corrente elétrica) pode ser definido como 
potência elétrica, sendo, então, a energia gasta para deslocar uma partícula entre dois diferentes pontos 
de um campo elétrico.
-
E
-V1 V2
Diferença de Potencial
Figura 12 - Potência elétrica
Fonte: adaptado de Halliday (2009, p. 85)
A unidade de medida da potência é dada em Watt (W), e representada pela letra P.
A grandeza de potência elétrica pode ser então definida mediante a seguinte equação.
Onde:
P: Potência elétrica - Watt (W);
V: Tensão elétrica - Volt (V);
I: Corrente elétrica - Ampère (A).
Ainda pode-se definir a potência em função de outras duas equações. Elas relacionam a potência em 
função da resistência envolvida.
Veja o exemplo: definir a potência sobre uma determinada resistência, sabendo que a tensão sobre ela 
equivale a 25V, e a corrente que atravessa a mesma é igual a 0,5A.
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FUNDAMENTOS DE ELETRICIDADE28
Solução: utilizando a equação da potência elétrica, conforme ilustrado na sequência.
Segundo Wolski (2012), durante o processo de passagem dos elétrons por um material com certa re-
sistência, eles se chocam com a estrutura atômica do material, acabando por liberar uma energia térmica 
produzida pelas colisões, sendo percebido pelo aquecimento do material. Note que durante esse processo, 
houve uma conversão de energia elétrica em energia térmica, ou seja, calor. Este fenômeno é conhecido 
como efeito joule.
Para compreender melhor, vale esclarecer que o efeito joule é a transformação da energia elétrica em 
energia térmica, pela colisão dos elétrons com os átomos do material do condutor em que está circulando.
Em muitas situações, esse fenômeno do efeito joule é utilizado para algumas outras finalidades, como, 
em aquecedores, cujo objetivo principal é utilizar uma resistência elétrica com o intuito de gerar calor para 
aquecimento do local desejado. Outro exemplo clássico do uso de resistência são os chuveiros elétricos 
residenciais que utilizam uma resistência elétrica para aproveitar o calor gerado devido ao efeito joule, para 
o aquecimento da água.
2.6.1 ENERGIA
O efeito joule pode serentendido como uma energia perdida em algumas aplicações, pois, em deter-
minados, casos essa energia dispendida durante o processo para gerar calor foi consumida como forma de 
energia elétrica da fonte supridora. Entretanto, os sistemas não possuem total eficiência em sua operação, 
ou seja, parte da energia consumida por um sistema é aproveitado por ele para gerar trabalho de fato, por 
exemplo, a rotação de um motor elétrico. Mas, uma parcela é transformada apenas em calor, desperdiçan-
do, então, uma parte da energia elétrica consumida da fonte fornecedora. No caso do motor, esta parcela 
perdida é notada por meio do aquecimento produzido pelo motor elétrico. 
No entanto, tanto a energia consumida geradora de trabalho, como a parcela que produz apenas calor, 
são contabilizadas como energia elétrica provida pela fonte.
Agora imagine qual o consumo de energia que o ar condicionado de sua residência realiza, e quanto 
ele gera de custo financeiro efetivo a cada mês em sua conta de energia. É possível determinar esse custo?
Positivo, a potência elétrica consumida por um período de tempo é a medida do consumo de energia 
elétrica, sendo que sua unidade de medida é dada em watt-segundo, ou joule. Assim, a energia gasta é 
definida como sendo a potência elétrica consumida durante o período de tempo do consumo e pode ser 
encontrada de acordo com a seguinte equação.
Onde:
E: Energia gasta - Joule (J);
2 GRANDEZAS ELÉTRICAS 29
P: Potência elétrica - Watt (W).
∆t: Intervalo de tempo do consumo da potência - segundo (s)
O valor cobrado em sua conta de energia elétrica é dado em kWh; assim, ao se realizar o cálculo da 
energia gasta, é necessário colocar na equação o valor para a potência em kW, e o tempo do consumo em 
horas. Para transformar o valor da potência em Watts (W) para quilo-Watts (kW), apenas divide-se o valor 
em Watts por 1000, conforme mostrado no exemplo que segue.
Veja o exemplo: a resistência elétrica de um determinado forno de 1350W fica ligada durante 6 horas 
diárias. Determine o gasto financeiro diário em reais deste equipamento, sabendo que o custo da tarifa do 
kWh é R$0,42.
Solução: usando a fórmula da energia gasta tem-se: 
Para determinar o custo diário em reais, então:
Custo diário = (energia consumida) . (custo tarifa do kWh)
Custo diário = 8,1 kWh . 0,42 R$/kWh
Custo diário = R$ 3,402
O custo efetivo do kWh depende de cada região do país. Para determinar o custo de 
algum equipamento de sua região mediante a equação do consumo de energia, é 
necessário verificar o custo do kWh cobrado por sua companhia de energia elétrica. 
 CURIOSI 
 DADES
2.7 LEI DE OHM
A corrente elétrica produzida em um condutor é dependente da força eletromotriz aplicada a esse 
condutor. Nota-se, então, que se a tensão aplicada a esse material aumentar, a quantidade de elétrons se 
movendo pelo condutor também aumentará. O contrário também é verdade, ou seja, se a tensão sobre o 
condutor diminuir, a força que move essas cargas diminui e, automaticamente, a corrente cai. 
Contudo, outro modo de alterar a intensidade da corrente elétrica é utilizar materiais que apresentam 
valores diferentes de resistência. Conforme estudado anteriormente, a função de uma resistência é se opor 
à passagem da corrente elétrica; desse modo, à medida que a resistência elétrica aumenta, a corrente 
diminui. Mas, será que há algum modo possível de se relacionar corrente, tensão e resistência? 
FUNDAMENTOS DE ELETRICIDADE30
Segundo Wolski (2012), um cientista chamado George Simon Ohm, realizando alguns experimentos 
com corrente, descobriu uma relação desta com a tensão e a resistência, estabelecendo então a Lei de 
Ohm. A lei de Ohm determina que: a intensidade da corrente elétrica atravessando uma resistência é dire-
tamente proporcional à intensidade da força eletromotriz aplicada sobre esta resistência, e inversamente 
proporcional a esta resistência.
A equação referente à lei de Ohm é apresentada a seguir.
Onde:
I: Intensidade da corrente elétrica - Ampère (A);
V: Tensão elétrica aplicada sobre a resistência - Volt (V);
R: Resistência elétrica – Ohm (Ω).
Por meio dessa relação, foi notado que ao aplicar um valor de tensão sobre uma resistência, observava-
-se uma intensidade para a corrente elétrica. À medida que a tensão sobre esta mesma resistência estava 
crescendo, o valor da corrente crescia na mesma proporção. Se o valor da tensão era reduzido, a corrente 
elétrica através da resistência também diminuía. Imagine, então, um caso no qual mantem-se fixo o valor 
da resistência e é aplicado um valor de tensão sobre ela. Nessa condição, uma corrente elétrica irá fluir pela 
resistência. Logo, ao aumentar então o valor da tensão sobre essa resistência, uma corrente proporcional à 
nova tensão aplicada será verificada, continuando a aumentar a intensidade da tensão, a corrente aumen-
tará. A figura, a seguir, ilustra melhor esse fenômeno. 
V1
I3
R
I2
I1
V2 V3
V [V]
I [A]
Figura 13 - Resistência ôhmica
Fonte: adaptado de Wolski (2012, p. 70)
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2 GRANDEZAS ELÉTRICAS 31
Note que no gráfico, o valor da resistência tem um comportamento linear (R), ou seja, em qualquer 
ponto do gráfico a relação entre tensão e corrente conduz a uma mesma constante, sendo ela o valor da 
resistência elétrica. Esse comportamento apresentado na figura para a resistência elétrica é denominado 
resistência ôhmica, pois seu valor não é alterado à medida que a tensão sobre ela oscila, produzindo sem-
pre uma corrente proporcional ao valor da tensão aplicada.
Para aqueles dispositivos no quais se aplica uma força eletromotriz, e a corrente não varia proporcional-
mente, este é denominado de não ôhmico, pois facilmente pode-se observar no gráfico que segue que o 
comportamento de um dispositivo com essa característica não apresenta um gráfico linear (linha curva).
V [V]
I [A]
Figura 14 - Dispositivo não ôhmico
Fonte: adaptado de Halliday (2009, p. 151)
Quando uma resistência ôhmica está sob análise, desconhecendo o valor desta, pode-se utilizar as duas 
outras variáveis do sistema. Neste caso, a corrente e a tensão, e descobrir o valor da resistência elétrica. A 
equação apresentada a seguir foi derivada da primeira equação apresentada para a lei de Ohm.
Ou se ainda se faz necessário descobrir o valor da tensão sobre uma resistência, quando se tem apenas 
o valor da corrente e da própria resistência, pode-se utilizar a seguinte equação.
Note que, com algumas manipulações matemáticas, é possível obter uma das três grandezas elétricas 
em questão, quando se possui duas delas. Veja o exemplo.
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FUNDAMENTOS DE ELETRICIDADE32
Determinar o valor da corrente que está atravessando a resistência da figura a seguir, quando a mesma 
é submetida a uma tensão elétrica (força eletromotriz (fem)).
I = ?
R = 48Ωfem = 12V
Solução: para solucionar este problema, deve-se aplicar a lei de Ohm sobre a resistência para determi-
nar a corrente que a atravessa, conforme segue.
Enfim, a lei de Ohm permite solucionar inúmeros problemas inerentes à eletricidade, com objetivo de 
determinar o valor de algumas grandezas elétricas. 
2.8 MÚLTIPLOS E SUBMÚLTIPLOS
Na física é comum você se deparar com algumas grandezas que apresentam valores consideravelmente 
grandes, ou muito pequenos. Esta é uma condição inerente aos efeitos físicos com os quais se lida, quando 
se estuda esse tema. Na eletricidade, a realidade não é diferente. Grandezas como tensão, corrente, resis-
tência ou ainda potência, são algumas delas que podem apresentar valores que muitas vezes representam 
intensidades físicas relativamente grandes, ou bem pequenas. Por exemplo, quando um condutor é sub-
metido a uma diferença de potencial (fem) igual 100V, é simples representá-la, mas, quando esta mesma 
grandeza deve ser representada com um valor de intensidade igual a 1000000V, em uma manipulação 
matemática pode tornar-se algo um tanto trabalhoso. Além disso, épossível se deparar com valores como 
0,000001V, o que em operações matemáticas pode tornar-se mais problemático ainda. Para contornar 
essa condição, é possível fazer uso dos múltiplos e submúltiplos, que são representações matemáticas 
em notação científica na potência de dez, e que auxiliam consideravelmente a apresentação de uma gran-
deza, facilitando assim a sua manipulação. 
Para exemplificar a utilização da potência de dez, utiliza-se o exemplo a seguir, que apresenta um valor 
para uma corrente elétrica qualquer, que está representada dentro dos padrões de notação científica. 
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2 GRANDEZAS ELÉTRICAS 33
Nesse exemplo, observe que 1,9 representa o valor numeral da corrente, enquanto x10-9 representa a 
potência na base dez, que está multiplicando o valor numeral. Assim, se fosse representá-lo em sua unida-
de, deveria se proceder da seguinte forma:
Outra forma de manipulação simples em notação científica requer o deslocamento da vírgula para a 
direita ou esquerda do valor numeral. Utilizando o exemplo anterior da corrente, pode-se proceder ao 
deslocamento da vírgula para a esquerda, como segue no exemplo a seguir. 
I = 1,9 x 10-9 = 1,9 x 10-9
I = 1,9 x 10-9 = 0,19 x 10-8
I = 1,9 x 10-9 = 0,019 x 10-7
I = 1,9 x 10-9 = 0,0019 x 10-6
I = 1,9 x 10-9 = 0,00019 x 10-5
I = 1,9 x 10-9 = 0,000019 x 10-4
I = 1,9 x 10-9 = 0,0000019 x 10-3
I = 1,9 x 10-9 = 0,00000019 x 10-2
I = 1,9 x 10-9 = 0,000000019 x 10-1
I = 1,9 x 10-9 = 0,0000000019 x 100 = 0,0000000019 [A] (Unidade)
Nesse exemplo, a vírgula foi deslocada para a esquerda, pois o valor da corrente na unidade é menor 
que o representado em notação científica, sendo necessário esse procedimento para encontrar o valor 
correto da unidade.
Do mesmo modo, quando a grandeza apresenta intensidade muito grande, o procedimento para uso 
da notação científica permanece igual. Analise, então, uma condição no qual o valor para uma determina-
da tensão elétrica é:
No exemplo anterior, note que o valor para a tensão foi representado em potência na base dez com o 
expoente positivo, diferente do exemplo anterior, no qual o expoente era negativo. Assim, para colocar 
essa grandeza em sua unidade, procede-se da seguinte maneira:
 
FUNDAMENTOS DE ELETRICIDADE34
Ou ainda, pode-se determinar a unidade dessa grandeza mediante o deslocamento da vírgula. Porém, 
nesse caso, como o expoente da potência de base dez é positivo, a vírgula deverá ser deslocada para a 
direita, conforme segue no exemplo que segue.
V = 3 x 106 = 3,0 x 106
V = 3 x 106 = 30,0 x 105
V = 3 x 106 = 300,0 x 104
V = 3 x 106 = 3000,0 x 103
V = 3 x 106 = 30000,0 x 102
V = 3 x 106 = 300000,0 x 101
V = 3 x 106 = 3000000,0 x 100 = 3000000 [V] (Unidade)
A vírgula, no caso anterior, foi deslocada para a direita, pois seu valor na unidade é maior que aquele re-
presentado em notação científica, sendo necessário este procedimento para encontrar o valor da unidade.
Para saber mais a respeito de notação científica, consulte o capítulo 1 do livro 
Fundamentos de física, volume 1, de David Halliday.
 SAIBA 
 MAIS
A utilização de grandezas elétricas dentro do padrão de notação científica pode ser representada por 
prefixos, que facilitam a descrição e leitura da grandeza. 
O quadro, a seguir, apresenta os múltiplos e submúltiplos mais usuais encontrados dentre as grandezas 
elétricas, e que serão de grande ajuda durante a análise de um sistema.
PREFIXO (SÍMBOLO) POTÊNCIA DE DEZ
Tera (T) 1012
MÚLTIPLOS
Giga (G) 109
Mega (M) 106
Kilo (K) 103
Mili (m) 10-3
SUBMÚLTIPLOS
Micro (u) 10-6
Nano (n) 10-9
Pico (p) 10-12
Quadro 1 - Múltiplos e submúltiplos
Fonte: adaptado de Hayt (2003, Apêndice B)
2 GRANDEZAS ELÉTRICAS 35
Para melhor compreender os prefixos apresentados no quadro anterior, será utilizada a grandeza de 
resistência elétrica para tal representação.
R = 5 x 1012 Ω = 5 TΩ = 5000000000000 [Ω]
R = 5 x 109 Ω = 5 GΩ = 5000000000 [Ω]
R = 5 x 106 Ω = 5 MΩ = 5000000 [Ω]
R = 5 x 103 Ω = 5 KΩ = 5000 [Ω]
R = 5 x 100 Ω = 5 Ω = 5 [Ω]
R = 5 x 10-3 Ω = 5 mΩ = 0,005 [Ω]
R = 5 x 10-6 Ω = 5 uΩ = 0,000005 [Ω]
R = 5 x 10-9 Ω = 5 nΩ = 0,000000005 [Ω]
R = 5 x 10-12Ω = 5 pΩ = 0,000000000005 [Ω]
Veja um exemplo que modifica a apresentação dos valores das grandezas elétricas em notação cientí-
fica, para a unidade. 
Solução:
1,23KV = 1,23 x 103 [V] = 1230 [V]
25MV = 25 x 106 [V] = 25000000 [V]
5uV = 5 x 10-6 [V] = 0,000005 [V]
0,023KA = 0,023 x 103 [A] = 23 [A]
0,001mA = 0,001 x 10-3 [A] = 0,000001[A]
67000000uA = 67000000 x 10-6 [A] = 67 [A]
 RECAPITULANDO
Nesse capítulo, você estudou os principais conceitos inerentes à eletricidade, sendo eles a tensão, 
corrente, potência e resistência elétrica.
A tensão elétrica refere-se à força proveniente do surgimento da corrente, sendo sua unidade o 
volt.
A corrente elétrica é entendida como sendo o movimento ordenado dos elétrons ao percorrer 
determinado material. 
FUNDAMENTOS DE ELETRICIDADE36
Para que seja possível o surgimento da corrente, uma tensão deve ser submetida a este material.
Já a potência elétrica é a relação da tensão elétrica sobre o material, e a corrente que atravessa o 
mesmo.
Para que haja o controle de corrente circulando um material, pode-se fazer uso de dispositivos que 
apresentam uma resistência à passagem da corrente.
Agora que você já estudou conceitos importantes da eletricidade, no próximo capítulo você verá 
a sua utilização de forma prática em alguns componentes eletrônicos utilizados em circuitos elé-
tricos.
3
Circuitos Elétricos 
Você já ouviu falar em circuito elétrico? Várias são as situações nas quais você deve ter se 
deparado com este termo, principalmente quando está na presença de um especialista no as-
sunto. Mas, você sabe ao certo o que é um circuito elétrico? 
Neste capítulo, você aprenderá o que é um circuito elétrico e estudará os materiais isolantes 
e condutores, identificará alguns componentes formadores de um circuito elétrico e as associa-
ções de alguns componentes nesses circuitos.
Ao finalizar seus estudos neste capítulo, você estará apto a:
a) identificar os principais componentes em um circuito elétrico;
b) identificar os principais tipos de associações em circuitos elétricos;
c) determinar a resistência e capacitância equivalentes em um circuito;
d) diferenciar o comportamento das grandezas elétricas em um circuito;
e) caracterizar os materiais elétricos isolantes, condutores e resistores;
f ) realizar montagem de circuitos básicos.
Bons estudos!
FUNDAMENTOS DE ELETRICIDADE40
3.1 ELEMENTOS BÁSICOS EM UM CIRCUITO ELÉTRICO
Circuito elétrico pode ser definido como um sistema de dispositivos elétricos que estejam conectados 
entre si, possibilitando a circulação de uma corrente elétrica. 
Basicamente, um circuito elétrico deve ser composto pelos elementos apresentados a seguir.
a) Fonte de alimentação: é o dispositivo capaz de prover ao circuito elétrico uma força eletromotriz, 
ou tensão elétrica, de modo a possibilitar neste a circulação de uma corrente elétrica, desde que 
haja uma continuidade do circuito em toda sua extensão. Exemplos de fontes de alimentação são as 
pilhas, baterias e geradores.
b) Condutores: são os meios nos quais os elétrons podem deslocar-se pelo circuito elétrico. Pode-se, 
ainda, definir os condutores como os dispositivos do sistema que realizam a interligação entre a 
fonte de alimentação e a carga.
c) Carga: é todo e qualquer dispositivo que consome certa energia da fonte de alimentação. Uma re-
sistência elétrica é uma carga, entretanto, vários outros dispositivos diferentes de uma pura resistên-
cia também são cargas. Aqui, o termo carga não significa a carga elétrica estudada no capítulo ante-
rior; neste caso, entende-se carga como sendo aquele dispositivo que consome uma determinada 
energia da fonte de alimentação. 
A figura a seguir apresenta os componentes básicos formadores de um circuito elétrico.
CargaCondutoresFonte deAlimentação
Figura 15 - Circuito elétrico
Fonte: adaptado de Wolski (2012, p.68)
Diversos são os modos como os dispositivos podem estar agrupados em um circuito elétrico, mas isso 
dependerá da necessidade de cada aplicação as suas distribuições.
Em uma residência ou comércio pode-se encontrar inúmeros circuitos elétricos. O mais comum de ser 
evidenciado é o sistema de iluminação de um ambiente, pois pode-se identificar a fonte de alimentação 
como sendo a rede elétrica disponível pela companhia de energia elétrica. Os condutores são os fios que 
conectam a rede elétrica até a carga, sendo que, neste caso, a carga é a lâmpada. 
Um exemplo de circuito de iluminação é apresentado a seguir.
Ju
lio
 C
es
ar
 B
or
ch
er
s 
(2
01
5)
3 CIRCUITOS ELÉTRICOS 41
Corrente 
Elétrica
Chave
Fechada
Fonte de 
Alimentação
Lâmpada
Figura 16 - Circuito de iluminação fechado
Fonte: adaptado de Wolski (2012, p. 68)
Nesse circuito, note que a representação da fonte de alimentação é diferente da apresentada ante-
riormente. Você estudará, em tópico posterior, os diferentes tipos de fontes de alimentação; todavia, vale 
adiantar que esta representação é dada para uma fonte de alimentação do tipo alternada, que será anali-
sada a seguir.
Ainda sobre o circuito da figura anterior, observe que, uma corrente elétrica ao ser provida (alimentada) 
pela fonte, percorre o condutor e atravessa a lâmpada, provocando então seu acionamento. Ao atravessar 
a lâmpada, esta corrente com o auxílio do condutor retorna à fonte de alimentação. Nesse cenário é possí-
vel identificar que houve em todo o momento uma continuidade da corrente por todo o circuito elétrico. 
Diz-se, então, que nesta condição, o circuito está fechado, pois permitiu a circulação de corrente pelos 
componentes formadores do sistema.
Abrir a chave, que até o momento estava fechada, provocará uma interrupção no circuito. Desse modo, 
veja que não há como ter uma continuidade no movimento dos elétrons pelo mesmo, não tendo, então, 
nesta condição, uma circulação de corrente pelos condutores e, consequentemente, através da lâmpada, 
fazendo-a ser desligada. 
Identifique essa condição de circuito aberto na figura que segue.
Chave
Aberta
LâmpadaFonte de Alimentação
Figura 17 - Circuito de iluminação aberto
Fonte: adaptado de Wolski (2012)
Lembre-se de que o conceito de corrente elétrica é entendido como o movimento ordenado de elé-
trons. Como o interruptor está aberto, não há um modo para os elétrons se deslocarem continuamente por 
toda extensão do circuito formado. 
Ju
lio
 C
es
ar
 B
or
ch
er
s 
(2
01
5)
Ju
lio
 C
es
ar
 B
or
ch
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s 
(2
01
5)
FUNDAMENTOS DE ELETRICIDADE42
Um circuito elétrico pode não ser formado apenas por um único meio de circulação para a corrente 
elétrica. Pode-se ter um conjunto de dispositivos agrupando um circuito ainda maior, aumentando, neste 
caso, sua complexidade.
Corrente 
Elétrica
Chave
Fechada
Fonte de 
Alimentação
Figura 18 - Circuito de iluminação maior
Fonte: adaptado de Wolski (2012, p. 73)
Esta condição requer uma análise mais detalhada sobre o comportamento da tensão e corrente no cir-
cuito, conceitos esses que você estudará mais adiante.
3.2 FONTE DE ALIMENTAÇÃO
Uma fonte de alimentação é o dispositivo em um circuito elétrico, que tem a finalidade de prover uma 
força eletromotriz para o movimento dos elétrons por todo o sistema.
É possível separar as fontes de alimentação, ou ainda, fonte de tensão devido às suas características 
funcionais, sendo elas:
a) Fonte de tensão constante;
b) Fonte de tensão variável;
c) Fonte de tensão alternada.
Conheça cada uma delas em detalhes a seguir.
3.2.1 FONTE DE TENSÃO CONSTANTE
Caracteriza-se uma fonte de tensão constante quando o nível da alimentação da fonte apresenta a mes-
ma intensidade no decorrer do tempo. Em outras palavras, pode-se dizer que este tipo de fonte de alimen-
tação possui um valor constante para o nível de tensão durante todo instante.
Ju
lio
 C
es
ar
 B
or
ch
er
s 
(2
01
5)
3 CIRCUITOS ELÉTRICOS 43
A simbologia prevista em um diagrama elétrico de uma fonte de tensão constante pode ser vista na 
figura a seguir.
+
-
Figura 19 - Simbologia de fonte de tensão constante
Fonte: adaptado de Wolski (2012, p. 68)
Na figura apresentada a seguir, você pode analisar o comportamento deste tipo de fonte.
max
tempo [s]
V
V [V]
Figura 20 - Tensão constante
Fonte: adaptado de Cruz (2014, p. 11)
Nesse tipo de fonte, como a força eletromotriz possui sempre o mesmo valor e tem a mesma direção 
durante todo o seu tempo, esta condição faz com que os elétrons sejam movimentados sempre para a 
mesma direção e com a mesma força impulsionadora. 
Esse comportamento pode ser observado na figura que segue, na qual uma fonte de tensão constante 
alimenta um condutor que apresenta uma determinada resistência.
Ju
lio
 C
es
ar
 B
or
ch
er
s 
(2
01
5)
Ju
lio
 C
es
ar
 B
or
ch
er
s 
(2
01
5)
FUNDAMENTOS DE ELETRICIDADE44
e
e
e
e
e
e
e
e
e
e
e
e
- +
VF
Figura 21 - Movimento de elétrons produzido por uma fonte constante
Fonte: adaptado de Wolski (2012, p. 108)
Note que o modelo de fonte mencionado tem uma polaridade bem definida, não podendo ser conec-
tada ao circuito de forma errada, ou seja, invertida. Se esta condição de inversão ocorrer, o circuito poderá 
ser danificado, dependendo da disposição do projeto.
Esse tipo de fonte é frequentemente utilizado em projetos de circuitos eletrônicos que desejam uma 
fonte de tensão que tenha seu valor sempre constante, como uma bateria automotiva.
3.2.2 FONTE DE TENSÃO VARIÁVEL
Uma fonte de tensão variável tem uma característica similar à anterior, diferindo apenas por possibilitar 
que a intensidade da tensão oferecida ao circuito possa ter seu valor ajustado. 
A simbologia de uma fonte de tensão variável pode ser vista a seguir.
+
-
Figura 22 - Simbologia de uma fonte de tensão variável
Fonte: adaptado de Wolski (2012, p. 88)
No gráfico, a seguir, você vê representado o comportamento deste tipo de fonte, assim você poderá 
analisá-lo e compreendê-lo melhor.
Ju
lio
 C
es
ar
 B
or
ch
er
s 
(2
01
5)
Ju
lio
 C
es
ar
 B
or
ch
er
s 
(2
01
5)
3 CIRCUITOS ELÉTRICOS 45
max
tempo [s]
V
V [V]
Figura 23 - Gráfico de tensão variável
Fonte: adaptado de Wolski (2012, p. 108)
Observe que, nesta fonte, a intensidade da tensão elétrica está oscilando à medida que o tempo está 
passando. Essa condição faz com que os elétrons se movimentem sempre na mesma direção, mas com 
uma força que os impulsiona que oscila na mesma proporção. Então, nota-se que, quando a fonte está com 
um valor de intensidade menor, a quantidade de elétrons se movimentando na direção determinada pela 
fonte é menor, mas quando esta intensidade aumenta, a quantidade de elétrons se deslocando também 
aumenta, voltando a ser menor quando a fonte diminui seu valor de tensão. Esse comportamento pode ser 
observado nas próximas figuras, que apresentam estas condições. 
Veja, na figura a seguir, que inicialmente a intensidade da fonte apresenta um valor menor.
e
e
e
e
+
-tempo [s]
V [V]
VF
Figura 24 - Movimento de elétrons produzido por uma fonte variável
Fonte: adaptado de Wolski (2012, p. 108)
Em seguida, observe o que acontece quando a fonte aumenta sua intensidade.
e
e
e
e
e
e
e
e
+
-tempo [s]
V [V]
VF
Figura 25 - Movimento de elétrons produzido por uma fonte variável
Fonte: adaptado de Wolski (2012, p. 108)
Ju
lio
 C
es
ar
 B
or
ch
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s 
(2
01
5)
Ju
lio
 C
es
ar
 B
or
ch
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s 
(2
01
5)
Ju
lio
 C
es
ar
 B
or
ch
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s 
(2
01
5)
FUNDAMENTOS DE ELETRICIDADE46
Na sequência, a figura mostra o momento quando seu valor volta a diminuir.
e
e
e
e
+
-tempo [s]
V [V]
VF
Figura 26 - Movimento de elétrons produzido por uma fonte variável
Fonte: adaptado de Wolski (2012, p. 108)
Os exemplos apresentados anteriormente ilustram o comportamento da corrente elétrica, decorrente 
da oscilação da fonte de tensão variável.
3.2.3 FONTE DE TENSÃOALTERNADA
A principal característica de uma fonte de tensão alternada é apresentar diferentes valores, durante 
o tempo que a fonte está alimentando o circuito. Em geral, pode-se dizer, ainda, que esta fonte alterna o 
sentido de movimento dos elétrons, ou seja, o sentido de circulação da corrente elétrica.
Na figura a seguir, você pode identificar a representação da simbologia de uma fonte de tensão alter-
nada.
Figura 27 - Simbologia de uma fonte de tensão variável
Fonte: adaptado de Wolski (2012, p. 123)
E com o gráfico, que segue, a representação do comportamento deste tipo de fonte.
Ju
lio
 C
es
ar
 B
or
ch
er
s 
(2
01
5)
Ju
lio
 C
es
ar
 B
or
ch
er
s 
(2
01
5)
3 CIRCUITOS ELÉTRICOS 47
max
tempo [s]
+V
max-V
V [V]
Figura 28 - Gráfico de fonte de tensão alternada
Fonte: adaptado de Wolski (2012, p. 108)
Diferente dos outros modelos de fonte de alimentação, uma fonte alternada tem a característica de for-
çar os elétrons a se deslocar durante um momento em um sentido, e em outro momento o deslocamento 
ocorre no sentido contrário. Esse fenômeno ocorre, pois durante um tempo transcorrido, a força que movi-
menta os elétrons está em uma direção, e em outro momento, esta força muda de direção. 
Este comportamento ocorre periodicamente, ou seja, se repete de tempos em tempos, conforme apre-
sentado no gráfico a seguir.
max
tempo [s]
+V
max-V
V [V]
+ + +
---
Figura 29 - Gráfico de fonte de tensão alternada
Fonte: adaptado de Wolski (2012, p. 108)
Observe, no gráfico da fonte de tensão alternada, que quando a intensidade da tensão está acima do 
eixo do tempo [s], pode-se dizer que ela possui uma tensão positiva, mas quando esta intensidade encon-
tra-se abaixo do eixo do tempo [s], então pode-se associá-la a uma tensão negativa. Ao dizer que a tensão 
está positiva ou negativa, está se encontrando uma forma de dizer que o sentido da força está em uma 
direção ou em outra.
Enfim, pelo motivo apresentado anteriormente é que se diz que uma fonte é do tipo alternada, pois a 
grandeza de tensão elétrica varia sua intensidade com o tempo de forma periódica, ou seja, de tempos em 
tempos, mudando constantemente o sentido de sua força eletromotriz.
Ju
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 C
es
ar
 B
or
ch
er
s 
(2
01
5)
Ju
lio
 C
es
ar
 B
or
ch
er
s 
(2
01
5)
FUNDAMENTOS DE ELETRICIDADE48
Para melhor compreender o processo de alternância da força eletromotriz, você pode analisar as figuras 
seguintes. 
Inicialmente, como a força eletromotriz está aumentando, observa-se alguns elétrons se deslocando 
em uma determinada direção, sendo que este movimento é definido pela direção da força provocado pela 
fonte de tensão. 
e
e
e
e
max
tempo [s]
+V
max-V
V [V]
Figura 30 - Movimento de elétrons produzido por uma fonte alternada
Fonte: adaptado de Wolski (2012, p. 108)
Em um momento, a intensidade da fem (força eletromotriz) provocado pela fonte atinge seu valor má-
ximo. 
Neste instante, nota-se que há um grande número de elétrons se deslocando, devido à maior força 
provocada pela fonte de tensão.
max
tempo [s]
+V
max-V
V [V] e
e
e
e
e
e
e
e
Figura 31 - Movimento de elétrons produzido por uma fonte alternada
Fonte: adaptado de Wolski (2012, p. 108)
Após atingir seu valor máximo, a fonte de tensão começa a apresentar uma diminuição em sua força 
eletromotriz, até chegar a um valor de intensidade igual a zero. 
Observe que os elétrons agora não estão se deslocando, pois a fonte não possui força capaz de movi-
mentá-los, como você pode notar na figura a seguir.
Ju
lio
 C
es
ar
 B
or
ch
er
s 
(2
01
5)
Ju
lio
 C
es
ar
 B
or
ch
er
s 
(2
01
5)
3 CIRCUITOS ELÉTRICOS 49
max
tempo [s]
+V
max-V
V [V] e
e
e
e
e
e
e
e
Figura 32 - Movimento de elétrons produzido por uma fonte alternada
Fonte: adaptado de Wolski (2012, p. 108)
A força eletromotriz da fonte inverte então seu sentido, provocando um deslocamento nos elétrons 
contrário ao anterior, representado na figura seguinte.
max
tempo [s]
+V
max-V
V [V] e
e
e
e
Figura 33 - Movimento de elétrons produzido por uma fonte alternada
Fonte: adaptado de Wolski (2012, p. 108)
Veja que ao aumentar sua intensidade, porém, no sentido contrário, a fonte atinge seu valor máximo. 
Em consequência, também atinge um máximo movimento dos elétrons no mesmo sentido.
max
tempo [s]
+V
max-V
V [V] e
e
e
e
e
e
e
e
Figura 34 - Movimento de elétrons produzido por uma fonte alternada
Fonte: adaptado de Wolski (2012, p. 108)
Após atingir seu valor máximo no sentido contrário, a fonte de tensão começa a apresentar uma dimi-
nuição em sua força eletromotriz, até chegar a um valor de intensidade igual a zero. Novamente, os elé-
trons ficam sem qualquer movimento. 
Ju
lio
 C
es
ar
 B
or
ch
er
s 
(2
01
5)
Ju
lio
 C
es
ar
 B
or
ch
er
s 
(2
01
5)
Ju
lio
 C
es
ar
 B
or
ch
er
s 
(2
01
5)
FUNDAMENTOS DE ELETRICIDADE50
max
tempo [s]
+V
max-V
V [V] e
e
e
e
e
e
e
e
Figura 35 - Movimento de elétrons produzido por uma fonte alternada
Fonte: adaptado de Wolski (2012, p. 108)
A fonte volta então a apresentar uma fem (força eletromotriz) em outro sentido. Deste ponto em diante, 
o processo volta a se repetir periodicamente.
max
tempo [s]
+V
max-V
V [V] e
e
e
e
Figura 36 - Movimento de elétrons produzido por uma fonte alternada
Fonte: adaptado de Wolski (2012, p. 108)
Esse processo de alternância no sentido da força pela fonte pode ser denominado como sendo uma 
mudança constante na polaridade da mesma. Para o comportamento apresentado, pode-se atribuir algu-
mas características ao sinal alternado, conforme você verá a seguir.
Para saber mais a respeito de fonte de tensão consulte o capítulo 1 do livro Eletrônica, 
volume 1, de Albert Paul Malvino.
 SAIBA 
 MAIS
CICLO E SEMICICLO 
Quando o sinal sair de um valor zero, atingindo seu valor máximo, e retornar novamente a zero, é deno-
minado de semiciclo. 
E quando este sinal continua crescendo no sentido contrário, atingindo o valor máximo oposto, e retor-
nar novamente a zero, é denominado de ciclo. 
Ju
lio
 C
es
ar
 B
or
ch
er
s 
(2
01
5)
Ju
lio
 C
es
ar
 B
or
ch
er
s 
(2
01
5)
3 CIRCUITOS ELÉTRICOS 51
Você pode identificar todo esse processo representado na figura a seguir.
max
tempo [s]
+V
max-V
V [V]
Semiciclo
Ciclo
Figura 37 - Ciclo e semiciclo de um sinal alternado
Fonte: adaptado de Wolski (2012, p. 109)
Um sinal alternado, gerado por uma fonte de tensão, também pode ser denominado como sinal 
senoidal1, pois apresenta as características senoidais.
PERÍODO E FREQUÊNCIA
O tempo transcorrido ao acontecimento de um ciclo é denominado de período, ou seja, o período re-
presenta o tempo que o sinal leva para sair do seu valor zero, atingir um valor máximo positivo, retornar a 
zero, novamente atingir o valor máximo negativo, e retornar a zero.
max
tempo [s]
+V
max-V
V [V]
Período
Figura 38 - Período de um sinal alternado
Fonte: adaptado de Wolski (2012, p. 109)
1 São sinais que representam o comportamento alternado de uma grandeza; neste caso, tensão elétrica e corrente elétrica.
Ju
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 C
es
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 B
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ch
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s 
(2
01
5)
Ju
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 C
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 B
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ch
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s 
(2
01
5)
FUNDAMENTOS DE ELETRICIDADE52
A unidade de medida do período é o segundo [s], e representado pela letra T. Contudo, a quantidade de 
ciclos que um sinal consegue completar durante o tempo de 1 segundo é determinado como frequência 
do sinal.
max
tempo [s]
+V
max-V
V [V]
1 segundo 
A unidade da frequência é o Hertz [Hz], representado pela letra F. É possível relacionar o período com a 
frequência mediante a equação que segue.
Onde:
F: Frequência do sinal - Hertz(Hz);
T: Período do sinal - segundo (s).
Veja o exemplo. Um sinal alternado possui o período do seu ciclo igual a 0,02s. Determine a frequência 
do sinal.
Solução: utilizar a equação que relaciona a frequência com o período do sinal:
No exemplo, o sinal alternado consegue completar 50 ciclos durante o tempo de 1 segundo. Em função 
disso, se diz que a frequência