Lista de exercícios - hidrostática

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FT4 – UFSCar 
Prof. Thiago F. de Pádua 
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Lista 1 de exercícios complementares 
 
Estes são somente exercícios complementares. Não se prendam somente 
a eles. Cada um tem seu estilo de estudo e seu próprio modo de aprender. 
Assim, procure mais exercícios dependendo de suas necessidades. 
 
Exercícios sobre pressão na estática dos fluídos e manômetros 
 
 
Exercícios do livro Potter & Wiggert, 2004 ( Mecânica dos fluídos , editora 
Thomson). 
Observem que neste livro o termo “S” é notação para densidade relativa. 
 
- Pressão. Exercícios: 2.2; 2.6; 2.13; 2.14. O objetivo destes exercícios é 
fornecer alguma ideia de ordem de grandeza para a pressão e noções do 
impacto da massa específica sobre o efeito de uma coluna de fluído estático na 
pressão. Assim, prestem atenção nos valores obtidos e na correspondência 
das colunas calculadas. 
 
- Manômetros. Exercícios: 2.19; 2.20; 2.23; 2.26; 2.28; 2.29; 2.30; 2.31; 2.32. 
 
 
Demais exercícios selecionados 
 
1 – Um manômetro de extremidade fechada e um manômetro de extremidade 
aberta (ambos de mercúrio) são utilizados para medir a pressão em uma 
tubulação de gás. A leitura do primeiro é de 1570 mmHg e a do segundo é de 
824 mmHg. Calcule as pressões manométrica, absoluta e atmosférica. 
 
2 – Calcule a diferença de pressão p1-p2 (∆P) entre os dois ramos do 
manômetro de reservatório mostrado na Figura 1. Sua resposta ficará em 
função da densidade do fluído manométrico e dos parâmetros geométricos 
apresentados na Figura 1. A posição pontilhada que define as alturas H e h é 
aquela do equilíbrio quando ∆P=0. Utilize essa “linha de base” como referência. 
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Figura 1 – Desenho esquemático de um manômetro de reservatório. 
 
3 – O manômetro de tubo inclinado é apresentado esquematicamente na 
Figura 2. Este manômetro é utilizado para medir pequenas diferenças de 
pressão (p1-p2). 
 
(a) Analise o manômetro de modo a obter a deflexão do líquido (L) em 
termos da diferença de pressão aplicada e parâmetros geométricos 
apresentados na Figura 2. OBS: use o nível de equilíbrio de quando 
∆P=P1-P2=0, que está destacado em pontilhado, como referência para z=0. 
(b) Observe que a solução do item a se reduz à solução do exercício para 
o manômetro de reservatório quando o ângulo de inclinação do tubo é 
reto. Veja que esse é um modo de checar a sua resposta com um caso 
limite. 
(c) Obtenha uma expressão para a sensibilidade (s) do manômetro e 
analise sua resposta. OBS: a sensibilidade do manômetro é a 
expressão da diferença de pressão em função de L e demais 
parâmetros geométricos do manômetro em questão (a partir do item a) 
dividida pela expressão da diferença de pressão que seria medida em 
um manômetro simples (tubo em U), ou seja, o deslocamento do 
líquido (h’) dado em: ∆P=ρ g h’. 
(d) Se o fluído empregado é óleo (ρ=0,8g/cm2), d=0,5cm e D=2,5cm, 
escolha θ para que o deslocamento L seja de 5cm quando p1-
p2=0,001 atm. 
 
 
Figura 2 – Desenho esquemático de um manômetro de tubo inclinado. 
 
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4 – (exercício obtido a partir de Fox & McDonald, 1998) Considere um 
manômetro conectado em uma tubulação com escoamento conforme mostra a 
Figura 3. Qual a diferença de pressão medida (dê o resultado em Pascal)? 
 
 
Figura 3 – Desenho esquemático de um manômetro com arco superior em uma 
tubulação. Reprodução da figura de Fox & McDonald, 1998. 
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Fox & McDonald, Introdução à mecânica dos fluídos, Quinta edição em português, LTC, 1998. 
 
5 – (exercício baseado em problema proposto por Fox & McDonald, 1998) 
Um tubo em U de vidro, cilíndrico e de diâmetro interno de 6,35mm, com 
ambas as pontas abertas para a atmosfera, é preenchido parcialmente com 
água. Em seguida um volume de 3,25cm3 de óleo de Meriam (líquido imiscível 
em água) é adicionado no ramo esquerdo do tubo. Sabendo que a altura do 
tubo é suficiente para conter todo o volume adicionado (de água e óleo) e que 
também é suficiente para manter todo o óleo adicionado somente do lado 
esquerdo, calcule o desnível que surge entre a superfície superior de cada um 
dos lados do tubo em U depois de o equilíbrio estático ter se estabelecido. 
Observe que o exercício anterior fornece a densidade relativa do óleo Meriam. 
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Fox & McDonald, Introdução à mecânica dos fluídos, Quinta edição em português, LTC, 1998. 
 
 
6 – Na Figura 4, o compartimento A contém um gás de densidade desprezível. 
Qual a pressão relativa em A? 
Dados: h1 = 12 cm, h2 = 15 cm, h3 = 10 cm, ρ1 = 2 g/cm
3, ρ2 = 3 g/cm
3, ρ3 = 4 
g/cm3. 
 
Figura 4 – Desenho esquemático do manômetro de múltiplos líquidos para o 
exercício selecionado 6. 
 
 
7 – Calcular a leitura do manômetro A da Figura 5. 
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Figura 5 – Desenho esquemático do manômetro de múltiplos líquidos para o 
exercício selecionado 6. 
 
 
8 – No sistema que segue, o líquido dos manômetros é mercúrio. Calcular as 
alturas HA e HB, sabendo-se Patm = 76 cmHg. Estão corretos os níveis 
desenhados HA e HB? OBS: medidas em cm. 
 
 
Figura 6 – Desenho esquemático para o exercício selecionado 8.