Relatório - Ensaios em Curto Circuito de Transformadores Monofásicos

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PONTIFÍCIA UNIVERSIDADE CATÓLICA DE MINAS GERAIS 
IPUC - Departamento de Engenharia Elétrica – Laboratório de Máquinas Elétricas I 
Prof. Marcus Venicius Ferraz do Amaral 
 
 
 
 
Álvaro Augusto Ferreira Duarte 
 
 
 
 
RELATÓRIO 
Aula de Ensaios em Curto Circuito de Transformadores Monofásicos 
 
 
 
 
 
 
 
 
Belo Horizonte 
23 de abril de 2020 
1. INTRODUÇÃO 
Ensaios em transformadores são métodos fundamentais para se determinar 
parâmetros construtivos e grandezas essenciais ao correto funcionamento do 
equipamento. No caso de um ensaio em curto circuito, estuda-se as características 
construtivas dos enrolamentos das bobinas utilizadas para induzir linhas de campo 
magnético no núcleo, já estudado no ensaio de curto circuito. 
Sendo assim, utiliza-se elementos de circuitos como resistores e indutores de 
modo a modelar o circuito elétrico equivalente do transformador. 
2. OBJETIVOS 
• Medir a corrente nominal (IN); 
• Medir a tensão de impedâncias (VZ); 
• Medir a potência de curto circuito (PCC); 
• Calcular toda a impedância do ramo do dos enrolamentos de alta tensão e 
baixa tensão (R1, R2, XL1 e XL2), completando o circuito elétrico equivalente; 
 
3. DESENVOLVIMENTO 
Sendo o modelo magnético do transformador como o abaixo: 
 E – Força Eletromotriz; 
 N – Número de espiras; 
 
 
 
 
Deseja-se elaborar o circuito elétrico equivalente do transformador 
monofásico do seguinte modo: 
 
 
 
 
 
 
N1 N2 E1 E1 
V2 V1 
R1 XL1 R2 XL2 
I1 I2 
XM 
RN 
IԐ 
IM IHF 
A 
B 
Onde: 
V1/2 – Tensão do lado primário/secundário; 
I1/2 – Corrente do lado primário/secundário; 
R1/2 – Resistência do enrolamento primário/secundário; 
XL1/2 – Reatância indutiva de dispersão; 
IԐ - Corrente de excitação; 
IHF – Corrente de histerese e Foucault; 
IM – Corrente de magnetização; 
RN – Resistência do núcleo; 
XM – Reatância magnetizante; 
O ramo AB representa o núcleo do transformador de alta impedância; 
Em um transformador, qualquer grandeza elétrica do primário pode ser refletida 
para o lado secundário, desde que levada em conta a relação de transformação, e 
vice versa. Para transformadores, deve-se pensar sempre em relação às impedâncias 
“vistas” pelos terminais. 
Pela relação de transformação vista no ensaio a vazio, 
𝐸1
𝐸2
=
𝑁1
𝑁2
=
𝑉1
𝑉2
 , 
Como, no ensaio em curto circuito, a impedância “enxergada” pelos terminais 
do transformador é zero (já que há um curto circuito nos terminais do transformador), 
IԐ = 0A, o que faz com que I2=I1. 
Todo ensaio a vazio é um ensaio de correntes nominais, por segurança feito 
pelo lado de alta tensão, pelo fato do mesmo apresentar corrente mais baixa que o 
lado de baixa tensão. Isso garante maior segurança no ensaio e instrumentos mais 
condizentes. 
 
 
 
 
 
 
3.1 – MONTAGEM 
Faz-se então a seguinte montagem: 
 
 
 
 
 
 
Partindo de uma tensão na fonte igual a zero, aumenta-se o valor tensão até 
que o amperímetro conectado ao circuito indique a corrente nominal do transformador. 
A partir daí, mede-se a tensão de impedâncias (Vz) e a Potência de curto circuito (PCC). 
Como se impõe ao lado primário uma corrente nominal, de acordo com a 
relação da força magnetomotriz Fmm1 = N1.I1 e Fmm2 = N2.I2, produz-se uma corrente I2 
no lado secundário. Sendo Fmm1 = Fmm2, já que estamos diante de um par ação e 
reação, então temos que: 
𝐸1
𝐸2
=
𝑁1
𝑁2
=
𝑉1
𝑉2
=
𝐼1
𝐼2
 
E relação de transformação poderá ser vista, então, a partir das correntes. 
Estando o lado de baixa com uma corrente circulante igual à corrente nominal, 
e o lado de alta com uma corrente circulante igual à corrente nominal, na prática, a 
tensão no lado de alta fica em torno de 1 a 8% do seu valor nominal. Desta forma, 
estando o núcleo submetido a uma tensão muito baixa, sua impedância vista pela 
fonte fica comprometida, ficando a impedância do enrolamento primário em série com 
a impedância do enrolamento secundário. 
𝑍𝐸 = 𝑍1 + 𝑍2
′ (1), sendo 𝑍1 ≠ 𝑍2, mas 𝑍1 = 𝑍2
′ (2), pelo efeito do casador de 
impedâncias a partir da relação de transformação. 
Sendo 𝑍2
′ a impedância do lado de baixa vista pelo lado de alta. 
Pela lei de Ohm, 𝑉𝑍 = 𝑍𝐸 + 𝐼𝑁, então 𝑍𝐸 =
𝑉𝑍
𝐼𝑁
 (3). 
A partir de (1) e (2), tem-se que: 𝑍1 =
𝑍𝐸
2
 
 
 
Figura 1:Esquema de montagem do ensaio em curto circuito 
Uma característica de circuitos transformadores é que, qualquer grandeza de 
um lado pode ser referida ao outro lado pela relação de transformação. 
𝐸1
𝐸2
=
𝑁1
𝑁2
=
𝑉1
𝑉2
=
𝐼1
𝐼2
= (
𝑍1
𝑍2
)
1
2⁄
= (
𝑅1
𝑅2
)
1
2⁄
= (
𝑋1
𝑋2
)
1
2⁄
 
Como 𝑃𝐶𝐶 = 𝑅𝐸 . 𝐼𝑁
2 , sendo 𝑅𝐸 a resistência equivalente dos lados de alta e 
baixa, 𝑅𝐸 =
𝑃𝐶𝐶
𝐼𝑁
2 . Do mesmo modo que analisa-se as impedâncias, analisa-se as 
resistências e reatâncias. 𝑅2 =
𝑅1
(
𝑁1
𝑁2
)
2 e 𝑋2 =
𝑋1
(
𝑁1
𝑁2
)
2. Sabendo-se a impedância pela Lei 
de Ohm, e a resistência pela potência Joule medida pelo Wattímetro, é possível 
fazer um triângulo de impedância e calcular a reatância de circuito elétrico 
equivalente do teste de curto circuito. 𝑋𝐸 = √𝑍𝐸
2 − 𝑅𝐸
2, com 𝜃𝑇 = 𝑎𝑟𝑐𝑐𝑜𝑠
𝑅𝐸
𝑍𝐸
, sendo 𝜃𝑇 
o fator de potência dos ramos dos enrolamentos. 
3.2 – MEDIÇÕES 
De posse de um transformador monofásico, 60Hz, 50kVA, 2400/240V, foram 
medidos em um ensaio de curto circuito: 
• 𝑉𝑍= 48V 
• 𝐼𝑁= 20,83A 
• 𝑃𝐶𝐶= 618W 
Como espera-se uma corrente nominal de 𝐼𝑁 =
𝑆𝑁
𝑉𝑁
= 
50𝑘𝑉𝐴
2400𝑉
= 20,83𝐴. 
Calculando-se a impedância equivalente pela lei de Ohm, 𝑍𝐸 =
48𝑉
20,83𝐴
= 2,30Ω 
Então, 𝑍1 = 1,15Ω e 𝑍2 = 0,0115Ω (por casamento de impedâncias) 
Calculando-se a resistência equivalente pelo efeito Joule, 
𝑅𝐸 =
618𝑊
(20,83𝐴)²
= 1,42Ω 
Então, 𝑅1 = 0,71Ω e 𝑅2 = 0,0071Ω (por casamento de impedâncias) 
De posse das impedâncias e resistências, calcula-se as reatâncias. 
𝑋𝐸 = √2,30
2 − 1,422 = 1,81Ω 
Então, 𝑋1 = 0,905Ω e 𝑅2 = 0,00905Ω (por casamento de impedâncias). 
Finalmente, calcula-se o 𝜃𝑇, sendo ele 𝜃𝑇 = 𝑎𝑟𝑐𝑐𝑜𝑠
1,42
2,30
= 51,87°. 
4. CONCLUSÃO 
 Vê-se que, a partir do ensaio em curto circuito é possível modelar com grande 
precisão o circuito elétrico equivalente de um transformador e, assim, obter 
parâmetros construtivos essenciais ao equipamento de modo a entender o 
funcionamento do mesmo. O ensaio em curto circuito se mostra uma ferramenta 
fundamental para se determinar as perdas Joule nos enrolamentos do transformador 
e, aliado ao ensaio a vazio, o qual informa as perdas e características do núcleo 
magnético, permite identificar o rendimento do equipamento, grandeza indispensável 
quando fala-se de funcionamento de um transformador.