UNIP - Universidade Paulista _ ESTATISTICA INDUTIVA MODULO 8

Prévia do material em texto

30/09/2020 UNIP - Universidade Paulista : DisciplinaOnline - Sistemas de conteúdo online para Alunos.
https://online.unip.br/imprimir/imprimirconteudo 1/12
Conteúdo 1. Média Aritmética.
 
1. Média aritmética (Dados isolados)
 
 
 
 
Veja o exemplo a seguir:
 
Uma amostra contendo dez preços de etanol foi extraída em diversos postos no dia 01/02/2011.
Os preços em reais são:
 
 
 Preço, em reais, do etanol em
10 postos de combustível
(01/02/2011)
1,75 1,70 1,74 1,52 1,56
1,70 1,45 1,42 1,70 1,86
 
 
A média é calculada da seguinte maneira:
 
Conteúdo 2. Medidas de Dispersão (Dados Isolados).
 
30/09/2020 UNIP - Universidade Paulista : DisciplinaOnline - Sistemas de conteúdo online para Alunos.
https://online.unip.br/imprimir/imprimirconteudo 2/12
Quando descrevemos nossos dados através das medidas de tendência central, necessitamos
muitas vezes de complementos que são denominadas de medidas de dispersão. As medidas de
dispersão utilizadas são a amplitude, a variância, o desvio-padrão e o coeficiente de variação.
 
As medidas de dispersão indicam o quanto os dados variam em torno da região central.
 
1. Amplitude.
 
A amplitude é a diferença entre o maior e o menor dado observado.
Por utilizar apenas os extremos, a amplitude não é uma boa medida de dispersão.
 
 
2. Variância.
 
A variância é definida como a soma dos quadrados dos desvios dividida pelo tamanho da amostra
menos 1.
 
 
O desvio em relação à média é a diferença entre cada dado e a média do conjunto.
 
 
Veja o exemplo a seguir:
 
Preço, em reais, do etanol em 10
postos de combustível (01/02/2011)
1,75 1,70 1,74 1,52 1,56
1,70 1,45 1,42 1,70 1,86
 
30/09/2020 UNIP - Universidade Paulista : DisciplinaOnline - Sistemas de conteúdo online para Alunos.
https://online.unip.br/imprimir/imprimirconteudo 3/12
 
 
 
A variância é calculada da seguinte maneira:
 
 
 
 
4. Coeficiente de Variação (CV).
 
 
O coeficiente de variação é o quociente entre o desvio padrão e a média.
 
30/09/2020 UNIP - Universidade Paulista : DisciplinaOnline - Sistemas de conteúdo online para Alunos.
https://online.unip.br/imprimir/imprimirconteudo 4/12
.
 
Podemos expressar o coeficiente de variação na forma de porcentagem.
 
 
 
Exercício Resolvido.
 
 
 
No caso de uma distribuição de frequências usamos a fórmula:
 
30/09/2020 UNIP - Universidade Paulista : DisciplinaOnline - Sistemas de conteúdo online para Alunos.
https://online.unip.br/imprimir/imprimirconteudo 5/12
, onde xi é o ponto médio do intervalo de classe e fi é a frequência de cada
classe.
 
metro do parafuso, em
milímetros.
 
 
Número de parafusos (fi)
 
 
1,5 2 0,9248
1,8 4 0,5776
2 3 0,0972
2,4 6 0,2904
2,6 5 0,882
Total 20 2,772
 
 
 
 
 
 
Para o calculo da variância, desvio-padrão e coeficiente de variação para classes de frequências,
temos:
 
30/09/2020 UNIP - Universidade Paulista : DisciplinaOnline - Sistemas de conteúdo online para Alunos.
https://online.unip.br/imprimir/imprimirconteudo 6/12
 
 
 Exercício Resolvido
 
 
 
30/09/2020 UNIP - Universidade Paulista : DisciplinaOnline - Sistemas de conteúdo online para Alunos.
https://online.unip.br/imprimir/imprimirconteudo 7/12
 
 
 
 
 
Exercício Resolvido:
 
 
30/09/2020 UNIP - Universidade Paulista : DisciplinaOnline - Sistemas de conteúdo online para Alunos.
https://online.unip.br/imprimir/imprimirconteudo 8/12
 
Exercício 1:
 A seguir estão apresentados as alturas (em cm) de 8 atletas: 
178 186 185 192 178 184 190 179
Qual é a altura média desses atletas?
A)
186 cm.
B)
178 cm.
C)
190 cm.
30/09/2020 UNIP - Universidade Paulista : DisciplinaOnline - Sistemas de conteúdo online para Alunos.
https://online.unip.br/imprimir/imprimirconteudo 9/12
D)
184 cm.
E)
150 cm.
O aluno respondeu e acertou. Alternativa(D)
Comentários:
D) 
Exercício 2:
A distribuição das idades dos alunos de uma determinada escola é dada na tabela abaixo:
 
Idades (em
anos)
nº de alunos
17 |— 19
 
20
19 |— 21
 
25
21 |— 23
 
15
23 |— 25
 
10
Total: 70
 
 Qual é o valor da variância?
30/09/2020 UNIP - Universidade Paulista : DisciplinaOnline - Sistemas de conteúdo online para Alunos.
https://online.unip.br/imprimir/imprimirconteudo 10/12
A)
4,16 anos²
 
B)
2,04 anos²
 
C)
2,31 anos²
 
D)
1,52 anos²
 
E)
7,45 anos²
 
O aluno respondeu e acertou. Alternativa(A)
Comentários:
A) 
Exercício 3:
A tabela abaixo representa a quantidade de alunos e suas respectivas notas em uma prova de
estatística em uma classe de 30 alunos. 
 
Nota nº de alunos
4 6
5 4
6 3
7 7
8 2
9 3
10 5
 
30/09/2020 UNIP - Universidade Paulista : DisciplinaOnline - Sistemas de conteúdo online para Alunos.
https://online.unip.br/imprimir/imprimirconteudo 11/12
 Qual foi a média da classe nessa prova?
A)
5,8
B)
6,8
C)
7,8
D)
6,0
E)
5,0
O aluno respondeu e acertou. Alternativa(B)
Comentários:
B) 
Exercício 4:
A distribuição das idades dos alunos de uma classe é dada pelo gráfico abaixo. 
 
A)
1,74 anos
 
B)
3,15 anos
 
C)
3,02 anos
30/09/2020 UNIP - Universidade Paulista : DisciplinaOnline - Sistemas de conteúdo online para Alunos.
https://online.unip.br/imprimir/imprimirconteudo 12/12
 
D)
6,74 anos
 
E)
1,01 anos
 
O aluno respondeu e acertou. Alternativa(A)
Comentários:
A)