MP CINEMÁTICA Aula 3

Prévia do material em texto

Mecânica da Partícula
Cinemática
Aula 3 – Exercícios da apostila
Exercício 14 – página 35
Um fuzileiro atira em um alvo. Entre o instante do disparo e o instante em que o fuzileiro ouve o impacto do projétil no alvo decorrem 3,0s. A velocidade do projétil é vp = 680m/s enquanto que a velocidade do som é vs = 340m/s. O movimento do projétil é uniforme com trajetória reta e horizontal. Determinar a distância entre o fuzileiro e o alvo. 
Ida + volta = 3s
vp = 680m/s
vs = 340m/s
Para o projétil (IDA):
p
Para o som (VOLTA):
s
Portanto:
p = s 
Eu sei que tp + ts = 3s, portanto: tp = 3 - ts
Então:
p = s 
 = s 
Substituindo em qualquer uma das duas equações do percurso, encontramos a distância entre o fuzileiro e o alvo.
p
.1
Um ônibus parte de São Paulo no instante inicial (t= 0), mantendo velocidade constante v1 = 85km/h, com destino ao Rio de Janeiro. Um segundo ônibus parte do Rio de Janeiro com destino à São Paulo, vinte minutos após o primeiro ter partido mantendo velocidade constante v2 = 90km/h. Considerar para efeito de cálculo que a distância entre São Paulo e Rio de Janeiro seja 400Km. Pedem-se:
A distância do ponto de encontro dos ônibus à São Paulo;
O instante do encontro. 
Exercício 21 – página 38
+
V1
V2
v1 = 85km/h
v2 = - 90km/h
SP ao RJ: S = S0 + 85t
Os dois têm velocidade constante (MU), portanto: 
S = S0 + vt
RJ à SP: S = 400 - 90 (t - 1/3)
0
400km
O “S” nessa equação será o ponto de encontro entra os ônibus, portanto tem o mesmo valor nas duas equações. Sendo assim, igualamos as equações:
 85t = 400 -90t + 30
 85t = 430 -90t
 85t + 90t = 430 
t= 2,45h
175t = 430 
Substituindo em qualquer uma das duas equações: 
S = 85t
S = 85 . 2,45
S = 208,2km
Pois saiu 20min depois. Como estamos falando em h, devemos transformar os minutos em horas!!!!
 85t
= 400 - 90 (t - 1/3)
Resolvendo a equação: 
O ponto de encontro será à 208,2 km de SP
t = 2,45h