Exercícios - carga axial- Monica Veras 396311

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Mecânica dos Sólidos I
Aluno: Mônica Veras Martins Matrícula: 396311
 4 Carga Axial 
EXERCÍCIOS
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4.1. O navio é impulsionado na água pelo eixo de uma hélice de aço A-36 com 8 m de comprimento medido desde a hélice até o mancai de encosto D no motor. Se o eixo tiver diâmetro externo de 400 mm e espessura de parede de 50 mm, determine a quantidade de contração axial do eixo quando a hélice exercer uma força de 5 kN sobre o eixo. Os apoios em B e C são mancais de deslizamento.
Solução:
Dados:
F = 5 kN d0= 400 mm
L = 8 m t = 50 mm
E = 200 GPa
DCL
di= d0 – 2t
 
 
De acordo com o DCL:
P =-F
= -0.00364 mm
o sinal negativo indica que A se move em direção de D.
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4.9. A carga é sustentada pelos quatro cabos de aço inoxidável 304 conectados aos elementos rígidos AB e DC. Determine o ângulo de inclinação de cada elemento após a aplicação da carga de 2,5 kN.A posição original dos elementos era horizontal e cada cabo tem área de seção transversal de 16 mm2• 
Solução:
Dados: P = 2.5kN LDE = 0.9m LCF = 0.9m 
A = 16mm2 LDH = 0.3m LHC = 0.6m 
E = 193 Gpa LAH = 0.54m LBG = 1.5m 
 LAI = 0.9m LIB = 0.3m
DCL
 
LDC = LDH + LHC
LDC = LDH + LHC
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4.9. A carga é sustentada pelos quatro cabos de aço inoxidável 304 conectados aos elementos rígidos AB e DC. Determine o ângulo de inclinação de cada elemento após a aplicação da carga de 2,5 kN.A posição original dos elementos era horizontal e cada cabo tem área de seção transversal de 16 mm2• 
Continuação:
DCL
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4.14. Um suporte para tubos apoiado por molas é composto por duas molas que, na posição original, não estão alongadas e têm rigidez k = 60 kN/m, três hastes de aço inoxidável 304,AB e CD, com diâmetro de 5 mm e EF com diâmetro de 12 mm, e uma viga rígida GH. Se o tubo for deslocado 82 mm quando estiver cheio de fluido, determine o peso do fluido. 
Solução:
Para o tubo:
DCL
Para a barra GH:
Pela simetria, e 
 
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4.19. A barra rígida é sustentada pela haste CE acoplada por pino, com área de seção transversal de 14 mm2 e feita de alumínio 6061-T6. Determine a deflexão vertical da barra em D quando a carga distribuída for aplicada. 
Solução:
DCL
Pela lei dos cossenos
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4.43. O parafuso AB tem diâmetro de 20 mm e passa por uma luva com diâmetro interno de 40 mm e diâmetro externo de 50 mm. O parafuso e a luva são feitos de aço A-36 e estão presos aos apoios rígidos como mostra a figura. Se o comprimento do parafuso for 220 mm e o comprimento da luva for 200 mm, determine a tração no parafuso quando for aplicada uma força de 50 kN aos apoios. 
Solução:
DCL
Dados:
Características do parafuso: 
dp = 20 mm (cilindro) 
Lp = 220 mm
Características da luva: 
dli = 40 mm
dle = 40 mm (cilindro vazado) 
Ll = 200 mm
P= 50 kN
Calculando as áreas:
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4.47. O elo rígido é sustentado por um pino em A, um cabo de aço BC com comprimento de 200 mm quando não alongado com área de seção transversal de 22,5 mm2 e um bloco curto de alumínio com 50 mm de comprimento quando não carregado com área de seção transversal de 40 mm2• Se o elo for submetido à carga vertical mostrada na figura, determine a rotação do elo em torno do pino A. Dê a resposta em radianos. E aço = 200 GPa, E.1 = 70 GPa. 
Solução:
DCL
rad
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4.67. O poste é feito de alumínio 6061-T6 e tem diâmetro de 50 mm. Está preso aos suportes A e B e em seu centro C há uma mola espiral acoplada ao colar rígido. Se a mola não estiver comprimida na posição inicial, determine a compressão na mola quando a carga P = 50 kN for aplicada ao colar. 
Solução:
DCL
 
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4.72. Os diâmetros e materiais de fabricação do conjunto são indicados na figura. Se o conjunto estiver bem ajustado entre seus apoios fixos quando a temperatura é T1 = 20°C, determine a tensão normal média em cada material quando a temperatura atingir T2 = 40°C. 
Solução:
Dados:
Características do cilindro AB: alumínio 2014-T6 
EAB = 73,1 Gpa, 
AAB = 70685,83 mm2
LAB= 1,2m
Características do cilindro BC: bronze C86100
Ebc = 103 Gpa, 
ABC = 31415,83 mm2
LBC= 1,8m
Características do cilindro CD: aço inoxidável 304
ECD = 193 Gpa, 
ACD = 7853,98 mm2
LCD= 0,9m
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4.91. Determine a tensão normal máxima desenvolvida na barra quando sujeita a uma carga P = 8 kN. 
Solução:
217,78MPa
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4.95. A chapa de aço A-36 tem espessura de 12 mm. Se houver filetes de rebaixo em B e C e = 150 MPa determine a carga axial máxima P que ela pode suportar. Calcule o alongamento da chapa desprezando o efeito dos filetes. 
Solução:
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