CONCENTRAÇÃO E COMPETIÇÃO BANCÁRIASNO BRASILUma aplicação do Modelo Panzar-Rosse

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FUNDAÇÃO GETULIO VARGAS 
ESCOLA DE ECONOMIA DE SÃO PAULO 
 
 
 
 
 
PEDRO PAULO BARTOLOMEI DA SILVEIRA 
 
 
 
 
 
 
 
CONCENTRAÇÃO E COMPETIÇÃO BANCÁRIAS NO BRASIL 
 Uma aplicação do Modelo Panzar-Rosse. 
 
 
 
 
 
 
 
 
SÃO PAULO 
2017 
 
 
 
 
PEDRO PAULO BARTOLOMEI DA SILVEIRA 
 
 
 
 
 
 
 
 
CONCENTRAÇÃO E COMPETIÇÃO BANCÁRIAS NO BRASIL 
 Uma aplicação do Modelo Panzar-Rosse. 
 
 
 
 
 
 
 
Dissertação apresentada à Escola de Economia 
de São Paulo da Fundação Getúlio Vargas, como 
requisito para obtenção do título de Mestre em 
Economia. 
 
Campo de Conhecimento: Macroeconomia 
Financeira. 
 
Orientador: Prof. Dr. Rogério Mori 
 
 
SÃO PAULO 
2017 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
PEDRO PAULO BARTOLOMEI DA SILVEIRA 
 
 
 
 
 
 
 
CONCENTRAÇÃO E COMPETIÇÃO BANCÁRIAS NO BRASIL 
 Uma aplicação do Modelo Panzar-Rosse. 
 
 
 
Dissertação apresentada à Escola de Economia 
de São Paulo da Fundação Getúlio Vargas, como 
requisito para obtenção do título de Mestre em 
Economia. 
 
Campo de Conhecimento: Macroeconomia 
Financeira. 
 
Data da aprovação: 
__/__/____ 
 
Banca examinadora: 
 
 
Prof. Dr. Rogerio Mori 
FGV-EESP 
 
 
Prof. Dr. Emerson Fernandes Marçal 
FGV-EESP 
 
 
 
Prof. Dr. Sergio Goldbaum 
FGV-EAESP 
 
 
AGRADECIMENTOS 
 
 
Dedico esse trabalho à memória de João Batista Bartolomei da Silveira, meu irmão, pelo 
incansável exemplo segundo o qual nunca há razão suficiente para desistirmos do que 
amamos. 
À memória de Maria Angélica Bartolomei da Silveira, minha mãe, pelo exemplo e pelo apoio. 
À minha esposa, Bruna Suruagy do Amaral Dantas, por ter tornado possível, a partir de seu 
incentivo e apoio emocional, a realização do curso de mestrado e pela colaboração decisiva 
na entrega desse trabalho. 
Ao meu pai, meus filhos e à minha irmã pelo carinho imenso a compreensão ilimitada. 
Ao Professor Dr Rogério Mori, pela orientação solícita e generosa. 
Aos colegas Bruno Tebaldi de Queiroz Barbosa e Gilmar Alves Lima, pelos ensinamentos 
indispensáveis ao desenvolvimento do presente trabalho. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
RESUMO 
 
 Para analisar a relação entre a concentração e a competição bancária, de acordo com 
os modelos contemporâneos da Teoria da Organização Industrial, faremos a aplicação da 
abordagem de Panzar-Rosse, tal como desenvolvida por Bikker, Schaffer e Spierdijk, com a 
definição da estatística H a partir de uma equação não-escalada de retornos. A abordagem de 
Panzar-Rosse foi aplicada a partir de uma amostra de dados dos bancos comerciais brasileiros 
de 2011 a 2016 com modelos OLS e FGLS. A base de dados começa a partir de 2011, período 
no qual os efeitos da longa crise de 2009 a 2010 foram esgotados no sistema bancário nacional. 
Antes da aplicação do modelo, o presente trabalho apresenta a revisão da literatura do tema, 
destacando a diversidade de abordagens para estabelecer as relações causais entre 
concentração e competição. Os resultados mostram o avanço claro da concentração bancária 
em diversos mercados relevantes e a evidência de poder de mercado. A evolução do índice 
CR10 saiu de 86,8% em janeiro de 2011, para 88,5% em dezembro de 2016. A estatística Hr, 
acerca dos retornos não escalados, escolhida como referência para o referido período, indicou 
poder de mercado. 
 
Palavras-chave: teoria da organização industrial; setor bancário; concentração; competição; 
regulação. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
ABSTRACT 
 
We will address the relationship between concentration and competition in the banking 
industry, according to the contemporary models of Industrial Organization Theory, applying 
the Panzar-Rosse approach, as developed by Bikker, Schaffer, and Spierdijk, with the 
definition of the H statistic from a non-scaled return equation. The Panzar-Rosse approach 
was applied on a data sample of Brazilian commercial banks data between 2011 and 2016 
using an OLS e FGLS models. The database starts in 2011, when the effects of the long 2009-
2010 crisis were exhausted in the national banking system. Before applying the model, the 
present work reviews the literature on the theme, accentuating the diversity of approaches 
used to establish the causal relationships between concentration and competition. The results 
show the clear advance of banking concentration in several relevant markets and the evidence 
of market power. The CR10 index evolved from 86.8% in January 2011 to 88,5% in December 
2016. The Hr statistic on the non-sacaled returns, chosen as reference for the analyzed period, 
indicated market power. 
 
 
 
 
Keywords: theory of industrial organization; banking industry concentration; competition; 
regulation. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
LISTA DE TABELAS 
 
Tabela 1: Distribuição do atendimento bancário por região – março/2017................... 13 
Tabela 2: Indicadores de mercado dos bancos – maio/2017.......................................... 14 
Tabela 3: Índices de concentração ................................................................................. 16 
Tabela 4: Atendimento bancário no país – comparativo 2011 e 2017 .......................... 18 
Tabela 5: Pesquisas internacionais com o modelo P-R ................................................. 30 
Tabela 6: Estatística H e comportamento competitivo .................................................. 37 
Tabela 7: Estatísticas descritivas das variáveis ............................................................. 38 
Tabela 8: Resultados da modelagem ............................................................................. 41 
Tabela 9: Definição das variáveis e contas do COSIF .................................................. 47 
Tabela 10: Testes dos modelos ...................................................................................... 48 
 
 
LISTA DE GRÁFICOS 
 
Gráfico 1: Evolução do crédito como percentual do PIB (2007 a 2017) ...................... 12 
Gráfico 2: Evolução da relação preço/lucro para Itaú S/A e Ambev S/A ..................... 15 
Gráfico 3: Instituições financeiras que operam crédito no Brasil (2001-2016) ............ 18 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
LISTA DE ABREVIATURAS 
 
CADE: Conselho Administrativo de Defesa Econômica 
COSIF: Plano de Contas das Instituições Financeiras 
CR7: Razão de Concentração 
E-C-P: Estrutura, Conduta e Performance 
FGLS: Feaseble Generalized Least Squares 
FMOLS: Fully Modified Ordinary Least Squares 
HHI: Herfindahl-Hirschman Index 
IPCA: Índice de Preços ao Consumidor Amplo 
NOIE: Nova Organização Industrial Empírica 
OCDE: Organização para Cooperação e Desenvolvimento Econômico 
OLS: Ordinary Least Squares 
GLS: Generalized Least Squares 
PIB: Produto Interno Bruto 
ROA: Return on Assets 
 
 
 
 
 
SUMÁRIO 
 
1. INTRODUÇÃO ...................................................................................................... 11 
.. 
 
2. REVISÃO DA LITERATURA ................................................................................ 20 
2.1 Avaliação da competição em modelos gerais ................................................... 20 
2.2 Os modelos Panzar-Rosse .................................................................................. 21 
2.3 As pesquisas realizadas no Brasil ...................................................................... 32 
 
3. METODOLOGIA .................................................................................................... 35 
 
3.1 Definindo o modelo P-R .................................................................................... 34 
3.2 Dados da pesquisa ............................................................................................. 37 
3.2 Método de estimação .........................................................................................38 
 
4. ANÁLISE DOS RESULTADOS ............................................................................ 40 
 
5. CONCLUSÃO .......................................................................................................... 42 
 
6. REFERÊNCIAS ..................................................................................................... 44 
 
7. ANEXOS 
 
 
 
 
 
 
 
11 
 
1. INTRODUÇÃO 
 
Os bancos são instituições que dão crédito e tomam depósitos. Cumprem um papel 
fundamental na economia ao alocar o capital de forma eficiente. Do lado das famílias, os 
bancos facilitam a alocação do consumo ao longo do ciclo da vida e das empresas, 
proporcionam a alocação do capital físico de forma mais produtiva. Eles são capazes de 
cumprir esse papel ao fornecerem liquidez e serviços de pagamentos, transformarem ativos, 
gerenciarem os riscos, processarem informações e monitorarem empréstimos (FREIXAS, 
2008). 
As instituições bancárias cumprem seu primeiro papel provendo formas de 
liquidação para as transações efetuadas na economia real, por meio da emissão de moeda 
fiduciária. Ao longo do desenvolvimento da sociedade, os bancos foram capazes de inovar e 
desenvolver serviços de pagamentos mais eficazes, sem a necessidade de emissão de moeda 
física. Os sistemas de liquidação cumprem um papel fundamental nas economias modernas, 
tanto para o comércio doméstico como para o internacional, realizando as liquidações de 
forma segura e eficiente, contribuindo inequivocamente para o desenvolvimento econômico. 
A transformação dos ativos permite que os depósitos tomados junto ao público 
sejam adequados às necessidades dos tomadores de crédito no que diz respeito ao seu tamanho 
(conveniência de denominação), à distribuição dos riscos (transformação de qualidade) e aos 
seus prazos (transformação da maturidade). 
O gerenciamento dos riscos de crédito, de taxas de juros e de liquidez é realizado 
de forma eficiente pela atividade bancária, o que não o seria por agentes dispersos e não 
especializados na economia. Os bancos têm como parte essencial de sua atividade monitorar 
a qualidade do crédito de seus tomadores, avaliar as condições de evolução de seus projetos, 
avaliar a alocação de garantias em volume ótimo e a adoção de políticas adicionais para 
mitigar os riscos de inadimplência. Além disso, a transformação dos ativos possibilita aos 
bancos gerenciar os riscos oriundos das flutuações dos juros, por meio de políticas ativas de 
proteção como swaps, contratos de hedge e outros mecanismos. 
12 
 
Finalmente, os bancos promovem uma atividade constante de monitoramento e 
processamento de informações com o objetivo de limitar os problemas de informações 
assimétricas em seus empréstimos. 
Tomadas em conjunto, essas atividades tipicamente bancárias acabam por permitir 
a alocação eficiente do capital na economia e, por consequência, o crescimento econômico. O 
Brasil possui um sistema bancário robusto, que reagiu de forma satisfatória aos choques que 
sofreu ao longo de seu desenvolvimento. Após décadas de inflação elevadíssima e de 
restrições ao equilíbrio do balanço de pagamento, a oferta de crédito começou a caminhar na 
direção dos padrões internacionais, saindo de um patamar de 16% em relação ao PIB, no início 
da década de 2000, para o atual, ao redor de 50%. O gráfico abaixo mostra a evolução da 
relação saldo de crédito em relação ao PIB, calculada pelo Banco Central do Brasil, para o 
período de 2007 até os dias atuais: 
 
 
Ainda que os trimestres posteriores a 2015 mostrem uma queda dramática no 
estoque de crédito, por conta da crise política e econômica, ele se mantém muito acima dos 
níveis vigentes em anos anteriores à década de 2000. O sistema financeiro nacional é capaz 
de cumprir seu papel de ofertar moeda, com uma moderna rede de agências e liquidando as 
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Gráfico 1 - Evolução do crédito como percentual do PIB (2007 a 2017)
Fonte: BANCO CENTRAL DO BRASIL
13 
 
transações financeiras e comerciais, por meio de sofisticados processos tecnológicos, que 
incluem clearings e empresas de cartões. 
A rede de agências bancárias revela um universo de atendimento que chega a 93% 
dos municípios brasileiros com algum tipo de dependência (agência ou posto de atendimento), 
em todas as regiões do país. A tabela abaixo mostra a distribuição do atendimento bancário 
no país com dados para março de 2017: 
 
Tabela 1: Distribuição do atendimento bancário por região – março 2017 
Região Quantidade Municípios Municípios Municípios Municípios 
 Municípios 
sem 
agência com PA 
com 
agência sem dependência 
Nordeste 1.794 927 693 867 227 
Norte 450 196 157 254 37 
Centro-Oeste 486 176 146 311 28 
Sudeste 1.668 496 433 1.172 57 
Sul 1.190 384 374 807 9 
Total 5.588 2.179 1.803 3.411 358 
Fonte: BANCO CENTRAL DO BRASIL 
 
Além da sua abrangência, tanto nas medidas de oferta de crédito, moeda e 
liquidações, como na universalização dos serviços bancários para a população brasileira, o 
sistema bancário vem ganhando relevância no mercado de capitais, com as ações dos bancos 
chegando a 29,5% de peso no índice acionário IBOVESPA. Além disso, as ações de bancos 
têm indicadores de valuation que demonstram uma relação entre o retorno e o valor de 
mercado muito acima da média do IBOVESPA. Veja a tabela com os indicadores Valor de 
Mercado/Lucro para as principais ações: 
 
 
 
 
14 
 
 
Tabela 2: Indicadores de mercado dos bancos em maio de 2017 
Banco Valor de Mercado P/L Taxa Retorno Patrimônio Valor de Mercado/ 
 (R$ bilhões) a.a. Líquido Patrimônio Líquido 
Itaú 229,5 10,26 9,7% 115,6 2,0 
Bradesco 170,9 12,05 8,3% 100,4 1,7 
BB 78,7 9,43 10,6% 84,2 0,9 
Santander 93,5 12,4 8,1% 57,8 1,6 
IBOVESPA 
Fonte: BLOOMBERG 
 
Os retornos que os bancos entregam ao mercado, sob a forma de lucros anuais, 
são superiores à média das empresas que estão listadas no IBOVESPA. Ações que apresentam 
razão preço/lucro mais baixas são empresas que podem ter um desconto elevado por conta do 
risco percebido pelos agentes, ou são empresas que entregam lucros elevados em seus 
balanços de forma sistemática, fazendo com que o preço de mercado fique bem acima do valor 
contábil (patrimônio líquido), proporcionando uma taxa de retorno mais atrativa, 
independente do risco inerente ao negócio. A relação preço/lucro tende a ser, no longo prazo, 
uma medida eficiente para os lucros das empresas. Abaixo, o gráfico com a relação 
preço/lucro para Itaú S/A e Ambev S/A: 
15 
 
 
Ambev foi tomada como uma estimativa para a média das empresas de baixo risco 
e com grande liquidez. Apresenta uma relação preço/lucro sistematicamente superior à de Itaú 
S/A, indicando que os seus retornos são mais elevados no longo prazo e o mercado mantem 
esse perfil em sua avaliação de preços. 
Apesar dos aspectos positivos levantados acima, o setor bancário ainda esboça um 
perfil de alta concentração, com potencial para minar a competição no setor. Segundo dados 
coletados junto ao Banco Central do Brasil, para os bancos brasileiros no terceiro trimestre de 
2016, as dez maiores instituições financeiras do Brasil detêm 88,5% do total de ativos do 
sistema bancário, 89,7% das operações de crédito e 90,1% dos depósitos a prazo, conforme 
tabela 1, abaixo: 
 
 
 
 
 
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Gráfico 2: Evolução da relação preço/lucro para Itaú S/A e Ambev S/A 
Fonte: BLOOMBERG 
16 
 
Tabela 3: Índices de Concentração 
 TOTAL DE ATIVOS 
 CR4 CR6 CR10 HHI 
2011 66,4% 79,5% 86,8% 12,8% 
2012 68,1% 79,5% 87,0% 13,0% 
2013 68,7% 80,4% 87,6% 13,2% 
2014 68,6% 80,6% 87,7% 13,1% 
2015 67,7% 80,6% 87,8% 13,0% 
2016 71,0% 83,0% 88,5% 13,8% 
 OPERAÇÕES DE CRÉDITO 
 CR4 CR6 CR10 HHI 
2011 67,1% 80,1% 87,4% 13,1% 
2012 69,3% 81,0% 87,6% 13,8% 
2013 71,5% 81,9% 88,2% 14,6% 
2014 73,0% 82,9% 87,7% 15,2% 
2015 73,1% 82,8% 88,5% 15,3% 
2016 76,2% 85,2% 89,7% 14,1% 
 DEPÓSITOS A PRAZO 
 CR4 CR6 CR10 HHI 
2011 71,7% 83,7% 88,6% 14,9% 
2012 73,8% 84,5% 88,8% 15,8% 
2013 74,8% 85,3% 89,6% 16,0% 
2014 74,9% 85,6% 88,2% 15,9% 
2015 72,6% 84,3% 88,9% 15,3% 
2016 76,3% 86,3% 90,1% 16,2% 
Fonte: BANCO CENTRAL DO BRASIL 
 
A tabela 3 mostra a participação das quatro, seis e dez maiores instituições no total 
de mercado calculado para três variáveis ou mercados relevantes: ativos totais, operações de 
crédito e arrendamento mercantil e depósitos totais. Para cada mercado relevante também 
calcula-se o HHI (Herfindahl-Hirschman Index), que é a soma dos quadrados das 
participações de cada banco. Essa concentração é elevada e vem subindo ao longo do tempo. 
Dentre os motivos que explicam essa evolução, podemos citar os processos de fusão e 
aquisição e a saída de participantes estrangeiros importantes. Os reguladores do setor 
costumam utilizar as medidas de concentração para avaliar os mercados do ponto de vista da 
competição, sobretudo para o julgamento de fusões e aquisições. No Brasil, o CADE classifica 
17 
 
a concentração do mercado a partir do HHI, conforme diretriz dada no Guia para Análise dos 
Atos de Concentração Horizontal (CADE, 2016), em três estágios: (i) mercados não 
concentrados, abaixo de 15%, (ii) mercados moderadamente concentrados, entre 15% e 25% 
e (iii) altamente concentrados, acima de 25%. Portanto, segundo o CADE (2016), o mercado 
bancário brasileiro é moderadamente concentrado se considerarmos os depósitos como 
mercado relevante e não concentrado e se os mercados relevantes forem ativos totais ou 
empréstimos. Os mesmos padrões são adotados pelo Departamento de Justiça dos EUA, com 
as mesmas faixas de valores e idênticas recomendações, conforme o Horizontal Merger 
Guidelines (DEPARTMENT OF JUSTICE, 2010). Ocorre, porém, que o indicador HHI está 
bem próximo da fronteira dos 15%, mostrando que a concentração é significativa. Se levarmos 
em conta o critério de participação dos maiores bancos ou CR, de concentration rate, o sistema 
bancário é concentrado, com a participação dos dez maiores bancos próximas de 90% para os 
três mercados relevantes. O Banco Mundial, em sua pesquisa Global Financial Development 
Report 2015/2016 (WORLD BANK, 2017), indica que a média do índice CR3 para os países 
da OCDE, com dados de 2014, era de 74,7%. A menor concentração do grupo foi a dos EUA, 
com 35,8% e a maior a do Chile com 99,5%. Para o mesmo ano o CR3 do Brasil estava em 
81%, utilizando-se os critérios do Banco Mundial. 
No Brasil, a quantidade de bancos caiu de mais de duas centenas na década de 
1990, para atuais 155 instituições que operam crédito. O gráfico abaixo mostra a evolução do 
número de instituições de 2001 a 2016: 
 
18 
 
 
 Mesmo com a redução do número de bancos, de 160 para 155, o número de 
agências no território nacional subiu, conforme a tabela 4, que apresenta o atendimento 
bancário no país, nos anos de 2011 e 2017: 
 
Tabela 4: Atendimento bancário no país - comparativo 2011 e 2017 
Região Número de Total de Municípios 
 Municípios Agências Desassistidos 
 2011 2017 2011 2017 2011 2017 
Nordeste 1.794 1.794 3.215 3.470 118 227 
Norte 449 450 985 1.002 38 37 
Centro-Oeste 486 486 1.610 1.893 17 28 
Sudeste 1.668 1.668 11.388 11.239 16 57 
Sul 1.190 1.190 4.080 4.026 13 9 
Total 5.587 5.588 21.278 21.630 202 358 
Fonte: BANCO CENTRAL DO BRASIL 
 
 Apesar do número de agências ter subido em 352, o número de municípios sem 
serviços bancários subiu em 156 nesses seis anos. 
 Pretendemos demonstrar que, apesar dos enormes avanços proporcionados 
pelo sistema bancário nacional e do desenho se aproximar bastante dos encontrados em países 
182
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Gráfico 3: Instituições financeiras que operam crédito no Brasil (2001-2016)
Fonte: BANCO CENTRAL DO BRASIL
19 
 
industrializados, sobretudo nos indicadores de concentração, esse mercado é pouco 
competitivo e, por conta disso, pode levar a uma situação de equilíbrio subótimo. Para isso, 
utilizaremos a metodologia desenvolvida por Panzar-Rosse (1987), aferindo o comportamento 
competitivo dos bancos por meio da estatística H, que avalia a reação das receitas, ou preços, 
em função da variação dos custos e outras variáveis de controle. 
Na seção seguinte, abordaremos os problemas teóricos e as principais pesquisas 
empíricas, relativos ao problema da concentração e da competição bancárias. Para tanto, serão 
abordadas pesquisas internacionais e nacionais relativas à temática. No capítulo três, 
construiremos o esboço da metodologia referente à questão de aferição da competição a partir 
do modelo de Panzar-Rosse, esboçaremos os critérios para escolha das variáveis e dos dados 
e eu tratamento econométrico. No capítulo quatro, avaliaremos os resultados dos modelos 
econométricos de dados em painel e, por fim, no capítulo cinco, desenvolveremos as 
conclusões inerentes à estratégia metodológica em confronto com os resultados. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
20 
 
2. REVISÃO DA LITERATURA: 
 
2.1 Avaliação da competição em modelos gerais 
 
A teoria econômica aborda a concentração como uma possível causa para o 
comportamento pouco competitivo dos agentes e, ao longo do tempo, foi produzindo os 
complexos fundamentos teóricos que explicam essa relação. As primeiras abordagens 
consideravam a concentração muito mais relevante que as abordagens mais recentes. O que a 
teoria vem demonstrando é que a concentração não gera, obrigatoriamente, um 
comportamento não competitivo. Ele também deriva de outras causas e precisa ser mensurado 
a partir de ferramentas muito específicas. Do ponto de vista dos fundamentos teóricos, é 
necessário avaliar se a estrutura da indústria permite a competição e, portanto, a alocação dos 
recursos eficiente do ponto de vista social. 
As pesquisas realizadas na teoria da organização industrial aplicada a bancos 
indicam que as premissas fundamentais para a competição não se aplicam ao sistema bancário 
(VIVES, 2016). O autor considera determinantes para as falhas de mercado no sistema 
bancário a existência de assimetrias de informação (moral hazard e seleção adversa), o poder 
de mercado (presença de switching costs) e as externalidades (fragilidade de corrente de 
problemas de coordenação e contágio). Além disso, ainda segundo Vives (2016), a competição 
em mercados bilaterais, como os de depósitos e empréstimos, ou das plataformas de 
pagamentos, introduz desvios ao comportamento competitivo, amplamente discutidas por 
Freixas (2008). A existência de elevados custos em tecnologia e rede de agências (sunk costs), 
da reputação da instituição junto ao mercado e do conhecimento do histórico de crédito dos 
tomadores de crédito (tipo de tomadores), acaba porrepresentar barreiras à entrada de novos 
competidores, o que coloca a possibilidade do sistema bancário ser um mercado contestável, 
tal como definido por Baumol (1982). Não bastassem essas questões, pertencentes à estrutura 
do mercado, o setor ainda é sujeito à forte regulação, que impõe barreiras legais à livre entrada 
e saída de participantes. A necessidade de regulação, para controlar o risco sistêmico que pode 
ameaçar a estabilidade financeira com fortes efeitos negativos sobre a economia real, é 
consensual entre os formuladores de política e é objeto de extensa análise em Freixas (2015). 
21 
 
Os modelos teóricos idealizados para o mercado bancário produzem resultados 
que incorporam as falhas de mercado. O modelo básico de Monti-Klein (FREIXAS, 2008) 
sobre o comportamento competitivo dos bancos oferece duas saídas de maior interesse para o 
presente trabalho, que não o monopólio. A primeira, refere-se à competição oligopolística à 
la Cournot, com a presença de mais de um banco, na qual os bancos maximizam seus lucros 
a partir do volume fixado para depósitos e empréstimos dos seus competidores. O mercado é 
monopólio para um banco (N=1) e concorrência perfeita para muitos bancos (N = +∞), com 
o número de bancos tomado como exógeno. A segunda, que corresponde à competição 
monopolista à la Bertrand, tem o modelo de Salop (FREIXAS, 2008) – adaptação do modelo 
de Hooteling (SNYDER e NICHOLSON, 2012) para uma cidade circular – como aplicação 
mais importante para evidenciar os problemas inerentes ao dimensionamento ótimo da rede 
bancária. Os resultados esperados a partir desses modelos permitem avaliar as questões 
elementares para o comportamento não competitivo dos bancos. Em ambos os casos os 
resultados são equilíbrios em pontos diferentes aos de mercados competitivos. 
A própria relação entre os devedores e credores, fundamental para a determinação 
de quantidades e preços nas operações de crédito, impõe assimetrias de informação que 
desviam o mercado de seus resultados ótimos, tal como formulado por Laffont e Martmort 
(2002). O custo de extração de informações a respeito do tipo dos agentes, de sorte a evitar 
problemas de seleção adversa, impõe um equilíbrio subótimo no mercado de empréstimos. 
Outro problema de assimetria de informações nas relações entre credor e devedor e 
depositante e banco é o moral hazard, o que leva a uma situação de racionamento de crédito, 
tal como esboçado por Tirole (2006). Ambos produzem resultados fora do nível de equilíbrio 
ótimo para a sociedade. 
Avaliar a competição dos bancos é avaliar o funcionamento do mercado, problema 
central da teoria da organização industrial, que começou sua evolução com a escola de Joe 
Bain e Edward Mason, oriunda da “tradição de Harvard”, com o paradigma da “estrutura-
conduta-performance” (E-C-D), “segundo a qual a estrutura de mercado (o número de 
vendedores no mercado, o seu grau de diferenciação de produtos, estrutura de custos, o grau 
vertical de integração com os ofertantes, etc) determina a conduta (que consiste em preços, 
pesquisa e desenvolvimento, investimento, propaganda, etc) que resulta na performance do 
mercado (eficiência, razão do preço em relação ao custo marginal, variedade de produtos, taxa 
22 
 
de inovação, lucros e distribuição)” (TIROLE, 1988, p.01). A escola baseou seus estudos 
empíricos em relações entre lucro e concentração, barreiras à entrada e outras, com resultados 
significativos. A maior fragilidade de suas pesquisas está na ausência de relações de 
causalidade. Ademais, a concentração é dada como exógena quando, na verdade, pode ser 
endógena, fruto de diferenças de produtividade entre as firmas do setor ou das próprias 
decisões de investimento. 
 A partir dos anos 1980 emergiram estudos no âmbito da Nova Organização 
Industrial Empírica (NOIE), que privilegiaram a pesquisa acerca da competiçãon com base da 
avaliação da conduta, diretamente, sem avaliar a estrutura. Dentre os modelos que se 
destacam, estão os de Panzar-Roose (1987), Boone (2008), Bresnahan-Lau (1982), 
Bresnahan-Reiss (1991) que procuram capturar o comportamento dos bancos a partir das 
relações entre preços, custos, lucros e outras variáveis importantes nos processos de 
maximização das funções objetivo. 
O modelo E-C-D, originalmente desenvolvido por Bain (apud DEGRYSE e 
ONGENA, 2008), tem como principal argumento que a alta concentração no mercado 
bancário produz menos competição e leva a lucros elevados, com perdas de performance 
social. Para testar a hipótese de E-C-D, os pesquisadores utilizam o índice Herfindal-
Hirschman (HHI) como uma proxy da concentração bancária. 
A regressão do HHI é assim representada: 
 
Π𝑖𝑗𝑡 = α0 + α1𝐶𝑅𝑗𝑡 + ∑ 𝛾𝑘𝑋𝑘,𝑖𝑗𝑡 + 𝜀𝑖𝑗𝑡𝑘 (1) 
 
onde Π𝑖𝑗𝑡 é a medida de lucratividade do iésimo banco no mercado bancário j no instante t; 
𝐶𝑅𝑗𝑡 é a medida de concentração no mercado j no instante t e 𝑋𝑘,𝑖𝑗𝑡 é um vetor de variáveis de 
controle que podem afetar os lucros bancários. Mercados mais concentrados permitem que os 
bancos definam taxas mais elevadas para os empréstimos e mais baixas para os depósitos, 
como resultado de um comportamento não competitivo ou de conluio. Portanto, a hipótese E-
23 
 
C-P implica que α1> 0 e a maior concentração levam a maior poder de mercado e altos lucros 
bancários. 
Os pesquisadores têm utilizado diferentes medidas de concentração para capturar 
o comportamento não competitivo, como o CRk, participação dos k maiores bancos nos totais 
de mercado (ativos, depósitos, lucros, etc) e o HHI. 
Já os modelos de Eficiência partem de uma hipótese diferente para explicar a 
relação positiva entre a lucratividade do banco e a concentração. De acordo com esses 
modelos, quanto mais eficientes, mais os bancos conquistam participação no mercado. Nesse 
caso, a concentração bancária é endógena, guiada pela eficiência bancária. Há dois tipos de 
eficiência, segundo Berger (1995), uma associada à capacidade gerencial ou à produção de 
tecnologias, outra derivada de escalas eficientes. Para esses modelos, a relação positiva entre 
a concentração bancária e os lucros é espúria, já que a causalidade é inversa. A especificação 
da regressão é: 
 
Π𝑖𝑗𝑡 = α0 + α1𝐶𝑅𝑗𝑡 + α2𝑀𝑆𝑖𝑗𝑡 + ∑ 𝛾𝑘𝑋𝑘,𝑖𝑗𝑡 + 𝜀𝑖𝑗𝑡𝑘 (2) 
 
onde 𝑀𝑆𝑖𝑗𝑡 é a participação de mercado do banco i no mercado j no instante t. A hipótese de 
eficiência implica α2> 0, com muitos estudos encontrando α1 perto de zero ou insignificante. 
Berger (1995) definiu uma abordagem a partir de medidas tanto do vetor X-eficiência como 
da eficiência de escala dentro da regressão, derivando as medidas da estimação a partir de uma 
função “translog” dos custos. O vetor X-eficiência é separado de 𝜀𝑖𝑗𝑡 assumindo que ele é 
perene ao longo do tempo. O vetor X-eficiência equivale à participação dos custos do banco i 
na amostra de todos os bancos. Berger (1995) também estima a eficiência de escala com base 
na função “translog” dos custos para definir a taxa mínima de custos médios para o banco i, 
dado o produto e os inputs. Ambas variam entre 0 e 1. 
Os modelos de Economia de Escala e Escopo avaliam se a instituição financeira 
produz um mix de produto ótimo em termos de tamanho e composição. Allen e Rai (1996) 
estimaram economias de escala e escopo controlando X-eficiência, de acordo com a equação: 
24 
 
 
ln(TC𝑖𝑡) = 𝑓(𝑦𝑖𝑡, 𝑝𝑖𝑡) + 𝜀𝑖𝑡 (3) 
 
onde (TC𝑖𝑡), 𝑦𝑖𝑡 𝑒 𝑝𝑖𝑡 são custos totais, produtos e preços de insumos do banco i no instante 
t. Consideram apenas um mercado e 𝜀𝑖𝑡 pode ser decomposto entre um ruído branco e o vetor 
X-eficiência. Os autores seguem a abordagem da fronteira de custo estocástica, com o termo 
de erro assumido como um ruído branco e uma medida de ineficiência. Depois, estimam um 
modelo com distribuição livre, no qual o vetor X-eficiência é assumido como persistente no 
tempo enquanto o ruído não.A sua pesquisa abrange 26 países no período de 1988 a 1992, 
utilizando uma função de produção “translog” na qual os insumos são trabalho, capital e os 
depósitos tomados junto ao público. Os resultados apontam que a escala é importante para 
bancos pequenos e não há evidência de economia de escopo. 
De acordo com Léon (2014), os modelos da NOIE não tentam inferir o grau de 
competição a partir de proxies indiretas como participação do mercado ou concentração. 
Procuram estimar a conduta diretamente, sem medidas de estrutura. 
O modelo de Panzar-Rosse (1987) propõe uma estimação de forma reduzida 
usando dados da firma ou da indústria para discriminar entre competição perfeita, competição 
monopolística e monopólio. A equação básica do modelo é: 
 
ln(𝐼𝑁𝑇𝑅𝑖𝑡) = 𝛼 + ∑ 𝐵𝑓 ln(𝑃𝑓𝑖𝑡) + ∑ 𝛾𝑘𝑖𝑡𝑋𝑘𝑖𝑡𝑘𝑡 + 𝜀𝑖𝑡 (4) 
 
onde 𝐼𝑁𝑇𝑅𝑖𝑡 é a razão entre o total da receita do banco i sobre o total de ativos no instante t , 
𝑃𝑓𝑖𝑡 é o preço dos insumos e 𝑋𝑘𝑖𝑡 as variáveis de controle. A estatística H de Panzar-Rosse é 
definida como: 
 
𝐻 = ∑ 𝛽𝑓𝑓 (5) 
25 
 
 
A estatística H representa a soma das elasticidades da receita total, escalonada ou 
não, em relação ao preço dos insumos. Como implicação teórica, se 𝐻 ≤ 0, o mercado é de 
monopólio, já que os bancos definem preços quando todos os insumos aumentam, piorando a 
qualidade, e a elasticidade do monopolista é maior ou igual a um. Se 𝐻 = 1, o mercado é de 
concorrência perfeita, visto que a receita marginal é igual ao custo marginal. Se 0 ≤ 𝐻 ≤ 1, o 
mercado é de concorrência monopolística. O modelo implica que o setor bancário está no 
equilíbrio de longo prazo. 
A estatística H, do ponto de vista lógico, tenta capturar o comportamento 
competitivo dos bancos, levando em conta suas reações em relação a variações nos preços de 
seus insumos. Em um equilíbrio de mercado de longo prazo, se há competição, um aumento 
dos custos médios e marginais, desloca para cima a curva de custo médio sem mudar o nível 
ótimo de produto. Nesse caso o preço de equilíbrio precisa subir na mesma proporção do 
aumento do custo médio para cada forma continue a receber os lucros normais depois que o 
equilíbrio de longo prazo é restabelecido. Por conta disso, em concorrência perfeita H deve 
ser igual a um. Quando o mercado é monopolista, um aumento no custo marginal leva ao 
aumento do preço que, por sua vez, leva a uma redução o produto, pelo fato da firma 
monopolista operar no segmento elástico da curva de demanda, maximizando seu lucro 
mantendo a receita marginal igual ao custo marginal. Com o aumento do preço a quantidade 
cai e a receita total também declina. Nesse caso, em monopólio, ou oligopólio perfeitamente 
oclusivo, a estatística H deve ser negativa. 
Boone (2008) criou um indicador de competição, considerando que em mercados 
competitivos as firmas são efetivamente punidas em seus lucros por serem ineficientes. A 
equação do modelo é: 
 
𝑙𝑛Π𝑖 = 𝛼 − 𝛽ln (𝐶𝑖) (6) 
 
26 
 
onde Π𝑖 é o lucro do iésimo banco e 𝐶𝑖 é o seu custo marginal. Os resultados mostram que 
quanto maior 𝛽 maior é a competição. A vantagem de seu modelo consiste em dispensar 
informações sobre os preços dos insumos e sua desvantagem é não trazer informações sobre 
a estrutura do mercado (monopólio, concorrência perfeita ou concorrência monopolista). 
Por fim, o modelo de Variação Conjectural de Bresnahan (1982) e Lau (1982), 
parte do fato de que em concorrência perfeita o preço é igual ao custo marginal. No monopólio, 
por sua vez, a receita marginal considera um excedente no preço: 
 
𝑅𝑀𝑔 = 𝑃(𝑄) + 𝑃´(𝑄)𝑄 = CMg (6) 
 
A variação conjectural é dada por 𝜆, e quando 𝜆 = 0, o mercado está em 
concorrência perfeita; quando 𝜆 = 1, está em monopólio e, 0 < 𝜆 < 1, está em concorrência 
imperfeita para a equação: 
 
𝑃(𝑄) + 𝜆𝑃´(𝑄)𝑄 = CMg (7) 
 
Para estimar 𝜆, Bresnahan (1982) e Lau (1982) procuram uma variável que 
capture alguma alteração na curva de demanda. Uma estratégia é a utilização da identidade: 
 
𝜆 = 𝜂(𝑃) [
𝑃−𝐶𝑀𝑔
𝑃
] (8) 
 
onde 𝜂(𝑃) é a elasticidade preço da demanda e CMg, dado por CMg = C(Q,Z; 𝛽 ), é o custo 
marginal, como uma função do custo marginal do mercado, sendo Z u, vetor que afeta a 
27 
 
demanda e os custos e 𝛽 um parâmetro desconhecido. Quando 𝜆= 1/N , onde N é o número 
de bancos, o mercado está em equilíbrio de Cournot. 
Shaffer, Berg e Kim (apud DEGRYSE, KIM, ONGENA, 2009) aplicam essa 
metodologia ao setor bancário, com uma função de demanda: 
𝑄 = 𝑎0+𝑎1𝑃 + 𝑎2𝑌 + 𝑎3𝑃𝑍 + 𝑎4𝑍 + 𝑎5𝑃𝑌 + 𝑎6𝑌𝑍+𝜖 (9) 
 
onde Z é uma variável exógena adicional tal como o preço de um substituto para os serviços 
bancários e 𝜖 é um termo de erro. Eles derivaram o custo marginal não observado a partir de 
uma função de custo translog: 
 
𝑙𝑛𝐶𝑇 = 𝛽0 + 𝛽1𝑙𝑛𝑄 + 𝛽2(𝑙𝑛𝑄)
2 + 𝛽3𝑙𝑛𝑊1 + 𝛽4𝑙𝑛𝑊2 +
𝛽5(𝑙𝑛𝑊1)
2
2
+
𝛽6(𝑙𝑛𝑊2)
2
2
+𝛽7𝑙𝑛𝑊1𝑙𝑛𝑊2+𝛽8𝑙𝑛𝑄𝑙𝑛𝑊1 + 𝛽9𝑙𝑛𝑄𝑙𝑛𝑊2 (10) 
 
onde CT é o custo total, Q é o produto, 𝑊1 e 𝑊2 são os preços dos insumos. Assumindo que 
os bancos em relação aos insumos são tomadores de preços, a equação de oferta fica: 
 
𝑃 = [
−𝜆𝑄
𝑎1+𝑎2𝑍+𝑎3𝑌
] + 𝐶𝑀𝑔 (11) 
 
Degryse (2009) investiga a questão da viabilidade de colocar os bancos como 
tomadores de preços no mercado de insumos. Se os insumos considerados são os depósitos, 
eles podem ser objeto de poder de mercado. Nesse caso 𝜆 estará claramente superestimado 
A literatura científica é abundante no que diz respeito à produção de pesquisas que 
aplicaram os variados modelos em diversos mercados. Degryse (2009) elenca mais de vinte e 
28 
 
um artigos, aplicados a inúmeros países e com diversas abordagens, que relacionam o impacto 
da concentração de mercado sobre as taxas de empréstimos e a disponibilidade de crédito. 
 
 
2.2. Os modelos Panzar-Rosse: 
 
A metodologia de avaliação de conduta desenvolvida por Panzar-Rosse (1987) 
alcançou grande aceitação nos últimos anos, sendo que havia mais de 500 trabalhos 
produzidos em 2012 e citados no Google Scholar (SPIERDIJK e SHAFFER, 2015). Além 
disso, a estatística H, derivada do modelo, foi incorporada por entidades como o Banco 
Mundial, para avaliar a competição no setor, como pode ser visto no Global Financial 
Devolpment Database (WORLD BANK, 2017). 
Bikker, Shaffer e Spierdijk (2012) consolidam a estrutura teórica do modelo 
original, fazendo uma crítica à utilização de variáveis de controle relativas à escala dos bancos 
e à utilização de equações de preços. Os autores mostram que após o artigo original de Panzar- 
Rosse (1987), que estimava o comportamento competitivo a partir de uma equação de receita 
total, a literatura incorporou, sem justificar, três formas alternativas, que dependem das 
variáveis de controle. 
A primeira forma alternativa é: 
 
ln(𝑇𝑅𝑖𝑡) = 𝛼 + ∑ 𝐵𝑓 ln(𝑤𝑓𝑖𝑡) + ∑ 𝛾𝑘𝑖𝑡𝑙𝑜𝑔𝐶𝐹𝑘𝑖𝑡𝑘𝑡 + 𝛿log (𝑇𝐴) + 𝜀𝑖𝑡 (12) 
 
onde TA, ativo total, é a variável de controle, resultando em 𝐻𝑠
𝑟 = ∑ 𝛽𝑓𝑓 , com “r” 
significando “receitas” e “s”, “escalado”. 
29 
 
A segunda forma alternativa é uma equação de preços sem o ativo total como 
variável de controle: 
 
ln(𝑇𝑅𝑖𝑡/𝑇𝐴𝑖𝑡) = 𝛼 + ∑ 𝐵𝑓 ln(𝑤𝑓𝑖𝑡) + ∑ 𝛾𝑘𝑖𝑡𝑙𝑜𝑔𝐶𝐹𝑘𝑖𝑡𝑘𝑡 + 𝜀𝑖𝑡 (13) 
resultando em 𝐻𝑝 = ∑ 𝛽𝑓𝑓 , com “p” de “preços”. 
A terceira forma é: 
 
ln(𝑇𝑅𝑖𝑡/𝑇𝐴𝑖𝑡) = 𝛼 + ∑ 𝐵𝑓 ln(𝑤𝑓𝑖𝑡) + ∑ 𝛾𝑘𝑖𝑡𝑙𝑜𝑔𝐶𝐹𝑘𝑖𝑡𝑘𝑡 + 𝛿log (𝑇𝐴) + 𝜀𝑖𝑡 (14) 
 
resultando em 𝐻𝑠
𝑝 = ∑ 𝛽𝑓𝑓 , com “p” correspondendo a “preços” e “s”, “escalado”. 
 Em seu trabalho eles conseguem comprovar que nem a equação não escalada de 
preços, nem a equação de receita escalada são medidas aceitáveis para a avaliação da 
competição. Utilizando uma amostra de mais de 100.000 observações, dezessete mil bancos, 
em 63 países, para o período de 1994-2004, eles comprovam suas premissase reforçam a 
validade do modelo Panzar-Rosse como instrumento de aferição do comportamento 
competitivo. Os modelos foram testados a partir de estimativas obtidas por dados em painel 
do tipo OLS (pooled) e FGLS (within, pooled). Os resultados mostram que a imensa maioria 
dos países têm sistemas bancários com competição monopolista e alguns com probabilidade 
elevada de monopólio. 
A estatística básica do modelo é a H, que corresponde à soma dos coeficientes das 
variáveis independentes dos custos dos bancos. O valor dessa estatística, quando associado às 
receitas ou ao retorno dos ativos, define o comportamento competitivo dos bancos, sendo 
negativo em monopólios, de competição monopolística entre zero e um e igual ou maior que 
um para competição perfeita. No longo prazo, se os mercados estão em equilíbrio, a estatística 
não pode ser negativa, de acordo com os três autores. 
30 
 
Spierdijk e Shaffer (2015) analisam, a partir de dados dos mercados bancários 
locais dos EUA, a possibilidade de existir um comportamento monopolista mesmo quando a 
estatística H > 0. Os casos analisados são de mercados com duopólio e os resultados são 
avaliados para casos de duopólio de Stackelberg, duopólio de Cournot, duopólio de Bertrand, 
duopólio em equilíbrio dinâmico com preços rígidos do tipo Fershtman e Kamien, em um 
cartel estável de Cournot. Em todos os casos houve resultados compatíveis com monopólio, 
mesmo quando H > 0. Esse artigo tem relevância por indicar que mesmo quando afastada a 
hipótese de monopólio, por H > 0, não é possível descartar a hipótese de comportamento 
monopolista. Outra crítica, recorrente em trabalhos do campo, é que a estatística H tem um 
caráter cardinal e não ordinal nem monotônico, implicando que os mercados que caem no 
intervalo 0 < H < 1, são avaliados como “pouco competitivos” ou em “competição 
monopolista”, mas não podem ser comparados entre si em seu grau de competição, nem 
podem ser avaliados a partir da proximidade de H às suas fronteiras, pois um valor de H maior 
que outro, dentro do referido intervalo, não implica em maior ou menor competição. Isso 
decorre do fato de que H pode ser uma função crescente ou decrescente da elasticidade da 
demanda, dependendo da estrutura de mercado. 
Diversos autores aplicaram os modelos em vários países e os aspectos gerais de 
suas pesquisas estão na tabela abaixo: 
 
Tabela 5: Pesquisas internacionais com o modelo P-R 
Autores Países Período Modelo Equação Resultado 
Apergis, Fafaliou, Polemis União Europeia 1995-2003 GLS , FMOLS R CM 
Repon e Islam Bangladesh 1996-2007 OLS Pooled R CM 
Memic Bosnia e Herzegovna 2008-2012 OLS Pooled R, P CM 
Todorov Bulgária 2005-2014 OLS Within R, P CM 
Aktan, Masood Turquia 1998-2008 OLS Pooled R CM 
Habibullah, Sufian Malásia 1996-2008 OLS Pooled R CM 
Abdelkader, Mansori Tunísia 1999-2003 GLS Pooled R,P CM 
Gorener, Choi Turquia 1992-2009 OLS Pooled R CM 
Apergis Emergentes 2000-2012 OLS Pooled e Random R, P CM 
Fontes: Apergis, Fafaliou, Polemis (2016), Repon, Islam (2016), Memic (2015), Todorov (2016), 
Aktan, Masood (2010)Habibullah, Sufian (2013), Abdelkader, Mansori (2013), Gorener, Choi (2013), Apergis 
(2015) 
Nota: CM = Competição Monopolista ; R = Receita ; P = Preços 
 
31 
 
Aspergis, Fafaliou e Polemis (2016) fazem uma revisão da literatura a respeito 
dos problemas de competição na Zona do Euro e União Europeia e os atualizam para o cenário 
atual, com modelos econométricos mais recentes (FMOLS), separando a análise em três 
períodos: antes (1996-2000) e depois (2001-2007) da adoção do euro como moeda e após a 
crise financeira (2008-2011). O artigo procura propiciar a análise dos efeitos da crise 
financeira na competição bancária da Zona do Euro e reforçar, com isso, as decisões de 
gerenciamento do setor bancário. Os resultados mostram que as medidas de concentração 
como HHI não são sempre adequadas para avaliar a competição no setor bancário. A 
metodologia da E-C-P vai perdendo sua capacidade explicativa à medida que o setor bancário 
avança a sua consolidação, exigindo a adoção de medidas mais eficientes. Tanto a Zona do 
Euro, como a União Europeia, viram o setor bancário aumentar sua concentração após a 
adoção do euro e mais suavemente após a crise financeira. Por fim, os autores elencam uma 
série de recomendações de política, no sentido de adequar o sistema bancário à redução de 
barreiras, ao aumento de concentração e à redução da competição. 
Repom e Islam (2016) avaliam a competição e a concentração do mercado 
bancário de Bangladesh no período de 1996 a 2007. Os resultados mostram que o setor 
bancário do país não é tão concentrado, tendo um índice CR8 de 0,44 e nem pouco 
competitivo, com a estatística H aproximando-se de 1, em 0,94. 
Memic (2015) avalia a competição do sistema bancário da Bosnia Herzegovna no 
período de 2008 a 2012, utilizando um modelo OLS, com H próxima de zero, em 0,084. O 
resultado mostra comportamento pouco competitivo, próximo ao monopólio. 
Todorov (2016) aplica a abordagem Panzar-Rosse na indústria de seguros da 
Bulgária, no período de 2005 a 2014, com resultados bastante consistentes e com a estatística 
H próxima de zero, em 0,19, indicando poder de mercado. O autor encontra reflexos das 
mudanças causadas pela desnacionalização e desregulamentação do setor nas últimas décadas, 
após a queda do sistema socialista. A concentração diminuiu e a competição aumentou, mas 
ainda se encontra limitada. Há a possibilidade de conluio por parte dos agentes, mesmo depois 
da queda da concentração. 
Apergis (2015) analisa os efeitos da crise financeira de 2009 sobre os mercados 
bancários dos países emergentes. O autor analisa o período de 2000 a 2012, em 21 países e 
32 
 
436 bancos. Os resultados apontam para a competição monopolística em todos os países 
analisados. 
Gorener e Choi (2013) analisam o mercado turco nos anos de 1992 a 2009, 
divididos em três subperíodos. O primeiro de 1992 a 1998, com a ocorrência da desregulação 
e o aumento do número de bancos, desencadeando a queda da concentração. O segundo de 
1999 a 2003, no qual houve uma crise financeira e o retorno da regulação. O terceiro, de 2004 
a 2009, em que houve a consolidação e o aumento da concentração. A estatística H saiu de 
0,5623 no primeiro subperíodo para 0,87 no segundo e 0,893 no terceiro. Aktan e Masood 
(2010) também analisam o mercado turco, no período de 1998 a 2008, e chegam a uma 
estatística H de 0,753. 
Sufian e Habibullah (2013) aplicam o modelo Panzar-Rosse para avaliar a 
competição na Malásia, no período de 1996 a 2008, resultando em uma estatística H entre 
0,547 e 0,714, utilizando-se como subperíodos 1996 a 2000 e 2001 a 2008. O resultado indica 
competição monopolística. 
Abdelkader e Mansouori (2013) aplicam o modelo Panzar-Rosse no período de 
1999 a 2003, no mercado bancário da Tunísia. A estatística H estimada foi de 0,1325, 
sugerindo competição monopolística e, como sustentado pelos autores, hipótese de mercados 
contestáveis. 
 
2.3. As pesquisas realizadas no Brasil: 
 
No Brasil, destaca-se, em primeiro lugar, o trabalho de Nakane (2001), que 
procura testar a competição bancária no Brasil a partir do modelo de Bresnahan(1982) e Lau 
(1982). Com dados de 2000, o artigo conclui que a indústria bancária brasileira é altamente 
competitiva, rejeitando, no entanto, a hipótese de concorrência perfeita. Nakane (2001) parte 
da abordagem de Bresnahan (1982) e Lau (1982), ressaltando que ela é compatível com os 
estudos realizados em diversos países como Colômbia, Uruguai, Canadá, EUA, Finlândia, 
França, Dinamarca, Bélgica, Alemanha, Holanda, Espanha e Reino Unido. 
33 
 
A partir de Coelho, Mello e Rezende (2011), a literatura passa a discutir o papel 
da concentração e competição, utilizando a abordagem de Bresnahan e Reiss (1991), mas 
procurando avaliar o papel dos bancos públicos nos resultados da E-C-P.A pergunta que os 
autores formulam é se os bancos públicos conseguem induzir os bancos privados a um 
comportamento competitivo, dentro de um mercado altamente concentrado. Ao contrário de 
Nakane (2001), a abordagem dos autores utiliza dados regionais para medir os impactos da 
entrada e saída de um banco privado ou banco público em cada localidade. Os dados utilizados 
foram coletados no Censo de 2000, produzido pelo IBGE, e nas estatísticas correntes do Banco 
Central do Brasil. Os resultados apontam que a entrada de um banco privado em um 
monopólio privado, formando um duopólio privado, tem resultados significativos no aumento 
do mercado. Já o duopólio composto por um banco privado e um banco público não altera o 
tamanho do mercado. Esse resultado sugere aos autores que a presença de mais bancos 
privados aumenta a competição ao passo que a dos bancos públicos é indiferente. 
Martins, Bortoluzzo e Lazzarini (2014) utilizam a abordagem de Bresnahan 
(1982) e Lau (1982) para avaliar o papel dos bancos públicos e privados na competição em 
mercados concentrados, a partir do índice de Lerner. A regra de avaliação é a de que quanto 
maior o índice, mais próximo da competição o mercado está. Seus resultados apontam na 
direção oposta da de Coelho, Mello e Rezende (2011), mostrando um papel importante dos 
bancos públicos na competição, mesmo tento algum poder de mercado. Constatam, 
adicionalmente, que houve uma mudança no comportamento dos bancos após a crise de 2008, 
tanto para os públicos, como para os privados, no sentido do aumento da competição. 
Silva (2016) retoma o trabalho de Coelho, Mello e Rezende (2011), avaliando o 
papel dos bancos públicos para a competição com dados de 2010. Seus resultados indicam um 
aumento de 21% dos duopólios privados em relação ao monopólio privado e uma redução de 
15% quando o duopólio é composto por um banco público e outro privado. O autor conclui 
que a presença dos bancos privados aumenta a competição e a dos bancos públicos a reduz. 
Por fim, o trabalho de Barbosa, Rocha e Salazar (2015) aborda a competividade 
bancária a partir da comparação entre conglomerados bancários que oferecem produtos 
bancários clássicos e outros produtos e conglomerados que oferecem apenas os produtos 
bancários clássicos. Utilizando a metodologia P-R, os autores concluem que bancos com 
34 
 
multiprodutos têm um poder de mercado superior aos bancos que oferecem apenas os produtos 
clássicos. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
35 
 
3. METODOLOGIA 
 
3.1 Definindo o modelo P-R 
 
A especificação do modelo, em sua forma reduzida, tal como proposta por Panzar-
Rosse (1987), tem como variável dependente a Receita Total e variáveis independentes os 
custos (wi) e variáveis de controle (CFi ). A forma reduzida do modelo é: 
 
ln(𝑇𝑅𝑖𝑡) = 𝛼 + ∑ 𝐵𝑓 ln(𝑤𝑓𝑖𝑡) + ∑ 𝛾𝑘𝑖𝑡𝑙𝑜𝑔𝐶𝐹𝑘𝑖𝑡𝑘𝑡 + 𝜀𝑖𝑡 (15) 
 
onde TR denota a receita total, 𝑤𝑓𝑖𝑡 os preços dos insumos e 𝐶𝐹𝑘𝑖𝑡 e E(𝜀𝑡|𝑤𝑖 … , 𝑤𝑛, 𝐶𝐹𝑖.., 
𝐶𝐹𝑛) = 0. A hipótese básica é a de que a equação dos custos marginais é homogênea de grau1 
para todos os insumos: 
 
∑
𝜕𝑙𝑜𝑔𝑀𝐶
𝜕𝑙𝑜𝑔𝑤𝑖
𝑛
𝑖−1 = 1 (16) 
 
onde MC é o custo marginal. Logo, soma das elasticidades dos preços dos insumos deve ser 
igual à elasticidade da receita com relação ao custo marginal: 
 
𝜕 log 𝑇𝑅
𝜕𝑙𝑜𝑔𝑀𝐶
= ∑
𝜕𝑙𝑜𝑔𝑇𝑅/𝜕𝑙𝑜𝑔𝑤𝑖
𝜕𝑙𝑜𝑔𝑀𝐶/𝜕𝑙𝑜𝑔𝑤𝑖
𝑛
𝑖−1 = ∑
𝜕𝑙𝑜𝑔𝑇𝑅
𝜕𝑙𝑜𝑔𝑤𝑖
= 𝐻𝑟𝑛𝑖−1 (17) 
36 
 
Assim a estatística Hr representa a elasticidade da receita em relação ao custo 
marginal, sob a hipótese de uma função de custos estável, na qual todas as variações nos custos 
marginais são decorrentes de variações em um ou mais preços de insumos. 
Em nosso trabalho, em função dos resultados já esperados para os modelos 
alternativos, iremos utilizar a equação original de Panzar-Rosse, tomando TR como variável 
dependente e wfit e CFfit como variáveis independentes. A equação do modelo será, portanto: 
 
ln(𝑇𝑅𝑖𝑡) = 𝛼 + ∑ 𝐵𝑓 ln(𝑤𝑓𝑖𝑡) + ∑ 𝛾𝑘𝑖𝑡𝑙𝑜𝑔𝐶𝐹𝑘𝑖𝑡𝑘𝑡 + 𝜀𝑖𝑡 (18) 
com w1 definida como LN (Despesas de Juros/ Depósitos Totais), w2 como LN (Despesas com 
Pessoal/ Ativos Totais), w3 como (Outras Despesas/ Ativos Totais), CF1 como LN (Operações 
de Crédito/ Ativos Totais), CF2 como LN (Outros Ativos/ Ativos Totais), CF3 como LN 
(Depósitos/ Ativos Totais) e CF4 LN (Patrimônio Líquido/ Ativos Totais). 
Ademais, pode ocorrer de obtermos como resultado Hr < 0 e não conseguirmos 
definir se a conduta das firmas é competitiva ou não. Segundo Bikker, Shaffer e Spierdjik 
(2012), dois casos são possíveis: o primeiro no qual as empresas se defrontam com uma curva 
de demanda fixa com elasticidade constante localmente e custos lineares localmente. Hr < 0 
porque ele é igual a 1 mais a elasticidade da demanda que é menor que -1. O segundo ocorre 
se a firma possuir uma curva de custo horizontal em um intervalo no qual ela escolhe sua 
produção. Nesses dois casos, Hr falha na definição da conduta competitiva, exigindo 
informações adicionais para a o teste. Em um mercado com livre entrada e saída e firmas 
homogêneas, as forças de mercado tendem a equalizar os retornos, de modo que eles sejam 
independentes dos preços dos insumos. Quanto maior a competição, tanto mais ele perde a 
relação com os custos das empresas, tanto mais as elasticidades dos insumos tendem a zero. 
Portanto, é possível utilizar a soma das elasticidades da equação de ROA, HROA, como um 
teste para rejeitar a hipótese de equilíbrio de mercado. Se há equilíbrio competitivo de 
mercado de longo prazo, então P = CMg = CMe (P = preços, CMg = custo marginal e CMe = 
custo médio), o lucro econômico é igual a zero e HROA = 0. Em concorrência imperfeita, os 
lucros são maiores que zero, já que respondem a variações dos preços dos insumos. HROA 
torna-se um teste conjunto da conduta competitiva e do equilíbrio estrutural de longo prazo. 
37 
 
Para testar se o mercado está em equilíbrio, definiremos a equação para o ROA 
(retorn on assets), como: 
 
ln(𝑅𝑂𝐴) = 𝛼 + ∑ 𝐵𝑓 ln(𝑤𝑓𝑖𝑡) + ∑ 𝛾𝑘𝑖𝑡𝑙𝑜𝑔𝐶𝐹𝑘𝑖𝑡𝑘𝑡 + 𝜀𝑖𝑡 (19) 
 
com HROA > 0 para o equilíbrio de longo prazo. 
Os resultados para H definem o comportamento competitivo dos bancos segundo 
a tabela: 
 
Tabela 6: Estatística H e comportamento competitivo 
Valores de H Poder de Mercado 
Hr < 0 Monopólio ou Competição Monopolista 
0 < Hr < 1 Competição Monopolista 
Hr = 1 Concorrência Perfeita 
 
HROA = 0 ; Hr = 1 Mercado Competitivo de longo prazo 
HROA > 0 ; Hr < 0 Monopólio, oligopólio ou equilíbrio competitivo de LP 
HROA > 0 ; Hr > 0 Desequilíbrio existe, mas não o suficiente para determinar Hr 
 
A definição precisa das variáveis e as contas correspondentes no plano de contas 
padronizado do Banco Central do Brasil (COSIF) está no apêndice 1. 
 
3.2. Dados da pesquisa 
Os dados foram coletados junto ao Banco Central do Brasil e estão disponíveis na 
rede mundial no endereço www.bcb.gov.br. A série dos dados cobre o período do primeiro 
trimestre de 2011 até o terceiro de 2016, totalizando vinte e três trimestres. 
http://www.bcb.gov.br/
38 
 
Serão considerados apenas os bancos que realizam operações de crédito a partir 
da captação de depósitos, o que exclui os bancos de desenvolvimento, bancos de investimento 
e bancos múltiplos que atuam apenas no mercado de câmbio. São considerados, portanto, 139 
bancos no primeiro trimestre de 2011 e 132 no terceiro trimestre de 2016. 
Os dados foram deflacionados pelo IPCA. Dados de fluxo, com a média de IPCA 
no trimestre e os de estoque, com o IPCA acumulado no fim do período. Os dados de fluxo 
ficam acumulados para o segundo e quarto trimestres, o que obriga a trabalhar, nesses 
trimestres, com a diferença entre o saldo da conta atual e o saldo no trimestre anterior. Dos 
3.512 dados trimestrais originais, foram excluídos 389, restandouma amostra de 3.123. As 
estatísticas descritivas encontradas foram: 
Tabela 7: Estatísticas Descritivas das Variáveis 
 Media Mediana Máximo Mínimo Obs 
TA 48.359.949 2.662.934 1.776.179.803 15.072 2.712 
LNS 19.416.473 821.077 823.444.887 -134.228 2.712 
ONEA 6.960.711 282.353 253.053.321 -12.090 2.712 
FA 1.701.924 22.817 128.354.785 -122.927 2.712 
DPS 6.680.400 8.001 319.710.007 0 2.712 
F 14.625.678 539.629 569.412.947 1 2.712 
FUN 14.804.889 541.512 585.097.831 1 2.712 
EQ 3.741.946 421.999 156.599.359 -76.220 2.712 
TI 1.460.144 86.408 68.384.466 29 2.712 
II 894.316 32.737 53.364.267 -3.525 2.712 
IE 939.684 42.094 263.872 58.110.507 2.712 
PE 74.207 9.811 32.265 6.788.624 2.712 
ONIE 194.490 11.483 119 6.817.691 2.712 
Fonte: BANCO CENTRAL DO BRASIL 
 
3.3. Método de estimação 
A estimação de H será feita com uma equação de receitas não escaladas pelos 
ativos totais. Os modelos, calculados por OLS, levam em conta dummies para cada trimestre 
de sorte a avaliar os efeitos fixos do tempo, tal como especificado em Wooldridge (2011). A 
39 
 
equação de receita sem a escala pelos ativos totais, pode fazer com que os diferentes tamanhos 
das receitas dos bancos produzam efeitos nos erros que levem à heterocedasticidade, por conta 
do elevado desvio padrão. Esse problema também aumenta os erros de H, tornando-a 
imprecisa, o que reduz seu poder de teste para mercados competitivos. A mesma equação 
calculada por meio de FGLS limita o problema da heterocedasticidade, segundo Batalgi 
(2008). Tal como realizado largamente na literatura, o método de estimação será feito por 
OLS empilhado (pooled). 
A fim de realizar o controle dos resultados, serão utilizados os testes de Durbin-
Watson e Breusch-Godfrey-Wooldridge, para correlação serial dos dados em painel; o 
multiplicador de Lagrange (Honda) para painéis desbalanceados, para OLS; o teste de Batalgi 
para empilhamento, para OLS e, por fim, para a estatística H, o teste de Wald. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
40 
 
4. ANÁLISE DOS RESULTADOS: 
 
Os resultados apresentados são para a Receita Total e para o ROA, calculados para 
OLS empilhado e FGLS empilhado. Os resultados atenderam às expectativas geradas em 
função das pesquisas presentes na literatura. Os erros para os coeficientes das variáveis 
independentes foram menores no modelo FGLS em relação aos obtidos por OLS. Os níveis 
de significância dos coeficientes foram elevados para os modelos com a variável dependente 
da Receita Total e baixos para todos, exceto w1, nos modelos FGLS, e os valores de H foram 
substancialmente semelhantes para os modelos OLS e FGLS, tanto para Receita Total como 
para o ROA. Os resultados de H para a Receita Total foram todos 0 < H < 1, indicando 
mercado com competição monopolista. O teste de Wald para ambas exclui a hipótese de H = 
0, H = 1, com nível de significância elevado. Para H = 0, o valor se aproxima de seu limite, 
de 3,841, muito mais do que para H = 0. Mas a hipótese H = 0 é rejeitada, de qualquer forma. 
Os HROA, porém, não apresentam resultados conclusivos sobre o equilíbrio de longo prago em 
mercado competitivo, a partir do teste Wald. Segundo Bikker, Shaffer e Spierdjik (2012), se 
HROA < 0, não é possível afirmar que o mercado está em equilíbrio de longo prazo. Para o 
modelo FGLS, o valor ficou abaixo do limite de 95%, 3,841, indicando que não é possível 
rejeitar a hipótese de HROA = 0. Nesse caso, apesar de HROA = 0,222, com erro de 0,005, ainda 
há a possibilidade de rejeitar a hipótese de equilíbrio estrutural do mercado no longo prazo. 
Em relação aos coeficientes, eles também vieram em linha com as expectativas. As variáveis 
mais relevantes são w1 e CF4, indicando que a Receita Total tem forte dependência dos custos 
de captação (w1) e da relação entre os ativos totais e o capital do banco (CF4). A relação CF4 
mede o nível de alavancagem do banco e sua postura em relação ao risco e influencia 
diretamente, e de forma significativa, no total de receitas. Os sinais das variáveis 
independentes dependem do comportamento competitivo dos bancos, sendo de se esperar que 
CF1 (LNS/TA) tenha sinal positivo – já que quanto maior o volume de empréstimos, tanto 
maior a receita gerada – CF2 (ONEA/TA) tenha sinal negativo – visto que reflete as despesas 
de ativos que não geram receitas – e CF3 não tenha sinal definido, pois reflete a preferência 
de funding do banco. Todas essas variáveis se comportaram dentro do esperado nos modelos. 
As despesas de pessoal (w2) e administrativas (w3) têm sinais negativos e possuem um peso 
41 
 
significativamente menor do que w1. Todos os testes relacionados à correlação serial, Durbin-
Watson e painéis desbalanceados, foram significativos conforme tabela nos anexos. 
 
 
42 
 
5. CONCLUSÃO: 
 
Os resultados da estimação do modelo Panzar-Rosse para os bancos brasileiros no 
período de 2011 a 2016 indicam, com nível de significância elevado, que o mercado é de 
competição monopolística. Mesmo atendendo às expectativas geradas pelas pesquisas em 
países semelhantes num período próximo a esse e às conjecturas derivadas dos modelos 
teóricos, essa constatação é fundamental para rejeitar qualquer outra interpretação em relação 
ao caráter da competição bancária no Brasil. Apesar de todos os avanços tecnológicos, da 
ampla cobertura da rede e dos diversos serviços bancários, o comportamento pouco 
competitivo dos bancos implica que o equilíbrio gerado pelo sistema bancário está fora de seu 
ótimo, proporcionando um custo adicional à função de utilidade social, tal como definida por 
Laffont e Martimort (2002). 
A concentração bancária tem crescido ao longo dos últimos anos, mas está dentro 
dos padrões internacionais, refletindo tanto os fatores exógenos como endógenos da indústria. 
O índice de concentração para ativos totais CR10 atingiu 88,5% em 2016 e o de depósitos 
90,10%. A quantidade de municípios não atendidos nem por agência, nem por postos de 
atendimento subiu de 202 em 2001 para 358 em 2017. Não obstante, essa tendência não foi 
capaz de reduzir o número total de agências, que continua a subir, mesmo que modestamente. 
Tudo indica que os bancos tenham adotado a estratégia de manter praças mais lucrativas, em 
detrimento das menos rentáveis. A regulação do setor e a forte presença dos bancos públicos 
deve atuar para mitigar essa tendência. 
As estatísticas H, do Modelo Panzar-Rosse, calculadas pelos modelos OLS e 
FGLS para a Receita Total, ficaram em 0,191 e 0,124, indicando competição monopolista, 
com rejeição significativa da hipótese de H = 0 ou H = 1. Não há, portanto, possibilidade do 
mercado brasileiro ser competitivo e, em menor grau, ser monopolista. Ainda que Spierdjik e 
Sheiffer (2015) tenham provado a possibilidade de existência de mercado monopolista com 
estatística H > 0, não parece ser o caso, pelos erros e testes dos modelos FGLS, brasileiro. 
O teste de Wald para estatística HROA no modelo FGLS sugere que há desequilíbrio 
no mercado. Porém, levando-se em conta os resultados no modelo OLS, a significância dos 
43 
 
coeficientes do modelo FGLS e os valores dos testes realizados para esse modelo, não foi 
possível assegurar que essa hipótese seja, de fato, aceitável. De qualquer forma, o valor de 
HROA indica equilíbrio de longo prazo, dando mais confiabilidade ao modelo principal baseado 
na Receita Total. 
Esses resultados reforçam a suposição de que o sistema bancário brasileiro, que 
tem aumentado sua concentração e tem concorrência monopolística, demanda regulação por 
parte do setor público, tal como ocorre em mercados semelhantes no exterior. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
44 
 
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47 
 
Anexo A – Descrição das variáveis e contas do COSIF 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Variável (Modelos) Nome Conta COSIF
Variáveis Dependentes
TI Total Income Soma das Receitas
II/TA Interest Income / Total Assets - ROA Receitas deIntermediação de Oper de Crédito e Arrend Mercantil
Variáveis Independentes
TA Total Assets Ativo Total
IE Interest Expenses Despesas de Intermediação Financeira Captações no Mercado 
Despesas de Intermediação Financeira Empréstimos e Repasses 
Despesas de Intermediação Financeira de Arrendamento Mercantil 
FUN Funding Depósitos Total
PE Personal Expenses Despesas de Pessoal 
ONIE Other Non Interest Expenses Despesas Administrativas 
FA Fixed Assets Permanente
LNS Costumer Loans Operações de Crédito e Arrendmento Mercantil Total 
ONEA Other Non Earning Assets Outros Créditos
Outros Valores e Bens
DPS Costumer Deposits Depósitos à Vista
Depósitos de PoupançaDepósitos a Prazo
F Costumer Deposits + Short Term Funding Depósitos à Vista
Depósitos de Poupança
Depósitos a Prazo
Depósitos Interfinanceiros
EQ Equities Patrimônio Líquido
y1 Ln(TI)
y2 Ln(II/TA)
w1 Ln(IE/FUN)
w2 Ln(PE/TA)
w3 Ln(ONIE/TA)
cf1 Ln(LNS/TA)
cf2 Ln(ONEA/TA)
cf3 Ln(DPS/F)
cf4 Ln(EQ/TA)
Tabela 9: Definição das Variávei e contas do COSIF
48 
 
Anexo B – Tabela de resultados dos Testes 
 T
a
b
e
la
 1
0
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