Fórmulas Básicas de Hidráulica - N1 FARO

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Fórmulas Hidráulica 
Equação da Energia 
𝑍1 +
𝑃1
𝛾
+
𝑉1²
2𝑔
= 𝑍2 +
𝑃2
𝛾
+
𝑉2²
2𝑔
+ 𝐻𝑃 
Equação Geral 
𝑄 =
𝑉. 𝜋. 𝑑
4
 𝑉 =
4. 𝑄
𝜋. 𝑑
 𝑑 =
4. 𝑄
𝜋. 𝑉
 𝑉1 =
𝑑2
𝑑1
. 𝑉2 
Perdas de Cargas – Hazen Willians Perdas de Carga – Darcy 
𝐻𝑃 =
10,641
𝑑 ,
.
𝑄
𝐶
,
. 𝐿 𝐻𝑃 =
6,8
𝑑 ,
 
𝑉
𝐶
,
. 𝐿 𝐻𝑃 =
8. 𝑓. 𝑄². 𝐿
𝜋². 𝑔. 𝑑
 𝐻𝑃 =
𝑓. 𝑉². 𝐿
2. 𝑔. 𝑑
 
 
𝐻𝑃 = 𝑝𝑒𝑟𝑑𝑎 𝑑𝑒 𝑐𝑎𝑟𝑔𝑎 
𝑍 = 𝑐𝑜𝑡𝑎 (𝑎𝑙𝑡. 𝑔𝑒𝑜𝑚é𝑡𝑟𝑖𝑐𝑎) 
𝑃 = 𝑝𝑟𝑒𝑠𝑠ã𝑜 
𝐶 = 𝑐𝑜𝑒𝑓𝑖𝑐𝑖𝑒𝑛𝑡𝑒 𝑑𝑒 𝐻. 𝑊𝑖𝑙𝑙𝑖𝑎𝑛𝑠 
𝑓 = 𝑐𝑜𝑒𝑓𝑖𝑐𝑖𝑒𝑛𝑡𝑒 𝑑𝑒 𝐷𝑎𝑟𝑐𝑦 
𝑄 = 𝑣𝑎𝑧ã𝑜 
𝐿 = 𝑐𝑜𝑚𝑝𝑟𝑖𝑚𝑒𝑛𝑡𝑜 
𝑔 = 𝑎𝑐𝑒𝑙𝑒𝑟𝑎çã𝑜 𝑑𝑎 𝑔𝑟𝑎𝑣𝑖𝑑𝑎𝑑𝑒 
𝑑 = 𝑑𝑖â𝑚𝑒𝑡𝑟𝑜 
𝑉 = 𝑣𝑒𝑙𝑜𝑐𝑖𝑑𝑎𝑑𝑒
 
Perdas de Cargas Localizadas 
𝐻𝑃𝐿 =
∑𝑘. 𝑉
2. 𝑔
 
𝐻𝑃𝐿 = 𝑃𝑒𝑟𝑑𝑎 𝑑𝑒 𝑐𝑎𝑟𝑔𝑎 𝑙𝑜𝑐𝑎𝑙𝑖𝑧𝑎𝑑𝑎 
∑𝑘 = 𝑠𝑜𝑚𝑎𝑡ó𝑟𝑖𝑜 𝑑𝑜𝑠 𝑐𝑜𝑒𝑓𝑖𝑐𝑖𝑒𝑛𝑡𝑒𝑠 
𝑉 = 𝑣𝑒𝑙𝑜𝑐𝑖𝑑𝑎𝑑𝑒 
𝑔 = 𝑎𝑐𝑒𝑙𝑒𝑟𝑎çã𝑜 𝑑𝑎 𝑔𝑟𝑎𝑣𝑖𝑑𝑎𝑑𝑒 
 
Número de Reynolds 
𝑅𝑒 =
𝜌. 𝑉. 𝑑
𝜇
 𝑅𝑒 =
𝑉. 𝑑
𝜈
 
𝑆𝑒 𝑅𝑒 ≤ 2000 𝑒𝑛𝑡ã𝑜 𝐸𝑆𝐶𝑂𝐴𝑀𝐸𝑁𝑇𝑂 𝐿Â𝑀𝐼𝑁𝐴𝑅 ∴ 𝑓 =
64
𝑅𝑒
 
𝑆𝑒 𝑅𝑒 ≥ 4000 𝑒𝑛𝑡ã𝑜 𝐸𝑆𝐶𝑂𝐴𝑀𝐸𝑁𝑇𝑂 𝑇𝑈𝑅𝐵𝑈𝐿𝐸𝑁𝑇𝑂 ∴ 𝑓 =
0,25
log 0,27.
∈
𝑑
+
5,74
𝑅𝑒 ,
 𝜀 =
𝜖
𝑑
 
𝑅𝑒 = 𝑛ú𝑚𝑒𝑟𝑜 𝑑𝑒 𝑅𝑒𝑦𝑛𝑜𝑙𝑑𝑠 
𝜌 = 𝑚𝑎𝑠𝑠𝑎 𝑒𝑠𝑝𝑒𝑐í𝑓𝑖𝑐𝑎 
𝑉 = 𝑣𝑒𝑙𝑜𝑐𝑖𝑑𝑎𝑑𝑒 
𝑑 = 𝑑𝑖â𝑚𝑒𝑡𝑟𝑜 
𝜇 = 𝑣𝑖𝑠𝑐𝑜𝑠𝑖𝑑𝑎𝑑𝑒 𝑑𝑖𝑛â𝑚𝑖𝑐𝑎 
𝑣 = 𝑣𝑖𝑠𝑐𝑜𝑠𝑖𝑑𝑎𝑑𝑒 𝑐𝑖𝑛𝑒𝑚á𝑡𝑖𝑐𝑎 
∈= 𝑟𝑢𝑔𝑜𝑠𝑖𝑑𝑎𝑑𝑒 
𝜀 = 𝑟𝑢𝑔𝑜𝑠𝑖𝑑𝑎𝑑𝑒 𝑒𝑠𝑝𝑒𝑐í𝑓𝑖𝑐𝑎 
 
Tensão de Cisalhamento 
𝜎𝑐 =
𝑑
4. 𝐿
. (∆𝑃 + ∆𝑍. 𝛾) 𝑃𝑎𝑟𝑎 ∆𝑍 = 0 → 𝜎𝑐 =
𝑑. ∆𝑃
4. 𝐿
 → ∆𝑃 = 𝐻𝑃. 𝛾 𝑒𝑛𝑡ã𝑜 𝜎𝑐 =
𝑑
4. 𝐿
. (𝐻𝑃. 𝛾) 
𝜎𝑐 = 𝑡𝑒𝑛𝑠ã𝑜 𝑑𝑒 𝑐𝑖𝑠𝑎𝑙ℎ𝑎𝑚𝑒𝑛𝑡𝑜 
𝑑 = 𝑑𝑖â𝑚𝑒𝑡𝑟𝑜 
𝐿 = 𝑐𝑜𝑚𝑝𝑟𝑖𝑚𝑒𝑛𝑡𝑜 
∆𝑃 = 𝑑𝑖𝑓𝑒𝑟𝑒𝑛ç𝑎 𝑑𝑒 𝑝𝑟𝑒𝑠𝑠ã𝑜 
∆𝑍 = 𝑑𝑖𝑓𝑒𝑟𝑒𝑛ç𝑎 𝑑𝑒 𝑐𝑜𝑡𝑎𝑠 
𝛾 = 𝑝𝑒𝑠𝑜 𝑒𝑠𝑝𝑒𝑐í𝑓𝑖𝑐𝑜
(Bomba) → 𝑃𝑜𝑡 =
. .
.ŋ
 
 (Turbina)→ 𝑃𝑜𝑡 = 𝑄. 𝐻𝑚𝑎𝑛. 𝛾. ŋ 
𝐻𝑚𝑎𝑛 = 𝐻𝑒𝑠𝑢𝑐 + 𝐻𝑒𝑟𝑒𝑐 + 𝐻𝑃𝑠𝑢𝑐 + 𝐻𝑃𝑟𝑒𝑐 
𝐻𝑃 = 𝑝𝑒𝑟𝑑𝑎 𝑑𝑒 𝑐𝑎𝑟𝑔𝑎
𝑃𝑜𝑡 = 𝑝𝑜𝑡ê𝑛𝑐𝑖𝑎 
𝐻𝑚𝑎𝑛 = 𝑎𝑙𝑡𝑢𝑟𝑎 𝑚𝑎𝑛𝑜𝑚é𝑡𝑟𝑖𝑐𝑎 
𝐻𝑒 = 𝑎𝑙𝑡𝑢𝑟𝑎 𝑒𝑠𝑡á𝑡𝑖𝑐𝑎 
ŋ = 𝑟𝑒𝑛𝑑𝑖𝑚𝑒𝑛𝑡𝑜
 
1𝑎𝑡𝑚 = 0,76𝑚𝐻𝑔 =
,
= 10,33𝑚𝑐𝑎 =
,
= = 103300𝑃𝑎