Associação de Bombas Centrífugas em Série e Paralelo - EIMAR II - Luiz Felipe Souza rev02

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FACULDADE CATÓLICA SALESIANA 
CURSOS DE ENGENHARIA DE PRODUÇÃO COM ÊNFASE EM 
ENGENHARIA DE INSTALAÇÕES NO MAR 
 
 
 
 
 
 
 
Por 
 
LUIZ FELIPE COSTA DE SOUZA 
 
 
 
 
 
 
 
 
ASSOCIAÇÃO DE BOMBAS CENTRÍFUGAS EM SÉRIE E PARALELO 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Macaé - RJ 
ABRIL/2020 
 
 
FACULDADE CATÓLICA SALESIANA 
CURSOS DE ENGENHARIA DE PRODUÇÃO COM 
ÊNFASE EM ENGENHARIA DE INSTALAÇÕES NO MAR 
 
 
 
 
 
Por 
 
LUIZ FELIPE COSTA DE SOUZA 
 
 
 
 
 
ASSOCIAÇÃO DE BOMBAS CENTRÍFUGAS EM SÉRIE E PARALELO 
 
 
 
 
 
Trabalho apresentado em cumprimento as 
exigências da disciplina Engenharia de 
Instalações Marítimas II, ministrada pelo 
professor André Aleixo Manzela no curso 
de graduação em Engenharia de 
Produção com Ênfase em Engenharia de 
Instalações no Mar na Faculdade Católica 
Salesiana. 
 
 
 
 
Macaé - RJ 
ABRIL/2020 
 
 
FOLHA DE APROVAÇÃO 
 
 
Por 
 
LUIZ FELIPE COSTA DE SOUZA 
 
 
 
 
 
ASSOCIAÇÃO DE BOMBAS CENTRÍFUGAS EM SÉRIE E PARALELO 
 
 
 
Trabalho apresentado em cumprimento as exigências da disciplina Engenharia de 
Instalações Marítimas II, ministrada pelo professor André Aleixo Manzela no curso 
de graduação em Engenharia de Produção com Ênfase em Engenharia de 
Instalações no Mar na Faculdade Católica Salesiana. 
 
 
_______________________________________________ 
Prof.º M.Sc. André Aleixo Manzela 
 
 
 
 
Macaé - RJ 
ABRIL/2020 
 
 
EPÍGRAFE 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
A engenharia é a arte de dirigir as 
grandes fontes de poder na 
natureza para o uso e conveniência 
do homem. 
“Thomas Tredgold” 
 
 
RESUMO 
 
Neste trabalho acadêmico apresentam-se os aspectos teóricos das 
associações em série e em paralelo de bombas centrífugas, bem como as 
alterações causadas por tais associações, nas curvas características da bomba e 
ponto de operação de um sistema de bombeamento. A aplicação para cada 
associação varia de acordo com as características e especificações de cada 
sistema. A associação de bombas centrífugas em série, onde a descarga de cada 
bomba é conectada a sucção da seguinte, de modo que a vazão será a mesma para 
todas as bombas, aplica-se aos sistemas que possuem altura manométrica elevada, 
acima dos limites alcançados por uma única bomba. Para esta configuração faz-se 
necessária a observação se as carcaças de cada bomba, bem como o flange de 
sucção, suportam as pressões desenvolvidas nos estágios anteriores. Enquanto 
aplica-se a associação de bombas centrífugas em paralelo nas situações onde o 
sistema de bombeamento requer altas vazões, que excedem os limites de 
capacidade das bombas adaptáveis a este mesmo sistema, ou possua variação 
definida em sua vazão. Esta associação conferirá vantagens adicionais ao sistema, 
como segurança e continuidade operacional, caso uma das bombas venha 
apresentar falhas. 
 
Palavras-chave: Associação; Bomba; Paralelo; Série. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
ABSTRACT 
In this academic work the theoretical aspects of the series and parallel 
associations of centrifugal pumps are presented, as well as the changes caused by 
such associations, in the characteristic curves of the pump and point of operation of a 
pumping system. The application for each association varies according to the 
characteristics and specifications of each system. The association of centrifugal 
pumps in series, where the discharge of each pump is connected to the suction of the 
next, so that the flow rate will be the same for all pumps, applies to systems that have 
high head, above the limits reached by a single bomb. For this configuration, it is 
necessary to observe whether the casings of each pump, as well as the suction 
flange, withstand the pressures developed in the previous stages. While the 
association of centrifugal pumps is applied in parallel in situations where the pumping 
system requires high flow rates, which exceed the capacity limits of pumps adaptable 
to this same system, or have a defined variation in their flow. This association will 
provide additional advantages to the system, such as safety and operational 
continuity, in case one of the pumps fails. 
Keywords: Association; Bomb; Parallel; Series. 
 
 
 
 
 
 
 
 
LISTAS DE FIGURAS 
 
Figura 01 – Classificação dos tipos principais de bombas ........................................ 10 
Figura 02 – Bomba centrífuga e impelidor................................................................. 11 
Figura 03 – Costes transversal e longitudinal de uma bomba centrífuga .................. 12 
Figura 04 – Curva de carga (H) x vazão (Q) da bomba ............................................ 13 
Figura 05 – Curva de potência x vazão(Q) da bomba ............................................... 14 
Figura 06 – Curva de rendimento (η) x vazão (Q) da bomba .................................... 14 
Figura 07 – Altura Geométrica dos Reservatórios ..................................................... 16 
Figura 08 – Determinação do ponto de trabalho (QT, HT, PT, ηT) .............................. 17 
Figura 09 – Associação de duas bombas em série ................................................... 18 
Figura 10 – Curva característica do conjunto de bombas diferentes em série .......... 19 
Figura 11 – Curva característica do conjunto de bombas iguais em série ................ 19 
Figura 12 – Determinação do ponto de operação de bombas diferentes em série ... 20 
Figura 13 – Bombas associadas em paralelo ............................................................ 21 
Figura 14 – Obtenção de curva do conjunto de bombas associadas em paralelo .... 21 
Figura 15 – Obtenção do ponto de operação para duas bombas iguais de curvas 
estáveis associadas em paralelo ............................................................................... 22 
Figura 16 – Duas bombas iguais de curvas instáveis associadas em paralelo ......... 23 
Figura 17 – Obtenção do ponto de operação para duas bombas diferentes 
associadas em paralelo ............................................................................................. 23 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
LISTAS ABREVIATURAS 
H - Head 
Q – Vazão 
 - Rendimento total 
h – Altura geométrica 
Pd – Pressão de descarga 
Ps – Pressão de sucção 
hf – Perdas de carga da rede 
Zd – Nível de descarga 
Zs – Nível de sucção 
Lreto – Perda de carga distribuída 
Lequivalente – Perda de carga local 
H0 – Diferença entre as alturas geométricas de descarga e de sucção 
m – Metro 
Pa – Pascal 
∆H – Perda de carga do sistema 
ɣ - Peso específico do fluido 
N – Newton 
m3 – Metro Cúbico 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Sumário 
 
1 INTRODUÇÃO ......................................................................................................... 9 
1.1 Objetivo Geral.................................................................................................... 9 
2 FUNDAMENTAÇÃO TEÓRICA ............................................................................. 10 
2.1 Máquinas de Fluxo .......................................................................................... 10 
2.2 Classificação Das Bombas .............................................................................. 10 
2.3 Turbobombas .................................................................................................. 11 
2.4 Bombas Centrífugas........................................................................................ 11 
2.3 Desempenho de uma bomba centrífuga ......................................................... 12 
2.3.1 Curva de Carga (H) x Vazão (Q) .................................................................. 13 
2.3.2 Curva de Potência x Vazão (Q) .................................................................... 14 
2.3.3 Curva de Rendimento Total () x Vazão (Q) ................................................14 
2.4 Características do Sistema ............................................................................. 15 
2.4.1 Altura Manométrica (head) do Sistema ........................................................ 15 
2.5 Determinação do ponto de trabalho ................................................................ 17 
2.6 Associação de bombas centrífugas................................................................. 17 
2.6.1 Associação de bombas centrífugas em série ............................................... 18 
2.6.1.1 Obtenção da curva característica da associação em série de 
bombas........... ........................................................................................................... 18 
2.6.2 Associação de bombas centrífugas em paralelo .......................................... 20 
2.6.2.1 Obtenção da curva característica da associação em paralelo de 
bombas....... ............................................................................................................... 21 
 
5 CONCLUSÃO ........................................................................................................ 24 
BIBLIOGRAFIA ........................................................................................................ 25 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
9 
 
1 INTRODUÇÃO 
As bombas têm um importante papel na indústria, por serem usadas em 
várias áreas, podendo ser encontradas em aplicações como irrigação, 
abastecimento de água, indústria petrolífera, alimentícia, entre outras. Isso se dá 
pois elas são de fácil construção e manutenção, e se aplicam na maioria dos 
projetos de bombeamento (BEZERRA, 2018). 
Na turbobomba ou bomba dinâmica (centrífuga), o deslocamento do fluido se 
dá pela ação de forças que se desenvolve na massa do líquido, sendo consequência 
da rotação de um eixo em que é acoplado um disco (impulsor ou rotor) dotado de 
pás (hélice, palhetas) que recebe o fluido pelo seu centro e o expulsa pela periferia, 
por conta da ação da força centrífuga. E a partir daí que vem o seu nome mais 
usual, ou seja, bomba centrífuga (UNICAMP, 2020). 
As bombas centrífugas podem ser associadas em série e em paralelo, de 
acordo com a necessidade desejada. A associação das bombas em série é utilizada 
quando a altura manométrica da instalação ultrapassa os valores alcançados pelas 
bombas, enquanto a associação em série é utilizada quando a vazão exigida for 
muito elevada ou quando a vazão exigida pelo sistema variar de forma definida 
(MATTOS e FALCO, 1998). 
 
1.1 Objetivo Geral 
O objetivo deste trabalho é tratar das aplicações e vantagens, de maneira 
teórica, sobre a associação em série e em paralelo de bombas centrífugas. 
10 
 
2 FUNDAMENTAÇÃO TEÓRICA 
2.1 Máquinas de Fluxo 
As máquinas de fluxo são equipamentos que alteram a energia de um fluido, 
seja incrementando, retirando ou até mesmo transformando essa energia. 
São classificadas como: 
 Máquinas de fluxo motrizes: que retiram energia do fluido, como a turbina 
hidráulica, por exemplo; 
 Máquinas de fluxo operatrizes: que entregam a energia para o fluido; como as 
bombas, por exemplo (MACINTYRE, 1997). 
 
2.2 Classificação Das Bombas 
As bombas são classificadas de acordo com sua aplicação ou pela forma com 
que a energia é cedida ao fluido. Geralmente existe uma relação estreita entre a 
característica da bomba e sua aplicação, que por sua vez, está ligada intimamente à 
maneira que a energia é cedida para o fluido (LOPES, 2009). 
A figura a seguir mostra a classificação dos principais tipos de bombas: 
 
Figura 1 - Classificação dos tipos principais de bombas 
 
Fonte: Adaptado de Mattos e Falco, 1998 
 
11 
 
2.3 Turbobombas 
 As Turbobombas são máquinas nas quais a movimentação do líquido é 
realizada por forças desenvolvidas na massa líquida, como consequência da rotação 
de um impelidor com um dado número de pás especiais. A distinção entre os 
diversos tipos de turbobombas dá-se em função da forma como o impelidor cede 
energia ao fluido, bem como a orientação do fluido a sair do impelidor (MATTOS e 
FALCO, 1998). 
2.4 Bombas Centrífugas 
As bombas centrífugas são equipamentos que fornecem energia cinética ao 
fluido, por meio da ação de forças centrifugas devido a rotação de um rotor, 
ocasionando um acréscimo de pressão na saída da bomba. Esse acréscimo de dá 
por causa da rotação de um eixo acoplado a um disco dotado de pás (rotor), o qual 
recebe o fluido pelo seu centro e o impulsiona para a periferia, pela ação da força 
centrífuga (MATTOS e FALCO, 1998). 
 
Figura 2 – Bomba centrífuga e impelidor 
 
Fonte: Souza e Miranda, 2020 
 
As principais partes para o funcionamento de uma turbobomba são o 
impelidor (que possui palhetas ou pás que impulsionam o líquido), a carcaça (que 
envolve o impelidor, contém o líquido, servindo de invólucro global) (PREUSS, 
2013). 
 
12 
 
 
Figura 3 – Cortes transversal e longitudinal de uma bomba centrífuga 
 
Fonte: Adaptado de Mattos e Falco, 1998 
 
O funcionamento de bombas centrífugas se dá através da criação de regiões 
de alta e baixa pressão. O fluido que recebe o movimento de rotação através das 
pás do impelidor e fica sujeito à força centrífuga, fazendo com que as partículas de 
líquido se afastem do centro de rotação e se desloquem em direção a saída do 
impelidor. Essas partículas encontram um aumento progressivo na seção de 
escoamento, desde a entrada até a saída do canal das pás, causando assim uma 
queda na velocidade e consequentemente a criação de uma zona de alta pressão 
(MATTOS E FALCO, 1998). 
 
2.3 Desempenho de uma bomba centrífuga 
A potência consumida, carga e rendimento de uma bomba operando em um 
sistema, é função das características da bomba e do sistema. Tendo então 3 curvas 
características das bombas centrífugas que podem ser estimadas na fase do projeto 
da bomba. Normalmente essas curvas são fornecidas pelos fabricantes, fazendo a 
tradução do desempenho da bomba em diversas situações de operação (MATTOS E 
FALCO, 1998). 
As 3 curvas características tradicionais são: 
 Curva de carga (H) x vazão (Q); 
13 
 
 Curva da potência x vazão (Q); 
 Curva de rendimento total () x vazão (Q). 
A seguir, vamos tratar separadamente sobre cada uma dessas curvas. 
 
2.3.1 Curva de Carga (H) x Vazão (Q) 
A carga da bomba é dada pela energia por unidade de massa ou por unidade 
de peso que a bomba consegue fornecer ao fluido para uma determinada vazão 
(PREUSS, 2013). 
Existem diversos tipos de bombas, que atendem os mais variáveis tipos de 
aplicações, mas para saber qual é a bomba adequada para determinado serviço, é 
necessário conhecer as características dessa bomba. O gráfico carga x vazão, é de 
extrema importância para que possamos adquirir essa informação. Por meio deste 
gráfico, é possível saber, para cada vazão, qual a carga da bomba poderá fornecer. 
O gráfico de carga x vazão é exemplificado a seguir (PREUSS, 2013): 
 
Figura 4 – Curva de carga (H) x vazão (Q) da bomba 
 
Fonte: Preuss, 2013 
 
O gráfico utilizado a cima, tem a curva chamada de rising (inclinada). Nesta 
curva a carga aumenta continuamente com a diminuição da vazão (MATTOS E 
FALCO, 1998). 
14 
 
2.3.2 Curva de Potência x Vazão (Q) 
A curva de potência x vazão, apresenta a potência requerida pelo acionador 
para movimentar a bomba em determinada vazão. Para este tipo de curva, o motor 
deve ser dimensionado fazendo com que sua potência cubra todos os pontos de 
operação (PREUSS, 2013). 
 
Figura 5 – Curva de Potência x Vazão da Bomba 
 
Fonte: Adaptado de Mattos e Falco, 1998 
2.3.3 Curva de Rendimento Total () x Vazão (Q) 
Uma outra curva importante é a curva de rendimento total (η) x vazão. O 
rendimento é a relação entre a potência hidráulica e a potência consumida pela 
bomba. Tal curva é representada da seguinte forma (PREUSS, 2013): 
 
Figura 6 – Curva de Rendimento Total(η) x Vazão da Bomba 
 
Fonte: PREUSS, 2013 
 As curvas características da bomba centrífuga são, normalmente, fornecidas 
pelo fabricante em conjunto, ou seja, num único gráfico. 
15 
 
2.4 Características do Sistema 
 A curva de carga da bomba x vazão ilustra de forma clara a energia por 
unidade de peso que a bomba é capaz de fornecer ao fluido de acordo com a vazão, 
porém para que possamos determinar o ponto de trabalho1, é necessário determinar 
qual a energia por unidade de peso que o sistema requererá de uma bomba em 
função da vazão bombeada. Esta característica recebe o nome de altura 
manométrica do sistema, ou head do sistema. Esta energia por unidade de peso 
requerida pelo sistema é função da altura estática de elevação do fluido para cada 
vazão, da diferença de pressões entre o ponto de sucção e o ponto de descarga e 
dar perdas de carga inerentes ao trajeto percorrido pelo fluido (MATTOS E FALCO, 
1998). 
 Sendo assim, para cada valor de vazão a bomba deve fornecer uma carga 
suficiente para compensar a altura manométrica do sistema, ou seja: 
 Compensar a altura geométrica (h); 
 Compensar as diferenças de pressões entre o ponto de sucção e de descarga; 
 Compensar as perdas de carga localizadas e distribuídas. 
2.4.1 Altura Manométrica (head) do Sistema 
Definida como a energia que o sistema vai solicitar da bomba para que esta 
consiga transferir um fluido de um reservatório a outro a uma determinada vazão. 
Essa energia irá variar de acordo com as resistências que o sistema irá fornecer ao 
fluido. Tais resistências são: a altura geométrica (h), a diferença de pressão entre os 
reservatórios de descarga (Pd) e a sucção (Ps) e as perdas de carga da rede (hf) 
(PREUSS, 2013). 
A altura geométrica (h) é a diferença entre os níveis dos reservatórios de 
descarga (Zd) e de sucção (Zs). São realizadas essas medidas a partir da superfície 
do fluido, no reservatório em que se encontram, até a linha de centro do rotor da 
bomba. Para termos a perda de carga total da rede é necessário somar as perdas de 
carga distribuída (Lreto) e perda de carga local (Lequivalente) (PREUSS, 2013). 
 
1 Ponto de interseção entre a curva do sistema e a curva de head x vazão da bomba. 
16 
 
 
Figura 7 – Altura Geométricas dos Reservatórios 
 
Fonte: Preuss, 2013 
 
Para calcular a altura manométrica deve se considerar o quanto de energia 
que já existe na linha de sucção (hs) e o quanto de energia se deve ter na linha de 
recalque (hd). Será fornecido pela bomba a quantidade de energia necessária de 
recalque menos a quantidade de energia que existe na linha de sucção. Damos o 
nome de altura manométrica de sucção e de descarga para estas quantidades de 
energia, respectivamente. Logo, a altura manométrica total será dada pela equação 
(PREUSS, 2013): 
 
 
 
Onde, 
H0: Diferença entre as alturas geométricas de descarga e de sucção [m]; 
Pd: pressão no reservatório de descarga [Pa]; 
Ps: pressão no reservatório de sucção [Pa]; 
∆H: Perda de carga do sistema [m]; 
ɣ: peso específico do fluido [N/m3] (MANZELA, 2013). 
(1) 
17 
 
2.5 Determinação do ponto de trabalho 
 Colocando a curva do sistema no mesmo gráfico onde encontram-se as 
curvas características da bomba, obteremos o ponto normal de trabalho na 
interseção da curva de carga (H) x Vazão (Q) da bomba com a curva do sistema, 
conforme ilustra a figura abaixo (MATTOS E FALCO, 1998). 
 
Figura 8 – Determinação do ponto de trabalho (QT, HT, PT, ηT) 
 
Fonte: Adaptado de Mattos e Falco, 1998 
 
2.6 Associação de bombas centrífugas 
 As bombas podem ser associadas em série e em paralelo. A opção de 
associação de bombas em série é aplicada quando, para uma dada vazão desejada, 
a altura manométrica do sistema é muito elevada, acima dos limites alcançados por 
uma única bomba. Já a associação de bombas em paralelo é utilizada quando a 
vazão desejada para um sistema excede os limites de capacidade das bombas 
adaptáveis à um determinado sistema. Em suma, a utilização de bombas associadas 
oferece vantagens adicionais como flexibilidade, segurança e continuidade 
operacional. Adiante, trataremos mais a fundo dos dois tipos de associações de 
bombas (MATTOS E FALCO, 1998). 
18 
 
2.6.1 Associação de bombas centrífugas em série 
 Conforme visto anteriormente, quando o head do sistema é muito elevado, 
deve-se avaliar a possibilidade da utilização da associação de bombas em série. 
Normalmente esta solução é utilizada somente quando o valor da altura 
manométrica do sistema ultrapassa os valores alcançados pelas bombas de 
multiestágios2. Para esta associação, à descarga de cada bomba é conectada a 
sucção da seguinte, de modo que a vazão será a mesma em todas as bombas, 
enquanto a pressão de descarga desenvolvida será a soma de cada uma das 
unidades. Todavia, é necessário observar que a carcaça de cada estágio, 
particularmente o último, deve ser suficientemente resistente para suportar a 
pressão desenvolvida. Da mesma forma, o flange de sucção de cada unidade deve 
suportar a pressão desenvolvida pelas anteriores (MATTOS E FALCO, 1998). 
 
Figura 9 – Associação de duas bombas em série 
 
Fonte: Adaptado de Mattos e Falco, 1998 
 
2.6.1.1 Obtenção da curva característica da associação em série 
de bombas 
 Obtém-se a curva característica da associação em série de bombas através 
da soma das alturas manométricas correspondentes aos mesmos valores de vazão 
para cada bomba. Contudo, existem dois tipos de conjuntos (MATTOS E FALCO, 
1998): 
 Conjuntos de bombas diferentes associadas em série; 
 Conjuntos de bombas iguais associadas em série. 
Ambos conjuntos são exemplificados pelas figuras que seguem: 
 
2 Bombas que possuem vários impelidores em série. 
19 
 
Figura 10 – Curva característica do conjunto de bombas diferentes em série 
 
Fonte: Adaptado de Mattos e Falco, 1998 
 
Figura 11 – Curva característica do conjunto de bombas iguais em série 
 
Fonte: Adaptado de Mattos e Falco, 1998 
 
Para que se possa determinar o ponto de operação de bombas operando em 
série, é necessário que se insira a curva do sistema no gráfico que contém a curva 
do conjunto. Dessa forma, cada bomba contribui com parcelas diferentes (para o 
caso da associação em série de bombas diferentes) ou iguais (para o caso de 
associação em série de bombas iguais) para a obtenção da altura manométrica total 
para vazão operacional (MATTOS E FALCO, 1998). 
 
 
 
 
 
20 
 
Figura 12 – Determinação do ponto de operação de bombas diferentes em série 
 
Fonte: Adaptado de Mattos e Falco, 1998 
 
2.6.2 Associação de bombas centrífugas em paralelo 
 Este modelo de associação é utilizado quando a vazão requerida pelo sistema 
for muito elevada ou quando esta mesma vazão variar de forma definida. Para o 
caso de vazão requerida muito elevada o uso das bombas em paralelo dá, como 
vantagem adicional, a segurança e continuidade operacional, pois caso falhe uma 
bomba, haveria apenas uma diminuição na vazão fornecida, e não um colapso total 
no fornecimento, o que ocorreria se houvesse somente uma bomba operando. Para 
o caso de variação requerida variável definidamente, a associação em paralelo 
fornece flexibilidade operacional, pois caso ocorra a retirada ou colocação de 
unidades de funcionamento, conseguiremos as vazões exigidas com boa eficiência, 
o que não ocorreria com uma só bomba que, para fornecer diferentes vazões, 
fatalmente teria que operar em pontos de baixa eficiência. Fisicamente, as 
associações em paralelo se dão conforme a figura abaixo (MATTOS E FALCO, 
1998): 
 
 
 
 
21 
 
Figura 13 – Bombas associadas em paralelo 
 
Fonte: Adaptado de Mattos e Falco, 1998 
 
Do ponto de vista prático, determina-se a curva do conjunto de bombas 
associadas em paralelo somando as vazões correspondentes aos mesmos valoresde carga (MATTOS E FALCO, 1998). 
 
Figura 14 – Obtenção de curva do conjunto de bombas associadas em paralelo 
 
Fonte: Adaptado de Mattos e Falco, 1998 
2.6.2.1 Obtenção da curva característica da associação em 
paralelo de bombas 
 O procedimento para a obtenção da curva característica para este conjunto 
consiste em acoplar a curva do sistema à curva do conjunto das bombas. Contudo, 
faz-se necessária a análise dos seguintes casos: 
 
22 
 
 Bombas iguais com curvas estáveis – Neste caso a vazão total quando 
operando em paralelo será Q com cada bomba operando no ponto 
correspondente à vazão Q/2. O ponto de operação de qualquer uma das 
bombas quando operando sozinha será aquele correspondente a vazão Q’. A 
máxima eficiência para esta condição é na vazão Q/2. É necessário assegurar-
se de que o motor possui potência suficiente para atender as duas condições 
operacionais. Neste caso o ponto de operação se dará da seguinte maneira 
(MATTOS E FALCO, 1998): 
 
 
Figura 15 – Obtenção do ponto de operação para duas bombas iguais de curvas 
estáveis associadas em paralelo 
 
Fonte: Adaptado de Mattos e Falco, 1998 
 
 Bombas iguais com curvas instáveis – Para este caso, além das 
considerações anteriores, devemos observar que as bombas deverão trabalhar 
com alturas manométricas totais inferiores à correspondente ao ponto de 
shutoff3, a fim de evitara possibilidade de instabilidade operacional. Durante a 
partida de uma bomba, a outra não deverá estar desenvolvendo altura 
manométrica superior a correspondente ao ponto de shutoff. Neste caso o 
ponto de operação se dará da seguinte maneira (MATTOS E FALCO, 1998): 
 
 
 
3 Ponto onde a vazão da bomba é nula. 
23 
 
Figura 16 – Duas bombas iguais de curvas instáveis associadas em paralelo 
 
Fonte: Adaptado de Mattos e Falco, 1998 
 
 Bombas diferentes em paralelo – Neste caso, a distribuição da vazão 
dependerá da conjugação das curvas características das bombas utilizadas. Q1 
e Q1’ são respectivamente as vazões das duas bombas operando em paralelo e 
da bomba 1 operando isoladamente. Q2 e Q2’ são respectivamente as vazões 
das duas bombas operando em paralelo e da bomba 2 operando sozinha. A 
máxima eficiência deve ser tentada no ponto de operação em paralelo de cada 
bomba. A vazão da associação em paralelo (Qp) será igual a soma da vazão da 
bomba 1 (Q1) com a vazão da bomba 2 (Q2). O ponto de operação não pode 
possuir altura manométrica total aquela desenvolvida no ponto de vazão nula 
da bomba 1, pois isto ocasionaria um fluxo em sentido contrário no ramo de 
descarga da bomba 1. Neste caso o ponto de operação se dará da seguinte 
maneira (MATTOS E FALCO, 1998): 
 
Figura 17 – Obtenção do ponto de operação para duas bombas diferentes 
associadas em paralelo 
 
Fonte: Adaptado de Mattos e Falco, 1998 
24 
 
5 CONCLUSÃO 
As bombas centrífugas estão inseridas no nosso cotidiano mais do que 
imaginamos, por tal fato torna-se necessário entender seu funcionamento, mesmo 
que teoricamente. Após a análise das curvas de carga da bomba e altura 
manométrica (head) sistema foi introduzido o conceito de ponto de operação. Com 
isso, notou-se como as alterações impostas pela associação de bombas centrífugas 
em série e em paralelo afetam a operacionalidade de um sistema de bombeamento. 
Para um sistema com uma altura manométrica elevada, a associação em série 
apresenta-se como uma solução operacional bem eficiente, bem como a associação 
de bombas centrífugas em paralelo se apresenta como saída para sistemas onde se 
exige vazões operacionais elevadas ou que variam definidamente. Além disso, a 
associação de bombas centrífugas também fornece outras vantagens, bem como a 
segurança e continuidade operacional. 
Ao fim deste trabalho conclui-se que os objetivos, relativos ao entendimento 
teórico acerca da associação em série e em paralelo de bombas centrífugas, foram 
atingidos. É esperado que este trabalho possa embasar a realização de um futuro 
experimento prático relativo ao assunto proposto, que os executantes dessa 
atividade consigam excelência através das teorias aqui dispostas. 
 
 
 
 
 
 
 
25 
 
BIBLIOGRAFIA 
 
BEZERRA, Ana Rafaelly Amaral. Utilização da Fluidodinâmica Computacional 
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