Capitulo 31b

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F-328 – Física Geral III 
Aula	
  exploratória	
  –	
  Cap.	
  31	
  –	
  Parte	
  B	
  
UNICAMP	
  –	
  IFGW	
  
F328 – 1S2014 
1 
Resumo 
F328 – 1S2014 
Amortecimento 
Fornecimento 
Oscilações eletromagnéticas 
(movimento harmônico simples) 
ω 
ω0 
ω’ 
LXL ω=
C
XC ω
1=
RZR =
Ressonância: 
ω = ω0 
2 
Cicuito RLC série ac 
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Z
I mε=
0=ϕ
RIV RR =
C
XC ω
1=
CCC XIV =
2
1−=ϕ
LLL XIV =
2
1=ϕ
 X L =ωL
)(sen)( ϕω −= tIti
)(sen tm ωεε =
fem aplicada: 
Impedância: 
(i adiantada) 
(i atrasada) 
22 )( CL XXRZ −+=
Ressonância: 
0ωω =CL XX =
( I máxima) 
3 
 
tgφ =
X L − XC
R
Fase: 
Capacitor 
Indutor 
Resistor 
(i em fase) 
Amplitude: 
Potência média em circuitos ac 
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ϕε cosrmsrmsmed IP =
2
m
rms
εε =
2
IIrms =
•  Valores rms: valores constantes 
que dão a mesma potência que a 
média num período. 
•  Resistor: 2cos rmsrmsrmsrmsrmsmed RIZ
RIIP === εϕε
⎟
⎠
⎞⎜
⎝
⎛ =
Z
Rϕcos•  Fator de potência : 
•  cos φ = 1: circuito resistivo 
 transferência máxima de potência ressonância 
•  cos φ = 0: circuito indutivo ou capacitivo 
Potência média: 
4 
 Transformador Ideal 
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 a) S aberta: 
P
P
S
S VN
NV = (relação entre as tensões) 
Primário Secundário b) Fechando-se S, 
SSPP VIVI = P
S
P
S
P
PS IN
N
V
VII ==
R
N
N
V
R
V
N
N
N
N
R
V
N
NII
S
P
PP
P
S
P
SS
P
S
SP 22
2
⎟⎟⎠
⎞
⎜⎜⎝
⎛
====
 Lembrando que ,
R
VI SS =
R
N
NR
S
P
eq
2
⎟⎟⎠
⎞
⎜⎜⎝
⎛
=
(relação entre as correntes) 
5 
Exercício 01 
 Uma fonte de fem alternada, com εm = 100V e frequência ω = 100 rad/s, é 
ligada em série com uma resistência R = 100 Ω, uma indutância L = 0,8 H 
e um capacitor de capacitância C = 0,5×10-3 F. Determine: 
a) a impedância do circuito; 
b) a amplitude e a fase da corrente (em radianos); 
c) as amplitudes da voltagem através do resistor, do indutor e do capacitor 
d) a expressão da corrente no circuito em função do tempo; 
e) a expressão da ddp nos extremos do indutor em função do tempo; 
f) qual deveria ser a frequência angular da fonte para que houvesse 
ressonância? 
g) construa o diagrama de fasores. 
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 R = 100Ω; Xc = 20Ω; Xl = 80Ω→ Z = 200Ω
 
I =
εm
Z
= 0,5A tanϕ = 0,6
 VR = 50V; VC = 10V; VL = 40V
a) 
b) 
c) 
 i(t) = 0,5sin(100t +ϕ )d) 
 
VL(t) = 40sin(100t −
π
2
)e) 
 
ω0 =
1
LC
= 50rad/sf) 
Exercício 02 
 Na figura abaixo, R = 10 Ω, e XL – XC = . O gerador fornece uma 
tensão eficaz (rms) de 80 V e uma frequência propulsora de 2000 rad/s. 
 a) calcule o valor eficaz (rms) da amplitude de corrente; 
 b) calcule a defasagem φ entre a tensão e a corrente; 
 c) encontre, em função do tempo, as tensões no resistor, no capacitor e 
no indutor em função de R, XL, XC e φ ; 
 d) qual deve ser a relação entre L e C para que a transferência de 
potência seja máxima? 
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C 
R 
L ε
R3
7 
Exercício 03 
 O circuito abaixo é alimentado por uma fonte de fem eficaz (rms) de 
120 V e frequência 60 Hz. Quando a chave é ligada ao terminal 1, observa-
se que a corrente está adiantada de 53o em relação à fem da fonte e a 
corrente eficaz medida na resistência é 0,8 A. Quando a chave S é ligada ao 
terminal 2, observa-se que a corrente está atrasada de 45o em relação à fem. 
 a) determine os valores de R, L e C; 
 b) em qual das situações (S em 1 ou S em 2) a potência média dissipada 
no resistor é maior? (calcule-a para cada situação) 
 Dados: sen 53o = 0,8 e cos 53o = 0,6. 
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1 
 
2 
 
 
 
L C 
R R 
 
 ε
8 
Exercício 04 
 Uma campainha funciona com uma corrente de 0,4 A em 6 V. Ela é 
conectada a um transformador cujo primário contém 2000 voltas e está 
ligado a uma linha ca de 120 V. 
 a) qual é a corrente no primário? 
 b) quantas voltas deve haver no secundário? 
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Exercício 05 – Opcional 
 Num dado circuito RLC (em série) a corrente é dada por 
i(t)=Isen(ωt–φ) e a fonte de fem é ε(t) = εmsen(ωt). A resistência é R = 80Ω, 
a reatância capacitava (1/XC) deste circuito é XC = 40 Ω; I = 2 A, εm = 200 V 
e ω = 200 rad/s. 
 a) qual é a impedância do circuito? 
 b) qual é a indutância do circuito? 
 c) qual é a constante de fase φ? 
 d) qual é a amplitude de voltagem através do indutor? 
 e) qual é potência média dissipada no resistor? 
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R 
C 
L 
ε
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